第一篇：教學設計“分數(shù)混合運算(三)”

北師大版五年級下冊“分數(shù)混合運算

（三）”教學設計

上坊小學 李建明

教學內(nèi)容：五年級下冊教材P60-61 分數(shù)混合運算

（三）教學目標：

1、利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題。

2、結合具體情況，發(fā)展估算意識和檢驗能力。

3、能畫圖分析數(shù)量關系，會利用圖找出等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。

4、體會解決問題策略的多樣性。

教學重點：利用方程解決實際問題和檢驗能力。

教學難點：發(fā)展估算意識，能畫圖分析數(shù)量關系，會利用圖找出等量關系。教學過程:

一、復習舊知。

1、填一填。

（1）五年級人數(shù)比六年級人數(shù)少1/9，五年級人數(shù)是六年級的（）。（2）八月份產(chǎn)量比七月份增產(chǎn)1/5，八月份產(chǎn)量占七月份的（）。（3）今年產(chǎn)值比去年增加1/4，今年產(chǎn)值是去年的（）。

（4）九月份用水比八月份節(jié)約了1/7，九月份用水量是八月份的（）。

2、說一說各題中兩個量之間的等量關系。同桌交流一下各題的數(shù)量關系式可以怎么列。

加試一個問題：九月份比八月份節(jié)約的部分是幾月份的1/7？這一題中的“1/7”表示什么意義？

二、創(chuàng)設情境，引入新課。我們知道3月22日是世界水日，如果大家都不愛惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I。我們學校前些天就開展了一系列節(jié)約用水的宣傳活動。節(jié)約用水，要從我做起，從身邊的小事情、做起。節(jié)約用水這個生活小細節(jié)也蘊涵著大學問呢。這節(jié)課我們就來研究節(jié)約用水中的數(shù)學知識。我們來看一下小剛家的用水情況。請同學們看黑板上的題目。

小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸？

三、數(shù)量分析，探究新知。

1、估一估。

我們先來估一估，哪個月份用水多？哪個月份用水少？你是根據(jù)什么來分析的？

根據(jù)反饋情況針對性講評：9月份少，八月份多，九月份用水12噸，得出：八月份一定比12噸多。

2、畫一畫。畫圖分析數(shù)量關系。

（1）這位同學估計得對不對呢，你說了不算，他說了不算，我們分析過后才能判斷。你能用圖來分析題目中的數(shù)量關系嗎？自己在本子上畫畫看。

（2）全班交流。讓畫線段圖的同學先說說自己的作圖步驟。你對他的分析有什么建議或者補充說明嗎？

想一想：先畫八月份的還是先畫九月份的？為什么？（明確是把單位“1”的量拿來平均分，所以要先畫出單位“1”的量，即先畫八月份的線段圖。）

引導注意：九月份比八月份少的那部分要用虛線表示。別忘了在線段圖中標出已知數(shù)量，用“？”標出要求的數(shù)量。

如有出現(xiàn)統(tǒng)計圖的，順帶也做簡略分析。

3、寫一寫。利用圖找出等量關系。線段圖形象清晰地表示出了題意，你能根據(jù)線段圖列出數(shù)量關系式嗎？ 師板書：（1）八月份用水量○節(jié)約的噸數(shù)=九月份用水量

（2）八月份用水量○（）=九月份用水量

現(xiàn)在幾月份用水量知道了，幾月份不知道？

4、算一算。利用等量關系計算。

我們用線段圖和列等量關系式的方法清楚地了解了這兩個量之間的關系，請你利用等量關系算一算。生推薦或自薦上來板演。

集體反饋。讓板演同學先分析，提示其他同學要學會傾聽。

師問：你是根據(jù)上面哪個等量關系來列式的？針對他的分析，誰還有要補充說明的嗎？師強調解方程的格式。

如果有的學生列除法算式進行解答，師給予肯定，但不作要求?？勺髟u價：同一個問題，解決的策略通常是多樣化的。條條大路通羅馬，你走什么路可以自由選擇，但是要到得了羅馬，可不能走錯路。走路還不穩(wěn)健的同學最好先學會走路，已經(jīng)會跑的另當別論。

5、總結方法。

今天我們主要學習的是利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題。根據(jù)我們的分析和數(shù)量關系式，已知比一個數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這個數(shù)，我們一般可以用列方程來解此類題，因為這樣是順向思維的，當然，知道這類題用除法計算也很好。

6、查一查。你能對你的計算結果進行檢驗嗎？說說檢驗的方法。（12除以6乘7，或者把結果帶到實際問題的具體情境中去檢驗）檢驗剛開始上課時估算的結果是否正確。

四、嘗試練習，鞏固新知?，F(xiàn)在老師把題目稍微改一下，看看你還有沒有辦法解決。把題目中的“比上月節(jié)約了1/7”改成“比上月多用了1/7”，問題不變。

這一次也請你先估計一下哪個月用的水少，再畫一畫線段圖表示一下題中的數(shù)量關系后計算。

解題并檢驗。自由計算，五、趣味練習，拓展延伸。

書本第61頁：“古算趣題-----以碗知僧”。

六、課堂小結，系統(tǒng)認知

這節(jié)課你有什么收獲呢？你學到了什么，和大家交流一下吧。

第二篇：分數(shù)混合運算三教學設計

《分數(shù)混合運算

（三）》教學設計

教學內(nèi)容：

北師大版小學數(shù)學六年級上冊第27——29頁內(nèi)容。教學目標：

1、會利用方程表達分數(shù)混合運算問題中的等量關系，并解決相應的實際問題，發(fā)展分析問題和解決問題的能力。

2、結合具體情境，發(fā)展估算意識和能力，進一步培養(yǎng)對解題結果進行檢驗和解釋的結果。

3．培養(yǎng)學生的節(jié)約意識，激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：

嘗試讓學生自己先畫圖，試著分析數(shù)量間的關系，找出問題情境中的等量關系，列出方程，解決問題。

教學難點：

找到題目中最基本的等量關系，列出方程，解決問題。教學準備: 教具：課件

學具：學生搜集到生活中的關于“節(jié)約”的資料。教學過程：

一、復習舊知，做好鋪墊。

今天看到有很多老師來，我們六（5）班很多同學早就按捺不住想要好好表現(xiàn)一下了，馬上給你們展示的舞臺。

1、解方程。6x?4312x?9

2x?x?7

?x?6

8x?

7453說一說解方程需要注意的問題。

2、填一填，然后說一說各題中兩個量之間的等量關系。

（1）五年級人數(shù)比六年級的人數(shù)少，五年級的人數(shù)是六年級的（）。

（2）今年產(chǎn)值比去年增加，今年產(chǎn)值是去年的（）。

3、解決問題。

小剛家七月份用水14噸，八月份用水比七月份節(jié)約了，八月份用水多少噸？

二、創(chuàng)設情境，引入新課。

同學們，說到水，你們知道世界水日嗎？為什么要設立這樣一個節(jié)日？（3月22日）水是我們?nèi)祟愘囈陨娴淖顚氋F的資源，如果我們都不珍惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I。那么，作為小學生我們應該怎樣做呢？

是呀！我們要節(jié)約用水，就得從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié)課我們就一起來研究節(jié)約用水中的數(shù)學問題。

2、板書課題：分數(shù)混合運算

（三）三、數(shù)量分析，探究新知。

1、出示例題：老師家八月份用水12噸，比七月份節(jié)約了，七月份用水多少噸？

2、讀一讀。

學生讀題，理解題意。

171914173、估一估。

八月份用水多？還是七月份用水多？說一說你是怎么估的？

4、畫一畫。畫圖分析數(shù)量關系。

（1）學生自己在本子上畫線段圖來分析題目中的數(shù)量關系，指名板演。

（2）全班交流。指畫線段圖的同學先說說自己的作圖步驟。其他同學可對他的分析建議或者補充說明。

講評時，老師引導學生：

想一想：先畫七月份的還是先畫八月份的？為什么？明確是把單位“1”的量拿來平均分，所以要先畫出單位“1”的量，即先畫七月份的線段圖。

還要引導注意：八月份比七月份少的那段要用虛線表示。別忘了在線段圖中標出已知數(shù)量，用？標出要求的數(shù)量。

5、寫一寫。利用圖找出等量關系。

線段圖形象清晰地表示出了題意，你能根據(jù)線段圖列出數(shù)量關系式嗎？自由列。

6、算一算。利用等量關系計算。

我們用線段圖和列等量關系式的方法清楚地了解了這兩個量之間的關系，請你利用等量關系算一算。生推薦或自薦上來板演。

7、查一查。

（1）你能對你的計算結果進行檢驗嗎？生自由檢驗。指名說說檢驗的方法。（2）檢驗剛開始上課時估算的結果是否正確。

四、嘗試練習，鞏固新知。

1、改題練習：

師：同學們表現(xiàn)都比較積極，通過自己的努力解決了問題?，F(xiàn)在老師把題目稍微改一下，看看你還有沒有辦法解決。

（師把題目中的“比八月節(jié)約了”改成“比八月多用了”，問題不變。）

師：這一次也請你先估計一下哪個月用的水少，再畫一畫線段圖表示一下題中的數(shù)量關系后計算。完成后在小組里交流一下。看哪個小組討論交流比較熱烈。

2、以生活中的“節(jié)約用水的小竅門”為情境設計練習題： “節(jié)約用水”從身邊的小事做起,淘氣家從自家的坐便器水箱做起,在水箱中放入了一個裝滿水的礦泉水瓶,現(xiàn)在馬桶的水箱每次用水是20立方分米,比原來節(jié)約了1/3,你們算一下馬桶原來用水多少立方分米?

五、總結評價，升華情感。

今天我們學習的這類應用題有什么特點？怎樣分析解答？

六、布置作業(yè)：

課本第28頁練一練第1題和第3題。

板書設計：

分數(shù)混合運算

（三）老師家八月份用水12噸，比七月份節(jié)約了，七月份用水多少噸？

171717（線段圖）

解：設七月份用水X噸。解：設七月份用水X噸。

X-X=12(1-)X=12 117766X=12 X=12 77X=14 X=14 答：七月份用水14噸。

答：七月份用水14噸。

第三篇：《分數(shù)混合運算(三)》教學設計

《分數(shù)混合運算

（三）》教學設計

成都市武侯科技園小學

伍素瓊

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書北師大版五年級下６０頁――６１頁的內(nèi)容． 教學目標：

１、利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題。２、結合具體情境，發(fā)展估算意識和能力。教學設計：

一、復習舊知

１、你能說出下面各方程的解題的依據(jù)嗎？

５Ｘ＝２５

５＋Ｘ＝２５

Ｘ－５＝２５

Ｘ÷５＝２５

５÷Ｘ＝２５ 學生獨立思考后，抽生回答。

２、請你在２分鐘的時間內(nèi)把上面的方程解出來，比一比，誰做得又對又好?。等税逖?，全班齊練。等待生完成后，集體訂正。

二、創(chuàng)設情境，探究新知

1、創(chuàng)設情境，引入新課。

復習第2題后，師就說：孩子們我們這節(jié)課繼續(xù)探討有關方程解決與分數(shù)有關的實際問題。有沒有信心來進行探討？

2、教師出示例題：小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了估一再計算。

師：請孩子們邊讀題邊思考: ①、估計哪個月用水的噸數(shù)多？

②、你是根據(jù)那句話來判斷誰用水多，誰用水少？ ③、你判斷的關鍵字或詞是什么？并請用筆劃上線。④、請問你是把哪個月的用水量看作“1”，依據(jù)是什么？ ⑤、你能畫線段圖來分析題里的數(shù)量關系嗎？

1，八月份用水多少噸？先7

師板書：

（一）解：設八月份用水Ｘ噸。

（１－1）Ｘ＝１２

76Ｘ＝１２

Ｘ＝１２÷ Ｘ＝１４

（二）解：設八月份用水Ｘ噸，那么九月份用水（Ｘ－

1Ｘ）噸。71Ｘ＝１２ 76

Ｘ＝１２

Ｘ＝１２÷

7Ｘ－

Ｘ＝１４ 答：八月份用水１４噸。

師：你能自己檢驗嗎？（等待學生回答以后，教會學生書寫檢驗的格式）檢驗的書寫格式：

檢驗：把Ｘ＝１４帶入原方程，左邊＝１４－

1×１４＝１２，右邊＝１２，7左邊＝右邊，所以Ｘ＝１４是原方程的解。指導學生看書。

三、練一練。

６０頁的４題解方程。（要寫出檢驗）（三人板演，全班齊練；集體訂正。）

四、方程拓展：古算趣題——以碗知僧

以碗知僧

巍巍古寺在山中，不知寺內(nèi)幾多僧。

三百六十四只碗，恰合用盡不差爭。

三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羹。

請問先生能算者，都來寺內(nèi)幾多僧。讓學生讀古詩，理解題意。（要求列方程解）解：設都來寺里有Ｘ個和尚。

11Ｘ＋Ｘ＝３６４ 347

Ｘ＝３６４

2Ｘ＝３６４×7Ｘ＝６２４

答：都來寺里有６２４個和尚。（讓生自己寫出檢驗過程）

五、小結：這節(jié)課你有什么收獲？

六、作業(yè)：６０頁的１、２、３題。課后反思：

第四篇：分數(shù)混合運算三 教學設計

《分數(shù)混合運算

（三）》教學案例

第四小學

代晨梅

教學內(nèi)容：

北師大版小學數(shù)學六年級下冊第五單元第27頁的內(nèi)容。教學目標：

1.知識目標:利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題，會畫圖分析數(shù)量關系，會利用圖找出等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。

2.能力目標:結合具體情境，發(fā)展學生的估算意識和能力。

3．情感目標:培養(yǎng)學生的節(jié)約意識，提高學生學習興趣，培養(yǎng)主動解決實際問題的意識。學情分析：

在本單元已經(jīng)學習了分數(shù)的混合運算(一)、（二），學習了“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少用乘法的應用題，以及分數(shù)的混合運算”，學生對“求比較量用乘法計算” 的應用題有了深入的了解。并且通過上學期的學習，學生有“求單位1”此類應用題的解題基礎。

教學重點：利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題。

教學難點：發(fā)展估算意識，能畫圖分析數(shù)量關系，會利用圖找出等量關系。教學準備：小黑板（多媒體課件）教學過程:

一、創(chuàng)設情境，引入新課 師：同學們，你們知道世界水日嗎？為什么要設立這樣一個節(jié)日？（3月22日）水是我們?nèi)祟愘囈陨娴淖顚氋F的資源，如果我們都不珍惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I。所以，我們要節(jié)約用水，從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié)課我們就一起來研究節(jié)約用水中的數(shù)學問題。板書課題：分數(shù)的混合運算

（三）我們來看一下小剛家的用水情況。

（出示）小剛家八月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了1/7，九月份用水多少噸?

二、數(shù)量分析，探究新知

師：如果條件和問題交換一下位置，你能知道八月份的用水量嗎？

（出示例題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸?

1、估一估

師:我們先來估一估，哪個月份用水少?哪個月份用水多？(讓學生說出估算 的根據(jù))

2、畫一畫（畫圖分析數(shù)量關系）

（1）師：剛才已經(jīng)初步估計了一下八月份的用水量，到底估計的是否正確呢？分析之后才能判斷。引導學生思考：“比八月份節(jié)約了1/7”是什么意思？

師:你能用圖來分析題目中的數(shù)量關系嗎？讓學生在練習本上嘗試著畫線段圖。（2）全班交流。

引導學生想一想：為什么先畫八月份的用水量？明確是九月份和八月份在比較，把八月份的用水量看做單位“1”，九月份比八月份節(jié)約了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份節(jié)約的水。引導學生注意：九月份比八月份少的那段要用虛線表示，在線段圖中標出已知數(shù)量，用“？”標出要求的數(shù)量。

3、寫一寫（利用圖找出等量關系）

八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量 八月份的用水量—節(jié)約的噸數(shù)=九月份的用水量

三、例題講解

1、讓學生嘗試著選擇上面的等量關系列出方程解答，找兩名學生板演。方法一解：設八月份用水x噸（1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14噸。

方法二解：設八月份用水x噸 x-1/7x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14噸。

2、查一查

生自由檢驗，指名說說檢驗的方法，然后檢驗上課時估算的結果是否正確。強調：在解決實際問題時，一定要對結果進行檢驗和解釋。

四、自主練習

師：同學們表現(xiàn)的都很積極，通過自己的努力解決了問題，現(xiàn)在老師把題目稍微改一下，你們有辦法解決嗎？把題目中的“比上月節(jié)約了1/7”改為“比上月多用了1/7”，問題不變。

先讓學生估計一下哪個月的用水量少，再畫一畫線段圖表示題中的數(shù)量關系然后再計算。完成后在小組里交流一下，然后檢驗。

五、拓展應用，解決問題 1、28頁1、2、3題

引導學生畫圖來分析題目中的數(shù)量關系，在此基礎上找到基本的等量關系，從而利用方程進行解答。

2、數(shù)學萬花筒

師:我國古代有很多著名的數(shù)學家，程大位就是其中一位。(多媒體顯示程大位圖像)他的主要著作之一《算法統(tǒng)宗》中有許多數(shù)學問題都是以歌詞的形式呈現(xiàn)的，“以碗知僧”就是其中一首。

巍巍古寺在山中，不知寺內(nèi)幾多僧，三百六十四只碗，恰合用盡不差爭，三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羹，請問先生能算者，都來寺內(nèi)幾多僧？

讓學生讀一讀這首詩，要求學生用數(shù)學語言重新描述這個問題，在學生回答的基礎上，利用多媒體展示，讓學生更加明確：山上有一座古寺叫都來寺，在這座寺廟里，三個和尚合吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364只碗，請問都來寺里有多少個和尚？ 這道題具有很強的趣味性，對學生很有吸引力，而且能使學生感受祖國古代數(shù)學文化的深厚底蘊，讓學生產(chǎn)生民族自豪感，并被我們的祖先的智慧所折服，增加對數(shù)學的興趣。

六、課堂反饋

1、練一練第4題。

2、新興養(yǎng)豬場今年養(yǎng)豬2400頭，比去年增加1/5，去年養(yǎng)豬多少頭？

3、小明家六月份用水14噸，比五月份多了1/6，五月份用水多少噸？

七、課堂小結。

師：通過自己的積極探索，這節(jié)課你有什么收獲？學生交流自己的收獲。希望同學們在學習數(shù)學的過程中，不斷的獲取，不斷的攀登，收獲更大的快樂，享受更多的喜悅！

八、家庭作業(yè)

1、練一練第6、7題。

2、完成配套練習相關內(nèi)容

九、板書設計：

分數(shù)混合運算

（三）解：設八月份用水x噸 解：設八月份用水x噸（1-1/7）x=12

x-1/7x=12 6/7x=12

6/7x=12 x=14

x=14 答：八月份用水14噸。答：八月份用水14噸。

第五篇：分數(shù)混合運算(三)教學設計

分數(shù)混合運算

（三）教學設計

教學內(nèi)容：

北師大版小學數(shù)學六年級上冊第27——29頁內(nèi)容。教學目標：

1、會利用方程表達分數(shù)混合運算問題中的等量關系，并解決相應的實際問題，發(fā)展分析問題和解決問題的能力。

2、結合具體情境，發(fā)展估算意識和能力，進一步培養(yǎng)對解題結果進行檢驗和解釋的結果。

3．培養(yǎng)學生的節(jié)約意識，激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：

嘗試讓學生自己先畫圖，試著分析數(shù)量間的關系，找出問題情境中的等量關系，列出方程，解決問題。教學難點：

找到題目中最基本的等量關系，列出方程，解決問題。

教學準備: 教具：課件

學具：學生搜集到生活中的關于“節(jié)約”的資料。教學過程：

一、復習舊知，做好鋪墊。

今天看到有很多老師來，我們六（1）班很多同學早就按捺不住想要好好表現(xiàn)一下了，馬上給你們展示的舞臺。

1、解方程。

X－31＝32

1－31X＝32

X－51＝1

說一說解方程需要注意的問題。

2、填一填，然后說一說各題中兩個量之間的等量關系。

（1）五年級人數(shù)比六年級的人數(shù)少91，五年級的人數(shù)是六年級的（）。（2）今年產(chǎn)值比去年增加41，今年產(chǎn)值是去年的（）。

3、解決問題。

小剛家七月份用水14噸，八月份用水比七月份節(jié)約了71，八月份用水多少噸？

二、創(chuàng)設情境，引入新課。

同學們，說到水，你們知道世界水日嗎？為什么要設立這樣一個節(jié)日？（3月22日）水是我們?nèi)祟愘囈陨娴淖顚氋F的資源，如果我們都不珍惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I。那么，作為小學生我們應該怎樣做呢？

是呀！我們要節(jié)約用水，就得從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié)課我們就一起來研究節(jié)約用水中的數(shù)學問題。

2、板書課題：分數(shù)混合運算

（三）三、數(shù)量分析，探究新知。

1、出示例題：老師家八月份用水12噸，比七月份節(jié)約了71，七月份用水多少噸？

2、讀一讀。

學生讀題，理解題意。

3、估一估。

八月份用水多？還是七月份用水多？說一說你是怎么估的？

4、畫一畫。畫圖分析數(shù)量關系。

（1）學生自己在本子上畫線段圖來分析題目中的數(shù)量關系，指名板演。（2）全班交流。指畫線段圖的同學先說說自己的作圖步驟。其他同學可對他的分析建議或者補充說明。老師引導學生：

想一想：先畫七月份的還是先畫八月份的？為什么？明確是把單位“1”的量拿來平均分，所以要先畫出單位“1”的量，即先畫七月份的線段圖。

還要引導注意：八月份比七月份少的那段要用虛線表示。別忘了在線段圖中標出已知數(shù)量，用？標出要求的數(shù)量。

5、寫一寫。利用圖找出等量關系。

線段圖形象清晰地表示出了題意，你能根據(jù)線段圖列出數(shù)量關系式嗎？自由列。

6、算一算。利用等量關系計算。

我們用線段圖和列等量關系式的方法清楚地了解了這兩個量之間的關系，請你利用等量關系算一算。生推薦或自薦上來板演。

7、查一查。

（1）你能對你的計算結果進行檢驗嗎？生自由檢驗。指名說說檢驗的方法。

三、反饋與鞏固。

完成課本習題。

四、課堂小結。

這節(jié)同學們有什么收獲？

五、布置作業(yè)。

板書設計

分數(shù)混合運算

（三）八月的用水量×＝九月的用水量

八月的用水量－八月用水量的＝九月的用水量

用方程法解：

解：設八月用水x噸。x＝12 x＝14

或x－x＝12 x＝14 用算術法解：12÷＝14(噸)答：八月用水14噸。