第一篇：《有理數(shù)的乘法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算

7．有理數(shù)的乘法

（二）一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)四則運(yùn)算的五條運(yùn)算律，并初步體驗(yàn)到了運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，具備了對(duì)非負(fù)有理數(shù)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)和技能。在本章的第四節(jié)的第二課時(shí)又熟悉了有理數(shù)的加法交換律與加法的結(jié)合律，并經(jīng)歷了它們的探索活動(dòng)過(guò)程，具有了探索學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律的基本技能基礎(chǔ)，尤其是上節(jié)課有理數(shù)的乘法法則更是重要的知識(shí)基礎(chǔ)。

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在探究有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的活動(dòng)過(guò)程中，已經(jīng)有了切身的體驗(yàn)，積累了經(jīng)驗(yàn)，豐富了閱歷，并體會(huì)到了運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)加法的簡(jiǎn)化作用，這不僅在探索方法上提供了經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，而且從情趣意識(shí)、求知欲望上也為本節(jié)可增添了興趣基礎(chǔ)。另外上節(jié)課學(xué)生在有理數(shù)乘法法則的訓(xùn)練過(guò)程中曾經(jīng)出現(xiàn)的問(wèn)題和解決修正的過(guò)程，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的有用經(jīng)驗(yàn)。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

教科書(shū)在學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法、乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長(zhǎng)法的運(yùn)算律，會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。

2、學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算的方法，并會(huì)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述乘法運(yùn)算律。

3、在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)展合作能力和交流能力。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：探究猜想，引入新課；第二環(huán)節(jié)：文字表達(dá)，理解運(yùn)算律；第三環(huán)節(jié)：符號(hào)表達(dá)，熟悉運(yùn)算律；第四環(huán)節(jié)：體驗(yàn)運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算作用；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：探究猜想，引入新課

活動(dòng)內(nèi)容：（1）根據(jù)有理數(shù)乘法法則，計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果： ⑴（－7）×8與8×（－7）；

（－5÷3）×（－9÷10）與（－9÷10）×（－5÷3）⑵［（－4）×（－6）］×5與（－4）×［（－6）×5］；

［1÷2×（－7÷3）］×（－4）與1÷2×［（－7÷3）×（－4）］；

⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］與（－2）×（－3）×（－2）×（－3÷2）；

5×［（－7）＋（－4÷5）］與5×（－7）＋5×（－4÷5）；

（2）通過(guò)計(jì)算積的比較，猜想乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用。活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法則，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技能，通過(guò)比較結(jié)果，探究猜想乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)使用的結(jié)論，從而引入本節(jié)課的課題：乘法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用。

活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在以上的活動(dòng)⑴中，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中肯定會(huì)有一些錯(cuò)誤，教師應(yīng)事先有所預(yù)料，可采取分組競(jìng)賽的方式進(jìn)行活動(dòng)以激發(fā)興趣和提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和述度，同時(shí)教師應(yīng)有針對(duì)性的巡視，對(duì)有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)和幫助，并對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給出正面評(píng)價(jià)。在活動(dòng)⑵中，學(xué)生經(jīng)過(guò)正確計(jì)算后，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果分別相等。此時(shí)，教師應(yīng)出示相等的算式，最好用投影展示：

⑴（－7）×8=8×（－7）；

（－3÷5）×（－10÷9）×=（—10÷9）×（－3÷5）； ⑵［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×（－5）］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）=1÷2×［（7÷3）×（－4）；］

⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］=（－2）×3＋（－2）×（－3÷2）；

5×［（－7）＋（－4÷5）］=5×（－7）＋5×（－4÷5）。

這樣便于學(xué)生觀察猜想，乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。

第二環(huán)節(jié)：文字表達(dá)，理解運(yùn)算律

活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)回憶交流，相互補(bǔ)充，用文字語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)乘法運(yùn)算律。乘法運(yùn)算律有三條，分別是乘法的交換律；乘法的結(jié)合律；乘法對(duì)加法的分配律。

乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；

乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；

乘法對(duì)加法的結(jié)合律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

活動(dòng)目的：以討論回顧的形式口頭表達(dá)乘法運(yùn)算律，一方面達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的目的，另一方面達(dá)到理解乘法運(yùn)算律的目的，并為本課時(shí)下一環(huán)節(jié)的實(shí)施作準(zhǔn)備。

活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生在表述出現(xiàn)語(yǔ)言障礙，教師應(yīng)設(shè)法給予幫助，但主要應(yīng)由學(xué)生通過(guò)回憶、討論、交流、修正、補(bǔ)充自己完成，而不能由教師代替。實(shí)踐證明，只要相信學(xué)生，并適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生是能夠完成任務(wù)的。

第三環(huán)節(jié)：符號(hào)表達(dá)，熟悉運(yùn)算律

活動(dòng)內(nèi)容：（1）用投影片展示一組等式，請(qǐng)同學(xué)們判定等式成立的依據(jù)是哪條運(yùn)算律，并口述對(duì)應(yīng)運(yùn)算律的內(nèi)容。（2）思考如何用字母來(lái)表示每條運(yùn)算律。下列等式成立嗎?為什么?(1)(-765)×4=4×(-765);(2)[7×(-8)] 3=7 ×[(-8)×3];(3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).你能用字母表示乘法運(yùn)算律嗎? 活動(dòng)目的：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的，一方面是讓學(xué)生在具體等式中熟悉運(yùn)算律，并再一次敘述運(yùn)算律的內(nèi)容，從而加深印象，明確應(yīng)用；另一方面是讓學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)運(yùn)算律。事實(shí)上，運(yùn)算律是經(jīng)過(guò)對(duì)具體算式的探索，猜想發(fā)現(xiàn)的一般化的表示形式，它有多種表達(dá)方法（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言），其中符號(hào)語(yǔ)言方法，更能簡(jiǎn)捷深刻地揭示問(wèn)題的共性，有助于對(duì)一般問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效途徑，特別能有效地發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感及運(yùn)用符號(hào)解決問(wèn)題的能力，進(jìn)行推理判斷的能力。

活動(dòng)的注意事項(xiàng)：運(yùn)算律的文字語(yǔ)言敘述一般問(wèn)題不大，而符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)

學(xué)生會(huì)有困難，教師應(yīng)有充分的預(yù)見(jiàn)性，并切實(shí)幫助學(xué)生正確的得到運(yùn)算律的符號(hào)表達(dá)，至于學(xué)生采用那些字母，是否小寫(xiě)等等問(wèn)題，教師不應(yīng)求全責(zé)備，只要正確，就要鼓勵(lì)，最后教師可將結(jié)論統(tǒng)一，用投影片展示規(guī)范的符號(hào)表達(dá)。

第四環(huán)節(jié)：體驗(yàn)運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算的作用 活動(dòng)內(nèi)容：（1）教科書(shū)第53頁(yè)例3，計(jì)算：

⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）

⑵（－7）×（－4÷3）×5÷14 用兩種方法計(jì)算，并比較哪種方法較簡(jiǎn)便。

（2）教科書(shū)第53頁(yè)“隨堂練習(xí)”。

1、計(jì)算：

⑴ 0×（－5÷6）；

⑵3×（－1÷3）；

⑶（－3）×0.3 ；

⑷（－1÷6）×（－6÷7）；

2、計(jì)算：⑴（－3÷4）×（－8）；

⑵30×［（－1÷2）－（1÷3）］；

⑶（0.25－2÷3）×（－36）；

⑷8×（－4÷5）×1÷16。

活動(dòng)目的：對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和提高運(yùn)算技能，對(duì)運(yùn)算律的運(yùn)用使計(jì)算簡(jiǎn)便。

活動(dòng)的注意事項(xiàng)：例題講解時(shí)，需對(duì)兩種解法進(jìn)行板書(shū)，以比較兩種解法的過(guò)程，體現(xiàn)運(yùn)算律可簡(jiǎn)化計(jì)算的作用，提高學(xué)生合理使用運(yùn)算律的意識(shí)。另外對(duì)體現(xiàn)環(huán)節(jié)的練習(xí)題不宜補(bǔ)充復(fù)雜的計(jì)算題，因?yàn)橛欣頂?shù)運(yùn)算重點(diǎn)是對(duì)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解，所以切記因?yàn)樾?shù)、分?jǐn)?shù)的繁雜運(yùn)算沖淡學(xué)生的主題，況且對(duì)于復(fù)雜的計(jì)算，我們提倡使用計(jì)算器，而不能過(guò)分講究運(yùn)算技巧，最后還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中的情感態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心的良好習(xí)慣。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：由學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)；⑴運(yùn)算律的語(yǔ)言表述；⑵運(yùn)算律的符號(hào)表示；⑶運(yùn)算律的作用；

活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的課堂主人翁精神和積極參與意識(shí)。

活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生在小結(jié)過(guò)程中，可能會(huì)有畏難情緒，教師要鼓勵(lì)學(xué)生

積極參與，并給予適時(shí)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，特別要關(guān)注平時(shí)表現(xiàn)不積極不勇躍的同學(xué)，多給他們以幫助，鼓勵(lì)和發(fā)言的機(jī)會(huì)，提高他們的自信。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

活動(dòng)內(nèi)容：教科書(shū)第54頁(yè)知識(shí)技能1，聯(lián)系拓廣1、2?；顒?dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測(cè)本節(jié)知識(shí)，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：聯(lián)系拓廣的第1題是乘法法則反過(guò)來(lái)思考，一方面培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，從而進(jìn)一步鞏固乘法法則。另一方面是訓(xùn)練學(xué)生文字表達(dá)能力，一定要認(rèn)真批閱這個(gè)作業(yè)，并及時(shí)反饋，糾正不當(dāng)說(shuō)法；第2題是訓(xùn)練學(xué)生符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)能力，同樣要關(guān)注。

四、教學(xué)反思：

1、要關(guān)注學(xué)生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解水平，對(duì)法則和運(yùn)算的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，不應(yīng)單純考查記憶和具體計(jì)算，而應(yīng)對(duì)運(yùn)算的評(píng)價(jià)重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)算理的理解上，考察學(xué)生能否根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)選擇合理簡(jiǎn)便的算法，2、本節(jié)習(xí)題中聯(lián)系與拓廣中兩題帶有“＊”號(hào)，僅僅是面向?qū)W有余力有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，并不要求所有學(xué)生都去完成它。在實(shí)際情況中也正說(shuō)明這一點(diǎn)，收回的作業(yè)，學(xué)生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度，又出現(xiàn)一些思維上的負(fù)面影響，所以對(duì)今后的作業(yè)布置，一定要區(qū)別對(duì)待，有所選擇。

3、本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，教師是以組作者，引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)在每一個(gè)環(huán)節(jié)，在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證的能力。并通過(guò)用自己的語(yǔ)言描述運(yùn)算律，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，用符號(hào)的語(yǔ)言描述運(yùn)算律，發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)感。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信。

第二篇：《有理數(shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

有理數(shù)乘法法則.2.內(nèi)容解析

有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算.有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)，對(duì)后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的.與有理數(shù)加法法則類(lèi)似，有理數(shù)乘法法則也是一種規(guī)定，給出這種規(guī)定要遵循的原則是使原有的運(yùn)算律保持不變.本節(jié)課要在小學(xué)已掌握的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)合情推理的方式，得到要使正數(shù)乘正數(shù)(或0)的規(guī)律在正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)時(shí)仍然成立，那么運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是什么的結(jié)論，從而使學(xué)生體會(huì)乘法法則的合理性.與加法法則一樣，正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則，也要從符號(hào)和絕對(duì)值來(lái)分析.由于絕對(duì)值相乘就是非負(fù)數(shù)相乘，因此，這里關(guān)鍵是要規(guī)定好含有負(fù)數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號(hào)，這是有理數(shù)乘法的本質(zhì)特征，也是乘法法則的核心.基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則.二、目標(biāo)及其解析

1.目標(biāo)

(1)理解有理數(shù)乘法法則，能利用有理數(shù)乘法法則計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘法.(2)能說(shuō)出有理數(shù)乘法的符號(hào)法則，能用例子說(shuō)明法則的合理性.2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是學(xué)生在進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，能按照乘法法則，先考慮兩乘數(shù)的符號(hào)，再考慮兩乘數(shù)的絕對(duì)值，并得出正確的結(jié)果.達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是學(xué)生能通過(guò)具體例子說(shuō)明有理數(shù)乘法的符號(hào)法則的歸納過(guò)程.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

有理數(shù)的乘法與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法的區(qū)別在于負(fù)數(shù)參與了運(yùn)算.本課要以正數(shù)、0之間的運(yùn)算為基礎(chǔ)，構(gòu)造一組有規(guī)律的算式，先讓學(xué)生從算式左右各數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式的共同特點(diǎn)并得出規(guī)律，再以問(wèn)題要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有為引導(dǎo)，讓學(xué)生思考在這樣的規(guī)律下，正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘各應(yīng)有什么運(yùn)算結(jié)果，并從積的符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度總結(jié)出規(guī)律，進(jìn)而給出有理數(shù)乘法法則，在這個(gè)過(guò)程中體會(huì)規(guī)定的合理性.上述過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于為什么要討論這些問(wèn)題、什么叫觀察下面的乘法算式、從哪些角度概括算式的規(guī)律等，都會(huì)出現(xiàn)困難.為了解決這些困難，教師應(yīng)該在如何觀察上加強(qiáng)指導(dǎo)，并明確提出從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度看規(guī)律的要求.本課的教學(xué)難點(diǎn)是：如何觀察給定的乘法算式;從哪些角度概括算式的規(guī)律.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題1 我們知道，有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類(lèi).按照這種分類(lèi)，兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況?

教師引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分類(lèi)的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)與0相乘、正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù).設(shè)計(jì)意圖：有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，由此引出兩個(gè)有理數(shù)相乘的幾種情況，既復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備，又滲透了分類(lèi)討論思想.問(wèn)題2 下面從我們熟悉的乘法運(yùn)算開(kāi)始.觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

33=9，32=6，31=3，30=0.追問(wèn)1：你認(rèn)為問(wèn)題要我們觀察什么?應(yīng)該從哪幾個(gè)角度去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律?

如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示：

(1)四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)?左邊都有一個(gè)乘數(shù)3.(2)其他兩個(gè)數(shù)有什么變化規(guī)律?隨著后一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)造這組有規(guī)律的算式，為通過(guò)合情推理，得到正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則做準(zhǔn)備.通過(guò)追問(wèn)、提示，使學(xué)生知道如何觀察如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律.教師：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么，3(-1)=-3，這是因?yàn)楹笠怀藬?shù)從0遞減1就是-1，因此積應(yīng)該從0遞減3而得-3.追問(wèn)2：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，下面的兩個(gè)積應(yīng)該是什么?

3(-2)=，3(-3)=.練習(xí)：請(qǐng)你模仿上面的過(guò)程，自己構(gòu)造出一組算式，并說(shuō)出它的變化規(guī)律.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主構(gòu)造算式，加深對(duì)運(yùn)算規(guī)律的理解.追問(wèn)3：從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數(shù)乘負(fù)數(shù)的算式)，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎?

先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再總結(jié)：都是正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.設(shè)計(jì)意圖：先得到一類(lèi)情況的結(jié)果，降低歸納概括的難度，同時(shí)也為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).問(wèn)題3觀察下列算式，類(lèi)比上述過(guò)程，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

33=9，23=6，13=3，03=0.鼓勵(lì)學(xué)生模仿正數(shù)乘負(fù)數(shù)的過(guò)程，自己獨(dú)立得出規(guī)律.設(shè)計(jì)意圖：為得到負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論做準(zhǔn)備;培養(yǎng)學(xué)生的模仿、概括的能力.追問(wèn)1：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，你認(rèn)為下面的空格應(yīng)各填什么數(shù)?

(-1)3=，(-2)3=，(-3)3=.練習(xí)：請(qǐng)你模仿上面的過(guò)程，自己構(gòu)造出一組算式，并說(shuō)出它的變化規(guī)律.追問(wèn)2 ：類(lèi)比正數(shù)乘負(fù)數(shù)規(guī)律的歸納過(guò)程，從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數(shù)乘負(fù)數(shù)的算式)，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎?

先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再總結(jié)：都是負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.追問(wèn)3：正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)兩種情況下的結(jié)論有什么共性?你能把它概括出來(lái)嗎?

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生模仿已有的討論過(guò)程，自己得出負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論，并進(jìn)一步概括出異號(hào)兩數(shù)相乘，積的符號(hào)為負(fù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.既使學(xué)生感受法則的合理性，又培養(yǎng)他們的歸納思想和概括能力.問(wèn)題4 利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?

(-3)3=，(-3)2=，(-3)1=，(-3)0=.追問(wèn)1：按照上述規(guī)律填空，并說(shuō)說(shuō)其中有什么規(guī)律?

(-3)(-1)=，(-3)(-2)=，(-3)(-3)=.設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自主探究得出負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的結(jié)論.因?yàn)橛星懊娣e累的豐富經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能獨(dú)立完成.問(wèn)題5總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己給出有理數(shù)乘法法則嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行課堂交流，師生共同完成，得出結(jié)論后再讓學(xué)生看教科書(shū).追問(wèn)：你認(rèn)為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該按照怎樣的步驟?你能舉例說(shuō)明嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考、回答.如果有困難，可先讓學(xué)生看課本第29頁(yè)有理數(shù)乘法法則后面的一段文字.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試歸納乘法法則，明確按法則計(jì)算的關(guān)鍵步驟.例1計(jì)算：

(1);(2);(3).學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流.教師說(shuō)明：在(3)中，我們得到了

=1.與以前學(xué)習(xí)過(guò)的倒數(shù)概念一樣，我們說(shuō)

與-2互為倒數(shù).一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).追問(wèn)：在(2)中，8和-8互為相反數(shù).由此，你能說(shuō)說(shuō)如何得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù)嗎?

設(shè)計(jì)意圖：本例既作為鞏固乘法法則，又引出了倒數(shù)的概念(因?yàn)檫@個(gè)概念很容易理解)，同時(shí)說(shuō)明了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與乘-1之間的關(guān)系(反過(guò)來(lái)有-8=8(―1)).例2 用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6C，攀登3km后，氣溫有什么變化?

設(shè)計(jì)意圖：利用有理數(shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.小結(jié)、布置作業(yè)

請(qǐng)同學(xué)們帶著下列問(wèn)題回顧本節(jié)課的內(nèi)容：

(1)你能說(shuō)出有理數(shù)乘法法則嗎?

(2)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基本步驟是什么?

(3)舉例說(shuō)明如何從正數(shù)、0的乘法運(yùn)算出發(fā)，歸納出正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則.(4)你能舉例說(shuō)明符號(hào)法則負(fù)負(fù)得正的合理性嗎?

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié).作業(yè)：教科書(shū)第30頁(yè)，練習(xí)1，2，3;第37頁(yè)，習(xí)題1.4第1題.五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1.判斷下列運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)：

(1)5(-3);

(2)(-3)3;

(3)(-2)(-7);

(4)(+0.5)(+0.7).設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法的符號(hào)法則的理解.2計(jì)算：

(1)6(-9);(2)(-6)0.25;(3)(-0.5)(-8);

(4);(5)0(-6);(6)8.

第三篇：有理數(shù)乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的乘法

一、學(xué)情分析

在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過(guò)程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過(guò)程。

二、課前準(zhǔn)備

把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo) 掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、能力與過(guò)程目標(biāo) 經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo) 通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

五、教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？ 學(xué)生：26米。教師：能寫(xiě)出算式嗎？ 學(xué)生：…… 教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題（教師板書(shū)課題）

2、小組探索、歸納法則（1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向。a.2 ×3 2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米 2 ×3= b.-2 ×3-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米-2 ×3= c.2 ×（-3）2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米 2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米（-2）×（-3）= e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。（2）學(xué)生歸納法則 a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？（+）×（+）=（）同號(hào)得（-）×（+）=（）異號(hào)得（+）×（-）=（）異號(hào)得（-）×（-）=（）同號(hào)得 b.積的絕對(duì)值等于。c.任何數(shù)與零相乘，積仍為。（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。（1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。（3）學(xué)生做 P76 練習(xí)1（1）（3），教師評(píng)析。（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ； 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ；只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為。

4、討論對(duì)比，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。有理數(shù)乘法 有理數(shù)加法 同號(hào) 得正 取相同的符號(hào) 把絕對(duì)值相乘（-2）×（-3）=6 把絕對(duì)值相加（-2）+（-3）=-5 異號(hào) 得負(fù) 取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào) 把絕對(duì)值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1 用較大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值 任何數(shù)與零 得零 得任何數(shù)

5、分層作業(yè)，鞏固提高。

六、教學(xué)反思

節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來(lái)，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過(guò)程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí)，編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。

【點(diǎn)評(píng)】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問(wèn)題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過(guò)程等理念，教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過(guò)程。探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間，精心設(shè)計(jì)了問(wèn)題訓(xùn)練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開(kāi)展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過(guò)程，獲得了深層次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)知識(shí)，獲得了解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn)，當(dāng)新知識(shí)獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識(shí)找到“家”，并為新知識(shí)“安家落戶”。學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學(xué)生組對(duì)交流、互換角色，達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jī)蓚€(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師“教教科書(shū)”是傳統(tǒng)的“教書(shū)匠”的表現(xiàn)，“用教科書(shū)教”才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。

第四篇：“乘法分配律”第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

“乘法分配律”第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

——乘法分配律的拓展運(yùn)用

【教學(xué)內(nèi)容】新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第56——58頁(yè) 【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)知識(shí)回顧，在深化理解乘法分配律思想內(nèi)涵的同時(shí)，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力。

2．經(jīng)歷提出猜想、驗(yàn)證規(guī)律的探索與發(fā)現(xiàn)過(guò)程，通過(guò)類(lèi)比、說(shuō)理、舉例論證，總結(jié)概括出相關(guān)的運(yùn)算規(guī)律并能用簡(jiǎn)潔的符號(hào)或字母表示，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

3.欣賞數(shù)學(xué)運(yùn)算的簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)“乘法分配律”的價(jià)值所在，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性?！緦W(xué)情分析】

四年級(jí)學(xué)生思維正在由具體向抽象過(guò)度，具備了“探索與發(fā)現(xiàn)”運(yùn)算定律的基本條件，但其抽象思維和符號(hào)意識(shí)還不夠健全，在理解和運(yùn)用規(guī)律時(shí)有一定困難。學(xué)完新知后，如果能溫故知新，讓學(xué)生感受到運(yùn)算律在課本中呈現(xiàn)的脈絡(luò)，體驗(yàn)到其豐富內(nèi)涵和價(jià)值，就能更好地建構(gòu)知識(shí)意義，提出新的合理猜想，在探索和驗(yàn)證結(jié)果的過(guò)程中，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和邏輯思維能力?！驹O(shè)計(jì)背景】

《數(shù)學(xué)課程課標(biāo)》（2011年版）指出：“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法?！标P(guān)于本課，教材中呈現(xiàn)了豐富的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生借助現(xiàn)實(shí)背景和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)運(yùn)算定律的模型。教材從三年級(jí)乘法教學(xué)開(kāi)始，已逐步滲透乘法分配律的思想，只不過(guò)當(dāng)時(shí)重在感悟，并未揭開(kāi)其面紗，內(nèi)容的編排上凸顯著“前有隱伏、中有突破、后有發(fā)展”的特點(diǎn)。

然而，很多教師更多關(guān)注的是乘法分配律知識(shí)層面的顯性內(nèi)容，即重視推導(dǎo)規(guī)律并進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，強(qiáng)化技能訓(xùn)練，卻忽視其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。筆者認(rèn)為：只有在分析其知識(shí)結(jié)構(gòu)和思想方法的基礎(chǔ)上，尋找出核心的價(jià)值內(nèi)容，才能真正對(duì)學(xué)生展開(kāi)良好的數(shù)學(xué)教育?；谏鲜鏊伎?，設(shè)計(jì)了第二課時(shí)的教學(xué)，旨在展現(xiàn)運(yùn)算定律的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，并拓展學(xué)生的思維。【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)入

1.化裝舞會(huì)上，下面的三個(gè)算式改變了形象。猜猜看，哪個(gè)算式和原來(lái)是一樣的？

根據(jù)學(xué)生回答連線。結(jié)合（13+9）+6與13+（9+6）、（9×25）×4與9×（25×4）的相等關(guān)系，復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律，并板書(shū)字母公式。

2.提出問(wèn)題，為什么你認(rèn)為（18+12）×2與18×2+12×2這兩個(gè)式子是相等的？你能舉個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)明嗎？

引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明，并利用方格圖進(jìn)行解釋。

（18+12）×2與18×2+12×2

二、探究 回顧一：

師：古人云：“溫故而知新”，就是說(shuō)溫習(xí)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，可以得到新的啟發(fā)。其實(shí)，乘法分配律其實(shí)并不是我們這個(gè)學(xué)期才學(xué)習(xí)的新知識(shí)，我們來(lái)回顧一下吧。

師：還記得我們?cè)谌昙?jí)是如何推導(dǎo)出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式的嗎？出示右圖：這是一塊長(zhǎng)方形菜地，在它的四周?chē)蠔艡?，怎樣?jì)算它柵欄的長(zhǎng)度？

根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：12×2+8×2；（12+8）×2 師：為什么可以用（12+8）×2來(lái)計(jì)算這個(gè)周長(zhǎng)？

學(xué)生交流后，利用課件動(dòng)態(tài)演示圖1變成圖2。讓學(xué)生直觀理解圖中有兩個(gè)（12+8），所以可以用（12+8）×2來(lái)計(jì)算它的周長(zhǎng)。

圖1 圖2 繼而板書(shū)：（12+8）×2 =12×2+8×2 回顧二：

師：是啊，我們?cè)谟?jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)已經(jīng)運(yùn)用到乘法分配律的知識(shí)了，其實(shí)不僅如此，更早一些的時(shí)候，我們?cè)趯W(xué)習(xí)乘法計(jì)算時(shí)也運(yùn)用到乘法分配律，只不過(guò)今天才揭開(kāi)她神秘的面紗。

逐步出示下圖，解釋豎式中每一步的思考過(guò)程以及它運(yùn)用到的規(guī)律。由此，學(xué)生認(rèn)識(shí)到乘法分配律在豎式計(jì)算中的重要作用。

運(yùn)用一：

師：既然我們已經(jīng)了解了這么多關(guān)于乘法分配律的知識(shí)，我們一起來(lái)做兩道練習(xí)吧。你能夠運(yùn)用乘法分配律讓計(jì)算變得更簡(jiǎn)便嗎？

（60＋4）×25 34×72＋34×28 猜想與驗(yàn)證：

師：我想問(wèn)問(wèn)，你怎么理解乘法分配律中“分配” 這個(gè)詞語(yǔ)？

師：的確，乘法分配律說(shuō)完整其實(shí)是乘法對(duì)加法的分配律。簡(jiǎn)稱“乘法分配律”。它與我們之前學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律有本質(zhì)的不同，表述的是一種乘加的關(guān)系。

大膽猜想：1.乘法分配律僅僅只能表示乘法對(duì)加法的分配關(guān)系嗎？你能否提出新的猜想并進(jìn)行驗(yàn)證？

2.在小組內(nèi)交流你的想法，看大家是否同意你的觀點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面來(lái)思考，并從舉例的方法到算理理解的方法來(lái)證明。1.兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘。

2.多個(gè)數(shù)的和或差與一個(gè)數(shù)相乘。放手讓學(xué)生大膽猜想，并細(xì)心求證。針對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)辨析并相機(jī)板書(shū)。

三、運(yùn)用

1.你會(huì)填空嗎？ 根據(jù)乘法分配律把式子填完整。

（1）(25—7)×8=25×8○7×8（2）□×25＋□×9 = 4×（25＋9）（3）12×48﹢12×12﹦(□﹢□)×□

2.我們都來(lái)對(duì)口令。把下面的式子補(bǔ)充完整，使它可以用乘法分配律計(jì)算。

（1）34×28+□×□（例如可以補(bǔ)充：34×72）

（2）9×37+□×□（3）55×14—□×□

四、小結(jié) 師：今天我們進(jìn)一步探索和發(fā)現(xiàn)了什么運(yùn)算定律？請(qǐng)選擇一個(gè)你認(rèn)為最能代表今天研究成果的算式，來(lái)說(shuō)說(shuō)你今天的收獲。

師：你們的發(fā)現(xiàn)真了不起，讓我們對(duì)乘法分配律的了解更加深刻了。杜威說(shuō)過(guò)：科學(xué)的每一項(xiàng)巨大成就，都是以大膽的猜想為出發(fā)點(diǎn)的。你們今天不僅能夠提出合理的猜想，還能夠積極驗(yàn)證，并在運(yùn)用中提高，這是一個(gè)偉大的探索過(guò)程。只要我們?cè)趯W(xué)習(xí)中也能夠大膽猜想并小心求證，一定也能夠?yàn)檫@個(gè)世界創(chuàng)造出美麗的果實(shí)。

第五篇：有理數(shù)乘法運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

2.9 有理數(shù)的乘法

第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法法則

（設(shè)計(jì)者：李開(kāi)聰）

授課時(shí)間：2010年12月26日 授課地點(diǎn)：保山市騰沖縣荷花中學(xué) 授課教師：李開(kāi)聰

教學(xué)模式：參與式教學(xué)

教學(xué)理念：以教材為依據(jù) 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，了解有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，探索有理數(shù)的乘法法則，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。

2.使學(xué)生理解掌握有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：確定積的符號(hào)。

設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過(guò)的有理數(shù)的加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過(guò)觀察乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生探索有理 數(shù)的乘法法則。本次活動(dòng)十分注重學(xué)生的自主探究、合作交流、歸納總結(jié)以及參與意識(shí)的培養(yǎng)，使其充分體會(huì)到知識(shí)的產(chǎn)生和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生能夠積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，主動(dòng)融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

教學(xué)用具：大白紙和彩色書(shū)寫(xiě)筆

教學(xué)過(guò)程：

一、教師導(dǎo)入：

1、提出問(wèn)題：（口述提問(wèn)）

（1）3個(gè)2是多少？（讓學(xué)生用加法計(jì)算）學(xué)生回答：2+2+2=6（再讓學(xué)生列出乘法算式）

（板書(shū)）3×2=6

（2）3個(gè)-2是多少？（讓學(xué)生用加法計(jì)算）學(xué)生回答：-2+（-2）+（-2）=6（再讓學(xué)生列出乘法算式）（板書(shū)）3×（-2）=-6(板書(shū)課題)§2.9-1有理數(shù)的乘法法則

2、總結(jié)歸納：（口述結(jié)論）

比較上面兩個(gè)算式，我們發(fā)現(xiàn)：

若把一個(gè)因數(shù)變成它的相反數(shù)，則所得的積也變成原來(lái)的積的相反數(shù)。

3、變換練習(xí):（板書(shū)）

對(duì)于3×2=6，若把因數(shù)3換成它的相反數(shù)，則積6也變成原來(lái)的相反數(shù)-6。即：-3×2=-6

以此類(lèi)推則有：-3×（-2）=6

（引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出乘法法則，讓學(xué)生口述）

3×2=6

-3×（-2）=6

同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相乘。-3×2=-6

3×（-2）=-6

異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

二、學(xué)生活動(dòng)：（組織學(xué)生分組，6—8人為一組，全班分成8個(gè)組）

根據(jù)法則分組計(jì)算下列各題，各小組把解題過(guò)程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)在大白紙（第1組和第6組）

1、①-2/9×0

②-6/5×(-5/2)（先計(jì)算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：0因數(shù)的結(jié)論和帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法和小學(xué)學(xué)過(guò)的一樣。

（第2組和第5組）

2、①-1×8

②-9/8×(-1)（先計(jì)算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：一個(gè)數(shù)乘以-1等于它的相反數(shù)。（第3組和第8組）

3、①-6×（-1/6）

②-7/8×(-8/7)（先計(jì)算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：倒數(shù)問(wèn)題和小學(xué)學(xué)過(guò)的一樣。（第4組和第7組）

4、①-2×（-3）×4

②-2×（-3）×(-5)（先計(jì)算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定。

（在學(xué)生分組活動(dòng)時(shí)寫(xiě)出法則）

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

任何數(shù)與零相乘，都得零。

三、師生互動(dòng)：

1、每個(gè)小組按次序展示活動(dòng)成果，各派一名發(fā)言代表進(jìn)行講述。

（每個(gè)小組的發(fā)言時(shí)間不超過(guò)2分鐘）

2、教師點(diǎn)評(píng)。

四、鞏固練習(xí)：

課本第52頁(yè)練習(xí)的第1、2、3題。（讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)）

充分體現(xiàn)：參與的目的是為了提高學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。

五、課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們經(jīng)歷了有理數(shù)乘法法則的探索與發(fā)現(xiàn)，并且能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

2.同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)：倒數(shù)和0因數(shù)的結(jié)論，在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。

那么，我們以前所學(xué)的乘法運(yùn)算律，在有理數(shù)范圍內(nèi)是否成立呢？

預(yù)知詳情如何？下一節(jié)課再說(shuō)?。ㄔO(shè)置懸念）

六、布置作業(yè)：課本第57頁(yè)習(xí)題2.9 的第1、2、3題。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流、歸納總結(jié)，充分體會(huì)到知識(shí)的產(chǎn)生和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，能夠積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，主動(dòng)融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。這樣免去了教師苦口婆心的講解卻起不到好的效果，使得師生合作得到很好的詮釋。

參與式教學(xué)設(shè)計(jì)

姓名：李開(kāi)聰

學(xué)校：騰沖縣荷花民族中學(xué)