第一篇：1.整式的乘法第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

整式的乘法(第二課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

課型：新授課 總課時(shí)：3課時(shí) 設(shè)計(jì)課時(shí)：第二課時(shí) 節(jié)選自北師大版七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除第四節(jié)

一、課前部分

（一）教材分析：《整式的乘法》是北師大版教材第一章《整式的運(yùn)算》重要內(nèi)容。是進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、函數(shù)以及其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科不可缺少的工具。學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法并熟練地進(jìn)行運(yùn)算是學(xué)好整式乘法的關(guān)鍵，為學(xué)生綜合運(yùn)用多種運(yùn)算法則拓寬了空間，有利于學(xué)生對(duì)雙基的掌握，在綜合運(yùn)用多種運(yùn)算法則的過程中，逐漸形成運(yùn)算能力。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，又是今后將要學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基礎(chǔ)。由此可以看出，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)既是前面學(xué)習(xí)的綜合應(yīng)用，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響著學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。

（二）學(xué)情分析：

【學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)】在第一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已學(xué)會(huì)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，并通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在練習(xí)的過程中，體會(huì)了運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的算理。本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，學(xué)生只要理解轉(zhuǎn)化的方法和依據(jù)，本節(jié)課知識(shí)就迎刃而解了。所以，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)本課的知識(shí)基礎(chǔ)。

【學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)】在前面學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了一些探索活動(dòng)，初步積累了一些經(jīng)驗(yàn).在第一課時(shí)探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的過程中，學(xué)生也體會(huì)了轉(zhuǎn)化思想在解決新問題中的重要作用，這都為本課時(shí)的探索積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

【過程與方法】經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法分配律的重要作用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，獲得 成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（四）教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

（五）教學(xué)難點(diǎn)：正確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算。

（六）教學(xué)方法：由本節(jié)課實(shí)際，我采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證和交流?？紤]到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。

（七）教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件。

二、課堂部分

（一）教學(xué)過程：

第一環(huán)節(jié) 回顧與思考（2分鐘）1.回顧單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則；

32．計(jì)算：（1）3mn2(?2mn)；（2）8xy2(?yz2)

8師生活動(dòng)：學(xué)生在老師引導(dǎo)下回顧上節(jié)所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，為新課做準(zhǔn)備。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，目的是為探索單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則做好鋪墊，因?yàn)樽罱K我們要將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，所以這里通過活動(dòng)1、2來進(jìn)行回顧十分必要.有上一課時(shí)的課堂學(xué)習(xí)加上課后作業(yè)的鞏固，學(xué)生應(yīng)該能夠熟練應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算，所以問題2設(shè)置的綜合性較上節(jié)課的練習(xí)更強(qiáng)一些。

第二環(huán)節(jié) 新知探究（12分鐘）

問題1：如圖：三個(gè)長和寬分別為a和m，b和m，c和m的長方形，合并成一個(gè)較大的長方形，求這個(gè)新長方形的面積？

師生活動(dòng)：提出四個(gè)問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、分組交流，得出結(jié)論。

結(jié)論：m(a+b+c)=ma+mb+mc 延伸問題1：觀察等式左邊有什么特點(diǎn)？

結(jié)論：是一個(gè)單項(xiàng)式乘與多項(xiàng)式。延伸問題2：觀察等式右邊的有什么特點(diǎn)？

結(jié)論：是一個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，再把積相加。

m a b c 問題2：通過剛才的計(jì)算過程，你能發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是如何運(yùn)算的嗎？

結(jié)論：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

符號(hào)表示：m(a+b+c)=ma+mb+mc

設(shè)計(jì)意圖：教師創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景，學(xué)生通過探究對(duì)同一面積的不同表達(dá)方法，引出等式，然后提出延伸問題后，再由學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律說明上述等式成立的原因，由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則。

第三環(huán)節(jié) 例題講解（6分鐘）例2.計(jì)算：

（1）2ab(5ab2+3a2b)

21(2)(ab2?2ab)?ab32（3）5m2n(2n+3m-n2)（4）2(x+y2z+xy2z3)? xyz

師生活動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下，師生共同完成例題，學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下嘗試著進(jìn)行簡單的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算，熟悉和掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，并未歸納單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的步驟做準(zhǔn)備。

第四環(huán)節(jié) 想一想（4分鐘）

問題

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟？

①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； ②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算； ③再把所得的積相加。

問題

2、計(jì)算時(shí)需要注意的問題？

（1）、注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。（2）、單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。

（3）、混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（4）、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過交流討論，歸納出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟以及計(jì)算時(shí)需要注意的問題，對(duì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的運(yùn)用更加牢固。

設(shè)計(jì)意圖：通過剛才的例題，引導(dǎo)學(xué)生歸納出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟以 及計(jì)算時(shí)需要注意的問題，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力。

第五環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)（10分鐘）

1、計(jì)算：

1（1）a(a2m?n)（2）b2(b?3a?a2)（3）x3y(xy3?1)（4）4(e?f2d)?ef2d

22、計(jì)算：)2xy2?(?x2?2y2?1)(1(2)3xy?2xy?x(y?2)?x?師生活動(dòng)：選取學(xué)生代表上黑板解題，其余學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視學(xué)生完成情況及出現(xiàn)的問題，結(jié)合黑板上同學(xué)的完成情況提出解題過程中需要注意的事項(xiàng)。

設(shè)計(jì)意圖：在應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要有一定的方法和步驟，所以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決，只有讓學(xué)生在解決問題的過程中親身經(jīng)歷困難，才能獲得解決問題能力的提高，再進(jìn)行變式訓(xùn)練，及時(shí)鞏固。

第六環(huán)節(jié) 能力提升（8分鐘）

1、x(x2-x+y2)-y(x-x2+y2)

2、先化簡,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3 設(shè)計(jì)意圖：能力提升的難度與類型較例題有一定的變化，目的是不斷促進(jìn)學(xué)生思考，不斷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問題，再解決問題的過程中獲得能力的提高。

第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)（2分鐘）

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：

①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； ②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算； ③再把所得的積相加。

3、計(jì)算時(shí)需要注意的問題：

（1）、注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。（2）、單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。

（3）、混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

（4）、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解，需要注意的問題。

第六環(huán)節(jié) 作業(yè)（1分鐘）課本習(xí)題1.7 第1題;

（二）板書設(shè)計(jì)：

1.4整式的乘法

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則 例題講解

2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：

三、課后部分

教后反思：本節(jié)課運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。同時(shí)倡導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，可以活躍課堂氣氛，有效地拓展學(xué)生思維，成功地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、探究能力、交流能力。但由于本人對(duì)新課標(biāo)和新教材的理解以及對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律認(rèn)識(shí)不夠，所以教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)沒有達(dá)到預(yù)想效果。

第二篇：《整式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《整式的乘法（復(fù)習(xí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)要求】

1.掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算。2.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)整式的乘法運(yùn)算。3.會(huì)由整式的乘法推導(dǎo)乘法公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì)算。4.理解因式分解的意義及其與整式的乘法之間的關(guān)系，5.會(huì)用提公因式法、公式法、分組法、十字相乘法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。教學(xué)過程：

1.正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

mnm?na·a?a（1）同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：（m、n均為正整數(shù)）

（2）冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：??amn?am·nm（m、n均為正整數(shù)）

（m為正整數(shù)）

a·b?（3）積的乘方：等于各因數(shù)的乘方之積。即：??ambm注：①用同底數(shù)冪的乘法法則，首先要看是否同底，底不同，就不能用。只有底數(shù)相同，才能指數(shù)相加。

23a·a如：中底數(shù)a相同，指數(shù)2和3才能相加。

②同底數(shù)冪的乘法法則要注意指數(shù)是相加，而不是相乘，不能與冪的乘方法則中的指數(shù)相乘混淆。③同底數(shù)冪乘法法則中，底數(shù)不一定只是一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，可以是一個(gè)式子，如：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等。

232?35x?y·x?y?x?y?x?y????????如：，其中x?y是一個(gè)多項(xiàng)式。

④同底數(shù)冪乘法法則中，冪的個(gè)數(shù)可以推廣到任意多個(gè)數(shù)。

2352?3?510a?b·a?b·a?b?a?b?a?b??????????如：

⑤要善于逆用積的乘方法則，有時(shí)可得不錯(cuò)結(jié)果，可使計(jì)算簡便。

?1??2??8?·???17?如：?2?1010?12???8???217?10?110?1

??a?的符號(hào)有區(qū)別。?a⑥在計(jì)算中要注意符號(hào)的變化，如：與⑦在進(jìn)行冪的乘方時(shí)，要分清底數(shù)、指數(shù)，然后用法則。2.整式的乘法：

（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與單項(xiàng)相乘，只要將它們的系數(shù)相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。

注：在進(jìn)行單項(xiàng)式乘法時(shí)，可分別按系數(shù)各單項(xiàng)式中都含有的字母進(jìn)行計(jì)算，有乘方的要先算乘方。

?1??3x2y·xyz·??xy??3? 如：

?43??43???32??27x6y3·xyz·122xy91?????27??·x6·x·x2·y3·y·y2·z?9???????3x9y6z

（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得積相加，用式子表示如下：

注：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，即運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)。

如：?2xx2?3x?2m?a?b?c??ma?mb?mc（其中a、b、c、m都是單項(xiàng)式）??

??2x·x2???2x?·3x???2x?·2??2x3?6x2?4x（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，用式子表示如下：

?a?b??m?n??am?an?bm?bn

注：a.進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵是兩次轉(zhuǎn)化：第一次是把其中一個(gè)多項(xiàng)式看作一項(xiàng)，運(yùn)用分配律將多項(xiàng)式乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。第二次是將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。

b.多項(xiàng)式乘法計(jì)算時(shí)注意不能漏項(xiàng)。

c.多項(xiàng)式乘法計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)，是同類項(xiàng)的一定要合并，最后對(duì)結(jié)果按某個(gè)指定的字母進(jìn)行升（降）冪排列。

3.乘法公式：

22a?ba?b?a?b????（1）平方差公式：，即兩數(shù)和與它們的差的積等于這兩數(shù)的平方差。

注：a.運(yùn)用平方差公式的關(guān)鍵是正確識(shí)別兩數(shù)（或式），即看是哪兩個(gè)數(shù)（或式）的和與差的積。如：??m?1??1?m?可以寫成??m??1??m??1

22b.在平方差公式?a?b??a?b??a?b中，字母a、b可以表示具體的數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）、字母、????單項(xiàng)式，也可以表示一個(gè)多項(xiàng)式，只要式子符合公式的結(jié)構(gòu)特征，或變形后符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

如：?a?b?c??a?b?c?

??a??b?c???a??b?c???a2??b?c?2

2a?b?a2?2ab?b2，即兩數(shù)的和（差）的平方，等于它們的平方和加??（2）完全平方公式：上（減去）它們乘積的2倍。

注：a.在運(yùn)用完全平方公式時(shí)要注意符號(hào)與項(xiàng)數(shù)，不要漏掉中間的乘積項(xiàng)。b.三項(xiàng)式的平方，也可以寫成兩項(xiàng)和與第三項(xiàng)和的完全平方。如： ?a?2b?3c?2?a?2a?2b?3c???2b?3c?

c.在綜合運(yùn)用公式時(shí)，要分清不同的公式的結(jié)構(gòu)特征和不同的計(jì)算結(jié)果。4.因式分解：

（1）因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式，就是因式分解。（2）公因式：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有公共因式。

注：找公因式方法：a.系數(shù)部分要提出各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)。b.字母部分要找出相同字母。

222332c.指數(shù)部分要找出相同字母的最低次冪。如：7xy?28xy中公因式為7xy。2??a??2b?3c??22（3）提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種方法叫做提公因式法。

如：ma?mb?mc?m?a?b?c?

注：a.當(dāng)多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，提公因式時(shí)要將負(fù)號(hào)提出，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，且要注意括號(hào)內(nèi)其他各項(xiàng)的變號(hào)。如：

?5a3?5ab??5aa2?b??。

b.當(dāng)公因式是多項(xiàng)式時(shí)，引入“整體”概念，只要把這個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)“整體”或一個(gè)字母，按照提字母公因式一樣提出即可。如：2a?b?c??3?b?c???b?c??2a?3?。

c.有時(shí)需要對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃沃蟛拍芴峁蚴?，這時(shí)要注意各項(xiàng)的符號(hào)變化。如：6?x?2??x?2?x??6?x?2??x?x?2???x?2??6?x?（4）公式法：

22a?b??a?b??a?b?平方差公式：2?a?2ab?b??a?b? 完全平方公式：

2注：a.用公式法因式分解時(shí)，關(guān)鍵是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征。

b.兩種方法的綜合運(yùn)用是難點(diǎn)：一般情況下是先考慮是否可提公因式，然后，再運(yùn)用公式法，要求分解時(shí)要分解到不能分解為止。分解之后，有時(shí)要合并同類項(xiàng)，即“一提，二套，三化簡”。如：2x3?8x?2xx2?4?2x?x?2??x?2???。

另外補(bǔ)充兩種因式分解方法：

2（1）十字相乘法：x??a?b?x?ab??x?a??x?b?

（2）分組分解法：四項(xiàng)式：二二分組或三一分組，分組后能提公因式繼續(xù)分解，或分組后用公式，最終達(dá)到將四項(xiàng)式最后寫成幾個(gè)整式積的形式。

22?x??3?2?x?3?2 ??x?3??x?2? x?5x?6如：

x2?y2?ax?ay?x2?y2??ax?ay???x?y??x?y??a?x?y???x?y??x?y?a???

第三篇：整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。

2．會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算以及含有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算。

3．通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。

難點(diǎn)：熟練地運(yùn)用法則，準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位：元／瓶）銷售某種商品，它們?cè)谝?個(gè)月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品總收入嗎？

二 探究新知

讓學(xué)生分析題意，得出兩種解法:

解法(一):先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為:m(a+b+c)①

解法(二):先分別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為:ma+mb+mc ② 請(qǐng)學(xué)生探究①和②是否表示的結(jié)果一致？

由于①和②表示同一個(gè)量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc。

得出結(jié)論后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc從另一個(gè)角度推出結(jié)論m(a+b+c)=ma+mb+mc?

想一想：你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎？教師總結(jié)如下：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.?例題分析：分部講解課本100頁例5 的兩道例題(在學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)提醒學(xué)生注意 符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào))

三深入探究

（一）根據(jù)例題分析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)和一般步驟：

1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段：①按分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算 ③再把所得的積相加.（二）強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng):

1.計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)

2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

3.運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。

4.對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。

四課內(nèi)鞏固

練一練：課本101頁的練習(xí)1和2。給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2-3個(gè)同學(xué)在黑板上演示解題過程，及時(shí)觀察學(xué)生知識(shí)的掌握狀況，及時(shí)糾錯(cuò)以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。（注：學(xué)生在計(jì)算過程中，容易出現(xiàn)符號(hào)問題，要特別提醒學(xué)生注意．）

五 課外探究

計(jì)算：(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)·(-6z)讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，然后老師通過課件對(duì)照答案，這樣使學(xué)生更加熟練地掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。

六課堂小結(jié)

１、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

２、你有什么想法要跟大家一起交流？

七 布置作業(yè)

1.課本p105?第4題

2.練習(xí)冊(cè)p79-p80

八課后反思

這節(jié)課，實(shí)際內(nèi)容不多，也很簡單，重要的是用法則來進(jìn)行計(jì)算，但是在講課時(shí)我通過實(shí)際問題，和學(xué)生一起推導(dǎo)出了法則，然后讓學(xué)生學(xué)解題。我感覺如果讓學(xué)生自己通過小組探究法則，然后學(xué)解題，這樣效果會(huì)更好。

第四篇：“乘法分配律”第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

“乘法分配律”第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

——乘法分配律的拓展運(yùn)用

【教學(xué)內(nèi)容】新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第56——58頁 【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過知識(shí)回顧，在深化理解乘法分配律思想內(nèi)涵的同時(shí)，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力。

2．經(jīng)歷提出猜想、驗(yàn)證規(guī)律的探索與發(fā)現(xiàn)過程，通過類比、說理、舉例論證，總結(jié)概括出相關(guān)的運(yùn)算規(guī)律并能用簡潔的符號(hào)或字母表示，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

3.欣賞數(shù)學(xué)運(yùn)算的簡潔美，體驗(yàn)“乘法分配律”的價(jià)值所在，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性?！緦W(xué)情分析】

四年級(jí)學(xué)生思維正在由具體向抽象過度，具備了“探索與發(fā)現(xiàn)”運(yùn)算定律的基本條件，但其抽象思維和符號(hào)意識(shí)還不夠健全，在理解和運(yùn)用規(guī)律時(shí)有一定困難。學(xué)完新知后，如果能溫故知新，讓學(xué)生感受到運(yùn)算律在課本中呈現(xiàn)的脈絡(luò)，體驗(yàn)到其豐富內(nèi)涵和價(jià)值，就能更好地建構(gòu)知識(shí)意義，提出新的合理猜想，在探索和驗(yàn)證結(jié)果的過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和邏輯思維能力。【設(shè)計(jì)背景】

《數(shù)學(xué)課程課標(biāo)》（2011年版）指出：“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法?！标P(guān)于本課，教材中呈現(xiàn)了豐富的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生借助現(xiàn)實(shí)背景和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)運(yùn)算定律的模型。教材從三年級(jí)乘法教學(xué)開始，已逐步滲透乘法分配律的思想，只不過當(dāng)時(shí)重在感悟，并未揭開其面紗，內(nèi)容的編排上凸顯著“前有隱伏、中有突破、后有發(fā)展”的特點(diǎn)。

然而，很多教師更多關(guān)注的是乘法分配律知識(shí)層面的顯性內(nèi)容，即重視推導(dǎo)規(guī)律并進(jìn)行簡便計(jì)算，強(qiáng)化技能訓(xùn)練，卻忽視其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。筆者認(rèn)為：只有在分析其知識(shí)結(jié)構(gòu)和思想方法的基礎(chǔ)上，尋找出核心的價(jià)值內(nèi)容，才能真正對(duì)學(xué)生展開良好的數(shù)學(xué)教育?；谏鲜鏊伎迹O(shè)計(jì)了第二課時(shí)的教學(xué)，旨在展現(xiàn)運(yùn)算定律的發(fā)生發(fā)展過程，并拓展學(xué)生的思維?！窘虒W(xué)過程】

一、導(dǎo)入

1.化裝舞會(huì)上，下面的三個(gè)算式改變了形象。猜猜看，哪個(gè)算式和原來是一樣的？

根據(jù)學(xué)生回答連線。結(jié)合（13+9）+6與13+（9+6）、（9×25）×4與9×（25×4）的相等關(guān)系，復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算定律，并板書字母公式。

2.提出問題，為什么你認(rèn)為（18+12）×2與18×2+12×2這兩個(gè)式子是相等的？你能舉個(gè)具體的例子來說明嗎？

引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，并利用方格圖進(jìn)行解釋。

（18+12）×2與18×2+12×2

二、探究 回顧一：

師：古人云：“溫故而知新”，就是說溫習(xí)學(xué)過的舊知識(shí)，可以得到新的啟發(fā)。其實(shí)，乘法分配律其實(shí)并不是我們這個(gè)學(xué)期才學(xué)習(xí)的新知識(shí)，我們來回顧一下吧。

師：還記得我們?cè)谌昙?jí)是如何推導(dǎo)出長方形周長計(jì)算公式的嗎？出示右圖：這是一塊長方形菜地，在它的四周圍上柵欄，怎樣計(jì)算它柵欄的長度？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：12×2+8×2；（12+8）×2 師：為什么可以用（12+8）×2來計(jì)算這個(gè)周長？

學(xué)生交流后，利用課件動(dòng)態(tài)演示圖1變成圖2。讓學(xué)生直觀理解圖中有兩個(gè)（12+8），所以可以用（12+8）×2來計(jì)算它的周長。

圖1 圖2 繼而板書：（12+8）×2 =12×2+8×2 回顧二：

師：是啊，我們?cè)谟?jì)算長方形的周長時(shí)已經(jīng)運(yùn)用到乘法分配律的知識(shí)了，其實(shí)不僅如此，更早一些的時(shí)候，我們?cè)趯W(xué)習(xí)乘法計(jì)算時(shí)也運(yùn)用到乘法分配律，只不過今天才揭開她神秘的面紗。

逐步出示下圖，解釋豎式中每一步的思考過程以及它運(yùn)用到的規(guī)律。由此，學(xué)生認(rèn)識(shí)到乘法分配律在豎式計(jì)算中的重要作用。

運(yùn)用一：

師：既然我們已經(jīng)了解了這么多關(guān)于乘法分配律的知識(shí)，我們一起來做兩道練習(xí)吧。你能夠運(yùn)用乘法分配律讓計(jì)算變得更簡便嗎？

（60＋4）×25 34×72＋34×28 猜想與驗(yàn)證：

師：我想問問，你怎么理解乘法分配律中“分配” 這個(gè)詞語？

師：的確，乘法分配律說完整其實(shí)是乘法對(duì)加法的分配律。簡稱“乘法分配律”。它與我們之前學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律有本質(zhì)的不同，表述的是一種乘加的關(guān)系。

大膽猜想：1.乘法分配律僅僅只能表示乘法對(duì)加法的分配關(guān)系嗎？你能否提出新的猜想并進(jìn)行驗(yàn)證？

2.在小組內(nèi)交流你的想法，看大家是否同意你的觀點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面來思考，并從舉例的方法到算理理解的方法來證明。1.兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘。

2.多個(gè)數(shù)的和或差與一個(gè)數(shù)相乘。放手讓學(xué)生大膽猜想，并細(xì)心求證。針對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)辨析并相機(jī)板書。

三、運(yùn)用

1.你會(huì)填空嗎？ 根據(jù)乘法分配律把式子填完整。

（1）(25—7)×8=25×8○7×8（2）□×25＋□×9 = 4×（25＋9）（3）12×48﹢12×12﹦(□﹢□)×□

2.我們都來對(duì)口令。把下面的式子補(bǔ)充完整，使它可以用乘法分配律計(jì)算。

（1）34×28+□×□（例如可以補(bǔ)充：34×72）

（2）9×37+□×□（3）55×14—□×□

四、小結(jié) 師：今天我們進(jìn)一步探索和發(fā)現(xiàn)了什么運(yùn)算定律？請(qǐng)選擇一個(gè)你認(rèn)為最能代表今天研究成果的算式，來說說你今天的收獲。

師：你們的發(fā)現(xiàn)真了不起，讓我們對(duì)乘法分配律的了解更加深刻了。杜威說過：科學(xué)的每一項(xiàng)巨大成就，都是以大膽的猜想為出發(fā)點(diǎn)的。你們今天不僅能夠提出合理的猜想，還能夠積極驗(yàn)證，并在運(yùn)用中提高，這是一個(gè)偉大的探索過程。只要我們?cè)趯W(xué)習(xí)中也能夠大膽猜想并小心求證，一定也能夠?yàn)檫@個(gè)世界創(chuàng)造出美麗的果實(shí)。

第五篇：【教案二】14.1.4整式的乘法(第二課時(shí))

2014-2015學(xué)年

2014-2015學(xué)年