第一篇：解決問題例4 教學(xué)設(shè)計

“解決問題”教學(xué)設(shè)計

名優(yōu)教師

連莉

教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）四年級上冊第60頁。

教材分析

《解決問題》是平行與垂直部分的第4個例題，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形的特征、周長、面積，認(rèn)識了垂直與平行的基本概念，會畫垂線的基礎(chǔ)上安排的。意在鞏固對垂線和平行線的認(rèn)識，會用三角尺準(zhǔn)確地畫出長方形，是將兩條直線位置關(guān)系延伸到平面圖形的開始，是規(guī)范學(xué)生作圖方法和用數(shù)學(xué)語言敘述作圖步驟的實踐操作課，為進(jìn)一步研究平面圖形做了鋪墊。

例4呈現(xiàn)的是畫一個給定的長方形的，包含了三個層次的活動，其中閱讀與理解是讀懂題意，懂得已知什么，要解決的問題是什么。分析與畫圖是解決問題的重要環(huán)節(jié)，對話是調(diào)動學(xué)生已有經(jīng)驗來表征問題，幫助學(xué)生分析畫長方形的方法，連續(xù)的動態(tài)圖展現(xiàn)畫長方形的整個過程?；仡櫯c反思是總結(jié)畫法，意在規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生養(yǎng)成解決問題的良好習(xí)慣。

教學(xué)目標(biāo)

1.會利用畫垂線的方法準(zhǔn)確地畫一個長和寬已知的長方形。2.經(jīng)歷解決“畫長方形”問題的過程，體驗類推的思想和方法。3.通過活動，培養(yǎng)合作能力和交流能力，體驗數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，體會成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點: 掌握長方形、正方形的畫法。

教學(xué)難點：準(zhǔn)確地畫出長方形，應(yīng)用垂直與平行知識解決實際問題。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們，請看老師拿的這兩張紙都是什么形狀？（長方形、正方形）師：你能說一說他們都具有那些特征嗎？（指名回答）師：你能在長方形上找到平行與垂直知識嗎？（學(xué)生指出）

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會說到對邊互相平行，鄰邊互相垂直，或者相鄰的長和寬互相垂直，相鄰的長和寬是垂線。］

師：你想不想在紙上畫一個規(guī)范的長方形？今天我們就來試一試吧。［設(shè)計意圖：回憶和引導(dǎo)，讓學(xué)生從長方形和正方形特征中提取出互相垂直的線段，舊知識與學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)，可以使學(xué)生在回顧中建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)畫長方形做了充分的鋪墊。］

二、自主嘗試，探究新知 1．讀懂題意，探究解決過程（1）閱讀與理解

師：讀這兩個問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

課件出示：如果讓你畫一個任意的長方形，你會怎么畫？

如果讓你畫一個長10厘米，寬8厘米的長方形，你又會怎么畫？ ［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會發(fā)現(xiàn)上面的問題是要求畫一個任意的長方形，下面問題是知道了長方形的長和寬，要求畫出這個給定的長方形。］

［設(shè)計意圖：通過兩個問題的對比，讓學(xué)生抓住題目中的重要信息。充分讀題，明確題目要求才能避免作圖中將要出現(xiàn)的一些錯誤，養(yǎng)成認(rèn)真讀題的好習(xí)慣，培養(yǎng)了學(xué)生的審題能力。］

（2）分析與畫圖

師：剛才我們一起復(fù)習(xí)了長方形的特征，現(xiàn)在又知道了題目中的要求，要畫這個長方形，你會用到這其中的那些特征？（小組討論）

師：需要用到什么作圖工具呢？（學(xué)生回答問題）

［學(xué)情預(yù)設(shè)：會用有刻度的直尺，會用三角板，也可以借助長方形物品的面來畫等等。］

師：你打算先畫什么，再畫什么？（同學(xué)討論畫的步驟）

師：下面請同學(xué)們自主畫一畫，畫完再按課件的順序說說自己的畫法。課件出示：選擇什么作圖工具？

運用長方形的什么特征？

先畫什么，又畫什么，最后畫什么

［學(xué)情預(yù)設(shè)：有的會用長方形的物品來畫，如數(shù)學(xué)書等；有的會用畫平行線的方法；有的會用畫垂線的方法；也有的會利用方格紙來畫。］

［設(shè)計意圖：給學(xué)生充足的思考時間構(gòu)建畫法，又給學(xué)生充分的時間嘗試畫圖過程，讓每個學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中去，在作圖中思考方法的可行性，規(guī)范作圖思路，同時教師適時指導(dǎo)，并留意發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫圖中出現(xiàn)的不同情況，了解不同學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為后面的展示提供素材。］

教師巡視指導(dǎo)，選出有代表性的學(xué)生作品，為了便于匯報，先給作品標(biāo)記序號再展示。

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生的作品大致有三類：畫圖規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的；垂線的畫法不夠準(zhǔn)確的；線段的長度不夠精準(zhǔn)的。］

師：請展示作品的同學(xué)說說是怎樣畫圖的？ 學(xué)生說畫法，教師適時板書：利用實物，利用平行線、利用畫垂線等方法（3）對比與點撥

師：我們該如何檢查這些圖形畫得是否規(guī)范？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：用三角板檢查四個相鄰的邊是否有互相垂直，用有刻度的尺子測量長和寬的長度是否精確等］

指名學(xué)生用三角板檢驗展示作品，同時做出評價

師：你認(rèn)為幾號作品的方法能規(guī)范地畫出長方形？為什么？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：利用實物畫長方形的會有局限性，更會有誤差，利用平行和垂直的方法和畫已知線段的垂線的方法都能得到準(zhǔn)確、規(guī)范的長方形。］

師：這兩種畫長方形的方法，你更喜歡哪一種呢？（學(xué)生發(fā)言、補充）［學(xué)情預(yù)設(shè)：通過比較發(fā)現(xiàn)畫平行線時容易出錯，增加了作圖的難度，而用畫已知線段的垂線的方法來畫長方形方法簡單又規(guī)范。］

［設(shè)計意圖：在重視學(xué)生原有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過展示、交流、評價、分享得到畫圖的規(guī)范方法，在比較中發(fā)現(xiàn)用畫垂線的方法比較簡單，從而優(yōu)化畫法，這是一個開放的教學(xué)環(huán)節(jié)，為后面教學(xué)學(xué)生總結(jié)畫長方形的方法積累的活動經(jīng)驗。］

師：請用畫垂線的方法作圖的同學(xué)再口述下畫圖過程，我們一起看課件。師：讓我們也用他的方法檢查一下自己的長方形是否規(guī)范。

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生用三角板的刻度和直角檢查自己的作圖是否規(guī)范，給作圖不規(guī)范學(xué)生兩分鐘時間規(guī)范、準(zhǔn)確地修改自己的作品。為再次規(guī)范地畫長方形做好準(zhǔn)備。］

［設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會到成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)和探究的興趣的，動畫演示增強了示范性和作圖的規(guī)范性，修改不規(guī)范的作品加深了對正確作圖方法的認(rèn)識，為再次畫圖做好鋪墊。］

師：請你用畫垂線的方法畫一個長4厘米，寬3厘米的長方形。（4）回顧與反思

師：你是怎樣畫出這個長方形的？能用上“先.....再.....最后”說一說嗎？ 學(xué)生匯報畫法，互相補充。

［學(xué)情預(yù)設(shè)：先用直尺畫一條4厘米的線段，再分別過這條線段的兩個端點在同側(cè)畫兩條3厘米的垂線段，最后連接兩條垂線段的另一個端點?；ハ嘌a充，規(guī)范作圖步驟］

［設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生根據(jù)已有知識經(jīng)驗來獲取新知，通過觀察、操作、回顧、歸納，讓學(xué)生自主總結(jié)畫法，規(guī)范數(shù)學(xué)語言，使學(xué)生養(yǎng)成解決問題的好習(xí)慣。］（5）遷移與總結(jié)

教師展示課前出示的正方形

師：你能用同樣的方法畫一個邊長5厘米的正方形嗎？試試吧！（學(xué)生畫圖）師：你認(rèn)為畫長方形和畫正方形的方法有什么相同之處？ ［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會說畫法是一樣的。］

［設(shè)計意圖：通過學(xué)生總結(jié)概括畫長方形的一般方法和步驟，規(guī)范學(xué)生的語言表達(dá)，增強作圖的準(zhǔn)確性。］

三、靈活應(yīng)用，鞏固延伸

1、判斷題

（1）正方形是特殊的長方形。（）（2）長方形中，相鄰的兩條邊互相平行。（）（3）過直線上一點只能畫一條直線與這條直線垂直。（）（4）如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線互相垂直。（）

2、完成63頁第12題。

獨立審題，自主探究畫法，通過展示、評價，進(jìn)一步規(guī)范作圖。

3、李老師要做周長是30厘米的長方形教具，你能幫助李老師設(shè)計一下，會有幾種方案呢？請你畫一畫。

［設(shè)計意圖：解答這道題需要綜合已有知識，在分析、討論、思考中全面考慮存在的可能性，讓不同層次的學(xué)生都得到鍛煉。］

四、梳理知識，全課總結(jié)，師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲。

［設(shè)計意圖：讓學(xué)生暢所欲言，加深用畫垂線的方法畫長方形的理解，養(yǎng)成善于歸納總結(jié)的好習(xí)慣］

達(dá)標(biāo)檢測

1、王叔叔要在長8米，寬6米的長方形上設(shè)計一幅正方形宣傳畫，如果要設(shè)計最大最醒目的宣傳畫，該怎樣設(shè)計？

2、小明有一張面積為12厘米的長方形手工紙，請你這張紙的形狀再畫一畫，會有幾種可能？

知識鏈接

最美矩形（長方形）

矩形中長與寬之比等于0.618的矩形稱為黃金矩形。太方正的矩形或太扁平的矩形顯然在視覺上不會帶來美感。人們認(rèn)為長寬之比等于黃金分割率的矩形是所有矩形中最有美感的。有位心理學(xué)家曾做過一項試驗。他精心設(shè)計制造了很多各種尺寸的矩形，請人從中挑選認(rèn)為最美的矩形，結(jié)果有四個矩形被多數(shù)人認(rèn)為是最美的，它們看上去邊長協(xié)調(diào)而勻稱，能給人一種舒美的感受。這就是說，它們都接近黃金矩形。容易證明：在黃金矩形中截去以寬的長度為邊的正方形，剩下來的矩形仍是黃金矩形。這一過程可以一直繼續(xù)下去，就得到一系列的黃金矩形，稱為黃金矩形套。

設(shè)計思路

本節(jié)課是平行與垂直概念應(yīng)用于幾何圖形的起始課，如何引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識畫長方形是本節(jié)課的重點，而畫出長方形又是規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)語言和作圖習(xí)慣的關(guān)鍵，也是本課的難點。

本著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上的原則，設(shè)計時考慮到四年級學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)入時，從觀察圖形入手引出長方形，并引導(dǎo)學(xué)生搜索、提取新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，再放手讓學(xué)生自主探究作圖方法，通過展示、對比、分析、優(yōu)化出最佳畫法，在傾聽、觀察、修改、實際作圖中逐步熟練畫法，在遷移、類推和自主嘗試中形成能力，然后讓學(xué)生用自己的語言嘗試概括畫圖的步驟和方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，獲得成功的體驗，同時規(guī)范了學(xué)生的作圖和數(shù)學(xué)語言，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)幾何圖形做了良好的鋪墊。在習(xí)題的設(shè)計上選擇貼近生活的相關(guān)練習(xí)拓展延伸本課知識，讓學(xué)生在解題的過程中提高解決問題的能力，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教師簡介

連莉，女，小學(xué)高級教師。參加工作以來，曾多次獲得省、市優(yōu)秀教師、教學(xué)能手、優(yōu)秀班主任榮譽稱號，多次獲得省、市優(yōu)質(zhì)課評比一等獎，2013年參加“走進(jìn)北師大”骨干教師高級研修，2013年《筆算乘法》被選入北京師范大學(xué)優(yōu)質(zhì)資源庫，2014年《平行于垂直》一課在全國首屆新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)錄像課評比中獲一等獎，撰寫的30多篇教育論文、教學(xué)案例、教育敘事等獲得國家、省級的獎勵，多項科研成果獲省、市級獎勵。

第二篇：百分?jǐn)?shù)解決問題例4教學(xué)設(shè)計-文檔

用百分?jǐn)?shù)解決問題（4）教學(xué)設(shè)計

教材分析：“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題，是人教版義務(wù)教育教科書小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元中（第90頁）例4的教學(xué)內(nèi)容。是在之前“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”的問題的遷移和延伸。它們的解題思路完全。教材提供了兩種基本的解法，體現(xiàn)不同的解題思路，使學(xué)生看到每種解法中先算什么，再算什么，著重理解“增加了20％”，是增加了誰的20％。注重讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程。

學(xué)情分析：學(xué)生之前已經(jīng)有了能夠解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單、稍復(fù)雜的實際問題（六年級的第一單元和第三單元）。特別是有了“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少”的實際問題的基礎(chǔ)和經(jīng)驗，能夠初步使用對比、轉(zhuǎn)化、遷移、舉例、畫圖等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。這些知識和經(jīng)驗可以給學(xué)生為本單元的這部分內(nèi)容自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)提供了可能。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生掌握“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題的解題方法，會分析數(shù)量關(guān)系，并能正確解答這類問題。

過程與方法：教學(xué)中采用遷移類推，合作交流，自主探索的方法，是學(xué)生能正確的解答求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少問題。

情感與態(tài)度：體會數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的運用意識和解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點：掌握“求比一個數(shù)多（少）百分之幾”的問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。

教學(xué)難點：正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實際問題。教法學(xué)法：遷移類推、自主探究、合作交流。教學(xué)時間：1課時

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、投影儀 教學(xué)過程：

一、溫故知新。

1、找出下列句子中的單位“1”.科技書的本數(shù)比連環(huán)畫多。全校男生人數(shù)比女生少

1。5016今年的圖書冊數(shù)比去年增加了12％。今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少0.5％。

2、我校六（2）班有男生20人，女生比男生多，女生有多少人？

二、新授課。

1、教學(xué)例4（1）出示例題： 我校六（2）班有男生20人，女生比男生多20％，女生有多少人？

（2）默讀題目，先思考，再合作。

小組討論：①你是用什么方法分析的？分析思路是什么？②嘗試列式計算。

（3）小組匯報討論交流結(jié)果。（學(xué)生讀題，找出條件和問題，明確這道題把誰看做單位“1”。）

（4）引導(dǎo)思考：從“女生比男生多20％”這句話中，你知道了些什么？ ①女生比男生多的部分是男生的20％。②女生人數(shù)是男生人數(shù)的120％。

15列式：第一種

20×20％+20

＝4+20

＝24（人）

第二種：20×（1＋20％）

＝20×120％

＝24（人）

三、我能行。

養(yǎng)雞場用2400個雞蛋孵小雞，有5％沒有孵出來，孵出來的小雞有多少只？（只列式不計算）

小結(jié)：通過以上的學(xué)習(xí)，大家有什么發(fā)現(xiàn)？求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題和求比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法完全相同。只是題目中的分?jǐn)?shù)變成了百分?jǐn)?shù)。

四、我最棒。

1、龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0.5％，今年有小學(xué)生多少人？

2、為了緩解交通擁擠的狀況，某市正在進(jìn)行道路拓寬，原來20米團(tuán)結(jié)路,道路拓寬后增加了25％，,現(xiàn)在路寬有多少米？

五、我的收獲。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為解決這類問題的關(guān)鍵是什么？

1、找分率句。

2、找準(zhǔn)單位“ 1”。

3、分清多或少

歸納解題方法：（1）單位“1”的量×增減幅度＋單位“1”的量（1）單位“1”的量×（1±增減幅度）

六、板書設(shè)計。

求比一個數(shù)多（少）百分之幾是多少

關(guān)鍵：

解題方法：

1、找準(zhǔn)分率句。

單位1的量×（1±增減幅度）

2、找準(zhǔn)單位“ 1”。

單位“1”的量×增減幅度＋單位“1”的量

3、分清多或少七、一課一測

（一）只列式不計算。

男工人有200人，女工是男工的25%，女工有多少人？

男工人有200人，女工比男工多25%，女工有多少人？

男工人有200人，女工比男工少25%，女工有多少人？

（二）解決問題

1、某飯店上月營業(yè)額為30萬元,這個月下降了6%,這個月的營業(yè)額是多少?

2、一件衣服200元，提價10%，現(xiàn)在價格是多少元？

八、教學(xué)反思：

將解決問題的自主權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷一個猜想——驗證——應(yīng)用的過程，感受量之間有直接的傳遞關(guān)系，率的變化受對應(yīng)的單位“1”的影響，率之間沒有直接的傳遞關(guān)系。，聯(lián)系生活實際，使學(xué)生感受單位“1”的變化對數(shù)量產(chǎn)生的影響。本部分內(nèi)容是“求比一個數(shù)多（少）百分之幾”的解決問題，這部分內(nèi)容與“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的解決問題相似，只是相應(yīng)的分率轉(zhuǎn)換成了百分率。因此在復(fù)習(xí)上，我安排了與例題相似的分?jǐn)?shù)及解決問題。通過對題目的改變，讓學(xué)生了解二者之間的聯(lián)系，因為題型及解題方法幾乎相似，學(xué)生學(xué)起來較為容易。

第三篇：《用百分?jǐn)?shù)解決問題(例4)》教學(xué)設(shè)計

《用百分?jǐn)?shù)解決問題（例4）》教學(xué)設(shè)計

坎市中心小學(xué) 吳燦妹

一、教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)會分析“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關(guān)系，并能正確解答。

2．通過自主探究、合作交流、獲得解決問題的有效方法，同時體驗解決問題方法的多樣化，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。

3．通過解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：會解決“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題。

教學(xué)難點：會分析“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關(guān)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

課件出示題目：學(xué)校圖書室原有圖書有多少冊圖書？

1．請學(xué)生獨立思考并解答。（1）把誰看作單位“1”？

（2）今年的圖書冊數(shù)是去年的幾分之幾？ 2．交流反饋。方法一：

冊，今年圖書冊數(shù)增加了

?，F(xiàn)在圖書室

方法二：

3．小結(jié)。方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊數(shù)，再加上原有的冊數(shù)就是今年的圖書冊數(shù)。方法二是先求出今年圖書冊數(shù)是原有圖書冊數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出今年的圖書冊數(shù)。

【設(shè)計意圖】求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，因此復(fù)習(xí)此類題目可以給本節(jié)課的教學(xué)起到事半功倍的作用。利用知識間的遷移，學(xué)生能夠很好地過渡到求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題。

（二）探究新知

1．自主探究學(xué)習(xí)教材第90頁例4。課件出示例4題目：學(xué)校圖書室原有圖書書室有多少冊圖書？

思考：

（1）這道題和前面那道題有什么不同？ 前面那道題是“增加了

”，這道題是“增加了

”。

冊，今年圖書冊數(shù)增加了

?，F(xiàn)在圖（2）你能試著獨立完成嗎？ 學(xué)生試著獨立思考，教師巡視。

（3）完成的同學(xué)同桌之間交流一下，說一說先算什么，再算什么。（4）全班交流反饋。方法一：

方法二：

（5）“原有圖書冊數(shù)”是單位“1”，“增加了”是增加了原有圖書冊數(shù)的。

方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊數(shù)，再加上原有的冊數(shù)就是今年的圖書冊數(shù)。方法二是先求出今年圖書冊數(shù)是原有圖書冊數(shù)的百分之幾，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出今年的圖書冊數(shù)。

2．小結(jié)。

（1）該如何求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題呢？（2）通過再次對比得出：求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題，與求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系與解題方法是完全相同的，只是題目中的分?jǐn)?shù)換成了百分?jǐn)?shù)。

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經(jīng)歷觀察比較、獨立思考、得出結(jié)論的數(shù)學(xué)活動過程，激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的興趣，滲透知識之間相互遷移的數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得快樂，感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

（三）知識應(yīng)用 1．龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生

人，今年比去年減少了

。今年有小學(xué)生多少人？

2．袁隆平是我國著名科學(xué)家，被譽為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗田平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近

噸，比全國水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約

。2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？

（1）請學(xué)生獨立思考并解答。（2）交流反饋，說一說你是怎么想的。

3．參賽作品共有125幅，一等獎6幅，二等獎?wù)紖①愖髌返?6%，三等獎的數(shù)量比二等獎的數(shù)量多4%。提出用百分?jǐn)?shù)解決的問題并進(jìn)行解答。（至少提出兩個問題并解答。）

【設(shè)計意圖】通過上述練習(xí)題，把學(xué)生所學(xué)的知識和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，弄清了數(shù)量關(guān)系，又使學(xué)生的知識得到了整合，提高了學(xué)生的發(fā)散思維的能力。

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？ 你是怎樣獲得這些知識的？ 你還有哪些疑問？

（五）隨堂作業(yè)

獨立完成教材第92、93頁練習(xí)十九的第5、7、8題。

第四篇：4 解決問題 教學(xué)設(shè)計1

解決問題

（一）【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第35頁例1，課堂活動第1、2題，練習(xí)七第1、2、3題。【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過計算窗戶的面積和工料費(例1)，掌握求組合圖形面積或周長的方法。2.通過計算花壇周圍小路的面積(課堂活動第2題)，掌握求圓環(huán)面積的方法。

3.經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。

【教學(xué)重點】

掌握求簡單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形?！窘虒W(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

1.出示所學(xué)過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學(xué)生說說怎樣求這些圖形的面積？

2.生活中，有些現(xiàn)實問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶(呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(呈現(xiàn)課堂活動第2題圖)。

3.如何計算它們的面積？解決相關(guān)的問題呢？今天就開始學(xué)習(xí)：解決問題。

二、探究新知

1.掌握求組合圖形面積的基本策略。(教學(xué)例1)(1)請看與這個窗戶相關(guān)的信息(完整地呈現(xiàn)例1)。(2)怎樣算出這個窗戶的面積？

教學(xué)方案1：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，板書：窗戶的面積＝正方形的面積＋半圓的面積，學(xué)生獨立解答兩個問題。

教學(xué)方案2：先讓學(xué)生獨立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。

(3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學(xué)過的圖形，再把它們的面積加起來。

2.掌握求組合圖形的不同策略。(1)呈現(xiàn)變式題：求右圖形的面積。

(2)獨立思考：這個組合圖形可以分解成哪些基本圖形？(3)引導(dǎo)學(xué)生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。

(4)請同學(xué)們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。3.掌握求陰影圖形的基本策略。(課堂活動第1題)

(1)議一議：這3個圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？(2)交流：

預(yù)設(shè)①：第2圖中的2個半圓正好可組合成一個圓。

預(yù)設(shè)②：第3圖中的4個扇形(或14圓)正好可組合成一個圓。

預(yù)設(shè)③：3個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。預(yù)設(shè)④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積。預(yù)設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因為正方形的邊長就是圓的直徑。(演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑)

(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。(4)小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。4.掌握求圓環(huán)面積的方法。

(1)呈現(xiàn)課堂活動第2題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表示出來。理解：求花壇周圍小路的面積，實際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學(xué)生所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。

(2)學(xué)生獨立解決。(3)交流解決方法。

方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82

方法2：3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82 方法3：3.14×［(8+2)2－82］(4)歸納出求圓環(huán)面積的方法： 圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積 S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓 =πR2－πr2 =π(R2－r2)

溝通：課堂活動第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個大圖形的面積減去哪個小圖形的面積。

三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)七第1題。

旋轉(zhuǎn)部分的面積實際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算圓環(huán)的面積。

2.練習(xí)七第2題。

首先讓學(xué)生弄明白繞田徑場跑1圈大約跑了多少米，這個田徑場的占地面積至少是多少，分別是求的什么？使學(xué)生分清周長是指圍田徑場一周的長度，面積是指的田徑場所占平面的大小，計算方法和單位名稱都不一樣。

3.練習(xí)七第3題。

四、全課總結(jié)

你認(rèn)為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？

解決問題

（二）【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第35-36頁例2，練習(xí)七第4、5、6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積計算的方法。2.探索正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會從不同的角度去分析解決問題。

3.經(jīng)歷解決問題的過程，掌握思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。

【教學(xué)重、難點】

能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.同學(xué)們看見過這種桌子嗎？(呈現(xiàn)教學(xué)例2的圖片)

知道是怎樣的桌子嗎？(可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形)引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出桌面。

如果我們知道這種可折疊的圓桌的直徑是1.2m，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生1：圓桌面的面積是多少平方米？

學(xué)生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米? 學(xué)生3：折疊部分的是多少平方米？ 學(xué)生4：圓桌面的周長是多少米？ ??

2.同學(xué)們對這么多問題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點研究其中的兩個問題。板書課題：解決問題。

二、探究新知 1.教學(xué)例2

一張可折疊的圓桌，直徑是1.2 m，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

(1)學(xué)生獨立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？ 引導(dǎo)學(xué)生理解：

A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實際上就是求正方形的面積。B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來求，而這個題無法找到邊長，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？

(2)添上虛線，引導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？

正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個等腰直角三角形的面積之和。

(3)學(xué)生解答兩個問題。

①折疊部分的面積是多少平方米？ 1.2×(1.2÷2)÷2 ＝1.2×0.6÷2 ＝0.36(m2)

0.36×2＝0.72(m2)

答：折疊部分的面積是0.72 m2。②折疊部分的面積是多少平方米？ 圓的半徑：1.2÷2＝0.6(m)圓的面積：3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304(m2)

折疊部分：1.1304－0.72＝0.4104(m2)答：折疊部分的面積是0.4104 m2。

(4)小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個角度思考，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決。

2.探索圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系。請先完成作業(yè)的學(xué)生獨立研究。圓的面積∶正方形面積=π∶2

3.同樣可以讓學(xué)有余力的學(xué)生探索正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。正方形面積∶圓的面積＝(4r2)∶(πr2)＝4∶π

小結(jié)：從正方形里截取一個最大的圓，從圓里截取一個最大的正方形，大正方形面積、圓面積、小正方形面積的比是4∶π∶2。

三、鞏固練習(xí)1.一個長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個最大的半圓，剩下部分的面積是多少？

2.練習(xí)七第4、5、6題。

提示：第5題比較難，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意。要求大約幾分通過大橋，實際上就是求1000m里面有多少個1min車輪所行的路程，還要注意單位換算。

70cm=0.7m 1000÷(3.140×0.7×100)≈5(min)

四、全課總結(jié)

談一談這節(jié)課你有哪些收獲？

第五篇：六年上冊分?jǐn)?shù)除法《解決問題例4》教學(xué)設(shè)計

解決問題

教學(xué)內(nèi)容：教科書第37頁例4，練習(xí)八第1～4題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類實際問題的解題思路，會熟練地用列方程的方法解答這一類實際問題。

2．使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學(xué)會用線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫出等量關(guān)系式。

3．使學(xué)生感悟列方程解決實際問題的優(yōu)越性，理解并初步掌握方程思想。教學(xué)重點：熟練掌握列方程解決簡單的分?jǐn)?shù)除法實際問題的方法。教學(xué)難點：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、畫圖工具（鉛筆、直尺等）。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．讀一讀下面的關(guān)鍵句，說說你的理解。(1)白兔的只數(shù)占兔子總只數(shù)的1/3。(2)新購圖書數(shù)量的2/5是童話書。

師：上面各題中的分?jǐn)?shù)是相對于哪個量而言的？把誰看作單位“1”？兩個量之間存在怎樣的等量關(guān)系？

學(xué)生獨立分析題意，口頭敘述數(shù)量關(guān)系，同學(xué)之間互相評價補充。2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法問題。

如果兔子的總數(shù)是30只，新購圖書的數(shù)量為100本，會不會求出白兔的只數(shù)和童話書的本數(shù)？

學(xué)生先列式作答，再集體交流。

3．小結(jié)：這是我們之前學(xué)習(xí)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實際問題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。今天，我們要學(xué)習(xí)簡單的用分?jǐn)?shù)除法解決的實際問題。（揭示課題）

二、探索交流 1．出示例題。2．閱讀與理解。(1)閱讀題目，你獲得了哪些信息？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書條件和問題。

(2)要求小明的體重是多少千克，你準(zhǔn)備選取哪些已知條件？你的理由是什么？

引導(dǎo)學(xué)生篩選有效信息，發(fā)現(xiàn)“成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3”是多余的條件。

3．分析與解答。(1)獨立思考，理清關(guān)系。

師：請大家獨立思考，嘗試用畫線段圖的方式表示出“兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5”，并在線段圖上標(biāo)明哪一部分是“小明體內(nèi)的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的體重”，然后寫出等量關(guān)系式。

學(xué)生嘗試畫線段圖，寫數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重×4/5＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

師：在畫圖的時候，你們是怎么想的？畫圖時需要注意什么？

師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內(nèi)的水分之間有什么等量關(guān)系？(2)集體交流，解決問題。

師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。

學(xué)生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。師：說說你們是怎么解決問題的。

5份中的4份，28÷4求出的是每一份的質(zhì)量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的體重了。

(3)對比分析，優(yōu)化方法。

師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。

4．回顧與反思。(1)反思1：我們的結(jié)果是否合理？

師：如果小明的體重是35 kg，那么他體重的4/5就是水分了，是不是28 kg呢？

(2)反思2：題目中還有一條信息“成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3”，與要求的問題有關(guān)嗎？題目為什么要列出這一條多余的信息？

教師小結(jié)：看來，有時題目中的信息很多，但并不是所有信息都是解決問題所需要的，我們要善于根據(jù)問題篩選必要的信息。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問題時，往往也要通過思考和分析，篩選出有利于我們解決問題的信息。

(3)反思3：這道題與課前復(fù)習(xí)時所做的兩道題有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系？

三、鞏固練習(xí)

1．完成練習(xí)八第1題和第3題。先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。2．完成練習(xí)八第2題。

做完思考：“鮮牛奶250 ml”這個條件與要求的問題有沒有關(guān)系？ 3．完成練習(xí)八第4題。

做完思考：本題有幾個要求的問題？有幾條相關(guān)的信息？你是怎樣篩選信息的？

四、課堂小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

師：看來大家都很會學(xué)習(xí)，在后面的學(xué)習(xí)中我們還將遇到更復(fù)雜的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。