第一篇：上教版高二數(shù)學教案——共軛復數(shù)運算

共軛復數(shù)及其四則運算

教學目標：1．掌握共軛復數(shù)概念及其性質；

2．通過對共軛復數(shù)加法，乘法運算的證明進一步體會復數(shù)問題轉化為實數(shù)問題的思想方法。

3．會運用四則運算及性質證明復數(shù)為實數(shù)。

教學重點：共軛復數(shù)的四則運算及性質 教學難點：合理利用共軛復數(shù)性質解決問題 教學過程：

一、復習引入

復習共軛復數(shù)的概念：實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)稱為共軛復數(shù)。即z?a?bi.z?a?bi(a,b?R)

二、新課講授

引例：z1?3?2i,z2?4?3i，計算z1?z2和z1?z2（學生計算）（提問學生）發(fā)現(xiàn)：z1?z2?z1?z2

（教師提出問題）對任意的兩個復數(shù)，是否具有上述性質？更一般的，對任意兩個復數(shù)，上述性質對減法，乘法，除法是否也成立？（引出課題）共軛復數(shù)的四則運算：

?z1?z1(z2?0)（1）z1?z2?z1?z

2（2）z1?z2?z1?z2

（3）???zz?2?2（先驗證（1），得出加法運算法則，類比讓學生寫出劍法，乘法，除法運算法則，再證明乘法法則）

驗證（1）設z1?a1?bi1,z2?a2?b2i(a1,b1,a2,b2?R)，z1?z2?a1?bi1?a2?b2i?(a1?a2)?(b1?b2)i?(a1?a2)?(b1?b2)i z1?z2?a1?bi1?a2?b2i?a1?bi1?a2?b2i?(a1?a2)?(b1?b2)i

即z1?z2?z1?z2

同樣可得到其他性質的證明。

注：1.可把求復數(shù)的共軛復數(shù)作為一種運算，那么復數(shù)的四則運算法則實際上實現(xiàn)了四則運算與求共軛復數(shù)運算的交換。

2．共軛復數(shù)加法，乘法運算可推廣到n個，如：

z1?z2??zn?z1?z2??zn

z1?z2??zn?z1?z?2?zn

3．特別：①zn?(z)n,n?N?，②k?z?k?z(k?R)

三、例題

例1：判斷正誤（1）z?z是實數(shù)。（性質：z?z?2a?R）（2）如果z1?z2是實數(shù)，那么z1,z2互為共軛復數(shù)；（3）z為實數(shù)，則z?z（即實數(shù)的共軛復數(shù)是它本身）（4）z為純虛數(shù)，則z??z；

（5）z?z為純虛數(shù)；

解：（1）正確。設z?a?bi,(a,b?R)，則z?z?a?bi?a?bi?2a?R（2）錯誤。因為只要z1,z2的虛部互為相反數(shù)即可。反例z1?2?i,z2?3?i（3）正確。設z?a，則z?a

（4）正確。設z?bi,(b?0)，則z??bi??z

（5）錯誤。設z?a?bi,(a,b?R)，當b?0時為純虛數(shù)，當b?0時，z?z?2bi，z?z?0 共軛復數(shù)的一些重要性質：

（1）z?z?R

（2）z?z為純虛數(shù)或零

由例1中（3）（4）分別可得z為實數(shù)和純虛數(shù)時z,z的關系，那么反過來z,z滿足上述條件，能否得到z為實數(shù)和純虛數(shù)。推導出兩個重要性質：

（3）z?R?z?z?0

（4）z為純虛數(shù)?z?0且z?z?0 例2：已知復數(shù)z滿足z?1，求證：z?解：

法一：求出z?1是實數(shù)。z1的虛部，利用復數(shù)是實數(shù)充要條件是虛部為零解決。z設z?a?bi,(a,b?R)，11a?bi22?(a?bi)??(a?bi)?2，∵z?1?a?b?

12za?bia?b1所以z??2a為實數(shù)。

zz?法二：提示學生z?z?z，讓學生思考如何利用？ 設z?a?bi,(a,b?R)，zz?z?1

22所以z?1zz?z??z?2?z?z?2a為實數(shù)。zz?zz法三：利用復數(shù)為實數(shù)的另一個充要條件z?z 只要證z?11?z? zz1111z?zz??z??z?z???z?z??z?z?z?z?0

zzzzz?z所以z?1是實數(shù)。z2比較：法一是復數(shù)問題的常規(guī)解法，把復數(shù)問題轉化成實數(shù)運算來解決。

法二法三均靈活運用了z?z?z這一重要性質，法三同時還運用了復數(shù)為實數(shù)的充要條件，較注重技巧，起到簡化運算的效果。變化：題目改為已知虛數(shù)z滿足z?法一：設z?a?bi,(a,b?R)，1是實數(shù)，求證z?1，可以怎么解決？ z11a?biab?(a?bi)??(a?bi)?2?(a?)?(b?)i 22222za?bia?ba?ba?bb1b?0?01??0即 為實數(shù)，∴b?2，∵為虛數(shù)，∴z222a?ba?bz?a2?b2?1，即z?1

法二：z?111為實數(shù)，則z??z??0 zzz11z?z11?z?z???z?z??(z?z)(1?)?(z?z)(1?2)?0

zzz?zz?zzz為虛數(shù)，∴z?z?0，即1?1z2?0?z?1

z?1為純虛數(shù)。z?1課后練習：若z為虛數(shù)，且z?1，求證：

四、小結：

本節(jié)課學習了共軛復數(shù)四則運算以及有關共軛復數(shù)的一些性質，要知道判斷一個復數(shù)是實數(shù)還是純虛數(shù)我們可以有的一些手段，同時能利用性質和運算法則解決一些證明復數(shù)為實數(shù)的問題。

五、反思：

第二篇：七年級上數(shù)學教案：4.3.2角的比較和運算

4.3.2角的比較和運算（1）

教學目標

會用兩種方法比較兩角的大小 知道兩角的和、差的意義 教學過程

一、板書課題，出示學習目標

二、先學

認真學習教材P134——135頁上面的探究

如圖所示，回答下列問題（1）∠AOC是哪兩個角的和？（2）∠AOB是哪兩個角的差？

（3）如果∠AOB=∠COD，則∠AOC與∠DOB的大小關系如何？

完成135頁上面探究中的問題

三、后教 如圖所示：

同學們能在上圖中找到幾個角？它們這間有何關系呢？ 我們可以容易看出，∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC，而∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC-∠BOC，類似我們還有：∠AOC-∠AOB=∠BOC

四、課堂訓練

例1 如圖：∠AOB是哪兩個角的和？∠DOC是哪兩個角的和？

若∠AOB=∠COD，則還有哪兩個角相等？

（獨立完成，個別回答，教師點評）

例2 如圖： AOB是一條直線，∠AOC=900，∠DOE=900，寫出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角之間的兩個等量關系。

（小組討論，代表發(fā)言，學生點評）

例3.已知：一條射線OA，若從點O再引兩條射線00OB、OC，使∠AOB=60，∠BOC=20，求∠AOC的度數(shù)？

（獨立完成，個別回答，學生點評）

五、延伸拓展，鞏固內化 1.如圖所示：（1）∠COD=。

（2）如果∠AOB=∠COD，則∠AOC與∠BOD的大小關系如何？

六、布置作業(yè)、當堂反饋

1.如圖所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠

1、∠

2、∠

3、∠4的度數(shù)？

2.已知一條直線OA，若從點O再引兩條射線OB和OC，使角AOB為60度，角BOC為20度，求角AOC的度數(shù)。

作業(yè)：《課本》 P139 1、2、3、4

第三篇：高二數(shù)學教案

不等式專題講解

一、復習舊知

（1）當兩個正數(shù)的積為定植時，可以求它們的和的最小值，當兩個正數(shù)的和為定植時，可以求它們的積的最小值，正所謂“積定和最小，和定積最大”．（2）求最值的條件“一正，二定，三取等”

(3)均值定理在求最值、比較大小、求變量的取值范圍、證明不等式、解決實際問題方面有廣泛的應用．

二、新課講解

重難點：不等式的應用

考 點： 不等式在函數(shù)最值中的應用 易混點： 不等式的運算 ◆【典型例題】

【例1】 解不等式：a?1?a x?2解：原不等式可化為：(a?1)x?(2?a)＞0，x?2即［(a－1)x+(2－a)］(x－2)＞0.當a＞1時，原不等式與(x－若

a?2)(x－2)＞0同解.a?1a?2a?2≥2，即0≤a＜1時，原不等式無解；若＜2，即a＜0或a＞1，于是a＞1時原a?1a?1a?2)∪(2，+∞).a?1a?2a?2，2)；若0＜a＜1，解集為(2，)a?1a?1不等式的解為(－∞，當a＜1時，若a＜0，解集為(綜上所述：

當a＞1時解集為(－∞，a?2a?2)∪(2，+∞)； 當0＜a＜1時，解集為(2，)； a?1a?1a?2，2).a?1當a=0時，解集為?；當a＜0時，解集為(【例2】 解關于x的不等式：log2?x?1??log4[a?x?2??1]?a?0?．

?x?1?x?1?0??1?解：原不等式等價于?a?x?2??1?0 ①，即?x?2?.a??2????x?1?ax?2?1????x?a??x?2??01?1?x?2?由于a?1，所以1?2?，所以，上述不等式等價于?

② aa???x?a??x?2??01??x?2?（1）當1?a?2時，不等式組②等價于? a?x?2或x?a?1???a?1?21?此時，由于?2???a??0，所以 2??a．

a?aa?從而

2?1?x?a或x?2． a3?3?x?（2）當a?2時，不等式組②等價于?所以

x?，且x?2． 22??x?

21??x?2?（3）當a?2時，不等式組②等價于? a?x?2或x?a?此時，由于2?綜上可知： 11?2，所以，2??x?2或x?a． aa當1?a?2時，原不等式的解集為?x2???32??1?x?a或x?2?； a??當a?2時，原不等式的解集為?xx?，且x?2?；

????1當a?2時，原不等式的解集為?x2??x?2或x?a?．

a??【例3】 解關于x的不等式：4?logax?logax?2?a?0，a?1? 解：原不等式等價于

?4?logax?0???2?logax?4?2?logax?4??logx?2?0 ?2??alogx?3或logx?0?logx?3logx?0a?a?a?a2??4?logx?logx?2aa??3?logax?4，∴當a?1時，原不等式的解集為xa3?x?a4

??當0?a?1時，原不等式的解集為xa4?x?a3

【例4】 已知f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且f(1)=1，若m、n∈［－1，1］，m+n≠0時f(m)?f(n)＞0.m?n

??

(1)用定義證明f(x)在［－1，1］上是增函數(shù)；(2)解不等式：f(x+

11)＜f()； 2x?1(3)若f(x)≤t2－2at+1對所有x∈［－1，1］，a∈［－1，1］恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.解：(1)證明：任取x1＜x2，且x1，x2∈［－1，1］，則f(x1)－f(x2)=f(x1)+f(－x2)=∵－1≤x1＜x2≤1，∴x1+(－x2)≠0，由已知f(x1)?f(?x2)＞0，又 x1－x2＜0，x1?x2f(x1)?f(?x2)·(x1－x2)

x1?x2∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x)在［－1，1］上為增函數(shù).(2)解：∵f(x)在［－1，1］上為增函數(shù)，1??1?x??1?2?13??1

解得：{x|－≤x＜－1，x∈R} ∴??1?x?12?11?x???2x?1?(3)解：由(1)可知f(x)在［－1，1］上為增函數(shù)，且f(1)=1，故對x∈［－1，1］，恒有f(x)≤1，所以要f(x)≤t2－2at+1對所有x∈［－1，1］，a∈［－1，1］恒成立，即要t2－2at+1≥1成立，故t2－2at≥0，記g(a)=t2－2at，對a∈［－1，1］，g(a)≥0，只需g(a)在［－1，1］上的最小值大于等于0，g(－1)≥0，g(1)≥0，解得，t≤－2或t=0或t≥2.∴t的取值范圍是：{t|t≤－2或t=0或t≥2}.家庭作業(yè)

姓名__________年紀__________日期_________得分_____________ 1．不等式|ax?1|?a(a?R?)的解集是

（D）x1}

a

（A）{x|x?

（B）{x|x?1} 2a

（C）{x|111} ?x?}

（D）{x|x?0或0?x?2aa2a2．當x?(1,2)時，不等式(x?1)2?logax恒成立，則a的取值范圍是（B）

（A）[2,??)

（B）（1，2）

（C）(1,2]

（D）（0，1）

3．不等式logx?1(2x?3)?logx?1(x?2)成立的一個充分但不必要條件是

（B）

（A）x?2

（B）x?4

（C）1?x?2

（D）x?1 4．三個數(shù)log1124，20.，20.2的大小關系是

（B）

（A）log10.22?2?20.1

（B）log112?20.?20.244

（C）20.1?20.2?log1.224

（D）20.1?log124?20

5．若全集I?R，A??xx?1?0?，B??x?x2?2??lgx?則A?B是(B)A．?2? B．??1?

C．?

D．?xx??1?

6．下列命題中，正確的是(C)A．若x2?x，則x?0

B．若x?0，則x2?x C．若x?0，則x2?x

D．若x2?x，則x?0

7．若a，b是任意實數(shù)，且a?b，則(D)ab A．a2?b2 B．ba?1

C．lg?a?b??0

D．??1??1?2??????2??

8．設0?a?b且a?b?1，則下列四數(shù)中最大的是(A)A．a2?b2

B．2ab

C．a

D．9．不等式?a?2?x2?2?a?2?x?4?0對x?R恒成立，則a的取值范圍為(D A．???，?2???2，??? B．???，?2???2，??? C．??2，2? D．??2，2?

10．不等式0.52lg|x|?1的解集是(B)A．??1，1? B．??1，0???0，1? C．?

D．????，?1?????1??2??2，????

11.解不等式：a2x?1?ax?2?ax?2(a?0)解：∵ ax?2+ax?2=(a2+1a2)ax，變形原不等式，得

a2x?(a2?1xx1a2)a?1?0，即(a?a2)(ax?a2)?0)

(1)當0 < a < 1時，a2?

(2)當a>1時，a2?

(3)當a=1時，a2?1a21a21a2，則a2 < ax < a-2，∵-2 < x < 2，則a-2 < ax < a2，∴-2

12．解不等式logx3x?1?1?1

解：由x?1?0且x?0，x?1，得x?1，原不等式等價于3x?1?1?x

?3x?1?x?1

而x?1；?9?x?1??x2?2x?1 ??整理，x2?7x?10?0?2?x?5 ∴2?x?5為所求。

第四篇：上教版高二數(shù)學教案——7.7數(shù)列的極限1

數(shù)列的極限

教學目的：1．理解數(shù)列極限的概念；

2．會根據(jù)數(shù)列極限的定義，由數(shù)列的通項公式考察數(shù)列的極限。教學重點：會判斷一些簡單數(shù)列的極限 教學難點：數(shù)列極限概念的理解 授課類型：新授課 教學過程：

一、復習引入：

1.戰(zhàn)國時代哲學家莊周所著的《莊子·天下篇》引用過一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，也就是說一根長為一尺的木棒，每天截去一半，這樣的過程可以無限地進行下去?？梢郧蟪龅趎天剩余的木棒長度an?

二、講解新課： 數(shù)列極限的定義：

一般地，如果當項數(shù)n無限增大時，無窮數(shù)列?an?的項an無限趨近于某個常數(shù)A（即．．．．．，那么A叫做數(shù)列?an?的極限，或叫做數(shù)列?an?收斂于A。記作an?A無限趨近于0）(尺)；分析變化趨勢（從數(shù)和形兩個角度分析）2nliman?A，讀作“當n趨向于無窮大時，an的極限等于A”。

n??“n??”表示“n趨向于無窮大”，即n無限增大的意思。

理解：數(shù)列的極限是直觀描述方式的定義，只是對數(shù)列變化趨勢的定性說明，而不是定量化的定義?！半S著項數(shù)n的無限增大，數(shù)列的項an無限地趨近于某個常數(shù)A”的意義有兩個方面：一方面，數(shù)列的項an趨近于A是在無限過程中進行的，即隨著n的增大an越來越趨近于A（即極限與數(shù)列前面的有限項無關）；另一方面，an不是一般地接近于A，而是“無限”地趨近于A，即an?A隨n的增大而無限地趨近于0。注：（1）liman?A等價為liman?A?0

n??n??

（2）“無限趨近于”不能用“越來越接近”代替。

三、講解范例：

例1：判斷下列數(shù)列是否有極限，若有，寫出極限；若沒有，說明理由。

111，；

23n1111，(?)n,（2）?，?39273（1）1，,（3）2,4,6,（4）?； ,2n,；

3927，?,2483,(?)n,2；（5）?2,?2,?2,（6）a,a,a，?2,；（變化：4,16，4100,?2,?2,?2,）,a

分析：判斷是否有極限的方法可通過直觀判斷，畫圖像，列表等方法。

1?0 n??n1n（2）當n趨向于無窮大時，數(shù)列的項無限的趨近于0，即lim(?)?0

n??3解：（1）當n趨向于無窮大時，數(shù)列的項無限的趨近于0，所以lim（3）當n趨向于無窮大時，2n的值越來越大，不可能無限趨近于一個常數(shù)，所以an?2n極限不存在。

（4）當n趨向于無窮大時，(?)的絕對值越來越大，不可能無限趨近于一個常數(shù)，所以無極限。

（5）∵?2?(?2)?0，∴l(xiāng)im(?2)?0

n??32n（6）無極限，因為有限項。注：幾個重要極限：（1）lim1?0；（2）limC?C（C是常數(shù)）

n??n??nnn??（3）limq?0(q?1)

2n?1有沒有極限，并說明理由。n2n?1111?2?，得an?2?，又lim?0，所以liman?2?0 解：由an?n??n??nnnn例2：判斷an?即liman?2

n??注：此類題目前可以通過轉化為考察an?A是否無限趨近于零來解決，學習了極限四則運算后過程將更簡便。

四、課堂練習：

書P38/1，2，P39/1，2

1、請寫出若干個符合下列條件的數(shù)列：（1）極限為零且數(shù)列的每一項都大于零；（2）極限為零且數(shù)列的每一項都小于零；

（3）極限為零且數(shù)列的項在正數(shù)和負數(shù)之間交替變化。

11n?111n?1(?1)n(?1)n},{n}等。解：（1）{},{n},{2}等；（2）{?},{?n},{?2}等；（3）{

n3nn3nn22、判斷下列命題的真假：

（1）若無窮數(shù)列?an?有極限為A，那么有an?A；

（2）若無窮數(shù)列?an?的極限為A，?bn?的極限為B，且對任意n?N，都有an?bn，那

?么A?B；

（3）若無窮數(shù)列?an?的極限為A，?bn?的極限為B，且A?B，那么必定有an?bn。

五、小結 ：本節(jié)學習了數(shù)列的極限的定義，是直觀定義(描述性定義)，它是培養(yǎng)了我們直覺思維能力、觀察分析問題的能力，要著重注意“無限趨近于”的含義，同時要能夠判斷簡單的無窮數(shù)列的極限是否存在的問題。

六、課后作業(yè)：練習冊7.7（A）/1，2，3，4，5，6，7

七、課后反思：

第五篇：冀教版二年級上數(shù)學教案

冀教版二年級上數(shù)學教案

第一單元：測量

測量單元，數(shù)學安排4課時。第一課時：1—3頁 第二課時：4—5頁，第三課時：6頁，第4課時：7頁“量一量實踐活動”。

測量這一單元，主要是讓學生結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程，在測量活動中體會建立度量單位的重要性。在實踐活動中，體會米、厘米的含義，知道分米，了解厘米，分米，米之間的關系。會恰當?shù)剡x擇長度單位測量物體長度；在測量活動中培養(yǎng)學生初步的估測意識和習慣，獲得與同伴合作解決測量問題的體驗，體會測量與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生 參與數(shù)學活動的積極性。

第一課時

教學目標：

1、經歷用不同方法測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一長度單位的重要性。

2、體會厘米的含義，會用厘米長度單位測量物體長度。

3、在測量、交流活動中，體會測量在生活中的簡單應用，培養(yǎng)學生初步的測量意識和能力。教學重點：

體會厘米的含義，會用厘米作長度單位測量物品的長度。教學過程：

第二課時

教學目標：

1、在實際測量的過程中，認識長度單位“米”。

2、體會米的含義，知道厘米、米之間的關系；能以米、厘米為單位正確測量物體的長度。

3、進一步體會測量在生活中的簡單應用，發(fā)展學生初步的空間感。教學重點：

認識長度單位“米”。能以米、厘米為單位正確測量物體的長度。教學難點；

知道厘米、米之間的關系。教學過程：

第三課時

教學目標：

1、經歷小組合作探索厘米、米、分米之間關系的過程。

2、知道分米，知道1米=10分米、1分米=10厘米。

3、在于同學合作的學習活動中，獲得與同伴解決問題的經驗。了解長度單位在日常生活中的廣泛應用。激發(fā)參加與數(shù)學活動的積極性。教學重點：

知道1米=10 分米 1分米=10厘米 教學難點：

探索厘米、米、分米之間關系的過程。

第二單元 百以內的加法和減法

（二）教育目標：

1、經歷自主探索兩數(shù)加、減兩位數(shù)計算方法的過程，體驗算法的多樣化。能正確地計算100以內數(shù)的加法和減法以及連加、連減、加減混合運算。會選擇自己喜歡的方法進行計算。

2、經歷自主進行簡單加、減法估算的過程，培養(yǎng)初步的估算意識。會進行100以內加、減法估算。

3、能運用100以內加減的技能解決簡單問題，學會簡單的數(shù)學思考。

4、能積極參與生動直觀的數(shù)學活動，能與他人交流自己的算法和思考過程，在活動中獲得成功的體驗。感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和廣泛應用。教材說明：

本單元是在學生學習了100以內簡單加、減法的計算方法的基礎上學習的。主要內容有兩位數(shù)加兩位數(shù)，兩位數(shù)減兩位數(shù)，加減混合的計算，以及百以內加、減法及其混合運算的復習。兩位數(shù)加兩位數(shù)安排了四課時。第1課時，為兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法，先呈現(xiàn)了付有數(shù)學信息的情境圖，要求學生列式并自己試著算一算，介紹了筆算加法；第2課時為兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法，設計了擺一擺，算一算的數(shù)學活動，先呈現(xiàn)的是豎式，然后才呈現(xiàn)的是算法多樣化；第3課時為兩位數(shù)加兩位數(shù)的估算及復習，結合加收舊電池，進行估算的練習，在驗證估算結果的過程中復習計算方法；第4課時為運用兩位數(shù)加兩位數(shù)的知識解決實際問題，教材安排了設計乘車方案的內容，情境的設計具有開放性，圖中蘊涵著豐富的數(shù)學信息。教學時，要引導

學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的信息，設計不同的乘車方案，并能分辨出哪一種乘車方案最合理。

兩位數(shù)減兩位數(shù)也安排了四課時。第1課時為兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法，呈現(xiàn)了北京申奧的情境，計算北京比多倫多多得多少票，列式后讓學生用自己的方法試著算一算，并呈現(xiàn)了減法的豎式計算方法；第2課時為兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法，教材是以擺一擺，算一算的數(shù)學活動引導學生探索兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法的計算方法，先呈現(xiàn)了豎式，然后才討論算法的多樣化；第3課時為兩位數(shù)減兩位數(shù)的估算及復習，以小明還有多少張郵票的情境圖引導學生進行估算，在檢驗枯算結果準確性時復習了計算方法；第4課時為運用所學知識解決簡單實際問題，在猜猜看的活動中，感受數(shù)學學習的樂趣，體驗數(shù)學在生活中的應用。

加減混合安排了三課時。第1課時為三個數(shù)連加的計算，教材設計了小紅和小玲進行拍球比賽，每人拍了三次，計算每個人拍球的總數(shù)的數(shù)學情境，引導學生自主探索三個數(shù)連加的估算、計算過程，并體驗算法多樣化；第2課時三個數(shù)連減的計算，設計了一百元買兩件物品還剩多少元的情境，引導學生在選擇合適的數(shù)學信息解決實際問題的過程中，學習連減的計算方法；第3課時為三個數(shù)的加減混合計算，設計了松鼠采松果的情境圖，引導學生學習理解加減混合運算的順序及計算方法。

單元最后安排了復習，對學過的加、減法及混合運算進行整理和綜合練習?！疤兹τ螒颉笔且还?jié)玩中學數(shù)學的實踐活動的內容。以小組為單位做套圈游戲，每人投三次，分別記錄每人套中的分數(shù)。在活動中讓學生體驗到數(shù)學的廣泛應用和用數(shù)表示事物的合理性，能夠根據(jù)實驗活動中得到的數(shù)據(jù)，提出問題并解決問題。

第一課時

教學目標 2 經歷自主探索兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的計算過程。體驗算法的多樣化。3 會正確的計算不進位的兩位數(shù)加兩位數(shù)。4 在用自己的方法進行計算的過程中，提高學習數(shù)學的興趣。

第二課時

教學目標：

1、在擺一擺、算一算的數(shù)學活動中，經歷探索兩位數(shù)加兩數(shù)進位加法的計算過程，進一步體驗算法的多樣化。

2、會用豎式計算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法，會選擇自己喜歡的計算方法。

3、在用多種方法計算的過程中，獲得良好的體驗，提高學習數(shù)學的信息。

教學過程：

第三課時

教學目標：

1、經歷自主進行簡單加法估計的過程。

2、能比較熟練的計算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法。能發(fā)現(xiàn)加法計算中的錯誤，并及時改正。

3、培養(yǎng)估算的意識，初步體驗估算在生活和計算中的應用。教學過程：

第四課時

教學目標：

1、經歷用學過的知識解決簡單實際問題的過程。

2、綜合運用兩位數(shù)加兩位數(shù)的知識解決簡單問題，會進行簡單的數(shù)學思考。

3、能與他人交流自己解決和思考問題的過程，豐富用數(shù)學解決問題的活動經驗。

第五課時

教學目標：

1、經歷自主探索兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位的計算過程，體驗算法的多樣化。

2、會正確的計算兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位的減法。

3、激發(fā)學生愛祖國情感和為祖國的強盛而努力學習的信息。

第六課時

教學目標：

1、再擺一擺、算一算的數(shù)學活動中，經歷探索兩位數(shù)減兩數(shù)退位減法的計算方法的過程，進一步體驗算法的多樣化。

2、會用豎式計算兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法，會選擇自己歡的計算方法。

3、在用多種方法計算的過程中，獲得良好的體驗，增強學習數(shù)學的信息。

第七課時

教學目標：

1、經歷自主進行簡單減法估算的過程。

2、能比較熟練的計算兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法。能發(fā)現(xiàn)減法計算中的錯誤，并及時改正。

3、培養(yǎng)估算的意識，體驗估算在生活和計算中的應用。教學重點：

第八課時 教學目標：

1、結合具體情境經歷自主探索三個數(shù)連加的估算，計算過程，體驗算法法多樣化。

2、能正確的計算100以內的書的連加，學會靈活的進行計算中的錯誤。

3、在與學生交流各自算法的過程中，增強學好數(shù)學的自信心。教學過程：

第九課時

教學目標：

1、結合具體情境經歷自主探索三個數(shù)連加的估算，計算過程，體驗算法法多樣化。

2、能正確的計算100以內的書的連加，學會靈活的進行計算中的錯誤。

3、在與學生交流各自算法的過程中，增強學好數(shù)學的自信心。教學過程：

第九課時 教學目標：

1、結合具體情境，學習、理解加減混合運算的順序。

2、掌握100以內數(shù)加減混合運算的計算方法，并能正確計算。

3、在解決簡單問題的過程中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學準備：動畫或圖片

第十一課時

教學目標：

1、通過復習，對本單元所學習知識進行回顧與整理，加深對所學內容的理解和掌握；

2、能熟練地計算兩位數(shù)加減及100以內連加、連減、加減混合運算。

3、能發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題的過程，能用所學知識解決簡單的生活問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教學準備：課件

第十二課時

教學目標：

1、經歷在游戲中學數(shù)學的全過程，感受學習的樂趣和數(shù)學的應用，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。

2、能比較熟練地計算100以內的兩位數(shù)加減兩位數(shù)；

3、會把游戲中的數(shù)學信息進行整理，能根據(jù)游戲中的信息提出并解決簡單問題。

教學準備：帶有分數(shù)的幾種小動物、套圈兒、統(tǒng)計表、小紅花

課題：百以內數(shù)的連加

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第24、25頁。

教學目標：

1、結合具體情境，經歷自主探索三個數(shù)連加的估算、計算的過程，體驗算法多樣化，學會靈活地進行計算。

2、能正確的計算100以內數(shù)的連加。

3、在于同學交流各自算法的過程中，增強學好數(shù)學的自信心。

教學準備：奧運錄像片段或相應的故事圖片。學習方式：自主探索與小組合作相結合，活動探究。

課題：百以內數(shù)的連減

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第 教學目標： 26、27頁。

1、在選擇合適的信息解決簡單問題的過程中，學習連減的計算方法。經歷自主探索

三個數(shù)連減的計算過程。

2、會用連減的計算方法，靈活的進行計算，能正確地進行100以內的連減計算。

3、培養(yǎng)學生選擇信息，應用所學知識解決問題的能力感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

教學準備：帶有商品價格的小商品。

課題：百以內數(shù)的加減混合運算

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第28、29頁。

教學目標：

1、結合具體情境，學習、理解加減混合運算的順序。

2、掌握100以內數(shù)加減混合運算的計算方法，并能正確計算。

3、在解決簡單問題的過程中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教學準備：動畫或圖片

27

課題：百以內的加法和減法復習

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第30、32頁。

教學目標：

1、通過復習，對本單元所學習知識進行回顧與整理，加深對所學內容的理解和掌握；

2、能熟練地計算兩位數(shù)加減及100以內連加、連減、加減混合運算。

3、能發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題的過程，能用所學知識解決簡單的生活問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

31

課題：實踐活動――套圈游戲

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第33頁。

教學目標：

1、經歷在游戲中學數(shù)學的全過程，感受學習的樂趣和數(shù)學的應用，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。

2、能比較熟練地計算100以內的兩位數(shù)加減兩位數(shù)；

3、會把游戲中的數(shù)學信息進行整理，能根據(jù)游戲中的信息提出并解決簡單問題。教學準備：帶有分數(shù)的幾種小動物、套圈兒、統(tǒng)計表、小紅花

第五單元《角的認識》

課題 《角的認識》第一課時

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第56-58頁。

教學目標：

1、通過操作,使學生經歷直觀認識角的過程。

2、，知道角有一個頂點、兩條邊，會用紙折或會畫大小不同的角。

3、能在長方形、三角形等圖形中找到角，激發(fā)學生對角的好奇心。35

教師準備：實物投影、四根小棒、活動角、紅領巾、折扇、表盤等。

37

第六單元 表內除法

（一）課題 認識除法（第一課時）

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第62、63頁。

教學目標：

1、通過操作活動，引導學生經歷由任意分到平均分的過程，體會了解平均分的含義。

2、能夠根據(jù)要求把一些具體物品平均分，并知道每一份是多少。

3、鼓勵學生積極參與數(shù)學活動，并主動與他人交流分的方法。

課題 認識除法（第二課時）

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第64、教學目標：

65頁。

1、經歷把平均分的結果抽象為除法表示的過程，初步體會除法的意義。

2、認識除號，會讀、寫除法算式，會根據(jù)具體情境寫出除法算式。

3、鼓勵學生積極參與數(shù)學學習活動，初步體驗除法在日常生活中的簡單應用。

44

課題 認識除法（第三課時）

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第66、67頁。教學目標：

1、在具體情境中進一步理解除法的意義

2、認識除法各部分的名稱，能根據(jù)具體情境和問題寫出除法算式。

3、鼓勵學生積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學學習的快樂，增強學習數(shù)學的信心。教學準備：教學課件或投影片，學具花片等

47

課題 認識除法（第四課時）教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第68、69頁。

教學目標：

1、結合具體情境和問題，進一步理解乘法和除法的意義。

2、能根據(jù)具體情境和問題，寫出乘法算式或除法算式。

第七單元 統(tǒng) 計

課題：統(tǒng)計天氣情況（案例一）

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第78、79頁。

教學目標：

1、使學生經歷簡單數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過程，了解統(tǒng)計的意義。

2、會用自己的方法收集和整理數(shù)據(jù)，并能把數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖中。

3、通過對天氣情況的整理，體驗不同的統(tǒng)計方法，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián) 50

系。

52

課題：統(tǒng)計天氣情況（案例二）

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第78、79頁。教學目標：

1、使學生經歷簡單數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過程，了解統(tǒng)計的意義。

2、會用自己的方法收集和整理數(shù)據(jù)，并能把數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖中。

3、通過對天氣情況的整理，體驗不同的統(tǒng)計方法，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

56

59

課題：調查你最喜歡的兒童節(jié)目

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第80--81頁。

1、經歷把來自現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)進行收集、整理的過程，進一步了解統(tǒng)計的意義。

2、會用畫“正”字的方法收集和整理數(shù)據(jù)，并能把數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計表中，根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，提出并回答簡單的問題。

3、過通過對現(xiàn)實生活中有關事例的調查，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成良好的學習和生活習慣。

61

課題：觀察年歷

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第82--84頁。教學目標：

1、經歷現(xiàn)實生活中數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，初步認識簡單的復式統(tǒng)計表。

2、會用簡單的方法收集數(shù)據(jù)，并能將數(shù)據(jù)按要求進行整理，記錄在復式統(tǒng)計表中。

3、通過對現(xiàn)實生活中有關事例的調查統(tǒng)計，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

64

66

課題：摸球游戲

教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第85頁“摸球游戲”。教學目標：

1、經歷猜測、實驗、推理等活動過程，初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。

2、在實驗、推理活動過程中，能進行簡單是、有條理的思考。

3、在實踐活動中獲得良好的情感體驗，感受學習數(shù)學的樂趣。學習準備： 兩個箱子（分別標上號碼），1號箱子里放3個黃色乒乓球和3個白色乒乓球，2號箱子里放6個黃色乒乓球，拍一張小商店貨架上有琳瑯滿目的商品的照片，67 68

第八單元 時、分、秒 課題：時分的認識

（一）教學內容：冀教版《數(shù)學》二年級上冊第86-89頁。教學目標：

1、結合熟悉的事物和情境，經歷認識時和分的過程。

2、了解時刻的含義，知道1小時和1分鐘的時間，結合具體事例和實踐活動，感受1小時、1分鐘的時間。

3、認識時間與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生遵守時間、珍惜時間的良好習慣。教學準備：課件或掛圖，鐘表或模型，每小組準備一個小鐘表。

薦薦小初學二

數(shù)數(shù)

學學

教教

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])薦生活中的數(shù)學教字] 薦人教版初一上數(shù)學教案(全冊)[1500字] 薦工程數(shù)學教案(500字)