第一篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論作業(yè)2

第二次作業(yè)：

1、闡述現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的特點(diǎn)。答：共同的特點(diǎn)：

（１）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)更加關(guān)注人的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。（２）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)面向全體的學(xué)生，從精英轉(zhuǎn)向大眾。

（３）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異。而不是統(tǒng)一的模式。（４）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)更加注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活與社會(huì)。

具體目標(biāo)有：注重問題解決，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用，注重?cái)?shù)學(xué)交流，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自信心等。（1）社會(huì)發(fā)展因素的影響

學(xué)校教育要為社會(huì)發(fā)展需要服務(wù)，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定要考慮社會(huì)發(fā)展對(duì)學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求，這是學(xué)校教育的功能決定的。（2）兒童發(fā)展因素的影響

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定應(yīng)更多地考慮學(xué)生的需要和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，這一因素受到越來(lái)越多人的重視。

（3）數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的影響

現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)也在不斷變化。以上三個(gè)方面是影響數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的主要因素，任何制定數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的人都要考慮這三個(gè)因素。但在設(shè)計(jì)課程目標(biāo)時(shí)，不同的人會(huì)有自己對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的價(jià)值取向，這些價(jià)值會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生不同特點(diǎn)和不同傾向的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系。

2、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)？舉例說明，答：1.在引入新概念時(shí)，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來(lái)，確立信任學(xué)生的觀念，大膽放手讓學(xué)生把某種情境用數(shù)學(xué)方法加以表征;在形成概念時(shí)，留給學(xué)生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價(jià)值的問題，讓學(xué)生思考;指導(dǎo)學(xué)生自主地建構(gòu)新概念。在辨識(shí)概念時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。從學(xué)生的角度看，學(xué)貴有疑是學(xué)習(xí)進(jìn)步的標(biāo)志，也是創(chuàng)新的開始。

2.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理、公式、方法時(shí)，離不開對(duì)命題的證明，應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的分為“展示定理、推證定理、應(yīng)用定理”簡(jiǎn)單三步的模式，而結(jié)合實(shí)際情況，在證明命題前為學(xué)生創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的疑惑情境。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，學(xué)生便能清楚什么是數(shù)學(xué)證明，什么不是。并且知道數(shù)學(xué)證明的價(jià)值及其局限性。

3.所謂“教學(xué)有法，但無(wú)定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對(duì)于新授課，我們往往采用講授法來(lái)向?qū)W生傳授新知識(shí)。而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法，來(lái)向?qū)W生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系，各條棱與正方體對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。

4.教師可利用現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段.可能的話，教學(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來(lái)生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程都可以用電腦來(lái)演示。我想要做到上述幾個(gè)方面，必須改變傳統(tǒng)的單一的“傳授--接受”的教學(xué)模式，要留給學(xué)生思維的空間，同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學(xué)生與學(xué)生間的交流，因?yàn)榻涣骺闪顚W(xué)生積極投入和充分參與課堂教學(xué)活動(dòng)。通過交流，不斷進(jìn)行教學(xué)信息的交換、反饋、反思，可修正思維策略，概括和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。在交流中，作為老師耐心傾聽學(xué)生提出的問題，并從中捕捉有價(jià)值的問題，展開課堂討論，并適時(shí)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，使班集體成為一個(gè)學(xué)習(xí)的共同體，共同分享學(xué)習(xí)的成果。

從教育與發(fā)展心理學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，概念教學(xué)的核心就是“概括”:將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)打開，以若干典型具體事例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開分析各事例的屬性、抽象概括共同本質(zhì)屬性、歸納得出數(shù)學(xué)概念等思維活動(dòng)而獲得概念。數(shù)學(xué)教學(xué)要“講背景，講思想，講應(yīng)用”，概念教學(xué)則要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過程。由于“數(shù)學(xué)能力就是以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)的能力”，重視數(shù)學(xué)概念的概括過程對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有重要的意義。一般而言，概念教學(xué)應(yīng)經(jīng)歷以下7個(gè)基本環(huán)節(jié):(1)背景引入;(2)通過典型、豐富的具體例證(必要時(shí)要讓學(xué)生自己舉例)，引導(dǎo)學(xué)生開展分析、比較、綜合的活動(dòng);(3)概括共同本質(zhì)特征得到概念的本質(zhì)屬性;(4)下定義(用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，可以通過看教科書完成);(5)概念的辨析，即以實(shí)例(正例、反例)為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞的含義，包括對(duì)概念特例的考察;(6)用概念作判斷的具體事例，這里要用有代表性的簡(jiǎn)單例子，其目的是形成用概念作判斷的具體步驟;(7)概念的“精致”，主要是建立與相關(guān)概念的聯(lián)系，形成功能良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。概念教學(xué)要盡量采用歸納式，給學(xué)生提供概括的機(jī)會(huì)。比如: “軸對(duì)稱”概念的教學(xué)。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，主要任務(wù)是通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱。由于沒有“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”概念，還不能以“對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線”定義對(duì)稱軸，學(xué)生只能憑觀察、操作找出對(duì)稱軸，因此本課的“數(shù)學(xué)味”較淡。如何才能將這樣的內(nèi)容上出“數(shù)學(xué)味”?關(guān)鍵是要注意在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平基礎(chǔ)上提供概括機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中歸納共同特征，并讓學(xué)生從概念出發(fā)解釋自己操作的合理性。主要過程如下: 第1步，列舉生活中的對(duì)稱實(shí)例，抽象出軸對(duì)稱圖形，說明通過“沿某條直線對(duì)折”可使直線兩旁的部分相互重合，這里要注意例子的典型性、豐富性;第2步，以問題“你能舉出與老師所舉例子具有相同結(jié)構(gòu)的生活實(shí)例嗎”，引導(dǎo)學(xué)生舉出具有軸對(duì)稱形象的實(shí)例;第3步，概括所舉例子的共同特征--存在一條直線l，沿l對(duì)折，兩邊的圖形能夠重合;第4步，下定義;第5步，辨析概念的關(guān)鍵詞，即以正例、反例為載體，用變式推動(dòng)概念的理解，如讓學(xué)生舉出常見的軸對(duì)稱圖形的例子并指出對(duì)稱軸，討論對(duì)稱軸可能有多少條等;第6步，讓學(xué)生制作一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并要求學(xué)生說出每一步驟的目的和依據(jù)，特別要問學(xué)生“為什么要先折疊”，讓學(xué)生知道折痕就是對(duì)稱軸。這樣，圍繞軸對(duì)稱概念的核心--對(duì)稱軸，給學(xué)生更多的觀察、操作、用概念說理等機(jī)會(huì)，使學(xué)生形成“軸對(duì)稱圖形”和“對(duì)稱軸”的直觀感受，為后續(xù)探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)提供基礎(chǔ)。當(dāng)然，這樣的內(nèi)容不必用太多的課時(shí)，實(shí)際上，學(xué)生完全有能力更快地進(jìn)入軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的討論。

3、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)？舉例說明。

答：1.提高滲透的自覺性 數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué) 知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常 常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，作為教師首先 要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí) 納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù) 學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪 些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

2.把握滲透的可行性

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過程，結(jié)論推導(dǎo)的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué) 知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。

3.注重滲透的反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問題以 后的“反思”，因?yàn)樵谶@個(gè)過程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說才是易于體會(huì)、易于接受的。如通過 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對(duì)比板演，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，找到具體數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率，從 而使學(xué)生自己體驗(yàn)到對(duì)應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長(zhǎng)期性，應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透 不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

4、證明勾股定理，并對(duì)勾股定理進(jìn)行推廣。

D以a、b 為直角邊（b>a），以c為斜

邊作四個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角

1ab2三角形的面積等于.把這四個(gè)直角三

角形拼成如圖所示形狀.A∵ RtΔDAH ≌ RtΔABE, ∴ ∠HDA = ∠EAB.∵ ∠HAD + ∠HAD = 90o，∴ ∠EAB + ∠HAD = 90o，∴ ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，它的面積等于c2.∵ EF = FG =GH =HE = b―a , ∠HEF = 90o.cabGHFECB2??b?a∴ EFGH是一個(gè)邊長(zhǎng)為b―a的正方形，它的面積等于.124?ab??b?a??c22∴.222∴ a?b?c.余弦定理是勾股定理的推廣，在?ABC中，c=a+b-2abcos?C，當(dāng)?C?90?時(shí)，cos90?=0，故有c=a+b。長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)、寬、高的平方和等于對(duì)角線的平方，用公式表示：d=a+b?c2222222222

5、什么是數(shù)學(xué)邏輯中的“同一原理”？

用同一法證明，并對(duì)證明過程作邏輯分析：

正方形ABCD，E在正方形內(nèi)，∠ECD=∠EDC=15°，則△EAB是正三角形。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論2

1、分析研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

分析教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，是為了科學(xué)的組織教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)過程，做到突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)、帶動(dòng)全面，有效的提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

1、教材的重點(diǎn)

在某一部分教材中，關(guān)系全局，直接影響其他知識(shí)學(xué)習(xí)的那些知識(shí)，叫做這部分教材的重點(diǎn)。

第三篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

教學(xué)目的: 通過本章的教學(xué)使學(xué)生掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義，明確地指出它對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性作用.同時(shí)對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育發(fā)展概況和數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)有一定的了解.教學(xué)內(nèi)容:

1、為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課;

2、如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。教學(xué)重、難點(diǎn): 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義為本章的重點(diǎn);它對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性作用為本章難點(diǎn)。

教學(xué)方法: 講解法 教學(xué)過程: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門必修課。它以黨的教育方針為依據(jù)，以辯證唯物主義為指導(dǎo)，根據(jù)中學(xué)生個(gè)性心理特點(diǎn)的發(fā)展，把專業(yè)知識(shí)和教育學(xué)、心理學(xué)、科學(xué)方法論等學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題有機(jī)結(jié)合，系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)課程在整個(gè)基礎(chǔ)教育中的地位和作用，以及數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本規(guī)律及應(yīng)用。

本章要解決的是五個(gè)問題:

1、為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課;

2、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象;

3、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的特點(diǎn);

4、數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng);

5、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法。

§ 1.1 為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門必修課

1.數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)不能代替教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和教學(xué)方法的修養(yǎng)

當(dāng)代的數(shù)學(xué)教師，不論是初中的、高中的還是大學(xué)的數(shù)學(xué)教師，都必須具備現(xiàn)代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現(xiàn)代教育理念、全面的教育質(zhì)量觀、多元的人才觀、立體的教學(xué)觀、課堂教學(xué)的多功能觀、符合時(shí)代特征的學(xué)生觀，以及現(xiàn)代教育技術(shù)和手段的掌握和運(yùn)用。很難想象，一個(gè)不懂得教學(xué)理論和教學(xué)方法的教師，他會(huì)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行“換位思考”，會(huì)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用使課堂教學(xué)生動(dòng)活潑，會(huì)使數(shù)學(xué)教科書中各種靜態(tài)的知識(shí)達(dá)到動(dòng)態(tài)、發(fā)展的境地，從而使講授的內(nèi)容顯得通俗易懂、簡(jiǎn)單明了。正因?yàn)槿绱耍藗儼褦?shù)學(xué)教育專業(yè)的合格畢業(yè)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)描述為:具備一定深度的物理學(xué)科知識(shí)和教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)法等知識(shí)，并使這些知識(shí)組合成一個(gè)有機(jī)的整體結(jié)構(gòu)。

2.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課程的學(xué)習(xí)，有助于解決數(shù)學(xué)教學(xué)低效率問題。

長(zhǎng)期以來(lái)，在應(yīng)試教育的影響下，我們教師中的不少人，把自己和他所教的學(xué)生訓(xùn)練成應(yīng)考的機(jī)器。一切為了考試，可以不尊重學(xué)生的個(gè)性，不講教學(xué)藝術(shù)。照本宣科滿堂灌的、大搞題海戰(zhàn)術(shù)的、不動(dòng)手去做而只在黑板上畫實(shí)驗(yàn)講實(shí)驗(yàn)的??這種既耗費(fèi)師生精力和時(shí)間，也難以讓師生都體驗(yàn)其中樂趣的教學(xué)，效率是相當(dāng)?shù)偷摹?shù)學(xué)課程與教學(xué)論，其基本內(nèi)容來(lái)源于數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，其中許多觀點(diǎn)、方法都是多年來(lái)活躍在教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師們通過教學(xué)實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的。而不少的理論又汲取了教育學(xué)、心理學(xué)的研究成果，再把它們與數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容及過程結(jié)合起來(lái)，使之更具針對(duì)性和適用性。通過《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》 的學(xué)習(xí)，我們可以找到造成數(shù)學(xué)教學(xué)低效率的各種原因，理出一些教學(xué)改革的思路來(lái)。

3.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的學(xué)習(xí)，是倡導(dǎo)素質(zhì)教育的需要

針對(duì)應(yīng)試教育存在的各種弊端，從20世紀(jì)90年代開始，我國(guó)就提出素質(zhì)教育的主張，特別是在《中國(guó)教育改革和發(fā)展綱要》中強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育要由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，并指出，我們的學(xué)校教育應(yīng)該是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的思想道德、文化科學(xué)、勞動(dòng)技能和身體心理素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑地發(fā)展。

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論把研究和遵循認(rèn)知規(guī)律、教育規(guī)律，追求教育思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的科學(xué)性放在第一位，在內(nèi)容的選取、問題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當(dāng)今倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的精神的。

鑒于上述分析，我們說:數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門不可或缺的高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的必修課。

4、學(xué)習(xí)要求:(1)明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)以及數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過程的一般規(guī)律和方法。

(2)掌握分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。(3)具備一定的創(chuàng)新意識(shí)和研究數(shù)學(xué)教學(xué)法(包括實(shí)驗(yàn)教學(xué)法)的能力，以適應(yīng)未來(lái)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的需要

(4)具備辯證唯物主義的教育觀和素質(zhì)教育的新理念，具有良好的師德、高度的責(zé)任感和扎實(shí)的數(shù)學(xué)教師職業(yè)知識(shí)與技能，符合各地各類學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)教師的要求。

§ 1.2數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是研究中學(xué)教育系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的一門科學(xué)。

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對(duì)象是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，它必須研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教材，當(dāng)然還要涉及到其它直接相關(guān)的內(nèi)容。

一、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的內(nèi)容和要求

歷年來(lái)，在高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)開設(shè)的課程及采用的教材一般稱之“教材教法”或“教學(xué)法”，它們多以數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師的工作方式、方法為主要研究對(duì)象，往往是建立在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的基礎(chǔ)上，以“怎樣教”的研究為核心，著重研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的具體方法。

隨著教育、教學(xué)改革的深入，人們?cè)絹?lái)越清醒地認(rèn)識(shí)到:應(yīng)當(dāng)利用現(xiàn)代教育理論中許多新成果來(lái)豐富我們?cè)械膬?nèi)容，上升為比較系統(tǒng)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系，以達(dá)到引領(lǐng)中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的目的?！稊?shù)學(xué)課程與教學(xué)論》正是在這樣的背景下，邁出探索性的一步。它以數(shù)學(xué)教學(xué)過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教材為主要研究對(duì)象，既研究過程中教師的教，也研究過程中學(xué)生的學(xué)。以教育學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)、思維科學(xué)、科學(xué)方法論、數(shù)學(xué)教育等方面的有關(guān)理論、思想和方法為主體，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的方法為核心，提高數(shù)學(xué)教學(xué)能力為目的，力求融理論、方法和技能為一體，相互聯(lián)系又各有側(cè)重。突出一般教學(xué)理論在數(shù)學(xué)教育中新的發(fā)展與應(yīng)用，突出反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的研究成果。特別是結(jié)合國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革以及我國(guó)新一輪基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)狀綜合研究數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的特殊規(guī)律、內(nèi)容和方法，使課程既具有豐富的研究意義又具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

我們可以把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對(duì)象分解成下列幾個(gè)方面去研究: 教學(xué)目的(為什么教?);教學(xué)對(duì)象(教誰(shuí)?);教學(xué)內(nèi)容(教什么?);學(xué)法(如何學(xué)?);教法(如何教?);學(xué)習(xí)效果(學(xué)得如何?).我們力求使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過什么途徑去探求其所以然。為了適應(yīng)當(dāng)前高等師范院校多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，本書在強(qiáng)調(diào)優(yōu)化教學(xué)過程的同時(shí)，仍把“怎樣教”作為重點(diǎn)問題闡述，仍介紹數(shù)學(xué)教學(xué)的一些具體方法。

《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》 所包含的內(nèi)容和要求如下: 首先，我們通過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的素描，讓讀者從知識(shí)、方法、能力、價(jià)值觀諸多方面理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中最基本的概念--數(shù)學(xué)學(xué)科。清楚“數(shù)學(xué)學(xué)科”的內(nèi)涵，就能理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中許多最基礎(chǔ)的東西，對(duì)進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)課程的地位、作用顯然進(jìn)行了很好的鋪墊。

接著，我們通過對(duì)《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行剖析，進(jìn)一步明確初中、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，使讀者從中理解數(shù)學(xué)教育教學(xué)與德育、智育乃至素質(zhì)教育的關(guān)系。

緊接著，憑借現(xiàn)代教育理論和系統(tǒng)論的知識(shí)進(jìn)行“學(xué)習(xí)”概念的再認(rèn)識(shí)，闡明學(xué)生的主體地位，并從心理學(xué)角度闡述中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。

對(duì)學(xué)習(xí)的客體--攜帶信息的材料--主要指教材，我們從初、高中現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中抽取部分內(nèi)容，進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的剖析，使讀者懂得教材分析的基本方法，并通過典型問題及教材的分析處理的訓(xùn)練，讓讀者初步掌握其中一些基本方法。

再往下，我們闡述數(shù)學(xué)教學(xué)原則、教學(xué)模式和教學(xué)方法，讓讀者在了解數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本原則和基本方法是些什么，進(jìn)一步對(duì)一些教學(xué)方法的優(yōu)化組合規(guī)律進(jìn)行一些有益的思考。

對(duì)本課程的主要研究對(duì)象--數(shù)學(xué)教學(xué)過程，則借助現(xiàn)代教育理論、系統(tǒng)科學(xué)、心理學(xué)的研究成果，從多角度闡述過程比結(jié)果更重要這一重要命題，并通過一些實(shí)例介紹能啟發(fā)思維、發(fā)展認(rèn)知能力的教學(xué)模式，讓讀者自己去體驗(yàn)優(yōu)化教學(xué)過程的重要性。

對(duì)于在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中扮演特殊且重要的角色的教師，我們通過教師的備課、教研活動(dòng)、教學(xué)評(píng)價(jià)以及教學(xué)技能方面的闡述，讓讀者基本掌握課堂設(shè)計(jì)和教案編寫的方法，并能根據(jù)不同的對(duì)象和場(chǎng)合，對(duì)方法進(jìn)行調(diào)整和組合;能通過一些基本教學(xué)技能的訓(xùn)練，達(dá)到可以上講臺(tái)實(shí)習(xí)的基本要求。為了體現(xiàn)課程改革的新理念，本書的最后兩章圍繞: 數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開發(fā)和利用以及數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)這兩個(gè)問題展開，希望能讓讀者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)資源有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，并了解有關(guān)教學(xué)測(cè)量和評(píng)價(jià)的基本知識(shí)。

總之，通過上述內(nèi)容的闡述，我們要讓學(xué)習(xí)本課程的學(xué)生: 1.明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)以及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過程的一般規(guī)律和方法。

2.掌握分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。

3.具備一定的創(chuàng)新意識(shí)和研究數(shù)學(xué)教學(xué)法(包括實(shí)驗(yàn)教學(xué)法)的能力，以適應(yīng)未來(lái)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的需要。

4.具備辯證唯物主義的教育觀和素質(zhì)教育的新理念，具有良好的師德、高度的責(zé)任感和扎實(shí)的物理教師職業(yè)知識(shí)與技能，符合各地各類學(xué)校對(duì)物理教師的要求。

§ 1.3 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)教育學(xué)的內(nèi)容十分豐富，極為廣泛。因而它也具有一些自身的特點(diǎn):

一、綜合性

它處于數(shù)學(xué)、教育學(xué)、邏輯學(xué)和心理學(xué)等學(xué)科的“交界”處.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程和科學(xué)研究中，它針對(duì)自身研究的對(duì)象和需要解決的問題，綜合運(yùn)用相鄰學(xué)科的有關(guān)原理和方法，總結(jié)出數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體規(guī)律，從而歸納創(chuàng)造出數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的理論體系。所謂綜合性不是這些學(xué)科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)運(yùn)用這些學(xué)科的原理、結(jié)論、思想、觀點(diǎn)和方法，來(lái)解決數(shù)學(xué)教育本身的問題。

研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論必須要有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，而且數(shù)學(xué)的造詣越高，越能把握數(shù)學(xué)內(nèi)部的精髓? 正是在這個(gè)意義上來(lái)說，研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論一刻也不能離開數(shù)學(xué)，但值得指出的是，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論不是數(shù)學(xué)的自然結(jié)果，它有其自身的規(guī)律性。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過程，它當(dāng)然要受制于一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律.但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)象有其自身的特點(diǎn)(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識(shí)的前因后果聯(lián)系比較緊密等)，這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有其特殊性.數(shù)學(xué)教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論主要是研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，其中有課程、教材設(shè)置、編寫的規(guī)律，教學(xué)的規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，以及這些規(guī)律之間的關(guān)系，以期更有效地提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、實(shí)踐性: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的理論學(xué)科，它的實(shí)踐性表現(xiàn)在以下三個(gè)方面: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是人們把教學(xué)過程、學(xué)習(xí)過程作為認(rèn)識(shí)過程來(lái)深刻分析的成果.這種認(rèn)識(shí)過程旨在尋求中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的規(guī)律以及數(shù)學(xué)教學(xué)過程的特點(diǎn)和規(guī)律.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的理論知識(shí)，是由中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的需要而產(chǎn)生發(fā)展得來(lái)的.這種理論的意義在于指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原理總結(jié)出在教學(xué)實(shí)踐中具體可行的教學(xué)方式、方法和手段，并受教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。

三、發(fā)展性

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門發(fā)展中的理論學(xué)科.由于社會(huì)的不斷發(fā)展，社會(huì)對(duì)基礎(chǔ)教育不斷提出新的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、內(nèi)容及教學(xué)方法也需不斷改進(jìn)。

當(dāng)前，由于中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容正面臨一個(gè)根本性的變革，九年義務(wù)教育已作為公民教育逐步得以實(shí)施，傳統(tǒng)教育觀、教育理論也正處于徹底更新的時(shí)期。因此，符合我國(guó)國(guó)情，具有中國(guó)特色的數(shù)學(xué)教育學(xué)理論體系正處于初步創(chuàng)立階段。無(wú)疑這也是數(shù)學(xué)教育工作者的重要研究課題。

第一、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論要以廣泛的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為其背景。它是數(shù)學(xué)教育研究的源泉，離開了實(shí)踐，數(shù)學(xué)教育就成為無(wú)源之水、無(wú)本之木。例如，在概念的教學(xué)中，教師總結(jié)出許多方法，如引入新概念的具體--歸納法及抽象--演繹法;揭示概念本質(zhì)特征的對(duì)比、類比及正反例證的方法;在概念體系中教學(xué)概念以求掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)與內(nèi)在聯(lián)系的方法等等.這些都是我們研究概念的教學(xué)與學(xué)習(xí)的豐富的背景.離開這些背景，只是從理論到理論的論述，是不能解決教學(xué)實(shí)際問題的。

第二，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論所研究的問題來(lái)自于實(shí)踐。許多懸而未決的問題需要數(shù)學(xué)教學(xué)論去研究。如對(duì)傳統(tǒng)的中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何評(píng)價(jià)?對(duì)數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)代化如何理解?義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有什么樣的特點(diǎn)? 數(shù)學(xué)課程中要不要反映人人都要達(dá)到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學(xué)課程，是按結(jié)構(gòu)化的方式還是按學(xué)習(xí)心理規(guī)律的過程? 隨時(shí)代的發(fā)展，哪些學(xué)科應(yīng)逐步引進(jìn)中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中? 新時(shí)期的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是什么樣子的等等，都是當(dāng)前亟待解決的問題，也是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論應(yīng)該研究的問題。

第三，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論能指導(dǎo)實(shí)踐，并能通過實(shí)踐檢驗(yàn)理論。由于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是在較高層次上研究數(shù)學(xué)教育，所以它對(duì)教學(xué)實(shí)踐有著直接的指導(dǎo)作用。

四、科學(xué)性 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的科學(xué)性一般體現(xiàn)在，要符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一般規(guī)律，符合事物發(fā)展的趨勢(shì)，符合其它學(xué)科的一般規(guī)律，符合實(shí)際。數(shù)學(xué)教育的一般規(guī)律是客觀存在的，問題在于是否已被人們所認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)的深度如何? 就以教學(xué)說，教學(xué)的一般規(guī)律用文字記載下來(lái)就是教學(xué)原理，根據(jù)教學(xué)原理對(duì)教學(xué)提出的要求，就是教學(xué)原則.由于人們認(rèn)識(shí)的深度、角度不同，對(duì)于同一個(gè)問題可能會(huì)有不同的看法(例如有許多種教學(xué)原則體系),這是非常自然的事.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論不像數(shù)學(xué)那樣，對(duì)于同一個(gè)問題，雖然方法不同，但正確的結(jié)論是唯一的。而數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論卻不一樣，對(duì)于問一個(gè)問題，可能有許多種處理的方法,而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結(jié)果。這是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論科學(xué)性的一個(gè)特點(diǎn)，客觀規(guī)律是無(wú)窮無(wú)盡的，因而人們的認(rèn)識(shí)也是無(wú)窮盡的，人們的認(rèn)識(shí)總是要受著當(dāng)時(shí)的科學(xué)技術(shù)發(fā)展、文化背景以及個(gè)人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性.但隨著時(shí)代的發(fā)展，對(duì)某一問題的認(rèn)識(shí)也是會(huì)發(fā)展的。

五、教育性

數(shù)學(xué)教育學(xué)始終要員串一條紅線，那就是要強(qiáng)烈地體現(xiàn)黨和國(guó)家對(duì)人才規(guī)格的要求。

就現(xiàn)階段來(lái)說，就是要培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、美全面發(fā)展.具體地說，就是要在知識(shí)、技能、能力、態(tài)度、個(gè)性而德諸方面部要有所要求.特別能力、態(tài)度、個(gè)性品德不是知識(shí)教育的自然結(jié)果，而是有意識(shí)培養(yǎng)的結(jié)果。這就要求我們?cè)趯W(xué)習(xí)論中研究動(dòng)機(jī)的激發(fā)，興趣的培養(yǎng)，意志力、想象力、創(chuàng)造能力的鍛煉與培養(yǎng)的理論與實(shí)踐問題.要求在課程設(shè)計(jì)時(shí)，仔細(xì)地研究它們的要求，如何安排、體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)程中.在教學(xué)論中就要研究采用何種最有效的方式、方法達(dá)到要求。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的五個(gè)特點(diǎn)有其各自的作用。綜合性是數(shù)學(xué)教育學(xué)理論研究的依托，實(shí)踐性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的出發(fā)點(diǎn)與歸宿，發(fā)展性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的規(guī)律?？茖W(xué)性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本要求，教育性是貫串?dāng)?shù)學(xué)課程與教學(xué)論始終的一條紅線。

§ 1.4 數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)剖析

如果我們把數(shù)學(xué)教學(xué)的構(gòu)成視為一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)的要素至少應(yīng)當(dāng)有:在教學(xué)活動(dòng)過程中的學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)教學(xué)客體。

學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)知識(shí)信息的接收者、數(shù)學(xué)教學(xué)目的的體現(xiàn)者，還是檢驗(yàn)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的效果的實(shí)踐表征。學(xué)生情況，如學(xué)生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動(dòng)機(jī)、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標(biāo)參量。我們要求學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的目的和意義，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有良好的心態(tài)，積極參與教學(xué)過程中的觀察與思考，自覺進(jìn)行學(xué)習(xí)反饋和控制活動(dòng)，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，就不能不考慮上述的各指標(biāo)參量。教師的一切主觀努力，只有符合學(xué)生各種心理規(guī)律和實(shí)際狀況，只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，才能使學(xué)生的知識(shí)和能力獲得最大限度的發(fā)展。

教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，處于十分特殊的地位。作為數(shù)學(xué)知識(shí)信息的傳播者，教師可視為學(xué)習(xí)的媒體;作為數(shù)學(xué)教育與教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師需要獲得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信息反饋，依反饋的信息來(lái)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，有時(shí)還存在教中有學(xué)、教學(xué)相長(zhǎng)的問題，因此，教師又是知識(shí)信息的接收者。一句話:在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的雙向交流過程中，教師是不可或缺的。數(shù)學(xué)教學(xué)目的能否落實(shí)到學(xué)生身上，關(guān)鍵在于教師。

教師素質(zhì)，如業(yè)務(wù)水平、教學(xué)能力、工作態(tài)度、興趣、動(dòng)機(jī)、性格、情緒等，它們直接關(guān)系到能否有效地開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程。

數(shù)學(xué)教師，首先是一名教師，然后才是數(shù)學(xué)教學(xué)工作者。要為人師表，就應(yīng)當(dāng)忠誠(chéng)于人民的教育事業(yè)，以熱愛數(shù)學(xué)教育、教學(xué)工作，甘愿為這項(xiàng)工作做奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神去感染學(xué)生。要教書育人，就應(yīng)當(dāng)以對(duì)學(xué)生的尊重、熱愛、期望為基礎(chǔ)，形成對(duì)學(xué)生的嚴(yán)格要求和管理;用既看到世界和人類的未來(lái)，又不脫離我國(guó)國(guó)情、歷史和具體現(xiàn)實(shí)的科學(xué)思想去教育學(xué)生;就應(yīng)當(dāng)努力克服數(shù)學(xué)教育與教學(xué)中遇到的各種困難，認(rèn)真細(xì)致地對(duì)待學(xué)生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦;以先進(jìn)的觀念、正確的思想方法、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度處理問題，堅(jiān)持向書本、同行、學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)和完善本職工作。

另一方面，要完成數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的任務(wù)，教師必須具備扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，它包括:數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法論知識(shí);必須具備一定的教育科學(xué)知識(shí)，它包括教育學(xué)、心理學(xué)、教育統(tǒng)計(jì)與教育哲學(xué)等方面的知識(shí);必須具備比較系統(tǒng)和熟練的并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí);必須具備必要的哲學(xué)、美學(xué)、邏輯學(xué)方面的知識(shí)。有了這些知識(shí)，教師才能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地發(fā)送數(shù)學(xué)知識(shí)信息，在系統(tǒng)中發(fā)揮主導(dǎo)調(diào)控作用。

數(shù)學(xué)教學(xué)客體，即攜帶數(shù)學(xué)教學(xué)信息的材料。如數(shù)學(xué)教科書、教學(xué)參考書、數(shù)學(xué)課外讀物、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)教具、實(shí)驗(yàn)裝置、掛圖、練習(xí)冊(cè)等。就數(shù)學(xué)教科書而言，它依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫和組織，把數(shù)學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)的思想、方法等按一定的邏輯關(guān)系構(gòu)成一個(gè)知識(shí)體系和教學(xué)體系。它通過自身的結(jié)構(gòu)，指出了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本程度和要求;通過分布和滲透在其中的觀點(diǎn)、方法、要求，啟示和指導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)中獲得能力發(fā)展和其它非智育的教育.對(duì)教材內(nèi)容最起碼的要求是: 教師可運(yùn)用教學(xué)手段加以表述,學(xué)生能夠接受、理解，而且還可以采用現(xiàn)代化教學(xué)手段對(duì)教師的表述進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

分析了數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的三個(gè)要素，我們可以分析數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)行: 這樣，教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)就由靜態(tài)變成了動(dòng)態(tài)，知識(shí)變成了信息，使三個(gè)要素的匹配關(guān)系成為可以即時(shí)調(diào)整的組合，成為動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)行情況。

按照前蘇聯(lián)教育家巴班斯基的教學(xué)過程最優(yōu)化理論，即選擇最優(yōu)的教學(xué)方案，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最佳效果。確定最優(yōu)化方案的主導(dǎo)思想是: 系統(tǒng)整體效果最佳，整個(gè)系統(tǒng)的功能才最佳。

要使教學(xué)系統(tǒng)的功能最佳，必須是教師、學(xué)生、教材三者的組合最佳。這就涉及到: 1.教學(xué)效率的最優(yōu)化，即花費(fèi)最少的教學(xué)時(shí)間和精力，有效地獲取最多的知識(shí)信息量。

2.各種教學(xué)方法的最佳結(jié)合，即根據(jù)不同的教學(xué)要求，以一種教學(xué)方法為主，而輔以其它教學(xué)方法，形成合理的課堂教學(xué)模式。

3.“主導(dǎo)”與“主體”的最佳結(jié)合，即教師的“啟發(fā)設(shè)疑--鼓勵(lì)質(zhì)疑--引導(dǎo)解疑”與學(xué)生的“思考求疑--積極質(zhì)疑--創(chuàng)造解疑”彼此配合，貫穿于教學(xué)過程的始終。

4.課堂教學(xué)與課外活動(dòng)的最佳結(jié)合。

5.班級(jí)授課與因材施教的最佳結(jié)合，即教與學(xué)雙方相互適應(yīng)，使每個(gè)學(xué)生都處于自己的“最佳發(fā)展區(qū)”。

6.傳授知識(shí)與發(fā)展智能的最佳結(jié)合，即讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程，能借助已有的知識(shí)去獲取新知，并使學(xué)習(xí)成為一種思考活動(dòng)。

7.德育、美育與數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳結(jié)合，即寓德育、美育于數(shù)學(xué)教學(xué)過程，讓學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀都獲得很好的培養(yǎng)。

可見，數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)行，并非簡(jiǎn)單的知識(shí)信息傳輸和接收過程，需要我們從多學(xué)科的角度去剖析和認(rèn)識(shí)它。

§ 1.5 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法

作為高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)中一門頗具特色的必修課，要把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論學(xué)好，需要了解它的研究方法，并努力在教學(xué)實(shí)踐過程中，運(yùn)用同樣的科學(xué)方法去體驗(yàn)、感悟，以增長(zhǎng)知識(shí)發(fā)展能力。

正在展開研究并已取得一些成果的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，應(yīng)當(dāng)說還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。這里僅就一些有明顯實(shí)效的方法作簡(jiǎn)單介紹。

1、科學(xué)實(shí)踐方法 辯證唯物主義認(rèn)為，一切事物都是發(fā)展變化的。要研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程的發(fā)展變化，就必須從教學(xué)過程的內(nèi)部去深入進(jìn)行考察，從研究教學(xué)過程發(fā)生的各種現(xiàn)象與其它現(xiàn)象的聯(lián)系入手，進(jìn)行實(shí)地考察(包括實(shí)地的觀察、實(shí)驗(yàn)或調(diào)查)，我們稱之為科學(xué)實(shí)踐方法。它包括:(1)科學(xué)觀察

有目的、有計(jì)劃地在不加外來(lái)因素干擾的情況下，觀察數(shù)學(xué)教學(xué)過程中各種因素的變化以及它們之間的相互影響。例如，為總結(jié)某一地區(qū)或某所學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)上的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評(píng)課記錄和參加教研組活動(dòng)的記錄，在搜集大量事實(shí)材料的基礎(chǔ)上，分析歸納出其中的特點(diǎn)，提高到理論上去認(rèn)識(shí)。還有為總結(jié)優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而采取的追蹤觀察，包括教師的備課、課堂教學(xué)中的監(jiān)控、與學(xué)生的交流等等。再有為研究學(xué)生中的個(gè)體或群體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中某個(gè)章節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)整個(gè)過程的表現(xiàn)的現(xiàn)場(chǎng)觀察，包括他們對(duì)數(shù)學(xué)情境的興趣程度、疑慮程度，對(duì)學(xué)習(xí)討論的參與響應(yīng)程度等方面的觀察??均稱之科學(xué)觀察。

由于數(shù)學(xué)教學(xué)過程的因素多，綜合作用性強(qiáng)，觀察的時(shí)間短，難以獲取明確的結(jié)論;觀察的面窄，結(jié)論難具代表性;又由于育人過程的長(zhǎng)期性，被教育者的能力和非智力因素要顯現(xiàn)出教育者的意圖也需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，因此，科學(xué)觀察具有時(shí)間長(zhǎng)、范圍廣的特點(diǎn)。也因此，數(shù)學(xué)教學(xué)觀察的報(bào)告必須強(qiáng)調(diào)指出具體條件、特征現(xiàn)象和完整的數(shù)據(jù)。否則，可能會(huì)給下一步的邏輯推理帶來(lái)較大的偏差。

對(duì)數(shù)學(xué)過程的研究，采用科學(xué)觀察，還必須堅(jiān)持觀察的客觀性原則，即一切從實(shí)際出發(fā)，采取實(shí)事求是的態(tài)度，努力避免觀察中出現(xiàn)主觀偏見和謬誤。同時(shí)，要堅(jiān)持觀察的全面性原則，即從各個(gè)角度、各個(gè)方面去觀察事物的全體，事物發(fā)展變化的全過程，努力避免下結(jié)論時(shí)有片面性。

(2)科學(xué)調(diào)查

科學(xué)調(diào)查是一種間接的觀察方法。它通過各種方式，有目的、有計(jì)劃地深入了解數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的實(shí)際情況，弄清事實(shí)，借以發(fā)現(xiàn)問題。其目的是: 在分析研究了大量的調(diào)查材料的基礎(chǔ)上確定取得的成績(jī)，找出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從中概括出數(shù)學(xué)教學(xué)過程的規(guī)律問題來(lái).科學(xué)調(diào)查可以不受時(shí)間、空間的限制，通過訪問、座談和問卷等方式向熟悉研究對(duì)象的當(dāng)事人甚至第三者了解情況;也可以通過搜集書面材料的途徑來(lái)了解情況.科學(xué)調(diào)查一般要經(jīng)歷準(zhǔn)備、實(shí)施、整理、總結(jié)這四個(gè)步驟.調(diào)查前，明確調(diào)查目的、課題，確定調(diào)查范圍、對(duì)象，草擬調(diào)查提綱、計(jì)劃，這是準(zhǔn)備;采取各種手段廣泛搜集材料，實(shí)事求是地記錄，包括文字和音像方面的記錄材料，這是實(shí)施;將調(diào)查搜集到的原始材料進(jìn)行歸類、鑒別、核實(shí)、系統(tǒng)化和條理化,這是整理;根據(jù)調(diào)查材料進(jìn)行理論分析后作出結(jié)論，并撰寫調(diào)查報(bào)告，這是總結(jié).(3)科學(xué)實(shí)驗(yàn)

科學(xué)實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用人工控制某些變量，建立實(shí)驗(yàn)條件，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行研究的方法。比如，為研究數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)某一知識(shí)單元采用什么樣的教學(xué)模式效果最佳，就可采用實(shí)驗(yàn)的方法:在甲班采用“數(shù)學(xué)情景與提出問題”的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?突出對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的觀察思考與提出問題，不涉及該現(xiàn)象是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)、誰(shuí)概括總結(jié)出規(guī)律的;在乙班采用“背景→思想→閱讀→實(shí)驗(yàn)→指導(dǎo)”的教學(xué)模式,重點(diǎn)介紹科學(xué)家數(shù)學(xué)探究的經(jīng)歷，把概念建立起來(lái)之后，通過閱讀理解規(guī)律,最后，再以實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)這兩種教學(xué)模式進(jìn)行對(duì)比，從中獲取一些有益的結(jié)論來(lái).2.科學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論以數(shù)學(xué)知識(shí)、現(xiàn)代教育理論(包括教育學(xué)、心理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在內(nèi))為基礎(chǔ),以此建立起來(lái)的理論屬于應(yīng)用理論。其概念和規(guī)律一般不與既定科學(xué)的相關(guān)概念、規(guī)律相矛盾。其中，既有依數(shù)學(xué)本身的特征及數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際特點(diǎn),直接建立的,比如“數(shù)學(xué)學(xué)科”、“數(shù)學(xué)模型”等;也有以此為基礎(chǔ)，引申、拓展相關(guān)學(xué)科的概念、規(guī)律之后建立的,如“數(shù)學(xué)美”、“數(shù)學(xué)素質(zhì)”建立概念和總結(jié)規(guī)律離不開科學(xué)思維.運(yùn)用科學(xué)思維方法研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程時(shí)，應(yīng)注意到這樣一個(gè)事實(shí):數(shù)學(xué)理論、物理實(shí)驗(yàn)自身的性質(zhì)不隨教師、教材編寫者、時(shí)間及地點(diǎn)的不同而改變;而教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中積累起來(lái)的數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)則可能因人而異。一時(shí)一地成功的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，需要進(jìn)一步檢驗(yàn)其是否符合物理的客觀規(guī)律。因此，在科學(xué)思維中要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀屬性以及數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀特征。這樣，既有助于人們?cè)趯?shí)踐中更有效地發(fā)揮主觀能動(dòng)性，也容易比較高效率地獲得適用范圍較廣的教育教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).

第四篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論-

讀書筆記

《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》

姓名：孫金輝

專業(yè)：課程與教學(xué)論

學(xué)號(hào)：2130402021

《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》這本書是對(duì)教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》解讀。由于近年來(lái)，素質(zhì)教育正在全面推行，但是實(shí)施的效果還不是很滿意，為了深入貫徹黨的教育方針、深化教育改革，隨即開始進(jìn)行新的教育改革。再此主要的是課程改革。下面介紹本書的主要內(nèi)容：

一、課程改革的目標(biāo)與背景

21世紀(jì)是以知識(shí)的創(chuàng)新和應(yīng)用為主要特征的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，國(guó)立的強(qiáng)弱越來(lái)越取決于勞動(dòng)者的素質(zhì)，而勞動(dòng)者的素質(zhì)需要通過教育來(lái)提高，因此教育和學(xué)習(xí)是起核心作用的。但是我們存在教育觀念滯后，人才培養(yǎng)目標(biāo)不能完全適應(yīng)時(shí)代的需求；我們的課程結(jié)構(gòu)過于單一，學(xué)科體系相對(duì)封閉；課堂實(shí)施基本以教師為中心；課程評(píng)價(jià)只重視學(xué)業(yè)成績(jī)等問題。所以本次改革著重針對(duì)我國(guó)基礎(chǔ)教育課程體系本身的問題，是歷次課程改革的一種延續(xù)，是課程完善過程的一個(gè)階段。

本次課程改革與教學(xué)改革的目標(biāo)是全面推進(jìn)素質(zhì)教育，并且制定了實(shí)施素質(zhì)教育的根本方針和以德育為核心，以創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育總目標(biāo)。

課程與教學(xué)論讀書報(bào)告

二、課程結(jié)構(gòu)

通過對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家課程改革的趨勢(shì)研究，我們要把綜合實(shí)踐活動(dòng)作為課程的本質(zhì)，“綜合實(shí)踐活動(dòng)”課程是一種與各學(xué)科課程領(lǐng)域有著本質(zhì)區(qū)別的新的課程領(lǐng)域，是我國(guó)基礎(chǔ)教育課程體系的結(jié)構(gòu)性突破。它具有整體性、實(shí)踐性、開放性、生成性、自主性的特點(diǎn)。它以堅(jiān)持學(xué)生的自主選擇和活動(dòng)探究，為了學(xué)生個(gè)性充分發(fā)展創(chuàng)造空間、面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，幫助學(xué)生體驗(yàn)生活并學(xué)以致、推進(jìn)學(xué)生對(duì)自我、社會(huì)和自然之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，謀其自我、社會(huì)與自然和諧發(fā)展為基本理念和目標(biāo)。內(nèi)容的選擇和組織主要圍繞三條線索進(jìn)行：學(xué)生與自然的關(guān)系、學(xué)生與他人和社會(huì)的關(guān)系、學(xué)生與自我的關(guān)系。它是教師和學(xué)生合作開發(fā)與實(shí)施，教師和學(xué)生既是活動(dòng)方案的開發(fā)者，又是活動(dòng)方案的實(shí)施者。采用整體觀、多元化和過程性的評(píng)價(jià)理念。主要采用研究性學(xué)習(xí)的方式，研究性學(xué)習(xí)既具有歷史性，又具有時(shí)代性。自18世紀(jì)以來(lái)，“研究性學(xué)習(xí)”至少被大規(guī)模地倡導(dǎo)過三次。第一次發(fā)生于18世紀(jì)末到19世紀(jì)的歐洲；第二次發(fā)生于19世紀(jì)末至20世紀(jì)出的美國(guó)；第三次發(fā)生于20世紀(jì)50年代至70年代的美歐諸國(guó)以及亞洲的韓國(guó)、日本等國(guó)。而我們今天提倡的“研究性學(xué)習(xí)”與歷史上的“研究性學(xué)習(xí)”區(qū)別在過去旨在培養(yǎng)“理性的人”或“智力的卓越性”等，而今天倡導(dǎo)“研究性學(xué)習(xí)”則指向培養(yǎng)個(gè)性健全發(fā)展的人。我們今天倡導(dǎo)的“研究性學(xué)習(xí)”課程不僅僅是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，而是通過轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式以促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。它尊重每一個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性和具體生活，為每一個(gè)學(xué)生的充分發(fā)展創(chuàng)造空間。然而我們必須對(duì)于實(shí)際中存在的關(guān)于它的誤解進(jìn)行澄清，首先“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止成人專家化傾向，再次“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止功能上的過分窄化傾向，最后“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止學(xué)科化的傾向。

三、課程標(biāo)準(zhǔn)與教材開發(fā)

國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確指出，課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)，是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ)。它體現(xiàn)國(guó)家對(duì)于不同階段學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架，提出教學(xué)和評(píng)價(jià)建議。

從課程論的視角看，教材是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定下的課程內(nèi)容在教學(xué)活動(dòng)中轉(zhuǎn)化的產(chǎn)物，它源于實(shí)質(zhì)性的科學(xué)、文化、藝術(shù)、生活的各個(gè)領(lǐng)域，并以計(jì)劃的形式表現(xiàn)出來(lái)；它涵蓋了學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，在心理上和實(shí)踐中主動(dòng)地掌握普通教育和專業(yè)教養(yǎng)的物質(zhì)對(duì)象與觀念對(duì)象?，F(xiàn)時(shí)代的教材有著多種多樣的表現(xiàn)形式，其中日本的清水厚實(shí)將這些形式概括為：教科書教材、圖書教材、視聽教材、顯示教材和電子教材。另外還有一種從力學(xué)論的角度對(duì)教材進(jìn)行概括和分類的觀點(diǎn)。所以在課程改革中，我們應(yīng)當(dāng)確立起“教材系列”的概念和觀念。教材是成套化的系列，決不僅僅限于教科書。所謂教科書是在學(xué)科課程的范疇之中系統(tǒng)編制的教學(xué)用書，它集中反映了國(guó)家的意識(shí)形態(tài)的教育理念。所以在教材編寫過程中應(yīng)該遵循以下基本原則：動(dòng)機(jī)--效果原則、能力--適應(yīng)原則、練習(xí)--適切原則和引導(dǎo)--持續(xù)原則。

四、教學(xué)理念與策略

有效教學(xué)的理念源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)，特別是在受美國(guó)實(shí)用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響的教學(xué)校能核定運(yùn)動(dòng)之后，這一概念頻繁地出現(xiàn)在英語(yǔ)教育文獻(xiàn)之中，引起了世界各國(guó)同仁的關(guān)注。所謂“有效”是指通過教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲的具體的進(jìn)步或發(fā)展。所謂“教學(xué)”，是指教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。因此，有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強(qiáng)化過程評(píng)價(jià)和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念。理念就是一個(gè)人具有的準(zhǔn)備付諸行動(dòng)的信念，它既是一種觀念，也是一種行動(dòng)。

教學(xué)準(zhǔn)備策略主要是指教師在課堂教學(xué)前所要處理的問題解決行為，也就是教師在制定教學(xué)方案是所要做的工作。教學(xué)實(shí)施策略主要是指教師為實(shí)施上述的教學(xué)方案而發(fā)生在課堂內(nèi)外的一系列行為。一般說來(lái)，教師在課堂里發(fā)生的行為按功能來(lái)劃分主要有兩個(gè)方面：管理行為與教學(xué)行為。教學(xué)評(píng)價(jià)策略主要是指對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)過程與結(jié)果做出的一系列的價(jià)值判斷行為。它主要涉及學(xué)生學(xué)業(yè)成就的評(píng)價(jià)與教師教學(xué)專業(yè)活動(dòng)的評(píng)價(jià)。為了更好的展開教學(xué)，美國(guó)哈弗大學(xué)心理學(xué)家加德納教授提出了多元智力理論，它倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學(xué)習(xí)，在引起教師角色、教與學(xué)的方式的變革，在教育理論與實(shí)踐領(lǐng)域產(chǎn)生了極大的影響。

加德納認(rèn)為面我們的智力是多元的，人具有言語(yǔ)/語(yǔ)言智力、邏輯/數(shù)理智力、視覺/空間關(guān)系智力、音樂/節(jié)湊智力、身體/運(yùn)動(dòng)智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。所以在教學(xué)中，教師要摒棄用正式的評(píng)價(jià)工具，而是要通過觀察學(xué)生及他們與同學(xué)、朋友談話和討論的情況來(lái)了解學(xué)生。他認(rèn)為教育的起點(diǎn)不在于一個(gè)人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。

《基礎(chǔ)教育課程改革剛要（試行）》提出了轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)建立在人的客觀性、受動(dòng)性和依賴性的基礎(chǔ)之上，而忽略了人的主動(dòng)性、能動(dòng)性和獨(dú)立性。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式就是要轉(zhuǎn)變這種單一的、他主的與被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)生學(xué)習(xí)方式。近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究人員和教師都進(jìn)行了一些努力，探索學(xué)習(xí)的新形式，也確實(shí)出現(xiàn)了許多好的學(xué)習(xí)形式，我們舉例如下：1.研究性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生中選擇和確定研究專題，主動(dòng)獲得知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。2.hands--on的活動(dòng)，hands--on意識(shí)是動(dòng)手活動(dòng)。美國(guó)科學(xué)家總結(jié)出來(lái)的這一教育思想和方法，目的在于讓學(xué)生以更科學(xué)的方法學(xué)習(xí)知識(shí)，尤其強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。它的基本過程是：提出問題→動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)→觀察記錄→解釋討論→得出結(jié)論→表達(dá)陳述。它采用的學(xué)習(xí)方法是行動(dòng)、提問、研究和實(shí)驗(yàn)，而不是死記硬背事實(shí)性知識(shí)。3.在計(jì)算機(jī)環(huán)境中學(xué)習(xí)。4.小課題和長(zhǎng)作業(yè)，小課題可以在課堂中通過合作學(xué)習(xí)方式完成，也可以通過作業(yè)形式布置，即要求學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的工作完成這一作業(yè)。這一段時(shí)間可以延續(xù)幾周或者幾個(gè)月，這就是長(zhǎng)作業(yè)。長(zhǎng)作業(yè)是課題學(xué)習(xí)在課外的延伸。

五、課程與教材評(píng)價(jià)

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出，要“建立促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展的評(píng)價(jià)體系”，要“建立促進(jìn)教師不斷提高的評(píng)價(jià)體系”，要“建立促進(jìn)課程不斷發(fā)展的評(píng)價(jià)體系”。這是構(gòu)建素質(zhì)教育課程評(píng)價(jià)體系的三項(xiàng)核心任務(wù)。自從19世紀(jì)末、20世紀(jì)初課程評(píng)價(jià)成為一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域以來(lái)，它的發(fā)展經(jīng)歷了大約四個(gè)時(shí)期：測(cè)驗(yàn)時(shí)期、測(cè)評(píng)時(shí)期、描述和判斷時(shí)期、建構(gòu)時(shí)期。在各個(gè)不同的時(shí)期，它們又有著不同的價(jià)值取向。從取向的維度看，我們可以把迄今為止紛繁復(fù)雜的課程評(píng)價(jià)歸納為三種，即目標(biāo)取向的評(píng)價(jià)、過程取向的評(píng)價(jià)、主體取向的評(píng)價(jià)。在西方世界正在進(jìn)行一場(chǎng)稱為“評(píng)定改革運(yùn)動(dòng)”的運(yùn)動(dòng)，在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中誕生了一系列新的評(píng)定方式，如“檔案袋評(píng)定”、“蘇格拉底式研討評(píng)定”、“表現(xiàn)展示評(píng)定”等等，形成了一種“表現(xiàn)評(píng)定體系”。

課程評(píng)價(jià)的歷史發(fā)展體現(xiàn)的是社會(huì)和人類自身發(fā)展的需要，也是科學(xué)技術(shù)和教育自身發(fā)展的要求。發(fā)展性課程評(píng)價(jià)正體現(xiàn)了當(dāng)前課程評(píng)價(jià)發(fā)展的最新思想，同時(shí)又是針對(duì)我國(guó)現(xiàn)行評(píng)價(jià)工作中存在的問題而提出的。它的評(píng)價(jià)理念主要包括：評(píng)價(jià)是與教學(xué)過程并行的同等重要的過程；評(píng)價(jià)提供的是強(qiáng)有力的信息、洞察力和指導(dǎo)，旨在促進(jìn)發(fā)展；評(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)以人為本的思想，構(gòu)建個(gè)體的發(fā)展。它具有反饋調(diào)節(jié)的功能、展示激勵(lì)的功能、反思總結(jié)的功能、記錄成長(zhǎng)的功能和積極導(dǎo)向的功能。

六、課程管理與課程資源

如何構(gòu)建符合決策分享潮流、具有中國(guó)特色的現(xiàn)代化課程管理體系，是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的重大理論與實(shí)踐問題。本部分將提供給我們我國(guó)基礎(chǔ)教育課程管理制度改革的國(guó)際背景和分析的參考框架，嘗試闡明國(guó)家、地方、學(xué)校在三級(jí)課程管理中的具體權(quán)利與職責(zé)，特別是對(duì)國(guó)家課程管理中的教科書管理以及地方與學(xué)校如何在三級(jí)課程管理框架內(nèi)進(jìn)行各自的課程管理等問題進(jìn)行了充分的討論。

七、課程改革與教師

新課程將改變學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，新課程也將改變教師的教學(xué)生活。教師關(guān)注的不同，對(duì)學(xué)生的發(fā)展會(huì)產(chǎn)生不一樣的效果，關(guān)注的視角不同會(huì)看到學(xué)生的多元智力，會(huì)看到一個(gè)真正的學(xué)生而不是一個(gè)活生生的學(xué)習(xí)機(jī)械。新的課程也要求教師對(duì)于課程知識(shí)進(jìn)行重現(xiàn)界定，對(duì)于課堂情境進(jìn)行新的組織，通過不斷地改變找到適合學(xué)生學(xué)與教師教的合理狀態(tài)。所以新的課程不僅需要學(xué)生要進(jìn)行創(chuàng)新，也需要教師大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出社會(huì)需要的全面發(fā)展的人。

對(duì)于本書的思考：

讀了《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》這本書，看到了改革的宏偉藍(lán)圖，看到了改革的方方面面，可以說是為了課程基礎(chǔ)教育課程勾勒了一幅充滿生機(jī)與朝氣的藍(lán)圖。下面結(jié)合書中內(nèi)同談一下自己的讀書感受。

一、首先談改革，這本書從課程改革目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)過程、教材開發(fā)與管理等方面談?wù)摳母锏姆椒矫婷?，可見改革力度之大，?dāng)然也可以看書我們存在太多的問題。我認(rèn)為改革就等同于革命，革命是什么，革命是血的教訓(xùn)，我認(rèn)為要有切實(shí)的好的改革就必須得有“犧牲”，必須的“流血”。國(guó)家制訂了好的改革方案，但是我們的實(shí)施怎么樣呢？正如素質(zhì)教育口號(hào)喊得震天響，但是應(yīng)試教育也抓的緊緊實(shí)實(shí)。我們國(guó)家今天的教育現(xiàn)狀，我認(rèn)為必須的解決資源分配問題，因?yàn)槌青l(xiāng)相差太多。當(dāng)我看到北京的基礎(chǔ)教育投資，在回顧我原來(lái)學(xué)校的狀況，我為之一振，是真正的心在震撼，也使我意識(shí)到為什么很多老師寧愿在城市里拿那些“高額的工資”，也不回農(nóng)村過“舒適的生活”。是他們變了嗎，是他們沒有建設(shè)自己家鄉(xiāng)的理想與抱負(fù)嗎？我認(rèn)為是現(xiàn)實(shí)打敗了他們的夢(mèng)想。但是不得不承認(rèn)農(nóng)村教育是扎扎實(shí)實(shí)的應(yīng)試教育，是穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)臑榱松龑W(xué)，那我們期待的公平難道只有通過“升學(xué)”改變嗎？但我們的結(jié)果也不是那么理想，因?yàn)槠鋵?shí)我們的命運(yùn)改變了，但是我們農(nóng)村的教育還在如此進(jìn)行著、反復(fù)著，所以改革不是一種政策，而應(yīng)該是一種意識(shí)，當(dāng)我們?nèi)巳擞辛烁母锏囊庾R(shí)那么我們的改革的春風(fēng)才真正得到來(lái)了。

二、談理論依據(jù)，這次改革的理論依據(jù)是統(tǒng)整的建構(gòu)主義，因?yàn)榻?gòu)主義包括：激進(jìn)建構(gòu)主義、社會(huì)建構(gòu)主義、社會(huì)文化認(rèn)知觀點(diǎn)、社會(huì)建構(gòu)論、信息加工建構(gòu)主義和控制論系統(tǒng)觀，所謂統(tǒng)整就是融合這些建構(gòu)主義流派的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行合并得出的理論依據(jù)。建構(gòu)主義包括知識(shí)觀、學(xué)習(xí)觀、課程觀、教學(xué)觀、評(píng)價(jià)觀。然而建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生固有的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為學(xué)生進(jìn)入教室學(xué)習(xí)不是空著腦子來(lái)，而是帶著一定的經(jīng)驗(yàn)而來(lái)，所以我們要以他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在這個(gè)基礎(chǔ)上面對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，從他們已有的經(jīng)驗(yàn)上面生出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。建構(gòu)主義還強(qiáng)調(diào)情境性，強(qiáng)調(diào)情境教學(xué)。當(dāng)然還有學(xué)生觀、評(píng)價(jià)等就不一一展開了。我們既然提出來(lái)好的理論，理論是什么，理論我認(rèn)為是靈魂，正如人如果沒有了靈魂就會(huì)變得呆滯或者說是活死人，那是很可怕。但是理論有了如何在教學(xué)中應(yīng)用是主要的，如何正確理解學(xué)生，如何制定教學(xué)內(nèi)容等等才是難點(diǎn)，只有把理論付諸實(shí)踐，用理論知道實(shí)踐，在實(shí)踐中檢驗(yàn)理論才是最佳的方法，而如何達(dá)到這種效果應(yīng)該是廣大教師思考的問題，當(dāng)我們所有老師開始正真的思考實(shí)際教學(xué)與理論知識(shí)的聯(lián)系時(shí)候，那么我們的教育也就會(huì)越來(lái)越好。

三、談“研究性學(xué)習(xí)”與教師的教學(xué)，一種好的學(xué)習(xí)如何得到實(shí)施，這就需要老師進(jìn)行很好的指導(dǎo)，老師是學(xué)習(xí)過程中的指揮者，只有你具備了相應(yīng)的知識(shí)、技能與態(tài)度，那么才能夠創(chuàng)設(shè)出好的課堂氛圍。目前我們的老師很多都是“教教材”而不是“用教材”，而教材只是我們學(xué)習(xí)內(nèi)容和范圍的一種界定，只有教師將其理解并賦予自己的知識(shí)，才能夠發(fā)揮真正的教材的作用。我們不是需要死板的教書匠，要想讓學(xué)生有創(chuàng)新、有發(fā)展、有提升，那么我們就得不斷地進(jìn)行反思，不斷問自己的課程是不是合適、自己的專業(yè)知識(shí)與技能是否欠缺，只有自己進(jìn)步了，學(xué)生才可能會(huì)進(jìn)步。正如加德納說的“教育的起點(diǎn)不是學(xué)生有多聰明，而是把學(xué)生叫聰明，從哪里把學(xué)生叫聰明”。我認(rèn)為佛賴登塔爾提出的現(xiàn)實(shí)教育思想就很好，因?yàn)槲覀冏罱K留下的知識(shí)都是必須的，而我們卻話很多時(shí)間去重復(fù)的干一些事情，以使自己掌握那些繁瑣的知識(shí)，最終也會(huì)被我們所遺忘，遺忘不可怕，可怕的是沒有效果。所以我們要把教學(xué)當(dāng)成一種知識(shí)化的過程。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論作業(yè)答案

1、義務(wù)教育階段課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念（見課件）

2、試述《標(biāo)準(zhǔn)》所確定的課程目標(biāo)

答：義務(wù)教育階段的課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)。其中總目標(biāo)要求通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能

（1）獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（2）體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（3）了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。

總目標(biāo)分4個(gè)方面——知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度，作具體闡述。只是這四個(gè)方面不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、互相交融的有機(jī)整體。在具體實(shí)施的過程中，此4個(gè)方面的目標(biāo)在三個(gè)學(xué)段中分別呈現(xiàn)，螺旋式上升發(fā)展。

3、評(píng)析《標(biāo)準(zhǔn)》所確定的課程目標(biāo) 答：對(duì)總體目標(biāo)的認(rèn)識(shí)：

一、獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。

二、初步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

三、體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

對(duì)各課程目標(biāo)領(lǐng)域及其相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)問題的總體目標(biāo)被細(xì)化為四個(gè)方面：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)不只是讓學(xué)生獲得必須的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，它還應(yīng)包括在啟迪思維、解決問題、情感與態(tài)度方面的發(fā)展。應(yīng)該讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境和社會(huì)”，學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)的思考”，發(fā)展學(xué)生的理性精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力，建立自信心等。

4、什么是課程內(nèi)容的組織？小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織有幾種方式？ 答：課程內(nèi)容的組織是指對(duì)選擇和確定的課程內(nèi)容進(jìn)行組合與編排的方式。通常有（1）體現(xiàn)“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用”的敘事模式；

（2）為學(xué)生留有探索空間，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，具有明顯的探索性；

（3）插圖、文字與圖標(biāo)的使用是內(nèi)容的形式新穎活潑、圖文并茂、板式多樣、色彩明麗等。

4、現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容包括那幾個(gè)領(lǐng)域？各領(lǐng)域有哪些主要特點(diǎn)？ 答：《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的數(shù)學(xué)內(nèi)容分為四個(gè)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐。其中數(shù)與代數(shù)這部分內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比例最大的一部分內(nèi)容。在保證學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，更加重視學(xué)生數(shù)概念的形成過程，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)解釋和解決現(xiàn)實(shí)的問題。加強(qiáng)估算、重視口算，提倡算法多樣化，提倡用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算和探索規(guī)律等思想，有如下的主要特征：

一、是在輸?shù)恼J(rèn)識(shí)方面提出認(rèn)識(shí)和感受大數(shù)，要求“在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示事物的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置；在生活情景中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估算”，二、是增加了對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，要求在生活的情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。

三、是計(jì)算的內(nèi)容上降低了大數(shù)目計(jì)算的要求，“筆算加減法以三四位數(shù)為主，一般不超過五位數(shù)”，“筆算乘除法以乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)為主，一般不超過三位數(shù)”，四、是淡化了珠算的內(nèi)容，增加了計(jì)算器的學(xué)習(xí)。

圖形與幾何部分包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)和圖形與位置四部分，主要特點(diǎn)表現(xiàn)在：一是增加了圖形的運(yùn)動(dòng)，確定位置和辨認(rèn)方向等，二是強(qiáng)化了測(cè)量的方法與過程。三是削弱了單純地平面圖形的面積、體積、周長(zhǎng)等計(jì)算，融計(jì)算公式的理解和掌握于探索與操作的過程之中。

統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容特點(diǎn)，一是增加簡(jiǎn)單的概率知識(shí)，二是強(qiáng)化學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)過程性和現(xiàn)實(shí)意義，三是削弱和淡化單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算以及統(tǒng)計(jì)概念的嚴(yán)格定義。

綜合與實(shí)踐，作為數(shù)學(xué)知識(shí)技能領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容，并不是在知識(shí)之外增加新的知識(shí)，而是強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體性和和現(xiàn)實(shí)性，注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及與其他知識(shí)的聯(lián)系?！稑?biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段強(qiáng)調(diào)“通過實(shí)踐活動(dòng)，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”；在第二學(xué)段強(qiáng)調(diào)“有目的、有計(jì)劃、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)”，讓學(xué)生在實(shí)際情景中“體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”，初步學(xué)會(huì)分析問題解決問題的方法。

5小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些特點(diǎn)？

答：小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)逐步抽象的過程、是進(jìn)行初步邏輯思維訓(xùn)練的過程、是一種符號(hào)化形式與生活實(shí)際相結(jié)合的過程，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著思維發(fā)展的不平衡性。

6、簡(jiǎn)述建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)及其影響。

答：建構(gòu)主義認(rèn)為，世界是客觀存在的，但是對(duì)世界的理解和賦予意義卻是每個(gè)人自己決定的。我們是以自己的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)來(lái)建構(gòu)現(xiàn)實(shí)。建構(gòu)主義更關(guān)注如何以原有的經(jīng)驗(yàn)、心理結(jié)構(gòu)和信念為主來(lái)建構(gòu)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、社會(huì)性和情境性。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀可概括為如下幾個(gè)方面：

（1）課本知識(shí)是一種關(guān)于各種現(xiàn)象的較為可靠的假設(shè)，而不是問題唯一正確的答案。學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是在理解的基礎(chǔ)上對(duì)這些假設(shè)作出自己的檢驗(yàn)和調(diào)整的過程。

（2）在學(xué)生建構(gòu)自己知識(shí)的過程中現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和信念起重要作用。

（3）強(qiáng)調(diào)教學(xué)中的多向互助，主張教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行豐富的、多想的交流、討論，提倡合作式學(xué)習(xí)和交互式教學(xué)。（4）學(xué)習(xí)可分為初級(jí)學(xué)習(xí)和高級(jí)學(xué)習(xí)的不同層次。（5）學(xué)生對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的學(xué)習(xí)需要“走思維中的具體”。（6）重視活動(dòng)性學(xué)習(xí)在學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要作用。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)意義：

（1）知識(shí)是一個(gè)建構(gòu)的過程，必須突出學(xué)生的主體性作用。它認(rèn)為，兒童應(yīng)該“通過與現(xiàn)實(shí)世界、材料以及與其他兒童的相互作用中建構(gòu)、修正整合自己的觀點(diǎn)”。

（2）必須重視外部環(huán)境的制約和影響。知識(shí)不能被傳遞，也不能被打包，而是必須由每個(gè)兒童基于自己的經(jīng)驗(yàn)智商獨(dú)立地去建構(gòu)。兒童是在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)概念的。

（3）學(xué)習(xí)是發(fā)展、是改變觀念。

7、簡(jiǎn)述學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。答：（1）習(xí)得階段，即獲得新知階段。

（2）保持階段，即通過練習(xí)等活動(dòng)，使學(xué)習(xí)的知識(shí)得到鞏固。

（3）提取階段，通過問題解決使新的知識(shí)完全融入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。

8、影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移的因素有哪些？ 答：（1）學(xué)習(xí)材料之間的共同因素（2）對(duì)材料的理解程度（3）知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的概括水平（4）定勢(shì)作用

9怎樣幫助學(xué)生形成與增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心？ 答：（1）恰當(dāng)給予輔導(dǎo)與提示，讓學(xué)生不要經(jīng)常被難?。?/p>

（2）減緩心理壓力，促進(jìn)學(xué)生身心健康；

（3）滿足成功的體驗(yàn)，讓學(xué)生不斷獲取成功的喜悅與自信；

（4）營(yíng)造和諧的師生氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作交流?；虼穑河绊懽孕判牡囊蛩赜袆?dòng)機(jī)、意志力、興趣和成功的體驗(yàn)：。。

10、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及其培養(yǎng)。

11、如何認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程？ 答：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生交往與互動(dòng)的過程、是教師引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程、是師生共同發(fā)展的過程。

12、什么是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法？常用的教學(xué)方法有哪些？

答：所謂小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法，是指為了達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的、完成教學(xué)任務(wù)、遵循教學(xué)規(guī)律、運(yùn)用教學(xué)手段而制定的師生互相作用的一整套活動(dòng)方式和手段。它表現(xiàn)為“教師教的方法、學(xué)生學(xué)的方法、教書的方法和育人的方法，以及師生交流信息、相互作用的方式?！?/p>

常用的教學(xué)方法有講解法、練習(xí)法、此外還有探究-討論法、發(fā)現(xiàn)法、自學(xué)輔導(dǎo)法、嘗試教學(xué)法等。

13、如何看待小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革？

答：在應(yīng)試教育的理念下，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式主要以識(shí)記與模仿、練習(xí)為主，學(xué)生的理論認(rèn)知水平、理論的靈活應(yīng)用、綜合素質(zhì)的發(fā)展尤其是創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展，以及興趣的發(fā)展等都受到明顯的限制，嚴(yán)重落后于社會(huì)發(fā)展的需要。02年展開的新課程改革特別要求轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)、變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，全面實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌。當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“教”是為了“不教”，學(xué)是為了學(xué)生“學(xué)會(huì)”和“會(huì)學(xué)”，提倡自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等，力求在克服傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式不足的同時(shí)，變被動(dòng)式學(xué)習(xí)為主動(dòng)式學(xué)習(xí)、變機(jī)械式學(xué)習(xí)為有意義學(xué)習(xí)或發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，以因應(yīng)人的學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)學(xué)生的主體性作用、讓每個(gè)學(xué)生都能在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)得以最佳發(fā)展。

14、試分析近年來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式改革發(fā)展一些主要特點(diǎn)。答：第一，著眼于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性而變革教師施教方式，力求施教方式與學(xué)習(xí)方式的最佳結(jié)合。

第二、強(qiáng)調(diào)多種教學(xué)方式方法的交叉使用、相互配合，重視現(xiàn)代化教學(xué)手段的輔助作用。

第三、注重學(xué)習(xí)方式的研究和指導(dǎo)。

第四、關(guān)注從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生的只管感受、親身體驗(yàn)中展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

15、選擇教學(xué)方法的基本依據(jù)有哪些？如何進(jìn)行教學(xué)方法的選擇與優(yōu)化？

答：選擇教法的基本依據(jù)有教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的學(xué)習(xí)特征、教學(xué)內(nèi)容、和教師自身的特點(diǎn)等。

教學(xué)方法的優(yōu)化選擇是“在教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，教師對(duì)教育過程的一種目標(biāo)明確的安排，是教師有意識(shí)的、有科學(xué)根據(jù)的一種選擇，是最好的、最適合于具體條件的課程教學(xué)和整個(gè)教學(xué)過程的安排方案”。通常要求必須做到如下幾點(diǎn)：

第一，要熟悉各種常用的教學(xué)方法，掌握每種教法的優(yōu)缺點(diǎn)與適用范圍，能有效的應(yīng)用其中的每種教法。

第二，在選擇教法之前，先按教學(xué)目的和任務(wù)將教學(xué)內(nèi)容具體化，找出重點(diǎn)、難點(diǎn)，并將教學(xué)內(nèi)容劃分為邏輯上完整的幾個(gè)部分，然后選擇對(duì)每個(gè)教學(xué)階段最適用的方法，并把它們恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合起來(lái)，形成該節(jié)課的最優(yōu)教學(xué)方法。

第三，教學(xué)方法的優(yōu)化應(yīng)考慮教學(xué)過程效率的高低。

16、如何理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本含義、基本內(nèi)容和設(shè)計(jì)過程？ 答：教學(xué)設(shè)計(jì)的過程實(shí)際上是教師為即將進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)繪制藍(lán)圖的過程，是教學(xué)活動(dòng)能夠得以順利實(shí)施的基本保證。它由目標(biāo)設(shè)計(jì)、達(dá)成目標(biāo)的諸要素的分析設(shè)計(jì)、教學(xué)效果的評(píng)價(jià)所構(gòu)成的有機(jī)整體。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容包括：

（1）分析教學(xué)需求、確定教學(xué)目標(biāo)，即目標(biāo)設(shè)計(jì)。是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，通常要分析和設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)背景、學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)任務(wù)。（2）設(shè)計(jì)教學(xué)策略，亦即教學(xué)策略設(shè)計(jì)。（3）進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。

而新課程的理念下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)包括以下內(nèi)容：

（1）教學(xué)目標(biāo)。主要包括過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)，分為知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等。

（2）任務(wù)分析。即學(xué)生的起點(diǎn)分析，學(xué)生主要的認(rèn)知障礙和可能的認(rèn)知途徑分析，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵分析，達(dá)到目標(biāo)的主要途徑和方法分析。（3）教學(xué)思路。包括創(chuàng)設(shè)的情境、活動(dòng)的線索、學(xué)生可能提出的問題等。（4）教學(xué)反思。主要反思的問題是，是否達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)？沒達(dá)到的原因在哪里？如何彌補(bǔ)和改進(jìn)？師生在過程中有無(wú)突發(fā)的靈感或獨(dú)特的想法或問題等。

設(shè)計(jì)過程一般首先要對(duì)學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)者、學(xué)習(xí)目標(biāo)等若干要素進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，而后設(shè)計(jì)出恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方案。

17、簡(jiǎn)述備課的基本要求及其相關(guān)要領(lǐng)。

答：備課的基本要求：

1、鉆透教材；

2、把握學(xué)情狀況；

3、確定教學(xué)內(nèi)容，選定教學(xué)方法；

4、調(diào)配應(yīng)用好一切有價(jià)值的教育資源；

5、設(shè)計(jì)教學(xué)過程；

6、撰寫并熟悉教案。

18簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)課堂教學(xué)類型及結(jié)構(gòu)特征。答：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)類型主要有：

一、新授課，常見有講練結(jié)合型和探究型；其中講練結(jié)合課型的結(jié)構(gòu)常為：（1）基本訓(xùn)練（2）導(dǎo)入新課（3）進(jìn)行新課（4）嘗試練習(xí)（5）閱讀課本（6）獨(dú)立練習(xí)。

而探究型課的結(jié)構(gòu)科委：（1）提出問題（2）引導(dǎo)探索（3）鞏固內(nèi)化。

二、練習(xí)課，結(jié)構(gòu)可為（1）復(fù)習(xí)（2）練習(xí)（3）小結(jié)。

三、復(fù)習(xí)課，一般結(jié)構(gòu)是：歸納整理、重點(diǎn)復(fù)習(xí)、總結(jié)、布置作業(yè)。

四、講評(píng)課，一般結(jié)構(gòu)是（1）分析作業(yè)或考試的整體情況（2）將錯(cuò)誤進(jìn)行歸類、分析修正或?qū)?jīng)典的解題思想方法進(jìn)行提煉、概括、強(qiáng)化（3）總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

五、考查課，一般結(jié)構(gòu)為考核、批閱、分析評(píng)價(jià)。

六、實(shí)踐活動(dòng)課：一般結(jié)構(gòu)是精心設(shè)計(jì)、動(dòng)手實(shí)踐、總結(jié)提煉發(fā)展。

19、就數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的組織簡(jiǎn)述你的觀點(diǎn)。答：課外活動(dòng)不僅是課堂教學(xué)的有益補(bǔ)充，而且是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的另一主要途徑，因而要不失時(shí)機(jī)的適時(shí)開展，只是要注意以下幾點(diǎn)：（1）精心設(shè)計(jì)、統(tǒng)籌安排，加強(qiáng)計(jì)劃性；

（2）突出知識(shí)性、趣味性、實(shí)踐性與教育性；

（3）充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，教師做好引導(dǎo)工作；（4）活動(dòng)規(guī)模以小型為主，不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)。

20、選擇小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的依據(jù)有哪些？ 答：（1）教學(xué)目的（2）教學(xué)內(nèi)容（3）學(xué)生的實(shí)際情況（4）客觀條件。

21、小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容有哪些？

答：小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)可分為學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)和老師的教學(xué)評(píng)價(jià)倆方面。其中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的內(nèi)容包括：

（1）數(shù)學(xué)知識(shí)和技能（2）發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力（3）情感與態(tài)度。其中老師的教學(xué)評(píng)價(jià)傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)下應(yīng)包括：

（1）教學(xué)目標(biāo)制定和過程性設(shè)計(jì)是否科學(xué)合理、恰到好處（2）是否完成教學(xué)目標(biāo)

（3）教學(xué)過程是否嚴(yán)謹(jǐn)、即“絲絲入扣”

（4）是否面向全體，讓學(xué)生在最佳發(fā)展區(qū)內(nèi)得以最佳發(fā)展，即“樣樣俱全”（5）教學(xué)效果。

在建構(gòu)主義教學(xué)論下，還應(yīng)包括：（1）學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)

（2）師生、生生之間保持有效互動(dòng)

（3）學(xué)習(xí)材料、時(shí)間、和空間得到充分保障（4）學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的真正理解

（5）學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力得到培養(yǎng)（6）學(xué)生獲得積極地情感體驗(yàn)。

22、教師如何對(duì)學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行解釋？ 答：“分?jǐn)?shù)”是學(xué)生理論與解題技能學(xué)習(xí)的結(jié)果性測(cè)量，因而是重要的。但數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)是多方面的。因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；人的技能的發(fā)展、智力的提升、情感態(tài)度價(jià)值觀的升華無(wú)不蘊(yùn)含于過程性之中。從而我們既要注重結(jié)果性評(píng)價(jià)，又要注重過程性評(píng)價(jià)。同時(shí)，要使每一個(gè)個(gè)性化的個(gè)體都得到應(yīng)有的發(fā)展，就既要有橫向比較，更要有縱向評(píng)價(jià)。因而，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，不能簡(jiǎn)單的只看考分，應(yīng)該是多方面、全方位。

23、你認(rèn)為傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)存在哪些弊端？ 答：（標(biāo)準(zhǔn)解讀P97）傳統(tǒng)教育的評(píng)價(jià)觀是靜態(tài)的、功利性的，把學(xué)生的全面發(fā)展局限于知識(shí)和技能的掌握，把完整的教育評(píng)價(jià)體系簡(jiǎn)化為單一的“終結(jié)性評(píng)價(jià)”，把豐富的評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)化為單一的紙筆測(cè)驗(yàn)。這種評(píng)價(jià)是面向“昨天”的，只是從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)和技能的多少方面去尋找差異、分等排序，強(qiáng)調(diào)的是評(píng)價(jià)的鑒定、選拔功能。這種評(píng)價(jià)作為一種導(dǎo)向，嚴(yán)重影響了教師的教學(xué)、影響了學(xué)生的發(fā)展。

24、建構(gòu)主義對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)提供了哪些理論依據(jù)？

答：（1）有效的教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)；

（2）有效的教學(xué)應(yīng)使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間保持有效互動(dòng)的過程；

（3）有效的教學(xué)應(yīng)為學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)提供學(xué)習(xí)材料、時(shí)間以及空間上的保障；

（4）有效的教學(xué)旨在使學(xué)習(xí)者形成對(duì)知識(shí)真正的理解；

（5）有效的教學(xué)必須關(guān)注學(xué)習(xí)者對(duì)自己以及他人學(xué)習(xí)的反思；

（6）有效的教學(xué)應(yīng)使學(xué)生獲得對(duì)該學(xué)科學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)與情感。

25、如何理解小學(xué)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教育價(jià)值？

答：第一、經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

第二、建立數(shù)感、符號(hào)感意識(shí)，初步形成運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。

第三、能夠從代數(shù)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出（數(shù)學(xué)）問題、分析問題、解決問題，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面獲得發(fā)展。

26、如何看待小學(xué)階段的數(shù)感及其培養(yǎng)？ 答：數(shù)感是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)的與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理和解釋，可見，數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。

學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的。教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容加強(qiáng)對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)。具體表現(xiàn)在：

（1）在數(shù)概念教學(xué)中重視數(shù)感的培養(yǎng)。數(shù)概念本身是抽象的，數(shù)概念的建立不是一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個(gè)過程。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，更多的接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)。

（2）在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。對(duì)運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，都與學(xué)生的數(shù)感有密切的聯(lián)系，教學(xué)中“應(yīng)重視口算、加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化：應(yīng)減少單純地技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化的敘述算理，”“”避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開了 ”““使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程” “能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念”。

27、如何理解小學(xué)圖形與幾何的課程教學(xué)價(jià)值？ 答：（1）“空間與圖形”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間；

（2）有助于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力。創(chuàng)新源于問題，往往發(fā)端于直覺。同時(shí)幾何作為邏輯推理的體系，使學(xué)生會(huì)“合符邏輯地思考”；

（3）有助于學(xué)生獲得必須的知識(shí)和必要的技能；

（4）有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

28如何看待小學(xué)階段的空間觀念及其陪養(yǎng)？ 答：空間觀念主要是指根據(jù)實(shí)物特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形等。

空間觀念是在活動(dòng)中逐步形成的，是從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富的幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，在經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來(lái)的。其培養(yǎng)的途徑是多種多樣的，包括生活經(jīng)驗(yàn)的回憶、實(shí)物觀察、動(dòng)手操作、想象、描述和表示、聯(lián)想、模擬、分析和推理等。

29、解決數(shù)學(xué)問題的過程包括那幾個(gè)階段？ 答：（1）弄清問題

（2）擬定計(jì)劃

（3）實(shí)現(xiàn)計(jì)劃

（4）回顧

30、數(shù)學(xué)問題的教育價(jià)值有哪些？

答：一是解決問題的能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，二是解決問題的意識(shí)的提高使學(xué)生更能體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，三是促進(jìn)各領(lǐng)域內(nèi)容的理解與掌握。

31、怎樣培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力？ 答：（1）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)；

（2）重視解題策略的培養(yǎng)；

（3）鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問題。

32、什么是數(shù)學(xué)開放題？開放題有什么特征？ 答：答案不唯一或條件不完備的數(shù)學(xué)問題一般成為開放題。它有多樣性、層次性、探索性等特點(diǎn)。