第一篇：比例應(yīng)用題教案

例1.甲﹑乙兩列火車同時(shí)從兩地相向開出，已知甲列車每小時(shí)行駛120千米，乙列車每小時(shí)行駛90千米。

①甲﹑乙兩車的速度比是多少？

②甲﹑乙兩車相遇時(shí)所行的路程比是多少？

③甲﹑乙兩車各自行完全程所用的時(shí)間比是多少？

④試分析①﹑②﹑③之間的關(guān)系。

解 ①甲車速度：乙車速度=120：90=4：3.②設(shè)甲﹑乙兩列火車x小時(shí)相遇，相遇時(shí)，甲車所行的路程：乙車所行的路程=（120x）：（90x）=4:3(x是相遇時(shí)間，一定不為0)③再設(shè)兩地之間的路程為y千米。

甲車行完全程所用的時(shí)間：乙車行完全程所用的時(shí)間=

y120:y90=3：4（y是兩地之間的路程，一定不為0）。

④從上面可以看出，速度比等于在相同時(shí)間內(nèi)所行的路程的比；速度比等于時(shí)間比的反比；時(shí)間比等于路程比的反比。

例2.糧食加工廠第一車間有3臺(tái)碾米機(jī)，4.5小時(shí)碾米4320千克。第二車間有5臺(tái)同樣的碾米機(jī)，每天加工8小時(shí)，可以碾米多少千克？

解 設(shè)每天加工8小時(shí)可碾米x千克，根據(jù)題意解，得

x8?5=43204.5?3，x=12800.例3.有一項(xiàng)搬運(yùn)磚的任務(wù)，25個(gè)人去搬需6小時(shí)可以完成。如果相同工效的人數(shù)增加到30人，運(yùn)完這批磚能減少幾小時(shí)？

分析與解 當(dāng)總?cè)蝿?wù)和每人工效一定時(shí)，運(yùn)磚的人數(shù)與所需要的時(shí)數(shù)成反比例。設(shè)增加到30人以后，運(yùn)完這批磚能減少X小時(shí)，則得：

30×（6-X）=25×6, X =1.例4.A、B、C是3個(gè)順次咬合的齒輪，已知齒輪A旋轉(zhuǎn)7圈時(shí)，齒輪C轉(zhuǎn)6圈。

（1）如果A的齒數(shù)是42，問(wèn)C的齒數(shù)是多少？

（2）如果B旋轉(zhuǎn)7圈時(shí)，C旋轉(zhuǎn)1圈。問(wèn)A旋轉(zhuǎn)8圈時(shí)，B旋轉(zhuǎn)多少圈？ 【分析】；兩個(gè)咬合齒輪，考慮它們旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)與本身的齒數(shù)的關(guān)系：由于旋轉(zhuǎn)時(shí)“一齒咬一齒”，各自旋轉(zhuǎn)的總齒數(shù)一樣，而總齒數(shù)＝本身的齒數(shù)×旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)，說(shuō)明本身的齒數(shù)與旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比。解：（1）設(shè)C有x個(gè)齒，那么：

７×42＝6×x

x=49（２）設(shè)Ｂ有y個(gè)齒，那么：

７×y＝49×１

y＝７ 又設(shè)Ａ旋轉(zhuǎn)8圈時(shí)，B旋轉(zhuǎn)z圈，那么：

8×42=z×7

z＝48 答：（1）C的齒數(shù)是49齒。（2）B旋轉(zhuǎn)48圈。

例5.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為4：3。如果由甲庫(kù)中取出8噸存到乙?guī)熘?，則甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比變?yōu)?：5。求兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨總噸數(shù)。【分析】：從比例中所包含的分?jǐn)?shù)含義出發(fā)，由“甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為4：3”就可以知道：把甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨總噸數(shù)看做單位1，那么甲占４而后，“甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)噸數(shù)

４＋３比數(shù)比變?yōu)?：5”，可以知道這時(shí)甲占總噸數(shù)的44?5?49。注意這兩個(gè)分率的單位1是一致的，兩個(gè)分率的變化是47?49?863，對(duì)應(yīng)的數(shù)量是8噸，總噸數(shù)是8÷863?63（噸）。

解：設(shè)甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨總噸數(shù)為單位1，則取貨物之前甲占447，取貨物之后甲占9。因此甲

乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨總噸數(shù)為 8÷（47?49）＝8÷863＝63（噸）

答：甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨總噸數(shù)為63噸。

【思路分析】：在本題上面的分析中，利用比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，把比當(dāng)做了分率的另外一種表達(dá)形式，并轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來(lái)解決。從對(duì)比的另外的理解來(lái)分析本題也許更有趣味。

把“甲：乙＝4：3”理解為“在總共7份貨物中，甲有4份，乙有3份”，同時(shí)把“甲：乙＝4：5”理解為“在總共9份貨物中，甲有4份，乙有5份”，很明顯，雖然這兩種情況都是 “甲有4份”，由于總份數(shù)不同，每1份的實(shí)際數(shù)量不一樣，這兩個(gè)“甲有4份”當(dāng)然不同，不容易比較。這就提醒我們可以先把這兩種情況的總份數(shù)一致起來(lái)，再比較。

把甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨總噸數(shù)分為7×9＝63份，從甲中取貨這前，甲有4×9＝36份，乙有3×9＝27份；從甲中取貨之后，甲有4×7＝28份，乙有5×7＝35份?？梢钥闯?，實(shí)際上從甲中取出36－28＝８份，共８噸，１份對(duì)應(yīng)１噸，甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨總噸數(shù)就是63噸。練習(xí)

1．加工一個(gè)零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘，現(xiàn)在有1825個(gè)零件要加工。如果規(guī)定三人同樣的時(shí)間完成任務(wù)，那么各應(yīng)加工多少個(gè)零件？

2．甲、乙兩人步行的速度之比是7:5,甲、乙分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā).如果相向而行，0.5小時(shí)后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少小時(shí)？

3．化肥廠經(jīng)過(guò)改革日產(chǎn)量比原來(lái)的20噸提高了25%，原來(lái)30天的產(chǎn)量，現(xiàn)在需多少天能完成？

4．右下圖是甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時(shí)，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈。這三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？

5．一班和二班人數(shù)之比為８：７，如果將一班的８名同學(xué)調(diào)到二班去，則一班和二班的人數(shù)

之比為４：５。求原來(lái)兩班的人數(shù)。6．有甲﹑乙﹑丙三個(gè)食堂，某一天宰了7頭一樣重的豬，甲食堂拿出了4頭，乙食堂拿出了3頭，丙食堂沒有豬拿出來(lái)，宰了后三個(gè)食堂都分了一樣多的肉，丙食堂為此付出了700元錢。問(wèn)：甲﹑乙食堂各應(yīng)得多少錢？ 作業(yè)：

1、師徒兩人在同一時(shí)間內(nèi)共做160個(gè)零件，師傅每6分鐘做一個(gè)，徒弟每9分鐘做一個(gè)，當(dāng)他們完成時(shí)，各做了多少個(gè)零件？

解：工效比為116：9＝3：2 160×33?2＝96個(gè) 160-96＝64個(gè)。

答：師傅做了96個(gè)，徒弟做64個(gè)

２、光明小學(xué)六年級(jí)共有學(xué)生140人，分成三個(gè)小組進(jìn)行植樹活動(dòng)。已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：3，第二小組和第三小組的人數(shù)比是4：5，這三個(gè)小組各是多少人？

解：32 人 48人 60人

①：②＝2：3＝8：12 ②：③＝4：5＝12：15 ①：②：③＝8：12：15 140×88?12?15＝140×835＝32（人）140×12128?12?15＝140×35＝48（人）

140-32-48=60（人）。

答：第一組32人，第二組48人，第三組60人

３、有3個(gè)數(shù)A、B、C，A：B＝４：３，Ｂ：Ｃ＝２：５，Ａ+Ｂ+C＝11415。求 Ｂ＝？

解: A:B＝4:3＝8:6 B:C＝2:5＝6:15 A;B:C＝8:6:15 11415?68?6?15＝2915?629＝25

答：B等于25

4、一個(gè)車間有兩個(gè)小組，第一小組和第二小組人數(shù)的比是5：3，如果第一小組有14人到第二小組，第一小組與第二小組小數(shù)的比是1：2。原來(lái)兩個(gè)小組各有多少人？ 解：30人 18人

原來(lái)①：②＝5：3＝15：9 15+9＝24份 后來(lái)①：②＝1：2＝8：16 8+16＝24份 15-8＝7份

①隊(duì)原有人數(shù) 14÷7×15＝30（人）①隊(duì)原有人數(shù) 14÷7×9＝18（人）答：一小組有30人，二小組有18人

5.甲走的路程比乙多113，乙用的時(shí)間卻比甲多4，求甲乙的速度比。解：甲、乙的路程的比是（1+13）：1＝4：3 乙的時(shí)間比是 1：（1+14）＝4：5 甲、乙的速度比是（4÷4）：（3÷5）＝1：35＝5：3.6.一個(gè)長(zhǎng)方形與一正方形的周長(zhǎng)之比是6：5，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的125倍，求這個(gè)長(zhǎng)方形與正方形的面積之比。

解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是7：5 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=（6÷2）×

77?5=3×7712=4 長(zhǎng)方形的寬=（6÷2）×55557?5=3×12=4 正方形的邊長(zhǎng)5÷4=4

（74×54）：（54×54）=7：5 答：這個(gè)長(zhǎng)方形與正方形的面積之比是7：5

7、有3500個(gè)零件要分給甲、乙、丙三人在相同時(shí)間里加工完，已知甲加工25個(gè)零件與乙加工18個(gè)零件所用的時(shí)間相同，乙生產(chǎn)27個(gè)零件與丙生產(chǎn)23個(gè)零件所用的時(shí)間相同。問(wèn)甲、乙、丙三人各應(yīng)加工多少個(gè)零件？

解： 甲、乙生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比 25：18=75：54

乙、丙生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比 27：23=54：46 甲、乙、丙生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比為 75：54：46 3500×

7575?54?46=3500×75175=1500（個(gè)）3500×545475?54?46=3500×175=1080（個(gè)）

3500-1500-1080=920（個(gè)）

答：甲生產(chǎn)1500個(gè)，乙生產(chǎn)1080個(gè)，丙生產(chǎn)920個(gè)

8、甲、乙兩同學(xué)的分?jǐn)?shù)比是5：4。如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，則他們的分?jǐn)?shù)比是5：7。甲、乙原來(lái)各得多少分？

解：5：4=20：16 20+16=36總份數(shù) 5：7=15：21 15+21=36總份數(shù)

20份-15份=5份 甲得 22.5÷5×20=90（分）乙得 22.5÷5×16=72（分）答：甲、乙原來(lái)分別得90分和72分。

9、某團(tuán)體有100名會(huì)員,男、女會(huì)員人數(shù)比為14：11，會(huì)員分成三組，甲組人數(shù)與乙丙兩組人數(shù)一樣多，甲、乙、丙各組男女會(huì)員的人數(shù)比是甲12：13；乙5：3；丙2：1。求丙組中有多少男會(huì)員？

100÷2=50（人）100×141214?11=56（人）50×12?13=24（人）56-24=32（人）

（32-50×52523?5）÷（1?2?3?5）=18人 丙組人數(shù)18×1?2=12人 答：丙組中有男會(huì)員12人。

第二篇：比例應(yīng)用題

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一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)教案

學(xué)生： 科目： 數(shù)學(xué) 年級(jí) 年級(jí) 教師： 劉興宇 時(shí)間：2016 年

月

日

(一)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)的應(yīng)用題

在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)三類基本應(yīng)用題和較復(fù)雜的應(yīng)用題中是以“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)”應(yīng)用題為基礎(chǔ)的。這是因?yàn)檫@類應(yīng)用題，在實(shí)際工作和生活中應(yīng)用廣泛，另一方面通過(guò)這類應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，搞清百分?jǐn)?shù)的基本數(shù)量關(guān)系，也就有利于其他兩類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解。

“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征是：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。這里，“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。因此，這一類問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是已知比較量和標(biāo)準(zhǔn)量，求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。其解法是：分率(百分率)=比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量

按其形式來(lái)分，可以有以下三種：

1.基本句式：

“甲是乙的幾分之幾(百分之幾)”

甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，幾分之幾(百分之幾)”是分率(百分率)。即甲與乙比，甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量。句式為：“??是??的??”。類似的提法有：“??占??的??”、“??相當(dāng)于??的??”、“??完成了??的??”等。其規(guī)律一般是：用“是”、“占”、“相當(dāng)于”、“完成了”等詞連接的兩個(gè)量，前面那個(gè)量是比較量，后面那個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量。

2.引伸句式：

“甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)”。這種用“比??多(或少)??”的句式連接的兩個(gè)量中的比較量發(fā)生了變化。必須弄清這種句式的實(shí)際意義，即：“甲-乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)”。與“??比??(標(biāo)準(zhǔn)量)多??”類似，而涉及實(shí)際意義的有：“??比??增加、提高、超額、超過(guò)、上升??”等。與“??比??少?? ”相類似而涉及實(shí)際意義的有：“??比??減少、降低、下降、縮小、慢、節(jié)省、節(jié)約??”等。其規(guī)律一般是：“??比??多(或少)??”的句式中，比字后面那個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量，而比較量則是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之差。

3.省略句式：

在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，大部分?jǐn)⑹鼍渲惺÷粤四承┏煞?，這一類應(yīng)用題更多體現(xiàn)在問(wèn)句中。在分析問(wèn)題時(shí)，必須把省略簡(jiǎn)化了的成份補(bǔ)述出來(lái)，以便正確地確定比較量和標(biāo)準(zhǔn)量。一般來(lái)說(shuō)，“??占??的??”句中的“占”一類的關(guān)鍵詞不寫出來(lái)。如“完成了幾分之幾(百分之幾)”“增產(chǎn)幾分之幾(百分之幾)”“降低??”等。以“價(jià)格降低了百分之幾?”為例，原意是：“降低的部分占原價(jià)的百分之幾”又如“實(shí)際超產(chǎn)百分之幾”原意則是：“實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃超過(guò)百分之幾?！睒?biāo)準(zhǔn)量分別是原價(jià)格和原計(jì)劃，而比較量則是降低和超過(guò)的部分。除此之外在審題時(shí)還應(yīng)注意類似“增加到”“增加了”“減少到”“減少了”等概念的區(qū)別。

在解法方面，與基本應(yīng)用題相應(yīng)的較復(fù)雜應(yīng)用題大致有：

1.已知甲乙兩數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是：

甲數(shù)÷乙數(shù)

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一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)教案

2.已知甲乙兩數(shù)，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是：

(甲數(shù)-乙數(shù))÷甲數(shù)×100%

如果按應(yīng)用題涉及的實(shí)際意義來(lái)分類，常見的有：

A、求實(shí)際完成任務(wù)量的百分?jǐn)?shù)。解法是：實(shí)際生產(chǎn)數(shù)÷計(jì)劃數(shù)×100%

B、求超額完成量的百分?jǐn)?shù)。解法是：(實(shí)際生產(chǎn)數(shù)-計(jì)劃數(shù))÷計(jì)劃數(shù)×100%

C、求降低價(jià)格的百分?jǐn)?shù)。解法是：(原價(jià)格-后來(lái)價(jià)格)÷原價(jià)格100%

D、求增長(zhǎng)率。解法是：(后來(lái)生產(chǎn)量-原產(chǎn)量)÷原產(chǎn)量100% 根據(jù)這一類應(yīng)用題涉及的實(shí)際意義、范圍及其解法可概括為四個(gè)部分。1.基本型。已知兩個(gè)具體數(shù)，求它們之間的或它們各自與總量之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題(包括求發(fā)芽率、濃度、誤差、復(fù)種指數(shù)等)，即：

(1)已知甲數(shù)與乙數(shù)，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾(百分之幾)。

(2)已知甲數(shù)和乙數(shù)，求甲數(shù)占甲乙總數(shù)的幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)占甲乙總數(shù)的幾分之幾(百分之幾)。

例1.三年級(jí)一班有42名同學(xué)。參加游泳比賽的有18名。參加游泳比賽的占全班人數(shù)的幾分之幾?

分析：“求參加游泳比賽的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾”，是參加比賽的人數(shù)與全班人數(shù)比，應(yīng)以全班人數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量。

解：18÷42=18/42=3/7 答：參加游泳比賽的占全班人數(shù)的3/7

例2.機(jī)修車間有男工25人，女工20人，女工占車間總?cè)藬?shù)的百分之幾?

分析:“求女工占車間總?cè)藬?shù)的幾分之幾”應(yīng)以車間總?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

解：總?cè)藬?shù)：25+20=45(人)20÷45≈44.4% 答：女工占車間總?cè)藬?shù)的44.4%。

例3.玩具廠第一季度計(jì)劃制造電動(dòng)玩具600件，實(shí)際多做了48件。完成計(jì)劃的百分之幾?

分析：“求完成計(jì)劃百分之幾”，要以計(jì)劃數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量，實(shí)際數(shù)做比較量。

解法1：(600+48)÷600=648÷600=108%

解法2：把計(jì)劃數(shù)看做整體“1”，則實(shí)際比計(jì)劃多做48÷600=8%，共完成計(jì)劃數(shù)的8%+1=108%。即：48÷600+1=8%+1=108% 答：完成計(jì)劃的108%。

例4.試驗(yàn)組用500粒小麥種子做發(fā)芽試驗(yàn)，有490粒種子發(fā)了芽。求發(fā)芽率。

分析，“率”就是比率，就是百分比。求發(fā)芽率就是求發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。以種子總數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量。

解：發(fā)芽數(shù)÷種子總數(shù)×100% 即：490÷500×100%=98% 答：發(fā)芽率是98%。

同理：求出粉率。就是求出粉數(shù)占糧食總數(shù)的百分之幾，以糧食總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

求出油率。就是求出油數(shù)占原料總數(shù)的百分之幾，以原料總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

求出勤率。就是求出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，以總?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

求成活率。就是求活了的數(shù)占總數(shù)的百分之幾，以總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

求合格率。就是求合格的數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，以產(chǎn)品總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。

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一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)教案

例5.把12.5千克食鹽放入1000千克水中，溶成鹽水。求鹽水的濃度。

分析：把食鹽放入水中后形成的食鹽水，叫做溶液，食鹽叫溶質(zhì)。溶質(zhì)與溶液的百分比，叫做濃度。求濃度就是求溶質(zhì)占溶液的百分之幾，以溶液為標(biāo)準(zhǔn)量。根據(jù)題意溶液是食鹽與水重量的和。

解：12.5÷(12.5+1000)×100%≈1.23% 答：鹽水的濃度約是1.23%。

例6.從甲城到乙城實(shí)際距離是75.18千米，測(cè)得結(jié)果是75.04千米。求誤差對(duì)于測(cè)量值的百分比。

解：(75.18-75.04)÷75.04≈0.19% 答：誤差對(duì)于測(cè)量值的百分?jǐn)?shù)約是0.19%。2.引伸型。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾(百分之幾)的應(yīng)用題。這部分應(yīng)用題是基本類型的引伸。一般有：

(1)已知甲(大數(shù))、乙(小數(shù))兩數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾);

(2)已知甲(大數(shù))、乙(小數(shù))兩數(shù)，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾);

這類題的解法規(guī)律是先求出兩個(gè)數(shù)的差，以差作為比較量。但不能誤認(rèn)為甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)就比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)。比多時(shí)應(yīng)以乙數(shù)(小數(shù))作為標(biāo)準(zhǔn)量;比少時(shí)應(yīng)以甲數(shù)(大數(shù))作為標(biāo)準(zhǔn)量。

例1.山嶺村早稻去年平均公畝產(chǎn)400千克，今年平均公畝產(chǎn)600千克，今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多百分之幾?去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少百分之幾?

第二問(wèn)，“去年公畝產(chǎn)比今年少百分之幾”，是指去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少的數(shù)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾。所以，要以今年公畝產(chǎn)做標(biāo)準(zhǔn)量(整體“1”)。

解法1.第一問(wèn)：(600-400)÷400=200÷400=50%

第二問(wèn)：(600-400)÷600=200÷600=33.3%

解法2.第一問(wèn)，也可以先求出今年公畝產(chǎn)是去年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求多百分之幾。(600÷400)-1=150%-1=50%

第二問(wèn)，也可以先求出去年公畝產(chǎn)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求少百分之幾。1-400÷600≈0.333=33.3%

答：今年公畝產(chǎn)量比去年多50%，去年公畝產(chǎn)量比今年約少33.3%。

例2.某機(jī)械廠制造一種軸承，每套軸承成本由2.3元降低到0.73元。降低了百分之幾?

解：(2.3-0.73)÷2.3=68.3% 答：約降低了68.3%。

例3.某拖拉機(jī)廠，1985年原計(jì)劃生產(chǎn)拖拉機(jī)1200臺(tái)，上半年生產(chǎn)了675臺(tái)，下半年比上半年增產(chǎn)2/5，超過(guò)計(jì)劃百分之幾?

解：先求出全年實(shí)際產(chǎn)量：675+675×(1+2/5)=1620(臺(tái))

再求比原計(jì)劃多百分之幾：(1620-1200)÷1200=420/1200=35% 答：超過(guò)原計(jì)劃35%。

3.較復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾的應(yīng)用題。

這類應(yīng)用題是簡(jiǎn)單(基本)應(yīng)用題的組合或引伸，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，并揭示它的變化和其它隱蔽的條件，化繁為簡(jiǎn)。

例1.某班有學(xué)生50人，會(huì)游泳的有36人，占全班人數(shù)的百分之幾?如果這個(gè)班有女同學(xué)25人，其中3/5會(huì)游泳，那么，男同學(xué)有百分之幾會(huì)游泳?

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解：(1)36÷50=72%

(2)“男同學(xué)中有百分之幾會(huì)游泳”就是求男同學(xué)中會(huì)游泳的占男同學(xué)的百分之幾。應(yīng)以男同學(xué)總數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)量。其中會(huì)游泳人數(shù)作為比較量。但這兩個(gè)數(shù)都要通過(guò)已知條件算出來(lái)。即：男生人數(shù)：50-25=25(人)，男同學(xué)中會(huì)游泳的人數(shù)：36-25×3/5=21(人)，男生有百分之幾會(huì)游泳：21÷25=84%

答：會(huì)游泳的占全班人數(shù)的72%，男同學(xué)中有84%會(huì)游泳。

例2.某校去年有女生200人，男生比女生多80人。今年女生人數(shù)比去年增加20%，因此比男生多30人，今年男生比去年減少百分之幾?

解：去年女生200人，今年增加了20%，那么今年女生人數(shù)是去年的(1+20%)。要求今年男生人數(shù)比去年減少了百分之幾，應(yīng)以去年男生人數(shù)(200+80)為標(biāo)準(zhǔn)量;以今年(女生人數(shù)-30)比去年減少的男生數(shù)為比較量。即：200×(1+20%)=240(人)今年女生數(shù)。

[(200+80)-(240-30)] ÷(200+80)=(280-210)÷280=70÷280=25% 答：今年男生比去年減少了25%。

例3.某工廠兩個(gè)生產(chǎn)小組按計(jì)劃每月共生產(chǎn)零件680個(gè)。結(jié)果第一組超額本小組計(jì)劃的20%，第二組比本組計(jì)劃多生產(chǎn)零件54個(gè)。這樣，兩個(gè)小組比原計(jì)劃共多生產(chǎn)零件118個(gè)。問(wèn)第二組比本組計(jì)劃超額百分之幾?

解：“求第二組比本組計(jì)劃超額百分之幾”實(shí)質(zhì)上也屬于求“甲(大數(shù))數(shù)比乙(小數(shù))多百分之幾”的類型，標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)是第二組計(jì)劃生產(chǎn)的零件數(shù)。

由題意知“兩組共多生產(chǎn)零件118個(gè)”。而其中又知“第二組多生產(chǎn)54個(gè)”。所以，第一組多生產(chǎn)的零件數(shù)是118-54=64(個(gè))，是第一組超額部分，相當(dāng)于第一組計(jì)劃的20%。所以第一組計(jì)劃生產(chǎn)零件數(shù)是64÷20%=320(個(gè))。那么第二組計(jì)劃生產(chǎn)零件數(shù)則是680-320=360(個(gè))。求出了標(biāo)準(zhǔn)量。再求54(個(gè))占360(個(gè))的百分之幾，就是求比計(jì)劃超額的百分?jǐn)?shù)。即：54÷360=15%。

綜合式：54÷[680-(118-54)÷20%]=54÷[680-64÷20%]=54÷[680-320]=54÷360=15%

答：第二組比本組計(jì)劃超額15%。

4.較特殊的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)的應(yīng)用題。

這類應(yīng)用題一般數(shù)量關(guān)系抽象復(fù)雜，解法一般不符合基本題的關(guān)系式，要具體問(wèn)題具體分析。

例1。某校五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2/3等于四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的4/5，問(wèn)五年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?四年級(jí)學(xué)生人數(shù)是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?

說(shuō)明：一般來(lái)說(shuō)，若甲數(shù)的a/b等于乙數(shù)的c/d，則甲數(shù)就是乙數(shù)的c/d÷a/b。乙數(shù)就是甲數(shù)的a/b÷c/d(a、b、c、d≠0)。如果甲數(shù)是乙數(shù)的m/n，則乙數(shù)就是甲數(shù)的n/m。但如果求的是百分?jǐn)?shù)，其形式看上去不同，實(shí)際是一樣的。一般的說(shuō)，甲數(shù)的a%等于乙數(shù)的b%，則甲數(shù)就是乙數(shù)的b/a×100%;乙數(shù)就是甲數(shù)的a/b×100%。所以在運(yùn)算時(shí)，只用百分?jǐn)?shù)的分子進(jìn)行運(yùn)算就可以了。

例2.甲數(shù)比乙數(shù)少37.5%，乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾?

甲數(shù)比乙數(shù)多15%，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?

“甲數(shù)比乙數(shù)少37.5%”這句話是以乙為標(biāo)準(zhǔn)量，為了簡(jiǎn)便設(shè)乙為100，則甲數(shù)應(yīng)該是100-37.5=62.5。所以第一問(wèn)可以用(乙-甲)÷甲=37.5÷(100-37.5)=60%來(lái)表示得數(shù)?！凹妆纫叶?5%”這句話，如以乙為標(biāo)準(zhǔn)量時(shí)則

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甲=乙+ 15(設(shè)乙為100)，則乙比甲少15。所以第二問(wèn)可以用(甲-乙)÷甲=15÷(100+15)=13.04%來(lái)表示得數(shù)。

這個(gè)求法，是省略了分母100的簡(jiǎn)略寫法。當(dāng)甲是小數(shù)時(shí)，所求的百分比是差量÷(1-差量)×100%;當(dāng)甲是大數(shù)時(shí)，所求的百分比是差量÷(1+差量)×100%。

例3.有一瓶純酒精，倒出1/4后用水加滿，再倒出1/5后，用水加滿，最后倒出1/6后用水加滿，這時(shí)瓶中含有的純酒精比原來(lái)少了幾分之幾?

解：以原來(lái)的純酒精為整體“1”，則倒出1/4后瓶中剩下的純酒精是原來(lái)的1-1/4=3/4;再倒出1/5后，瓶中剩下的純酒精是原來(lái)的3/4×(1-1/5)=3/5;再倒出1/6后，瓶中剩下的純酒精是原來(lái)的3/5×(1-1/6)=1/2;這時(shí)瓶中含有的純酒精比原來(lái)少了1-1/2=1/2。

例4.某化肥廠生產(chǎn)一批化肥，計(jì)劃用14天完成，由于改進(jìn)了操作方法，提前4天完成了任務(wù)，求每天工作效率提高了百分之幾。

例5.某標(biāo)準(zhǔn)件廠制造一種螺絲，生產(chǎn)每個(gè)所需的時(shí)間由原來(lái)的6分鐘減少了3.5分鐘。過(guò)去每天生產(chǎn)80個(gè)，現(xiàn)在每天能超產(chǎn)百分之幾?

例6。水結(jié)成冰時(shí)，冰的體積比水增加1/11，當(dāng)冰化成水時(shí)，水的體積比冰減少了幾分之幾? 解：以水的體積為標(biāo)準(zhǔn)。冰的體積是水的：1+1/11=12/11，反過(guò)來(lái)以冰的體積為標(biāo)準(zhǔn)，水的體積是冰的：1÷12/11=11/12，所以當(dāng)冰化成水時(shí)，水的體積比冰少了：1-11/12=1/12

綜合算式：1-1÷(1+1/11)=1/12

例7甲、乙、丙三人儲(chǔ)蓄。甲儲(chǔ)的錢數(shù)是乙的11/6倍，丙儲(chǔ)的錢數(shù)是甲的2/5。那么乙和丙所儲(chǔ)的錢數(shù)是甲的幾分之幾?

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課后作業(yè)

習(xí)題4·1

1.四年級(jí)二班有學(xué)生50人。缺席5人，缺席的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾?

2.某工廠有工人258人。星期五缺勤8人。求缺勤率。

3.群力玻璃廠計(jì)劃本月制造熱水瓶膽4000個(gè)，實(shí)際造了4500個(gè)，實(shí)際完成了原計(jì)劃的百分之幾?

4.某中學(xué)學(xué)生種柳樹330棵，楊樹110棵，求兩種樹各占百分之幾?

5.體育學(xué)校要招收120名新生，有320人報(bào)考，將有幾分之幾不能錄取?

6.育英小學(xué)種向日葵，活了250棵，死了10棵，求成活率。

7.把4克碘溶解在酒精中配成碘酒，如果配成的碘酒是2千克，求這種碘酒的濃度。

8.紅光糖廠上月生產(chǎn)白糖365噸，超額了47噸，超額了百分之幾?

9.某機(jī)械廠五月用鋼材68噸，比原計(jì)劃節(jié)約了14噸，節(jié)約了百分之幾?

10.一種電視機(jī)的價(jià)格由550元降到440元，這種電視機(jī)降價(jià)百分之幾?

11.某村前年小麥平均公畝產(chǎn)360千克，去年平均公畝產(chǎn)增加30千克，前年平均公畝產(chǎn)是去年平均公畝產(chǎn)的幾分之幾?

12.某修路隊(duì)，兩周內(nèi)修一條80米長(zhǎng)的公路，第二周修了48米，第一周修了全長(zhǎng)的百分之幾?

13.第三生產(chǎn)小組上月原計(jì)劃生產(chǎn)零件400個(gè)，實(shí)際生產(chǎn)了640個(gè)，增產(chǎn)了百分之幾?

14.某服裝廠一月份生產(chǎn)出口服裝700件，二月份生產(chǎn)同樣的服裝813件，二月份比一月份多生產(chǎn)百分之幾?(天津和平區(qū)80年試題)

15.某牧民養(yǎng)羊450只，其中60%是山羊?，F(xiàn)在又買回山羊10只，現(xiàn)在山羊占百分之幾?

16.一堆煤960噸，運(yùn)了兩次后，還剩680噸。已知第一次運(yùn)走總數(shù)的1/8，第二次運(yùn)走總數(shù)的幾分之幾?

17.張師傅過(guò)去生產(chǎn)150個(gè)機(jī)器零件需用3小時(shí)，現(xiàn)在減少到2小時(shí)，每小時(shí)工作效率提高了百分之幾?

18.大華機(jī)械廠食堂多次修改爐灶，用煤量由原來(lái)的平均每人每天1.5千克，減少到平均每人每天0.6千克，減少了百分之幾?(天津市紅橋區(qū)入學(xué)試題)

19.某造紙廠去年每月生產(chǎn)紙張3500令。今年的計(jì)劃產(chǎn)量是50000令。去年的產(chǎn)量比今年的計(jì)劃產(chǎn)量少百分之幾?

20.紅柳村前年收獲棉花750千克，去年收獲棉花900千克，去年比前年增產(chǎn)百分之幾?

21.湘江玩具廠，原計(jì)劃每月生產(chǎn)電動(dòng)玩具378件，實(shí)際10個(gè)月的產(chǎn)量就超過(guò)全年計(jì)劃的5%，實(shí)際每個(gè)月平均超額了百分之幾?

22.某煤礦上半年完成全年任務(wù)的66%，下半年又比上半年增產(chǎn)5%，這樣全年可以超產(chǎn)百分之幾?

23.某市政工程隊(duì)修一條8500米長(zhǎng)的公路，已修了11天，平均每天修300米，其余的要在16天修完，每天工作效率必須提高百分之幾?

24.地球表面積的71%是海洋，剩下的是陸地。海洋面積比陸地面積多百分之幾?

25.一列客車每小時(shí)行40千米，一列貨車每小時(shí)行50千米，貨車速度比客車速度快百分之幾?客車速度比貨車速度慢百分之幾?

26.振華工廠計(jì)劃25天生產(chǎn)軸承1750套，實(shí)際4天就生產(chǎn)了360套，照這樣計(jì)算。到期可超產(chǎn)百分之幾

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第三篇：比和比例應(yīng)用題-教學(xué)教案

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生加深理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能用不同的表述方法說(shuō)明比、分?jǐn)?shù)和倍數(shù)關(guān)系的含義。

2.使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)應(yīng)用不同的知識(shí)解答比和比例的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題 1．口算。

讓學(xué)生口算練習(xí)二十二第3題。2．引入課題。

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了比和比例的知識(shí)，知道了比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，根據(jù)這樣的聯(lián)系，對(duì)于比和比例應(yīng)用題，可以用不同的方法來(lái)解答。這節(jié)課，我們來(lái)復(fù)習(xí)用不同的方法解答比和比例應(yīng)用題。(板書課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，要學(xué)會(huì)用不同的知識(shí)解答同一道應(yīng)用題，提高靈活、合理地解答應(yīng)用題的能力。

二、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

1．提問(wèn)：比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系? 2．出示：甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 ：4。提問(wèn)：根據(jù)甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 ：4，你能用分?jǐn)?shù)、倍數(shù)關(guān)系表示甲數(shù)與乙數(shù)的關(guān)系嗎? 3．做練習(xí)二十二第4題。

小黑板出示。指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

三、用不同方法解答應(yīng)用題 l，說(shuō)明：對(duì)于一個(gè)比或一個(gè)分?jǐn)?shù)、倍數(shù)，我們都可以從不同的角度來(lái)理解數(shù)量之間的關(guān)系。這樣，就可以用不同的知識(shí)來(lái)解答關(guān)于比和比例方面的應(yīng)用題。2．做“練一練”第1題。

讓學(xué)生讀題，再說(shuō)一說(shuō)80克鹽這個(gè)數(shù)量與比的哪一部分是對(duì)應(yīng)的。提問(wèn)：鹽和水的重量比1 ：15可以怎樣理解?提問(wèn)：按照1 ：15這三種角度的理解，題里已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎?請(qǐng)同學(xué)們做在練習(xí)本上，如果有困難，再看看書上是怎樣想的。(老師巡視輔導(dǎo))指名學(xué)生口答算式，老師板書三種解法。提問(wèn)：第一種解法為什么用80×15可以求出加水的重量?這樣做的數(shù)量關(guān)系是怎樣的?第二種解法按怎樣的數(shù)量關(guān)系列等式的?為什么用方程解答?第三種解法是按怎樣的方法解答的?列比例的依據(jù)是什么?提問(wèn)：這三種不同的解法，都是根據(jù)哪個(gè)條件來(lái)找數(shù)量之間的關(guān)系的?指出：這三種解法雖然不同，但都是根據(jù)鹽和水的重量比1 ：15這個(gè)條件，從倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和比的意義這三個(gè)不同的角度來(lái)找出鹽和水的重量之間的關(guān)系，得出相應(yīng)的三種解法，求出了問(wèn)題的結(jié)果。3．做“練—練”第2題。

學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。注意學(xué)生中的不同解法。

4．做練習(xí)二十二第5題。

讓學(xué)生默讀題目，找一找三道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，每題里元數(shù)與份數(shù)是怎樣對(duì)應(yīng)的?指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，要求學(xué)生每道題用兩種方法列出算式，不要計(jì)算結(jié)果。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每種解法是怎樣想的。追問(wèn)：這里都是把哪個(gè)條件經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后找出不同解法的? 5．討論練習(xí)二十二第6題。

請(qǐng)大家比較一下，這兩題有什么相同和不同的地方?合唱組人數(shù)是舞蹈組的2倍可以怎樣理解?兩題里的人數(shù)對(duì)應(yīng)的份數(shù)各是怎樣的? 6．做練習(xí)二十二第7題。

讓學(xué)生比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。提問(wèn)：第(1)題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾?第(2)題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾?這里兩道題請(qǐng)同學(xué)們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正。提問(wèn)：用分?jǐn)?shù)知識(shí)解答這兩道題列出的方程為什么不一樣?各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列方程的？用比的知識(shí)解答這兩道題時(shí)列出的式子有什么不一樣?為什么會(huì)不一樣?還有沒有不同的解法?指出：解答應(yīng)用題要根據(jù)題意，弄清題里的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。

四、課堂小結(jié)

提問(wèn)：比和比例應(yīng)用題，或者倍數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，用不同知識(shí)解答時(shí)，主要把哪個(gè)條件從不同角度理解的?(用比、分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示兩種量關(guān)系的條件)指出：由于表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的條件可以從不同角度理解，所以，解題時(shí)就可以根據(jù)每次理解這個(gè)條件的知識(shí)，用相應(yīng)的方法靈活、合理地解答。

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二十二第6、8題。

家庭作業(yè)：“練一練”第3題。

第四篇：按比例分配應(yīng)用題教案

按比例分配應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)４９－５０頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：１、理解什么是按比例分配。

２、會(huì)用多種方法解答按比例分配應(yīng)用題。

３、體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

４、培養(yǎng)學(xué)生多種方法鑰匙的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景：

同學(xué)們，老師想了解一下，你們喜歡上體育課還是數(shù)學(xué)課，這節(jié)課我們就來(lái)研究一個(gè)體育課上的問(wèn)題，體育老師把學(xué)生分成男女兩隊(duì)練習(xí)拍球，現(xiàn)在有４０個(gè)藍(lán)球，要分給男女兩個(gè)隊(duì)，你覺得應(yīng)該怎樣分呢？（平均分），那每個(gè)隊(duì)分到多少個(gè)球，體育老師數(shù)了一下，男隊(duì)有學(xué)生４５人，女隊(duì)有學(xué)生２７人，那么按平均分，你們女生高興嗎？你們男生同意嗎？那這可怎么辦呢？按人數(shù)的多少來(lái)分，球只有４０個(gè)，人數(shù)卻有７０多名，也不夠分啊，（按人數(shù)的比來(lái)分），馬上算一算男、女兩個(gè)隊(duì)人數(shù)的比是多少？（５：３）。這種不再是平均分了，是按一定的比來(lái)分配，當(dāng)然，平均分實(shí)際上也是按比來(lái)分配的一種特殊形式，它是按１：１的比來(lái)分配的，這節(jié)課我們就來(lái)研究按比來(lái)分配的有關(guān)問(wèn)題。（板書課題：比的應(yīng)用。）

二、新授

１、例題：現(xiàn)在有４０個(gè)球，按５：３分配給男女兩個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)各應(yīng)分到多少個(gè)球？

（１）從５：３這個(gè)比你想到哪些信息？

同學(xué)們分解決這個(gè)問(wèn)題嗎？先請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后把解題方案寫到練習(xí)本上。（２）抽生板演，法１：男：４０÷（５+３）×５＝２５個(gè)

女：４０÷（５+３）×３＝１５個(gè)

法２：男：４０×＝２５個(gè)

女：４０×＝１５個(gè)

8看黑板上的解法，還有不同的做法嗎？

（３）交流：Ａ，第一種解法，大家能看明白嗎？那你給大家講講看，每一步是什么意思，誰(shuí)再來(lái)講講看，同桌之間互相講一講。Ａ，第二種解法，大家有不明白的地方嗎？不明白的像老師剛才那樣問(wèn)問(wèn)他？誰(shuí)再來(lái)講講看？

（４）總結(jié)：剛才同學(xué)們積極開動(dòng)腦筋，想出了不同的方法，一種是把比轉(zhuǎn)化為人數(shù)來(lái)做的，（板書：份數(shù)），另一種是把比的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題再來(lái)解決的（板書：分率），這種把新知識(shí)（轉(zhuǎn)化）為已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)再來(lái)解決的思想我們以后會(huì)經(jīng)常用到。那我們從份數(shù)的角度思考，解決關(guān)鍵是什么？（題目告訴了總數(shù)，就要找到總數(shù)所對(duì)應(yīng)的份數(shù)，從而求出一份有多少？）再看第二種方法，由于題目告訴了總數(shù)，所以我們要先找到什么？（兩個(gè)隊(duì)人數(shù)分別占總數(shù)的幾分之幾）。（５）檢驗(yàn)。

三、練習(xí)

（1）校園里有楊樹、柳樹一共有３５棵，楊樹棵樹與柳樹的比是２：５，楊樹、柳樹各有多少棵？

方法一（份數(shù)）：告訴楊樹、柳樹一共的棵數(shù)，就要找一共的棵數(shù)所對(duì)應(yīng)的（），從而求出（）。楊樹： 柳樹：

方法二（分率）：告訴楊樹、柳樹的總數(shù)，就要找到（）。楊樹： 柳樹：

（２）只列式不計(jì)算（兩種方法）。

①一杯奶茶里牛奶與水的比是１：８，一杯奶茶有２７０ＭＬ，牛奶與水各有多少毫升？

②雞鴨鵝共有１８０只，雞鴨鵝只數(shù)的比是２：３：５，雞鴨鵝各多少只？（４）課堂練習(xí)，完成在１號(hào)本上。（５）綜合練習(xí)

① 男隊(duì)分到２５個(gè)球，男、女隊(duì)分到球的比是５：３，女隊(duì)分到多少個(gè)球？一共有多少個(gè)球？

② 男隊(duì)比女隊(duì)多分到１０個(gè)球，男、女隊(duì)分到球的比是５：３，男、女隊(duì)各分到多少個(gè)球？一共有多少個(gè)球？ ③ 蛋糕店師傅用糖、奶油、面粉按２：３：７制作蛋糕，其中奶油用了６００克，面粉比糖多用多少克？（６）拓展練習(xí)

黑兔和白兔共有１２０只，黑兔只數(shù)是白兔的23，黑兔、白兔各有多少只？

第五篇：解比例的應(yīng)用題

《解比例的應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計(jì)

南充市嘉陵區(qū)計(jì)算機(jī)世界希望小學(xué)

文豪

【教學(xué)目標(biāo)】

1．理解用比例解決問(wèn)題的一般方法和技巧，學(xué)會(huì)用比例解決一般問(wèn)題。

2．通過(guò)與前面舊知識(shí)的解決問(wèn)題的方法對(duì)比，理解應(yīng)用比例解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問(wèn)題的能力。

3.發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量成什么比例?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

1、速度一定，路程和時(shí)間．

2、路程一定，速度和時(shí)間．

3、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

4、每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．

5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

二、探究新知

（一）引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過(guò)了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題．這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．（板書：解比例應(yīng)用題）

（二）教學(xué)例5（課件演示：教材對(duì)話主題圖）

例

5、張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元？

學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答：

先算出每噸水的價(jià)錢，再算10噸水的多少錢？

12.8÷8×10

＝1.6×10 ＝16（元）

2、利用比例的知識(shí)解答．

思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價(jià)一定．）用水的數(shù)量和水費(fèi)總價(jià)成什么比例關(guān)系？（水的數(shù)量和總價(jià)成正比例關(guān)系．）

教師板書：?jiǎn)蝺r(jià)一定，水的數(shù)量和總價(jià)成正比例

教師追問(wèn)：兩家水的總價(jià)和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價(jià)相等）

怎么列出等式？

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)x元．

8x＝12.8×10

x＝16 答：李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)16元．

3、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？（學(xué)生自主完成）

4、變式練習(xí)：張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，王大爺上個(gè)月水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

（三）教學(xué)例6（課件演示例6主題圖）

例6:一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨(dú)立解答．

20×18÷30

＝360÷30

＝12（包）

2、那么，這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢？請(qǐng)大家思考討論：（投影出示）

這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．

3、如果設(shè)要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰(shuí)能列出方程？

30x＝20×18

x＝360÷30

x＝12 答：每捆12包．

4、變式練習(xí)

一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

三、全課小結(jié)

用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．

四、隨堂練習(xí)

1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問(wèn)題，并用比例知識(shí)解答．

（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，__________，__________？

（2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，__________？

2、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）

3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

五、布置作業(yè)

1、一臺(tái)拖拉機(jī)2小時(shí)耕地1.25公頃，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以耕地多少公頃？

2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

3、完成做一做