第一篇：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》精品教案

五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

瑞光小學(xué) 姜迪

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊P-33頁循環(huán)小數(shù)。教材分析：

人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊循環(huán)小數(shù)，這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。從知識角度來看，“循環(huán)小數(shù)”是數(shù)概念的一次重要擴展，即從“有限”擴展到“無限”，是學(xué)生對數(shù)的認識的一個飛躍。教材是這樣安排的，通過創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生熟悉的運動場賽跑情境，讓學(xué)生計算速度，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡，引出“循環(huán)小數(shù)”，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法，并能熟練地進行計算；旨在讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，理解數(shù)學(xué)產(chǎn)生的現(xiàn)實背景意義。學(xué)情分析：

學(xué)生在日常生活中，都感受過循環(huán)、重復(fù)等現(xiàn)象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口紅綠燈的不斷重復(fù)等，對循環(huán)這一概念有了一定的感性認識，積累了一定的生活經(jīng)驗。而且通過五年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了初步的抽象思維能力，比如學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的認識、學(xué)習(xí)統(tǒng)計等知識的時候，已經(jīng)經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能

力。因此，我認為在這個階段讓學(xué)生開展一些探索性學(xué)習(xí)活動是可行的。教學(xué)目標：

1.知識目標：通過具體情境，計算并注意觀察商和余數(shù)的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2.能力目標：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，3.提高學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。3.情感目標：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點：

重點：理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義 難點：1．怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

2．區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講個什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚 講故事。講個什么呢？老和尚說：……

這個故事有什么特點？哪些現(xiàn)象也是按照一定順序依次不斷進行著的呢？在我們的數(shù)學(xué)中有沒有這樣的現(xiàn)象呢？

二、講授新知

學(xué)習(xí)例7：

（一）、出示目標：

1、能通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點。

2、掌握循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)節(jié)的概念。

3、會寫循環(huán)小數(shù)，能區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。(二）、自學(xué) 自學(xué)教材例7(三）、小組內(nèi)討論交流(四）、質(zhì)疑

預(yù)設(shè)：

1、除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？（提醒學(xué)生觀察商和余數(shù)，商中小數(shù)部分總是出現(xiàn)3，余數(shù)一直是25，繼續(xù)除可能永遠除不盡。

2、省略號在這里表示什么意思？

3、小結(jié)并揭示課題：像5.333?這樣的小數(shù)我們也給它取個名字？叫 ——（循環(huán)小數(shù)，板書課題）

大家還有說出這樣的小數(shù)嗎？

學(xué)習(xí)例8：

（一）、出示目標：

1、能通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點。

2、掌握循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)節(jié)的概念。

3、會寫循環(huán)小數(shù)，能區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

(二）、自學(xué) 自學(xué)教材例8

（三）、小組內(nèi)討論交流

（四）、質(zhì)疑

1、這兩道題你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”不斷重復(fù)出現(xiàn)，另一個是小數(shù)“4”和“5” 不斷重復(fù)出現(xiàn)。）（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個??。

（3）有一定的順續(xù)（依次）

教師小結(jié)：循環(huán)數(shù)的意義并指出循環(huán)節(jié)。

2、怎樣去表示循環(huán)小數(shù)？

3、兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

教師小結(jié)：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：

（1）、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；（2）、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。

4、5、思考：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

【學(xué)生有可能會質(zhì)疑，商會不會有無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析?！?/p>

（五）、隨堂檢測：

1、教材P-34做一做1，2題

2、出示小題簽

三、全課總結(jié)： 說說本節(jié)課你的收獲。

四、布置作業(yè)：

練習(xí)八6，7題

五、板書設(shè)計：

例7：400÷75 例8：28÷18 78.6÷11 循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》教案

循環(huán)小數(shù)公開課教案

授課人：李鑫 授課地點：蠻云完小

授課時間：2017年9月28日 星期四 第二節(jié) 課時：第一課時

教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28 教學(xué)目標：

1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程，體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。教學(xué)重難點：

1、理解循環(huán)小數(shù)的概念。

2、環(huán)小數(shù)的簡便記法。

3、體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)教具：

多媒體課件 教學(xué)過程：

一、教師導(dǎo)入

1、師講故事引入新課：

教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚講故事，說“從前有座山，山上有座廟...教師問“這個故事講得完嗎？”

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：

1、余數(shù)總是“25”。

2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷18

78.6÷11 先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如

1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.999…

52.52525…

4.1677…

3.212121…

3.1415926… 學(xué)生評議。

5、介紹簡便記法

如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學(xué)生小組討論，匯報。

師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。

學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。

二、學(xué)生小結(jié)

三、鞏固練習(xí)

全班練習(xí)：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？

第三篇：五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)教案

循環(huán)小數(shù)

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元例

7、例8 【課程標準描述】

能進行簡單的小數(shù)除法運算。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法?！緦W(xué)習(xí)目標】

1、結(jié)合熟悉的計算比賽情境，在討論和比較中認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2、結(jié)合除法算式通過計算求商，感受循環(huán)小數(shù)的特點，初步認識循環(huán)小數(shù)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法，學(xué)會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

3、運用數(shù)學(xué)游戲激發(fā)主動探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點】

結(jié)合除法算式，通過筆算認識循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。【學(xué)習(xí)難點】

通過觀察、比較等活動學(xué)會判斷循環(huán)節(jié)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)?！驹u價活動方案】

1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡、熟悉的比賽情境，激發(fā)了學(xué)生主動探究的欲望，為進一步學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。以評價目標3。

2、競賽形式的不公平促使學(xué)生產(chǎn)生自主探索和解決問題的積極心態(tài)，在討論和比較中認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。以評價目標1.3、在嘗試練習(xí)中認識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。親歷知識形成的過程，形成循環(huán)小數(shù)的概念，加深對循環(huán)小數(shù)理解，以評價目標2?！緦W(xué)習(xí)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣

(評價目標3)歡迎大家來到數(shù)學(xué)競技場，我們在這里要進行一場比賽，比計算速度，比正確率，比觀察能力，比理解能力等，看誰是今天的數(shù)學(xué)能手，出示兩組比賽題，分組計算 比比計算能力（比速度，比正確率）女同學(xué)組：2.4÷3

0.75÷2.5 男同學(xué)組：28÷18

78.6÷11 組內(nèi)派代表上臺板演，列出豎式計算。評出冠軍組

討論：你對這樣的比賽有什么想法？請同學(xué)說出其中的道理。

二、認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。(評價目標1)觀察討論：

（1）兩個組的計算結(jié)果的小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？（2）兩個數(shù)相除，如果商不能得到整數(shù)，那么商會是那種情況。（3）總結(jié)有限小數(shù)和無限小數(shù)。無限小數(shù)可以用省略號表示。

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)、無限小數(shù)）

師：無限小數(shù)有什么特點？是不是就這一個無限小數(shù)呢？ 判斷下列小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)。

0.125

5.333……

7.14545…… 3.1415926……

5.333……

7.14545……

3.1415926……都是無限小數(shù)，它們一樣嗎？

師：在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。

三、初步感知循環(huán)小數(shù)。(評價目標2)

1、出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨立列算式。學(xué)生列式：400÷75。

讓學(xué)生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

通過計算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？

2、理解循環(huán)小數(shù)的意義

指出男同學(xué)計算出的結(jié)果1.55…、7.14545…就是循環(huán)小數(shù)。比比觀察能力：

觀察男同學(xué)組的除法豎式，討論：

（1）這兩題商的小數(shù)部分有什么特點？這是為什么？（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？（3）你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你還到哪些循環(huán)現(xiàn)象？ 比比理解能力

（5）請你說說什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生概括）（6）你能寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？

（7）全班交流：這些循環(huán)小數(shù)后面的省略號表示什么？ 進一步引導(dǎo)學(xué)生理解：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

3、學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

（1）循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，你可以用簡便的方法表示出來嗎？（2）學(xué)生獨立活動，把剛才寫出的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法表示出來。①循環(huán)節(jié)是什么，怎樣確定循環(huán)節(jié)？ ②這種記法比前面的方法好在哪兒

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應(yīng)該是多少？

4、教學(xué)例題8（1）學(xué)會了循環(huán)小數(shù)的知識，誰能在生活中正確的應(yīng)用呢？看看誰的應(yīng)用能力強。（2）學(xué)生獨立嘗試，全班匯報，指名上臺講解

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應(yīng)該是多少？

學(xué)生觀察、討論小組合作交流，觀察比較兩題商的小數(shù)部分的位數(shù)。

5、小結(jié)：

今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

四、鞏固拓展(評價目標2)1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。2．完成教材第34頁“做一做”第2題。

學(xué)生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？ 小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又擴大了，又增加了無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？ 【學(xué)習(xí)目標檢測】

一、判斷對錯。（對的在括號里打√，錯的在括號里打×）

（1）一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

（）

（2）9.66666是循環(huán)小數(shù)。

（）

（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。

（）（4）、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。（）（5）、7.80=7.8

（）

二、判斷：是循環(huán)小數(shù)的在（）里打√（1）0.999……

（）（2）3.212121

（）（3）3.1415926……（）（4）6.416416……

（）（5）5.02727……

（）（6）0.547745……

（）

三、你會取循環(huán)小數(shù)的近似值嗎？ 請問:這道題的商2.7 ÷ 11 =0.245

1、保留兩位小數(shù)，商的近似值為（）

2、保留三位小數(shù)，商的近似值為（）

3、保留四位小數(shù)，商的近似值為（）

四、比大小 1、0.33

0.3

1.23

1.233

1.45

1.45

2.2

2.2 …

2、從大到小排列

0.6

0.6

0.606

0.60…

0.06

3、通過在數(shù)字上加圓點的辦法，使這三個相等的數(shù)變成互不相等。并按從大到小的順序進行排列。

2.605、2.605、2.605

第四篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》教案

循環(huán)小數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28 教學(xué)目標：

1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程，體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。教學(xué)過程：

一、1、師講故事引入新課：

教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚講故事，說“從前有座山，山上有座廟...教師問“這個故事講得完嗎？”

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：

1、余數(shù)總是“25”。

2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷18

78.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）

學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如

1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個??。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.999?

52.52525?

4.1677?

3.212121?

3.1415926? 學(xué)生評議。

5、介紹簡便記法

如5.333?還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。

（52.52525?可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？ 學(xué)生小組討論，匯報。

師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。

學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。

二、學(xué)生小結(jié)

三、鞏固練習(xí)

全班練習(xí)：19÷11

1.08÷3.3

13.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？

第五篇：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《循環(huán)小數(shù)》教案

背景：我們以往的概念教學(xué)著重結(jié)果，忽略概念形成的過程。這樣的概念教學(xué)并沒有在教學(xué)中使概念體現(xiàn)一個形成過程，而只是將一個完整的概念呈現(xiàn)給學(xué)生。這樣的做法，不僅對學(xué)生的抽象思維的形成不利，也不利于學(xué)生多方面數(shù)學(xué)能力的形成。因此，我著重研究概念的教學(xué)。

主題：為了體現(xiàn)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]多方面的數(shù)學(xué)能力，我在概念教學(xué)中確立了這樣的主題，即：概念的呈現(xiàn)體現(xiàn)層次性，在教學(xué)中加強問題意識。

課前談話：

老師今天給你們講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚講故事，講的是什么故事呢？從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚講故事，講的是什么故事呢？誰能從這個故事里發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題？ 生1：這個故事沒有結(jié)果，生2：這個故事永遠講不完，總是循環(huán)的。

師：在我們的數(shù)學(xué)王國里，也有這樣的數(shù)字，請同學(xué)們跟著老師來到田徑場上。一創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、感性認識

哇！王鵬400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米？ 列式：400÷75 師：全班同學(xué)比賽計算，看誰算得又對又快。

（全班同學(xué)認真的計算，有一些同學(xué)發(fā)現(xiàn)規(guī)律放棄計算）師：你為什么不算呢？ 生：我發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是“25”，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”永遠除不完。

2、引入循環(huán)小數(shù)的概念 師：請同學(xué)們再算兩題

（出示：28÷18、78.6÷11，讓學(xué)生再一次發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)，商也總是重復(fù)相同的數(shù)）

師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？ 生：永遠也除不完。

師；怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？就是我們這節(jié)課要研究的問題。（循環(huán)小數(shù)）

二、認識循環(huán)小數(shù)

1、初步認識循環(huán)小數(shù)

有幾個數(shù)字在重復(fù)（板書：一個數(shù)字）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的？（板書：小數(shù)部分）

師：我們通常把商寫成400÷75=5.333?，教師追問：你知道后面的省略號表示什么意思？ 引導(dǎo)學(xué)生說出省略號表示后面的數(shù)一直是“3”，沒有窮盡． 豎式時不寫省略號，橫式時才寫。針對例9分為三個層次：

師：有幾個數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn)？ 這兩個數(shù)字的出現(xiàn)有順序嗎? 重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的？ 通常寫成這樣7.14545?

師：能不能不寫省略號？為什么？

生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面有無數(shù)的45。整理補充滲透揭示： 師：（出示課件）能說出省略號表示的意思嗎？ 5.333??（表示后面有無數(shù)的3）7.14545??（表示后面有無數(shù)的45）

0.72360360??（表示后面有無數(shù)的360）問:有幾個數(shù)字在重復(fù)? 比較：這三個數(shù)有什么相同點和不同點？

（1）小結(jié)：不僅是一個數(shù)字，兩個，甚至三個，四個，五個都可以出現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象，（2）小結(jié)：從第一位起，從第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句話說說嗎？（4）教師提問：像這樣的數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？說給同位聽。

（5）指生說：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

三、學(xué)習(xí)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)

師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式表示出來嗎？ 5.333?表示成5.3?，7.14545?表示成7.145

四、認識有限小數(shù)和無限小數(shù)

師：請同學(xué)們計算15÷16和1.5÷7然后你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：能夠除盡得商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)。永遠也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。師：請同學(xué)們寫幾個無限小數(shù)，再寫幾個有限小數(shù)。五：課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 六：運用鞏固