第一篇：對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計
對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計
河北省沙河第二中學(xué) 周延杰 ***
一、教材分析
本節(jié)課是新課標高中數(shù)學(xué)必修①中第三章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第二課時，也就是對數(shù)函數(shù)的入門.對數(shù)函數(shù)對于學(xué)生來說是一個全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來比較困難.而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對函數(shù)類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對數(shù)函的概念，從而進一步深化對對數(shù)模型的認識與理解。同時，通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義.二、學(xué)情分析
大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感.通過對指數(shù)函與指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉.因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)函數(shù)定義的認識基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會學(xué)生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法.教具及軟件運行環(huán)境說明 教具采用多媒體，黑板等形式展開
信息技術(shù)設(shè)備設(shè)置：通過借助計算機多媒體呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像 應(yīng)用環(huán)境及軟件的說明：軟件為在windows下運行的matlab7.0
三、設(shè)計思路
學(xué)生是教學(xué)的主體,本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機會.為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動為主動.本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué),利用幾何作圖軟件運行各種指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)，通過比較/類比等方法使學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的認識更加深刻。教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實例出發(fā)，從中認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的.在教學(xué)重難點上，步步設(shè)問、啟發(fā)學(xué)生的思維,通過課堂練習(xí)、探究活動,學(xué)生討論的方式來加深理解,很好地突破難點和提高教學(xué)效率.讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動手、動口、動腦，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán).四、教學(xué)目標
1、知識與技能，理解對數(shù)函數(shù)的概念,了解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能.2、過程與方法，通過學(xué)生分組探究進行活動，掌握對數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實踐的統(tǒng)一.3、情感態(tài)度與價值觀，通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想。培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的科學(xué)意識.五、重點與難點
重點 ：（1）對數(shù)函數(shù)的概念；（2）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).難點 ：（1）對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系.六、過程設(shè)計及師生互動
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）復(fù)習(xí)提問：什么是指數(shù)函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？
學(xué)生回答，并用課件展示 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
設(shè)計意圖：設(shè)計的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理 解新知識清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
（2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的 反函數(shù)是什么？
設(shè)計意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問題的答案。
（二）講授新課（1）對數(shù)函數(shù)的概念
引導(dǎo)學(xué)生從對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是 y=logax，見課件。把函
數(shù)
y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a＞0且a≠1。從而引出對數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。
設(shè)計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù) 讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應(yīng)法則及圖象的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。（2）對數(shù)函數(shù)的圖象
提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如 何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢
讓學(xué)生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以 根據(jù)函數(shù)的解析式，描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢？
讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)的圖象。教師總結(jié)：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我 們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。
h(x)?log2x,f(x)?log3x,方法一（描點法）首先列出x,y（q(x)?logx,g(x)?logx）
1123值的對應(yīng)表，因為對數(shù)函數(shù)的定義域為x＞0,因此可取x=··· , , ,1，2，4，8···，請計算對應(yīng)的y 然后在坐標系內(nèi)描點、畫出它們的圖象.方法二（圖象變換法）因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù), 圖象關(guān)于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=()x 的圖象畫出y=log x的圖象,再
演
示課件,教師加以解釋。
設(shè)計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的認識，便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和
性質(zhì)對照，但使用描點法畫函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。這樣可以充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。（3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標系內(nèi)畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從“特殊到一般”、“從 具體到抽象”的方法出示課件并進行詳細講解，把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表以便讓學(xué)生對比著記憶。
設(shè)計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，對培養(yǎng) 學(xué)生的創(chuàng)新能力有幫助學(xué)生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點。
由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表（見課件）設(shè)計意圖：通過比較對照的方法,學(xué)生更好地掌握兩個函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認識兩個函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系提高學(xué)生對函數(shù)思想方法的認識和應(yīng)用意識。
（三）鞏固練習(xí) P42-P45
（四）納小結(jié)強化思想
引導(dǎo)學(xué)生對主要知識進行回顧，使學(xué)生對本節(jié)有一個整體的把握，因此，從 三方面進行總結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對數(shù)值大小的方法。
課后反思：美好的時光總是短暫的請學(xué)生總結(jié)自己有何收獲和體驗，并交流。
七、教學(xué)評價方案
課堂教學(xué)是教學(xué)過程的中心環(huán)節(jié)，是教師和學(xué)生進行教學(xué)活動的主要形式，為了促進課堂教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，特制定本課堂教學(xué)評價方案：（1）、教學(xué)目標評價
教師能針對所教內(nèi)容，結(jié)合《課程標準》科學(xué)、準確地設(shè)計教學(xué)目標，做到：、目標明確，符合學(xué)生實際。目標的設(shè)置不可過高或過低。
2、“三維目標”全面、具體、適度，有可操作性，并能使知識目標，能力目標、情感、態(tài)度、價值觀目標有機相融，和諧統(tǒng)一。
量化評價標準每項5分，總計10分。（2）、教學(xué)內(nèi)容評價
1、教師能準確把握所教學(xué)科內(nèi)容的重點、難點，教授內(nèi)容正確。
2、教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，激發(fā)學(xué)生去積極思維。
3、教師能從教學(xué)實際出發(fā)，轉(zhuǎn)變教材觀念，對教材進行科學(xué)有效的整合，以促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，不唯教材，創(chuàng)新適用教材。
量化評價標準：第1、2項各4分，第3項2分，總計10分。（3）、教師行為評價
1、課堂上教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，是否能夠有效地組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，是否對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)得有法、到位。培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；是否創(chuàng)造了生動有趣的教學(xué)情境來誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)著，是否成為學(xué)生和課本之間的橋梁紐帶，在教學(xué)活動中，發(fā)揮了自己的聰明才智和應(yīng)有的作用；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，是否能和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，探究、傾聽、交流。
2、教師能以學(xué)生為主體，重視知識的形成過程，重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，重視學(xué)生的自學(xué)能力、實踐能力，創(chuàng)新能力的發(fā)展。
3、課堂上能營造寬松、民主、平等的學(xué)習(xí)氛圍，教態(tài)自然親切，對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價、恰當、具體、有激勵性。
4、能夠根據(jù)教材的重點、難點之處，精心設(shè)計問題，所提出的問題能針對不同層次的學(xué)生，問題的提出，恰到好處。能啟發(fā)學(xué)生思考，促進學(xué)生知識的構(gòu)建，并能給學(xué)生留有充分思考的時間，同時注重學(xué)生的“問題”意識，引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題。
5、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，恰當?shù)剡x擇教學(xué)手段，合理運用教學(xué)媒體。、課堂上，教師的講解語言準確簡練，示范操作規(guī)范，板書合理適用，教學(xué)有一定的風(fēng)格和藝術(shù)性。
量化評比標準：第1項8分；第2項5分；第3項2分；第4項4分；第5、6項各3分，總計25分。（4）、學(xué)生行為評價
主要針對學(xué)生在課上的學(xué)習(xí)狀態(tài)來評價。
1、看學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性是否被激起，能積極地以多種感觀參與到學(xué)習(xí)活動之中，精神振奮，有強烈的求知欲望。
2、看學(xué)生的參與狀態(tài)，學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動中的數(shù)量、廣度和深度是衡量主體地位發(fā)揮的主要標志，學(xué)生要全員參與，有效參與。
3、看學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。是否由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，是否由個體學(xué)習(xí)到主動合作學(xué)習(xí)；是否由接受性學(xué)習(xí)變?yōu)樘骄啃詫W(xué)習(xí)。
4、看學(xué)生在自主、合作、探究學(xué)習(xí)上的表現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，是否全身心地投入、是否發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，積極解決問題，是否敢于質(zhì)疑，善于合作、主動探究并有實效，是否圍繞某一問題彼此間能交流、討論、傾聽，提出有效建議。
5、看學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗與收獲。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，90%以上的學(xué)生能夠相互交流知識、交流、體會，交流情感由自悟——覺悟——感悟——醒悟，在獲取豐富知識的同時形成了一定的學(xué)習(xí)能力。
量化評價評價標準：第1項8分；第2項3分；第3項6分；第4項8分；第5項2分；第6項8分，總計35分。（5）、教學(xué)效果評價
1、看教學(xué)目標達成度如何，教師是否高度關(guān)注學(xué)生的知識 與能力、過程與方法、情感態(tài)度價值觀的全面發(fā)展。
2、看教學(xué)效果的滿意度，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，積極主動參與，90%以上的學(xué)生掌握了有效的學(xué)習(xí)方法，獲得了知識，發(fā)展了能力，有積極的情感體驗。
3、看課堂訓(xùn)練題設(shè)計，檢測效果好。
量化評價標準：第1項4分；第2項7分；第3項4分。總計15分。（6）、教學(xué)特色評價
教師在教學(xué)方式、方法上，知識的生成點上，教學(xué)機智與智慧上的閃光點，有不同尋常之處。
評價標準：具備上述中的某一點或幾點評價。
分數(shù)：2---5分。
八、教學(xué)反思
在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統(tǒng)化。注意知識前后的銜接及聯(lián)系，形成知識框架，其次要了解學(xué)生認知規(guī)律，知識水平，以便因材施教，再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。1 要有明確的教學(xué)目標 2 要能突出重點、化解難點 3 要善于運用現(xiàn)代化教學(xué)手段 4 根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方法 5 關(guān)愛學(xué)生，及時鼓勵 充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
第二篇：對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計
《對數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
河北定州實驗中學(xué) 楊麗先
一、教材分析
本節(jié)課是新課標高中數(shù)學(xué)必修①中第三章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第二課時，也就是對數(shù)函數(shù)的入門.對數(shù)函數(shù)對于學(xué)生來說是一個全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來比較困難.而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對函數(shù)類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對數(shù)函的概念，從而進一步深化對對數(shù)模型的認識與理解。同時，通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義.二、學(xué)情分析
大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感.通過對指數(shù)函與指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉.因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)函數(shù)定義的認識基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會學(xué)生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法.三、設(shè)計思路
學(xué)生是教學(xué)的主體,本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機會.為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動為主動.本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué),教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實例出發(fā)，從中認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性.在教學(xué)重難點上，步步設(shè)問、啟發(fā)學(xué)生的思維,通過課堂練習(xí)、探究活動,學(xué)生討論的方式來加深理解,很好地突破難點和提高教學(xué)效率.讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動手、動口、動腦，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán).四、教學(xué)目標
1、理解對數(shù)函數(shù)的概念,了解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能.2、通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．.3、通過學(xué)生分組探究進行活動，掌握對數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實踐的統(tǒng)一.4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識.五、重點與難點
重點 ：（1）對數(shù)函數(shù)的概念；（2）對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.難點 ：（1）對數(shù)函數(shù)概念的理解；（2）對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解.六、過程設(shè)計
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）復(fù)習(xí)提問：什么是對數(shù)函數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？ 學(xué)生回答，并用課件展示 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
設(shè)計意圖：設(shè)計的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理 解新知識清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
（2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的 反函數(shù)是什么？
設(shè)計意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問題的答案。
（二）講授新課（1）對數(shù)函數(shù)的概念
引導(dǎo)學(xué)生從對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是 y=logax，見課件。把函數(shù) y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a＞0且a≠1。從而引出對數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。設(shè)計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù) 讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應(yīng)法則及圖象的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。（2）對數(shù)函數(shù)的圖象
提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如 何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢
讓學(xué)生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以 根據(jù)函數(shù)的解析式，描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢？
讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)的圖象。教師總結(jié)：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我 們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。
方法一（描點法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的對應(yīng)表，因為對數(shù)函數(shù)的定義域為x＞0,因此可取x=··· , , ,1，2，4，8···，請計算對應(yīng)的y 然后在坐標系內(nèi)描點、畫出它們的圖象.方法二（圖象變換法）因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù), 圖象關(guān)于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=()x 的圖象畫出y=log x的圖象,再演 示課件,教師加以解釋。
設(shè)計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的認識，便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對照，但使用描點法畫函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。這樣可以充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。（3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標系內(nèi)畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從“特殊到一般”、“從 具體到抽象”的方法出示課件并進行詳細講解，把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表以便讓學(xué)生對比著記憶。
設(shè)計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，對培養(yǎng) 學(xué)生的創(chuàng)新能力有幫助學(xué)生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點。由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表（見課件）設(shè)計意圖：通過比較對照的方法,學(xué)生更好地掌握兩個函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認識兩個函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系提高學(xué)生對函數(shù)思想方法的認識和應(yīng)用意識。
（三）鞏固練習(xí)1.求下列函數(shù)的定義域：
（1）y?log(5?x)(2x?3)
(2)y?logax2(3)y?lg(4?x)
2.利用單調(diào)性比較下列兩個數(shù)的大小
loga?12931loga?129
32（四）納小結(jié)強化思想
引導(dǎo)學(xué)生對主要知識進行回顧，使學(xué)生對本節(jié)有一個整體的把握，因此，從 三方面進行總結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對數(shù)值大小的方法。
課后反思：美好的時光總是短暫的請學(xué)生總結(jié)自己有何收獲和體驗，并交流。
《對數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
河北定州實驗中學(xué) 楊麗先
第三篇：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)-教學(xué)設(shè)計
2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
（一）三維目標
一、知識與技能 1．理解對數(shù)函數(shù)的概念； 2．掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
二、過程與方法
1．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力和與他人合作精神；
2．用聯(lián)系的觀點分析問題，通過對對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
三、情感、態(tài)度與價值觀
1．通過學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，使學(xué)生體會知識之間的有機聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；
2．在教學(xué)過程中，通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力，增強學(xué)習(xí)的積極性，同時培養(yǎng)學(xué)生傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質(zhì)．
教學(xué)重點
對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)．
教學(xué)難點
底數(shù)a對圖象的影響．
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課： ? 提出問題
（1）用清水洗衣服，若每次可以洗去污垢的，請寫出存留污垢x表示洗衣次數(shù)y的關(guān)系式? 活動：讓學(xué)生仔細審題，交流討論，教師提示引導(dǎo)，及時鼓勵表揚給出正確結(jié)論的同學(xué)．
討論結(jié)果：每次可以洗掉污垢的，則每次剩余污垢的，洗了y次后存留污垢，因此y用x表示的關(guān)系式是：
．（2）y能不能看成是x的函數(shù)？ 活動：回憶函數(shù)的定義．
討論結(jié)果：根據(jù)函數(shù)的定義可知對任意的污垢殘留量x通過對應(yīng)關(guān)系式有唯一確定的清洗次數(shù)y與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)．
二、新授內(nèi)容： 1．對數(shù)函數(shù)的定義：
一般地，我們把函數(shù)變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．
注意：（1）對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．
（2）對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：例1.判斷下列各式是否為對數(shù)函數(shù)（1）(4)
;(2);(5)
;(3);(6)
;;
．
叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自思路探究：選項對數(shù)函數(shù)．
給出答案：（1）、（2）、（3）、（4）不是對數(shù)函數(shù)；（5）、（6）是對數(shù)函數(shù)． ? 提出問題：
（1）前邊我們學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的時候，根據(jù)什么思路研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)呢？
（2）前邊我們學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的時候，如何作指數(shù)函數(shù)的圖象？說明它的步驟．（3）利用上邊的步驟，作下列函數(shù)的圖象：，.（4）觀察上面兩個函數(shù)的圖象各有什么特點，再畫幾個類似對的函數(shù)圖象，看是否也有類似的特點？
（5）根據(jù)上述幾個函數(shù)圖象的特點，你能歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？（6）把圖象的關(guān)系嗎？ 的圖象，放在同一個坐標系中，你能發(fā)現(xiàn)這兩個活動：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的知識，共同討論研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的運用．
討論結(jié)果：（1）我們研究函數(shù)時，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，由具體到一般，一般要考慮函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性．
（2）一般是列表、描點、連線、借助多媒體手段畫出圖象．（3）列表：
描點與連線：
（4）認真觀察函數(shù) 和的圖象填寫下表：
在已有對數(shù)函數(shù)的圖象．，圖象的坐標系中再畫，（5）歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
（6），的圖象關(guān)于x軸對稱．
例2.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>
(1)log23.4 , log28.5;(2)log0.51.8 , log0.52.7;
解：(1)log23.4 和 log28.5可以看作函數(shù)y=log2x的兩個函數(shù)值.由于底數(shù)2>1,所以對數(shù)函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，又因為8.5>3.4，所以log23.4
(2)
;
(3)(x-4)的定義域是的定義域是的定義域是
.;
;解：（1）由x-4>0 得x>4,所以函數(shù)(2)由得,所以函數(shù),所以函數(shù)（3）由>0得練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域(1)；
(2)
三、小結(jié)
1.對數(shù)函數(shù)的概念； 2.對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)．
四、作業(yè)
P73.第二題的2、3小題；第三題的2、4小題．
板書設(shè)計
2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
（一）一、對數(shù)函數(shù)的概念
1、定義
2、注意問題
二、作出函數(shù)，的圖象
三、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
第四篇：對數(shù)函數(shù)第一課時教學(xué)設(shè)計
教學(xué)設(shè)計
課例名稱： 高中數(shù)學(xué)必修一 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 講課教師： 王英娟（石家莊市第十五中學(xué)）【教材分析】
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)必修
（一）》（人教版）第二章基本初等函數(shù)（1）2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時），主要 內(nèi)容是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個重要初等函數(shù)，無論從知識或思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)是對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問題及其在實際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。2.教學(xué)目標的確定及依據(jù)
結(jié)合課程標準的要求，參照教材的安排，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定了如下教學(xué)目標：
（1）通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。
（2）能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，學(xué)生通過自己動手作圖，分組討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高動手能力、合作學(xué)習(xí)能力以及分析解決問題的能力。
（3）通過類比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)研究對數(shù)函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生運用類比的思想研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。3.教學(xué)重點、難點
重點：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
難點：難點是探究底數(shù)對對數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)變化的影響。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于 函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運算為基礎(chǔ)，同時，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。尤其作為對數(shù)函數(shù)的第一課時，教師在教學(xué)中要控制難度，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗。
三、設(shè)計思想
本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標基本理念為依據(jù)進行設(shè)計的，針對 學(xué)生現(xiàn)有的認知水平，對數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識背景貼近學(xué)生實際，讓學(xué)生充分體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)他們找到學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的思路（類比學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的思路），然后把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，改以前滿堂教的方式為讓學(xué)生滿堂學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
四、教學(xué)基本流程：
五、教學(xué)過程：
根據(jù)新課標的要求我將本節(jié)課分為五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，形成概念。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念
本節(jié)課我是從課本中給出的“考古實例”和學(xué)生熟悉的“細胞分裂”實例這樣兩個材料引出對數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識背景，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點。我的引入材料是這樣的： 1 ．請同學(xué)們認真閱讀材料，解決材料中提出的問題： 材料 1 ：考古實例（材料 1 給出 后面的觀察提供必要的感性材料）材料 2 ：細胞分裂實例。
過程，既化解難點，又為第一問引導(dǎo)學(xué)生有目的用生成細胞個數(shù) x 表示出細胞分裂次數(shù) y，緊接著問學(xué)生：這是一個函數(shù)嗎？將知識遷移到函數(shù)的定義，即對于任意一個 y 是否都有唯一的 x 與之相對應(yīng)，為了幫助學(xué)生理解，可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋，從而得到 x=log2 y 是一個函數(shù)，但它又和我們平時所見過的函數(shù)形式不一樣，我們習(xí)慣上用 x 來表示自變量，y 表示函數(shù)，所以將其改寫成 y=log2 x , 這樣的函數(shù)稱之為對數(shù)函數(shù)，引出本節(jié)課題。．這兩個函數(shù)有什么共同特征？（引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個函數(shù)的特征）有了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，再結(jié)合以上兩個實例，學(xué)生不難歸納總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的一般定義。．給出對數(shù)函數(shù)的定義（提煉出對數(shù)函數(shù)的概念，明確對數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征）想一想：字母 a、x、y 的含義及取值范圍。
總結(jié)出三點：（1）對數(shù)符號前系數(shù)為 1 ；（2）底數(shù)是不為 0 的正常數(shù)；（3）真數(shù)是一個自變量 x 的形式。（二）合作探究，總結(jié)規(guī)律 ．你能類比指數(shù)函數(shù)的研究思路，說說對數(shù)函數(shù)的研究思路嗎？
引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的研究思路，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖象在研究性質(zhì)中的作用。
關(guān)于如何得到對數(shù)函數(shù)圖像我的想法是這樣的：一方面描點法畫圖是學(xué)生需要掌握的一類重要的畫圖方法，而且讓學(xué)生去親身經(jīng)歷畫出對數(shù)函數(shù)圖像的過程，這樣記憶會更深刻，所以我決定將課堂交給學(xué)生，讓他們自主探究，然后通過實物投影全班同學(xué)一起交流，對學(xué)生們的共同問題集中解決。2 ．在同一坐標系中作出下列對數(shù)函數(shù)的圖象：
（1）（2）（3）（4）
我們估計學(xué)生可能遇到的困難是對數(shù)運算，所以我們坐標紙上附了列表（列表的用意：多描點，使圖像更準確；便于底數(shù)分部規(guī)律、對稱性等的發(fā)現(xiàn).）請完成 x,y 的對應(yīng)值表，并用描點法畫出函數(shù)圖像.
第五篇：2.2 對數(shù)函數(shù) 教學(xué)設(shè)計 教案
教學(xué)準備
1.教學(xué)目標
1．知識技能
①對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.②掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運用性質(zhì)解決問題.2．過程與方法
讓學(xué)生通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3．情感、態(tài)度與價值觀
①培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力； ②培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度.2.教學(xué)重點/難點
1、重點：理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).2、難點：底數(shù)a對圖象的影響及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用.3.教學(xué)用具
投影儀等.4.標簽
數(shù)學(xué)，初等基本函數(shù)(Ⅰ)
教學(xué)過程
1．設(shè)置情境
在2．2．1的例6中，考古學(xué)家利用
估算出土文物或古遺址的年代，對于每一個C14含量P，通過關(guān)系式，都有唯一確定的年代t與之對應(yīng)．同理，對于每一個對數(shù)式中的x，任取一個正的實數(shù)值，y均有唯一的值與之對應(yīng)，所以的函數(shù)． 2．探索新知
一般地，我們把函數(shù)（a＞0且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．
提問：（1）．在函數(shù)的定義中，為什么要限定a＞0且a≠1．
（2）．為什么對數(shù)函數(shù)（a＞0且a≠1）的定義域是（0，+∞）．組織學(xué)生充分討論、交流，使學(xué)生更加理解對數(shù)函數(shù)的含義，從而加深對對數(shù)函數(shù)的理解.答：①根據(jù)對數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知要使②因為所以有意義，必須規(guī)定a＞0且a≠1．
可化為．，不管y取什么值，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，＞0，可化為，由指數(shù)的概念，例題1：求下列函數(shù)的定義域（1）≠1）
（2）
（a＞0且a分析：由對數(shù)函數(shù)的定義知：解：（1）因為（2）因為
＞0；＞0，解出不等式就可求出定義域． 的定義域為的定義域為
＜
..＞0，即x≠0，所以函數(shù)＞0，即x＜4，所以函數(shù)下面我們來研究函數(shù)的圖象，并通過圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)： 先完成P70表2－3，并根據(jù)此表用描點法或用電腦畫出函數(shù)再利用電腦軟件畫出
注意到：，若點的圖象上.由于（）與（的圖象上，則點）關(guān)于x軸對稱，因此，的圖象與的圖象.先由學(xué)生自己畫出的圖象.的圖象關(guān)于x軸對稱.所以，由此我們可以畫出的圖象，再由電腦軟件畫出與探究：選取底數(shù)a＞0，且a≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐標系內(nèi)作出相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的圖象．觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？.作法：用多媒體再畫出，和
提問：通過函數(shù)的圖象，你能說出底數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？
先由學(xué)生討論、交流，教師引導(dǎo)總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì).(投影)
由上述表格可知，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下（先由學(xué)生仿造指數(shù)函數(shù)性質(zhì)完成，教師適當啟發(fā)、引導(dǎo)）：
例題訓(xùn)練：
1.比較下列各組數(shù)中的兩個值大?。?）（2）（3）
（a＞0，且a≠1）
分析：由數(shù)形結(jié)合的方法或利用函數(shù)的單調(diào)性來完成：（1）解法1：用圖形計算器或多媒體畫出對數(shù)函數(shù)橫坐標為3、4的點在橫坐標為8.5的點的下方： 所以，解法2：由函數(shù).解法3：直接用計算器計算得：（2）第（2）小題類似，的圖象.在圖象上，+上是單調(diào)增函數(shù)，且3.4＜8.5，所以（3）注：底數(shù)是常數(shù)，但要分類討論a的范圍，再由函數(shù)單調(diào)性判斷大小.解法1：當a＞1時，所以，當a＜1時，所以，＞＜
在（0，＋∞）上是減函數(shù)，且5.1＜5.9.在（0，＋∞）上是增函數(shù)，且5.1＜5.9.解法2：轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)判斷大小不一，令
當a＞1時，所以，＜，即在R上是增函數(shù)，且5.1＜5.9
＜
令
當0＜a＜1時，所以，＜，即
在R上是減函數(shù)，且5.1＞5.9
＞
說明：先畫圖象，由數(shù)形結(jié)合方法解答 課堂練習(xí)：Ｐ73 練習(xí)
第２，３題 歸納小結(jié)： 對數(shù)函數(shù)的概念必要性與重要性;2 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，列表展現(xiàn).作業(yè)：
1．已知函數(shù)的定義域為[-1，1]，則函數(shù)為
.2．求函數(shù)3．已知＜的值域.＜0，按大小順序排列m, n,0, 1..的定義域4．已知0＜a＜1, b＞1, ab＞1.比較
課堂小結(jié) 歸納小結(jié)： 對數(shù)函數(shù)的概念必要性與重要性;2 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，列表展現(xiàn).課后習(xí)題
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