第二篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史教育

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史教育 新課標(biāo)有關(guān)數(shù)學(xué)史教育的要求

在以前的數(shù)學(xué)課程改革中,盡管也取得了一些成就,但是也存在好多弊端。比如只注重知識(shí)的傳授,為應(yīng)試教育而提高學(xué)生的解題能力,從而使學(xué)生慢慢的對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣,感覺(jué)數(shù)學(xué)就是單純的公式計(jì)算或證明,有的甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼。在進(jìn)行應(yīng)試教育的同時(shí),忽略了學(xué)生的各方面的素質(zhì)和能力的發(fā)展。針對(duì)這一問(wèn)題,教育部進(jìn)行了新一輪的課程改革,要讓人們知道到作為教育組成部分的數(shù)學(xué)教育,并不是枯燥的,在提高學(xué)生的解題能力的同時(shí)也要發(fā)展和完善人們的能力和素質(zhì)。新課程的改革主旨就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和整體素質(zhì),以滿足個(gè)人的發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的需要。在新課程的理念下,作為數(shù)學(xué)文化的載體——數(shù)學(xué)史充當(dāng)了一個(gè)重要的教育角色,在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程基本理念中要求要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,提出“數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì),數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用,數(shù)學(xué)的社會(huì)需求,社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用,數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系,數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展的作用,逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀?！毙抡n程標(biāo)準(zhǔn)在《內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容的要求中也多次提到滲透數(shù)學(xué)史教育,例如在函數(shù)的教學(xué)中,要求通過(guò)閱讀材料,了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用;在算法初步中,要求通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)等等。并把數(shù)學(xué)史選講作為一個(gè)選修課內(nèi)容的一個(gè)系列。其實(shí),在新的數(shù)學(xué)教材中有很豐富的數(shù)學(xué)史料,通過(guò)這些知識(shí)的學(xué)習(xí),可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家對(duì)真理的熱愛(ài)和追求,加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解,感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，也增強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題勇于探索的意識(shí),培養(yǎng)他們的艱苦學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的精神。數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用

2.1 更好的理解數(shù)學(xué),樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀 數(shù)學(xué)本身是一個(gè)歷史的概念,數(shù)學(xué)知識(shí)是隨著人類(lèi)知識(shí)的豐富而不斷的深入變化的,要真正的理解數(shù)學(xué)就要弄清數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展。通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)學(xué)生能知道定理和概念的由來(lái),以便更好的理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。著名數(shù)學(xué)家外爾認(rèn)為:“如果不知道遠(yuǎn)溯古希臘各代前輩所建立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果,我們就不可能理解近50年來(lái)數(shù)學(xué)的目標(biāo)?！睂?duì)于一些抽象概念的理解,只有給學(xué)生講清楚其來(lái)龍去脈才能加深他們對(duì)知識(shí)的理解和記憶。例如無(wú)理數(shù)是由于度量問(wèn)題而產(chǎn)生的,它的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致幾何學(xué)在一定時(shí)期內(nèi)獨(dú)立于算術(shù)發(fā)展;對(duì)極大、極小問(wèn)題、曲線長(zhǎng)等問(wèn)題的研究,直接促使牛頓、萊布尼茨發(fā)明微積分。微積分產(chǎn)生后,出現(xiàn)了許多分支,如常微分方程、偏微分方程。在講解這些數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程中,也使學(xué)生開(kāi)闊了視野,讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造的樂(lè)趣,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性,使他們感到數(shù)學(xué)并不是一門(mén)枯燥的學(xué)科,而是一門(mén)生動(dòng)有趣的學(xué)科。從而形成正確的數(shù)學(xué)觀。

2.2 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神 在學(xué)習(xí)過(guò)程中“興趣”是最好的老師,是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)最活躍的成分,學(xué)生一旦形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)牢牢的記住,同時(shí)產(chǎn)生愉快、滿足和歡喜的學(xué)習(xí)情感態(tài)度,推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過(guò)講解數(shù)學(xué)家的堅(jiān)持不懈的探索創(chuàng)造過(guò)程,會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情,讓他們了解了數(shù)學(xué)家的經(jīng)過(guò)好多次證明、推理或一次次的實(shí)驗(yàn)才得出結(jié)論,可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,并再現(xiàn)數(shù)學(xué)家們的思維過(guò)程,讓學(xué)生了解他們的思維的途徑,成功的經(jīng)驗(yàn)及失敗的教訓(xùn),加以?xún)?nèi)化,從而培養(yǎng)他們強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)意識(shí),掌握一定的數(shù)學(xué)思維的方法和技巧,培養(yǎng)學(xué)生象當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)定理那樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索和解決問(wèn)題的志趣,形成發(fā)現(xiàn)知識(shí)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

2.3 培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志,形成正確的情感態(tài)度 在數(shù)學(xué)史中有很多數(shù)學(xué)家勇于克服困難,堅(jiān)持真理的事例。例如俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅巴契夫斯基在他的非歐幾何不被理解時(shí)毫不氣餒,堅(jiān)持研究新幾何學(xué),為新幾何學(xué)能被人們理解和承認(rèn)奮斗不息;大數(shù)學(xué)家歐拉雙目失明后仍堅(jiān)持心算,并且寫(xiě)出許多著作;阿基米德在羅馬侵略者闖進(jìn)家門(mén)時(shí)還在專(zhuān)心研究數(shù)學(xué);俄國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家柯瓦列夫斯卡婭在當(dāng)時(shí)社會(huì)歧視婦女的環(huán)境中,仍能潛心研究數(shù)學(xué);我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在有殘疾的情況下靠自學(xué)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了令人矚目的成績(jī)。數(shù)學(xué)家們的這些事跡能深深地感染學(xué)生,培養(yǎng)學(xué)生勇于戰(zhàn)勝困難的意志,對(duì)學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、價(jià)值觀有很大的作用。通過(guò)學(xué)習(xí)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的發(fā)明對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn),可以培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情操,也能使學(xué)生感覺(jué)到合作的重要性,建立團(tuán)結(jié)協(xié)作的師生情意和同學(xué)關(guān)系。數(shù)學(xué)史教育的基本方略

3.1 結(jié)合教材,進(jìn)行滲透 為了發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育作用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,現(xiàn)在數(shù)學(xué)史已經(jīng)作為閱讀材料被寫(xiě)入中學(xué)教材。但是,目前教師中普遍存在不重視數(shù)學(xué)史教育的現(xiàn)象,認(rèn)為用講數(shù)學(xué)史的時(shí)間還不如多講些習(xí)題,其實(shí)這是一種急功近利的行為。而為了達(dá)到好的教學(xué)效果,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)教學(xué)本身就應(yīng)滲透數(shù)學(xué)史教育,并且二者必須同步進(jìn)行,協(xié)調(diào)一致,做到相互促進(jìn),相互滲透。教學(xué)中不能為學(xué)數(shù)學(xué)史而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)史要走進(jìn)課堂,真正成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分,就必須與學(xué)生所關(guān)心的學(xué)科內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來(lái),適應(yīng)課堂教學(xué)的實(shí)際情況,抓住中心,突出重點(diǎn),把握時(shí)機(jī)和分寸,亦不可喧賓奪主,本末倒置。在教材中對(duì)一些定理或概念應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)史恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行講解,以增加學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力。對(duì)閱讀材料也可以詳細(xì)的講解,有利于學(xué)生完整地、系統(tǒng)地掌握知識(shí)。在教學(xué)中也可以結(jié)合知識(shí)講解數(shù)學(xué)家的發(fā)明故事,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家探索真理的過(guò)程，培養(yǎng)科學(xué)探索精神, 通過(guò)再現(xiàn)數(shù)學(xué)家思維創(chuàng)造的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新精神。

3.2 課內(nèi)外相結(jié)合與開(kāi)設(shè)專(zhuān)題報(bào)告 在數(shù)學(xué)史教學(xué)的過(guò)程中,可能好多老師都有這樣的困惑,學(xué)生有強(qiáng)烈渴望了解數(shù)學(xué)史的愿望,但是,在課堂上穿插講解的又不能很多,畢竟課堂的時(shí)間不是很多。其實(shí),這個(gè)時(shí)候老師可以對(duì)一些數(shù)學(xué)史內(nèi)容有所提及,然后留給學(xué)生在課外搜查這些資料,在下節(jié)課上課前和學(xué)生進(jìn)行探討。學(xué)生在自己查閱數(shù)學(xué)史資料時(shí),也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有比較好的認(rèn)識(shí),從而擴(kuò)大了他們的知識(shí)面,讓他們看到數(shù)學(xué)的每一個(gè)定理和概念都不是簡(jiǎn)單的由來(lái),會(huì)刺激他們對(duì)未知知識(shí)領(lǐng)域的好奇心,同時(shí)經(jīng)過(guò)了查閱資料也樹(shù)立了他們正確的人生價(jià)值觀和態(tài)度;也可以在課外時(shí)間開(kāi)設(shè)專(zhuān)門(mén)的講座,學(xué)生從這些講座中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家是在怎樣的歷史條件下,通過(guò)什么方法,提出過(guò)哪些大膽設(shè)想,克服過(guò)哪些困難險(xiǎn)阻,最后才創(chuàng)建新的學(xué)說(shuō)、理論或取得成果。在講述過(guò)程中可以結(jié)合目前所學(xué)的知識(shí),不僅對(duì)新知識(shí)進(jìn)行了鞏固,也提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。講座的內(nèi)容和形式也是多種多樣的,可以結(jié)合多媒體增加趣味性,也可以讓學(xué)生共同探討。內(nèi)容可以是一個(gè)定理或概念的由來(lái),也可以介紹數(shù)學(xué)家的故事,通過(guò)這些故事讓學(xué)生明白發(fā)明創(chuàng)造都必須付出辛勤的汗水和勞動(dòng)。

3.3 利用習(xí)題進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育 當(dāng)我們進(jìn)行解題時(shí),老師可以根據(jù)適當(dāng)?shù)膬?nèi)容結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué),不僅提高學(xué)生的注意力,同時(shí)也進(jìn)行了數(shù)學(xué)史的滲透。比如當(dāng)講尺規(guī)作圖的題目時(shí),可以給學(xué)生引申幾何作圖的由來(lái),告訴他們幾何作圖是從實(shí)踐中發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)學(xué)方法。早在古埃及用繩子進(jìn)行測(cè)量測(cè)定地界的方法被認(rèn)為是幾何學(xué)的起源之一。最早將幾何作圖規(guī)范化的是古希臘的數(shù)學(xué)家。在解題過(guò)程中也激發(fā)了學(xué)生對(duì)科學(xué)的追求和信仰,同時(shí)有聯(lián)系了實(shí)際。讓他們知道數(shù)學(xué)的發(fā)展是和生活密切相聯(lián)系的,培養(yǎng)了學(xué)生的人文主義精神。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要知識(shí)工具。數(shù)學(xué)科學(xué)作為一種文化,不僅是整個(gè)人類(lèi)文化的重要組成部分,而且始終是推進(jìn)人類(lèi)文明的重要力量,數(shù)學(xué)史介入教育,有助于把數(shù)學(xué)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”。通過(guò)數(shù)學(xué)文化的載體——數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí),學(xué)生能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明的發(fā)展的重要性,深入了解數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律性,樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀;激發(fā)勇于探索問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新的精神,形成良好的情感和態(tài)度;提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史是以“素質(zhì)教育”為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在要求,它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的人文主義精神以及數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)整體意識(shí)有特殊意義。所以教師在教學(xué)中應(yīng)該注意發(fā)揮數(shù)學(xué)史的現(xiàn)代教育價(jià)值,在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。

在高科技迅猛發(fā)展的信息時(shí)代,數(shù)學(xué)顯的越來(lái)越重要,但“數(shù)學(xué)”在人們心中是一個(gè)什么樣的形象呢?好多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)非常的枯燥的學(xué)科。而同樣作為理科的物理,卻往往給人是一種興趣的學(xué)科。究其原因,我們不難發(fā)現(xiàn),物理學(xué)中好多定理公式都有其由來(lái),物理學(xué)家的發(fā)現(xiàn)定理的過(guò)程深深的吸引每一個(gè)學(xué)生去學(xué)習(xí);更甚之,一些物理學(xué)家的名字被用做物理單位。如果在學(xué)習(xí)的過(guò)程中只有簡(jiǎn)單的記憶和推理,連一個(gè)定理和公式的由來(lái)都不知道,怎么有興趣去學(xué)習(xí)呢?單純的推理和計(jì)算肯定會(huì)讓人感覺(jué)到枯燥的?？磥?lái)在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育有著至關(guān)重要的作用。在美國(guó),早在19世紀(jì)末就有人提倡將數(shù)學(xué)史作為教學(xué)工具引入數(shù)學(xué)教學(xué)之中。美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家、第一個(gè)數(shù)學(xué)史教授卡約黎在他的《數(shù)學(xué)史》前言中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史對(duì)教學(xué)的重要價(jià)值:如果用歷史回顧和歷史軼事點(diǎn)綴枯燥的問(wèn)題求解和幾何證明,學(xué)生的興趣就會(huì)大大增加。算術(shù)課上的學(xué)生樂(lè)于聽(tīng)巴比倫人和印度人的工作以及印度人“阿拉伯?dāng)?shù)碼”的發(fā)明;他們會(huì)驚嘆“經(jīng)過(guò)了數(shù)千年,人們才想到把哥倫布雞蛋——零引入數(shù)字記號(hào)”。令他們驚奇的是,發(fā)明一個(gè)他們今天一個(gè)月就能學(xué)會(huì)的記號(hào)要花費(fèi)如此漫長(zhǎng)的時(shí)間。在歷史的解說(shuō)中,教師可以讓學(xué)生明白:數(shù)學(xué)并不是一門(mén)枯燥呆板的學(xué)科,而是一門(mén)不斷有進(jìn)步的學(xué)科。數(shù)學(xué)的價(jià)值與人類(lèi)文明發(fā)展的歷史有著不可分割的聯(lián)系。在大力開(kāi)展素質(zhì)教育的今天,數(shù)學(xué)史教育已引起數(shù)學(xué)家和學(xué)者的極度重視,人們也認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)史的重要性,數(shù)學(xué)史不僅能培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神,也能使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的人文素質(zhì)。

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史教育

數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史教育

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想起源與發(fā)展、及其與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和一般文化聯(lián)系的一門(mén)學(xué)科，它反映了數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)與本質(zhì)。數(shù)學(xué)史的價(jià)值表現(xiàn)為三個(gè)方面:數(shù)學(xué)史的歷史價(jià)值，數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值。在新一輪中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值被人們所認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，數(shù)學(xué)史被看成理解數(shù)學(xué)的一種途徑。

在教學(xué)中，我給學(xué)生講陳景潤(rùn)、華羅庚，講孫子定理和歌德巴赫猜想等等。每每這一時(shí)刻，看著學(xué)生們一雙雙好奇的眼睛，我總想把自己知道的有限的東西一股腦的告訴他們。我認(rèn)為，教師在課堂上結(jié)合教材內(nèi)容有目的、有意識(shí)、持之以恒地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史的教育，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得人文科學(xué)修養(yǎng)，培養(yǎng)刻苦鉆研精神，拓展視野，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力都大有好處。但是所占用的時(shí)間不必過(guò)長(zhǎng)，以免影響課堂的正常教學(xué)。我是從以下幾方面入手的：

1、結(jié)合數(shù)學(xué)符號(hào)談其發(fā)展概況

數(shù)學(xué)符號(hào)主要有：數(shù)字符號(hào)(阿拉伯?dāng)?shù)字)、字母符號(hào)及運(yùn)算符號(hào)。在教學(xué)過(guò)程中，我根據(jù)教材內(nèi)容，對(duì)某個(gè)或某種數(shù)學(xué)符號(hào)或整個(gè)符號(hào)體系的發(fā)明創(chuàng)造過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)明扼要的闡述。如：

（1）數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展的概況：古人用繩結(jié)、小石子記數(shù)——用刻在骨或竹上的符號(hào)代替結(jié)繩來(lái)記數(shù)——阿拉伯?dāng)?shù)字；古印度人和阿拉伯人對(duì)“阿拉伯?dāng)?shù)字”的發(fā)明創(chuàng)造起了關(guān)鍵作用；阿拉伯人在“印度數(shù)字”的基礎(chǔ)上發(fā)明創(chuàng)造了“阿拉伯?dāng)?shù)字”。

（2）符號(hào)體系發(fā)展的概況：用象形文字來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容（文詞代數(shù)時(shí)期）——用較為簡(jiǎn)單的字表達(dá)了數(shù)學(xué)內(nèi)容（簡(jiǎn)字代數(shù)時(shí)期）——用特定的符號(hào)和字母表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容（符號(hào)代數(shù)時(shí)期）。法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)（1540－1603）對(duì)符號(hào)體系的引進(jìn)和形成做出巨大貢獻(xiàn)。他不僅使用和改進(jìn)代數(shù)符號(hào)，還精心設(shè)計(jì)了代數(shù)符號(hào)，力圖使其成為一個(gè)體系。但他并沒(méi)有完成這個(gè)體系，直到11世紀(jì)末，經(jīng)過(guò)笛卡兒、萊布尼茲等偉大數(shù)學(xué)家的不懈努力，符號(hào)體系才趨于完成。當(dāng)然，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的擴(kuò)充，人們?cè)诓粩嗟刎S富它的“詞匯”。

數(shù)學(xué)符號(hào)組成的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能夠代替文字的敘述，表達(dá)高度抽象的數(shù)學(xué)材料，準(zhǔn)確、深刻表達(dá)概念、方法和邏輯關(guān)系。

2、結(jié)合發(fā)明創(chuàng)造的命名談數(shù)學(xué)家的偉大成就

每一個(gè)發(fā)明創(chuàng)造過(guò)程都是一部數(shù)學(xué)發(fā)展史，無(wú)不包含著數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)刻苦鉆研、勇于探索，并為之奮斗終身的精神；無(wú)不包含著數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展所起的巨大推動(dòng)作用。它們就像一座座豐碑屹立在歷史的長(zhǎng)河之中。

在教學(xué)過(guò)程中，我根據(jù)教材中的“韋達(dá)定理”、“楊輝三角”、“笛卡兒直角坐標(biāo)系”等介紹數(shù)學(xué)家的簡(jiǎn)歷、時(shí)代背景、重大成就及歷史意義。

如笛卡兒是法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家。笛卡兒直角坐標(biāo)系的創(chuàng)立實(shí)現(xiàn)了代數(shù)與幾何結(jié)合的問(wèn)題。笛卡兒在1637年發(fā)表的《幾何學(xué)》是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)著作之一，它帶來(lái)了數(shù)學(xué)觀念的革命。笛卡兒的名言：“給我物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)，我將為你們構(gòu)造出宇宙來(lái)”。笛卡兒用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，把曲線看成為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的軌跡，不僅建立了點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且把“形”（包括點(diǎn)、線、面）和“數(shù)”（包括數(shù)、式、方程及函數(shù)）兩個(gè)對(duì)立的對(duì)象統(tǒng)一起來(lái)，建立了曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。它不僅是函數(shù)概念的萌芽，而且表明變數(shù)進(jìn)入了數(shù)學(xué)。因而，笛卡兒《幾何學(xué)》的發(fā)表，使數(shù)學(xué)在思想上發(fā)生了偉大的轉(zhuǎn)折——由常量數(shù)學(xué)進(jìn)入了變量數(shù)學(xué)時(shí)期。對(duì)此，恩格斯給予了高度的評(píng)價(jià)：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折是笛卡兒的變數(shù)，有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)；有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)；有了變數(shù)，微積分也就立刻成為必要的了?！?/p>

3、結(jié)合某一體系談其發(fā)展概況

數(shù)學(xué)每一體系的形成都經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷史時(shí)期，其間的每一項(xiàng)成就都是以無(wú)數(shù)次的挫折和失敗為代價(jià)。在教學(xué)過(guò)程中，可根據(jù)教材中的數(shù)的理論體系、解析幾何的理論體系的形成等談其發(fā)展概況。

如數(shù)的發(fā)展概況：自然數(shù)——整數(shù)——有理數(shù)——無(wú)理數(shù)——實(shí)數(shù)——復(fù)數(shù)。原始人在分配獵取食物和制造打獵武器時(shí)，總要先“數(shù)一數(shù)”和“量一量”，然后進(jìn)行分配，在“數(shù)一數(shù)”和“量一量”的億萬(wàn)次的實(shí)踐中，便逐步形成數(shù)的概念，同時(shí)慢慢地產(chǎn)生了自然數(shù)。在分配食物和度量過(guò)程中，常有分不完和量不盡地情況，但仍然需要繼續(xù)分和更精確地量下去，為了解決這些矛盾，于是就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。隨著生產(chǎn)的發(fā)展，又產(chǎn)生了負(fù)數(shù)，從而產(chǎn)生了有理數(shù)。后來(lái)，在計(jì)算直角邊長(zhǎng)為1的直角三角形斜邊的長(zhǎng)時(shí)，又產(chǎn)生了無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。由于解方程的需要又產(chǎn)生了虛數(shù)，虛數(shù)和實(shí)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為復(fù)數(shù)，從而建立了數(shù)的理論體系。自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)環(huán)環(huán)相扣，緊緊相連，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能將其因果關(guān)系闡述清楚，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展變化的觀點(diǎn)是非常有利的。

對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史的教育還有其它的方法，如可利用墻報(bào)和數(shù)學(xué)園地等途徑。我一直在思考如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)這一問(wèn)題，使之更有效的服務(wù)于課堂教學(xué)。但是，無(wú)論怎樣都不能急于求成。畢竟，我們還處在逐漸摸索的階段，就像人們對(duì)史的認(rèn)識(shí)一樣，是一個(gè)逐步推進(jìn)的過(guò)程，數(shù)學(xué)史的教學(xué)也不例外。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史教育

李 世 艷

第四篇：西南大學(xué)畢業(yè)論文 數(shù)學(xué)史與中學(xué)教育

西 南大

學(xué)

網(wǎng)

絡(luò)

教

育

學(xué)

院

畢 業(yè) 論 文

論 文 題 目：

數(shù)學(xué)史與中學(xué)教育

目 錄

數(shù)學(xué)史與中學(xué)教育

摘要

本文密切聯(lián)系中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)工作，對(duì)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育進(jìn)行了研究。從目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的尷尬和原因分析，數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義、作用和原則，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育的方法等方面討論了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透問(wèn)題。并討論了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育應(yīng)注意的問(wèn)題，最后提出了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育的一些建議。在理論和實(shí)踐相結(jié)合的基礎(chǔ)上給出了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育的具體方法。指出了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透對(duì)改善中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。

關(guān)鍵字： 數(shù)學(xué)史，中學(xué)數(shù)學(xué)教育，地位，作用

數(shù)學(xué)史與中學(xué)教育

一．引言

作為一門(mén)學(xué)科，“數(shù)學(xué)史”一詞對(duì)于廣大中學(xué)教師來(lái)說(shuō)也許并不熟悉，畢竟決大多數(shù)教師都未曾把它當(dāng)作一個(gè)學(xué)科來(lái)研究或?qū)W習(xí)過(guò)。不過(guò)，如果把它作為一般的名詞“數(shù)學(xué)的歷史”來(lái)理解當(dāng)然不會(huì)陌生。因?yàn)槲覀円郧暗睦险n程盡管在這方面并不是非常注重，但有些教師還是會(huì)有意無(wú)意地獲得一些與數(shù)學(xué)知識(shí)本身發(fā)展的來(lái)龍去脈有關(guān)的知識(shí)。

就我從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育多年所得到的經(jīng)驗(yàn)而言，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不得不面對(duì)的一個(gè)尷尬:想學(xué)，學(xué)不懂；想教，又教不會(huì)。這大大影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。首先學(xué)生是想學(xué)，學(xué)不懂。大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)重要，很想學(xué)好。不少學(xué)生雖然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也很努力，但成績(jī)卻總不盡如人意。在他們看來(lái)，學(xué)數(shù)學(xué)比登天還難，教科書(shū)中那一行行數(shù)字、一串串符號(hào)，簡(jiǎn)直就是一個(gè)個(gè)砸不開(kāi)、敲不爛的頑石，很難知道其中包含著什么，只好死記硬背，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥乏味，毫無(wú)興趣。無(wú)興趣、無(wú)激情自然無(wú)動(dòng)力，學(xué)習(xí)靈感就更談不上了。再者是教師想教，又教不會(huì)。不少數(shù)學(xué)教師常常為教不會(huì)數(shù)學(xué)而犯難。他們?yōu)榱酥v好數(shù)學(xué)課確實(shí)下了一番工夫，有的廢寢忘食的工作，有的通宵達(dá)旦的備課，有的一遍又一遍的講述，但有些學(xué)生就是不理解。他們只好布置大量的作業(yè)，實(shí)行題海戰(zhàn)術(shù)，到頭來(lái)學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)加重，學(xué)習(xí)成績(jī)還是上不來(lái)。

造成這種尷尬局面的原因是多方面的，其中最主要的原因恐怕是學(xué)科本身的特性和教學(xué)方法的不當(dāng)。數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，是在解決實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生的。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，理性的思辨數(shù)學(xué)產(chǎn)生了，人們從純理論的假設(shè)出發(fā)，推導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論，形成純粹數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)從原始形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)術(shù)形態(tài)，內(nèi)容的抽象、結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用的廣泛和知識(shí)的連續(xù)特征逐漸顯現(xiàn)。數(shù)學(xué)教材從知識(shí)的邏輯性出發(fā)，將原來(lái)數(shù)學(xué)形成的歷史一掃而空，剩下的只是公式的堆積和字母數(shù)字的堆砌，學(xué)生根本看不到活的數(shù)學(xué)。正如一位數(shù)學(xué)家所講:“過(guò)度形式化，把光彩照人的數(shù)學(xué)女王，用X光看成一副骨架?！痹跀?shù)學(xué)教育中再也看不到實(shí)際的需求和理性的假設(shè)，數(shù)學(xué)成為死的知識(shí)。加之?dāng)?shù)學(xué)教師不會(huì)合理有效地把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，仍然采取“燒中段”的教學(xué)法，便出現(xiàn)了教師教死書(shū)、死教書(shū)，學(xué)生讀死書(shū)、死讀書(shū)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法。因而，枯燥、乏味、難理解，就自然而然地成為數(shù)學(xué)的代名詞。就上述原因而言，解決的方法也很多，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育就是較好的方法之一。

二．?dāng)?shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用 著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊因認(rèn)為數(shù)學(xué)史教育能激勵(lì)學(xué)生不斷進(jìn)取，他曾指出:“歷史可以在教學(xué)中扮演很重要的角色。例如，假如告訴初學(xué)微積分的學(xué)生們:盡管牛頓和萊布尼茲是聲名顯赫的前輩，他們自己也沒(méi)有透徹理解微積分的許多概念，數(shù)學(xué)家們大約經(jīng)過(guò)將近200年的努力才把這些概念弄準(zhǔn)確。那么，學(xué)生們?cè)陂_(kāi)始時(shí)不能很好地理解這些概念，也就不至于感到迷茫。相反他們將得到鼓舞而繼續(xù)學(xué)習(xí)。歷史還有許多其它的教育價(jià)值。當(dāng)代杰出的美國(guó)數(shù)學(xué)家、教育家G．波里亞認(rèn)為通過(guò)接觸數(shù)學(xué)史可使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有看到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，按照數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史順序或親自從事數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時(shí)，才能更好地理解數(shù)學(xué)。從上述觀點(diǎn)來(lái)看，教育工作者的任務(wù)是要讓學(xué)生的意識(shí)經(jīng)歷他們上一代人所經(jīng)歷的，迅速地通過(guò)某些階段，但不會(huì)跳過(guò)任何階段。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)這是最自然的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

具體來(lái)講，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中至少有一下幾種作用：

（一）數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)方面

1． 數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了資源

數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了大量的、相關(guān)的題目、問(wèn)題。而這些資源不僅僅是它們的內(nèi)容具有教育價(jià)值，而且它們對(duì)學(xué)習(xí)者是一種潛在的動(dòng)機(jī)，可以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，吸引學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)史提供了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)

歷史上重要的題目、問(wèn)題和解答為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了廣泛的活動(dòng)，無(wú)論是對(duì)原始資源的直接使用，還是用現(xiàn)代語(yǔ)言重新建構(gòu)的問(wèn)題，學(xué)生們通過(guò)問(wèn)題的錯(cuò)誤的觀點(diǎn)、啟發(fā)式的觀點(diǎn)，不確定的、懷疑的、直觀的觀點(diǎn)，爭(zhēng)議的、可選擇的方法學(xué)習(xí)，這不僅是合理的，而且是數(shù)學(xué)產(chǎn)生過(guò)程的一個(gè)完整部分。在數(shù)學(xué)課堂中，讀和寫(xiě)的活動(dòng)常與上述一些觀點(diǎn)和方法有機(jī)地結(jié)合為一種自然的活動(dòng)，這種活動(dòng)不是人為造出來(lái)的。通過(guò)這些活動(dòng)，學(xué)生會(huì)更加理解為什么（在過(guò)去的）推測(cè)和證明不能提供已經(jīng)存在問(wèn)題滿意的回答，間接地，學(xué)生也許會(huì)被鼓勵(lì)去形成自己的問(wèn)題，產(chǎn)生推測(cè)，捕獲它們。通過(guò)數(shù)學(xué)史組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)可以發(fā)展學(xué)生個(gè)人的成長(zhǎng)和技能，不僅僅是必須的數(shù)學(xué)方面的發(fā)展，如閱讀、寫(xiě)、尋找資源和文獻(xiàn)，討論、分析和探討數(shù)學(xué)（不是做數(shù)學(xué)）。

3.數(shù)學(xué)史提供了一種非線性的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)觀點(diǎn)發(fā)展的進(jìn)程不像現(xiàn)代教科書(shū)上所呈現(xiàn)得那么平穩(wěn)地發(fā)展。在教科書(shū)上呈的“作為完成品的數(shù)學(xué)”與“產(chǎn)生過(guò)程中的數(shù)學(xué)”是完全不同的。大多數(shù)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)不會(huì)以它們被發(fā)現(xiàn)的方式呈現(xiàn)在教科書(shū)上，然而現(xiàn)代教科書(shū)將數(shù)學(xué)的發(fā)展假扮成非線性的方式，與此同時(shí)，這些教科書(shū)哄騙學(xué)生相信數(shù)學(xué)知識(shí)遵循著他們預(yù)先知道的那樣平穩(wěn)地發(fā)展。從本質(zhì)上將人類(lèi)的思考從數(shù)學(xué)的發(fā)展中除去。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題已經(jīng)被解決，這個(gè)結(jié)果就轉(zhuǎn)變?yōu)槔碚?。教師將教這個(gè)理論，但是不會(huì)提及這個(gè)理論被發(fā)現(xiàn)時(shí)的問(wèn)題。正如弗賴(lài)登塔爾（Freudenthal）所指出的：這個(gè)順序被顛倒了。這被他稱(chēng)作為“反教學(xué)法的倒置”（anti-didactical inversion），因此他建議：“年輕的學(xué)習(xí)者重蹈人類(lèi)學(xué)習(xí)過(guò)程，盡管方式改變了”[11]。他所建議的方式指的是：對(duì)于知識(shí)點(diǎn)P與Q，即使知識(shí)點(diǎn)P在邏輯上先于知識(shí)點(diǎn)Q，但是如果Q在歷史上先于P出現(xiàn)，那么我們還是要先教Q，而數(shù)學(xué)史恰好可以提供這種學(xué)習(xí)方式。

（二）數(shù)學(xué)教育方面

1．?dāng)?shù)學(xué)史提供了教師組織數(shù)學(xué)知識(shí)的方式

數(shù)學(xué)的教學(xué)總是以演繹推理的組織形式進(jìn)行，然而數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展展示了數(shù)學(xué)原理的演繹推理的組織要在這個(gè)原理達(dá)到成熟才能產(chǎn)生，因此，在教學(xué)時(shí)有必要對(duì)這些邏輯的和完整的結(jié)構(gòu)背后包含的現(xiàn)象進(jìn)行描述。Freudental（1983）描述了這一現(xiàn)象：“沒(méi)有數(shù)學(xué)觀點(diǎn)是以它被發(fā)現(xiàn)的順序公布，如果一個(gè)問(wèn)題已經(jīng)解決，那么解決問(wèn)題的過(guò)程被隱藏?！?數(shù)學(xué)通常被全面地重新組織，一方面，這種重新組織可以防止扭曲和冗長(zhǎng)的描述。另一方面，問(wèn)題和題目（這些是構(gòu)成觀點(diǎn)發(fā)展的主要?jiǎng)訖C(jī)）被隱藏在線性組織和演繹知識(shí)的背后。這樣新的知識(shí)以簡(jiǎn)單的積聚方式增加。

因此教師可以用數(shù)學(xué)發(fā)展的順序來(lái)組織數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣可以幫助發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)概念、結(jié)構(gòu)、觀點(diǎn)是怎樣被發(fā)明用來(lái)作為一種工具，組織物理社會(huì)和思維世界的現(xiàn)象（Freudental 1983）”。以這種方式，對(duì)于數(shù)學(xué)概念、結(jié)構(gòu)、觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠從它們是為什么被創(chuàng)造中獲得動(dòng)機(jī)。教師可以通過(guò)歷史發(fā)展中數(shù)學(xué)原型的學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)背后的動(dòng)機(jī)，從而組織數(shù)學(xué)。當(dāng)然，這種方式并不是要確切地遵循復(fù)雜的歷史發(fā)展來(lái)描述數(shù)學(xué)主題。

數(shù)學(xué)史能夠以最自然地方式，最好的可能的方法描述數(shù)學(xué)，通過(guò)保持最少的邏輯代溝，特別地引進(jìn)概念、方法和證明，以這種方式，數(shù)學(xué)史料可以幫助教師重新組織教科書(shū)上的知識(shí)，幫助教師教數(shù)學(xué)。

2． 數(shù)學(xué)史能夠使教師意識(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困境

國(guó)外一些學(xué)者指出，學(xué)生的錯(cuò)誤、認(rèn)知障礙與數(shù)學(xué)歷史發(fā)展中的問(wèn)題之間有一定的聯(lián)系，并且堅(jiān)信歷史上大數(shù)學(xué)家所遇到的困難正是學(xué)生也會(huì)遇到的學(xué)習(xí)障礙，因而歷史是教學(xué)的指南。舉負(fù)數(shù)做例子：從一流數(shù)學(xué)誕生開(kāi)始，數(shù)學(xué)家花了1000年才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)概念，又花了100年才接受負(fù)數(shù)概念，因此我們可以肯定，學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時(shí)必定會(huì)遇到困境，而且他們克服這些困難的方式與數(shù)學(xué)家也是大致相似的。歷史的重要瞬間的知識(shí)能夠提供教師一種工具來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知障礙，它能幫助教師更好地理解在某一主題中的錯(cuò)誤和誤概念，能夠幫助解釋現(xiàn)今學(xué)生發(fā)生的困難。

3．?dāng)?shù)學(xué)史能豐富教案，提高教學(xué)水平

許多學(xué)者提到在教師培訓(xùn)課程中教授數(shù)學(xué)史的必要性，這樣可以影響教師的觀點(diǎn)，豐富教師的教案。教師可以通過(guò)使用數(shù)學(xué)史中的解釋、例子、多樣的方法來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)主題或問(wèn)題解決，從而豐富教學(xué)內(nèi)容。這是一種提高教學(xué)技能的方法。數(shù)學(xué)史可以擴(kuò)大并加深教師對(duì)某一數(shù)學(xué)主題的理解，用數(shù)學(xué)史中的多樣的例子和方法來(lái)呈現(xiàn)某一數(shù)學(xué)主題，教師可以通過(guò)閱讀舊的資源，可以更好地洞察什么是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而改善教師的教學(xué)技巧。

（三）其他方面

1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材一般都是經(jīng)過(guò)了反復(fù)推敲的，語(yǔ)言十分精練簡(jiǎn)潔。為了保持了知識(shí)的系統(tǒng)性，把教學(xué)內(nèi)容按定義、定理、證明、推論、例題的順序編排，缺乏自然的思維方式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，以及相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程介紹也偏少。雖利于學(xué)生接受知識(shí)，但很容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)就是先有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)、定理，然后用來(lái)解決問(wèn)題的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。所以，在教學(xué)與學(xué)習(xí)的過(guò)程中存在著這樣一個(gè)矛盾：一方面，教育者為了讓學(xué)生能夠更快更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，將知識(shí)系統(tǒng)化；另一方面，系統(tǒng)化的知識(shí)無(wú)法讓學(xué)生了解到知識(shí)大都是經(jīng)過(guò)問(wèn)題、猜想、論證、檢驗(yàn)、完善，一步一步成熟起來(lái)的。影響了學(xué)生正確數(shù)學(xué)思維方式的形成。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)有利于緩解這個(gè)矛盾。通過(guò)講解一些有關(guān)的數(shù)學(xué)歷史，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，有一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)也可以引導(dǎo)學(xué)生形成一種探索與研究的習(xí)慣，去發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)在一個(gè)問(wèn)題從產(chǎn)生到解決的過(guò)程中，真正創(chuàng)造了些什么，哪些思想、方法代表著該內(nèi)容相對(duì)于以往內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性進(jìn)步。對(duì)這種創(chuàng)造過(guò)程的了解，可以使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，有利于學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題形成更深刻的認(rèn)識(shí)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和應(yīng)用，而不是單純地接受教師傳授的知識(shí)，從而可以在這種不斷學(xué)習(xí)，不斷探索，不斷研究的過(guò)程中逐步形成正確的數(shù)學(xué)思維方式。

2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更好感知數(shù)學(xué)美

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生更好地感知和理解數(shù)學(xué)美．提高他們的審美情趣，陶冶情操，從而更熱愛(ài)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，執(zhí)迷于對(duì)數(shù)學(xué)的探索．?dāng)?shù)學(xué)美指的是數(shù)學(xué)具有簡(jiǎn)潔性、對(duì)稱(chēng)性、和諧性和奇異性．德國(guó)數(shù)學(xué)家弗希納做過(guò)一次別出心裁的試驗(yàn)，他召開(kāi)了一次“矩形展覽會(huì)”，會(huì)上展出了他精心制作的各種矩形．并要求參觀者投票選擇各自認(rèn)為最美的矩形．結(jié)果矩形的長(zhǎng)與寬之比為 0.618 的矩形被為是最美的矩形．0.618——“黃金比值”，這一神秘的數(shù)字，蘊(yùn)涵著奇異的數(shù)學(xué)美，這一美的密碼一經(jīng)被人類(lèi)掌握，立即成為服務(wù)于人類(lèi)的法寶．藝術(shù)家們則用它創(chuàng)造出更加令人神往的藝術(shù)珍品；設(shè)計(jì)家利用它設(shè)計(jì)出巧奪天工的建筑；科學(xué)家們則在科學(xué)的海洋盡情地歡奏 0.618 這一美的旋律．此外像對(duì)數(shù)螺線、裴波那契數(shù)列，哥德巴赫猜想、費(fèi)馬最后定理、四色問(wèn)題、多階幻方等給人以美的歡樂(lè)、醉心的向往.三．?dāng)?shù)學(xué)史教育在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的定位

數(shù)學(xué)的發(fā)展不僅僅是因?yàn)閿?shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的需要，從更廣泛的角度講，文化和社會(huì)的因素同樣推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，有學(xué)者指出教師的責(zé)任中強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)文化的傳遞者。而通過(guò)數(shù)學(xué)史恰恰可以揭示其中的聯(lián)系。數(shù)學(xué)史可以幫助提供鼓勵(lì)多文化的方法?，F(xiàn)代形式下的數(shù)學(xué)幾乎被看成是西方文化的產(chǎn)物，通過(guò)歷史的學(xué)習(xí)，出現(xiàn)在其它文化背景下的很少被人所知的數(shù)學(xué)方法（例如民俗數(shù)學(xué)）可以被考慮到。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些民俗數(shù)學(xué)方法在他們的進(jìn)程中所起的作用。在一些情況下，對(duì)這些文化的自如運(yùn)用能夠幫助教師在課堂上更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情，更容易激發(fā)興趣，更好的與學(xué)生交流。通過(guò)重新評(píng)價(jià)當(dāng)?shù)匚幕z產(chǎn)，能夠幫助發(fā)展同學(xué)之間的堅(jiān)韌性和相互尊重。數(shù)學(xué)史給學(xué)生一個(gè)歷史的模型，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與人類(lèi)的情感和動(dòng)機(jī)聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)數(shù)學(xué)史料的研究，學(xué)生能夠有機(jī)會(huì)看到推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展不僅僅是功利的原因，而且還有數(shù)學(xué)自身的價(jià)值取向。推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力有美學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)、智力上的好奇、挑戰(zhàn)和愉快、再創(chuàng)造的目的等，通過(guò)數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解這些動(dòng)力，了解在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中人類(lèi)孜孜以求的人文精神。

數(shù)學(xué)史能使學(xué)生獲得更加準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)圖式和他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的角色，它使學(xué)生確信一個(gè)人文的側(cè)面被放置到課題中，而這些則被長(zhǎng)期忽視。使用數(shù)學(xué)史的一個(gè)重要方面是與作出數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)的人的真實(shí)故事相聯(lián)系，通過(guò)將學(xué)生帶入到數(shù)學(xué)家的調(diào)查和特殊數(shù)學(xué)發(fā)展所在背景的調(diào)查，可以提供學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作為人類(lèi)文化活動(dòng)的意識(shí)，而且使得數(shù)學(xué)不會(huì)很枯燥，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。最重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)史學(xué)生意識(shí)到：“數(shù)學(xué)不是偶然發(fā)生的，而是在數(shù)學(xué)家所工作的時(shí)代精神（流行文化的本質(zhì)）和政策、社會(huì)經(jīng)濟(jì)情況的影響下，數(shù)學(xué)被促進(jìn)或阻礙。

同時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)。數(shù)學(xué)是美的，無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。能欣賞美的事物是人的一個(gè)基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。例如畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）是初等數(shù)學(xué)中大家都十分熟悉的一個(gè)非常簡(jiǎn)潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應(yīng)用。兩千多年來(lái)，它激起了無(wú)數(shù)人對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，意大利著名畫(huà)家達(dá)芬奇、印度國(guó)王Bhaskara、美國(guó)第20任總統(tǒng)Carfield等都給出過(guò)它的證明。1940年，美國(guó)數(shù)學(xué)家盧米斯在所著《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370種證明，充分展現(xiàn)了這個(gè)定理的無(wú)窮魅力。黃金分割同樣十分優(yōu)美和充滿魅力，早在公元前6世紀(jì)它就為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所研究，近代以來(lái)人們又驚訝地發(fā)現(xiàn)，它與著名的斐波那契數(shù)列有著十分密切的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，在感嘆和欣賞幾何圖形的對(duì)稱(chēng)美、尺規(guī)作圖的簡(jiǎn)單美、體積三角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等時(shí)，可以形成對(duì)數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高，這是德育教育一個(gè)新的突破口。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》在教學(xué)內(nèi)容上增加了數(shù)學(xué)史方面的內(nèi)容，提供了有關(guān)的11個(gè)專(zhuān)題，指出要通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)使學(xué)生“體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。”數(shù)學(xué)不是一些結(jié)果的嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)，而是一個(gè)連續(xù)的進(jìn)化著的人類(lèi)智力進(jìn)程，與其它學(xué)科、文化和社會(huì)緊密相連。在HIMED’90（History in Mathematics Education）的會(huì)議上提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：數(shù)學(xué)是否應(yīng)該發(fā)展更多的人文化的側(cè)面，這個(gè)問(wèn)題的回答是肯定的。在一些情況下，展示數(shù)學(xué)文化是一種目標(biāo)。在另一些情況下，作為在歷史的觀點(diǎn)中的教學(xué)結(jié)果。因此，事實(shí)上，數(shù)學(xué)史教育就是數(shù)學(xué)教育中的人文科學(xué)教育，是目前素質(zhì)教育的重要組成部分。

四．?dāng)?shù)學(xué)史與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的融合方式探討

中學(xué)的數(shù)學(xué)史教育亟待發(fā)展，數(shù)學(xué)史料亟待豐富．在目前的教材中數(shù)學(xué)史料僅以序言、注解、正文簡(jiǎn)介的形式出現(xiàn)，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了學(xué)生的需要，本文提出如下建議：

1.制定教學(xué)計(jì)劃，把數(shù)學(xué)史作為選修內(nèi)容，明確要求同數(shù)學(xué)知識(shí)同等重要，中小學(xué)教材應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，又要適合學(xué)生的不同年齡階段增加數(shù)學(xué)史的內(nèi)容．

2.增加中學(xué)數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容，把它同數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)．如中學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何圖形的面積計(jì)算，在《九章算術(shù)》中有記載，介紹給學(xué)生理解面積的計(jì)算很有價(jià)值．如邪田（梯形）的面積的算法是“并兩邪而半之，以乘正從（高）”．就是說(shuō)：梯形面積＝上底與下底之和的一半再乘高．

3.教材中數(shù)學(xué)史知識(shí)不能僅限于中國(guó)數(shù)學(xué)史，世界上一切重大的數(shù)學(xué)成就都應(yīng)看成是人類(lèi)的共同財(cái)富．應(yīng)客觀、公正地提供與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)．

4.加強(qiáng)在職教師的數(shù)學(xué)史知識(shí)培訓(xùn)，鼓勵(lì)教師自學(xué)，有條件的學(xué)?？梢耘山處煹酱髮W(xué)去進(jìn)修．再帶動(dòng)其它教師．

5.以多種渠道、多種方式滲透數(shù)學(xué)史．

① 以閱讀材料或附錄的形式在章末出現(xiàn)，這在國(guó)外已有成功的經(jīng)驗(yàn)．它的優(yōu)點(diǎn)既不打破原教材的格局，又能發(fā)揮數(shù)學(xué)史料的作用．

② 以選修課的形式出現(xiàn)，介紹世界數(shù)學(xué)史，使學(xué)生開(kāi)闊眼界． ③ 發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生主編數(shù)學(xué)板報(bào)，介紹數(shù)學(xué)家的事跡、歷史名題等．

④ 改變教材的版面設(shè)計(jì)，以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式出現(xiàn)．現(xiàn)在的小學(xué)教材正向這種趨勢(shì)過(guò)渡．這樣增加了趣味性，寓教于樂(lè)．

⑤ 充分利用電腦、多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，制成多媒體教學(xué)光盤(pán)，供教師、學(xué)生用．

⑥ 充分利用科普讀物的傳播功能．近年來(lái)優(yōu)秀的科普讀物實(shí)在太少，希望數(shù)學(xué)家們多出版一些有關(guān)數(shù)學(xué)史的科普讀物．

⑦ 經(jīng)常在學(xué)校舉辦一些數(shù)學(xué)史的專(zhuān)題講座．選擇一些情節(jié)生動(dòng)、發(fā)展曲折具有教育意義的專(zhuān)題．

古今中外的數(shù)學(xué)史中，蘊(yùn)涵著曲折的道路、閃光的思想、成功的喜悅和失敗的教訓(xùn)．將數(shù)學(xué)史的知識(shí)融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)史料的功能，是數(shù)學(xué)教育改革的一項(xiàng)有力措施，也是擺在數(shù)學(xué)史專(zhuān)家、教材編寫(xiě)專(zhuān)家及廣大數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)艱巨任務(wù)．?dāng)?shù)學(xué)史知識(shí)的運(yùn)用必然會(huì)推動(dòng)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的巨大發(fā)展，使巍峨的數(shù)學(xué)宮殿更加金碧輝煌！

參考文獻(xiàn)：

⑴中華人民共和國(guó)教育部制訂 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）人民教育出版社 2003 ⑵張楚廷 著 教育部高等教育司 組編 數(shù)學(xué)文化 高等教育出版社 1999 ⑶Freudental,H．Didactical phenomenology of mathematical structures．Dordrecht：Reidel．1983 ⑷克萊因 M．古今數(shù)學(xué)思想[M]．北京大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)史翻譯組譯．上海：上海教育出版社，1979．

⑸趙鴻濤 李華軒 高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的調(diào)查 新鄉(xiāng)教育學(xué)院學(xué)報(bào) 2003年 04期

⑹張楚廷 著 教育部高等教育司 組編 數(shù)學(xué)文化 高等教育出版社 1999

致謝：

在此，我感謝奧鵬學(xué)習(xí)中心的指導(dǎo)老師，教授為我悉心指導(dǎo)：特別感謝西南大學(xué)的張廣祥教授，為我的學(xué)位論文提綱，初稿到終稿為我提供寶貴意見(jiàn)、建議。使我在西南大學(xué)的學(xué)習(xí)生活過(guò)程中感到快樂(lè)。

第五篇：數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值

——以偉大數(shù)學(xué)家祖沖之為例

摘要：通過(guò)數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，可以使數(shù)學(xué)系的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)，文科或其它專(zhuān)業(yè)的學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解數(shù)學(xué)概貌，獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。而歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績(jī)與品德也會(huì)在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。本文將以中國(guó)歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之為例探討數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)史

教育價(jià)值

祖沖之

偉大 1.數(shù)學(xué)史概述

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過(guò)程，而且還探索影響這種過(guò)程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類(lèi)文明所帶來(lái)的影響。因此，數(shù)學(xué)史研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門(mén)交叉性學(xué)科。

數(shù)學(xué)史既屬史學(xué)領(lǐng)域，又屬數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域，因此，數(shù)學(xué)史研究既要遵循史學(xué)規(guī)律，又要遵循數(shù)理科學(xué)的規(guī)律。根據(jù)這一特點(diǎn)，可以將數(shù)理分析作為數(shù)學(xué)史研究的特殊的輔助手段，在缺乏史料或史料真?zhèn)文娴那闆r下，站在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的高度，對(duì)古代數(shù)學(xué)內(nèi)容與方法進(jìn)行數(shù)學(xué)原理分析，以達(dá)到正本清源、理論概括以及提出歷史假說(shuō)的目的。數(shù)理分析實(shí)際上是“古”與“今”間的一種聯(lián)系。

中國(guó)數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，14世紀(jì)以前一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家，出現(xiàn)過(guò)許多杰出數(shù)學(xué)家，取得了很多輝煌成就，其源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的以計(jì)算為中心、具有程序性和機(jī)械性的算法化數(shù)學(xué)模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學(xué)模式相輝映，交替影響世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。由于各種復(fù)雜的原因，16世紀(jì)以后中國(guó)變?yōu)閿?shù)學(xué)入超國(guó)，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的潮流。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)文明熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對(duì)祖國(guó)的傳統(tǒng)科學(xué)一無(wú)所知。數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，了解中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達(dá)國(guó)家數(shù)學(xué)的差距，以激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，振興民族科學(xué)。2.祖沖之

祖沖之是我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、文學(xué)家、地質(zhì)學(xué)家、地理學(xué)家和科學(xué)家。南北朝時(shí)期人，漢族，字文遠(yuǎn)。生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽(yáng)郡遒縣（今河北淶水縣），為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程，祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖之在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（π）值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位，即3.1415926到3.1415927之間。他提出約率22／7和密率355／113，這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早一千多年，所以有人主張叫它“祖率”也就是圓周率的祖先。他將自己的數(shù)學(xué)研究成果匯集成一部著作，名為《綴術(shù)》，唐朝國(guó)學(xué)曾經(jīng)將此書(shū)定為數(shù)學(xué)課本。他編制的《大明歷》，第一次將“歲差”引進(jìn)歷法。提出在391年中設(shè)置144個(gè)閏月。推算出一回歸年的長(zhǎng)度為365.24281481日，誤差只有50秒左右。3.從祖沖之看數(shù)學(xué)史教育價(jià)值

3.1

祖沖之在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（π）值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位，即3.1415926到3.1415927之間，而這個(gè)成就比歐洲同等成就足足領(lǐng)先了一千多年，求算圓周率的值是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要也是非常困難的研究課題。中國(guó)古代許多數(shù)學(xué)家都致力于圓周率的計(jì)算，而公元5世紀(jì)祖沖之所取得的成就可以說(shuō)是圓周率計(jì)算的一個(gè)躍進(jìn)。祖沖之經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，繼承和發(fā)展了前輩科學(xué)家的優(yōu)秀成果。他對(duì)于圓周率的研究，就是他對(duì)于我國(guó)乃至世界的一個(gè)突出貢獻(xiàn)。祖沖之對(duì)圓周率數(shù)值的精確推算值，用他的名字被命名為“祖沖之圓周率”，簡(jiǎn)稱(chēng)“祖率”。這個(gè)成就讓民族自豪感相當(dāng)強(qiáng)烈的中國(guó)人可以驕傲的向世界宣告：我自豪我是中國(guó)人，幾千年以前我們的祖先祖沖之就領(lǐng)先世界一千年了！這一成就不知道已經(jīng)激勵(lì)了多少代中國(guó)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者，也正是因?yàn)檫@一成就不知道出現(xiàn)了多少著名的數(shù)學(xué)家。一直以來(lái)數(shù)學(xué)就被看作各種學(xué)科中最麻煩、最枯燥的課程，如果沒(méi)有這樣的精神動(dòng)力在支撐我們一代一代的學(xué)生，我想能堅(jiān)持到最后的數(shù)學(xué)家可能會(huì)更少。感謝祖沖之，他為后代的數(shù)學(xué)家豎起了一座永遠(yuǎn)不倒的豐碑！

3.2 在推算圓周率時(shí)，祖沖之付出了不知多少辛勤的勞動(dòng)。如果從正六邊形算起，算到24576邊時(shí)，就要把同一運(yùn)算程序反復(fù)進(jìn)行十二次，而且每一運(yùn)算程序又包括加減乘除和開(kāi)方等十多個(gè)步驟。我們現(xiàn)在用紙筆算盤(pán)來(lái)進(jìn)行這樣的計(jì)算，也是極其吃力的。當(dāng)時(shí)祖沖之進(jìn)行這樣繁難的計(jì)算，只能用籌碼（小竹棍）來(lái)逐步推演。如果頭腦不是十分冷靜精細(xì)，沒(méi)有堅(jiān)韌不拔的毅力，是絕對(duì)不會(huì)成功的。祖沖之頑強(qiáng)刻苦的研究精神，是很值得推崇的。要作出這樣精密的計(jì)算，是一項(xiàng)極為細(xì)致而艱巨的腦力勞動(dòng)。我們知道，在祖沖之那個(gè)時(shí)代，算盤(pán)還未出現(xiàn)，人們普遍使用的計(jì)算工具叫算籌，它是一根根幾寸長(zhǎng)的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料制成。通過(guò)對(duì)算籌的不同擺法，來(lái)表示各種數(shù)目，叫做籌算法。如果計(jì)算數(shù)字的位數(shù)越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來(lái)計(jì)算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計(jì)算完一次就得重新擺動(dòng)以進(jìn)行新的計(jì)算；只能用筆記下計(jì)算結(jié)果，而無(wú)法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯(cuò)，比如算籌被碰偏了或者計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就只能從頭開(kāi)始。要求得祖沖之圓周率的數(shù)值，就需要對(duì)九位有效數(shù)字的小數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除和開(kāi)方運(yùn)算等十多個(gè)步驟的計(jì)算，而每個(gè)步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次，開(kāi)方運(yùn)算有50次，最后計(jì)算出的數(shù)字達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后十六、七位。今天，即使用算盤(pán)和紙筆來(lái)完成這些計(jì)算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時(shí)代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經(jīng)常地重新擺放數(shù)以萬(wàn)計(jì)的算籌，這是一件多么艱辛的事情，而且還需要日復(fù)一日地重復(fù)這種狀態(tài)，一個(gè)人要是沒(méi)有極大的毅力，是絕對(duì)完不成這項(xiàng)工作的。一千多年之后的我們有這樣舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，有這樣好的學(xué)習(xí)條件，如果把當(dāng)時(shí)祖沖之的計(jì)算量放在現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)上可能只是幾秒的時(shí)間，而我們偉大的祖先卻不知道用了多少個(gè)日日夜夜。既然我們已經(jīng)有如此好的條件和環(huán)境，我們就沒(méi)有理由不像前人那樣刻苦努力，哪怕只是祖沖之當(dāng)時(shí)辛苦的千分之一，我想若干年后的我們也不會(huì)是一般人。

3.3 看過(guò)祖沖之簡(jiǎn)介之后我們不難看到他不僅僅是偉大的數(shù)學(xué)家，在天文、歷法、機(jī)械等方面他也是相當(dāng)有成就。在祖沖之之前，人們使用的歷法是天文學(xué)家何承天編制的《元嘉歷》。祖沖之經(jīng)過(guò)多年的觀測(cè)和推算，發(fā)現(xiàn)《元嘉歷》存在很大的差誤。于是祖沖之著手制定新的歷法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他編制成了《大明歷》。他設(shè)計(jì)制造過(guò)水碓磨、銅制機(jī)件傳動(dòng)的指南車(chē)、千里船、定時(shí)器等等。此外，他在音律、文學(xué)、考據(jù)方面也有造詣，他精通音律，擅長(zhǎng)下棋，還寫(xiě)有小說(shuō)《述異記》。是歷史上少有的博學(xué)多才的人物。我們?cè)隗@嘆他博學(xué)的同時(shí)也不禁發(fā)現(xiàn)：歷史偉大的人物往往都不僅僅是在一方面成就顯著，他們很多都是各個(gè)方面的天才和領(lǐng)跑者。這就告訴我們現(xiàn)在的學(xué)生，機(jī)械專(zhuān)業(yè)的在學(xué)習(xí)自己本專(zhuān)業(yè)知識(shí)的同時(shí)也應(yīng)該看看如數(shù)學(xué)等專(zhuān)業(yè)的書(shū)；數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的當(dāng)你對(duì)于書(shū)本上那些煩雜的公式頭疼的時(shí)候或許看看其他方向書(shū)籍對(duì)你有很好的幫助。

3.4 祖沖之出生在南北朝時(shí)期的南朝，當(dāng)時(shí)由于南朝社會(huì)比較安定，農(nóng)業(yè)和手工業(yè)都有顯著的進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)和文化得到了迅速發(fā)展，從而也推動(dòng)了科學(xué)的前進(jìn)。因此，在這一段時(shí)期內(nèi)，南朝出現(xiàn)了一些很有成就的科學(xué)家，祖沖之就是其中最杰出的人物之一。俗話說(shuō)環(huán)境造就英雄，當(dāng)時(shí)的歷史環(huán)境造就了我們偉大的祖沖之，我們現(xiàn)在的社會(huì)呢？社會(huì)安定，經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，我們擁有優(yōu)越的學(xué)習(xí)和工作環(huán)境，正是造就英雄的另一個(gè)黃金時(shí)期，如果能看到機(jī)會(huì)能把握住機(jī)會(huì)，也許你就是下一個(gè)祖沖之，也會(huì)像他一樣永留史冊(cè)。

3.5 祖沖之之所以有如此偉大的成就，還有個(gè)很重要的原因就是他善于學(xué)習(xí)，善于研究前人的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于古代科學(xué)家劉歆、張衡、闞澤、劉徽、劉洪等人的著述都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的東西對(duì)他計(jì)算圓周率有相當(dāng)重要的幫助。其實(shí)任何一種東西的出現(xiàn)和研究都是這樣，都是站在巨人的肩膀上去取得更大的成就，哪怕只是一點(diǎn)點(diǎn)改變和改進(jìn)也是重大的成就，不要怪別人投機(jī)取巧，不要怪自己沒(méi)有機(jī)會(huì)，先問(wèn)問(wèn)自己你學(xué)習(xí)了嗎？前人的東西你都了解了嗎？如果沒(méi)有，請(qǐng)不要抱怨。4.數(shù)學(xué)史的教育意義

當(dāng)我們學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)史后，自然會(huì)有這樣的感覺(jué)：數(shù)學(xué)的發(fā)展并不合邏輯，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)發(fā)展的實(shí)際情況與我們今日所學(xué)的數(shù)學(xué)教科書(shū)很不一致。我們今日中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上屬于17世紀(jì)微積分學(xué)以前的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，而大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)的大部分內(nèi)容則是17、18世紀(jì)的高等數(shù)學(xué)。這些數(shù)學(xué)教材業(yè)已經(jīng)過(guò)千錘百煉，是在科學(xué)性與教育要求相結(jié)合的原則指導(dǎo)下經(jīng)過(guò)反復(fù)編寫(xiě)的，是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識(shí)體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、知識(shí)背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素，因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景，同時(shí)忽視了那些被歷史淘汰掉的但對(duì)現(xiàn)實(shí)科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法，而彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。

中國(guó)數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，14世紀(jì)以前一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家，出現(xiàn)過(guò)許多杰出數(shù)學(xué)家，取得了很多輝煌成就，其源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的以計(jì)算為中心、具有程序性和機(jī)械性的算法化數(shù)學(xué)模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學(xué)模式相輝映，交替影響世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。由于各種復(fù)雜的原因，16世紀(jì)以后中國(guó)變?yōu)閿?shù)學(xué)入超國(guó)，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的潮流。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)文明熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對(duì)祖國(guó)的傳統(tǒng)科學(xué)一無(wú)所知。數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，了解中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達(dá)國(guó)家數(shù)學(xué)的差距，以激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，振興民族科學(xué)。

在一般人看來(lái)，數(shù)學(xué)是一門(mén)枯燥無(wú)味的學(xué)科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說(shuō)，這是由于我們的數(shù)學(xué)教科書(shū)教授的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容而讓數(shù)學(xué)活起來(lái)，這樣便可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識(shí)的深化?？茖W(xué)史是一門(mén)文理交叉學(xué)科，從今天的教育現(xiàn)狀來(lái)看，文科與理科的鴻溝導(dǎo)致我們的教育所培養(yǎng)的人才已經(jīng)越來(lái)越不能適應(yīng)當(dāng)今自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)高度滲透的現(xiàn)代化社會(huì)，正是由于科學(xué)史的學(xué)科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。通過(guò)數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，可以使數(shù)學(xué)系的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)，文科或其它專(zhuān)業(yè)的學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解數(shù)學(xué)概貌，獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。而歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績(jī)與品德也會(huì)在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用！

參考文獻(xiàn)：

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