第一篇：15.1.2《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

15.1.2 《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章《整式的乘除與因式分解》第二課時(shí)“冪的乘方”的內(nèi)容。

一、教材的地位和作用：

《整式的乘除與因式分解》這一章是繼七年級(jí)第一章《有理數(shù)》內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)課的內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運(yùn)算。從“數(shù)”的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過(guò)渡到“式”的運(yùn)算，從中探索、歸納“式”的運(yùn)算法則，使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識(shí)之中，使原有的知識(shí)得到擴(kuò)充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識(shí)探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運(yùn)算的規(guī)律，冪的乘方運(yùn)算的規(guī)律又是下一個(gè)新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。這些知識(shí)和方法是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義。同時(shí)，這些知識(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).二、學(xué)情分析：

1、說(shuō)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生是在同數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的乘方，為此進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)時(shí)，要充分利用這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

2、說(shuō)學(xué)習(xí)方法和技巧

自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運(yùn)算，再到一般字母，通過(guò)觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過(guò)合作交流、小組討論探索規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過(guò)程；掌握冪乘方法則；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問(wèn)題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力；體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。通過(guò)老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

四、教材重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：冪的乘方的推導(dǎo)及應(yīng)用。

難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算中指數(shù)運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中的不同。

五、教法與學(xué)法：

教法：鑒于八年級(jí)學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力和抽象邏輯思維能力，以“學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)體驗(yàn)規(guī)律的探索過(guò)程。

學(xué)法：采取自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)，目的使學(xué)生在探究的過(guò)程中體驗(yàn)過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。

六、教學(xué)過(guò)程：

學(xué)生的學(xué)習(xí)是以其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將教學(xué)過(guò)程分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

1、活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

2、活動(dòng)二：自主探索，展示新知。

3、活動(dòng)三：應(yīng)用新知，解決問(wèn)題。

4、活動(dòng)四：反饋練習(xí)，拓展思維。

5、活動(dòng)五：變式練習(xí)，拓展知識(shí)

6、學(xué)有所思，感悟收獲。

7、布置作業(yè)，學(xué)以致用。活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，我以復(fù)習(xí)與回顧已學(xué)知識(shí)和通過(guò)練習(xí)的方式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識(shí)，并緊接著利用乘方的知識(shí)探索新課的內(nèi)容，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

1、知識(shí)回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則：

am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2、計(jì)算：

(1)93×95 = 98;

(2)a6·a2 = a8;

(3)x2·x3·x4 = x9;

(4)(－x)3·(－x)5=x8;

(5)(－x)3·x3=–x6;

(6)a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正？

(1)x3·x3= 2x3;

(2)x3 + x3= x6;

(3)x3·x3= 2x6;

(4)x2·x3= x9;

(5)a·a3 = a3;

4、計(jì)算：(x + y)·(x+y)2·(x+y)3 活動(dòng)二：自主探索，展示新知

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是學(xué)生對(duì)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索與思考的過(guò)程，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生在探索練習(xí)的指引下，自主完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則，從而猜測(cè)探索到理解法則的實(shí)際意義，從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)冪的乘方的來(lái)歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。

1、（32）3表示什么？

（a2）3表示什么？

（am）3表示什么？

2、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律？

(1)（32）3=32×32×32=36

(2)（a2）3= a2·a2·a2= a6

(3)（am）3= am·am·am = a3m

(m是正整數(shù)）通過(guò)上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=?

n個(gè)am

（am）n =am.am.….am

（乘方的意義）

n個(gè)m

= am+m+ … +m

（同底數(shù)冪的乘法法則）

= amn

（乘法的定義）

冪的乘方的運(yùn)算公式

（am）n = amn

(m、n是正整數(shù)）

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

學(xué)生通過(guò)實(shí)踐猜想出結(jié)果，即（am）n = amn。但數(shù)學(xué)是推理性的，由一般到特殊推導(dǎo)出來(lái)的公式，要變?yōu)榭捎玫姆▌t，要有理性的推導(dǎo)，尤其學(xué)過(guò)三角形全等的推導(dǎo)后，教師更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)理論推導(dǎo)，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)?；顒?dòng)三：應(yīng)用新知，解決問(wèn)題

華羅庚說(shuō)過(guò)：學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返。設(shè)計(jì)一個(gè)例題讓學(xué)生新鮮體驗(yàn)，鞏固新知，使充分展示自我，體驗(yàn)成功。出示例題：

計(jì)算：

(1)（103）5;

(2)（a4）5;

(3)（am）2;

(4)–（x4）3;解：(1)（103）5 =103×5 =1015;

(2)（a4）5= a4×5= a20;

(3)（am）2 = am.2 = a2m;

(4)–（x4）3=–x4×3=–x12;

不同層次學(xué)生的思維得到不同的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生從模仿走向成熟。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”必須是開(kāi)放多樣的，適當(dāng)增加練習(xí)的難度，可以使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活。

活動(dòng)四：反饋練習(xí)，拓展思維

學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)，在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用。多媒體出示練習(xí)題目：

計(jì)算：

(1)（103）3;

(2)（x3）2;

(3)–（xm）5;

(4)（a2）3·a3;

(5)[–（y3）]2;

(6)[(a－b)3]4;活動(dòng)五：變式練習(xí)，拓展知識(shí)

多媒體出示：冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m 和冪的乘方的逆運(yùn)算：

(1)x13·x7= x20=（x4）5=（±x5）4=（±x2）10;

(2)a2m=（±am）2=（a2）m（m為正整數(shù)）。多媒體出示練習(xí)題：

已知：44×83=2x，求x的值

解：

44×83=（22）4×（23）=28×29

=217

所以x=17

學(xué)生通過(guò)對(duì)冪的乘方法則的逆向運(yùn)用，可以加深對(duì)冪的乘方的理解，從而靈活運(yùn)用冪的

乘方的運(yùn)算性質(zhì)。

6、學(xué)有所思，感悟收獲

學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過(guò)程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人。同時(shí)根據(jù)學(xué)生所說(shuō)所思，教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容：（1）、冪的乘方的法則

語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

符號(hào)敘述：（am）n = amn

(m、n是正整數(shù)）（2）、冪的乘方的法則可以逆用，即amn =（am）n =（an）m7、布置作業(yè)，學(xué)以致用

必做題：教材第148頁(yè)習(xí)題15·1第1題的3、4兩個(gè)小題。

附加題：計(jì)算

(1)a2·a4+（a3）(2)（x3）2·（x4）2

針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和減負(fù)的目的。

教學(xué)評(píng)介

冪的乘方是單項(xiàng)式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握。我在教學(xué)設(shè)計(jì)中采用先復(fù)習(xí)乘方的意義和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，再引入冪的乘方的意義和性質(zhì)，這樣比較自然，易于學(xué)生理解。以學(xué)生為本。每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，都注重以學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中來(lái)，允許不同學(xué)生提出不同的想法，使不同學(xué)生在思維上得到不同的發(fā)展。注重反思。數(shù)學(xué)家波利亞強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決有四個(gè)步驟，其中第四步就是“回顧反思”。只有把培養(yǎng)反思能力與培養(yǎng)觀察探究能力、合作交流能力和解決實(shí)際問(wèn)題等能力有機(jī)結(jié)合起來(lái)，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教，學(xué)是為了會(huì)學(xué)”！

第二篇：冪的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)

篇一：15.1.2 冪的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 15.1.2 冪的乘方

教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能

理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過(guò)推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)． 2．過(guò)程與方法

經(jīng)歷一系列探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過(guò)情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：冪的乘方法則．

2．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程及靈活應(yīng)用．

3．關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，步步深入，層層引導(dǎo)，?要求對(duì)性質(zhì)深入地理解．

教學(xué)方法

采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中，認(rèn)識(shí)冪的乘方法則． 教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

【情境導(dǎo)入】

大家知道太陽(yáng)，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，?木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，?請(qǐng)同學(xué)

解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為 423?·v木星=（10）=？（引入課題）． 3 【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來(lái)推導(dǎo)．

【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無(wú)從下手．

【教師啟發(fā)】請(qǐng)同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【學(xué)生回答】a=a×a×a，指3個(gè)a相乘．（10）=10×10×10，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，10×10×10=10因此（102）3=106．

【教師活動(dòng)】下面有問(wèn)題： 2222+2+2323222=10，?6 利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問(wèn)題，個(gè)別同學(xué)上講臺(tái)演示．

【教師推進(jìn)】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？

【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：

（a）=(am?am???am)?a??? n個(gè)ammn???m?m?mn個(gè)m= amn．

評(píng)析：通過(guò)問(wèn)題的提出，再依據(jù)“問(wèn)題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例】計(jì)算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．

【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題． 【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問(wèn)題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（10）=10353×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x； 3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)

課本p143練習(xí)．

【探研時(shí)空】

計(jì)算：－x·x·（x）+x．

【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．

【學(xué)生活動(dòng)】書(shū)面練習(xí)、板演．

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

2．知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，?也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式． 3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，?一個(gè)是“指數(shù)相加”．

五、布置作業(yè)，專題突破

課本p148習(xí)題15．1第1、2題．

板書(shū)設(shè)計(jì) 222310 篇二：公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)-14.1.2冪的乘方 14.1.2 《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

古藺縣永樂(lè)中學(xué) 李守喬

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版（2012版）八年級(jí)上冊(cè)第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節(jié)第二課時(shí)“冪的乘方”。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過(guò)程；掌握冪乘方法則；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問(wèn)題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力；體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。通過(guò)老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用。

難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。

四、教法與學(xué)法：

教法：主要采用“引導(dǎo)探究法”—— 先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生獨(dú)立思考，再鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè)。

學(xué)法：主要采用“研討式學(xué)習(xí)”——讓學(xué)生在自主探索、合作交

流的活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。

五、教學(xué)過(guò)程：

本節(jié)課主要讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，主動(dòng)建構(gòu)新知，分以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)完成：

1、活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知。

2、活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。

3、活動(dòng)三：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知。

4、活動(dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知。

5、活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知。

6、活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知。

7、活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知。

活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知

1、知識(shí)回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則： am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2、計(jì)算：

(1)a6·a2 = a8(2)x2·x3·x4 = x9(3)(－x)3·(－x)5=(－x)8=x8(4)a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正？(1)x3·x3= 2x3(2)x3 + x3= x6(3)a·a3 = a3

4、若am=3,an=2, 則am+n.5、小結(jié)：同底數(shù)冪來(lái)相乘，底數(shù)不變指數(shù)加；用準(zhǔn)法則是關(guān)鍵，正反兩用才到家。

活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

1、揭示課題：（32）

3、（a2）3和（am）3都表示一種什么運(yùn)算？（乘方運(yùn)算，而且是冪的乘方運(yùn)算）

2、自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個(gè)空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個(gè)空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律？

(1)（32）3=32×32×32=36(2)（a2）3= a2·a2·a2= a6(3)（am）3= am·am·am = a3m(m是正整數(shù)）

3、總結(jié)規(guī)律：

（1）通過(guò)上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）

（2）對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=? n個(gè)am（am）n =am.am.?.am（乘方的意義）n個(gè)m = am+m+ ? +m（同底數(shù)冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）

4、得出新知：冪的乘方的運(yùn)算公式

數(shù)學(xué)語(yǔ)言：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）

文字語(yǔ)言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

活動(dòng)三：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知

例題教學(xué)：計(jì)算：

(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1)（103）5 =103×5 =1015(2)（a4）5= a4×5= a20(3)（am）2 = am.2 = a2m(4)–（x4）3= –x4×3= –x12 活動(dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知

1、計(jì)算：

(1)（x3）2(2)[(a－b)3]4(3)–（xm）5(4)（a2）3·a3

2、快速口答：(1)a3·a3=(2)a3+a3=(3)(a3)3 =活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知

1、綜合練習(xí)：a6 + a4·a2 +(a3)2

2、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m

3、拓展練習(xí)：若am=5, 則a2m 活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知

（1）本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學(xué)習(xí)了“冪的乘方運(yùn)算法則”）語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

符號(hào)敘述：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）（2）你認(rèn)為在運(yùn)用“冪的乘方運(yùn)算法則”，重點(diǎn)應(yīng)該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）

（3）你能用幾句順口溜來(lái)概括本節(jié)所學(xué)知識(shí)和注意事項(xiàng)嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。)活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知

必做題：教材第104頁(yè)習(xí)題14·1第1題的3、4兩個(gè)小題。

附加題：

1、計(jì)算：(1)a2·a4+（a3）2(2)（x3）2·（x4）2

2、比較大?。?33和322 篇三：冪的乘方教案設(shè)計(jì)1 匯報(bào)課教案《冪的乘方》

整體設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1.會(huì)推導(dǎo)冪的乘方法則，并還能運(yùn)用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2.冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的正確區(qū)分。過(guò)程與方法

通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)事物如正方體的體積的認(rèn)識(shí)初步了解冪的乘方的形式，體會(huì)冪的乘方的應(yīng)用價(jià)值。情感﹑態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)師生共同交流，學(xué)生自主發(fā)言，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn) 題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫學(xué)生樹(shù)立自信心。

學(xué)情介紹

從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的意義﹑冪的意義以及

同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方其實(shí)就是以上的結(jié)合，從教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論交流。

內(nèi)容分析

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)冪的乘方，讓學(xué)生體會(huì)乘方運(yùn)算是一種比乘法還要高級(jí)的運(yùn)算，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：冪的乘方法則的理解和應(yīng)用。

難點(diǎn)：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)分。

教學(xué)方法及教具準(zhǔn)備

教學(xué)方法：思考-探索-發(fā)現(xiàn)-歸納 教具準(zhǔn)備：多媒體演示

教學(xué)過(guò)程

一﹑復(fù)習(xí)

1﹑學(xué)生敘述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，并用字母表示。an=am+n（m ﹑ n 都是正整數(shù)）2﹑am·

用語(yǔ)言敘述為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。3﹑復(fù)習(xí)練習(xí) ⑴102×104=____⑵an+1×an-1=_____ ⑶2×2=____ ⑷x·x·x·x=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知識(shí)準(zhǔn)備

1﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10cm，則它的體積是多少？ 103=10×10×10 2﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是102cm，則它的體積是多少？ 3﹑100個(gè)104 相乘怎么表示？又該怎么計(jì)算呢？(104)100=104×104×?×104（100個(gè)104）4﹑猜一猜 m ··a（乘方的意義）(am)100=am·am· =am＋m＋···m（同底數(shù)冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）

三﹑新授 1﹑猜一猜

(am)n=amn(m,n為正整數(shù))推導(dǎo)：

(am)n= am·am·

··am（n個(gè)am）=am＋m＋···＋m（n個(gè)m）=a mn 結(jié)論：冪 的 乘 方的運(yùn)算 法 則:(am)n=amn(m,n為正整數(shù))用語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2﹑師生共同完成。(1)(103)5（2）(a4)2（3）(am)2（4）-(x4)3 解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=-x12 3﹑學(xué)生練習(xí)

（1）(106)2（2）(am)4m是正整數(shù)（3）-(y3)2（4）(-x3)2（5）(an)3（6）-(x2)m 4﹑判斷正誤，錯(cuò)誤的請(qǐng)改正。

（1）x·x=2x（2）x+x=x(3)a·a=a(4)-(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在講解的過(guò)程中強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別，以及符號(hào)的注意。5﹑計(jì)算

（1）x2·x4+(x3)2（2）(a3)3·(a4)3 這兩題是混合運(yùn)算，先乘方后乘法。6﹑公式的逆向應(yīng)用 m nn =an 若(am)n=am 則 am =(am)n =(an)m 例如 ：

x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7?x()=x?x()a3m=(a3)()=(am)()=a3·a()=am·a()7﹑公式逆用的例題

1、若am=2,an=3,求① am+n的值。

② a 3m+2n 的值。

2、若9×27x= 34x+1，求x的值。

四﹑知識(shí)比較 五﹑板書(shū)設(shè)計(jì) 六﹑課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算的第二種，冪的乘方，掌握新知識(shí)的同時(shí)，但不能混淆，也就是說(shuō)不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識(shí)的同時(shí)也要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。

第三篇：《1.2冪的乘方與積的乘方》教案

《1．2冪的乘方與積的乘方》教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能：了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題．

2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力．

3．情感與態(tài)度：體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美．

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：（ab）n= anbn（n是正整數(shù)）． 難點(diǎn)：冪的運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用及混合運(yùn)算．

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

本節(jié)課設(shè)計(jì)了幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探索交流、知識(shí)擴(kuò)充、公式逆用、課堂小結(jié)、布置作業(yè)． 復(fù)習(xí)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)冪的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)． 1．冪的意義：a?a???a?a ???????n個(gè)an2．同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則am?an?am?n（m、n為正整數(shù)）

3．冪的乘方運(yùn)算法則（am）n=amn（m、n都是正整數(shù)）探索交流

活動(dòng)內(nèi)容：地球可以近似地看做是球體，如果用V，r 分別代表球的體積和半徑，那么V?43?r．地球的半徑約為6×103 km，它的體積大約是多少立方千米？ 3本環(huán)節(jié)是這節(jié)課最為重要的環(huán)節(jié)之一，充分借助教材提供的求地球體積的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考“（6×103）3等于多少”，同時(shí)分析這種運(yùn)算的特征，展開(kāi)對(duì)“積的乘方”運(yùn)算的探索，教師還可以在課上可以對(duì)直接學(xué)生進(jìn)行升級(jí)式提問(wèn)：（1）根據(jù)冪的意義，（ab）3表示什么？

（2）為了計(jì)算（化簡(jiǎn)）算式ab·ab·ab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律．又可以把它寫(xiě)成什么形式？

（3）由（ab）3=a3b3 出發(fā)，你能想到更為一般的公式嗎？

活動(dòng)目的：經(jīng)歷了前兩節(jié)課的探究，在本課中可以啟發(fā)學(xué)生自主從具體特殊的數(shù)字問(wèn)題到抽象的字母，新的挑戰(zhàn)更會(huì)激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果． 知識(shí)擴(kuò)充

活動(dòng)內(nèi)容：積的乘方的運(yùn)算法則：（ab）n＝anbn 積的乘方，等于每一因數(shù)乘方的積．

公式拓展：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？ 怎樣用公式表示？ 進(jìn)一步探討出答案（abc）n=an·bn·cn 課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的積的乘方的特征，教師對(duì)課堂上發(fā)現(xiàn)的學(xué)生掌握不好的地方給以強(qiáng)調(diào)． 布置作業(yè)

1．完成課本習(xí)題1.2的1、2．

2．拓展作業(yè)：你能用幾何圖形直觀的解釋（3b）2=9b2嗎？

第四篇：冪的乘方教案教學(xué)設(shè)計(jì)

15．1．2 冪的乘方

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

2．通過(guò)推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力．

3．通過(guò)運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

教學(xué)重點(diǎn)：理解冪的乘方和積的乘方

教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用． 教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀、常用的教學(xué)用具 活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、計(jì)算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（教學(xué)過(guò)程：

通過(guò)練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識(shí)，并緊接著利用乘方的知識(shí)探索新課的內(nèi)容。

一、探索練習(xí)：

1、64表示_________個(gè)___________相乘.(62)4表示_________個(gè)___________相乘.a3表示_________個(gè)___________相乘.(a2)3表示_________個(gè)___________相乘.在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(cè)(6)與(a)的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問(wèn)題。

2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根據(jù)a·a=a)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根據(jù)an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______ =__________(根據(jù)an·am=anm)=__________（am）2=________×_________ =__________(根據(jù)a·a=a)=__________（am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根據(jù)an·am=anm)=__________

n

m

nm

n

m

nm

42314a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4

即（am）n= ______________(其中m、n都是正整數(shù))通過(guò)上面的探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了什么? 冪的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)__________.學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)冪的乘方的來(lái)歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。

二、鞏固練習(xí)：

1、1、計(jì)算下列各題：（1）（103）（2）[（23）3]4

（3）[（－6）3]4

（4）（x2）

5（5）－（a2）7

（6）－（as）3（7）（x3）4·x（8）2（x2）n－（xn）2

（9）[（x2）3]7

學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義與冪的意義。

2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。

（1）a5+a5=2a10

（）（2）（s3）3=x6

（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36

（）（4）x3+y3=（x+y）（）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0

（）

學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用.三、提高練習(xí)：

1、1、計(jì)算

5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2

[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

2、若（x2）n=x8，則m=_____________.3、、若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。

4、若xm·x2m=2，求x9m的值。

5、若a2n=3，求（a3n）4的值。

6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小

結(jié)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。作

業(yè)：習(xí)題

1、教學(xué)后記：

15．1．3 積的乘方

教學(xué)目的：

1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法 教學(xué)用具：課件

教學(xué)過(guò)程：

1．復(fù)習(xí)引入

（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示．

（2）計(jì)算：① a2*a5*a

3② a4*a4*a4

2．探索新知，講授新課

（1）引入新課：計(jì)算和(a4)3和(a3)5

提問(wèn)學(xué)生式子、的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法．計(jì)算過(guò)程按課本，并注明每步計(jì)算的根據(jù)．

觀察題目和結(jié)論：

(a4)3=a12=(a)4*3

(a3)5=a15=(a)385

推測(cè)冪的乘方的一般結(jié)論：(am)n=?

（2）冪的乘方法則

語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

字母表示：(am)n ．（m，n都是正整數(shù)）

推導(dǎo)過(guò)程按課本，讓學(xué)生說(shuō)出每一步變形的根據(jù)．

（3）范例講解

例1 計(jì)算：

①[(10)7]

2②[(x)4]4

解：①(10)14=（10）7*2 ②(x)16=（x）4*4 例2 計(jì)算：

① [(a)2]m*[(a)n]3-[(a)m-1]2*[(a)3]n*(a)2 解：①原式 =(a)2m*(a)3n-(a)2m-2*(a)3n*(a)2=(a)(2m+3n)-(a)(2m+3n)=0

五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。

六、作業(yè)：習(xí)題

2、

第五篇：冪的乘方教學(xué)反思

冪的乘方教學(xué)反思

冪的乘方教學(xué)反思

冪的乘方的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生以“觀察―歸納―概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識(shí)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展，冪的乘方教學(xué)反思。從本節(jié)課的教學(xué)反饋來(lái)看，創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時(shí)而輕松愉快，時(shí)而在觀察、計(jì)算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語(yǔ)言表達(dá)能力得到培養(yǎng)。在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

冪的乘方是單項(xiàng)式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握，教學(xué)反思《冪的乘方教學(xué)反思》。我在教學(xué)中采用先復(fù)習(xí)乘方的意義和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，再引入冪的乘方的意義和性質(zhì)，這樣比較自然，易于學(xué)生理解。

把冪的乘方的性質(zhì)應(yīng)用于計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生使用一般原理進(jìn)行演繹推理的能力，教學(xué)中應(yīng)予以重視。我在這個(gè)環(huán)節(jié)的處理力度還不夠大，分析的還不夠透徹。在這個(gè)方面應(yīng)該讓學(xué)生正確識(shí)別冪的“底”是什么，冪的指數(shù)是什么，乘方的指數(shù)是什么，然后正確運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行正確計(jì)算。

讓學(xué)生探究?jī)绲某朔降男再|(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有少部分學(xué)生不能進(jìn)行必要的推理，而是直接使用教材的結(jié)論來(lái)解決做一做的內(nèi)容練習(xí)。直接借用結(jié)論來(lái)使用的學(xué)習(xí)怕有這樣幾種情形：（1）學(xué)生懶得動(dòng)腦，做一個(gè)實(shí)足的“拿來(lái)主義”更為合算，這種情況日久會(huì)養(yǎng)成一個(gè)不愿動(dòng)腦的習(xí)慣，習(xí)以為常，學(xué)生的推理能力會(huì)得到“退化”。（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，不知從何入手，也不知如何進(jìn)行推理——說(shuō)理為什么？。這種情況的學(xué)生應(yīng)得到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生或老師必要的幫助或指導(dǎo)。我在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)冪的乘方時(shí)，對(duì)學(xué)生易混淆的式子或錯(cuò)誤從各種性質(zhì)的本質(zhì)入手進(jìn)行必要的區(qū)別，從而明確錯(cuò)誤的原因何在。學(xué)生練習(xí)時(shí)，并沒(méi)有鼓勵(lì)學(xué)生直接套用公式（法則）進(jìn)行解題，而是讓他們說(shuō)明每一步的理由。這樣做的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義和冪的意義。

爭(zhēng)鳴探索冪的乘方教學(xué)反思