第一篇：平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)

平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線，學(xué)會(huì)用合適的方法創(chuàng)造一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。2.讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)過程

一、認(rèn)識(shí)平行與相交 1.游戲激趣，引入新課。

談話：同學(xué)們，今天我們先來做個(gè)游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請(qǐng)你擺一擺，看看這兩條直線會(huì)存在怎樣的位置關(guān)系呢？請(qǐng)同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關(guān)系畫下來。

學(xué)生同桌合作，邊擺邊畫。教師把學(xué)生所畫的位置關(guān)系畫到黑板上。預(yù)設(shè)如下幾種情況：

［設(shè)計(jì)意圖：平面上兩條直線的位置關(guān)系對(duì)于學(xué)生來說是比較抽象的，因此，讓學(xué)生用小棒代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關(guān)系，使抽象的認(rèn)識(shí)具體化了。教師把學(xué)生的擺法全部羅列出來，為后面的分類感知提供豐富的感性材料。］

2.分類感知，初步認(rèn)識(shí)平行與相交。談話：我們擺出了這么多種位置關(guān)系，同學(xué)們能把它們分分類嗎？請(qǐng)你說出理由。學(xué)生可能出現(xiàn)的分法有：

根據(jù)兩根小棒是否靠在一起分類，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類；（2）和（4）分為一類。

根據(jù)兩根小棒所擺成的圖形來分類，把（1）、（5）分為一類，兩根小棒組成了幾個(gè)角；（2）、（4）分為一類，兩根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分為一類，兩根小棒都形成了一個(gè)角。

根據(jù)兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類，它們延長之后是交叉在一起的；（4）分為一類，它們延長之后是不會(huì)交叉在一起的。

學(xué)生交流各自的分法，對(duì)出現(xiàn)的不同分法暫時(shí)不予評(píng)價(jià)。反思：剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個(gè)圖中的兩條線都應(yīng)看作是——直線。直線有什么特點(diǎn)？

提問：如果把每個(gè)圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結(jié)果會(huì)怎樣？（把圖中的直線兩端延長）

追問：現(xiàn)在再讓你來分類，你會(huì)怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。）

小結(jié)：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。

提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）

指名說一說，再同桌互相說一說。

［設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動(dòng)對(duì)于學(xué)生形成空間觀念具有重要意義。這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)。因此，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，讓學(xué)生通過這樣的活動(dòng)，來理解相交與平行的概念。先要求學(xué)生自主給它們進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樾“舸娴氖侵本€，而直線是可以無限延長的，因此，把這些直線都延長以后，它們的位置關(guān)系實(shí)際上只有兩種，一種是相交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把自己在活動(dòng)中“創(chuàng)造”出來的紛繁的位置關(guān)系進(jìn)行歸類，有利于學(xué)生從真正意義上感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，理解平行與相交的本質(zhì)區(qū)別。］

3． 聯(lián)系生活，找出實(shí)例。

出示以下5幅圖：運(yùn)動(dòng)場跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？

先讓學(xué)生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時(shí)評(píng)價(jià)，并捕捉有效的資源。

例如：學(xué)生說到五線譜上的平行線時(shí)，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行?。浚▽W(xué)生說說）

追問：那一組平行線應(yīng)該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問：一條直線行不行？（不行）

小結(jié)：對(duì)，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。提問：那同學(xué)們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學(xué)生找到后說一說，教師注意讓學(xué)生一起說一說，誰是誰的平行線。）

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的空間知識(shí)來自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密?，F(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)材料，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實(shí)例獲得對(duì)平行線的初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行的概念。］

4． 自主探究，認(rèn)識(shí)“在同一平面內(nèi)”。教師出示一個(gè)長方體框架圖（如右圖）。談話：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业胶芏嗥叫泻拖嘟坏睦樱俏覀儸F(xiàn)在看一下這個(gè)長方體，請(qǐng)你判斷一下，a和b是什么關(guān)系？a和d是什么關(guān)系？ 提問：那a和e又是什么關(guān)系呢？ 學(xué)生在這里會(huì)出現(xiàn)不同的意見：有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們相交，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們平行，有的學(xué)生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

談話：剛才，同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點(diǎn)奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學(xué)們以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的長方體模型，仔細(xì)觀察，互相討論，想想這是為什么呢？

組織學(xué)生先觀察討論，再進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。

小結(jié)：我們今天研究的都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內(nèi)”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個(gè)問題，我們以后到中學(xué)還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。提問：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？指給小組里的同學(xué)看看。（小組里指一指，說一說）

［設(shè)計(jì)意圖：理解平行的概念，關(guān)鍵有兩點(diǎn)，一是“在同一平面內(nèi)”，二是“不相交的兩條直線”。關(guān)于“在同一平面內(nèi)”的認(rèn)識(shí)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，若是在課的開始就進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生往往很難理解“在同一平面內(nèi)”的含義。在學(xué)生初步感知“不相交的兩條直線互相平行”后，教師用了一個(gè)學(xué)生相對(duì)比較熟悉的長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生討論：“a和e所在的直線是什么關(guān)系”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用原有的知識(shí)無法解釋這里的問題，a和e所在的直線既不是相交的，也不是平行的，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生通過小組觀察、討論、探究，發(fā)現(xiàn)了問題所在：這兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)，因此導(dǎo)致了既不平行又不相交的結(jié)果。這樣，學(xué)生在具體的活動(dòng)中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對(duì)平行這一概念的理解。］

5． 練習(xí)。

（1）出示“想想做做”第1題：說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說說理由。

學(xué)生口答，并說明理由，師生共同評(píng)價(jià)。（2）出示“想想做做”第2題。

讓學(xué)生用長方形紙先折一折，再指指說說。

（3）出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

先讓學(xué)生與同桌互相說一說，再全班交流。

二、學(xué)畫平行線

1． 自主動(dòng)手，學(xué)畫平行線。

談話：今天我們認(rèn)識(shí)了平行與相交，也認(rèn)識(shí)了平行線，下面請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學(xué)生自己動(dòng)手畫）學(xué)生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學(xué)生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數(shù)學(xué)本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫……（對(duì)于學(xué)生中正確的畫法，教師給予充分肯定）

談話：同學(xué)們的想法都不錯(cuò)，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？ 出示“試一試”。

學(xué)生獨(dú)立嘗試畫圖（此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線）啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第40頁的內(nèi)容，看看茄子老師是如何教大家的。學(xué)生自學(xué)，試著畫一畫。

小結(jié)：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一畫，二靠，三移，四畫）。

談話：想辦法檢驗(yàn)一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學(xué)生討論后，組織交流）

［設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己想辦法來創(chuàng)造一組平行線，當(dāng)用不同的工具畫出平行線以后，再讓學(xué)生進(jìn)行交流，并相互補(bǔ)充，取長補(bǔ)短。這樣，就使學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發(fā)展。］

2． 練習(xí)。

（1）做“想想做做”第4題。出示題目。

談話：請(qǐng)你畫一畫，畫好后與同桌交流。（2）做“想想做做”第5題。出示題目。

提問：你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？

學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一條線段平移后，總是和原來的線段互相

4、垂直

師:那我們?cè)賮砜聪嘟坏倪@幾組線段，你還能繼續(xù)給它分類嗎？（學(xué)生很茫然時(shí)適當(dāng)提醒：從相交后所成的角來分）預(yù)設(shè)：根據(jù)相交后所成的角來分，是直角的一類④⑤，不是直角的一類①②⑦。（大家同意我的分法嗎？）

師：怎么知道④⑤這兩組相交的角是直角呢？光看行嗎？ 預(yù)設(shè)：不行，用三角板上的直角量一量（給大家演示）師：剛才我們通過驗(yàn)證知道了④⑤這兩組相交的角是直角，像這種相交成直角的兩條直線就叫互相垂直，我們一塊看一下（課件展示）

在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，相交的交點(diǎn)叫做垂足。

師：互相垂直我們就說直線a是直線b的垂線，還可以說成 預(yù)設(shè)：直線b是直線a的垂線。

師：也就是其中一條直線是另一條直線的垂線。相交的交點(diǎn)叫做垂足。現(xiàn)在，我們將同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分成了相交和不相交兩大類，在相交中有一種特殊的相交，是互相垂直。下面我考考大家的眼力，看大家掌握的怎樣

【設(shè)計(jì)意圖：逐層解剖概念，抓住概念中的關(guān)鍵詞逐步完善概念，使學(xué)生對(duì)概念的形成有清晰的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的抽象能力?！?/p>

活動(dòng)三

1、下面各組直線，哪組互相平行？哪組相交？

①

② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 預(yù)設(shè)：②⑥互相平行 預(yù)設(shè)：①③④⑤⑦⑧相交

師：哪組互相垂直？互相垂直在哪找？（用三角板驗(yàn)證）預(yù)設(shè)：在相交的里面找，④⑦互相垂直（我說的對(duì)嗎？）預(yù)設(shè)：還有⑤⑧

師：像⑤和⑧，不管它斜著歪著，它都是互相垂直的一種，我們可以把它轉(zhuǎn)動(dòng)一下，都匯成了一種情況，（課件）我們學(xué)數(shù)學(xué)要抓住它的本質(zhì)特點(diǎn)，總結(jié)概括，不能只看表面。下面咱們放松一下，欣賞在生活中互相平行與相交現(xiàn)象?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生在交流合作與動(dòng)手操作的過程中，明晰“垂直”的本質(zhì)特征，通過操作，深化了所學(xué)知識(shí)?！?/p>

2、生活中平行與相交現(xiàn)象（學(xué)生欣賞圖片）師：在生活中平行與相交的例子有很多，大家找找在咱們的教室里有哪些互相平行與相交現(xiàn)象？

預(yù)設(shè)：（到找到的地方指）活動(dòng)四：

師：好，同學(xué)們，（伴隨課件演示講解）這節(jié)課我們通過動(dòng)手畫兩條直線，然后把它們進(jìn)行分類、最后總結(jié)概括它們的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩種，分別是平行和相交，這就是咱們這節(jié)課學(xué)的平行與相交（板：平行與相交），在相交中還有一種特殊的情況，是互相垂直。平行。

三、總結(jié)全課（略）

提問：今天我們一起學(xué)了什么內(nèi)容？平面上的兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？ 談話：什么是平行？請(qǐng)大家再完整地看看數(shù)學(xué)書上的內(nèi)容，如果有問題，可以提出來。

第二篇：平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)15號(hào)

《平行和相交》教案設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第92—93頁的例

9、例10以及“練一練。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，即在同一平面的兩條永不相交的直線互相平行。

2、認(rèn)識(shí)平行線的特征，學(xué)會(huì)用三角尺和直尺畫已知直線的平行線。3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：感知同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線互相平行。教學(xué)難點(diǎn)：借助三角尺和直尺等工具畫平行線。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺和三角板

教學(xué)方法：

1、教法：演示法、合作探究法、觀察分析法

2、學(xué)法：實(shí)際操作法、嘗試練習(xí)法、小組合作學(xué)習(xí)法 教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1、（課件出示教材主題圖）提問：

你們認(rèn)識(shí)這些圖片上的景物嗎？你能用線條把它們的主要結(jié)構(gòu)簡單地畫出來嗎？

學(xué)生在草稿紙上畫，畫后同桌互相檢查。

2、說說你們畫的兩條直線位置關(guān)系，哪些是可以相交的，哪些是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的？

學(xué)生根據(jù)自己所畫的圖可知：電線塔可以相交，而鐵軌和雙杠永不相交。

3、引入課題：在同一平面內(nèi)，兩條直線可能相交，也可能不想交，今天我們就來研究不相交的兩條直線的位置關(guān)系。

板書：平行與相交

【設(shè)計(jì)意圖：先通過觀察和看圖，讓學(xué)生從生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。再通過畫圖，讓學(xué)生進(jìn)一步感受兩條直線的位置關(guān)系，初步了解平行線的性質(zhì)?！?/p>

二、探究新知

1、認(rèn)識(shí)平行線（1）課件出示：

問：這是電線塔、鐵軌和雙杠的平面圖，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本上把這兩條直線延長，看看這兩條直線會(huì)相交嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回答出：通過延長，發(fā)現(xiàn)電線塔的兩條直線會(huì)相交，而鐵軌和雙杠的兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。

（2）師小結(jié)：像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。

提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）

指名說一說，再同桌互相說一說。（規(guī)范平行線的說法）（3）判斷下面每組直線是否平行？（出示課件）（4）出示以下3幅圖：黑板、秋千、五線譜

你能從這些圖中找到相互平行的例子嗎？

先讓學(xué)生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時(shí)評(píng) 價(jià)，并捕捉有效的資源。

例如：學(xué)生說到五線譜上的平行線時(shí)，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行啊？（學(xué)生說說）

追問：那一組平行線應(yīng)該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問：一條直線行不行？（不行）

小結(jié)：對(duì)，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。

提問：那同學(xué)們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學(xué)生找到后說一說，教師注意讓學(xué)生一起說一說，誰是誰的平行線。）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的空間知識(shí)來自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密?，F(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)材料，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實(shí)例獲得對(duì)平行線的初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行的概念?！?/p>

2、學(xué)畫平行線

1、自主動(dòng)手，學(xué)畫平行線。

今天我們認(rèn)識(shí)了平行與相交，也認(rèn)識(shí)了平行線，下面請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學(xué)生自己動(dòng)手畫）

學(xué)生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學(xué)生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數(shù)學(xué)本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫??（對(duì)于學(xué)生中正確的畫法，教師給予充分肯定）

同學(xué)們的想法都不錯(cuò)，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？（出示課件）

學(xué)生獨(dú)立嘗試畫圖（此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線）請(qǐng)同學(xué)們看看老師是如何畫的。（請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕）

學(xué)生試著畫一畫。

小結(jié)：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一畫，二靠，三移，四畫）。

談話：想辦法檢驗(yàn)一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學(xué)生討論后，組織交流）

【設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己想辦法來創(chuàng)造一組平行線，當(dāng)用不同的工具畫出平行線以后，再讓學(xué)生進(jìn)行交流，并相互補(bǔ)充，取長補(bǔ)短。這樣，就使學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發(fā)展?！?/p>

三、拓展應(yīng)用

1、做“練一練”第1題。

請(qǐng)你說一說哪幾組的兩條直線平行，并說出不平行的理由。

2、做“練一練”第2題。

動(dòng)手畫一畫并展示。

3、做“練一練”第3題。

畫完后，讓學(xué)生到黑板上邊說邊畫。

4、從圖中找出兩組互相平行的線段，并用不同的顏色描出來。

5、小魚向右平移5格，平移前后小魚圖形中的哪些線段是互相平行的？用不同的顏色描出來。

6、經(jīng)過Ａ點(diǎn)分別畫出已知直線的平行線。

【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)判斷兩條直線是否平行、如何畫平行線及如何畫已知直線的平行線，使學(xué)生對(duì)于平行線的認(rèn)識(shí)和畫法有更深層次的理解?！?/p>

四、總結(jié)評(píng)價(jià)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?同桌之間互相討論一下！

【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，及時(shí)鞏固了所學(xué)知識(shí)，也使知識(shí)形成系統(tǒng)性?！?/p>

板書設(shè)計(jì)：

平行與相交

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。平行線的畫法：一畫、二靠、三平移、四再畫

第三篇：平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行和相交》教學(xué)設(shè)計(jì)

武進(jìn)區(qū)漕橋中心小學(xué)

薛小平

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第39頁——41頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與能力

使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活情景，體驗(yàn)直線的相交與不相交關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關(guān)系；使學(xué)生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活中的平行現(xiàn)象。

2、過程與方法

學(xué)生通過自主探索和合作交流，學(xué)會(huì)用合適的方法做出一組平行線，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線，能正確地畫出已知直線的平行線。

3、情感與態(tài)度

滲透分類思想、透過現(xiàn)象看本質(zhì)的觀點(diǎn)；提高學(xué)生欣賞平行美的能力；培養(yǎng)學(xué)生良好的合作、交流的習(xí)慣和良好的信息素養(yǎng)。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

1、一套多媒體課件。

2、直尺、雙線條紙、三角板、彩色紙、方格紙、小棒、白紙等。【教學(xué)對(duì)象分析】

在實(shí)際生活中，學(xué)生對(duì)含有平行線的物體已經(jīng)有了一些了解，但平行線的的概念認(rèn)識(shí)得還不十分清楚。他們思維活躍、動(dòng)手能力強(qiáng)、愛思考問題。在課堂上以多媒體演示為主，緊密聯(lián)系學(xué)生的日常生活，從學(xué)生身邊熟悉的物體開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通過學(xué)生的自主探索、動(dòng)手操作，主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)。

【教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)分析】

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線，掌握平行線的特征，能借助工具畫平行線。因此在教學(xué)中，我從學(xué)生熟悉的物體引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，掌握新知識(shí)后再讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活中的物體，就會(huì)感到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)。

重點(diǎn)：結(jié)合日常生活情境，使學(xué)生感知平面上兩條直線的平行關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線。難點(diǎn)：

1、理解和掌握平行線的特征。

2、能借助直尺、三角尺等工具畫平行線。【教學(xué)策略】

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)校、學(xué)生的特點(diǎn)，本課主要采用自主探索、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)策略。從運(yùn)動(dòng)會(huì)上常見的場地或器材入手學(xué)習(xí)本節(jié)課的新知識(shí)，利用多媒體學(xué)習(xí)并掌握平行線的特征，了解生活中的平行現(xiàn)象。在折一折、擺一擺、畫一畫中進(jìn)一步理解平行線。通過學(xué)生的探索與教師的指導(dǎo)掌握用直尺、三角板畫等工具平行線的方法。在練習(xí)中,教師設(shè)計(jì)成“闖關(guān)”游戲，這樣不僅有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，參與活動(dòng)的積極性，也能更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與應(yīng)用，從而構(gòu)建自己的知識(shí)。最后通過欣賞生活中存在的平行的物體,感受平行美。

【教學(xué)媒體分析】

本節(jié)課主要是在多媒體教室，利用制作的多媒體課件進(jìn)行演示?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話：同學(xué)們，你們喜歡畫畫嗎？今天這節(jié)課的教學(xué)就從畫畫開始，好不好？

2、展示場地或器材的四幅照片。過渡：這里面包含著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天的學(xué)習(xí)就從這兒開始。

二、觀察操作，認(rèn)識(shí)平行

1、觀察比較四幅照片，理解同一平面。

(1)如果用數(shù)學(xué)的眼光去看這些器材，都是由直線組成的，你能用兩條直線表示每一幅圖中的物體嗎？

同學(xué)討論交流所畫的直線的位置。

讓他們充分感知每幅圖中的兩條直線都在一個(gè)平面內(nèi)。舉例說說每組直線都在同一個(gè)平面內(nèi)。（板書：同一平面內(nèi)）

(2)課件演示：出示長方體實(shí)物，找出在同一平面內(nèi)的兩條直線和不在同一平面內(nèi)的兩條直線。

讓學(xué)生分別觀察這兩種情況下的兩條直線在同一個(gè)平面嗎？

小結(jié)：今天研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系。2．分類比較，認(rèn)識(shí)平行。

師：老師已經(jīng)把這幾組直線畫了下來，并且標(biāo)上了序號(hào)。

（1）你能根據(jù)你畫的兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類嗎？說說你是怎樣分的？（小組討論）師提示：直線有哪些特征？現(xiàn)在我們將這兩條直線延長后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）讓學(xué)生嘗試延長平行的兩條直線，觀察是否相連接。引導(dǎo)學(xué)生感悟出兩條直線相交與不相交的基本特征。總結(jié)并完成板書：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（3）請(qǐng)同桌聯(lián)系實(shí)圖說說，哪些是平行線？誰是誰的平行線？ 師：你能舉出哪些例子？同桌之間可以互相說一說。

師： 大家學(xué)習(xí)了什么叫互相平行，下面我就出幾個(gè)判斷題，看看同學(xué)們到底有沒有掌握。①永不相交的兩條直線叫做平行線。②在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線。

③在同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就一定互相平行。④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線。

師：真正掌握了平行的知識(shí)，我們就利用這新知識(shí)，自己動(dòng)手制作一組平行線。3．動(dòng)手操作，深化平行認(rèn)識(shí)。（1）動(dòng)手做平行線。

①利用手邊的材料，你能想辦法做出一組平行線嗎？（可用彩色紙折、借助雙線條紙用小棒擺、在方格紙上畫、用直尺在白紙上畫……）

②學(xué)生操作，全班交流，展示。

（2）師：剛才有同學(xué)用折的方法折出了一組平行線，下面大家拿起彩色紙也來折一折，然后討論一下這些折痕有什么特點(diǎn)？

師：平行線間的距離處處相等，在生活中還有很多的應(yīng)用，比如設(shè)計(jì)的公路路面必須寬度一致。在生活中，還有哪些東西非設(shè)計(jì)成平行線不可的？說一說。

（3）用直尺、三角板畫平行線。

①師：你能利用直尺、三角板畫出一組平行線嗎？如果不會(huì)可以看著書上的圖照樣子試一試。

②學(xué)生動(dòng)手操作，試著畫平行線。

③你有什么疑問嗎？能不能用三角板的斜邊或其它工具來試一試？ 學(xué)生完成“試一試”。

④如果直線外有一個(gè)A點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)你能畫出已知直線的平行線嗎？ ⑤交流匯報(bào)：說一說畫平行線的方法？應(yīng)當(dāng)注意什么？

三、鞏固深化，構(gòu)建知識(shí)

過渡：看來大家學(xué)習(xí)得都不錯(cuò)，下面我們一起做一個(gè)“闖關(guān)游戲”，大家有沒有興趣。（多媒體展示）

1、觀察畫面，找出哪幾組的兩條直線是互相平行的。

2、在長方形、梯形、平行四邊形、正六邊形中找出各有幾組平行的線段。

3、在一些字母中找出互相平行的線段。

4、在平移的圖形中找出互相平行的線段。

5、用畫平行線的方法，畫一個(gè)長方形。

四、欣賞平行事物，感受平行美

總結(jié)：平行在我們生活的世界中無處不在，下面大家一起來欣賞一些平行的事物。

第四篇：《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師的教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。學(xué)生自始至終都應(yīng)該積極參與知識(shí)的形成過程。小學(xué)幾何屬于直觀幾何，小學(xué)生空間觀念的發(fā)展應(yīng)該是他們自己主動(dòng)建構(gòu)的過程。本節(jié)課通過大量的探究性活動(dòng)，使學(xué)生借助觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)方式，認(rèn)識(shí)平行線和垂線的特征，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

二、教學(xué)背景分析

1、教材分析

《平行與相交》屬于“空間與圖形”范疇，這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，垂線與平行線的概念是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征和進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

2、學(xué)情分析

根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)學(xué)生由于年齡較小，理解概念中的“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”比較困難，而且垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。但他們樂于動(dòng)手操作，而且有一定的知識(shí)積累和生活經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)小學(xué)幾何的直觀性、實(shí)驗(yàn)性的特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生的有意觀察、動(dòng)手操作，能夠幫助學(xué)生理解概念、掌握關(guān)系。

3、教學(xué)手段與技術(shù)準(zhǔn)備

教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習(xí)、自主探究相結(jié)合 技術(shù)準(zhǔn)備：網(wǎng)絡(luò)課件

三、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并會(huì)用直尺、三角板畫垂線和平行線。

2、經(jīng)歷把生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展空間觀念及空間想象能力。

3、感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)垂線和平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，學(xué)會(huì)用直尺、三角板畫垂線和平行線。

教學(xué)難點(diǎn)：建立垂線、平行線的空間觀念。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

教師提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰能說一說直線有什么特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。】

（二）認(rèn)識(shí)平行與垂直

1、畫圖感知

教師讓學(xué)生閉眼想象在一張白紙上出現(xiàn)了兩條直線，它們的位置關(guān)系會(huì)是什么樣的？然后畫在紙上。

【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生感受到所畫的兩條直線都在同一個(gè)平面內(nèi)，初步建立兩條直線不同位置關(guān)系的表象?！?/p>

2、觀察分類

（1）學(xué)生畫出兩條直線的位置關(guān)系之后在全班進(jìn)行展示（2）教師利用課件展示可能會(huì)出現(xiàn)的幾種情況：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生把這些組直線進(jìn)行分類，學(xué)生在小組內(nèi)討論后全班交流：重點(diǎn)是明確分類的標(biāo)準(zhǔn)。（4）針對(duì)學(xué)生爭議比較大的三組直線，教師利用課件演示這三組直線延長后的情形——可以相交。

（5）達(dá)成分類共識(shí)-------按照“相交”與“不相交”分為兩類。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，以分類為主線，通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，特別是在對(duì)5、7、9號(hào)的判斷過程中引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議的過程中使學(xué)生獲得了兩條直線相交與不相交的重要區(qū)別?！?/p>

3、感悟?qū)傩裕?）平行線的認(rèn)識(shí)

①學(xué)生通過觀察不相交的兩組直線，發(fā)現(xiàn)不相交的兩條直線無論怎樣延長都不會(huì)相交。然后教師說明：這樣的兩條直線互相平行。

②指名說說怎樣的兩條直線是互相平行的?學(xué)生會(huì)生成錯(cuò)誤概念：不相交的兩條直線互相平行。

③教師抓住課堂生成的這種資源完善概念：出示一個(gè)長方體盒子，指著不在同一平面內(nèi) 的兩條直線提問：這兩條直線互相平行嗎？為什么？那應(yīng)該怎樣來敘述呢？學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)兩條直線平行的條件：不相交且在同一平面內(nèi)。

④課件出示平行線的概念，并讓學(xué)生說說直線a和直線b的位置關(guān)系，重點(diǎn)突出“互相”的含義。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獲得了平行線豐富的表象后，讓學(xué)生去主動(dòng)建構(gòu)平行線的知識(shí)應(yīng)該是水到渠成的。但是學(xué)生的概括難免會(huì)出現(xiàn)問題或錯(cuò)誤，這時(shí)教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，充分利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并將錯(cuò)誤當(dāng)作一種生成的資源，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、爭辯，教師加以演示，弄清錯(cuò)誤的原因，通過師生互動(dòng)獲得平行線的正確概念?！?/p>

（2）垂線的認(rèn)識(shí)

①通過動(dòng)畫，演示兩條直線的位置關(guān)系從相交到垂直的變化過程。

②課件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并讓學(xué)生用“互相垂直”說說這兩條直線的位置關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：課件演示兩條直線從相交到垂直的變化過程，使學(xué)生很好的理解了垂直是相交的一種特殊情況，通過二次分類、分層理解，提高了學(xué)生的空間想象能力，再次明確了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種情況?！?/p>

（3）回歸生活

讓學(xué)生找找在生活里見到過的互相平行與互相垂直的例子。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，而且我們的生活也離不開數(shù)學(xué)知識(shí)?！?/p>

（三）自主探究畫法

1、讓學(xué)生自己想辦法畫一組平行線和垂線。

2、在交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生思考一個(gè)問題：怎樣過直線外一點(diǎn)，畫出已知直線的平行線或垂線呢？

3、學(xué)生自學(xué)平行線與垂線的畫法。

【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中，我利用網(wǎng)絡(luò)課件，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)方式的改變，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。學(xué)生帶著問題，自由操作電腦，自由把握演示的時(shí)機(jī)。由于覺得自己是學(xué)習(xí)的主人，因此注意力非常集中，而且演示結(jié)束 后，如果沒看清楚，還可以反復(fù)觀看。這樣既可充分照顧學(xué)生的個(gè)別差異性，更有利于因材施教，又可最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性。學(xué)生有著更獨(dú)立的思維空間，學(xué)生的自主精神得到體現(xiàn)，不但把教師從“滿堂灌”中解脫出來，而且提高了教學(xué)質(zhì)量?！?/p>

4、指名到黑板前板演并講解畫法。

【設(shè)計(jì)意圖：既檢測了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，又培養(yǎng)了學(xué)生的傾聽習(xí)慣。】

（四）點(diǎn)到直線的距離

通過解決“怎樣拉繩子最短”這樣一道實(shí)際問題，在學(xué)生充分發(fā)表自己的見解后，教師通過課件的直觀演示, 得出結(jié)論:點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的重要性?！?/p>

（五）自主檢測

第一關(guān)：慎重考慮（判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫√，錯(cuò)的畫×）判斷1 不相交的兩條直線叫做平行線。判斷2 ——a, a是一條平行線。

判斷3 在同一平面內(nèi)，兩條直線不垂直就一定平行。

判斷4 兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。判斷5 兩條平行線間的距離處處相等。判斷6 兩條平行線之間只能做一條垂線。

（第一關(guān)是基本題，如果答錯(cuò)了，電腦會(huì)提示你重做。并且每答對(duì)一題后，電腦都會(huì)出現(xiàn)“恭喜你答對(duì)了，進(jìn)入下一題”的提示，這樣的設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。）

第二關(guān)：動(dòng)手實(shí)踐

①先畫一條直線a，然后過直線外一點(diǎn)A畫直線a的平行線和垂線。②畫一個(gè)長5厘米，寬3.5厘米的長方形。

③鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請(qǐng)你在鐵路上選一點(diǎn)來建火車站，并說明理由。

（第二關(guān)是提高題，學(xué)生完成后可以及時(shí)點(diǎn)擊答案，自己訂正。）第三關(guān)：智慧沖浪

①把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？ ②把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？ ③你發(fā)現(xiàn)了什么？

（這一關(guān)是拓展題，利用聊天室學(xué)生之間可打破空間上的限制，相互探討。）【設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生可以自主答題，打破了“齊步走”的局面，使不同層次學(xué)生的能力都能充分得到發(fā)展。學(xué)生只有在全部做對(duì)的情況下才能進(jìn)入下一關(guān)的練習(xí)，這樣學(xué)生的積極性反而提高?！安环敗笔呛⒆拥奶煨?，他們會(huì)認(rèn)真檢查出現(xiàn)錯(cuò)誤的練習(xí)題，在以后的練習(xí)中會(huì)更認(rèn)真、細(xì)心，逐步達(dá)到正確、迅速的目的。教師既可以即時(shí)了解學(xué)生知識(shí)的掌握情況，又促使全班每個(gè)學(xué)生積極參與，最大限度地調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,達(dá)到了課堂練習(xí)的最優(yōu)化?！?/p>

（六）拓展延伸

教師導(dǎo)語：大家的成績都很優(yōu)秀，說明你們很會(huì)學(xué)習(xí)，也很聰明。其實(shí)，我們的祖先也很聰明，他們很早就發(fā)明了我們今天還在沿用的數(shù)學(xué)工具——規(guī)和矩，如果你想更多地了解它們，就請(qǐng)到“知識(shí)窗”中去查找你感興趣的資料。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過網(wǎng)頁瀏覽自己感興趣的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，不僅豐富了學(xué)生的課外知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的民族自豪感以及不斷學(xué)習(xí)進(jìn)取的信心?！?/p>

（七）全課小結(jié)，暢談收獲（1）生談收獲（2）師小結(jié)

【設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提升認(rèn)識(shí)】

五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1、在教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，如獨(dú)立思考、發(fā)言、小組交流等了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2、通過自主檢測的環(huán)節(jié)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

六、本次教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn) 本節(jié)課與以往教學(xué)設(shè)計(jì)相比有以下特點(diǎn)：

1、本課突出體現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展教育的十六字方針教學(xué)模式“主體探究、綜合滲透、合作活動(dòng)、知行并進(jìn)”的原則。

2、在培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，注重培養(yǎng)了學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)能力。例如：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、搜集處理信息能力、實(shí)際應(yīng)用能力。

3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，尊重文化多樣性。如：規(guī)和矩的介紹。

4、設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，體現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展教育“四個(gè)尊重”中，“尊重學(xué)生差異性”這一理念，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教育思想。

第五篇：平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)

一、談話導(dǎo)入

小明的爸爸是個(gè)工程師。經(jīng)常為地方設(shè)計(jì)大橋。這不為了方便游客去劉公島旅游，又請(qǐng)到小明的爸爸來設(shè)計(jì)大橋。我們一起來看看這座大橋好嗎？（出示大橋情景圖）師：看到這座大橋你有什么想法？

生：（很漂亮，有許多三角形；他是怎樣設(shè)計(jì)出來的？他有許多的線連起來的。）

師：同學(xué)們的看法很有價(jià)值！那我們就一起來研究一下小明爸爸是怎樣設(shè)計(jì)出來的？（出示情境圖抽象出數(shù)學(xué)模型）這就是小明的爸爸設(shè)計(jì)的圖紙。

二、新課

下面就讓我們來當(dāng)一回設(shè)計(jì)師，以小組為單位研究怎樣畫出這幅設(shè)計(jì)圖。（學(xué)生討論，教師巡視）師：哪個(gè)小組來匯報(bào)？

生：我們先畫兩條很直的橫線表示橋面，再畫一條豎線表示柱梁，然后用長短不同的線表示拉索。

生2：我們認(rèn)為畫橋的時(shí)候，線的兩頭要一樣寬，因?yàn)榇髽虻臉蛎媸侵钡摹?/p>

生3：大橋的柱梁上下要很直，不能斜 生4：柱梁兩邊拉索的根數(shù)要一樣多。、、、、、、、師：同學(xué)們的發(fā)言讓我們明白了這幅設(shè)計(jì)圖其實(shí)就是通過畫出許多條不同的線來設(shè)計(jì)的。（多媒體演示）師：觀察一下，這些線還有什么特點(diǎn)呢？ 生：長短不同，傾斜不同，而且都是直的。師：說得好，那誰能說說怎樣畫出這些不同的線？ 生1：從一點(diǎn)起筆，畫到另一個(gè)點(diǎn)停止。（學(xué)生邊說邊演示）。師：他畫的這條線大家認(rèn)識(shí)嗎？在數(shù)學(xué)上習(xí)慣叫它什么？ 生：線段（板書）

師：圖中的這些線都是線段，可以量長度。線段有2個(gè)端點(diǎn)。師：大家能不能在練習(xí)本上自由地畫出線段來？ 生：能

師：好，畫一畫，并量出線段的長度來。（學(xué)生自由畫，交流長度）

師：能不能畫出一條更長的線段來？ 生：能。

師：多長？（引導(dǎo)學(xué)生列舉）生：還有更長的，無限長。

師：無限長，有起點(diǎn)嗎？（1、如果有就講射線

2、如果沒有就講直線）

二、射線學(xué)習(xí)

師：有起點(diǎn)，沒有終點(diǎn)還能叫線段嗎？ 生：不能。

師：那這樣的線叫什么？ 師：我們給它起個(gè)名字叫射線（板書）

（多媒體演示）從線段的一端無限延長就得到一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

師：如果把線段的兩個(gè)端點(diǎn)去掉，向兩端無限延長，沒有起點(diǎn)，也沒有終點(diǎn)，這樣的線叫直線。

師：現(xiàn)在給你幾條線，你能準(zhǔn)確的說出是什么線嗎？（多媒體課件演示練習(xí)線的分類）。（練習(xí)并問為什么？）師：說的太好了?，F(xiàn)在我們?cè)僖黄鸹仡櫨€段、直線、射線的區(qū)別完成表格。

三、同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系

師：同學(xué)們掌握的很好，現(xiàn)在同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上任意畫兩條直線觀察這兩條直線有什么關(guān)系？（學(xué)生動(dòng)手畫）（可能有相交的，不相交的，還有平行的）

師：同學(xué)們畫了許多種，大體都在這里（多媒體演示）你能把這些圖分分類嗎？（學(xué)生分類）

師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在來交流一下吧？誰來說說你是怎樣分的，為什么？

生：分成兩種，一種是交叉的。一種是不交叉的。師：他用到一個(gè)詞很好。-------交叉，數(shù)學(xué)上我們叫做相交。（板書：相交）不交叉也就是不相交。（板書：不相交）（多媒體演示）

師：對(duì)他們的分法，有不同的看法嗎？ 生：我不同意他們這樣分。這組直線應(yīng)該是相交的。因?yàn)橹本€可以無限延長，延長后就相交了。

師：是這樣嗎？我們來演示一下（師操作，同學(xué)們看）師：這幾組直線延長后怎樣了？生：相交了。

師：我們要把這組移過來對(duì)嗎？（對(duì)，移過來）看來這些直線都是相交的，相交的這一點(diǎn)叫交點(diǎn)，這是交點(diǎn)（多媒體操作）

師：這組直線延長后會(huì)相交嗎？（相交）師：再看這組直線延長后也相交嗎？（不會(huì)）

師：像a.b這樣兩條直線不相交，我們就說這兩條直線互相平行。（板書：平行）

師：是不是只要不相交就互相平行呢？請(qǐng)仔細(xì)看好：黑板上一條直線，桌子上一條直線，這兩條直線平行嗎？（不平行，相交嗎？不相交）

師：這是怎么回事呢？動(dòng)腦筋想一想。生：他們一個(gè)在黑板上，一個(gè)在桌子上

師：也就是不在同一個(gè)平面內(nèi)。對(duì)，今天我們只研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，在不同平面內(nèi)的以后再研究。

師：誰能說一說，怎樣的兩條直線互相平行呢？ 生1：同一平面內(nèi)的兩條直線互相平行。師：你同意他的說法嗎？ 生2：不同意，兩條直線之間距離要一樣才能互相平行。師：你的意思是這兩條直線還要不相交。師：那怎樣說才完整？

生：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線才互相平行。師：了不起！說的真好。（2到3個(gè)學(xué)生回答）

師：其中一條直線是另一條直線的平行線。也就是說a是b的平行線，b是a的平行線。

師：通過大家的研究，在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有幾種？（平行和相交）

師：我們?cè)賮砭毩?xí)一下（課件演示練習(xí)）

四、教學(xué)垂直

師：仔細(xì)觀察這組直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：圖②相交成直角

師：你觀察的很仔細(xì)，像這樣，這些直線相交后成了直角。我們就說這兩條直線互相垂直（板書：垂直）

師：只有兩條直線相交成直角時(shí)才是垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫做垂足。

師：看這幾組直線它們互相垂直嗎？（多媒體演示練習(xí)題）生：只有④互相垂直，因?yàn)樗鼈兿嘟怀芍苯?。師：你是怎樣判斷它是直角呢?生：用三角板量一量。

師：這個(gè)方法很好，以后遇到不確定的，我們可以試一試。師：我們知道了什么是垂直，什么是平行。你能在練習(xí)中正確區(qū)分嗎？（多媒體演示題）

五、針對(duì)這節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我們來練習(xí)鞏固一下。（課后自主練習(xí)題）

六、總結(jié)收獲

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 生總結(jié)收獲。（多媒體演示）