第一篇：繁忙的工地 角與三角形的認(rèn)識(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)

《繁忙的工地——角與三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 摘抄與實(shí)踐 自行刪減 適合自己才是最好的

教案背景：

1、面向?qū)W生：小學(xué)四年級(jí)

2、教學(xué)掛圖：教學(xué)掛圖或課件；活動(dòng)角、細(xì)木棍若干根。教學(xué)課題：

《繁忙的工地——角與三角形的認(rèn)識(shí)》 教材分析：

本課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角和三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)的基礎(chǔ)。該信息窗呈現(xiàn)的是一幅工地上挖掘機(jī)繁忙的作業(yè)景象。觀看的小朋友看到正在隆隆作業(yè)的機(jī)器，興奮地交談。擬借此情境引導(dǎo)學(xué)生通過討論“鏟斗臂在工作中可能形成什么樣的角”的問題，引入對角的知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直角、銳角和鈍角，很容易說出名稱。個(gè)別學(xué)生可能還會(huì)說出平角和周角。教學(xué)方法：

（以下是說課用的）

1、靈活利用教材提供的素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的現(xiàn)實(shí)情境。

教學(xué)時(shí)，可以充分利用教材提供的“現(xiàn)實(shí)”素材，通過掛圖或多媒體課件創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，探討學(xué)習(xí)知識(shí)。另外，還可通過實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)符合當(dāng)?shù)靥攸c(diǎn)的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

2、要重視操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的圖形表象，發(fā)展空間觀念。教學(xué)時(shí)要充分利用教材提供的素材及問題情境，組織操作活動(dòng)，如擺弄活動(dòng)角比較角的大小、分三角形紙板學(xué)習(xí)三角形分類等，幫助學(xué)生形成正確的圖象表象。

3、科學(xué)組織探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生參與探索活動(dòng)。

教學(xué)中，教師要科學(xué)組織學(xué)生參與探索活動(dòng)。如學(xué)習(xí)三角形的特性時(shí)，可讓學(xué)生親自拉動(dòng)三角形和四邊形的學(xué)具，通過體驗(yàn)了解三角形的穩(wěn)定性。

4、溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)件良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

5、加強(qiáng)知識(shí)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。如安排學(xué)生修理桌椅，開展尋找生活中的“三角形”等活動(dòng)，以此加深對知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課

播放挖掘機(jī)視頻 請同學(xué)們認(rèn)真觀察隆隆作業(yè)的機(jī)器 挖掘機(jī)鏟斗臂的變化

那位同學(xué)能相互用你的胳膊和手模仿一下

那位同學(xué)愿意給大家演示一下 “不錯(cuò)”很生動(dòng)

師：請同學(xué)們觀看這一張幻燈片仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

挖掘機(jī)在工作時(shí)，鏟斗臂可以形成什鏟斗臂上的角么樣的角？能大能小 ：繁忙的工地上，五臺(tái)挖掘機(jī)在緊張的工作著，鏟斗臂形成了各種各樣的角??

生1：畫面上有5臺(tái)挖掘機(jī)。生3：鏟斗臂上形成了很多角。生4：鏟斗臂上的角不一樣大。??

師：我非常欣賞這位同學(xué)，她已經(jīng)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活了?。ㄕn件

演示：鏟斗臂上形成的各種角）

師：鏟斗臂在工作的時(shí)候，能形成什么樣的角呢？今天我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題：角的認(rèn)識(shí)）

二、探索新知

（一）認(rèn)識(shí)平角、周角

請同學(xué)們觀察這幅幻燈片

轉(zhuǎn)動(dòng)一下，可以形成什么樣的角？

周角 分別轉(zhuǎn)出不同的角

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直角、銳角和鈍角，很容易說出名稱。個(gè)別學(xué)生可能還會(huì)說出平角和周角。此處根據(jù)情況

學(xué)生能說出名字 那就請學(xué)生猜測為什么給他們起這樣的名字 “顧名思義 ” 銳角為什么稱之為銳角

能說出最好 不能說出 可以繞學(xué)生聯(lián)想 組詞 生：銳利 尖銳

師：所以銳角是比較尖的 像釘子一樣

師：直角哪？ 生：兩條邊垂直 身邊有直角嗎? 生：墻角 桌角 等 師：鈍角哪？ 生：不鋒利不尖銳

認(rèn)識(shí)平角。

師：手拿一個(gè)活動(dòng)角，從兩邊重合開始，一邊不動(dòng)，另一條邊怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)兩條邊成一條直線時(shí)問：

師：這是角嗎？為什么？

生：兩邊平了 像條直線（此時(shí)可以結(jié)合活動(dòng)角 或其他物體演示 配合

敘述）

師：我認(rèn)為不是角，因?yàn)樗瓷先ナ且粭l直線。這里是平平的，不尖了。對不對

生1：不對，因?yàn)樗杂幸粋€(gè)頂點(diǎn)兩條邊。認(rèn)識(shí)周角

師：最后一個(gè) 誰來說說或演示一下你認(rèn)識(shí)的周角？

生：動(dòng)手或是說 一邊不動(dòng) 另一條邊轉(zhuǎn)動(dòng)一周 稱之為周角 師：（老師轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩條射線重合），這是角嗎？為什么？

生1：我認(rèn)為是，從剛才的討論中我發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形也是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的，而且是旋轉(zhuǎn)了一周，所以，我認(rèn)為是角。

生2：我認(rèn)為不是，角是由一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形，而這里只有一條射線，所以不是角。

生3：我補(bǔ)充，因?yàn)檫@兩條射線重合了，其實(shí)是有兩條射線的。

師：我們輕松一下，一起來做個(gè)游戲：

⑴老師先說出一種角，你們利用活動(dòng)角轉(zhuǎn)出這種角：開始！銳角！直角！鈍角！

⑵老師轉(zhuǎn)動(dòng)活動(dòng)角，你們說出它的名稱。開始！

師:不錯(cuò) 同學(xué)們非常聰明

老師啊 把這幾個(gè)活動(dòng)角簡化了一下 幻燈片 演示

123銳角∠14直角∠25鈍角∠3平角∠4周角∠5從一點(diǎn)起，畫兩條射線，就組成一個(gè)角。通常用符號(hào)“∠”表示。出示定義：從一點(diǎn)起，畫兩條射線，就組成一個(gè)角。

咱們來看一下 從一點(diǎn) 畫出的兩條什么線 ？

生：射線

師：什么是射線？ 或是涉嫌有什么特征

生：一個(gè)端點(diǎn) 向一端無限延長

很好

誰愿意上來給大家畫一個(gè)角（注意角的定義是從一點(diǎn) 畫出兩條射線 畫的先后順序 可概括為先畫點(diǎn)再畫邊 畫錯(cuò)要訂正 畫對要鼓勵(lì)）

既然你會(huì)畫了 那我們?nèi)绾蝸肀硎灸惝嫷倪@個(gè)角誰有好方法？ 師：角通常用符號(hào)“∠”表示

在角上邊畫一段弧 我們可以記作∠1 記作“∠1”（或“∠2”等）。讀作“角一”

師：學(xué)有所用才是目的 誰愿意試試連一連

連一連:12345平角銳角直角周角鈍角 很好 那我再出更難一點(diǎn)的 機(jī)會(huì)有限 注意把握

最后一個(gè) 誰上來指給大家

找一找：你可以從下圖中找到角嗎？指出2個(gè)直角，2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。

3、比較角的大小 請同學(xué)們觀察

角一和角二那個(gè)大。如何來比較？誰有好的方法？

請同學(xué)們認(rèn)真觀察變化（此處可以多次演示 演示方法可以 倒回去）

結(jié)論橫比縱比 結(jié)論橫比縱比 師：還記得組成角的是兩條什么線 生：射線

射線有什么性質(zhì) 生；無限延長

師：所以角的大小和射線畫出的長短有關(guān)系嗎？

方向鍵按向上的按鈕

出示定義

角的大小要看兩邊張開的大小，張開的越大，角越大。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。

好了那咱們來看看你們掌握的如何（可根據(jù)時(shí)間來掌握）

下面的說法對嗎?（1）小于90的角是銳角。（2）小于180的角是鈍角（3）平角就是一條直線。（4）周角也是一條射線。（√）（x）（x）（x）三角板上有幾個(gè)角？都是什么角？數(shù)一數(shù):三角板上有三個(gè)角，一個(gè)直角，兩個(gè)銳角。（5）比鈍角小的角一定是銳角。（x）（6）角的大小與兩條邊的長短有關(guān)。（x）

最后總結(jié)

我們見天認(rèn)識(shí)了哪五種角（）

角由什么組成（一個(gè)點(diǎn) 兩條射線）

角的大小 何所畫射線的長短 有關(guān)系嗎 沒有關(guān)系 和、誰有關(guān)系 張開的角度 掌握的不錯(cuò) 下課

課后反思：

本課的教學(xué)，從挖掘機(jī)工作的生活場境入手，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題---角，從而來復(fù)習(xí)角的知識(shí)，進(jìn)一步研究角的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密相連，養(yǎng)成注意觀察挖掘生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的習(xí)慣。在研究學(xué)習(xí)中對于平角、周角的認(rèn)識(shí)充分利用知識(shí)的遷移，得用對活動(dòng)角的操作來感受各種角的形成，進(jìn)而形成一個(gè)新的角的特點(diǎn)討論，來認(rèn)識(shí)平角、周角，掌握其特點(diǎn)。我感覺對于學(xué)生來說知識(shí)的形成過程比較自然，并變抽象為具體，有利于學(xué)生的很好把握。

第二篇：《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第57-58頁，例1，練習(xí)十五第1題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在觀察、操作交流等活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱及三角形的含義。

2.探索理解三角形底、高含義，掌握畫三角形指定底邊上高的基本技能。

3.感受三角形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形的含義，認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)在三角形內(nèi)畫指定底邊上的高。

教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、三角尺等。

作業(yè)設(shè)計(jì)：

（1）畫一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的三角形。

（2）畫一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的平行四邊形。

（3）畫一個(gè)下底為4厘米，高為2厘米的等腰梯形。

三角形。如果梯形上底是3厘米、下底是5厘米，

高是4厘米，那么三角形的底是______厘米、高

是______厘米。

教學(xué)過程：

一、觀察圖片，找出三角形

1.在古今建筑中找尋三角形。

2.提問：你還在哪些地方見過三角形？

板書課題：認(rèn)識(shí)三角形

二、探究新知

（一）三角形的定義

1.動(dòng)手畫三角形 活動(dòng)要求： （1）在作業(yè)紙上畫出一個(gè)三角形 （2）和同桌說一說，你是怎么畫的？ 2.展示學(xué)生作品，讓學(xué)生自己說一說怎樣畫的？ 學(xué)生匯報(bào)，師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)板演，畫三角形，引導(dǎo)學(xué)生說出“線段”、“連接”、“圍成”等。 3.學(xué)生嘗試說出三角形的定義。

4.判斷下面的圖形是三角形嗎？并說明理由。

1.認(rèn)識(shí)各部分名稱

a.邊：三條線段叫做三角形的邊

b.角：兩條邊的夾角叫做三角形的角

c.頂點(diǎn)：這個(gè)角上的頂點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。

請學(xué)生找一找三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？

2.給三角形起名字

為了表達(dá)方便，用任意的大寫字母表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。例如：A、B、C，那它就叫作三角形ABC，可以記作△ABC 。

（三）自主探究三角形的高和底

1.談話思考三角形是否有高和底。

2.自學(xué)第58頁的相關(guān)知識(shí)。

3.自學(xué)要求：

（1）什么是三角形的高，什么是三角形的底？

（2）怎樣畫出三角形的高？

（3）頂點(diǎn)和對邊的認(rèn)識(shí)。

（ 找出相對應(yīng)的頂點(diǎn)和對邊兩個(gè)重合一條直角邊和頂點(diǎn)所對的邊重合，另一條直角邊和頂點(diǎn)重合 ）

注意：虛線、垂直符號(hào)、“高”和“底”。

（4）判斷圖中是三角形高的打“√”，不是的打“×”。

（5）想一想：三角形能畫出幾條高？

三、練習(xí)鞏固

1.教材第58頁做一做。

2.教材練習(xí)十五 第1題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些疑惑？

板書設(shè)計(jì)：

認(rèn)識(shí)三角形

三角形：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）。

A

高

B

C

底

第三篇：《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生通過觀察、操作和畫圖等活動(dòng)，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，知道三角形各個(gè)部分的名稱。2.通過學(xué)生動(dòng)手操作和小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究，敢于發(fā)現(xiàn)、合作交流的能力。

3.通過操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，知道三角形各個(gè)部分的名稱。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形不易變形，具有穩(wěn)定性的特性

教具：三角板

A4紙張

小棒

卡紙

剪刀 多媒體課件等 教學(xué)過程：

1、課件出示課本教學(xué)情境圖

同學(xué)們，近年來，我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，城市發(fā)展也日新月異，各大城市都建立起雄偉壯觀的大橋，瞧，大屏幕上的這幅圖，你能在圖上找到三角形嗎？

學(xué)生先說一說哪里有三角形，讓 學(xué)生在圖上描出來。提問：生活中哪些物體也有三角形呢？

2、導(dǎo)入新課

三角形在我們生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，它有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)三角形。（板書課題）

二、新知探究

1、畫、做、剪三角形

師：剛才，同學(xué)們找了這么多的三角形，現(xiàn)在四人一小組合作，想辦法畫、做、剪三角形。

教師巡視、學(xué)生操作、交流反饋，學(xué)生展示本組所畫、所做、所剪的三角形，說一說，如何畫三角形？畫三角形時(shí)需要注意什么？

2、觀察三角形的特點(diǎn)

提問：仔細(xì)觀察三角形，你能說一說三角形有什么特點(diǎn)嗎？同桌交流討論。（邊、角、頂點(diǎn)）

3、認(rèn)識(shí)三角形的定義 教師在黑板畫一個(gè)三角形。

提問：什么是三角形？（觀察并引導(dǎo)出三角形的定義）說明：什么是三角形的邊？角？頂點(diǎn)？

說一說：三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？

三、練習(xí)鞏固

課本“試一試”和“練一練”

四、拓展延伸

教師用塑料棒分別做成三角形和四邊形，讓學(xué)生上臺(tái)展示操作，動(dòng)動(dòng)手，哪種圖形更加牢固？引出三角形具有穩(wěn)定性的特性。

五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？還有哪些疑問？

板書：

認(rèn)識(shí)三角形

特點(diǎn)：3條邊 3個(gè)角

3個(gè)頂點(diǎn)

三角形的定義：

三角形具有穩(wěn)定性

第四篇：認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

課題:認(rèn)識(shí)三角形

衡陽市常寧市新河中學(xué) 雷發(fā)偉

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．讓學(xué)生了解三角形的基本元素與主要線段．

2．讓學(xué)生能區(qū)分不同形狀的三角形，按角、按邊分類的兩種方法．

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

1、三角形的外角．

創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．

讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．

2、對頂角：兩條直線相交在交點(diǎn)處形成的相對的角． 與內(nèi)角相鄰的外角有兩個(gè)，它們的關(guān)系是對頂角．

3、等腰三角形：至少有兩邊相等的三角形；不等邊三角形：三邊都不相等的三角形．

一、【舊知回顧】

1．在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問題．

2．怎樣的圖形是三角形？

知識(shí)模塊一 三角形的有關(guān)概念及三角形的中線、角平分線和高

二、【自主探究】

1．三角形：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊．

2．如圖，三角形的頂點(diǎn)采用大寫字母A、B、C或D、E、F等表示，整個(gè)三角形表示為△ABC或△DEF(參照頂點(diǎn)的字 母)．

3．在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，三角形內(nèi)角的一邊與其中一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)．

4．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高；連結(jié)三角形的頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；三角形內(nèi)角的平分線與它對邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．

5．三角形有三條中線，三條角平分線，三條高．三角形的中線、角平分線、高都是線段．

三、【合作探究】

例1：如圖，理解錯(cuò)誤的是(C)

A．∠A、∠B、∠ACB是△ABC的內(nèi)角 B．∠BCD是與∠ACB相鄰的外角 C．∠BCD＋∠A＝180°

D．△ABC的三條邊分別是線段AB，BC，CA

例2：如圖，△ABC有三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，與∠ABC相鄰的外角有兩個(gè)，它們的關(guān)系是相等，∠ABC的一個(gè)外角與∠ABC的關(guān)系是互補(bǔ)，當(dāng)AB＝AC＝BC時(shí)，△ABC是等邊三角形．

1.三角形：三條線段首尾順次相連． 2．銳角三角形：三個(gè)角是銳角． 3．直角三角形：有一個(gè)角是直角． 4．鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角．

5．三角形的三線：中線、高線和角平分線都是線段． 行為提示:教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．

學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握三角形的概念及中位數(shù)、高線和角平分線，三角形按邊、角的分類，并能在相應(yīng)的題目中靈活地運(yùn)用．

例3：如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下操作正確的是(A),A),D),B),C)

知識(shí)模塊二 三角形的分類

四、【自主探究】

1．三角形按角分，分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；根據(jù)邊分，分為等腰三角形和不等邊三角形，其中等邊三角形是特殊的等腰三角形．

2．所有的內(nèi)角都是銳角：銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角：直角三角形；有一個(gè)角是鈍角：鈍角三角形．

五【合作探究】

例4：在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC的形狀是(B)A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不確定

例5：三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個(gè)(B)A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形 C．直角三角形 D．周長相等的三角形

例6：如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABD的角平分線，若∠BAC＝80°，則∠EAD的度數(shù)是(A)A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

六、【教法】

1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

七、【作業(yè)】 P75 1.2.4

第五篇：《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

5.1.2 認(rèn)識(shí)三角形

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1．知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形的內(nèi)角和規(guī)律及其應(yīng)用。

2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)分析、歸納問題和邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和探索精神。

3．情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)合作精神，激發(fā)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)信心。〖教材分析〗

本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已了解三角形內(nèi)角和知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要引導(dǎo)學(xué)生參與探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律，為靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和規(guī)律打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

整個(gè)教學(xué)內(nèi)容力圖讓學(xué)生通過“感知―概括―應(yīng)用”的思維過程去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握規(guī)律，并通過師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力?！紝W(xué)校及學(xué)生狀況分析〗

本校實(shí)施課程改革，教師基本上能把課堂“還”給學(xué)生，形成一定的素質(zhì)教育氛圍，學(xué)?，F(xiàn)代化教育手段基本具備；本校學(xué)生大都是縣城職工子女，能積極參與學(xué)習(xí)，初步學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，大都具有表現(xiàn)自我的良好素養(yǎng)?！冀虒W(xué)設(shè)計(jì)〗

(一)創(chuàng)設(shè)課堂活動(dòng)情境

師：同學(xué)們，大家是不是希望課后不做或少做作業(yè)，以便可以輕輕松松地參加課外活動(dòng)呢? 眾生：希望!師：這節(jié)課可以實(shí)現(xiàn)大家的這個(gè)愿望。不過要有個(gè)條件，請看這是什么?(多媒體顯示獎(jiǎng)票)。這是“數(shù)學(xué)素質(zhì)分獎(jiǎng)票”，設(shè)有0.7分、0.5分、0.3分三種分值，老師根據(jù)同學(xué)們回答問題的情況給予獎(jiǎng)勵(lì)，只要大家積極思考，大膽發(fā)表你的見解，都有獲得獎(jiǎng)票的機(jī)會(huì)，越有新意的見解，得獎(jiǎng)分值越高，一節(jié)課只要得到5分?jǐn)?shù)學(xué)素質(zhì)分，便達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)要求了，可以免做課外作業(yè)，怎么樣?大家有信心嗎? 眾生：有!

/ 8 師：好!預(yù)祝同學(xué)們實(shí)現(xiàn)自己的愿望。

師：在沒有上新課之前，老師來表演一個(gè)“小魔術(shù)”，大家想看嗎? 眾生：想!師：大家注意觀察，這是一個(gè)三角形紙板。(出示以后，背對學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下，拼成一個(gè)平角，然后展示給全班學(xué)生看)請看!這個(gè)“小魔術(shù)”大家會(huì)做嗎? 眾生：會(huì)!師：請同學(xué)們動(dòng)手做一做(巡視，并請一名學(xué)生把它的拼圖結(jié)果用投影儀展示出來)。

師：(總結(jié)并獎(jiǎng)勵(lì)0.3分)請問哪個(gè)同學(xué)能揭示老師這個(gè)“小魔術(shù)”的謎底?

生1：把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起形成一個(gè)平角，也就是：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

師：不錯(cuò)，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。這是我們在小學(xué)時(shí)動(dòng)手做過的實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)在，我們從另一個(gè)角度來探討三角形的內(nèi)角和。(顯示課題“認(rèn)識(shí)三角形”和一三角形的圖)

【點(diǎn)評(píng)】本環(huán)節(jié)通過“小魔術(shù)”的形式來融洽師生關(guān)系，使學(xué)生上課不久便處于積極的學(xué)習(xí)探究狀態(tài)，為“促進(jìn)教育主體充分發(fā)展”提供了基礎(chǔ)。

想一想，只剪下三角形的一個(gè)內(nèi)角來拼(多媒體顯示只剪一角的動(dòng)畫)，也能得出同樣的結(jié)論嗎?(二)主動(dòng)建構(gòu)

1．探索活動(dòng)

師：請同學(xué)們動(dòng)手做做，同桌也可以合作，互相討論并說說你推出結(jié)論的過程(師巡)。

2．展示探索結(jié)果

師：哪位同學(xué)拼得了?請把你的拼法展示給全班同學(xué)看看，并說說你的推理。

生2：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得兩直線a∥b，再由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得三內(nèi)角和為180°。

師：很好!獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有別的推理方法嗎?

/ 8

圖1

圖2

生3：(展示圖2)作延長線如圖，其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得直線a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因?yàn)椤?+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三個(gè)內(nèi)角和為180°。

師：不錯(cuò)，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。再想想看，還有別的方法嗎?

生4：(展示圖3)延長b邊，其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得直線a∥b，再由內(nèi)錯(cuò)角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。

圖3

師：很有創(chuàng)意，課本沒有這個(gè)解法，獎(jiǎng)勵(lì)0．7分。

3．概括引申

師：通過大家的探討，同學(xué)們自己找到了三角形的三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，哪位同學(xué)來把探究結(jié)果概括一下? 生5：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°(多媒體顯示)。

師：對，獎(jiǎng)勵(lì)0．3分。

4．應(yīng)用與拓展

(1)應(yīng)用

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師：大家都知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°?，F(xiàn)在有這樣一個(gè)問題(多媒體顯示，如圖4)根據(jù)圖上給的條件，你認(rèn)為還應(yīng)具備哪些條件就可以求出∠A，或者說，還應(yīng)具備哪些條件就可以確定∠A的大小，說說你的設(shè)想。

同學(xué)們，以學(xué)習(xí)小組為單位互相討論一下，然后派一個(gè)代表把你們小組的設(shè)想展示出來，并說說你們增加的條件和求出∠A的過程。(師巡)

圖4

生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度數(shù)，便可求∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得∠B=∠DCE=60°，然后用三角形內(nèi)角和關(guān)系計(jì)算可得∠A=180°-∠B-∠1。

師：這個(gè)想法很好，這是你們小組討論出來的設(shè)想嗎?

生6：是。

師：這是集體智慧的結(jié)晶，各獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有什么設(shè)想?

生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度數(shù)，便可求得∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得內(nèi)錯(cuò)角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。

師：這個(gè)想法更簡單，給你們各獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。還有別的設(shè)想嗎?

生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例關(guān)系，則利用三角形的內(nèi)角和可以求得??

師：這想法也很好，你們小組各獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。由于時(shí)間關(guān)系，不能把各組的設(shè)想一一展示，課后大家再互相交流。

(2)拓展

師：好了，剛才大家討論很熱烈、很投入，現(xiàn)在我們放松一下，一起做個(gè)游戲好嗎?請看大屏幕(多媒體顯示，如下圖)。

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圖5

師：這個(gè)男孩叫小明，女孩叫小穎，他們拿的三角形板，漂亮嗎?(彩色顯示)眾生：漂亮!師：只可惜，三角形的兩個(gè)內(nèi)角被遮住了。請猜猜看，被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?說說你的理由。

生9：小明拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角一定都是銳角。因?yàn)槿绻硗鈨蓚€(gè)內(nèi)角不都是銳角，那么三個(gè)角相加就超過180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

師：這個(gè)同學(xué)假設(shè)“兩個(gè)內(nèi)角不都是銳角”，利用逆向思維的方法來說明自己的猜想，很好!獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。別的同學(xué)也來說說。

生10：??(類似生9)。

師：回答也很清楚，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。我們接著看小穎拿的那塊三角板，哪位同學(xué)猜猜?

生11：??(類似生

9、生10，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分)。

師：(先出示一個(gè)內(nèi)角為銳角的三角形實(shí)物給大家，接著將銳角部分投影到大屏幕上)這是三角形的一個(gè)內(nèi)角，大家猜猜看，這個(gè)三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角會(huì)是什么角?說說你的理由。

生12，13，14：??

(鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并用語言敘述自己的推理過程，讓3個(gè)學(xué)生回答，得到多種結(jié)果，分別獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。)師：同學(xué)們回答得很好?，F(xiàn)在請大家把這個(gè)內(nèi)角可能所在三角形構(gòu)造出來，補(bǔ)成一個(gè)完整的三角形，看誰構(gòu)造既多又快。

(師巡，展示學(xué)生構(gòu)造的三角形，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。)

師：同學(xué)們的想像力很好，構(gòu)造的三角形很漂亮，游戲就到此吧。現(xiàn)在請同

/ 8 學(xué)們回憶一下，剛才游戲中出現(xiàn)的三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么特點(diǎn)?哪位同學(xué)來歸納一下?

生15：一類是：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形。

師：很好，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有嗎?

生16：有一個(gè)內(nèi)角是直角或有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。

師：回答得很準(zhǔn)確，這位同學(xué)很注意觀察、思考，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。這正是按角的大小把三角形分成三類的方法(顯示分類表)。

師：(根據(jù)表格簡單概括三角形分類)直角三角形中，有一個(gè)角是直角，另外兩個(gè)銳角的關(guān)系怎樣?

生17：兩個(gè)銳角互余(多媒體顯示結(jié)論，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分)。

師：關(guān)于三角形，今天先研究到這里，往后再繼續(xù)進(jìn)行探討。

【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生的潛在能力如何去挖掘，是數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一個(gè)重要課題。在這一環(huán)節(jié)中，由學(xué)生自己去探討問題，解決問題，自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、總結(jié)規(guī)律，是一種貫徹“實(shí)踐―認(rèn)識(shí)―再實(shí)踐―再認(rèn)識(shí)”的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)路線的研究模式，這節(jié)課的實(shí)踐對開發(fā)教育主體潛力起到了促進(jìn)作用。(三)終結(jié)性活動(dòng)

師：下面進(jìn)行練習(xí)活動(dòng)，請看大屏幕(多媒體顯示以下內(nèi)容)。

(1)要求利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)兩道題目，然后交換解答，交換方法如圖所

/ 8 示。解答完畢，返還出題人改卷。

(2)獎(jiǎng)勵(lì)辦法：由學(xué)生互相評(píng)價(jià)，確定獎(jiǎng)勵(lì)分值。

編題――獎(jiǎng)0.3～0.7分，解答――獎(jiǎng)0.3～0.7分。

(師巡視，把編得較好的題展示給全班同學(xué)看，并由學(xué)生確定獎(jiǎng)勵(lì)分值。)

師：由于時(shí)間關(guān)系，編得好的同學(xué)還很多，就不全部展示了，課后同學(xué)們再交流吧!

【點(diǎn)評(píng)】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是當(dāng)前教學(xué)改革的發(fā)展趨勢。本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，不僅充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，給教育主體一個(gè)施展自己才華的機(jī)會(huì)，促進(jìn)教育主體的創(chuàng)新思維發(fā)展。開展學(xué)生相互評(píng)價(jià)，一定程度上消除了評(píng)價(jià)中的教師“特權(quán)”，還讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)為學(xué)習(xí)主動(dòng)承擔(dān)責(zé)任，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)。(四)自由發(fā)言

師：這節(jié)課即將結(jié)束，請你談?wù)勛约旱氖斋@或感想。

(讓3～6名學(xué)生回答，分別獎(jiǎng)勵(lì)0．5分。)

【點(diǎn)評(píng)】本環(huán)節(jié)通過學(xué)生的自由發(fā)言，開發(fā)“合作學(xué)習(xí)”資源，教育主體可以集思廣益，學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容理解更加豐富和全面，使教育主體得到的知識(shí)系統(tǒng)化。(五)自由作業(yè)

師：今天的課就上到此為止。統(tǒng)計(jì)一下“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎(jiǎng)票，有哪位同學(xué)得5分或5分以上的? 生：(回答，有的免做課外作業(yè))。

師：今天的課外作業(yè)是任選做3題，可選課本習(xí)題5.2、課外習(xí)題或自己設(shè)計(jì)均可。

【點(diǎn)評(píng)】本環(huán)節(jié)自由作業(yè)是著眼于學(xué)生的“個(gè)性差異”，使不同層次的教育主體有不同的收獲，具體實(shí)踐了“尊重個(gè)性，發(fā)展個(gè)性”的個(gè)性化教育?！冀虒W(xué)反思〗

學(xué)生的思維是否始終處于較積極的狀態(tài)，與對學(xué)生各種想法如何評(píng)價(jià)有直接的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)將是“促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展”的有效催化劑。本節(jié)課通過以“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎(jiǎng)勵(lì)辦法給學(xué)生對問題的見解現(xiàn)場評(píng)價(jià)，是對教育主體的一種鼓勵(lì)，7 / 8 使每個(gè)教育主體均獲得成功感，所以課堂氣氛活躍，學(xué)生參與面廣，主動(dòng)探究、積極思維的意識(shí)強(qiáng)。如果讓學(xué)生更多地參與課堂評(píng)價(jià)，把評(píng)價(jià)的“特權(quán)”交還給學(xué)生，那么收到的效果會(huì)更好。

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