第一篇：高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的設(shè)計方案(作業(yè)設(shè)計)（本站推薦）

高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的設(shè)計方案

——（現(xiàn)代教育技術(shù)作業(yè)—肖一峰）

現(xiàn)在是高速發(fā)展的信息社會，依托于計算機網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)已經(jīng)滲透到社會生活的方方面面，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)已經(jīng)成為教學(xué)發(fā)展的趨勢。任何教學(xué)的開展都離不開一定的課程資源，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)更強調(diào)課程資源的重要性。在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生已經(jīng)成為教學(xué)過程中的主體，所有的教學(xué)資源都必須圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)來進行優(yōu)化配置，教師不再是知識的唯一源泉，最大的知識源泉是網(wǎng)絡(luò)，教師的任務(wù)是指導(dǎo)學(xué)生如何獲取信息，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過程中的問題，并幫助學(xué)生形成一套有效的學(xué)習(xí)方法和解決問題的方法。學(xué)生的地位也應(yīng)該由原來的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c者，學(xué)生應(yīng)該成為知識的探究者和意義建構(gòu)的主體。針對工科課程數(shù)學(xué)知識多、問題抽象、與其它學(xué)科關(guān)系密切的特點設(shè)計了網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)系統(tǒng)，并解決復(fù)雜數(shù)學(xué)公式的錄入、存儲、搜索和顯示的問題。該教學(xué)方案可以利用眾多優(yōu)秀教師、特級教師的資源，取長補短地收集、處理、整合我們所需要的信息材料讓教師直接利用，相信我們的教學(xué)會輕松很多。

一、確定教學(xué)大綱

教學(xué)大綱是以綱要的形式規(guī)定出學(xué)科的內(nèi)容、體系和范圍，它規(guī)定課程的教學(xué)目標(biāo)和課程的實質(zhì)性內(nèi)容，是編寫網(wǎng)絡(luò)課程的直依據(jù)，也是檢查網(wǎng)絡(luò)教學(xué)質(zhì)量的直接尺度，對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)工作具有直接的指導(dǎo)意義，對學(xué)生了解整個課程知識體系也有很大幫助。教學(xué)大綱舉一般由以下幾個部份構(gòu)成：

課程簡介：扼要介紹本學(xué)科的目的和任務(wù)，選材的主要依據(jù)，以及有教學(xué)與學(xué)習(xí)的原則性建議。

課程要求：列出編寫教材的參考書目，教學(xué)環(huán)境要求，教學(xué)儀器設(shè)備，輔助教學(xué)手段、說明等等。

課程目錄：列出按層次結(jié)構(gòu)自治的知識點條目（一般是編章節(jié)目），并說明教學(xué)時數(shù)、教學(xué)活動及其所用時間。

知識要點：按章節(jié)等列出知識重點和難點，對知識點的教學(xué)要求進行簡要說明。

教學(xué)大綱的編寫應(yīng)注意如下原則：科學(xué)性、思想性、主觀聯(lián)系實際、基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性等等。如果開發(fā)的課程已有教學(xué)大綱，應(yīng)盡可能選用現(xiàn)有大綱，如果沒有再編寫一個，編寫的大綱要經(jīng)過學(xué)科專家審查。

二、確定教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)教學(xué)大綱，編寫教材、配套的練習(xí)冊、實驗手冊，如果已有優(yōu)秀教材，盡可能選用。教材的內(nèi)容應(yīng)具有科學(xué)性、系統(tǒng)性和先進性，符合本門課程的內(nèi)在邏輯體系和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表達形式應(yīng)符合國家的有關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。

教材、配套的練習(xí)冊：教材是教學(xué)內(nèi)容的文字描述，教材是教學(xué)內(nèi)容選擇結(jié)果的體現(xiàn)，教學(xué)內(nèi)容選擇時，要選擇切合實際社會需求、反應(yīng)本學(xué)科最新發(fā)展動態(tài)的教材，對于那些已經(jīng)過時的內(nèi)容要堅決地刪除；教材不是教學(xué)內(nèi)容的簡單堆砌，而是教學(xué)內(nèi)容的有機組合，教材應(yīng)能夠把一門學(xué)科的基本概念、基本原理和基本技能要求提煉出來，形成一個具有邏輯性、系統(tǒng)性的知識系統(tǒng)，使之有利于學(xué)生對知識的理解與遷移；練習(xí)冊是選定教學(xué)內(nèi)容后，診斷與鞏固教學(xué)內(nèi)容的測驗試題的集合，它是教材有重要組成部份。

三、素材準(zhǔn)備

素材的準(zhǔn)備。根據(jù)腳本的要求，準(zhǔn)備所需要的素材，包括文字、圖片、聲音、動畫、視頻、案例等，通過課件原型的設(shè)計和腳本的編寫，可明確素材的規(guī)格、數(shù)量、種類和具體內(nèi)容，便于進行批量制作，可大大降低開發(fā)的時間與成本。

素材的采集。通過掃描儀掃描圖形，把準(zhǔn)備好的音頻和視頻素材，通過聲卡和視頻采集卡，轉(zhuǎn)換為計算機可識別的數(shù)據(jù)文件。

素材的整理。制作好素材后，要根據(jù)《現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源建設(shè)技術(shù)規(guī)范》對素材進行屬性標(biāo)注，納入到網(wǎng)絡(luò)課程的素材庫中，供學(xué)生學(xué)習(xí)和教師在學(xué)習(xí)和教學(xué)中參考

四、課件開發(fā)

開發(fā)網(wǎng)絡(luò)課件。根據(jù)網(wǎng)站提供的要求和建議，參考開發(fā)的軟件原型，利用課件開發(fā)工具（Frontpage、Dreamwave、Flash、Shokewave、Mediatools、Visual J++等）集成課程內(nèi)容，形成網(wǎng)絡(luò)課件。

界面設(shè)計和制作。對屏幕上將要顯示的信息的布局進行設(shè)計，包括主菜單、不同級別的操作按紐、教學(xué)信息的顯示背景、翻頁和清屏方式等。編寫文字材料。完成軟件的制作以后，還要編寫相應(yīng)的文字材料，例如軟件的內(nèi)容適于何種程度的學(xué)生使用，軟件的使用環(huán)境，使用的機型，軟件的使用方法，以及其它配套使用的文字材料等。

嵌入數(shù)學(xué)公式和符號的編輯軟件。基于MathML的對ASCII碼的翻譯功能，將Mathplayer嵌入網(wǎng)頁進行公式顯示，這樣存儲在數(shù)據(jù)庫中的文字信息，可以方便快捷的進行復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式的錄入、顯示及搜索。系統(tǒng)中公式的顯示需要客戶端安裝Firefox瀏覽器或在IE6.0瀏覽器的基礎(chǔ)上安裝MathPlayer軟件。

注意事項：要保持開發(fā)出信息資源的先進性，我們在開發(fā)過程中還應(yīng)注意開發(fā)工具的選擇，要做到開發(fā)出信息資源的運行平臺的兼容性，適宜于進行資源的再處理和移植、組裝等特性。

五、教學(xué)環(huán)境設(shè)計

課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計是實施網(wǎng)上教學(xué)的根本，但絕對不是網(wǎng)上課程內(nèi)容設(shè)計的全部。在網(wǎng)上進行學(xué)習(xí)，強調(diào)以學(xué)為中心，強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在網(wǎng)絡(luò)課程設(shè)計過程中應(yīng)注意設(shè)計大量幫助學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)的資源，促進學(xué)生的自主思維，促進學(xué)生的思維深度，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度。在一個典型的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)中，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)的課程資源有：討論論題、疑問及解答、課程輔助資源、測驗試題、自主學(xué)習(xí)活動等。這些資源，都應(yīng)該在統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境下管理與使用，教學(xué)環(huán)境設(shè)計主要指在統(tǒng)一的教學(xué)支持平臺下的自主學(xué)習(xí)資源設(shè)計，而不是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件的設(shè)計，教師只需關(guān)注如何在網(wǎng)絡(luò)平臺設(shè)計具體的學(xué)習(xí)支持資源，而無需關(guān)注具體的程序設(shè)計，比如與網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)直接有關(guān)的課程大綱、練習(xí)題、常見問題、討論論題等，所有內(nèi)容直接在統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺界面中錄入，或通過標(biāo)準(zhǔn)的TXT或RTF文件提供。自主學(xué)習(xí)資源、自主學(xué)習(xí)活動設(shè)計是網(wǎng)上課程設(shè)計與傳統(tǒng)基于教科書的課程設(shè)計的基本區(qū)別之一。

兩個交流平臺。課堂即時、留言交流平臺，要具有小組成員獨立討論功能的課程討論區(qū)。課外交流平臺，可借助現(xiàn)有的技術(shù)，如：論壇、郵箱、QQ等聊天工具。

資源素材庫。這個模塊要分為兩個模塊。一個為固定模塊，由管理老師或開發(fā)老師負(fù)責(zé)管理。該模塊定期才更新豐富資料，內(nèi)容為課后作業(yè)，討論題目，典型例題，經(jīng)典解法等。一個為即時可上傳區(qū)，學(xué)員們可以把認(rèn)為不錯的素材資源上傳，課程開發(fā)者進行資料審核管理。

注意事項：在網(wǎng)絡(luò)化課程資源建設(shè)的過程中，要做到保護知識產(chǎn)權(quán)和開放共享的統(tǒng)一；鼓勵多樣化和避免重復(fù)開發(fā)的統(tǒng)一；積極引導(dǎo)推薦和利用市場機制的統(tǒng)一。建立多種形式的交流機制，實現(xiàn)多種形式的共享，構(gòu)建自我完善的動態(tài)發(fā)展機制。

五、學(xué)生檔案系統(tǒng)一般有一下幾個模塊：學(xué)員注冊功能，密碼丟失修改功能，個人資料管理，學(xué)習(xí)情況記錄功能，自動統(tǒng)計分析功能等。

注意事項：由于網(wǎng)絡(luò)時代的教育教學(xué)過多的依賴于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用技術(shù)發(fā)展的局限性，使得我們的教育信息資源建設(shè)也必然會受到制約。例如如何克服病毒侵襲，建立可靠穩(wěn)定的教育信息資源系統(tǒng)也是我們在進行教育信息資源開發(fā)過程中必須考慮的問題之一。特別是個人信息和知識產(chǎn)權(quán)的保護?。?/p>

第二篇：高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計方案

高等數(shù)學(xué)（2）課程教學(xué)設(shè)計方案

中央電大教務(wù)處教學(xué)管理科

（2005年04月15日）

（修訂稿）

一、課程概況

1．課程的性質(zhì)、任務(wù)

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程是中央廣播電視大學(xué)電子信息技術(shù)專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，是為培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)、學(xué)習(xí)后續(xù)課程服務(wù)的。

通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握課程內(nèi)容的基本概念和基本方法，逐步培養(yǎng)抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、對實際問題進行統(tǒng)計判斷的能力，較熟練的運算能力和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。

2．課程內(nèi)容的設(shè)置及其指導(dǎo)思想

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程計劃學(xué)時是63學(xué)時，內(nèi)容包括“空間解析幾何與向量代數(shù)”、“多元函數(shù)微積分”、“傅立葉級數(shù)”。具體設(shè)置見教學(xué)大綱。

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置是根據(jù)電大電子信息技術(shù)專業(yè)?？茖哟蔚呐囵B(yǎng)目標(biāo)要求，以“必需、夠用”為度，其指導(dǎo)思想是降低理論推導(dǎo)，加強基本概念和基本方法的訓(xùn)練，不追求繁瑣的計算和變換技巧。

二、學(xué)習(xí)者需求分析

廣播電視大學(xué)是遠(yuǎn)程開放教育，學(xué)習(xí)者主要是在職的成人和社會青年，他們學(xué)習(xí)的主要特征是：

學(xué)習(xí)的目的性明確，他們或為提高自身的業(yè)務(wù)水平而學(xué)習(xí)，或為就業(yè)做準(zhǔn)備而學(xué)習(xí)。因此要求所學(xué)內(nèi)容要針對性強，能夠?qū)W以致用。

實踐經(jīng)驗豐富，自學(xué)能力比較強。他們一般歡迎方便自學(xué)的學(xué)習(xí)媒體。

工學(xué)矛盾突出、缺少必要的學(xué)習(xí)環(huán)境、負(fù)擔(dān)較重。希望學(xué)習(xí)媒體具有方便、經(jīng)濟和效率高的特點

基本素質(zhì)參差不齊。要求學(xué)習(xí)媒體能夠因材施教，需要教學(xué)服務(wù)系統(tǒng)的支持。

三、教學(xué)實施方案

瀏覽人次10

（一）教學(xué)大綱

教學(xué)大綱是課程教學(xué)的根本依據(jù)?！案叩葦?shù)學(xué)”教學(xué)大綱所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容符合教育部理工?？茖哟巍案叩葦?shù)學(xué)”的教學(xué)基本要求，符合基礎(chǔ)課內(nèi)容設(shè)置“必需”、“夠用”的基本原則。教學(xué)過程中，應(yīng)遵循教學(xué)大綱實施教學(xué)。

（二）教材

1．文字教材

“高等數(shù)學(xué)（2）”文字主教材使用《高等數(shù)學(xué)（下冊）》和《高等數(shù)學(xué)（上冊第二分冊）》，柳重堪主編，中央電大出版社出版。

教學(xué)內(nèi)容為第9章至第12章以及第7章中“傅立葉級數(shù)”的內(nèi)容，63學(xué)時。

2．錄像教材

錄像教材由柳重堪教授主講，共34學(xué)時，可與高等數(shù)學(xué)文字教材配套使用。

3．VCD教材

VCD教材的內(nèi)容采用分標(biāo)題、模塊式講座的教學(xué)方式，主要講授課程的的基本概念和基本計算方法，以重要知識點為模塊，利用VCD的可交互性，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)使用。

（三）其他輔導(dǎo)措施

每學(xué)期利用BBS進行一至兩次輔導(dǎo)，主要內(nèi)容是各章自我檢測題目解答、各章內(nèi)容的總結(jié)輔導(dǎo)及期末復(fù)習(xí)。

（四）形成性考核

1．形成性考核要求

獨立完成形成性考核是學(xué)好本課程的重要手段。形成性考核的作業(yè)題目應(yīng)根據(jù)教學(xué)基本要求精選，份量要適度，由易到難。通過做練習(xí)題來加深對概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運用，從而達到消化、掌握所學(xué)知識的目的。

每學(xué)期學(xué)生必須完成形成性考核的4次課程作業(yè)，形成性考核內(nèi)容由中央電大統(tǒng)一規(guī)定。中央電大和省市電大將對規(guī)定的形成性考核的完成情況進行檢查。任課教師必須認(rèn)真批閱學(xué)生形成性考核的作業(yè)，并根據(jù)作業(yè)完成的情況進行評分，給出形成性考核成績并計入學(xué)生期末總成績。

開設(shè)本課程的地方電大可以根據(jù)教學(xué)情況，適當(dāng)補充一定的練習(xí)。

2．形成性考核的作業(yè)評判

學(xué)生必須按規(guī)定時間完成形成性考核的作業(yè)，態(tài)度認(rèn)真，字跡工整，抄寫題目，解答題有解答過程。

任課教師必須按時收取形成性考核的作業(yè)，對于規(guī)定的作業(yè)進行詳批詳改，公平公正評定成績，并對學(xué)生的作業(yè)情況做詳細(xì)記錄。任課教師應(yīng)將批改后的作業(yè)返還學(xué)生，學(xué)生對做錯的題目應(yīng)認(rèn)真進行改正。

形成性考核的作業(yè)最終成績按平均值確定。

任課教師批改形成性考核的作業(yè)應(yīng)記相應(yīng)的教學(xué)工作量。

各省市電大須及時布置并檢查學(xué)生作業(yè)的完成情況，并將檢查結(jié)果進行通報。

3．形成性考核的作業(yè)成績的認(rèn)定

經(jīng)辦學(xué)單位鑒定，報上級教學(xué)部門審定，驗收合格后成績有效。

各省市級電大須在學(xué)期的第19周前對形成性考核的作業(yè)進行全部檢查，并將作業(yè)成績報送中央電大。

（五）考試

考試是對教與學(xué)的全面驗收，是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)。

考試題目要全面，符合大綱要求，同時要做到體現(xiàn)重點，難度適中，題量適度，難度及題量的梯度應(yīng)按照教學(xué)要求的三個不同層次安排，對未作具體要求教學(xué)的內(nèi)容不作考試要求。

本課程的期末考試全國統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一考試時間。

學(xué)生本課程的成績由期末考試成績和形成性考核成績兩部分組成，其中期末考試成績占80％，形成性考核成績占20％。

各地要嚴(yán)格考試紀(jì)律，統(tǒng)一把握評分標(biāo)準(zhǔn)，及時上報考試統(tǒng)計結(jié)果及分析報告。

中央廣播電視大學(xué)高等數(shù)學(xué)（2）課程組

2005年03月25日

第三篇：蘭大高等數(shù)學(xué)課程作業(yè)A-C

一 單選題 1.圖片2-9

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(C)

2.圖片4-29

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(A)

3.圖片4-27

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 4.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(B)

4.圖片212

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 4.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(B)

5.圖片4-13(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(C)

6.圖片4-28

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(C)

7.圖片4-9

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(D)

8.圖片232

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(A)標(biāo)準(zhǔn)答案：(B)

9.圖片235(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(C)標(biāo)準(zhǔn)答案：(A)

10.圖片475

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(C)標(biāo)準(zhǔn)答案：(B)

11.圖片340

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 4.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(B)

12.圖片4-16

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(C)

13.圖片363

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(C)標(biāo)準(zhǔn)答案：(D)

14.圖片54

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 4.0 用戶解答：(A)標(biāo)準(zhǔn)答案：(A)

15.圖片3-15

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 4.0 用戶解答：(A)標(biāo)準(zhǔn)答案：(A)

16.圖片3-13

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(C)

17.圖片3-10

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(D)標(biāo)準(zhǔn)答案：(C)

18.圖片149

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 4.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(B)

19.圖片4-11

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(A)標(biāo)準(zhǔn)答案：(C)

20.圖片4-5

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(C)標(biāo)準(zhǔn)答案：(A)

21.圖片258

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(C)

22.圖片32

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(D)標(biāo)準(zhǔn)答案：(C)

23.圖片4-17

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 4.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(B)

24.圖片4-26

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(C)標(biāo)準(zhǔn)答案：(D)

25.圖片3-9

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 4.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(B)

一 單選題

1.圖片2-5

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(C)

2.圖片4-21

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(A)

3.圖片363

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(D)

4.圖片481

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(C)標(biāo)準(zhǔn)答案：(D)

5.圖片177

(A)(B)(C)(D)

本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0 用戶解答：(D)標(biāo)準(zhǔn)答案：(C)

6.圖片321

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一 單選題

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一 單選題

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一 單選題

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本題分值： 4.0 用戶得分： 4.0 用戶解答：(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：(B)

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本題分值： 4.0 用戶得分： 0.0

第四篇：高等數(shù)學(xué)課程簡介

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)的目的不僅僅是讓你去解題或掌握數(shù)學(xué)知識，而是讓你在腦子里形成一種嚴(yán)謹(jǐn)、動態(tài)的思維方式，這種思維方式對 其他科目的學(xué)習(xí)是極為重要的。初等數(shù)學(xué)：幾何學(xué)：研究空間形式

代數(shù)學(xué)：研究數(shù)量關(guān)系

高等數(shù)學(xué) 解析幾何：用代數(shù)方法研究幾何，其中平面解析幾何部分內(nèi)容已經(jīng)在中學(xué)學(xué)過

線性代數(shù)：研究如何解線性方程組及有關(guān)問題

高等代數(shù)：研究方程式的求根問題

微積分：研究變速運動及曲邊圖形的求面積問題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計：研究隨機現(xiàn)象，依據(jù)數(shù)據(jù)進行推理

所有這些學(xué)科構(gòu)成高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，在此基礎(chǔ)上建立了高等數(shù)學(xué)的宏偉大廈。

初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)最大的區(qū)別就是： 高等數(shù)學(xué)是建立在微積分 之上的，而初等數(shù)學(xué)不是。微積分是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的一個工具，所 以說沒學(xué)過微積分就等于沒有學(xué)過真正的數(shù)學(xué)。

內(nèi)容： ： 基礎(chǔ)——極限

主要——微積分： 一元微分： 導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用 多元微分： 多元微分以及應(yīng)用

一元積分： 定積分，不定積分，廣義積分 定積分在幾何及物理上的應(yīng)用。多元積分： 重積分 曲線積分 曲面積分 三種積分在幾何，物理上的應(yīng)用。

微積分里面最漂亮的定理就是斯托克斯公式，這個公式也是多元微積分的頂峰。單變量微積分中的牛頓-萊布尼茨公式就是其表現(xiàn)形式，多元微積分學(xué)中的格林公式和高斯公式也是其表現(xiàn)形式。現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的兩門學(xué)科就是微積分和線性代數(shù)。正如華羅庚的大弟子龔升教授所說的： “一個學(xué)生或者老師說他學(xué)了多么多么高深的專業(yè)，但是他連微積分和線 性代數(shù)這兩門課都弄不清楚的話，那一切都是空的，糊弄外行是可以，但是如果真刀真槍干數(shù)學(xué)是不行的”。如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)平心而論，高等數(shù)學(xué)確實是一門比較難的課程。極限的運算、無窮小 量、一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)、無窮級數(shù)等章節(jié)都有比較大的難度。很多學(xué)生對“怎樣才能學(xué)好這門課程？”感到困惑。要想學(xué)好高等數(shù) 學(xué)，要做到以下幾點： 首先，理解概念。數(shù)學(xué)中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì)，弄 清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個概念。其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結(jié)論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，還要搞清它的適用范圍，做到 有的放矢。不是每個定理都是關(guān)鍵的定理，因為有些定理只是關(guān)鍵定理的推廣而 已。我們可以用讀故事的心態(tài)去學(xué)數(shù)學(xué)，每一個定理就像一個故事中 的結(jié)局一樣，一定有它的前因后果，只有弄清楚了某些定理和定義的 終極目的，我們才能真正掌握它。如果我們學(xué)了一系列的定理或者定 義，卻不知道這些定理和命題是為了什么而服務(wù)，那么一切都是無用 功。第三，在弄懂例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。要特別提醒學(xué)習(xí)者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例 題的特點和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。作題時要善于總結(jié)----不僅總結(jié)方法，也要總結(jié)錯誤。這樣，作完之后才會有所收獲，才能 舉一反三。第四，理清脈絡(luò)。要對所學(xué)的知識有個整體的把握，及時總結(jié)知識體 系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學(xué)習(xí)有所幫助。高等數(shù)學(xué)有兩個特點：1.等價代換。在極限類的計算里，常等價代換 一些因子（這在量的計算中是不可理解的），但極限是階的計算。2.如果原函數(shù)形式使計算很困難，可使用原函數(shù)的積分或微分形式，這是化簡計算的思想。這三個函數(shù)之間的關(guān)系就是微分方程。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實世界物質(zhì) 運動機理的主要手段，更是現(xiàn)代技術(shù)與工程必不可少的工具。歷史物理學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)的許多重大發(fā)現(xiàn)無不與數(shù)學(xué)的進步息息相關(guān)，如：牛頓力學(xué)、愛因斯坦的相對論、電磁波和光的本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、海王 星和冥王星的發(fā)現(xiàn)、量子力學(xué)的誕生等等。20世紀(jì)最偉大的技術(shù)成就 電子計算機的發(fā)明和應(yīng)用都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。而現(xiàn)代的許多所謂高 科技更是本質(zhì)上就是“數(shù)學(xué)技術(shù)”，如：醫(yī)學(xué)上的 CT 技術(shù)、指紋的存儲和識別、飛行器的模擬設(shè)計、石油地質(zhì)勘探的數(shù)據(jù)處理分析、信息 安全技術(shù)、保險精算、金融風(fēng)險分析和預(yù)測等等。當(dāng)今的數(shù)學(xué)不再只 是通過其他學(xué)科間接地應(yīng)用于各技術(shù)領(lǐng)域，而是廣泛地直接地應(yīng)用于各技術(shù)領(lǐng)域中。

第五篇：高等數(shù)學(xué)課程總結(jié)

姓名：學(xué)號：

高 等 數(shù) 學(xué)

課 程 總 結(jié)

班級：機械設(shè)計制造及其自動化 指導(dǎo)老師： 2015年9月我步入合肥學(xué)院，并在這里開始了我新的學(xué)習(xí)生涯。在這里一切都和高中有所不同，一切都變得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接觸高數(shù)，并在之后幾月的學(xué)習(xí)中對高數(shù)有了一定的了解。

對于許多文科學(xué)生來說，數(shù)學(xué)也許是一個令人有些畏懼的名詞，有些同學(xué)也許就是因為數(shù)學(xué)學(xué)不好或者不太喜歡數(shù)學(xué)，而選擇了學(xué)文科的，但是，對于任何一個文科生來說，數(shù)學(xué)都是非常重要的，有人把數(shù)學(xué)比做是文科生的生命線，有人說數(shù)學(xué)和英語在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來學(xué)好數(shù)學(xué).在我看來，數(shù)學(xué)其實是一門非常奇妙而有趣的學(xué)問。只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)、敢于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你就能夠找到數(shù)學(xué)的魅力所在，就會對它產(chǎn)生興趣。而興趣是最好的老師，如果你既對數(shù)學(xué)感興趣，又下定決心努力學(xué)好數(shù)學(xué)，那又怎么會學(xué)不好呢?

課本對于數(shù)學(xué)來說，是很重要的。我們做的試題,有很多都是課本例題或其“變種”只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題便易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會失分，難題更不可能做得好。數(shù)學(xué)的邏輯性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學(xué)，要求思維清晰明了，因而基礎(chǔ)知識十分重要，尤其是對于數(shù)學(xué)不是特別好的同學(xué)來說。合院版《高等數(shù)學(xué)上冊》共分四個大章節(jié)，分別為第一章 函數(shù)與極限；第二章 一元函數(shù)微分學(xué)； 第三章 一元函數(shù)積分學(xué)； 第四章 常微分方程。

第一章函數(shù)與極限：

函數(shù)與極限為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)模塊是之后微積分學(xué)習(xí)的工具，主要要求掌握函數(shù)的定義域和兩個重要的函數(shù)。

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)：

該章節(jié)為本書重點章節(jié)，要求掌握導(dǎo)數(shù)的意義，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的定義，洛必達法則，曲線的切線方程，單調(diào)性凹凸性，微分近似計算，中值定理，麥克勞林公式等。

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)

該章節(jié)重點要求掌握定積分的計算，不定積分的第一、第二換元法，定積分的定義，反常積分的計算，變上限積分的計算，曲線弧長面積，旋轉(zhuǎn)體體積的解法等

第四章 常微分方程

要求掌握可分離變量的微分方程的解法，和一階線性微分方程的解法。

以下是我個人覺得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中非常必要的幾點:

1、按部就班。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學(xué)習(xí)的進程。所以，平時學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

2、強調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗是，每新學(xué)一個定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

3、基本訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉?？嫉念}型，訓(xùn)練要做到有的放矢。

4、標(biāo)出重點。平常看題看課本的時候,碰到有好的解題方法或重點內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來,以便以后復(fù)習(xí)時能一目了然.