第一篇：四年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-小小設(shè)計(jì)師人教新課標(biāo)

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小小設(shè)計(jì)師 教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)數(shù)學(xué)第八冊(cè)——數(shù)學(xué)廣角。

教學(xué)目標(biāo)： 通過研究“為冰雪大世界會(huì)場插旗子及安裝彩燈”的問題，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考問題，運(yùn)用多種策略、方法來解決問題； 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)解決問題的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力； 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解決過程，感受這一策略的重要性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思考方法解決生活中的問題的意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

在解決問題的過程中抓住關(guān)鍵——角上的點(diǎn)不能重復(fù)，解決問題算法多樣化。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、圖紙。

教學(xué)流程：

一、圖片賞析，入情入境

師：同學(xué)們，我們家鄉(xiāng)哈爾濱還有一個(gè)美麗的名字，你們知道是什么嗎，生：冰城。

師：(課件：冰雕圖片)是啊，冬天的哈爾濱仿佛是一個(gè)冰雪的世界，一座座栩栩如生、晶瑩剔透的冰雕作品給我們帶來了美的享受，也吸引著許多中外游客。你們看，冰雪設(shè)計(jì)師們正在為即將開幕的冰雪節(jié)緊張地忙碌著。

同學(xué)們，作為家鄉(xiāng)的小主人，我們也來為冰雪節(jié)做些有意義的事，你們說好嗎，這節(jié)課，我們就來當(dāng)一回“小小設(shè)計(jì)師”。(板書課題。)

二、提出問題，抓住關(guān)鍵提出問題，方去質(zhì)疑。

師：現(xiàn)在就有一項(xiàng)任務(wù)，要請(qǐng)大家來幫忙。大家看(課件：冰雪大世界會(huì)場全景圖)，這是冰雪大世界的會(huì)場。為了增加節(jié)日的氣氛，組委會(huì)設(shè)計(jì)要在這個(gè)正方形場地的四周插上彩旗，每邊的旗數(shù)相等，要想知道一共需要多少旗，可以怎樣計(jì)算，生：可以用“每邊的旗數(shù)乘以4”。

師：哦，你是這樣想的，那其他同學(xué)怎么想的呢？

生：我不同意，如果那樣算，角上的旗就算重了，應(yīng)該再減去4。

師：看來大家對(duì)這個(gè)問題有不同的想法，到底應(yīng)該按哪種方法來計(jì)算呢，我們是不是應(yīng)該親自驗(yàn)證一下呀?

生：是。

2簡單驗(yàn)證，解決關(guān)鍵。

師：由于這個(gè)場地太大了，旗子又那么多，我們先換一種簡單的情況來研究這個(gè)問題。(課件：小冰景三維立體圖)這是一個(gè)小冰景，在它的底座四周也要插上旗子，每邊插6面，一共要插多少面(如下圖)?

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生：24面。

生：20面。

生：20面。

師：那大家數(shù)數(shù)吧。

(學(xué)生數(shù)后得出結(jié)論·20面。)

師：(走到剛才說24的同學(xué)面前)剛才你說24面，怎么想的，沒關(guān)系，說出自己的真實(shí)想法。

生：我用6×4=24面。

師：咱們數(shù)是20面，你知道是怎么回事嗎，生：算重了。

師：你能夠發(fā)現(xiàn)問題，很好啊。你能不能再說說哪算重了，生：4個(gè)角上的點(diǎn)算重了。

師：非常好?？磥恚谒闼闹芤还灿卸嗌倜嫫斓臅r(shí)候，一定要注意什么問題?

生：(齊答)4個(gè)角上點(diǎn)的不能重復(fù)計(jì)算。

三、合作探究，解決問題小組合作，算法多樣。

師：同學(xué)們想一想，你們能找到哪些計(jì)算方法得到這20面旗呢，老師給你們準(zhǔn)備了圖紙，請(qǐng)小組同學(xué)互相交流一下，可以在圖紙上圈一圈、畫一畫、算一算，看看哪個(gè)小組的方法多。

(小組學(xué)生合作探究不同的計(jì)算方法。)

師：現(xiàn)在我們來看看大家都想到了什么方法?

生：我們小組是這樣想的，每條邊都有6面旗，4條邊就用6x4，得24面，然后再減去角上重復(fù)的4個(gè)點(diǎn)，算式是：6×4-4。

師：我們看他們的方法是不是這樣的。(課件演示，如下圖。)這個(gè)小組在計(jì)算的時(shí)候注意到什么問題?

生：角上的點(diǎn)重復(fù)計(jì)算后還要減下去。

師：不錯(cuò)，這個(gè)小組同學(xué)思考問題很周密。還有不同的方法嗎，生：我們小組是先看上下兩條邊，各有6面旗，左右兩邊算4面，我們列的算式是：6×2+(6－2)×2。

師：這個(gè)小組是把角上這4個(gè)點(diǎn)分別安排在上下兩條邊里，方法也不錯(cuò)。

生：我們小組是每條邊都算5個(gè)點(diǎn)，所以用(6-1)×4。

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師：你們是怎樣安排角上這4個(gè)點(diǎn)的呢？

生：每條邊只算一個(gè)角上的點(diǎn)。

師：這樣就避免了點(diǎn)的重復(fù)，安排很巧妙。還有不同的方法嗎，生：我們是先不看角上的4個(gè)點(diǎn)，每邊就是4個(gè)點(diǎn)，用(6－2)×4+4。

師：你們也是考慮到了角上的4個(gè)點(diǎn)，做到不遺漏，很好。

生：老師，我還有不同的方法。我把這20面旗斜著分成2份，數(shù)出一份是10面旗，然后用10×2，也等于20。

師：哦，你是先數(shù)出一份中旗子的數(shù)量，再乘以2，也可以解決這個(gè)問題。剛才，老師發(fā)現(xiàn)還有一位同學(xué)也想出了不同的方法，請(qǐng)他給大家講講。

生：我是每次都圈兩個(gè)點(diǎn)，圈出4份；再圈3個(gè)點(diǎn)，圈出4份，所以用3×4+2×4。

師：能夠有自己的方法，很好。同學(xué)們看，這樣計(jì)算也可以解決這個(gè)問題。真沒想到，同學(xué)們能夠從不同的角度思考，想出了多種解決問題的方法，很了不起。而且，無論是哪一種方法，大家都抓住了關(guān)鍵性的問題——角上的點(diǎn)不要重復(fù)。應(yīng)用算法，解決問題。

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師：現(xiàn)在，我們?cè)賮砜磩偛诺膯栴}，(課件：正方形場地插旗子)要知道會(huì)場四周一共需要多少面旗，首先要知道什么，生：要知道每邊有多少面旗。

師：老師告訴你們，每邊插30面旗，運(yùn)用剛才的方法算一算吧。

生：30×4-4。

生：(30-2)×4+4。

生：(30-1)×4。

師：看來，同學(xué)們對(duì)這些方法已經(jīng)掌握了。剛才，有兩位同學(xué)用的是這樣的方法(指板書：10×2，3×4+2×4)，這回，你們?cè)趺床挥眠@種方法計(jì)算了呢?

生：這樣算有點(diǎn)麻煩。

生：旗子的數(shù)量大，再分成一份一份去相加太麻煩了。

師：看來，我們以后在解決問題的時(shí)候應(yīng)該尋找一種普遍的方法。我們借助一個(gè)簡單的例子解決了正方形場地插旗子的問題，“復(fù)雜問題簡單化”這在我們數(shù)學(xué)上是一種很重要的思考方法。同學(xué)們看，經(jīng)過大家的計(jì)算，將會(huì)有116面彩旗插在會(huì)場的四周。

四、變式應(yīng)用，總結(jié)規(guī)律

師：現(xiàn)在，我們就一起走進(jìn)會(huì)場看一看。(課件：三個(gè)小冰景立體圖)又有問題要請(qǐng)教小設(shè)計(jì)師們了。我們要在這3個(gè)冰雕的底座四周安裝上彩燈(如下圖)，每邊安8盞，每座冰雕分別需要多少盞彩燈，老師給大家準(zhǔn)備了圖紙，同學(xué)們可以任選題目，任選方法，獨(dú)立思考，看誰算得又對(duì)又快。算完的同學(xué)還可以和同桌交流一下自己的想法。

(學(xué)生各自獨(dú)立計(jì)算后和同桌交流。)

師：好，現(xiàn)在來說說你們計(jì)算的結(jié)果。我們先來說這個(gè)三角形的。

生：我是用8×3-3，因?yàn)槊窟叞?盞燈來算的話，三角形有三條邊，用8×3就把角上的點(diǎn)重復(fù)計(jì)算了，所以要再減3，共需要21盞燈。

生：我列的算式是：(8-1)×3，我是每邊都按7盞燈來算的。

生：我的方法是：(8-2)×3+3。

師：誰明白他的想法，說一說這個(gè)算式的意思。

生：這種方法是先不算角上的點(diǎn)，每邊6盞，3條邊就是18盞燈，再加上角上的3個(gè)點(diǎn)。

師：解釋得很清楚。有沒有選五邊形的。

生：有，我列的式子是8×5-5。

師：為什么要減5，生：因?yàn)檫@是一個(gè)五邊形，用8x5計(jì)算，一共有5個(gè)點(diǎn)重復(fù)算了，所以要減5。

生：我的式子是(8－1)×5。

生：我是(8-2)×5+5。

師：同學(xué)們算得都很好，我們最后看這個(gè)六邊形的，你們是怎樣計(jì)算的，生：我是(8－1)×6。

生：我是8×6-6。

[在學(xué)生回答的過程中，教師相機(jī)板書如下：

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8×3-3(8－1)×3(8－2)×3+3

8×5-5(8－1)×5(8－2)×5+5

8×6-6(8－1)×6(8-2)×6+6]

師：同學(xué)們運(yùn)用自己喜歡的方法解決了這幾個(gè)問題，現(xiàn)在請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這幾個(gè)算式(指第一豎列)，它們之間有什么共同的地方，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，生：這幾個(gè)算式的方法都是相同的。

生：都是用“每邊的數(shù)量×邊數(shù)－角數(shù)”。

師：通過對(duì)算式的觀察，你們能夠從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真不簡單。根據(jù)這種方法，再看看這組算式(指第二列算式)又具有怎樣的規(guī)律呢，生：都是用“每邊的數(shù)量減去一個(gè)角上的點(diǎn)，再用它們的差乘上邊數(shù)?！?/p>

師：我們一起看看是不是這樣。(教師帶領(lǐng)學(xué)生驗(yàn)證。)很好。同學(xué)們，我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，抓住了問題的關(guān)鍵——角上的點(diǎn)不能重復(fù)，從多種角度思考，想出了不同的方法。并且，我們通過對(duì)這些方法的分析、歸納，發(fā)現(xiàn)了每邊的數(shù)量、邊數(shù)和角數(shù)之間的關(guān)系，找到了解決問題的規(guī)律。其實(shí)，在我們實(shí)際生活中有許多數(shù)學(xué)問題，只要我們用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思考方法去發(fā)現(xiàn)和分析其中的規(guī)律，我們就可以解決更多的實(shí)際問題。

五、總結(jié)

師：(課件：學(xué)生設(shè)計(jì)作品展示)同學(xué)們，今天這節(jié)課，你們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)為家鄉(xiāng)的冰雪節(jié)貢獻(xiàn)了自己的一份力量。看，在你們的設(shè)計(jì)下，一座座冰雕在燈光的映襯下更加絢麗多彩，童話般的冰雪大世界將為家鄉(xiāng)的冬天增添一道亮麗的風(fēng)景線。在此新年到來之際，讓我們共同祝愿家鄉(xiāng)越來越美。

第二篇：四年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-求平均數(shù)-人教新課標(biāo)2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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“求平均數(shù)”課堂實(shí)錄

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：“我們搞一次拍球比賽，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)看哪個(gè)隊(duì)拍球的總數(shù)最多，哪個(gè)隊(duì)就為勝利隊(duì)。這個(gè)比賽怎么搞呢？誰來出個(gè)主意？”一個(gè)學(xué)生提出每人輪流拍，然后把總數(shù)加起來。吳老師（面帶疑惑）說：“一節(jié)課只有40分鐘，要是每個(gè)同學(xué)都來拍，時(shí)間太緊張了，有沒有更好的辦法？”這時(shí)，同學(xué)們鴉雀無聲，吳老師在等待。忽然，一個(gè)同學(xué)（高高地）舉起小手，她說：“讓全隊(duì)同學(xué)推薦代表來拍。”吳老師征求大家的意見后，共同商量每隊(duì)選出3名代表比賽。

課伊始，趣已生。從同學(xué)喜歡的拍球游戲入手，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣，讓同學(xué)自己想出比賽的辦法，把自主權(quán)留給了同學(xué)。

二、解決問題，探求新知

1．感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要。

比賽開始，每隊(duì)各派3名代表參加拍球比賽，每人拍5秒鐘，請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小裁判，老師把各隊(duì)拍球的數(shù)量板書在黑板上。乙隊(duì)分別拍了：8個(gè)、13個(gè)、14個(gè)，甲隊(duì)分別拍了：11個(gè)、14個(gè)、16個(gè)。吳老師要求同學(xué)以最快的速度口算或用計(jì)算器計(jì)算每隊(duì)的結(jié)果。結(jié)果算出來，吳老師（熱情洋溢地）宣布：“通過比總數(shù)，甲隊(duì)拍了47個(gè)，乙隊(duì)拍了35個(gè)，甲隊(duì)勝了?！眳抢蠋熋鎸?duì)獲勝方（深情地）表示祝賀。（一聲祝賀，一個(gè)鞠躬，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的尊重。）

這時(shí)老師請(qǐng)求加入乙隊(duì)，現(xiàn)場拍球5秒種，使乙隊(duì)拍球數(shù)增加了12個(gè)。吳老師又一次重新宣布乙隊(duì)為獲勝隊(duì)。乙隊(duì)歡呼，甲隊(duì)則沒有反應(yīng)。吳老師耐心等待問：“你們真的沒有什么想法？”（有的同學(xué)皺著眉思考著）一個(gè)同學(xué)（勇敢地）舉起了手，（急切地）說：“我們隊(duì)3個(gè)人拍球，乙隊(duì)4個(gè)人拍球，這樣比賽不公平。”（吳老師的耐心等待終于使學(xué)生自悟了）“哎呀，看來人數(shù)不相等，用比總數(shù)的辦法來決定勝負(fù)不公平。難道就沒有更好的辦法來比較這兩隊(duì)總體拍球水平的高低嗎？”老師把這富有挑戰(zhàn)性的問題拋向了學(xué)生。

在學(xué)生的認(rèn)知思維沖突中，在解決問題的需要中，學(xué)生請(qǐng)出“平均數(shù)”。學(xué)生們感受著“平均數(shù)”此時(shí)出現(xiàn)的價(jià)值，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的迫切需求。

2．探索求平均數(shù)的方法。

怎樣計(jì)算每個(gè)隊(duì)拍球的平均數(shù)呢？這個(gè)問題的提出又一次促使學(xué)生進(jìn)一步的思考與探索。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生提出了計(jì)算的方法：（8+13+14+12）÷4和（11+14+16）÷3。在掌握了計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，同學(xué)們有的用筆算的方法計(jì)算結(jié)果，有的使用計(jì)算器來計(jì)算結(jié)果。（同學(xué)們開始議論紛紛）吳老師邊巡視邊說：“出現(xiàn)問題了是嗎？有的同學(xué)的結(jié)果有余數(shù)，（11……3和13……2）有的同學(xué)的結(jié)果是小數(shù)（11.75和13.666666……）。沒關(guān)系，我們一起來看，11.75更接近哪個(gè)整數(shù)？”“接近12?！睂W(xué)生回答。“我們就說計(jì)算結(jié)果大約是12，用約等于號(hào)表示。（吳老師邊說邊板書）誰來說一說（11+14+16）÷3的結(jié)果是多少？”同學(xué)用同樣的方法得出：13.66666……接近14，約等于14。

3．理解平均數(shù)的意義。

以乙隊(duì)的平均數(shù)為例追問：12表示什么？生：表示乙隊(duì)拍球的平均數(shù)。你怎么認(rèn)識(shí)理解12這個(gè)數(shù)？生1：我拍了13個(gè)，把多的一個(gè)給其他隊(duì)員了。生2：我拍了14個(gè)，把多的2個(gè)給了拍8個(gè)的同學(xué)。生3：我很高興，本來我拍了8個(gè)，他們又給我增加了4個(gè)。師：你們的意思是說，把多的給少的，這樣就--（生接：平均了。）

讓孩子們根據(jù)自己的體會(huì)描述對(duì)平均數(shù)意義的理解。在這個(gè)基礎(chǔ)上吳老師進(jìn)行了總結(jié)：12這個(gè)數(shù)是8、13、14、12這一組數(shù)的平均數(shù)，它比較好地表示了這一組數(shù)據(jù)的總

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體水平。

師：當(dāng)人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平，是誰出現(xiàn)在我們的課堂？生：平均數(shù)。此時(shí)此刻，你不想對(duì)平均數(shù)發(fā)自內(nèi)心地說兩句嗎？吳老師感慨地說。（生自由發(fā)言）生1：平均數(shù)啊平均數(shù)，你很公平。生2：平均數(shù)，你使不公平的事變公平了。（真可謂發(fā)自內(nèi)心）

師：平均數(shù)在我們需要的時(shí)候出現(xiàn)了，是誰把平均數(shù)帶進(jìn)了課堂？我們把他請(qǐng)上來。

那位同學(xué)走上來，吳老師說感謝你。他（不好意思地）說：謝謝大家。他的內(nèi)心深處感受著成功的喜悅。

4．溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系。

在平時(shí)的生活中，你們見過平均數(shù)嗎？

學(xué)生舉例。有的說考試統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)需要平均數(shù)。有的說歌手比賽打分時(shí)用到平均數(shù)，……

吳老師根據(jù)上海的實(shí)際提供了一些學(xué)生身邊的信息：

浦東機(jī)場日均起降航班達(dá)379架次。

磁浮列車周一至周五日均客流量4000余人次。

……

根據(jù)以上信息，同學(xué)們用自己的語言談了對(duì)平均數(shù)的感受，進(jìn)一步理解了平均數(shù)的意義。同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系。

三、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

師：學(xué)習(xí)了平均數(shù)能為我們解決一些生活中的問題嗎？讓我們繼續(xù)研究。

（一）門票統(tǒng)計(jì)問題

出示統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生觀察。

上海五一期間東方明珠電視塔售出門票統(tǒng)計(jì)圖（略）

師：從這幅圖中，你知道了哪些信息？生1：5月1日參觀的人數(shù)是1100人，2日參觀的人數(shù)是1300人，3日參觀的人數(shù)是1000人……

生2：我知道5月2日參觀的人數(shù)最多，5月5日參觀的人數(shù)最少。

師：面對(duì)這么多信息，你還想了解什么？

生1；五天內(nèi)平均每天售出多少張？

生2：五天一共收入多少錢？

生3：為什么1日、2日參觀的人數(shù)多，后幾天一直在下降？

師：我們班的同學(xué)真是善于觀察、思考、提問。

1．請(qǐng)你估計(jì)一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？

“1000張”、“1100張”、“1200張”、“900張”、“2000張”……同學(xué)們迫不及待地報(bào)出自己的估計(jì)，吳老師不動(dòng)聲色。

2．大家估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？請(qǐng)你們用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下。

同學(xué)們用自己的方法驗(yàn)證著，吳老師一邊巡視一邊鼓勵(lì)學(xué)生?！巴瑢W(xué)算得很認(rèn)真?！薄皶鴮懙谜嬲R。”

很快，結(jié)果出來了，平均每天售出門票1000張。

“說一說，你是怎樣驗(yàn)證的？把你的方法介紹給大家。”

生：我把五天售出的票加起來再除以5。

這時(shí)，吳老師拿著話筒來到一個(gè)小男孩面前：這位小朋友始終沒動(dòng)筆，你是怎么想的？

生：我從1300中拿出300張分給5日，從1100張中拿出100張分給4日，這樣每 xiaoxue.xuekeedu.com

天售出門票都是1000張了。

這時(shí)，吳老師又讓同學(xué)給自己的方法起個(gè)名字?！跋燃雍蟪?。”“移多補(bǔ)少法?！蓖瑢W(xué)們興趣盎然。吳老師來到估計(jì)2000張那位女同學(xué)身邊摸著她的頭親切地說：“請(qǐng)你去問問同學(xué)，聽聽其他同學(xué)是怎樣估計(jì)得這么準(zhǔn)確的。”

被采訪的是一個(gè)小男孩：“你估計(jì)的2000張比最大的數(shù)還多，這是不可能的，平均數(shù)要比最大的數(shù)少，比最少的數(shù)要多?！?/p>

吳老師轉(zhuǎn)過身來，摸著小女孩的頭說：“聽了這位同學(xué)的發(fā)言，你想說什么？”

小女孩不好意思地說：“我估計(jì)的數(shù)跑到最高的數(shù)外邊去了?！?/p>

一個(gè)“外邊”正表現(xiàn)出了孩子對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，體現(xiàn)了孩子對(duì)自己學(xué)習(xí)的反思。吳老師心中的感動(dòng)再次溢于言表：“我非常佩服第一次估計(jì)比較準(zhǔn)的同學(xué)，你們思考問題有根有據(jù)。但我更佩服身邊的這位小姑娘，雖然第一次她估計(jì)到'外邊'去了（有意識(shí)地用了兒童的語言），但是她學(xué)會(huì)了和同學(xué)們交流，還能接納別人的意見，能夠修正自己的意見，這是很好的學(xué)習(xí)方法，我們都應(yīng)該向她學(xué)習(xí)?！眳抢蠋熅o緊地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那樣甜。

在吳老師的課上，我們永遠(yuǎn)看不到她對(duì)孩子的否定，更沒有批評(píng)。她總是以熱情的鼓勵(lì)和巧妙的疏導(dǎo)與孩子們同喜同憂；她總是能夠發(fā)自內(nèi)心地欣賞每一個(gè)孩子，看到每一個(gè)孩子的閃光點(diǎn)；她不但關(guān)注成功的孩子，更關(guān)注暫時(shí)出現(xiàn)問題的孩子，給他們的是真誠的期待和重新躍起的機(jī)會(huì)，讓所有的孩子都揚(yáng)起自信的風(fēng)帆，抬起頭來學(xué)習(xí)。

師：剛才，同學(xué)還提出了一個(gè)問題：為什么5月2日后，參觀的人數(shù)越來越少了？如果你是館長，看到這個(gè)信息，你會(huì)有什么想法？問題一出，同學(xué)們紛紛發(fā)言。

生1：如果我是館長，一定要提高服務(wù)質(zhì)量，熱情招待每一位顧客。

生2：我要把最好的自然標(biāo)本引進(jìn)來，吸引大學(xué)。

生3：可以把門票的價(jià)錢降低，說不定人就多了。

……

在孩子們幼稚而又不無道理的發(fā)言中，我們欣喜地看到，社會(huì)的責(zé)任感正在孩子們身上油然而生。吳老師的課就是這樣，每一個(gè)環(huán)節(jié)都不是單獨(dú)設(shè)置，用完即完，總能夠向深發(fā)展，留給人們無盡的思考。

（二）月平均用水量

電腦出現(xiàn)一幅干枯的土地畫面。

吳老師的語調(diào)轉(zhuǎn)為沉重：“在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克?！眳抢蠋熌贸?千克的一袋水，繼續(xù)說：“洗臉、喝水、做飯、洗衣服，一共就這么一點(diǎn)水。在這里，我還要提供一則信息：（出示小剛家各季度用水情況統(tǒng)計(jì)表）小剛家每季度用水分別是：16噸、24噸、36噸、27噸?！?/p>

請(qǐng)你幫他算一算平均每月用水多少噸。應(yīng)該選擇下面哪個(gè)算式？

出示算式：

（1）（16+24+36+27）÷4

（2）（16+24+36+27）÷12

（3）（16+24+36+27）÷365

同學(xué)們用反饋器進(jìn)行了選擇，形成了三種意見，吳老師請(qǐng)出三位代表?！澳隳芡ㄟ^提問，把對(duì)方問得心服口服嗎？”引發(fā)同學(xué)們的爭論。請(qǐng)聽正確方的發(fā)問：“題目讓我們求平均每用水多少噸，你除以4，求出來的是什么？”“請(qǐng)問一年有多少個(gè)月？”在正確方的反問下，錯(cuò)誤方心服口服：“我選擇的算式求的是平均每季度用水多少噸?！薄拔疫x擇的算式求的是平均每天用水多少噸?！睂?duì)話在延續(xù)……

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吳老師總是能抓住時(shí)機(jī)，善于引發(fā)學(xué)生爭論，讓學(xué)生在爭論中，激發(fā)起思維的碰撞，自己找到錯(cuò)因。

吳老師有意識(shí)地將這兩幅畫面鮮明地呈現(xiàn)在學(xué)生面前：（圖略）

師：此時(shí)此刻，你最想說什么？

同學(xué)們有感而發(fā)：“小剛家要節(jié)約用水?！薄八容^多的城市用水要少一些?！眳抢蠋熞舶l(fā)自肺腑地說：“節(jié)約用水，從我們自己做起吧?！?/p>

吳老師沒有過多的說教，但是思想品德教育卻潤物無聲地寓于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

四、總結(jié)評(píng)價(jià)，提高認(rèn)識(shí)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

孩子們爭先恐后地發(fā)言：

生1：我明白了什么是平均數(shù)，在生活中會(huì)遇到它生2：我認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，它能使生活中不公平的事變公平。

生3：我知道了可以用不同的方法求平均數(shù)。

生4：我懂得了遇到問題可以和同學(xué)交流。

……

課到這里似乎是結(jié)束了，吳老師認(rèn)真、發(fā)自內(nèi)心地說了下面一段話：

吳老師最大的收獲是認(rèn)識(shí)了在座的每一位喜歡思考、樂于探索的同學(xué)。我的遺憾是還有一些同學(xué)沒有回答過問題，讓我說一聲對(duì)不起，下次有機(jī)會(huì)再交流。（同學(xué)急忙說：老師，沒關(guān)系。）

吳老師以她人格魅力影響著每一個(gè)孩子，感染著每一個(gè)孩子……

鈴聲響起，同學(xué)們戀戀不舍地離開課堂。

第三篇：四年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-軸對(duì)稱圖形-人教新課標(biāo)2014 【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

軸對(duì)稱圖形教學(xué)實(shí)錄

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教學(xué)目標(biāo)：

1．通過拼剪對(duì)稱圖形，找畫對(duì)稱軸的過程，感知軸對(duì)稱的特征；經(jīng)過觀察、操作、體會(huì)，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象，2．通過學(xué)生活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力，感受對(duì)稱、勻稱、均衡的美感，體會(huì)身邊處處有數(shù)學(xué)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在合作中交流、學(xué)習(xí)、互動(dòng)。

教學(xué)重點(diǎn)：感知對(duì)稱現(xiàn)象的特征并能正確判斷物體是否具有對(duì)稱現(xiàn)象。

教學(xué)難點(diǎn)：能找到對(duì)稱物體的對(duì)稱軸

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、剪紙圖形3張、長方形、正方形、圓形紙、尺子、剪刀、彩紙等。

學(xué)具準(zhǔn)備：長方形、正方形、圓形紙各

1、剪刀、尺子、彩紙若干。

教學(xué)過程：

一、故事激趣，引入新課

師：老師知道同學(xué)們都很聰明又特別愛發(fā)言，今天就獎(jiǎng)勵(lì)你們，讓你們聽一個(gè)小故事。想聽嗎？（想）

師：好吧，那就讓我們一起去看這個(gè)童話故事吧。燈片1（故事）

二、探究新知

1、觀察對(duì)稱圖形

（1）師：故事里有一個(gè)奇怪問題？為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們?nèi)齻€(gè)是一家的呢？

燈片2（為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們?nèi)齻€(gè)是一家的？）

師：這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。它們是一家嗎？可是小蝴蝶卻說在圖形王國里它們?nèi)齻€(gè)是一家的。請(qǐng)小朋友們仔細(xì)觀察他們每一個(gè)圖形自己的左邊和右邊，（邊指每個(gè)圖邊說）你發(fā)現(xiàn)了什么？

師和生一起小結(jié)：兩個(gè)翅膀的顏色是一樣的、大小也是一樣的、里面的圖案也是一樣的。

（2）師：請(qǐng)小朋友們想一想，如果我們把這3個(gè)圖形分別對(duì)折起來，會(huì)發(fā)生什么情況呢？

師：來，請(qǐng)你說……

生：兩邊對(duì)折起來，兩邊就會(huì)成一模一樣了。

師：還有誰來說說，對(duì)折起來的話，會(huì)發(fā)生什么情況？

生：只有一半圖形了。

師：那就是說，對(duì)折以后，每個(gè)圖形的左邊和右邊完全重合了，所以你看起來就好像只有一半了。

師：那么我們班的小朋友想得對(duì)嗎？讓我們一起來看一看。

（3）演示對(duì)折的過程

燈片3（對(duì)折過程）師：跟我們想的一樣嗎？（一樣）

2、認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形

（1）師：如果我們把一個(gè)圖形對(duì)折以后，他們的左邊和右邊就完全重合了，我們把這樣的圖形叫對(duì)稱圖形。（邊說邊演示再板書）燈片4（對(duì)稱的概念）

（2）舉出對(duì)稱圖形的實(shí)例

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師：對(duì)稱的東西還有很多，很多。比如：我們穿的衣服、用的剪刀、戴的眼鏡……這些東西也是對(duì)稱的（拿出實(shí)物給大家看）。

師：小朋友們你們認(rèn)識(shí)了奇妙的對(duì)稱了嗎？你們能不能找找在你的身邊比如我們的教室里，家里等有沒有發(fā)現(xiàn)過這些奇妙的對(duì)稱的東西呢？想到了和你的同桌說說吧……

師：哪位小朋友愿意站起來，大聲和全班小朋友說說你的發(fā)現(xiàn)？（邊說邊引導(dǎo)評(píng)價(jià)）

3、認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸

（1）出示剪出的對(duì)稱圖形

師：小朋友們真聰明，在我們的生活中找到了那么多的對(duì)稱。老師啊還用紙剪了幾個(gè)對(duì)稱圖形呢。你們能猜出我剪的是什么嗎？

師拿著半個(gè)紙1：這個(gè)是什么??？（飛機(jī)）

師：對(duì)了，是飛機(jī)。（展開并貼上）它是對(duì)稱圖形嗎？你怎么知道它是對(duì)稱圖形的呢？

生：因?yàn)樗鼘?duì)折以后兩邊完全重合了。

師：再看看這個(gè)是什么?。浚~）

師：最后一個(gè)呢？（烏龜）

師：那么同學(xué)們來觀察一下，這3個(gè)圖形是不是對(duì)稱的？（邊問邊指黑板上）（是）

（2）剪對(duì)稱圖形

師：看著老師剪出了這些對(duì)稱圖形，小朋友們也肯定想自己試一試。是不是？（是）

師：那我問問你們能不能剪出來啊？（能）

師：那么前后幾個(gè)同學(xué)互相商量商量，如果給你一張紙，你們?cè)鯓硬拍芗舫鲆粋€(gè)對(duì)稱圖形來??？

師：好，開始，大家說一說。（學(xué)生討論）

師：誰愿意告訴大家，怎樣才能剪出一個(gè)對(duì)稱圖形？

生：先把紙對(duì)折……（叫1——2名說）

師：同學(xué)們覺得他們的方法行不行?。浚ㄐ校?/p>

師：其實(shí)啊這張紙對(duì)折以后，畫好你要剪的圖形的一半，（邊說邊演示）再用剪刀按你畫的線路剪幾下，我們就能得到對(duì)稱圖形，看看這是什么?。浚ㄒ路?/p>

師：請(qǐng)問你想剪什么？（我想剪一棵樹）

師：可以的。你會(huì)先把紙……再用筆畫樹的……最后用剪刀……行，你照自己說的去試試?？茨懿荒芗舫鲆粋€(gè)對(duì)稱的小樹。（多叫幾個(gè)同學(xué)說說）（注意要求別的同學(xué)傾聽他人的發(fā)言，并要有評(píng)價(jià)）

師：先把紙對(duì)折，再畫半個(gè)圖形，最后用剪刀仔細(xì)的剪出來，我們就能得到自己喜歡的對(duì)稱圖形。

師：那好，請(qǐng)小朋友們拿出紙，想好你要剪的對(duì)稱圖形，在音樂聲中完成自己的作品（邊放音樂），看誰剪得又快又漂亮。（師下去指導(dǎo)并請(qǐng)同學(xué)貼到黑板上）

（3）認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸

師：同學(xué)們用自己的雙手創(chuàng)造出了這么多的對(duì)稱圖形。老師從心里為你們喝彩。

師：雖然我們剪出的圖形各不相同，但是每一個(gè)對(duì)稱圖形的中間都有一條什么??？（線）

師：對(duì)了，應(yīng)該給這條直線起個(gè)什么名字呢？（對(duì)稱線、對(duì)折線、中線……）

師：其實(shí)呀它早就有自己的名字啦，它就叫對(duì)稱軸！

（4）找對(duì)稱軸

師：看老師是怎樣畫對(duì)稱軸的：因?yàn)閷?duì)稱軸是一條直線，所以畫的時(shí)候就用上畫圖

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工具，一手按住尺子，另一只手握筆沿著尺子畫一條虛的直線。這根虛線就叫做——（對(duì)稱軸）

師：我們已經(jīng)知道什么是對(duì)稱軸了，那么你知道蜻蜓、樹葉、蝴蝶的對(duì)稱軸在哪兒嗎？（學(xué)生邊說邊在燈片上演示）

燈片4（蜻蜓、樹葉、蝴蝶的對(duì)稱軸）

5、欣賞生活中的對(duì)稱圖形

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了對(duì)稱，知道了對(duì)稱軸！

師：其實(shí)啊生活中好多東西都是對(duì)稱的。下面啊就請(qǐng)小朋友們和老師一起去欣賞我們生活中的對(duì)稱圖形。

燈片5（共5張）（生活中的對(duì)稱圖形）

師：這些對(duì)稱圖形美嗎？事實(shí)上我們大家都是——（對(duì)稱的）請(qǐng)一名學(xué)生上來指指人的對(duì)稱軸在哪兒？

師：你們能不能做幾個(gè)對(duì)稱的動(dòng)作姿勢？請(qǐng)你跟著老師一起做幾個(gè)對(duì)稱的動(dòng)作。……

三、知識(shí)拓展

（1）找出對(duì)稱圖形，并指出它們的對(duì)稱軸

師：好，看來生活中的對(duì)稱圖形還真多呢。老師這里還有幾樣?xùn)|西，同學(xué)們來找一找這些東西里哪些是對(duì)稱的？

燈片5（共2張）

出示第2張：

師：五角星、叉子、球拍、知了這4樣?xùn)|西是對(duì)稱的，那我問問同學(xué)們你知不知道它們的對(duì)稱軸都在什么地方呢？

師：叉子、球拍、知了還有別的對(duì)稱軸嗎？想一想，五角星的對(duì)稱軸除了這一條，還有沒有呢？（得出5條，學(xué)生邊說教師邊用實(shí)物對(duì)折，然后燈片演示。）

燈片5（畫對(duì)稱軸）

師：觀察五角星五條對(duì)稱軸的方向，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)它的對(duì)稱軸還有斜的?！?/p>

師：對(duì)，你觀察得真仔細(xì)。一個(gè)對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有的是豎的，有的是橫的，還有的是斜的。

（2）找出小魚、烏龜?shù)膶?duì)稱軸

師：老師要問問同學(xué)們了，黑板上的小魚的對(duì)稱軸在什么地方？哪位勇敢者上來畫一畫？你問問同學(xué)：我畫得對(duì)嗎？

師：看來啊，我們生活中好多圖形都是對(duì)稱的，而且每個(gè)對(duì)稱圖形都有對(duì)稱軸呢。

（3）找、畫出長方形、正方形、圓形的對(duì)稱軸

師：小蝴蝶又帶我們來到了圖形王國，它們都是對(duì)稱圖形，這些老朋友就在你的桌子上。請(qǐng)同桌的同學(xué)互相交流交流，邊折邊說說長方形、正方形、圓形各有幾條對(duì)稱軸。

師：哪位同學(xué)愿意向全班交流，你找到了長方形的幾條對(duì)稱軸？正方形呢？圓形呢？還有不同的嗎？……

師生一起小結(jié)：長方形有2條對(duì)稱軸、正方形有4條對(duì)稱軸、圓的對(duì)稱軸有很多條。

燈片6（平面圖形）

學(xué)生動(dòng)手折后，師問：這些圖形中的老朋友們是不是對(duì)稱的？（是）

師：那么他們的對(duì)稱軸，能找到嗎？請(qǐng)同桌小朋友互相找找，說說你們的發(fā)現(xiàn)！并用不同色的筆畫出對(duì)稱軸來。再把學(xué)生的作品放到展臺(tái)展示，并討論……

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師：是對(duì)稱圖形就一定有對(duì)稱軸。誰來說說一個(gè)對(duì)稱圖形最少有幾條對(duì)稱軸？最多有幾條對(duì)稱軸？

生：一個(gè)對(duì)稱圖形最少有一條對(duì)稱軸，最多有無數(shù)條對(duì)稱軸。

師：能舉例說說嗎？

生：比如小蝴蝶的對(duì)稱軸就只有一條，圓的對(duì)稱軸有好多好多條。

四、全課小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們?nèi)齻€(gè)是一家的了，為什么呢？（因?yàn)樗鼈兌际菍?duì)稱圖形）對(duì)稱圖形不只奇怪而且非常奇妙，給我們的人類創(chuàng)造出了美麗，還帶來了許許多多的好處呢！只要我們做個(gè)有心人，就會(huì)發(fā)現(xiàn)越來越多的東西是對(duì)稱的，最后讓我們?cè)僖淮胃惺軐?duì)稱的美吧！

燈片7在（對(duì)稱圖形）的欣賞圖片中結(jié)束本課。

第四篇：三年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-面積-人教新課標(biāo)2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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面積教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第70 ~72頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象等活動(dòng)，構(gòu)建起“面積”的概念，讓學(xué)生經(jīng)歷探索比較面積大小的活動(dòng)，體驗(yàn)比較策略的多樣化。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略意識(shí)和能力。

3．使學(xué)生在不同的活動(dòng)中鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過動(dòng)手感知、動(dòng)腦分析和動(dòng)口表達(dá)來理解面積的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)面積含義的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具（長方形和正方形紙卡、透明方格紙、小正方形、剪刀），紙板，各種形狀的物體。

教學(xué)設(shè)想：本節(jié)課，學(xué)生對(duì)于面積概念的理解是一教學(xué)難點(diǎn)。我采用了分散難點(diǎn)，分段進(jìn)行概念教學(xué)的方法。結(jié)合生活中的實(shí)物，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、觸摸、比較等過程，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。這樣能夠直觀地幫助學(xué)生理解物體表面的大小即物體表面的面積。再由實(shí)物抽象出封閉的平面圖形，建立對(duì)平面圖形面積的理解。兩段教學(xué)之后，面積概念的形成自然會(huì)水到渠成，學(xué)生的理解由直觀到抽象，由感性到理性，其思維發(fā)展水平也會(huì)循序漸進(jìn)。在理解面積概念的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)讓學(xué)生比較長方形和正方形面積的大小，意圖使學(xué)生明確在解決問題的過程中，應(yīng)該學(xué)會(huì)針對(duì)不同的情況選擇不同的方法。然而在這些方法策略中，又能發(fā)現(xiàn)數(shù)方格、擺小正方形這兩種方法的共同之處——統(tǒng)一的面積單位，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

教學(xué)過程：

一、理解面積概念

（一）認(rèn)識(shí)物體表面的面積

師：課前老師和同學(xué)們一起做了拍手游戲，我們拍過的這部分叫“手掌的面”。（邊說邊用手摸手掌的面。）

師：你能像老師這樣，選擇身邊的一個(gè)物體，邊摸邊說說這個(gè)物體的一個(gè)面嗎？

生：我摸到藥盒的這個(gè)面。

生：這是數(shù)學(xué)書的面。

生：我找到了文具盒上面的面。

生：這是咖啡盒的一個(gè)面。

師：好，同學(xué)們就像剛才摸面一樣，我們一起來摸一摸桌子上的面。要仔細(xì)地摸，慢慢地摸。

師：你有什么感覺？

生：平平的。

生：桌子的面很大。

師：對(duì)了！桌子上的這個(gè)面本身是有大小的。（板書：大小。）

師：那咱們?cè)賮砻幻?shù)學(xué)書的面，這回感覺怎么樣？

生：數(shù)學(xué)書的這個(gè)面小。

師：數(shù)學(xué)書的這個(gè)面本身也是有大小的。

師：你能借助身邊的物體，選擇其中的一個(gè)面，感受一下它的大小嗎？

（生摸不同物體的面，感受其自身的大小。）

師：桌子上的這個(gè)面和數(shù)學(xué)書的這個(gè)面相比較，誰大，誰??？

生：桌子上的面大，數(shù)學(xué)書的面小。

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師：那屏布的這個(gè)面和文具盒上的面比呢？

生：文具盒上的面小，屏布的面大。

師：好！那你能找到一個(gè)比黑板擦的這個(gè)面更大的面嗎？

生：桌子上的面。

生：數(shù)學(xué)書的面。

生：黑板的面。

師：那你能找到比信封的這個(gè)面更小的面嗎？

生：咖啡盒的這個(gè)面。

生：橡皮的這個(gè)面。

師：我們剛才通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)了物體的表面有的是大一些的，有的是小一些的。（板書：物體表面。）

師：物體表面本身就是有大小的，對(duì)嗎？物體表面的大小，我們就叫物體的面積。（板書：物體表面的面積。）

師：誰來說說什么叫面積？

生：物體表面的大小就叫做物體的面積。

師：你能選擇身邊的一個(gè)物體舉例子說明它一個(gè)面的面積嗎？

生：數(shù)學(xué)書這個(gè)面的大小叫做數(shù)學(xué)書這個(gè)面的面積。

生：文具盒這個(gè)面的大小叫做文具盒這個(gè)面的面積。

生：光盤盒這個(gè)面的大小叫做光盤盒這個(gè)面的面積。

……

（二）認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們知道什么是物體表面的面積了。大家看，你能再說說紙板這個(gè)面的面積嗎？

生：紙板這個(gè)面的大小就叫做紙板這個(gè)面的面積。

師：老師把它的輪廓畫到黑板上，紙板的這個(gè)面呀，就這么大！

師：它是什么形狀的？

生：長方形。

師：這個(gè)長方形有大小嗎？請(qǐng)你指一指。

師：對(duì)了。這個(gè)長方形也是有大小的。

師：那同學(xué)們，這些圖形有大小嗎？（課件出示）選擇兩個(gè)比較它們的大小。

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生：右下角的圓比左上角的圓大。

生：中間的大正方形比右下角的圓大。

生：三角形比那個(gè)小圓大。

師：你能在屏幕上找到比左下角的長方形更大的圖形嗎？

師：你能找到比中間的正方形更小的圖形嗎？

師：這些圖形都是封閉圖形。（板書：封閉圖形。）通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，不光物體表面有大小，封閉圖形也有大小。我們把封閉圖形的大小，叫做封閉圖形的面積。（板書：封閉圖形的面積。）

師：你能結(jié)合圖形說說什么是它的面積嗎？

生：那個(gè)大正方形的大小就是這個(gè)大正方形的面積。

生：那個(gè)小圓的大小就是這個(gè)小圓的面積。

生：那個(gè)三角形的大小就是這個(gè)三角形的面積。

師：我們知道物體表面的大小叫做物體表面的面積，封閉圖形的大小叫做封閉圖形的面積，那你能完整地說一下什么是面積嗎？

生：物體表面的大小叫做物體表面的面積。封閉圖形的大小叫做封閉圖形的面積。

師：你能合起來說一說嗎？我在中間加一個(gè)“或”字。（板書：或。）

生：物體表面或封閉圖形的大小叫做面積。（師補(bǔ)充“叫做它們的面積”。板書：它們。）

生：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。

二、比較面積大小

師：同學(xué)們知道什么是面積了，那咱們就來比一比，快速說出誰的面積大？（課件出示：數(shù)學(xué)書的面和1元硬幣的面；一個(gè)小三角形和一個(gè)大正方形。）

師：你們?cè)趺催@么快就判斷出來的？

生：我是看出來的。

師：你們使用的這種方法叫觀察法。

師：再比較一下這兩塊紙板吧?。脙蓚€(gè)形狀一樣，顏色不同，大小差不多的紙板，先讓學(xué)生猜一猜，然后再用重疊的方法來比較。）

生：藍(lán)色紙板的面積大。

師：怎么比較出來的？

生：我把兩塊紙板放在一起，藍(lán)色的多一塊，它的面積就大。

師：這種方法叫做重疊法。

師：同學(xué)們能夠根據(jù)情況的變化，選擇不同的方法進(jìn)行比較，真不錯(cuò)。

師：我們?cè)賮肀容^一下這個(gè)長方形和正方形學(xué)具的面積大小吧！

生：長方形的面積大。

生：正方形的面積大。

生：我看一樣大。

師：呀！意見不同了，看來這兩個(gè)圖形我們得來研究研究了。老師已經(jīng)為大家準(zhǔn)備了多種學(xué)具。有小剪刀，透明的小方格紙和小方塊。我們就以小組為單位，合作比較出兩個(gè)圖形的面積?？梢愿鶕?jù)需要選擇合適的學(xué)具。咱們比一比，哪個(gè)小組想到的方法多？

生：我們先把兩個(gè)圖形的一部分重合，把多余的部分剪下來，然后再剪，最后比出來長方形的面積大。

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師：他們?cè)谥丿B比較不出來的情況下，用剪拼的方法進(jìn)行比較，真是開動(dòng)腦筋了。

生：我們是用數(shù)方格的方法比較的。把方格板放在圖形上面，長方形用了10個(gè)格，正方形用了9個(gè)格。所以長方形的面積大。

師：哦，他們小組用的這種方法你們覺得怎么樣呀？

生：很方便。

師：那還有哪些小組用到了這種方法呢？

師：你們真是讓老師大開眼界，原來比較面積還可以借助這種同樣大小的方格紙，用數(shù)方格的方法進(jìn)行比較。你們的想法真了不起，還有別的方法嗎？

生：我們是用小方塊擺的。

師：那你們用的都是什么樣的小方塊呀？

生：大小相等的小方塊。長方形用了10個(gè)小方塊，正方形用了9個(gè)小方塊。長方形比正方形多用了一個(gè)小方塊，所以長方形的面積大。

師：這種方法真有創(chuàng)意。

師：我們用不同的方法比較出長方形的面積大。老師發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能從不同的角度思考問題，并想方設(shè)法去解決問題，你們真是了不起。

三、應(yīng)用練習(xí)，課堂延伸

師：比較這些圖形的面積。你能迅速地、準(zhǔn)確地判斷出來嗎？

生：這樣直接比較不好比，應(yīng)該畫上格。

師：畫上什么樣的格呀？

生：畫一樣大的正方形格子。

師：（相繼把大小相等的格子覆蓋圖形上面。）快比較一下吧！

生：第一個(gè)圖形占12個(gè)格。

生：第二個(gè)圖形占10個(gè)格。

生：第三個(gè)圖形占8個(gè)格。

師：你是怎么數(shù)出來的？

生：兩個(gè)半格合在一起是一個(gè)格，這樣一數(shù)正好是8個(gè)格。

生：（異口同聲。）第一個(gè)圖形的面積大。

師：數(shù)方格的時(shí)候方格越多，面積就越大！

師：現(xiàn)在我們一起來做個(gè)游戲好嗎？游戲的名字叫“猜猜看”。男女生分組，看誰猜得準(zhǔn)。先請(qǐng)所有的男同學(xué)把眼睛閉上，扒在桌子上。

師：好，女同學(xué)往老師這里看，（拿出一個(gè)正方形的有16個(gè)格子的紙板。）告訴我你看到了一塊什么形狀的紙板？

生：正方形的。

師：還看到什么？

生：紙板上畫了16個(gè)方格。

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師：好，記住你看到的。

師：現(xiàn)在交換，請(qǐng)男同學(xué)把眼睛睜開，女同學(xué)閉上眼睛，扒下。

師：男同學(xué)，看看這是一塊什么形狀的紙板？

生：正方形的。

師：上面有什么呢？

生：9個(gè)小方格。

師：請(qǐng)你根據(jù)男女生觀察到的不同情況，猜一猜，誰看到的紙板面積大？

生：女生！

師：為什么？

生：因?yàn)榕吹降募埌迳戏礁駭?shù)量多。

師：都認(rèn)為是女生看到的大嗎？好，你們看，這是剛才女同學(xué)看到的紙板，這是剛才男同學(xué)看到的紙板，它們?cè)趺礃友剑?/p>

生：一樣大！

師：咦？你們剛才不是說方格越多面積就越大嗎？這是怎么回事呀？

生：女同學(xué)看到的方格比男同學(xué)看到的方格小。

師：那再玩這個(gè)游戲時(shí)，怎么做才更公平呢？

生：格子要畫的一樣大。

師：說得真好！這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。在國際上已經(jīng)統(tǒng)一規(guī)定了方格的大小，這個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定就是面積單位。我們下節(jié)課再來繼續(xù)學(xué)習(xí)。

第五篇：四年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-植樹問題-人教新課標(biāo)【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”。

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教材簡析：

本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。

在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

學(xué)情分析：

“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)： 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律。使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。通過教學(xué)讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)流程：

一、談話引入，明確課題

師：同學(xué)們，上課之前，我們先看一段錄像。(播放自然災(zāi)害的錄像資料。)這些自然災(zāi)害給人類生活帶來了災(zāi)難性的破壞。其實(shí)要想盡量避免這類災(zāi)難的發(fā)生，植樹是個(gè)很有效的方法，植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。(板書課題：植樹問題。)

[評(píng)析：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲。上課伊始，教師用自然災(zāi)害的錄像引出植樹問題，這其中滲透了環(huán)保教育，使學(xué)生初步感知植樹與我們的生活密切聯(lián)系。植樹中還藏著有趣的數(shù)學(xué)問題，出示問題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。]

二、引導(dǎo)探究。發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律創(chuàng)設(shè)情境。提出問題。

①課件出示圖片。

師：請(qǐng)同學(xué)們看，這是我們城市新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，要求每兩棵樹間隔的距離一樣大。如果這條小路全長是100米，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。我們一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?你們能不能解決這個(gè)難題?

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②理解題意。(出示題目。)

師：(指名讀題。)從題中你們了解到了哪些信息呢?

生：路長100米，每隔5米栽一棵，兩端要栽等。

師：誰能理解“兩端要栽”是什么意思?

生：兩端要栽也就是兩頭都要種。

師：(實(shí)物演示。)指一指哪里是這根小棒的兩端。

師：如果把這根小棒看做是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

師：題目的意思我們都理解了，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆算一算，一共需要多少棵樹苗。

生反饋答案。

方法一：100÷5=20(棵)

方法二；100÷5=20(棵)

20+2=22(棵)

方法三：100÷5=20(棵)

20+1=21(棵)

師：我發(fā)現(xiàn)你們雖然意見不統(tǒng)一，但你們的第一步都是用100÷5=20。誰能說說100÷5=20求的是什么?

生：全長100米除以每兩棵樹之間的距離5米得到的是分成的段數(shù)。

師：說得真棒!

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了3種答案，到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到100米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道誰的答案是正確的了呢? 2 簡單驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①畫圖實(shí)際種一種。

師課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭上種一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵地種下去……

師：大家看，已經(jīng)種了多少米?(45米。)這么長時(shí)間才種了45米，一共要種多少米?(100米。)要一棵一棵一直種到100米!同學(xué)們，你有什么想法?

生：太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了。

師：老師也有同感，一棵一棵地種到100米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題人手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。

②畫一畫，簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(完成題卡。)

師：先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵。比一比，看誰畫得快種得好。

(生在題卡上自己畫圖并匯報(bào)。)(師板書：15米，3……4棵。)

師：跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵?(板書：25米，5……6棵。)

師：你愿意自己選擇一條路，自設(shè)它的長度，試著植樹嗎?因?yàn)槊績煽脴渲g的距離是5米，為了更好地尋找規(guī)律，大家要把中路的長度設(shè)為5的倍數(shù)，聽清楚要求了嗎?

師：任意選擇一段距離再種一種，這次你又分了幾段，種了幾棵?從中你發(fā)現(xiàn)了什

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么?然后把你得到的結(jié)果填寫在題卡的表格當(dāng)中。

師：誰來說說你的結(jié)果?

(板書：10米，2……3棵；35米，7……8棵；50米，10……11棵。)

師：這些米數(shù)是路長，這些分成的段數(shù)用數(shù)學(xué)語言來說叫間隔數(shù)。(請(qǐng)同學(xué)們讀一遍。)

師：聽了你們的匯報(bào)，我似乎發(fā)現(xiàn)了什么，你們有新的發(fā)現(xiàn)嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾組數(shù)據(jù)，先動(dòng)腦想想，然后把你的發(fā)現(xiàn)和同組的伙伴們說一說。(引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)先討論，互相說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)

師：誰愿意代表你們小組說說你的發(fā)現(xiàn)?

生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

師：(小結(jié)。)你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個(gè)規(guī) 律。那就是——(板書：兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。)

師：我們所說的間隔數(shù)是什么，應(yīng)怎么來求間隔數(shù)呢?

生：路長除以間距。

師：看我們自己總結(jié)出的公式，兩端都種的前提下，知道間隔數(shù)，就能求出樹的棵數(shù)，對(duì)嗎?怎么求?

生：間隔數(shù)+1。

師：兩端都種的前提下，知道樹的棵數(shù)，能求出間隔數(shù)嗎?怎么求?

生：棵數(shù)-1。

師：求路的全長怎么辦?

生：棵數(shù)-1的差乘以間距。

師：求兩棵樹之間的距離怎么辦?

生：路長除以棵數(shù)-1的差。

師：我在說這個(gè)規(guī)律的時(shí)候，一直在強(qiáng)調(diào)什么?

生：必須是兩端都種。(師在課題后板書：兩端都種。)

師：同學(xué)們，要總結(jié)出這一規(guī)律，除了用畫線段圖的方法以外，我們還可以借助手來理解驗(yàn)證這一規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)們伸出小手看一看，數(shù)一數(shù)我們3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔。(2個(gè)。)對(duì)，間隔數(shù)是2。我們的大拇指和小手指就相當(dāng)于兩端要種的樹，棵數(shù)就是間隔數(shù)加1，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?像這樣的5棵樹之間呢?10棵樹，50棵樹，100棵呢?

應(yīng)用規(guī)律。解決問題。

(課件出示：前面例題。)

師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問題，能不能解決了?哪個(gè)答案是正確的?100÷5=20，這里的20指什么?

生：指的是段數(shù)。(間隔數(shù)。)

師：20+1=21，為什么還要+1?

生：棵數(shù)是間隔數(shù)加1。

師：現(xiàn)在你們說剛上課時(shí)，哪個(gè)同學(xué)的做法是正確的?

師：你真了不起。

師：通過把復(fù)雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都要種”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨(dú)立解決植樹問題了嗎?

[評(píng)析：經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，設(shè)計(jì)豐富的探究活動(dòng)，采用多樣的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究過程。教師將所設(shè)計(jì)的4，：現(xiàn)新知識(shí)的材料。有層次地提供給學(xué)生。導(dǎo)入新課后。教師大膽放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說，既滿

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足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望。又培養(yǎng)了他們自主探索的意識(shí)。教師恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透“遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究”這一數(shù)學(xué)思想。]

三、鞏固新知，應(yīng)用深化

1，基礎(chǔ)題。

(1)學(xué)校門前的甬路上要植一行柳樹，甬路的全長是300米，每隔10米種一棵(兩端要栽)，一共能種多少棵柳樹?

師：其實(shí)，運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，不僅能解決植樹問題，生活中的許多難題都能迎刃而解。

(2)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插五環(huán)旗，每隔10米插一面(兩端要插)。這條跑道長100米，一共要插多少面五環(huán)旗?

師：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的?

(3)廣場一側(cè)有17盞路燈，每隔5米就有一盞(兩端都有)，廣場一側(cè)的路有多少米?(附實(shí)景圖。)

①學(xué)生獨(dú)立解答。

②反饋評(píng)價(jià)。拔高題。

奧運(yùn)會(huì)開幕式上，筆直的跑道一側(cè)燃放51支焰火，每隔2米就燃放一支。現(xiàn)在要改為只燃放26支，兩支焰火之間的距離應(yīng)改為多少米?

(小組先討論。)

師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。請(qǐng)同學(xué)們想一想、找一找，在我們生活中哪些現(xiàn)象類似兩端都栽的植樹問題?(生舉例，師出示：安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊(duì)做早操等等。)

師：這節(jié)課你有什么收獲?

[評(píng)析：應(yīng)用規(guī)律，解決問題。結(jié)合生活實(shí)際運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，從而促進(jìn)理解，提高解決問題的能力。通過分層練習(xí)的設(shè)計(jì)，滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生得到最大程度的提高。]

四、總結(jié)設(shè)疑，拓展應(yīng)用

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，老師還給大家準(zhǔn)備了兩道題： 大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在兩館間的小路上種樹，隔3米種一棵，一共要種多少棵樹? 奧運(yùn)村里一個(gè)圓形封閉花壇，外圈全長25米，每隔5米擺一盆花，共要擺幾盆?

師：這兩道題屬不屬于兩端都種的植樹問題呢?(不屬于。)是的，它們是兩端不種和一端種另一端不種的問題，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)資料自己試著做一做。這也是我們下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

[評(píng)析：總結(jié)設(shè)疑，拓展延伸。通過出示不同類型的植樹問題，讓學(xué)生近一步體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為下一節(jié)數(shù)學(xué)課做好鋪墊。]