第一篇：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)《最大面積是多少》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）《最大面積是多少》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析 教材的地位和作用

本節(jié)課是北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)（下）第二章《二次函數(shù)》第7節(jié)，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。在生活中、在幾何里（特別是動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題），有大量的可以表示為二次函數(shù)或利用二次函數(shù)知識(shí)可以解決的實(shí)際問(wèn)題，其中最值問(wèn)題是其中重要的內(nèi)容，也是初中數(shù)學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn)。在歷年中考試題中，都有大量試題對(duì)該知識(shí)進(jìn)行考查。教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】

1、能分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，掌握并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最大（?。┲?。

2、通過(guò)運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！具^(guò)程與方法】

1、經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形和窗戶(hù)透光最大面積問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步獲得利潤(rùn)數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

2、通過(guò)觀察、比較、推理、交流等過(guò)程，發(fā)展獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)，了解信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的輔助作用?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】

1、設(shè)置豐富的問(wèn)題情景與動(dòng)手機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和自動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。

2、對(duì)解決問(wèn)題的基本策略進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生形成個(gè)人解決問(wèn)題的風(fēng)格。

3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。重難點(diǎn) 【重點(diǎn)】

1、運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最大值

2、理解數(shù)學(xué)建模的基本思想，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出其二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型?！倦y點(diǎn)】 從幾何背景及實(shí)際情景中抽象出函數(shù)模型。教學(xué)方法

1、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。

2、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。

3、調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，幫助理解。

4、以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。課前準(zhǔn)備

1、多媒體課件。

2、學(xué)生課前分組。

二、學(xué)情分析

1、授課班級(jí)前一段教學(xué)中有一部分學(xué)生掌握不好，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間。

2、該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì)。

3、對(duì)學(xué)生比較了解，在解決具體問(wèn)題時(shí)可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

三、教學(xué)策略

1、以學(xué)生為主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和反饋程度安排教學(xué)過(guò)程。

2、原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過(guò)程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況，安排問(wèn)題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。

3、教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過(guò)程。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際情景設(shè)置懸念，引入新課，由于學(xué)習(xí)本節(jié)課所用的基本知識(shí)點(diǎn)是求二次函數(shù)的最值，因此首先和學(xué)生一起復(fù)習(xí)二次函數(shù)最值的求法，對(duì)于一般式，要求掌握配方法的同時(shí)，也能利用基本結(jié)論，對(duì)于頂點(diǎn)式，要求能直接說(shuō)出其最值及取得最值時(shí)自變量的值。

情景：某廣告公司設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，由于公司一般根據(jù)廣告牌面積的大小收取制作設(shè)計(jì)費(fèi)，如果你是該公司的設(shè)計(jì)員，你能否設(shè)計(jì)一個(gè)面積最大的廣告牌。（展示動(dòng)畫(huà)）問(wèn)：①在矩形變化過(guò)程中周長(zhǎng)不變，面積變化了沒(méi)有？②面積是隨著什么的變化而變化？

學(xué)生：感受到以上引例是是求面積最大值的問(wèn)題。

老師：要解決這些實(shí)際問(wèn)題，實(shí)際上也就是求面積最大的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)中也就是求最大值的問(wèn)題。這節(jié)課我們看能否用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決以上問(wèn)題。

（二）例題講解，探究創(chuàng)新

設(shè)計(jì)意圖：展示教材上的例題，和學(xué)生一起從問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)的模型，并求其最值，同時(shí)對(duì)例題進(jìn)行變式，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力，選取的練習(xí)題也是教材上的，目的是讓同學(xué)回歸教材，落實(shí)基礎(chǔ)。

如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上。(1)設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多

2少?

利用課件演示變化過(guò)程：

問(wèn)題1：在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，有哪些量發(fā)生了變化？ 問(wèn)題2：長(zhǎng)方形OABC的面積是隨著哪些量的變化而變化？

學(xué)生普遍回答的應(yīng)該是隨長(zhǎng)和寬的變化而變化，回答其他量只要合理都給予肯定，最終都引導(dǎo)回長(zhǎng)和寬。問(wèn)題3：在變化過(guò)程中，如果讓你設(shè)一個(gè)變量為x，你會(huì)設(shè)哪一個(gè)？ 問(wèn)題4：如果設(shè)AB=x，你能用x來(lái)表示出AD的長(zhǎng)度嗎？

要求學(xué)生通過(guò)思考和計(jì)算后回答，注意和同學(xué)一起總結(jié)相似在解決類(lèi)似問(wèn)題中的作用，同時(shí)提醒學(xué)生注意x的范圍。

問(wèn)題5：你認(rèn)為長(zhǎng)方形ABCD的面積有沒(méi)有最大值？如果有，是多少？ 問(wèn)題6：我們?cè)O(shè)長(zhǎng)方形ABCD的面積為y，請(qǐng)同學(xué)們把y表示為x的函數(shù)。

有了前面的鋪墊，同學(xué)們應(yīng)該很容易計(jì)算出y和x之間的二次函數(shù)關(guān)系，并利用學(xué)過(guò)的二次函數(shù)知識(shí)計(jì)算出面積的最大值。

（三）舉一反三，能力遷移

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)后進(jìn)行練習(xí)，對(duì)題目進(jìn)行分析和理解并解決問(wèn)題，雖然并不要求他們?cè)谝院蠖加眠@樣的方法解題，但對(duì)于培養(yǎng)他們形成良好的心理素質(zhì)和培養(yǎng)他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力是很有幫助的。

1、某建筑物的窗戶(hù)如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶(hù)通過(guò)的光線(xiàn)最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶(hù)的面積是多少?

分析：x為半圓的半徑，也是矩形的較長(zhǎng)的邊，因此，x與半圓面積和矩形面積都有關(guān)系.要求透過(guò)窗戶(hù)的光線(xiàn)最多，也就是求半圓和矩形面積之和最大，即最大，而由于，所以面積，這時(shí)已經(jīng)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題即二次函數(shù)了，只要化為頂點(diǎn)式或代入頂點(diǎn)公式中即可。

2、如圖，AD是ΔABC的高，BC＝60cm，AD ＝40cm，點(diǎn)E、F是BC邊上的點(diǎn)，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在AC邊上，四邊形MEFN是矩形。你能提出一個(gè)利用二次函數(shù)解決的問(wèn)題嗎？

分析：此題是對(duì)上一環(huán)節(jié)中例題的引申。解題的關(guān)鍵是設(shè)ME（或MN），利用三角形相似表示出矩形MNFE的另一邊MN（或ME），從而建立二次函數(shù)模型，利用配方或公式求解。解題過(guò)程中要注意自變量取值范圍。

（四）歸納小結(jié)，體驗(yàn)感受

設(shè)計(jì)意圖：完成教學(xué)任務(wù)后，讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)和反思是很有必要的。課堂小結(jié)以學(xué)生總結(jié)為主，既可培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，又能提高學(xué)生的自信心。提出三個(gè)問(wèn)題：

1、總結(jié)解決這類(lèi)問(wèn)題的基本思路及要注意的問(wèn)題。

2、本節(jié)課，你最深的感受。

3、在這節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中，你還有什么疑問(wèn)沒(méi)有解決？

五、教學(xué)反思

本節(jié)課本著規(guī)范的原則進(jìn)行了教學(xué)，教學(xué)過(guò)程中能較好調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，設(shè)計(jì)的學(xué)生活動(dòng)適應(yīng)學(xué)生特點(diǎn)，由學(xué)生自己提出和解決問(wèn)題，教師及時(shí)進(jìn)行有效引導(dǎo)。但是由于函數(shù)問(wèn)題的抽象及最大面積問(wèn)題的復(fù)雜計(jì)算，所以小部分學(xué)生教學(xué)效果不好，今后應(yīng)將分層教學(xué)很好地融入課堂，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，取得理想的教學(xué)效果。

第二篇：《面積是多少》教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明

《面積是多少》教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明

作者:江蘇省教研室 郭慶松 錄入時(shí)間:2012-6-1

【教學(xué)內(nèi)容】

五年級(jí)（上冊(cè)）第10~11頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生經(jīng)歷探索用數(shù)方格的方法得出稍復(fù)雜圖形面積的過(guò)程，初步掌握不規(guī)則圖形的一些面積計(jì)算方法，體會(huì)圖形等積變形的思想方法和化難為易、化繁為簡(jiǎn)的解決問(wèn)題的策略，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的面積計(jì)算作準(zhǔn)備。

2．使學(xué)生經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作交流的意識(shí)，初步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3．使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，切實(shí)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，逐步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引新，揭示課題

1．談話(huà)：我們?cè)谌昙?jí)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)關(guān)于面積的知識(shí)，你還記得哪些與面積有關(guān)的知識(shí)？

2．學(xué)生交流后，小結(jié)：我們不僅知道了什么是面積，還認(rèn)識(shí)了一些面積單位，又通過(guò)探索學(xué)會(huì)了如何計(jì)算長(zhǎng)方形或正方形的面積。

3．出示教材中“分一分，數(shù)一數(shù)”中的兩個(gè)圖。談話(huà)：如果要知道這兩個(gè)圖形的面積是多少，我們還能直接用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算嗎？

4．揭示課題：有很多物體的表面或平面圖形，并不能用我們學(xué)過(guò)的方法直接計(jì)算得出它的面積，這就需要我們尋找新的方法。今天這節(jié)課我們來(lái)研究如何運(yùn)用合適的方法，得出一些圖形的面積。（板書(shū)課題：面積是多少）

【說(shuō)明：通過(guò)復(fù)習(xí)，一方面可以激活學(xué)生與本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有關(guān)的知識(shí)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而為新的探索活動(dòng)做好準(zhǔn)備；另一方面，學(xué)生記憶中的長(zhǎng)方形與接著呈現(xiàn)的稍復(fù)雜圖形之間構(gòu)成的對(duì)比，既成了新問(wèn)題的發(fā)端，同時(shí)也為問(wèn)題的解決孕伏了方法?！?/p>

二、分一分，數(shù)一數(shù)

1．提出問(wèn)題：圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米，你有什么辦法知道這兩個(gè)圖形的面積是多少平方厘米嗎？下面就請(qǐng)你想辦法先得到左邊這個(gè)圖形的面積。

2．學(xué)生自主嘗試數(shù)出左邊圖形的面積。

3．交流各自所用的方法，并呈現(xiàn)學(xué)生所運(yùn)用的不同方法。

4．引導(dǎo)學(xué)生將出現(xiàn)的方法分成兩類(lèi)，即：一是未對(duì)圖形進(jìn)行分割，直接數(shù)出它的面積；二是先將圖形分割成幾個(gè)長(zhǎng)方形，分別得出每個(gè)長(zhǎng)方形的面積后，將它們相加。

5．提問(wèn)：你認(rèn)為這兩類(lèi)方法中，哪一種更簡(jiǎn)便，數(shù)起來(lái)也更準(zhǔn)確？ 6．追問(wèn)：你能用這樣的方法，數(shù)出右邊圖形的面積嗎？ 學(xué)生自主完成后，交流學(xué)生運(yùn)用方法的情況。7．引導(dǎo)反思：通過(guò)剛才數(shù)這兩個(gè)圖形面積的過(guò)程，你學(xué)會(huì)了一種怎樣的方法來(lái)數(shù)一個(gè)圖形的面積？

8．小結(jié)：在我們遇到稍復(fù)雜的圖形時(shí)，可以先將它分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，分別計(jì)算出每個(gè)圖形的面積，再將它們相加。

【說(shuō)明：自主探索的過(guò)程不僅導(dǎo)致了多樣化方法的產(chǎn)生，同時(shí)也決定了學(xué)生對(duì)這些方法有了更為深刻的體驗(yàn)。多樣化的方法為學(xué)生在對(duì)比中認(rèn)識(shí)“分一分，數(shù)一數(shù)”這種方法提供了可能，而自主探索中的切身體驗(yàn)，也更有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)方法的合理性和簡(jiǎn)便性。】

三、移一移，數(shù)一數(shù)

1．出示“移一移，數(shù)一數(shù)“中的圖形，提問(wèn)：在這個(gè)圖形中，每個(gè)小方格的面積仍然表示1平方厘米，這個(gè)圖形與前面我們剛剛研究的圖形有什么不同？你能知道這個(gè)圖形的面積是多少嗎？

2．學(xué)生用課前已經(jīng)準(zhǔn)備好的印有這個(gè)圖形的紙張，自主嘗試得到圖形的面積。3．組織交流，并呈現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的兩類(lèi)方法：一是逐一數(shù)方格或者將圖形進(jìn)行分割后數(shù)方格的方法；二是通過(guò)平移等方法將原圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或由幾個(gè)長(zhǎng)方形組成的圖形。

對(duì)于第一類(lèi)方法，一要追問(wèn)學(xué)生圖中不是整格的如何處理的，二要對(duì)學(xué)生能夠運(yùn)用前面剛剛掌握的分割的方法來(lái)解決新的問(wèn)題，給予肯定。

對(duì)于第二類(lèi)方法，側(cè)重要讓學(xué)生說(shuō)清楚是如何轉(zhuǎn)化的，可在引導(dǎo)學(xué)生用自己手中的圖形具體說(shuō)明的同時(shí)，借助多媒體手段進(jìn)行清晰的演示。并追問(wèn)：轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的圖形有什么不同？有什么相同？

4．引導(dǎo)比較：你覺(jué)得上面的方法中，哪一種方法比較簡(jiǎn)便？使用這種方法時(shí)要注意什么？

5．小結(jié)：對(duì)于一些比較復(fù)雜的圖形，我們還可以通過(guò)平移等方法，在不改變它的面積的情況下，將它轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單或比較規(guī)則的圖形，這樣再來(lái)計(jì)算它的面積就比較簡(jiǎn)便了。

6．讓剛才未采用第二類(lèi)方法的學(xué)生運(yùn)用“移一移，數(shù)一數(shù)”的方法重新數(shù)出圖形的面積。

【說(shuō)明：在出示新的問(wèn)題后，讓學(xué)生在對(duì)比中觀察新圖形與前面圖形的不同，從而啟發(fā)學(xué)生基于圖形本身的特點(diǎn)尋求新的解決問(wèn)題的辦法。對(duì)于“移一移，數(shù)一數(shù)”這一方法，緊扣“轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的圖形有什么不同？有什么相同？”這一問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注對(duì)方法本質(zhì)的理解，即：在不改變它的面積的情況下，將它轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單或比較規(guī)則的圖形?！?/p>

四、數(shù)一數(shù)，算一算

1．出示教材中的池塘平面圖，并說(shuō)明其中的每個(gè)小方格表示1平方米。提問(wèn)：這個(gè)圖形與前面的圖形又有什么不同？（①圖形更加不規(guī)則。②其中不滿(mǎn)整格的情況下，有不滿(mǎn)半格的，也有超過(guò)半格的。）

追問(wèn)：如何處理這里的非整格部分？ 統(tǒng)一方法：不滿(mǎn)整格的都按半格計(jì)算，這樣可以通過(guò)數(shù)方格的方法得到這個(gè)圖形面積的近似值。

繼續(xù)追問(wèn)：面對(duì)這個(gè)圖形的復(fù)雜情況，你能否想到更好的辦法，保證自己在數(shù)方格時(shí)，不出錯(cuò)誤，既不多數(shù)，也不漏數(shù)，還不能混淆整格的與非整格的？

2．學(xué)生嘗試用自己的方法數(shù)出池塘的面積。

3．交流學(xué)生的數(shù)法，對(duì)其中用涂色或做記號(hào)的方式區(qū)分整格和半格的給予肯定。4．引導(dǎo)反思：計(jì)算像這個(gè)池塘這樣的圖形的面積，我們可以怎樣做？需要注意什么？

5．小結(jié)：在計(jì)算這種圖形的面積時(shí)，可以將其中不滿(mǎn)一格的按半格計(jì)算，就得到這種不規(guī)則圖形的近似值。在具體數(shù)方格時(shí)，可以將其中的整格和半格用涂色或做記號(hào)的方式區(qū)分出來(lái)，以保證數(shù)得正確。

6．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算銀杏樹(shù)葉的面積。

學(xué)生做完后，引導(dǎo)交流：你是怎樣做的？在數(shù)方格時(shí)要注意什么？計(jì)算時(shí)又應(yīng)該注意什么？（可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)提醒學(xué)生注意區(qū)分整格和非整格，以及計(jì)算時(shí)不要忘了將半格數(shù)轉(zhuǎn)為整格數(shù)。）

【說(shuō)明：“如何處理這里的非整格的部分”是這一環(huán)節(jié)教學(xué)中的關(guān)鍵。如何關(guān)注到這一問(wèn)題？需要“引”，即引導(dǎo)學(xué)生從圖形的對(duì)比中分析出研究對(duì)象本身的特點(diǎn)。如何解決這一問(wèn)題？則是盡可能的“放”，放手讓學(xué)生在探索中找到方法?！耙薄胺拧苯Y(jié)合，確保了數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效、高效進(jìn)行?！?/p>

五、估一估，算一算

1．請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的樹(shù)葉，放在小組內(nèi)，先估一估本小組的幾片樹(shù)葉面積大約是多少。

2．小組討論：如何得到這一片樹(shù)葉的面積？應(yīng)該按照怎樣的步驟進(jìn)行？你們能安排好測(cè)量這片樹(shù)葉面積的活動(dòng)嗎？

3．各小組代表交流本小組設(shè)計(jì)的操作方案，并互相提出改進(jìn)意見(jiàn)。

4．各小組修正方案后，通過(guò)小組合作，借助第126頁(yè)的方格紙，測(cè)量出每一片樹(shù)葉的面積。

5．引導(dǎo)比較：放在方格紙上測(cè)出的樹(shù)葉面積與你剛才的估計(jì)結(jié)果接近嗎？ 6．要求學(xué)生先估一估自己手掌的面積，然后運(yùn)用剛才掌握的方法設(shè)計(jì)計(jì)算自己手掌的面積的方案，并實(shí)施方案計(jì)算出自己手掌的面積。

【說(shuō)明：對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)能力，是數(shù)學(xué)能力的重要一環(huán)。這里的側(cè)重點(diǎn)則是在前面有了一定的知識(shí)、方法乃至活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)測(cè)量身邊事物面積的步驟，為學(xué)生積累初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造條件。】

六、全課總結(jié)

提問(wèn)：今天這節(jié)課，你有什么收獲？在探索問(wèn)題、合作交流的過(guò)程中，你的表現(xiàn)怎么樣？你覺(jué)得這些活動(dòng)有意思嗎？今天學(xué)到知識(shí)還可以解決生活中的哪些問(wèn)題？

【說(shuō)明：對(duì)全課的總結(jié)，關(guān)注的不僅是知識(shí)，更有學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中的情感體驗(yàn)和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值的認(rèn)識(shí)?！?/p>

第三篇：圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)--北師大

圓的面積

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大教材六年級(jí)上冊(cè)P.16-P.19 【教材分析】

《圓的面積》這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形的面積及圓的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在本課中，學(xué)生要用“化曲為直”的思想推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式并能掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)將為后續(xù)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐及圓柱的表面積與體積以及圓錐的體積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

本課是探究活動(dòng)，以學(xué)生的自主探索、合作交流為主。教材首先呈現(xiàn)生活情境“節(jié)水型灌溉”，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的思考。接著，教材安排了“估一估”的活動(dòng)，目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)。隨后，教材提供了兩種提示性的方法：一種是采用方格紙估算圓面積的方法，數(shù)出這個(gè)圓的面積，可采用兩種估算方法：一種是利用正多邊形的面積進(jìn)行估計(jì)；另一種是數(shù)方格的方法進(jìn)行估計(jì)。在圓面積的含義和估計(jì)圓面積的基礎(chǔ)上，教材安排了“探索圓的面積計(jì)算公式”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。最后，教材回顧了最初的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生直接運(yùn)用面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。【學(xué)情分析】

本課的授課對(duì)象為六年級(jí)的小學(xué)生，從知識(shí)的起點(diǎn)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法，并具備了一定的動(dòng)手操作能力和觀察探究能力，這些都是學(xué)生探究新知的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)起著正遷移的作用。正方形、長(zhǎng)方形、等圖形的面積計(jì)算為直接度量計(jì)算獲得，雖然在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形、梯形等面積時(shí)學(xué)生用割補(bǔ)法接觸了圖形的轉(zhuǎn)化，小學(xué)生直觀形象依賴(lài)性較強(qiáng)，因此學(xué)生接受起來(lái)有一定的困難。教學(xué)時(shí)要滲透“化曲為直”的思想，重視抽象思維的培養(yǎng)。【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算公式的過(guò)程，掌握?qǐng)A的計(jì)算方法，并能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或平行四邊形的操作過(guò)程，滲透“化曲為直”的思想，發(fā)展抽象思維。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)成功的快樂(lè)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

掌握?qǐng)A面積的計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

圓面積的推導(dǎo)過(guò)程?！窘叹邷?zhǔn)備】 多媒體課件 【教學(xué)流程】

一、創(chuàng)設(shè)情境——引出圓的面積

【引導(dǎo)】公園的草坪上裝了很多的噴水頭，已知噴水頭噴水的最遠(yuǎn)距離為5米，那么你知道噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的草坪?jiǎn)幔?/p>

【引導(dǎo)】請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ 【預(yù)設(shè)】1.噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，掃過(guò)的地方是一個(gè)圓，要求圓的面積 2.這個(gè)圓的半徑是5米。3.最外面一圈是圓的周長(zhǎng)。

【評(píng)價(jià)】說(shuō)的很好，老師相信，只要你認(rèn)真學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容，那么你一定能夠解決這個(gè)問(wèn)題。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。

（設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及學(xué)習(xí)的積極性。）

二、自主探究——探索圓的面積

1、估計(jì)圓的面積大小。

【引導(dǎo)】請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？ 【預(yù)設(shè)】??

2、用數(shù)方格的方法估算圓的面積

【引導(dǎo)】老師現(xiàn)在將方格紙發(fā)給大家，你能通過(guò)數(shù)方格的方法估算圓的面積嗎？給大家3分鐘的時(shí)間，待會(huì)老師請(qǐng)同學(xué)上來(lái)說(shuō)說(shuō)你的方法。

【預(yù)設(shè)】1.我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的，外面方格圖面積為10×10=100㎡，圓里面的正方形面積大約為50㎡，那么這個(gè)圓形的面積大約在50—100㎡之間。2.我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20㎡，那么這個(gè)圓形的面積約有80㎡。

3.還可以通過(guò)計(jì)算來(lái)得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長(zhǎng)為2r的正方形，面積就是2r×2 r＝4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正

1方形，三角形的直角邊長(zhǎng)為r，則一個(gè)三角形的面積是r×r÷2= r2；那么四個(gè)三角

21形的面積即是4× r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2。

2【評(píng)價(jià)】同學(xué)們估計(jì)的都很不錯(cuò)，但是我們能夠想辦法把圓精確的面積求出來(lái)嗎？讓我們一起來(lái)探索圓的面積計(jì)算公式。

三、觀察發(fā)現(xiàn)——推導(dǎo)圓的面積

【引導(dǎo)】同學(xué)們還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎？

【預(yù)設(shè)】平行四邊形的面積是由長(zhǎng)方形的面積得來(lái)的；

三角形、梯形的面積是由平行四邊形的面積得來(lái)的。

【引導(dǎo)】那么圓的面積可以由什么圖形的面積得來(lái)呢？拿出你手中的圓紙片，剪一剪，拼一拼，看看能組成什么樣的新圖形？你拼成的圖形與圓又有什么聯(lián)系？ 【預(yù)設(shè)】1.我把圓平均分成8份，拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形。

2．我把圓平均分成16份，拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑

3.我把圓平均分成32份，拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形（平行四邊形），這個(gè)長(zhǎng)方形（平行四邊形）的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形（平行四邊形）的寬就是圓形的半徑。

【引導(dǎo)】現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才三個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢？ 【預(yù)設(shè)】把圓平均分成32份的同學(xué)。

【引導(dǎo)】如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？ 【預(yù)設(shè)】把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形（平行四邊形）【引導(dǎo)】請(qǐng)大家觀察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。

【預(yù)設(shè)】1.因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓

1形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的×半徑。2.因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半

1徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的×半徑

2【引導(dǎo)】用字母怎么表示圓面積公式呢？ 【預(yù)設(shè)】S=∏R2

四、練習(xí)提升——鞏固圓的面積 1.填一填

圓的半徑用字母（）表示，直徑用字母（）表示，周長(zhǎng)C=()，面積S=（）2.計(jì)算下面各圓的面積

（1）（2）（3）C=18.84cm

3.有一個(gè)周長(zhǎng)62.8米的圓形草坪，準(zhǔn)備為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌，現(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置。你認(rèn)為應(yīng)選哪種比較合適？安裝在什么地方？

4.有一只羊栓在一塊長(zhǎng)8米，寬6米的長(zhǎng)方形草地上，栓羊的繩長(zhǎng)2米，那么這只羊吃到草的最大面積是多少平方米？如果要使羊吃草的面積最小，應(yīng)該將羊栓在長(zhǎng)方形草地的什么位置？

五、課堂小結(jié)——內(nèi)化圓的面積

【引導(dǎo)】你今天有什么收獲，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的，在計(jì)算圓的面積時(shí)要注意哪些問(wèn)題？

第四篇：北師大三下認(rèn)識(shí)面積教學(xué)設(shè)計(jì)[范文]

《 認(rèn)識(shí)面積》

教材分析： 《認(rèn)識(shí)面積》是北師大版三年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了平面圖形以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，也是為后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形正方形的面積奠定基礎(chǔ)。本課要結(jié)合實(shí)例直觀認(rèn)識(shí)面積的含義，并經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)比較策略的多樣性，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)生興趣。學(xué)情分析：

學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到一些與面積有關(guān)的問(wèn)題,但在其觀念中并沒(méi)有形成面積的概念。面積對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),還是比較抽象的概念。教學(xué)目標(biāo): 1.結(jié)合具體實(shí)例,認(rèn)識(shí)面積的含義。

2.經(jīng)歷比較圖形大小的過(guò)程，探索比較圖形大小的方法,積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。3.在比較圖形面積大小的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn) : 重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)例，理解面積的含義。

難點(diǎn)：探索比較兩個(gè)圖形面積大小的方法，體驗(yàn)比較策略的多樣性。教具準(zhǔn)備：

課件 長(zhǎng)方體 圓柱 學(xué)具準(zhǔn)備: 硬幣 小正方形等 教學(xué)過(guò)程： 一.激趣導(dǎo)入

同學(xué)們,我們先來(lái)玩一個(gè)摸一摸的游戲。二.結(jié)合實(shí)例,理解含義 1.摸一摸 摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面,練習(xí)本的封面,課桌的桌面。(注意指導(dǎo)學(xué)生摸的方法)師:我們摸的都是這些物體的表面。2.找一找

周?chē)膫€(gè)物體的表面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面大? 生: 黑板的面,課桌的面…比數(shù)學(xué)書(shū)的封面大。周?chē)膫€(gè)物體的表面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面小? 生:練習(xí)本的封面…比數(shù)學(xué)書(shū)的封面小。師:我們發(fā)現(xiàn)物體的表面有大有小。小結(jié): 物體的表面的大小就是它們的面積。3.理解面積的含義 舉例:數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小就是數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積。

師:什么是課桌面的面積?什么是黑板面的面積?你還能說(shuō)出哪個(gè)物體表面的面積呢? 4.封閉圖形的面積

(1).出示正方體和圓柱,并讓學(xué)生摸一摸。

(2).讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)摸到的面是什么形狀。(正方形 圓形)(3).借助正方體和圓柱,在黑板上畫(huà)正方形和圓形。指出:像這樣首尾相連,沒(méi)有缺口的圖形,就是封閉圖形。(4).課件出示圖形，學(xué)生判斷哪些圖形是封閉圖形。(5).請(qǐng)生把黑板上的封閉圖形（正方形、圓形）涂色。(6).說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)圖形的涂色部分大?(正方形涂色部分大)師:我們發(fā)現(xiàn)封閉圖形也有大小,封閉圖形的大小就是它們的面積。揭示面積的含義:物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。二.探索比較面積大小的方法 1.比較兩個(gè)圖形面積的大小。（課件依次出示四組圖形）第一組:出示面積差距較大的2個(gè)圖形。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是如何比較的。(直觀比較)第二組:出示面積差距很小的2個(gè)圖形, 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是如何比較的。(重疊比較)第三組:出示例題(不能直觀、重疊比較面積的大小)(1).你還能用上面2種方法比較出哪個(gè)圖形面積大嗎?(不能)(2).學(xué)生先獨(dú)立思考,再借助學(xué)具探索比較兩個(gè)圖形面積大小的方法,并出示活動(dòng)要求。(3).學(xué)生匯報(bào)比較面積大小的方法。a.剪拼法

先讓學(xué)生在展臺(tái)展示自己是如何剪拼的,然后課件演示。b.擺硬幣 學(xué)生展臺(tái)展示。c.擺小方塊

先讓學(xué)生在展臺(tái)展示自己是如何擺的,然后課件演示。

師:擺小方塊的方法還讓你聯(lián)想到什么方法?(引出畫(huà)小方格的方法)d.畫(huà)小方格

第四組:出示面積相等,但方格數(shù)不相等的兩個(gè)圖形。讓學(xué)生先數(shù)方格子的個(gè)數(shù),再重疊比較2個(gè)圖形面積的大小。討論:為什么方格數(shù)不相同的2個(gè)圖形,面積卻相等。

小結(jié): 用數(shù)方格子的方法比較圖形面積大小,方格子的大小一定要統(tǒng)一。三.鞏固練習(xí)1.課件出示課本50頁(yè)練一練第3題。用方磚鋪滿(mǎn)空地,哪塊空地用的方磚最少? 師：這個(gè)問(wèn)題可以用數(shù)方格子的方法來(lái)解決嗎？為什么? 生：可以，因?yàn)榉礁褡拥拇笮∈墙y(tǒng)一的。2.課件出示課本50頁(yè)練一練第4題。

說(shuō)一說(shuō)每種顏色圖形的面積等于幾個(gè)小方格那么大? 師：這道題沒(méi)有方格子，怎么辦？ 生：在點(diǎn)子圖上畫(huà)方格子。

思考：第2個(gè)點(diǎn)子圖，誰(shuí)可以不用畫(huà)方格子得出結(jié)果？ 3.哪個(gè)圖案的面積大？ 先數(shù)一數(shù)2個(gè)圖案的面積分別等于多少個(gè)方格，再比較2個(gè)圖案面積的大小。4.設(shè)計(jì)與欣賞

(1).在方格中畫(huà)面積等于7個(gè)方格的圖案。看誰(shuí)畫(huà)得多。

(2).展示優(yōu)秀的作品。(體會(huì)面積相同的圖形，可以有不同的形狀)四.知識(shí)梳理,總結(jié)全課 1.這節(jié)課你有哪些新的收獲？ 2.教師全課總結(jié)。

師:本節(jié)課我們知道了什么是面積,學(xué)會(huì)了比較面積大小的方法,我們今天學(xué)習(xí)的僅僅是面積知識(shí)里的冰山一角，還有許多奧秘等著我們下一步去發(fā)現(xiàn)!

板書(shū)設(shè)計(jì): 認(rèn)識(shí)面積

物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

教學(xué)反思: 《認(rèn)識(shí)面積》是三年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，這一節(jié)課主要是幫助學(xué)生初步建立面積的概念。而面積概念比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，為了讓學(xué)生能很好地理解和掌握“面積”的含義，我從生活入手，讓學(xué)生先摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面,練習(xí)本的封面,課桌的面，再找一找周?chē)膫€(gè)物體的表面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面大,哪個(gè)物體的表面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面小。感知物體的表面有大有小。接著通過(guò)摸立體圖形,將摸到的面畫(huà)在黑板,再涂色,認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積。然后揭示面積的概念。接著出示四組圖形。第一組兩個(gè)圖形可以直觀比較出面積大小,第二組兩個(gè)圖形通過(guò)重疊比較,第三組出示例題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪個(gè)圖形的面積大？哪個(gè)圖形的面積?。?jī)H憑直觀有的學(xué)生說(shuō)是正方形面積大，有的說(shuō)長(zhǎng)方形的面積大，有的說(shuō)相等，重疊后仍然無(wú)法確定。引導(dǎo)學(xué)生想辦法驗(yàn)證自己的猜測(cè)。一節(jié)課在看一看，比一比，擺一擺,畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)中不知不覺(jué)結(jié)束了。在這節(jié)課中教師提供給學(xué)生充足的時(shí)間和空間放手讓學(xué)生去自主學(xué)習(xí)和探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過(guò)程，加深了學(xué)生對(duì)面積含義的理解。這節(jié)課我努力做到以下幾點(diǎn)。

第一、充分為學(xué)生營(yíng)造寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生親身感受、親自動(dòng)手、親自解決問(wèn)題；充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與度。如從學(xué)生熟悉的事物引入，摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)封面和練習(xí)本的封面、課桌的面,再找一找周?chē)膫€(gè)物體的表面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面大? 哪個(gè)物體的表面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面小?然后通過(guò)對(duì)比較過(guò)程的小結(jié)來(lái)理解面積的含義。第二、及時(shí)地去發(fā)現(xiàn)并認(rèn)可學(xué)生思維中閃亮的火花，靈活處理學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整課堂生成目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。第三、學(xué)習(xí)封閉圖形的面積時(shí)，先摸立體圖形，再借助立體圖形把摸到的面畫(huà)下來(lái)，然后進(jìn)行涂色，理解“封閉圖形的大小”就是它們的面積，最后利用設(shè)計(jì)與欣賞的活動(dòng)，體會(huì)面積相同的圖形可以有不同的形狀。第四、比較長(zhǎng)方形和正方形面積大小這一活動(dòng)有多種比較策略，因此課前準(zhǔn)備的比較工具多樣，學(xué)生的思維會(huì)更寬闊，比較的策略也會(huì)更加豐富多樣。值得深思和改進(jìn)之處: 1.面積和周長(zhǎng)是最容易混淆的概念,應(yīng)多加辨析,加深對(duì)概念的理解和應(yīng)用。2.有關(guān)環(huán)節(jié)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)，是否留給學(xué)生足夠獨(dú)立思考的空間，值得考慮。

第五篇：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上《什么是面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《什么是面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《什么是面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、結(jié)合具體實(shí)例，認(rèn)識(shí)面積的含義。

2、經(jīng)歷比較圖形大小的過(guò)程，探索比較圖形大小的方法（割補(bǔ)法，擺方塊等），積累比較圖形面積的有效經(jīng)驗(yàn)。

3、在比較圖形面積大小的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索的習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)面積的含義。教學(xué)難點(diǎn)：探索比較圖形大小的方法。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

長(zhǎng)方形紙，正方形紙。

四、教學(xué)流程

(一)新知引入（7分鐘）

教師：“看一看，比一比，說(shuō)一說(shuō)自己的數(shù)學(xué)書(shū)和練習(xí)冊(cè)的封面誰(shuí)大誰(shuí)小？” 學(xué)生拿數(shù)學(xué)書(shū)和練習(xí)冊(cè)實(shí)物進(jìn)行比較。教師：“一元硬幣和一角硬幣的面誰(shuí)大誰(shuí)??？” 學(xué)生用硬幣實(shí)物比較。出示圖片。

教師：“兩片樹(shù)葉的面誰(shuí)大誰(shuí)??？”

學(xué)生根據(jù)課件中物體表面的形狀來(lái)判斷，產(chǎn)生不同意見(jiàn)。

教師：“看來(lái)大家光憑觀察，已經(jīng)不能準(zhǔn)確判斷出這兩片樹(shù)葉的面的大小了，那咱們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣比較面積的大小。首先來(lái)認(rèn)識(shí)下什么是面積吧?！?/p>

教師：“請(qǐng)你用鉛筆把一元硬幣請(qǐng)到你的紙上?！?學(xué)生將硬幣輪廓描到紙上。

教師：“請(qǐng)你用綠色畫(huà)出硬幣的一周，用紅色畫(huà)出硬幣的面?！?學(xué)生在圖上描出硬幣周長(zhǎng)和面積，并互相檢查。

教師：“硬幣的輪廓是個(gè)圓形，綠色的線(xiàn)的長(zhǎng)度就是這個(gè)圓形的周長(zhǎng)，紅色的部分就是這個(gè)圓形的面積?！?/p>

教師用課件展示硬幣周長(zhǎng)和面積的不同。

教師：“我們之前學(xué)過(guò)，封閉圖形一周的長(zhǎng)度是它們的周長(zhǎng)，我們今天要認(rèn)識(shí)的面積就是物體表面或封閉圖形的大小?！?/p>

組織學(xué)生再次描述剛才各組圖形的大小，用上“面積”一詞。教師示范：“兩本書(shū)封面的面積一樣大?！?/p>

教師：“你還能再舉一些例子來(lái)對(duì)比下物體表面面積的大小嗎？”

(二)新知探究（15分鐘）

教師：“比一比，哪個(gè)圖形的面積大？” 學(xué)生看一看，猜一猜。

教師：“請(qǐng)你想辦法比一比，可以用你手中的學(xué)具進(jìn)行比較?！?學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視。

教師：“請(qǐng)把你的想法和同桌說(shuō)一說(shuō)，再認(rèn)真聽(tīng)一聽(tīng)同桌的想法?！?提出小組交流活動(dòng)要求后，學(xué)生進(jìn)行交流。

組織學(xué)生集體交流，請(qǐng)他們借助多媒體展示成果。預(yù)設(shè)：方法一，用重疊的方法來(lái)比較。

方法二，用小正方形擺一擺，再數(shù)一數(shù)說(shuō)明哪個(gè)圖形大。

方法三，量出每條邊的長(zhǎng)度再加起來(lái)。

針對(duì)方法三，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。若學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)這種方法，教師：“淘氣是這樣測(cè)量的，量出每條邊的長(zhǎng)度再加起來(lái)，這種方法是否合適？”

學(xué)生小組交流，區(qū)分周長(zhǎng)和面積。

引導(dǎo)全班學(xué)生體會(huì)，如果用相同大小的圖形擺一擺，用的數(shù)量多的圖形面積就大。

出示方格。

教師：“請(qǐng)你來(lái)審一審題目要求。

學(xué)生：“在右邊的方格中畫(huà)3個(gè)不同的圖形，使它們的面積都等于7個(gè)方格的面積?！?/p>

教師提示，因?yàn)楦褡訄D比較小，所以畫(huà)之前先設(shè)計(jì)下三個(gè)圖形的位置。將學(xué)生畫(huà)出的圖形一一進(jìn)行展示，最后說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)，體會(huì)面積相同的圖形，可以有不同的形狀。

(三)鞏固練習(xí)（10分鐘）

1、說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)圖形的面積最大，哪個(gè)圖形的面積最小。

通過(guò)觀察比較面積的大小，體會(huì)面積的含義。

2、用方磚鋪滿(mǎn)空地，哪塊空地用的方磚最少？

數(shù)方格比較面積的大小。

3、說(shuō)一說(shuō)每種顏色圖形的面積等于幾個(gè)小方格那么大。

把每種顏色圖形的面積看成幾個(gè)小方格的面積。第2個(gè)圖形學(xué)生重點(diǎn)交流，互相說(shuō)一說(shuō)是怎么知道每種顏色圖形的面積的。

4、數(shù)一數(shù)，下面圖案的面積分別等于多少個(gè)方格？

學(xué)生在方格紙上數(shù)出兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積，注意不滿(mǎn)一格時(shí)可以用兩個(gè)三角形拼在一起的方法來(lái)數(shù)。

(四)學(xué)習(xí)回顧（2分鐘）

教師：請(qǐng)你介紹下，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了什么？。

(五)作業(yè)

你能設(shè)計(jì)一個(gè)與第4題中圖2面積相等的圖案嗎？請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟?huà)一畫(huà)。