第一篇:《4.5乘法分配律》教案第2課時
《4.5乘法分配律》教案
教學(xué)目標(biāo)
一、知識與技能
1.通過探索乘法分配律中的活動,使學(xué)生進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程。2.使學(xué)生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
二、過程與方法
會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計算。
三、情感態(tài)度和價值觀
1.理解并掌握乘法分配律。2.運用乘法分配律進(jìn)行簡便運算。
教學(xué)重點
指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
教學(xué)難點
讓學(xué)生在活動的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型。
教學(xué)方法
嘗試教學(xué)法、自主探究
課前準(zhǔn)備
實物投影儀或掛圖(課文插圖)。使用“學(xué)樂師生”APP拍照,和同學(xué)們分享。
課時安排
2課時。第2課時。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天,希望同學(xué)們能探究發(fā)現(xiàn)乘法的又一個新知識。
二、新課學(xué)習(xí)
1.出示:學(xué)校購買校服。每件 35元,每條 25元。買這樣3 套校服,一共要多少元? 獨立計算,指名回答教師板演。
2.分析比較:仔細(xì)觀察兩種方法,比較一下有什么不同? 3.結(jié)論:兩個算式的結(jié)果如何?用什么符號連接?
買同樣的東西,計算價錢的方法不同,但用的錢數(shù)是一樣的,也就是兩個算式的計算結(jié)果相同。這時可以用等號將這兩個算式連接起來。
板書:(35+25)×3=35×3+25×3 4.出示:小強(qiáng)擺圓片,每行擺6個綠圓片,8個紅圓片,共擺了5行。師:小強(qiáng)一共擺了多少個圓片?你能用幾種方法解答?
學(xué)生再次各自列式計算,并很快說出兩種不同的思考方法和算式,結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書如下:
(6+8)×5 ; 6×5+8×5 雖然用的方法不一樣,但是結(jié)果卻一樣,所以我們也可以用等號將這兩個算式連接起來 5.從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(設(shè)疑)6.你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律,請與你的同桌交流一下,好嗎?(同桌互相交流)。
7.從大家的神態(tài)和臉部表情中,老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么,我能猜到。不過,你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象,是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎?
學(xué)生在練習(xí)本上寫一寫,指名匯報。
8.從同學(xué)們舉的大量的例子中,可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?你能用語言來描述嗎?請同桌再交流一下。
生1:把括號里的兩個數(shù)加起來后乘以一個數(shù),等于把括號里的兩個數(shù)都去乘以一個數(shù),再把乘出來的積加起來。
生2:乘法分配律是:左邊把兩個數(shù)加起來乘以乘數(shù),等于括號里的一個加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號里的另一個加數(shù)乘以乘數(shù)。
師:你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎?(教師板書:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。)
這叫做乘法分配律。
能用字母來表示乘法分配律嗎?(結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c。對于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣——(稍等)簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。
同學(xué)們真是厲害,能夠?qū)W以致用。
下面我們來一個比賽,看看誰最能靈活運用我們學(xué)過的知識來使我們的計算又對又快。出示:(20+4)×5(75+25)×4 35×37+65×37 20×5+24×5 別急,先觀察題目的特點。指名板演。你發(fā)現(xiàn)了什么?
重點在解決先讓學(xué)生觀察題目的特點靈活運用運算定律。
三、結(jié)論總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了乘法分配律,知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘,再把兩個積相加。兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,可以用這個數(shù)分別去乘相減的兩個數(shù),再把積相減,即(a-b)·c=a·c-b·c
四、課堂練習(xí)
(1)指4名學(xué)生板演,其余同做在練習(xí)本上。
(2)展示不同答案:誰的答案和板演者不同?請到黑板前展示出來。
1.練一練
(80+70)×5(80+70)×5 =80×70+70×5=80×5+70×5 2.議一議
(1)你認(rèn)為誰的答案對,為什么?誰的答案不對,為什么?
(2)第一種答案是把括號里的兩個加數(shù)相乘了,不符合乘法分配律,所以錯了;第二種答案符合乘法分配律,所以是正確的。
(3)用同樣的方法評議其余3題。
(4)同桌互改
(5)統(tǒng)計錯題情況,讓小組代表說說錯誤原因。
(6)學(xué)生各自訂正錯題。
五、作業(yè)布置
完成《課課練》4.5.2乘法分配律。
六、板書設(shè)計
乘法的分配律
濟(jì)青高速公路全長大約多少千米? 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米?(110+90)×2=110×2+90×2(110-90)×2=110×2-90×2
驗證:
(125+12)×8 = 125×8+12×8
(40-4)×25 = 40×25-4×25(8+16)×125 = 8×125+16×125
(80-8)×125 = 80×125-8×125
結(jié)論:用字母表示:(a± b)·c=a·c±b?c)
(2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4
(1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3
拓展:多個數(shù)的和(或差)乘一個數(shù),可以把它們分別乘這個數(shù),再把所得的積 相加(或相減),結(jié)果不變。
第二篇:乘法分配律第一課時教案
乘法分配律第一課時教案
夾河學(xué)校 李本關(guān)
一,教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較,分析,抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普及適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
二,教學(xué)重點難點
理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
三,教學(xué)過程
(一),創(chuàng)設(shè)問題情景
(二),展開探索過程。
1、初步感知。提問:仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?;買這些服裝,老師一共要付多少元呢?你是怎樣解決這個問題的?(學(xué)生獨立思考,交流反饋:你是怎樣想的?)板書:65×5+45×5(65+45)×5(提問:這兩種方法的計算結(jié)果怎樣?)學(xué)生計算驗證;談話:雖然這兩個算式樣子不同,但是計算結(jié)果是相等的。我們就可以把兩個算式寫成一個等式。
2、類比展開。提問;假如老師選擇的是另兩種服裝,買的數(shù)量都是6件,8件的,你還能用兩種方法來求一共要付的錢數(shù)嗎?
要求:每一組編一題,用兩種方法列出綜合算式,并計算出結(jié)果,比一比哪組完成得又快又好!板書:32×6+65×6(32+65)×6 提問:既然這些算式每組得結(jié)果都相等,那么我們都可以把它寫成什么?談話:像這樣得情況,是偶然還是有其中得規(guī)律呢?(大家不妨再舉幾個例子,再算一算,舉例,小組交流,挑選幾組板書。
3、體驗感悟。談話:大家舉了很多例子來說服老師,看來,這種情況不是偶然的,也不是巧合,而是有其中內(nèi)在的規(guī)律。小聲地讀這些算式這中間隱藏著什么規(guī)律呢?(學(xué)生用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)通過觀察,同學(xué)們或多或少都發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律,現(xiàn)在老師給每個小組提供了一些算式,根據(jù)你剛才的觀察,你覺得這些算式中,哪兩個可以用等號連起來就把它們挑出來,如果有爭議可以算一算來驗證一下。(出示課件)交流:哪個小組來匯報?你能想個辦法,使那些不能組成等式的變成能組成等式的嗎?
4、揭示規(guī)律
(三)、鞏固內(nèi)化
1、做“想想做做”的第1題。
學(xué)生獨立填寫,指名報答案,全班共同校對。提問:你們是根據(jù)什么這樣填寫的?第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方?
2、做“想想做做”的第2題。
學(xué)生自己判斷。提問:你是怎么判斷的?你能說說第三組兩道算式為什么是相等的嗎?第四組的兩道算式為什么不相等?怎樣改一下能使它們相等?
3、做“想想做做”的第3題。
讓每位學(xué)生都用兩種方法計算長方形的周長,指名板演。提問:這兩種算法有什么聯(lián)系?符合什么規(guī)律?
4、做“想想做做”的第4題。
讓學(xué)生各自按運算順序計算,指定兩人板演,共同訂正。提問:每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一種比較簡便?(四)、總結(jié)回顧
第三篇:乘法分配律教案
乘法分配律
教學(xué)目標(biāo):1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點:
乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點:
乘法分配律的反應(yīng)用。
一、鋪墊孕埋伏
同學(xué)們,在學(xué)習(xí)新課前我們先來個比賽,請同學(xué)們準(zhǔn)備好紙和筆,左邊同學(xué)做第一題,右邊同學(xué)做第二題,看看哪組先做完。
9ⅹ 37+9ⅹ369ⅹ(37+36)
做完的同學(xué)請舉手,很明顯右邊的同學(xué)比較快,這兩題有什么聯(lián)系嗎?他們的運算順序不同可結(jié)果是相同。這就是我們這節(jié)課要研究的乘法分配律。(板書)
二授新
請看例題:
小組討論,嘗試用不同的方法解決。
教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
學(xué)生匯報自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。
(1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個小組一共有多少人了。
(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25個小組一共有多少個人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2×25表示25個小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。
小組合作:
(1)兩組算式有什么相同點?
(2)兩組算式有什么不同點?
(3)有什么規(guī)律嗎?
教師的匯報,靈活地進(jìn)行引導(dǎo),總結(jié)出要點。
你還能舉出像這樣的幾組算式嗎?
學(xué)生舉例。
根據(jù)學(xué)生舉例板書。
到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢?請學(xué)生驗證。
用字母表示出來嗎?
同學(xué)們真棒,知道了什么是乘法分配律。那我再讓同學(xué)們來個開火車的游戲。先想一想,怎樣填,哪一組愿意來?
鞏固練習(xí)
完成填一填
判斷
同學(xué)們還記得上課時咱們的比賽嗎?那組算的快?那是不是說明應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便呀。同學(xué)們來驗證一下,請看這兩道題。
學(xué)生匯報自己的收獲。
教師引導(dǎo)小結(jié),相應(yīng)完善板書。
板書設(shè)計:
乘法分配律
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?
(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25
=6×25=100+50
=150(人)=150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
┆(學(xué)生舉例)
(a+b)×c=a×c+b×c
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個
數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
第四篇:乘法分配律教案
四年級數(shù)學(xué)公開課教案
(2010—2011學(xué)年第一學(xué)期)
課題:探索與發(fā)現(xiàn)(三)《乘法分配律》
教學(xué)內(nèi)容:北師大版四上數(shù)學(xué)P47-50的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律活動,應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便運算。
2、使學(xué)生在探索過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
3、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計算。教學(xué)重、難點:
重點:指導(dǎo)學(xué)生探索乘法分配律。難點:發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。學(xué)情分析:
學(xué)生已掌握一定探索規(guī)律的方法和思路,因此本課結(jié)合實際情景通過解決應(yīng)用問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律并驗證最終歸納出字母表達(dá)式應(yīng)該問題不大,但應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡算時困難會比較大。
學(xué)法指導(dǎo):情景引入——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——舉例驗證——歸納總結(jié)——實踐運用
教具準(zhǔn)備:掛圖(課文插圖)。教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入談話
師:同學(xué)們們,通過探索活動我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律如乘法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課,我們再一起去探索,看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
板書:探索與發(fā)現(xiàn)
(三)?
今天,又有什么發(fā)現(xiàn)呢?讓我們一起走上探索之路。
(一)探索交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、出現(xiàn)課文插圖(實物投影或掛圖)師:一共貼了多少塊瓷磚?你怎么算?
2、先讓學(xué)生獨立思考,然后在小組中交流。讓每個學(xué)生都在小組中說一說是怎么想的。
3、反饋交流情況。由小組派代表匯報交流結(jié)果(有選擇的板書)。生:6×9+4×9 生:(6+4)×9 = 10×9 =54+36
=90(塊)
=90(塊)要求學(xué)生結(jié)合插圖說明算式的意義。
4、指導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特點。
5、舉例驗證。如:(40+4)×25和40×25+4×25 42×64+42×36和42×(64+36)討論交流:
(1)交流學(xué)生的舉例是否符合要求;(2)交流算式的共同特點;
(3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡便運算)
6、字母表示。
如果用a、b、c分別表示三個數(shù),你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎? 學(xué)生先獨立完成,然后小組交流。最后板。(a+b)×c=a×c+b×c
7、揭示課題。
三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題 課本第48頁的“試一試”。
1、(80+4)×25(1)指導(dǎo)觀察算式特點,看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。
(2)鼓勵學(xué)生獨自計算。2、34×72+34×28(1)指導(dǎo)觀察算式特點,看是否符號要求。(2)簡便計算過程,并得出結(jié)果。
四、鞏固練習(xí)
完成課本第48頁的“練一煉”。
(1)第1題,簡單的應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計算。(2)第2題,注意指導(dǎo)一些算式的計算方法。99×11:可以看成(100-1)×11=1100-11 或看成99×(10+1)=990+99 38×29+38應(yīng)該把算式看作:38×29+×1。
五、課堂小結(jié)
六、作業(yè)
課本第48頁練一練剩余習(xí)題
刁
鵬 二0一0年十月
第五篇:《乘法分配律》教案
乘法分配律
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解乘法分配律的意義.
2.掌握乘法分配律的應(yīng)用.
3.通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力.
教學(xué)重點
乘法分配律的意義及應(yīng)用.
教學(xué)難點
乘法分配律的反應(yīng)用.
教具學(xué)具準(zhǔn)備
口算卡片、投影儀.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1.口算.
(27+73)×8
40×9+40×1
14×(10+2)
10×6+10×4
2.用簡便方法計算.(說明根據(jù)什么簡算的)25×63×4
3.師生比賽,看誰算得又對又快.
20×5+5×80
(1250+125)×8
讓學(xué)生說明是怎樣算的?
二、探究新知
1.導(dǎo)入
:
剛才的比賽老師算得快,是因為老師又運用了乘法的一個法寶,知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便,你們想知道嗎?這就是我們今天要研究的內(nèi)容.(板書課題:乘法分配律).
2.教學(xué)例6:
(1)出示例6:演示課件“乘法分配律”出示例6 下載
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察每組的兩個算式.
(3)教師提問:從上面的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(4)學(xué)生明確:每組中的兩個算式都可以用等號連接.
教師板書:(18+7)×6=150
18×6+7×6=150
(18+7)×6=18×6+7×6
(5)教師出示:20×(15+9)=480
20×15+20×9=480
20×(15+9)=20×15+20×9
學(xué)生分組討論:每組中算式所表示的意義.
(6)反饋練習(xí):按題要求,請你說出一個等式.(投影出示)
(__+__)×__=__+__×
教師提問:像符合這種條件的式子還有許多,那么這些算式到底有什么規(guī)律呢?
引導(dǎo)學(xué)生觀察:等號左右兩邊算式的規(guī)律性
啟發(fā)學(xué)生回答:首先是等號左邊兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘.
其次是等號右邊兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加.
最后是等號左右兩邊的兩個算式相等.
3.教師概括運算定律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變.這叫做乘法分配律.
4.反饋練習(xí):
橫線上能填幾?為什么?
(32+35)×4=__×4+__×4
(62+12)×3=__×__+__×__
教師:為了簡便易記,如果用a、b、c表示3個數(shù), 乘法分配律用字母怎樣表示?
根據(jù)練習(xí)學(xué)生從而得出:
(a+b)×c=a×c+b×c
使學(xué)生明確:有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便,有的題把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加比較簡便.
5.教學(xué)例7:演示課件“乘法分配律”出示例7 下載
(1)出示例7:102×43
啟發(fā)學(xué)生想:能否把算式改成乘法分配律的形式,然后應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡算?
引導(dǎo)學(xué)生對比:(100+2)×43,102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便?
使學(xué)生明確:兩個數(shù)相乘,把其中一個比較接近整
十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整
十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和,再應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便.
教師板書:
(轉(zhuǎn)載自本網(wǎng)http://004km.cn,請保留此標(biāo)記。)(2)出示9×37+9×63
引導(dǎo)學(xué)生觀察:這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的?有什么特點?
教師提問:根據(jù)乘法分配律,可以把原式改寫成什么形式?
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書:9×37+9×63 =9×(37+63)=9×100
=900
學(xué)生討論:這樣算為什么簡便?
師生共同總結(jié):①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式,也就是兩個積的和.
②在兩個乘法式子中,有一個相同的因數(shù),也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù).
③另外兩個不同的因數(shù),是兩個能湊成整
十、整百、整千的加數(shù).
(3)揭示教師算得快的奧秘
上課開始時,我們已經(jīng)比賽看誰算得快,如(1250+125)×8,老師就是應(yīng)用的乘法分配律使計算簡便.現(xiàn)在你們會了嗎?
三、鞏固發(fā)展 演示課件“乘法分配律”出示練習(xí)下載
1.練習(xí)十四第1題.
根據(jù)運算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
(43+25)×2=□×□+□×□
8×47+8×53=□×(□+□)
3×6+6×7=□×(□+□)
8×(7+6)=8×□+□×□
2.在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
(1)(24+8)×125=__×__+__×
(2)25×(20+4)=25×__+25×__
(3)45×9+ 55×9=(__+__)×__
(4)8×27+73×8=8×(__+__)
其中做(3)、(4)題之前教師要提醒學(xué)生明確此類題,必須是兩個積里有相同的因數(shù),才能把相同的因數(shù)提到括號外面,然后讓學(xué)生獨立填寫.
3.把相等的算式用等號連接起來:
(1)32×48+32×52 32×(48+52)(2)(24+8)×8 24×5+24×8
(3)20×(l+15)0×17+20×15
(4)(40+28)×5 40×5+ 28
(5)(10×125)×8 10×8+125×8
(6)4×(30+25)4×30×4×25
學(xué)生做后共同訂正,并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來?
4.選擇題:
(1)28×(42+29)與下面的()相等
①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29)③28×42×29
(2)與a×8-b×8相等的式于是()
①(a+b)×8 ②(a-b)×(8+8)③(a-b)×8
(3)與(10+8+9)×5相等的式子是()
①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9 ③10×5+5×8+9
5.練習(xí)十四第4題,投影出示.
一輛鳳凰牌自行車420元,一輛永久牌自行車405元.現(xiàn)在各買三輛.買鳳凰車和永久車一共用多少元?
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加.希望同學(xué)們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便.
五、布置作業(yè)
練習(xí)十四第3題.
用簡便方法計算下面各題.
(80+8)×25 35×37+65×37
32×(200+3)38×29+38
板書設(shè)計
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