第一篇：六年級數(shù)學上冊比的認識綜合練習

比的練習

一、填空

1.一輛汽車3小時行90千米，寫出路程與時間的比（），比值是（），這個比值表示（）2.甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。

3.圓的周長與直徑的比是（）比值是（），這個比值表示（）；

4.走一段路程，甲要5分鐘走完，乙要10分鐘走完，甲與乙的時間比是（），乙與甲的速度比是（）5.把0.8時：20分鐘化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）

6.小明和小華所走路程的比是4：3，時間比是2 ：5，他們的速度比是（）。

7.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是1 ：1：2，這個三角形是（）三角形。一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是4：3：2，這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（），（），（），它是（）三角形。一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為5：4：3，這個三角形是（）三角形。一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是2 ：1，這兩個銳角分別是（），（）8．含鹽率為5%的鹽水中，鹽與水的比是（）

9.某班人數(shù)在40~~50之間，男生與女生人數(shù)比是5 ： 6，全班有（）人。

10.一個正方形的邊長為a，邊長與周長的比是()：()，邊長與面積的比是()：()

。11.A是8.4，B比A少3.6，A：B=()：()，比值是()。

12.一個長方形，它的周長是36㎝，長寬的比是7：2，這個長方形的面積是()平方厘米。13．一種鹽水，鹽與水的比為1：10，現(xiàn)有這種鹽水共550克，其中鹽占()克，水占()克。

一塊鐵與鋅的合金，鐵占合金的2/9，那么鐵與鋅的質(zhì)量之比()：()；合金的質(zhì)量是鋅的質(zhì)量的()倍。

14．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是()：()。

15.甲、乙兩籃各盛有35個雞蛋。如果從甲籃取出5個雞蛋放入乙籃，那么乙籃與甲籃的雞蛋個數(shù)的比是()：().16.40克鹽放入2.5千克的水中,鹽與水的質(zhì)量比是（）：（）,鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）：（）.在濃度為5%的鹽水中,鹽與水質(zhì)量比是（）：（）,水與鹽水的質(zhì)量比是（）：（）.17.某班女生比男生多14,那么女生比男生多的人數(shù)與男生人數(shù)的比（）：（）,男生人數(shù)與女生人數(shù)比是（）：（）;女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）：（）.18.兩個正方形的邊長比是4：1,那么它們的周長比是（）：（）,面積比是（）：（）.19.兩個正方體的棱長比是3：1,那么它們的表面積比是（）：（）,體積比是（）：（）.20.大圓和小圓的直徑比是3：2，周長比是（），面積比是（）。21.甲數(shù)是乙數(shù)的80%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

22.a:b?5:8，a是b的（），b是a的（）。

23.已知a：b=7：9，b比a多26，則a與b的和是（）。

24.一個長方體的棱長和是72厘米，長：寬：高?3:2:1，它的表面積是（）平方厘米。

25.甲數(shù)的13與乙數(shù)的15相等，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（），如果甲數(shù)是27，乙數(shù)是（）。26.A:B?4:7,B:C?2:3，A:B:C?（）

。二．解決問題

1．小華家4人和小明家3人一起去旅游，午餐共花280元，兩家人各付多少元？

2．李大伯用24米長的繩子圍成一個長與寬的比是3 ： 1的長方形，圍成的長方形面積是多少？

3.甲乙丙三人一起投資做生意，甲比丙多投資8000元，甲乙丙三人投資的比是3 ： 2 ：1，三人共投資多少元？

4.一個長方形的周長是32厘米，已知長和寬的比是5：3，這個長方形的長和寬各是多少？

5.一個長文體，它的長、寬、高的比是4：3：2，它的棱長總和為108㎝，這個長方體的表面積和體積各是多少？

6、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個數(shù)的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？

7.甲乙兩車分別從相距560千米的兩地相對開出，經(jīng)過8小時相遇，已知兩車的速度比是4 ： 3, 兩車的速度各是多少？

8.甲、乙兩車同時從兩地出發(fā)相向而行，路程為900千米，甲、乙兩車的速度比為2：3，經(jīng)過6小時后相遇，甲、乙兩車的速度分別是多少千米/時？

9.淘氣三天看完一本書，第一天看了全書的14，第二天看的與第一天的比是6：5，第二天比第一天多看了15面。這本書共有多少頁？

10.小明讀一本書，已讀的和末讀的頁數(shù)比是1 ：5。如果再讀30頁，則已讀的和末讀的頁數(shù)之比為3 ：5。這本書共有多少頁？

11.運輸隊要運一批貨物，已經(jīng)運走的和剩下的比是1 ：4。如果再運走4噸，那么運走的和剩下的比為3 ：7。這批貨物共多少噸？

12.一批零件，已知加工完的個數(shù)與未加工的個數(shù)之比是1：3，再加工150個，已加工的零件個數(shù)與未加工的零件個數(shù)之比為2：3，則這批零件一共有多少個？

13.把126本圖書分配給六年級的三個班，一班分得全部的13，其余的按5：7的比例分配給二班和三班。三班分了多少本圖書？

14.盒子里有三種顏色的球，黃球個數(shù)與紅球個數(shù)的比是2 ：3，紅球個數(shù)與白球個數(shù)的比是4 ：5。已知三種顏色的球

共175個，紅球有多少個？

15.15.一班和二班的人數(shù)之比是8：7，如果將一班的8名同學調(diào)到二班去，則一班和二班的人數(shù)比變?yōu)?：5，求原來兩班的人數(shù)。

第二篇：(北師大版)六年級數(shù)學上冊 《比的認識》單元練習(一)

《比的認識》單元練習

（一）班級_______姓名_______分數(shù)_______

一、填一填。

1.甲、乙兩種方磚,邊長分別是80厘米、30厘米。

它們邊長的比是():();它們面積的比是():()。

2.一輛汽車15小時行駛20千米。這輛汽車行駛的路程與所用時間的比是():(),比值是()。3.():()=13=()÷6=6÷()4.美術小組男生人數(shù)和女生人數(shù)相等,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是():()。5.一個比的前項是0.6,后項是3.6。這個比寫作():(),化簡后是():()。6.把一條長5分米的鐵絲,平均分成6份。每份是()分米,每份是全長的()。7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是(),和糖水的比是()。

8.大卡車的載重量是8噸,是輕型貨車4倍。大卡車與輕型貨車的載重量的比是()。

9.下圖中，大圓的半徑等于小圓的直徑,大圓的周長與小圓周長的比是（）。大圓的面積與小圓面積的比是()。

第9題 第10題

10.如上圖,陰影部分的面積和平行四邊形ABCD面積的比是()。陰影部分的面積是5平方厘米，那么平行四邊形的面積是（）。

二、判斷。

1.六(1)班男生和女生的人數(shù)比是24:23,那么女生和男生的人數(shù)比是23:24。()2.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是23,甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:2。()3.一個長方形的長和寬的比是2:3,就是說這個長方形的長是2分米,長是3分米。()4.圓周長與直徑的比是π:1()

--1--5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的150。()

三、選一選。

1.甲數(shù)是乙數(shù)的13。甲數(shù)和乙數(shù)的比是()。A.1:3 B.3:1 C.13

2.下面各比中,比值是0.5的是()。

A.5:2.5 B.13:16 C.0.7:1.4 3.如右圖,由三個等邊三角形組成的梯形。三角形與梯形周長的比是()。A.1:3 B.3:5 C.3:7 4.60平方米的教室與4平方厘米的郵票。它們的面積比是()。

A.15:1 B.1500:1 C.150000:1 5.一個三角形三個角的比是1:2:3,那么這個三角形是()。

A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形

四、算一算。

1.求比值。

0.56:0.8 2.5: 34

2.化簡比。551:117 1.25:3

五、解決問題。

1.學校開展讀書活動。小明讀一本240頁的書,已讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是3:2。小明還有多少頁沒有讀?

--2--

2.學校新購買了一批桌椅。一套桌椅的價錢是90元,其中椅子的價錢和桌子的價錢的比是7:11,桌子和椅子的價錢分別是多少元?

3.在學校的數(shù)學競賽活動中,一共有126人獲獎。其中獲得一、二、三等獎的人數(shù)比是1:2:3。獲得一、二等獎的各有多少人?

4.長方形的游泳池的周長是300米,長和寬的比是2:1,這個游泳池的面積是多少平方米?

5.把■、▲、●這三種形狀的零件放在天平上稱,情況如下圖所示。如果這三種零件各一個,共重的66克。三角形零件的重量是多少克?

--3--

第三篇：六年級數(shù)學比的認識

六年級數(shù)學比的認識 姓名：

一.填一填。（每題0.5分，共31分）

1．10：36=（）：（），讀作（）。2．4/（）=（）÷12=9：（）=25%。

3．一個正方形的邊長為a，邊長與周長的比是（）：（），邊長與面積的比是（）：（）。4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。

5．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是4：3：2，這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（），（），（），它是（）三角形。

6．一個長方形，它的周長是36㎝，長寬的比是7：2，這個長方形的面積是（）平方厘米。7．一種鹽水，鹽與水的比為1：10，現(xiàn)有這種鹽水共550克，其中鹽占（）克，水占（）克。8．（）：5=9/15=27÷（）=（）%=（）成。9．（）：2=11/4=（）：（）=（）/12=（）% 10．從甲地到乙地，小李用了4時，小張用了3時。小李和小張所用的時間的比是（）：（），他們的速度比是（）：（）。

11．一塊鐵與鋅的合金，鐵占合金的2/9，那么鐵與鋅的質(zhì)量之比（）：（）；合金的質(zhì)量是鋅的質(zhì)量的（）倍。

12．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（）：（）。

13．甲、乙兩籃各盛有35個雞蛋。如果從甲籃取出5個雞蛋放入乙籃，那么乙籃與甲籃的雞蛋個數(shù)的比是（）：（）.14.40克鹽放入2.5千克的水中,鹽與水的質(zhì)量比是（）：（）,鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）：（）.在濃度為5%的鹽水中,鹽與水質(zhì)量比是（）：（）, 水與鹽水的質(zhì)量比是（）：（）.15.某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）：（）,男生人數(shù)與女生人數(shù)比是（）：（）;女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）：（）.16.兩個正方形的邊長比是4：1,那么它們的周長比是（）：（）,面積比是（）：（）.17、兩個正方體的棱長比是3：1,那么它們的表面積比是（）：（）,體積比是（）：（）.二、選擇題（每題2分，共10分）

1、比的前項和后項()

A.都不能為0

B.都可以為0

C.前項可以為0

D.后項可以為0

2、學校買來380本圖書,按一定的比分配給三個班,它們的比可能是（）.A.2：3：5

B.2：3：4

C.1：2：3 3、3/5：0.2化成最簡整數(shù)比是（）.A.1：3

B.3：1

C.3

4、一根小棒鋸成3段需要30秒,那么鋸成6段需要（）秒.A.60

B.75

C.90

5、出勤率可以高達()

A.101%

B.99%

C.100%

三、化簡下列各比（14分）

4.2：7/4

120：72

1/7：1/49

1：1/3

36分：1小時

308立方厘米：2立方分米

1平方米：4320平方厘米

四、求出下面各比的比值（10分）

40：28

1.6：2.5

7/2：8.4

5/2：11/2

9.2：2.05

五.解決問題。（35分）

1、甲、乙、丙三個養(yǎng)豬專業(yè)戶共養(yǎng)豬840頭，養(yǎng)豬頭數(shù)比是9：10：11。求各戶養(yǎng)豬的頭數(shù)。

2、一個長方形操場的周長是420米，長與寬的比是4：3。這個操場的面積是多少平方米？

3、光明小學為四川震災捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款數(shù)的比是4：3。男生比女生多捐款多少元？

4、一個長文體，它的長、寬、高的比是4：3：2，它的棱長總和為108㎝，這個長方體的表面積和體積各是多少？

5、一批零件，已知加工完的個數(shù)與未加工的個數(shù)之比是1：3，再加工150個，已加工的零件個數(shù)與未加工的零件個數(shù)之比為2：3，則這批零件一共有多少個？

第四篇：蘇教版六年級數(shù)學上冊百分數(shù)綜合練習

1．百分數(shù)應用題

一.填空

1．6500立方分米=（）立方米

4．09立方分米=（）毫升

2．4÷5=（）%=

=（）:10=（）（填小數(shù)）

3.化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）

4．滾輪廠今年的產(chǎn)值是去年的130%，130%表示把（）看作單位”1“，今年的產(chǎn)值比去年多（）%.5.長方體的長與寬各擴大2倍,高不變,體積將擴大（）倍

6．一輛汽車小時行27千米，這輛汽車小時行（）千米，1小時行（）千米.7.一根繩子長米,截去,還剩下（）米。若截去米，還剩下（）米。

8．把米長的繩子平均剪成5段，每段長度是1米的（）%，這樣的3段長（）米。

9．一個正方體的六個面上分別寫有2、2、3、3、5、5，把這個正方體任意上拋，落下后，數(shù)字2朝上的可能性是（）%，朝上的數(shù)是奇數(shù)的可能性是（）%。

10．往200克水中加入50克鹽，鹽水的含鹽率是（）

11．一根長6分米的鐵絲圍成一個正方體鐵絲框架，并在這個正方體的表面糊上一層硬紙板，至少要用硬紙板（）平方分米，這個正方體的體積是（）立方分米。

12．一個長方體的蓄水池，占地1.5公頃，池深1.6米，池內(nèi)最多能蓄水（）立方米。

13.一桶油用去了25%,還剩下這桶油的（）%

14.一件衣服,降價70%出售,這件衣服是按原價的（）%出售的.15.某廠今年化肥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)15%,今年化肥產(chǎn)量是去年的（）%

16.某班男生比女生多,男生是女生的（）%，女生比男生少（）%

17.一根繩子長20米，第一次用去25%，第二次用去35%，還剩下（）%沒有用。

18．一桶油20千克，用去11千克，還剩下（）%沒有用

二．應用題

1．一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了38頁，兩天共讀90頁，這本書有多少頁?

2.一批水泥用去18噸,剩下的比用去的多,這批水泥原有多少噸?

3.用15元買了6支鉛筆和3塊橡皮,已知橡皮的單價是鉛筆的,求橡皮與鉛筆的單價各是多少元?

4.同學們制作了120張精美書簽,分別在9塊展板上展出,已知每塊小展板貼8張,每塊大展板貼20張,兩種展板各有多少張?

5．甲乙兩人從機場合乘一輛出租車回家，甲在全程的處下車，乙在終點下車，共需要車費24元，兩人決定按行程長度比例分攤車費，那么乙需要付多少錢?

6.機械廠第一車間的人數(shù)占全廠人數(shù)的,第二車間人數(shù)占全廠人數(shù)的,已知第一車間有96人,第二車間有多少人?

7.有紅、藍鋼筆若干枝，在布袋里放12枝鉛筆，使它符合下面的要求，應該怎樣放?

（1）任意摸一枝,使摸到紅鉛筆的可能性是

(2)任意摸一枝，使摸到藍鉛筆的可能性是75%。

8．一塊地按4:5分配給甲乙兩人去施肥,實際甲施肥480平方米,超過分配任務40平方米,這塊地有多少平方米?

9.媽媽買回來雞蛋和鴨蛋收共21個,其中鴨蛋占,后來媽媽又買來幾個鴨蛋,這時鴨蛋占總蛋數(shù)的,后來媽媽又買來幾個鴨蛋?

10．某班有男生30人,女生25人。男生是女生的百分之幾？

11．桃樹有300棵，梨樹比桃樹多60棵，梨樹是桃樹的百分之幾？

12．雞有450只，鴨的只數(shù)比雞少90只。鴨的只數(shù)是雞的百分之幾？

13．故事書有200本，比科技書多50本，故事書比科技書多百分之幾？

14．甲數(shù)80，比乙數(shù)少30，比乙數(shù)少百分之幾？

15．我校教學樓計劃造價600萬元，實際比原計劃節(jié)約了60萬元，節(jié)約了百分之幾？

16.麗麗家上月用電50千瓦時,本月比上月節(jié)約10千瓦時,比上月節(jié)約了百分之幾?

17.一種電視原價每臺2500元,現(xiàn)在價格降低500元,降低了百分之幾?

18．從甲地到乙地，快車要2小時，慢車要2.5小時，快車的速度是慢車的百分之幾？

19．從甲地到乙地，客車要4小時，貨車要5小時，客車的速度比貨車快百分之幾？

20．抽查一批產(chǎn)品200件，合格的有190件。這批。求抽查的這批產(chǎn)品的合格率。

21．某班有50名學生，今天缺席1人，請病假2人，求這個班今天的出勤率。

22．某班在一次植樹活動中，所植的樹成活了75棵，死亡了5棵。求這批樹苗的成活率。

23．有一種水稻的出米率是75%，照這樣計算，300千克的水稻能出米多少千克？要出米300千克，需要稻谷多少千克？

三.選擇

1.下列判斷中正確的是（）

A

5的倒數(shù)是

B

一堆煤共噸，用去了，還剩下噸。

C

小明做黃豆種子發(fā)芽試驗，結果有95粒發(fā)芽，發(fā)芽率是95%

D

一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:2：1，這是一個鈍角三角形。

2．如果甲數(shù)是乙數(shù)的8倍，那么下面（）種說法不對。

A

乙數(shù)是甲數(shù)的B

乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是1:9

C

乙數(shù)是甲數(shù)的12.5%

D

甲數(shù)是甲乙兩數(shù)和的87.5%

3.把4:5的前項加上16,比的后項加（），比值大小不變。

A

B

C

D

4．一套桌椅的價格是240元，其中椅子的價格是課桌的，課桌的價格是（）元

A

B

144

C

150

D

5．一根2米長的長方體木料，鋸成3段，表面積增加了24平方分米，這根木料的橫截面面積是（）平方分米

A

B

C

D

6．甲班女生人數(shù)占全班的48%，乙班女生也占全班的48%，兩班女生人數(shù)相比（）

A

甲班多

B

乙班多

C

一樣多

D

無法確定

7．甲城綠化覆蓋率是10%，乙城綠化覆蓋率是8%。甲城與乙城相比，說明（）

A

甲城綠化覆蓋面積大

B

乙城綠化覆蓋面積大

C

甲城綠化率高

D

乙城綠化率高

8.花生的出油率是38%,大豆的出油率是33%.說明（）

A花生的油量最高

B

需要的大豆比花生多

C花生的出油比大豆高

D花生比大豆含油程度高

9.噸與（）相等

A

0.37噸

B

37千克

C

37%噸

10.去掉35%的百分號,得到的數(shù)是原數(shù)的（）

A

1%

B

100%

C

100倍

11.植樹102棵,全部成活,成活率是（）

A

102%

B100

%

C

90%

12.一種藥水的含藥率是20%,那么藥粉與藥水的比是（）

A

1:4

B

1:5

C

5:1

D

4:5

13.在含鹽率是10%的鹽水中,加入10克鹽和100克水后,鹽水的含鹽率（）

A

大于10%

B

等于10%

C

小于10%

14.王杰射擊50次,有30次命中，趙剛射擊60次，有40次命中，則（）的命中率高。

A

王杰

B

趙剛

C

一樣高

15.一杯鹽水的含鹽率是5%,另一杯鹽水的含鹽率是10%,兩杯鹽水混合在一起含鹽率可能是（）

A

5%

B

7%

C

10%

D

15%

第五篇：六年級上冊數(shù)學比的認識教學設計

篇一：2014年人教版六年級數(shù)學上冊《第四單元比的認識》教學設計 2014（秋）人教版六年級數(shù)學上冊第四單元

《比的認識》

教 學 設 計

篇二：北師大版小學六年級數(shù)學上冊《比的認識》教案

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學過程：、想一想，我們怎樣求兩人的速度？

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數(shù)之間什么樣的關系呢（板書：兩個數(shù)的比 兩個數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學生回答再引導：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例

1、例2還是練習中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關系？（板書：一種相除關系）

（三）、認識“比值”、及與“比”的區(qū)別：

1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以后項的商是多少？

我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。

2、說說這幾個比值分別表示什么？

3、討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？

（比表示兩個數(shù)相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

（四）、“試一試”

1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據(jù)分數(shù)和除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數(shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）

（五）、比、除法和分數(shù)的關系

1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數(shù)、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據(jù)學生的匯報填表）相互關系 區(qū)別比 前項 比號（：）后項 比值除法分數(shù)

1、完成“練一練”的1、2、3小題。

3、完成練習十三的第4題。

4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？

5、知識介紹：

同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。

五、總結：

今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？

（二）一、提供實例，感受比的意義。情境一：哪幾張照片更像？

師：（投影示淘氣的相片a）這是我們熟悉的小伙伴——淘氣。智慧老爺爺幫他制作了一些相片。（出示b、c、d、e）仔細觀察圖片，哪幾張與圖a比較像？

學生觀察圖。思考，回答。

可能會這樣回答：圖c與圖e不像，一個變胖，一個變瘦。

圖b與圖d，一張變大，一張變小。

若出現(xiàn)這樣的情況，教師再引導：你能用像、不像或變形這樣的語言來說一說嗎？生：??師：圖片b、c、d、e都是長方形。為什么bd像，ce則變形了。你能猜測一下其中的原因嗎？生：??師：我們一起來研究一下，上面這些長方形的長和寬之間有什么關系？

請同學們拿出格子圖，我們按5張圖片的形狀畫在方格紙上，請大家仔細觀察每一個長方形，填一填、比一比，在小組里說一說自己的發(fā)現(xiàn)。小組活動，教師巡視。組織交流。

1、abd三個長方形的長都是寬的1.5倍，寬是長的三分之二。而ce不是。

2、d的長和寬分別是a的2倍，a的長和寬分別是b的2倍。師：（小結）原來abd這三個長方形，它們的長和寬之間存在著一定的倍數(shù)關系。你能按我們剛剛的發(fā)現(xiàn)給這些圖形分類嗎？

情境二：誰的速度快？

生活中，我們還會遇到像這樣的問題： 投影出示情境：師：從圖中，你獲得哪些數(shù)學信息？ 你能解決這個問題嗎？請翻開書本專49頁，填在表格里，并口答出結果。組織交流。

情境三：哪個攤位的蘋果最便宜？

師：我們再看一個問題：展示情境，說一說所獲得的數(shù)學信息，與解決問題的辦法。填在表（2）上。學生獨立完成，交流。

聯(lián)系情境2與情境3。

師：你通用自己的話說一說對速度、單價的認識嗎？ [速度=路程/時間 單價=總價/數(shù)量]

二、認一認師：像上面那樣，（板書）兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。

如6/4，寫作6：4 讀作6比4比號6是這個比的前項，4是這個比的后項，1.5 是這個比的比值。

讀一讀。寫一寫。（第51頁練一練第一題。）

三、練一練。（第51頁練一練第二題。）

四、說一說，全課總結。

今天我們認識了比，說一說你學到什么知識？

生活中還有哪些比的例子？有什么新問題？

（三）教學目標：

1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

２、弄清比同除法、分數(shù)的關系，明白比的后項不能是０的道理，同時懂事物之間是相互聯(lián)系的。

３、進一步培養(yǎng)學生分析、比較、歸納、概括能力和自主學習的能力。

教學重點：理解比的意義，比與分數(shù)、除法的關系。

教學難點：理解比的意義教學過程：

比的意義：

同類量的比問： 誰來向聽課的老師介紹一下，我們班級的人數(shù)情況。

男生有多少人？女生有多少人？（板書）如果把我們班的男生人數(shù)和女生人數(shù)放在一起比一比，可以得出什么結論？

男生人數(shù)比女生人數(shù)少？

你能用一個式子來表示嗎？

板書：用減法。２７－１９從這個式子里，還可以得出什么結論？ 女生人數(shù)比男生人數(shù)多問：除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？

可以算出什么？

板書：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？ 會列式嗎？

１９／２７ ２７／１９說明：像這樣用除法對兩個量進行比較時，還有一種新的表示方法：比。（板書課題）問：求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，是哪個量和哪個量比較？

像這樣的求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾，又可以說成男生和女生人數(shù)的比是１９比２７誰來說一說，求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾還可以怎么說？（學生重復一遍）請同學們再看一看，求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍，是哪個量和哪個量比較？

根據(jù)上面的例子，想一想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍還可以怎么說呢？

２７比１９通過上面的例子我們知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，都可以說成誰和誰的比。

２、不同類量的比說明：在日常生活中，對兩個數(shù)量進行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。

出示：一輛汽車２小時行駛９０千米。

你能把什么算出來？

也就是汽車的速度。列式：９０／２＝４５（千米）同學們請看，求汽車的速度，實際上是用哪兩個量進行比較？

那么汽車的速度又可以說成誰和誰的比？

啟發(fā)學生：汽車的速度又可以說成路程和時間的比是９０比２常見的數(shù)量關系里，因為單價＝總價／數(shù)量，所以單價可以說成是誰和誰的比？

工作效率可以說成是誰和誰的比？

３、揭示比的意義：

剛才的這些例子在列式時有什么共同的地方？

都是用除法來計算的都可以說成誰和誰的比是多少？

由此可見，兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間的什么關系？

對，具有相除關系的兩個數(shù)量進行比較時，都可以說成兩個數(shù)的比。

５／８可以說成誰和誰的比？１５／２６呢？

4、反饋練習：

出示一面國旗。長是５分米，寬是３分米。

根據(jù)上面的信息，你能說出哪些比？

二、自學比的其它知識通過上面的學習，同學們已經(jīng)理解了比的意義，在教材的５２－５３頁，還涉及到了一些關于比地其他知識，能自己研究解決嗎？

學生自學３分鐘誰來匯報一下，通過看書自學，你又了解了有關比的什么知識？

學生可能從以下幾個方面進行匯報：（可不按順序）各部分的名稱在寫比號時，有什么要提醒大家的。

說出下面每個比的前項和后項，并求比值。

１４：２１５／９ ０。５：２。５ ２／９：１／３比的分數(shù)寫法。

把下面的比改寫成分數(shù)形式。

２５：１００ ２１：１８比同除法、分數(shù)的關系。

列表出三者的關系引導學生：比的后項有限制嗎？為什么不能是０。

足球比賽中為什么會出現(xiàn)2:0這種寫法呢？

剛才我們說了比、分數(shù)和除法之間的聯(lián)系。那三者又有什么區(qū)別呢？

可讓學生討論。

小結：比是兩個數(shù)的除法的關系；分數(shù)是一個數(shù)；除法是一個運算。

三、鞏固練習：

看來同學位自學的效果很不錯，老師這里還有幾個小問題請同學們幫忙解決一下。

1、填空：

小華家養(yǎng)了１２只雞，９只鴨。

雞和鴨只數(shù)的比是，比值是。

鴨和雞只數(shù)的比是，比值是。

買３千克蘋果用了7.5元。

買蘋果的總價和數(shù)量的比是 ,比值是。

篇三：2014新北師大版小學六年級數(shù)學上冊_第六單元《比的認識》教案

第六單元：比的認識

單元教學目標：

1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數(shù)的關系。

2、在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。

單元教材分析：

這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過分數(shù)的意義以及分數(shù)與除塵的關系的基礎上學習的。本單元學習的主要內(nèi)容有:生活中的比、比的化簡、比的應用。

單元教學安排： 生活中的比

教學內(nèi)容：課本第69-71頁

教學目標：

1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

2、認識比的各部分名稱，能正確讀寫比，會求比值。

3、理解比與除法、分數(shù)的關系，體會事物之間的聯(lián)系。

4、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感覺比在生活中的廣泛存在。教學重點：理解比的意義，了解比的各部分名稱。

教學難點：理解比的意義。

教學用具：多媒體課件。

教學過程：

一、提供豐富的實例，感受“比”的意義

（一）實例1 師：同學們，今天老師帶來了一張可愛的圖片，你們想不想看？（出示圖）師：請同學們仔細觀察這些圖片，哪幾張圖片與圖a比較像？

生：圖b和圖d與圖a比較像。

師；哪誰能說說圖c和圖e為什么與圖a不像呢？

生：圖c變矮變胖了，圖e變長變瘦了。

師：哪圖b和圖d為什么會像？它們之間有什么秘密？會和什么有關呢？下面我們一起來研究一下。（出示課本探究活動的圖）

師：為了更好的弄清這些圖片為什么像又為什么不像？老師把這些圖片的長方形畫在方格紙上。

師：長方形的大小與誰有關？

生：與長方形的長和寬有關。師：對，剛才，我們是用眼睛直接判斷出像與不像，現(xiàn)在能不能通過算式來研究這些長方形的長和寬到底有什么關系，使得這些圖片有的像有的不像。師：這張圖中的方格每一格的長是1厘米，請同學們打開書本第66頁，完成下面的做一做。（出示幻燈片）1.數(shù)一數(shù), 在方格圖中數(shù)出每個長方形的長和寬, 并填在書上.2.算一算,(1)分別算出a、b、d三個長方形的長是寬的幾倍?（或寬是長的幾分之幾？）

(2)長方形d的長是a的長的幾倍? d的寬又是a的寬幾倍?(3)長方形b的長是a的長的幾分之幾?b的寬又是a 的寬幾分之幾? 3.議一議, 你能發(fā)現(xiàn)圖片中像與不像的秘密嗎? 學生計算、觀察、討論，教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以指導。學生匯報研究成果：

師：通過剛才的研究你能說說這些圖片像與不像的秘密嗎？

生1：我們發(fā)現(xiàn)了a、b、d三個長方形的長都是寬的1.5倍，寬是長的2/3，所以它們比較像。

師：你是怎么知道的？

生1：因為6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5 4÷6=2/3，3÷2=2/3，8÷12=2/3（師板書）

師：還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？

生2：因為12÷6=2，8÷4=2（師板書）所以我發(fā)現(xiàn)長方形d的長是長方形a的長的2倍，長方形d的寬也是a的寬的2倍。它們長和寬的倍數(shù)一樣所以比較像。

生3：因為3÷6=1/2，2÷4=1/2（師板書）所以我發(fā)現(xiàn)長方形b的長和寬分別是長方形a的長和寬的1/2，所以它們比較像。

師：說得真好，我們找到了比較像的原因了，有哪位同學研究與圖a不像的圖形c、e的長與寬有什么關系呢？

生4：長方形e的長是寬的6倍，12÷2=6（板書）它的長與寬的倍數(shù)和圖形a、b、d的不一樣，所以它們不像。

生5：長方形c的長是寬的8/3倍，8÷3=8/3（板書）它的長與寬的倍數(shù)和圖形a、b、d的不一樣，所以它們不像。

生6：長方形c的長是長方形a的長的8/6倍，而寬是它的3/4，長和寬的的倍數(shù)不同，因此不像。而長方形e的長是長方形 a的2倍，寬是它的1/2，這 兩個倍數(shù)關系也不同，因此也不像。

師；剛才我們都是用除法計算發(fā)現(xiàn)了這些圖片像與不像的秘密。有的同學發(fā)現(xiàn)了長方形a、b、d的長都是寬的1.5倍，寬是長的2/3，所以它們比較像；也有的同學發(fā)現(xiàn)了長方形b的長和寬分別是a的1/2，長方形d的長和寬分別是a的2倍，所以它們比較像。

師：同學們一張長方形圖片如果寬不變，長擴大（或縮小），或者長不變，寬擴大（或縮?。?，變后的圖形和原來的圖形會像嗎？

生：不會像。

師：對，如果長和寬同時擴大相同的倍數(shù)，或者同時縮小相同的倍數(shù)，變后的圖形和原來的圖形會像嗎？

生：會像。

師：不錯，下面請同學們觀看動畫，看長是6寬是4的長方形經(jīng)過以上變化后能不能一眼就看出它們像還是不像。

（出示課件）鼠標點擊長方形圖下面的每一句話，每點擊一次長方形變化一次，讓學生直觀感受一張長方形圖片怎樣變就像怎樣變就不像。

師：同學們剛才我們知道只要把長方形的長和寬按一定的比例同時放大或縮小，變化后的圖形就會和原來的圖形相像。

（設計意圖：目的是使學生通過直觀的圖形變化理解只要把長方形的長和寬同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，它們的圖就比較像。使學生既理解了本節(jié)課的內(nèi)容又為以后“化簡比”的學習做了準備。）師：剛才大家都學得很好，下面請大家觀察黑板的算式，這些算式都是用什么法計算來發(fā)現(xiàn)長方形長與寬之間的關系的。

生：用除法。

師：對，其實在現(xiàn)實生活中還有很多是用除法來解決問題的，讓我們一起再來試試吧。請大家看下面這幅圖。

（二）、實例2

1、（出示課本第67頁第2的情境圖）

師：這兩道題在我們書上第67頁，請同學們打開課本獨立完成，并思考你是如何解決的。

2、學生獨立做題，教師巡視。

3、學生匯報結果，教師在屏幕上把表格填完。

師：你是怎樣比較的？

生：我把馬拉松選手的路程除以時間得到他的速度20千米，把騎車人的路程除以時間得到速度15千米，再比較，發(fā)現(xiàn)馬拉松選手的速度更快。師：能用算式說說你的思考過程嗎？

生：因為路程÷時間=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）（師板書）

師：剛才找長方形長與寬的倍數(shù)關系用除法，現(xiàn)在求速度也是用什么法？ 生：也用除法。

二、引出“比”的概念，理解“比”的意義

1、引出“比”的概念。

師：像這樣，兩個數(shù)相除，又可以叫做兩個數(shù)的比。（電腦出示概念）師：請同學們打開課本68頁，邊讀概念邊畫線。教師板書：兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的的比。

師：如：6÷4我們又可以說成是長方形a的長與寬的比是6比4，8÷3又可以說成是長方形c的長與寬的比是8比3，40÷2可以說成是馬拉松選手所跑的路程與所用時間的比是40比2，黑板上這些除法算式你還能用比來說嗎？ 生1：45÷3可以說成騎車人所行路程與所用時間的比是45比3。生2：12÷8可以說成是長方形d的長與寬的比是12比8。

師：把你要說的比和同桌的同學互相說一說。

2、介紹比的讀寫法和認識各部分名稱

（1）根據(jù)比的意義，任何兩個數(shù)相除都可以寫成比的形式。