第一篇：數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用

【摘要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，給學(xué)生適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)起到很重要的作用。數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生為例探討了數(shù)學(xué)史對(duì)課堂教學(xué)中的作用。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)教育

【基金項(xiàng)目】河套學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目（HTXYJY15006）;河套學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目（HTXYJY16001）。

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）35-0115-02

一、引言

數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用越來越被人們所重視。通過查閱“數(shù)學(xué)史與人才培養(yǎng)”研究的相關(guān)文章，發(fā)現(xiàn)研究者較少關(guān)注數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用，重復(fù)性研究較多;研究方法缺乏科學(xué)性;研究缺少數(shù)學(xué)史家與一線數(shù)學(xué)教師的合作;研究對(duì)象缺乏對(duì)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的關(guān)注。許多人對(duì)數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用缺少基本的認(rèn)識(shí)和了解，認(rèn)為數(shù)學(xué)史教育無(wú)足輕重。另一方面，由于絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀的影響，數(shù)學(xué)教育中單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性，注重形式演繹的現(xiàn)象非常嚴(yán)重。不僅數(shù)學(xué)專業(yè)教材中缺少對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)理論形成過程的探究與剖析，而且在各專業(yè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，“公理、定義、定理、證明”的邏輯展開，呈現(xiàn)給學(xué)生的只是已失去生動(dòng)性和創(chuàng)造性的一些結(jié)論和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、完美的推理證明過程。如果把數(shù)學(xué)僅視作一套概念體系、一種研究活動(dòng)過程、一些方法、技術(shù)和結(jié)果，數(shù)學(xué)教育就只能成為一種簡(jiǎn)單的、靜態(tài)的過程反映，而根本的危害是不利于創(chuàng)造型專業(yè)人才的培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系是當(dāng)今國(guó)際上數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問題之一。隨著國(guó)內(nèi)外HPM研究的逐步深入，其理論與實(shí)踐日趨完善。當(dāng)前，我國(guó)正在積極推進(jìn)基礎(chǔ)教育改革，數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也提出對(duì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值加以關(guān)注。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）指出：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中。為此，教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美”。長(zhǎng)期以來，我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng) 調(diào)解題教學(xué)，數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中沒有得到應(yīng)有的重視，從而忽視了培養(yǎng)學(xué)生從整體、宏觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想體系、文化內(nèi)涵和美學(xué)價(jià)值。

三、數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)教科書舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、知識(shí)背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素。因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景，同時(shí)忽視了那些被歷史淘汰掉的但對(duì)現(xiàn)實(shí)科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法，而彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是研究數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用。如果在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容而讓數(shù)學(xué)活起來，這樣便可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識(shí)的深化。通過數(shù)學(xué)史滲透課堂，可以使數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)，其它專業(yè)的學(xué)生通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解數(shù)學(xué)概貌。而歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績(jī)與品德也會(huì)在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。

數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的工具。人們要弄清數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過程，增長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的通識(shí)，建立數(shù)學(xué)的整體意識(shí)，就必須運(yùn)用數(shù)學(xué)史作為補(bǔ)充和指導(dǎo)。特別是，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的體系猶如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窺不見它的全貌，深入內(nèi)部又可能陷身迷津”，數(shù)學(xué)史的作用就是指引方向的“路標(biāo)”，給人以啟迪和明鑒。

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)、社會(huì)文化史都有密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)與人類思想的革新，數(shù)學(xué)與其他科學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步等關(guān)系，有助于深刻理解數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。對(duì)于培養(yǎng)“學(xué)、才、識(shí)”兼?zhèn)涞臄?shù)學(xué)專業(yè)人才有重要意義?！皩W(xué)、才、識(shí)”即知識(shí)、能力以及見識(shí)和思想，其中“識(shí)”更是引導(dǎo)知識(shí)和能力走向何方的根本性問題。如果數(shù)學(xué)教育只停留在數(shù)學(xué)理論本身的學(xué)習(xí)上，甚至對(duì)數(shù)學(xué)理論的實(shí)質(zhì)也沒有深入探究，學(xué)生就不可能理解依托于數(shù)學(xué)知識(shí)體系之上的數(shù)學(xué)思想和信仰，貫穿于數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中的科學(xué)精神和數(shù)學(xué)的美感及鑒賞能力，與數(shù)學(xué)的社會(huì)功能密切相關(guān)的倫理準(zhǔn)則等數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)，更不會(huì)形成“才”與“識(shí)”。因此，課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史是以“素質(zhì)教育”為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在要求，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的人文主義精神以及數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)整體意識(shí)有特殊意義。

四、數(shù)學(xué)史與人才培養(yǎng)

（一）數(shù)學(xué)史在學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)中的作用

專業(yè)知識(shí)與歷史知識(shí)總是互補(bǔ)的。就是說，不僅研究、學(xué)習(xí)歷史需要具備一定的專業(yè)知識(shí)，而且學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)也同樣需要用歷史知識(shí)幫助分析和思考。著名數(shù)學(xué)家赫爾曼?外爾認(rèn)為：“如果不知道遠(yuǎn)溯古希臘各代前輩所建立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果，我們就不可能理解近50年來數(shù)學(xué)的目標(biāo)?！比绻滩氖歉鶕?jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的分科來編寫，并主要是按照公理化的思想方法而不是知識(shí)的發(fā)生過程編排體系，就會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，常常知其然而不知其所以然，尤其會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過程，定理證明的發(fā)現(xiàn)過程以及數(shù)?W各分支之間的聯(lián)系知之甚少。因此，讓學(xué)生了解各門課程的發(fā)展歷史是促進(jìn)各科學(xué)習(xí)的必要途徑。具體地，數(shù)學(xué)史的作用可以概括為：（I）對(duì)數(shù)學(xué)給出一個(gè)整體框架，對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)整體圖景，能認(rèn)識(shí)到各分支之間的相互關(guān)系。（II）對(duì)數(shù)學(xué)問題、概念、理論和方法的來龍去脈有一定認(rèn)識(shí)。對(duì)引入它們的動(dòng)機(jī)與產(chǎn)生的后果有所了解，以上兩點(diǎn)使我們對(duì)于某分支在整個(gè)數(shù)學(xué)中的定位能夠初步理解。（III）總結(jié)歷史上的經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)，借鑒解決問題的各種途徑、方向。（IV）對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢(shì)有一定的估計(jì)和預(yù)測(cè)。向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家的生平或者歷史上數(shù)學(xué)進(jìn)展中的曲折歷程，以及在教學(xué)中提供一些歷史上的真實(shí)“問題”，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)專業(yè)課程教學(xué)。

（二）數(shù)學(xué)史在提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的作用

隨著人類社會(huì)由工業(yè)社會(huì)向信息社會(huì)的轉(zhuǎn)化，人才觀以及成才觀也都在發(fā)生深刻變化。社會(huì)進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)工作者的需求主要并不是他們能利用數(shù)學(xué)的運(yùn)算去要求解答，而是借助他們能在復(fù)雜錯(cuò)綜的境遇中，去找尋有條理的分析，有助于最后的決策，即他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括知識(shí)、才能和思想三個(gè)方面，即數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)。這三個(gè)方面彼此聯(lián)系，層次由低到高。形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵是要在知識(shí)傳授、才能培養(yǎng)以及有目的、有計(jì)劃的素質(zhì)教育中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的精神、思想、觀念、意識(shí)等內(nèi)容，并培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法去處理數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)。而數(shù)學(xué)的思想和方法、數(shù)學(xué)研究中的科學(xué)精神以及數(shù)學(xué)的美，首先是從數(shù)學(xué)的發(fā)展史中總結(jié)歸納出來的。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對(duì)于深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法、語(yǔ)言及其應(yīng)用，對(duì)于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

（三）數(shù)學(xué)史在教師的培養(yǎng)中的作用

面向21世紀(jì)的基礎(chǔ)教育改革對(duì)教師素質(zhì)提出了更高的要求，使得教師培養(yǎng)成為一項(xiàng)具有深遠(yuǎn)意義的工作。雖然目前對(duì)于數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)構(gòu)成還處于研究探討之中，但可以肯定的是，數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)研究人員、工程技術(shù)人員在知識(shí)、能力以及觀念、意識(shí)等方面是不盡相同的。數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門有著悠久歷史的科學(xué)，具有突出的文化功能，在社會(huì)中有廣泛的應(yīng)用，并與其他學(xué)科有密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)教師所具備的數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)應(yīng)該充滿著與歷史、文化以及現(xiàn)實(shí)世界的豐富關(guān)系;數(shù)學(xué)教師不僅需要了解數(shù)學(xué)的過去，也要接觸數(shù)學(xué)的現(xiàn)在;數(shù)學(xué)教師不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)體系，更要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的研究方法，包括數(shù)學(xué)思維模式與數(shù)學(xué)思想方法等。數(shù)學(xué)教師還必須樹立正確的數(shù)學(xué)觀，因?yàn)椴煌臄?shù)學(xué)觀會(huì)通過教學(xué)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生不同的影響。

五、結(jié)論

數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值、數(shù)學(xué)的應(yīng)用、各科的聯(lián)系與交叉。數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程對(duì)于開設(shè)數(shù)學(xué)課程的學(xué)生至關(guān)重要。研究數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用，讓每一位專任教師充分認(rèn)識(shí)在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的重要性以及提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量的重要性。從而提高教師的教學(xué)及教研水平和學(xué)生的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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李權(quán)（1978-），男，內(nèi)蒙古科左中旗人，本科，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)與控制論。

第二篇：淺談數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

淺談數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

張永強(qiáng)

內(nèi)容提要：

“二十一世紀(jì)的數(shù)學(xué)大國(guó)”，“中國(guó)數(shù)學(xué)率先趕上世界先進(jìn)水平”，這是我國(guó)數(shù)學(xué)界和數(shù)學(xué)教育界的共同愿望。一直以來，中國(guó)數(shù)學(xué)重視基本運(yùn)算，基本訓(xùn)練，注意培養(yǎng)邏輯思維能力，在國(guó)際上，中國(guó)學(xué)生的成績(jī)也一直名列前茅。但西彥有云：“你可以將馬拉到河邊，但你無(wú)法迫使它喝水。”我們把學(xué)生集中在教室里，也并不等于他們進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。因此，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先應(yīng)該讓他們接受數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的歷史和現(xiàn)狀。在我省實(shí)施的人教版新教材中，已經(jīng)把數(shù)學(xué)史作為一門選修課，在必修中，每部分也都出現(xiàn)了大量的數(shù)學(xué)史知識(shí)做為閱讀內(nèi)容。筆者通過實(shí)踐證明：數(shù)學(xué)教學(xué)過程中適當(dāng)向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)的確能起到潛移默化的作用。

一、提高學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)從表面看來是枯燥無(wú)味的，特別是一些成績(jī)相對(duì)較差的學(xué)生，更是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。因此，介紹數(shù)學(xué)史中的一些數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理的思維的艱辛過程，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)家在創(chuàng)造性勞動(dòng)中同樣遇到困難，挫折甚至失敗。這樣，會(huì)對(duì)學(xué)生增強(qiáng)信心，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。另一方面，數(shù)學(xué)史中一些有趣的、動(dòng)人的事實(shí)，既拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，又增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我們?cè)趲缀沃袑W(xué)習(xí)“勾股定理”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，關(guān)于這一重要定理，可穿插這樣一個(gè)小故事：在古希臘，相傳畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理時(shí)，“歡欣之情，不可言狀”，宰了100頭牲畜祭繆斯女神（神話中掌管文藝、科學(xué)的女神）以酬謝神的默示。這個(gè)典故不但可以加深學(xué)生對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)，更激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理的興趣。像這樣的典故、有背景的例子在數(shù)學(xué)史中非常之多，我們?cè)诮虒W(xué)過程中或在數(shù)學(xué)史課上適當(dāng)加以應(yīng)用，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣會(huì)有極大幫助。

二、數(shù)學(xué)教育功能

1、揭示數(shù)學(xué)真理的特性。

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，特別是數(shù)學(xué)真理，它不同于其他科學(xué)真理的最大特征，是它的結(jié)論必須經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯證明。數(shù)學(xué)的對(duì)象是形象化的思想材料，它的結(jié)論是否正確，一般不能像物理等學(xué)科那樣，借助于可重復(fù)的實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)。而主要用嚴(yán)格的邏輯推理來證明，而且一旦由推理證明了結(jié)論，那么這個(gè)結(jié)論也就是正確的。

2、提示數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。

現(xiàn)代心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知功能的“遺傳法則”：數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史順序，通常也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大致順序，數(shù)學(xué)家們體驗(yàn)過的困難之處，也大致是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。而數(shù)學(xué)家們常通過歸納、類比和猜想等直覺思維去發(fā)現(xiàn)重要的結(jié)論，然后才考慮它們的證明，因此，向?qū)W生介紹這些數(shù)學(xué)史知識(shí)，可讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理的思維過程，從而揭示數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律和思考問題的方法。

三、對(duì)學(xué)生起到思想教育的作用。

1、培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。

“培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)”這是《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》結(jié)合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)對(duì)學(xué)生思想教育方面作出的規(guī)定，事實(shí)上，數(shù)學(xué)史中可以個(gè)用于說明唯物辯證法的例子真是舉不勝舉。恩格斯在《自然辯證法》一書中說“數(shù)學(xué)是從人的需要產(chǎn)生的，但是，正如同在其他領(lǐng)域中一樣，從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的規(guī)律，在一定的發(fā)展階段上就和現(xiàn)實(shí)世界相脫離，并且與現(xiàn)實(shí)世界對(duì)立?！睌?shù)學(xué)的發(fā)展就是這樣遵循辯證法規(guī)律的。向?qū)W生展示這樣的規(guī)律，對(duì)培養(yǎng)其唯物主義觀點(diǎn)有莫大的幫助。

2、培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)主義精神。

數(shù)學(xué)家阿基米德的故事是表現(xiàn)愛國(guó)精神的一個(gè)典范。阿基米德誕生在西西里的敘拉古城，年輕時(shí)曾去亞歷山大城學(xué)習(xí)，后來返回?cái)⒗?，畢生從事科學(xué)研究。公元前214——前212年，羅馬侵略軍圍攻敘拉古，阿基米德設(shè)計(jì)的城防裝置曾使兵臨城下的敵人長(zhǎng)期受阻。不料由于內(nèi)奸的破壞，敘拉古城最終陷落。這時(shí)阿基米德依然在專心致志地思考沙盤上的幾何圖形，當(dāng)他突然發(fā)現(xiàn)一個(gè)羅馬兵出現(xiàn)在他面前，只說了一句“不要?jiǎng)游业膱D！”就被那士兵刺死了。他雖然喪身羅馬兵刀下，但是他的杰出的科學(xué)成就和愛國(guó)主義精神，二千多年來一直為人們所景仰。在建設(shè)數(shù)學(xué)大廈的過程中，中國(guó)數(shù)學(xué)也作出了巨大的貢獻(xiàn)。中國(guó)古典數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的珍品，它的成就可同希臘數(shù)學(xué)相媲美，如祖沖之對(duì)圓周率的計(jì)算結(jié)果為

3.1415926<<3.1415927。這在當(dāng)時(shí)世界上是最好的結(jié)果，而且這一紀(jì)錄在世界上保持了1000年之久，其子祖暅子承父業(yè)，進(jìn)一步鉆研，創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)了球體的體積計(jì)算公式V=R，完成了其父未競(jìng)事業(yè)，這種家庭歷代成員對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，為后世學(xué)者樹立了榜樣。此外，中國(guó)數(shù)學(xué)在十進(jìn)位值計(jì)數(shù)法，分?jǐn)?shù)運(yùn)算，正負(fù)數(shù)概念及計(jì)算，線性方程組解法及高次方程的數(shù)值解法等很多方面都曾在世界處于領(lǐng)先地位。這充分說明中華民族是一個(gè)擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的民族。在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)仨灀P(yáng)這些中國(guó)古典數(shù)學(xué)的偉大成就或某些科學(xué)家的愛國(guó)主義精神，有利于培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義情感。

3、培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)事業(yè)的高貴品質(zhì)。

為了求解一個(gè)數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)家常常幾代人前仆后繼，表現(xiàn)出堅(jiān)韌不拔的精神。上文提到的祖沖之就是一個(gè)很好的例子。自從意大利數(shù)學(xué)家于16世紀(jì)發(fā)現(xiàn)三次、四次方程的求根公式后，許多優(yōu)秀科學(xué)家投身到尋求五次方程根式解的研究。但經(jīng)過200多年的奮斗，依然沒有成功。為此挪威科學(xué)家阿貝爾更是貢獻(xiàn)出了自己年輕而寶貴的生命，年輕時(shí)代愛讀拉格朗日和高斯著作的阿貝爾不斷鉆研高次方程的解法，讀大學(xué)時(shí)，他認(rèn)為自己已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了如何用代數(shù)方程解五次方程，但不久就糾正了這種想法，他在1824年的論文《論代數(shù)方程，證明一般五次方程的不可解性》中，證明了用根式解五次方程是不可以的。但他的天才發(fā)現(xiàn)卻遭到冷遇，去歐洲大陸謀求教職的努力失敗，在貧困交加中死去，時(shí)年27歲。一些大的數(shù)學(xué)家諸如阿基米德、劉徽、歐拉、高斯和牛頓等等，都具有十分高尚的品德和獻(xiàn)身科學(xué)事業(yè)的情懷。這些都是不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育的生動(dòng)素材。

四、起到美學(xué)教育的作用。

數(shù)學(xué)家孜孜不倦地研究數(shù)學(xué)，和他們對(duì)美的追求是分不開的。數(shù)學(xué)中充滿著美的因素，數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性與理性的呈現(xiàn)。古今中外有不少數(shù)學(xué)家都用像詩(shī)一般的語(yǔ)言贊頌過數(shù)學(xué)美。

普洛克拉斯早有斷言：哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。

羅素認(rèn)為：數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美是一種冷而嚴(yán)肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱方面，這種美沒有繪畫或音樂的裝飾。它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有偉大的藝術(shù)才能顯示出那種完美的境地。

不僅這些，亞里士多德，龐加萊，及我國(guó)數(shù)學(xué)家徐利治等，都對(duì)數(shù)學(xué)美有著同樣深刻的感觸。既然如此，我們?cè)跀?shù)學(xué)史課上使可結(jié)合具體的能夠展現(xiàn)實(shí)現(xiàn)美的例子印度學(xué)生欣賞實(shí)現(xiàn)美，提高學(xué)生的美學(xué)欣賞能力。比如以下幾種常見的數(shù)學(xué)美：

1、曲線美如正弦曲線如圖

2、公式美如tan18°+tan36°+tan54°+tan72°

該式本身有一種和諧美，四個(gè)正切值排列整齊，角度每次增加18°，且首末兩項(xiàng)及距首末等遠(yuǎn)的兩項(xiàng)角度之和為90°，因此化簡(jiǎn)時(shí)必須利用這種和諧關(guān)系而采用重新組合的策略。

3、圖形美如黃金分割

線段的黃金分割早已引起人們的注意，主要是由此而構(gòu)成的長(zhǎng)方形給人“勻稱美”的感覺，黃金分割比w=??被譽(yù)為“人間最巧的比例”。一些名畫的主題，電影的畫面主題大都放在畫面的0.618處，給人以舒適的美感。

4、對(duì)稱美上述正弦曲線就是軸對(duì)稱圖形，能給人以舒適的美感。楊輝三角更組成美麗的對(duì)稱圖案：

121

1331

14641

15101051

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從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史來看，對(duì)美的追求曾在一定的程度上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)淖寣W(xué)生欣賞這些數(shù)學(xué)美，不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲，又能使學(xué)生的思維目的性得到應(yīng)有的鍛煉，達(dá)到美育的效果。

事實(shí)證明：在教學(xué)過程中，貫穿一些必要的數(shù)學(xué)史知識(shí)，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，甚至對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教育都能起到很好的作用。特別在我們這類生源不優(yōu)的學(xué)校，數(shù)學(xué)史知識(shí)對(duì)學(xué)生來講是一筆巨大的精神財(cái)富，因此我們?cè)诮虒W(xué)過程中應(yīng)該積極的加以運(yùn)用。

第三篇：淺談數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用（本站推薦）

淺談數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用

【摘要】數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要，數(shù)學(xué)史的研究不僅可以提高教師的素質(zhì)，它對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)也有很大的幫助，它可以激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生不畏艱險(xiǎn)勇往直前的探索精神。此外，教師可以通過巧妙利用數(shù)學(xué)史名題教學(xué)、利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行新課引入、利用數(shù)學(xué)史設(shè)置課堂結(jié)束環(huán)節(jié)、利用數(shù)學(xué)史講授知識(shí)系列、利用數(shù)學(xué)史開展探究式學(xué)習(xí)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 作用 滲透 1引言

數(shù)學(xué)，是最能體現(xiàn)人類智慧的一門學(xué)科，也是人類文明賴以生存的學(xué)科，作為人類思維的表達(dá)形式，它反映了人民積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评硪约皩?duì)完美境界的追求。中學(xué)數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育的重要組成部分，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析解題能力、邏輯推理能力、空間想象能力等都非常重要。而數(shù)學(xué)史教育對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的巨大影響力在近年來愈加為人所獲知，越來越多的國(guó)家開始重視數(shù)學(xué)史的教學(xué)，我國(guó)也不例外，數(shù)學(xué)史教學(xué)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分了，由中華人民共和國(guó)教育部門定制的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》于2003年正式出版，該條例明確地提出學(xué)生要“感受在人類歷史文明進(jìn)程中數(shù)學(xué)的力量，體會(huì)數(shù)學(xué)家們?cè)谔骄啃轮倪^程中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和大無(wú)畏的探索精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解感悟能力?！?/p>

中學(xué)數(shù)學(xué)老師所要必備的教學(xué)素質(zhì)有很多，其中教師對(duì)數(shù)學(xué)史的扎實(shí)掌握是非常重要的一項(xiàng)。教師只有掌握一定的數(shù)學(xué)史知識(shí)，才能改進(jìn)自身的教學(xué)不足，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能真正的把握到數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，向?qū)W生傳授真正完整的知識(shí)。

2、數(shù)學(xué)史的內(nèi)涵

要全面的了解一樣事物，我們就要了解清楚事情的來龍去脈，要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，我們就要追問數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程?！把芯窟@門學(xué)科的歷史與現(xiàn)狀我是們預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)未來的適當(dāng)途徑?！币梅▏?guó)著名數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊的原話，也就是說如果我們只是一味的強(qiáng)調(diào)知識(shí)的掌握卻不去了解清楚這些知識(shí)的發(fā)展歷史，那么對(duì)這些學(xué)生來說，他們所學(xué)到的只是些數(shù)學(xué)的片段知識(shí)，并不能真正地認(rèn)清數(shù)學(xué)這一學(xué)科，而數(shù)學(xué)史卻可以給我們展示知識(shí)的總體面貌，讓我們更好地地認(rèn)清數(shù)學(xué)的過去、現(xiàn)在與未來。

作為一門研究該學(xué)科的產(chǎn)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，數(shù)學(xué)史不僅僅是史料知識(shí)這么簡(jiǎn)單，它還可以追溯到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵、思維邏輯方式的衍化、發(fā)展歷程，此外，它還研究數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)人類五千多年的文明所帶來的影響以及其在人類歷史上舉足輕重的地位。有人單純地認(rèn)為數(shù)學(xué)史研究就是僅僅為了弄清楚有哪些知識(shí)在哪一年由哪個(gè)數(shù)學(xué)家提出的，人類目前為止知道了哪些知識(shí)、不知道那些知識(shí)，毋容置疑，這是數(shù)學(xué)史要研究的工作之一，也是最為基礎(chǔ)的工作。但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史更重要的目的是為了在教學(xué)工作中，讓師生站在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的成果上，從源頭處清理該學(xué)科的發(fā)展方向和發(fā)展規(guī)律、并認(rèn)清它的邏輯思維方式，從本質(zhì)上更好地理解數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。

3、數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

在新課標(biāo)下改革的大潮下，中學(xué)數(shù)學(xué)課本相應(yīng)地也增加了不少數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)。那么，數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中究竟起著怎樣的作用呢？作為一個(gè)即將踏出學(xué)校從事數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)的準(zhǔn)老師，我覺得具體有以下幾點(diǎn)作用： 3.1數(shù)學(xué)史能激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過程中不僅要重視過程與方法，還要重視學(xué)生的情感與態(tài)度，只有這樣，學(xué)生才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。在很多學(xué)生看來，數(shù)學(xué)是一門枯燥無(wú)味的學(xué)科，它既不像語(yǔ)文那樣語(yǔ)言優(yōu)美，又不像英語(yǔ)那樣在生活中實(shí)用性強(qiáng)，讓很多人提不起興趣來學(xué)習(xí)。但數(shù)學(xué)在人類文明上又是不可或缺的，它是一門邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，如果純粹的去講數(shù)學(xué)知識(shí)不去重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，那么學(xué)生就只是被動(dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性就會(huì)受到抑制，而數(shù)學(xué)史在激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就有很大的幫助了，把數(shù)學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來能讓數(shù)學(xué)教學(xué)活躍起來，不僅有利于學(xué)習(xí)效果的深化，還可以激發(fā)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在課堂一開始，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講敘相應(yīng)數(shù)學(xué)家的故事，這樣可以引起學(xué)生濃厚的興趣，把心思從課間活動(dòng)中轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，這是創(chuàng)造最佳課堂情境，為課堂教學(xué)作鋪墊的一種好的方法，不僅如此，在教師講述數(shù)學(xué)典故的時(shí)候，學(xué)生的視野還得以開闊，這讓他們知道原來這些看似乏味的知識(shí)背后卻有一個(gè)如此一番故事，那么他們對(duì)所學(xué)的知識(shí)提起興趣了。如在講數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，在課堂開始開始的時(shí)候給學(xué)生講高斯小學(xué)被罰算前一百位正整數(shù)和的故事，這樣學(xué)生的心思很快就吸引到課堂來了。除此以外，教師在課堂中引入歷史名題也起到引起學(xué)生興趣的作用，許多歷史名題的提出都與數(shù)學(xué)家的有關(guān)，學(xué)生在思考問題的時(shí)候就會(huì)不經(jīng)意的想到這個(gè)問題許多大數(shù)學(xué)家思考過，就會(huì)感到一種挑戰(zhàn)，自己現(xiàn)在思考的題目許多偉大的數(shù)學(xué)家也思考過，不知他們所遇到的困惑是否跟我的一樣呢，即使想不出來學(xué)生也會(huì)對(duì)題目產(chǎn)生深厚的興趣。

3.2數(shù)學(xué)史能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

中學(xué)生的數(shù)學(xué)教材由于受一定的局限因素的限制，傳授的知識(shí)雖然有一定的系統(tǒng)性，但學(xué)生對(duì)知識(shí)的來龍去脈還是不能有個(gè)清晰細(xì)致的理解，我們就可以利用數(shù)學(xué)史上人類認(rèn)知的過程規(guī)律，對(duì)知識(shí)主干進(jìn)行垂直梳理，使學(xué)生頭腦中的知識(shí)脈絡(luò)更加清晰，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解和記憶。數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生更容易去接受新學(xué)的知識(shí)，在學(xué)生第一次接觸代數(shù)，第一次面對(duì)用字母代替具體的數(shù)、時(shí)，他們常常會(huì)感到迷惑，不知為何要如此，這時(shí)教師若想改變這種狀況，就可以在課堂上向?qū)W生講述相關(guān)數(shù)學(xué)史料，幫助學(xué)生梳理、理解所學(xué)的的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史很長(zhǎng)，而現(xiàn)今學(xué)生學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)是間接學(xué)習(xí)所得，以前數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的困難正是學(xué)生現(xiàn)在經(jīng)歷的障礙，正因?yàn)檫@些知識(shí)產(chǎn)生的過程與學(xué)生間接學(xué)習(xí)的過程十分相似，數(shù)學(xué)史的講授就可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)緊扣一環(huán)的，通過數(shù)學(xué)史對(duì)頭腦中所學(xué)習(xí)的知識(shí)的梳理，學(xué)生可以更好地在腦海中建立各知識(shí)點(diǎn)間、各學(xué)科間以及學(xué)習(xí)與生活間的聯(lián)系，為更為深刻地理解數(shù)學(xué)做好鋪墊。

在數(shù)學(xué)歷史上無(wú)理數(shù)的出現(xiàn)曾引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)人們?cè)谛睦砩隙疾辉敢饨邮苓@一事實(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)曾經(jīng)引起動(dòng)蕩的無(wú)理數(shù)時(shí)并不容易，山西某中學(xué)曾做過調(diào)查，對(duì)于無(wú)理數(shù)相關(guān)知識(shí)，70％學(xué)生只是會(huì)做題目，對(duì)無(wú)理數(shù)的概念并沒有深刻的理解，這勢(shì)必對(duì)后面的學(xué)習(xí)造成一定的影響。查閱相關(guān)數(shù)學(xué)史料，我們就發(fā)現(xiàn)：在數(shù)學(xué)史上人們對(duì)無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)和理解的過程是想到漫長(zhǎng)的，在這個(gè)過程當(dāng)中也犯了不少錯(cuò)誤，這樣我們就很好的了解學(xué)生在學(xué)習(xí)這一概念時(shí)遇到困難是不出奇的，這只是歷史的“再現(xiàn)”。所以，在課堂上教師可對(duì)學(xué)生多講一些無(wú)理數(shù)的發(fā)展史，這有利于幫助學(xué)生理解并接受這一知識(shí)。

3.3數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法 數(shù)學(xué)是一門特別的學(xué)科，它的特別在于數(shù)學(xué)有極其嚴(yán)密的思維邏輯形式。我們之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是希望通過在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中去鍛煉我們的大腦，讓我們形成精確縝密的邏輯思維方式和鍛煉提高我們的創(chuàng)造能力。實(shí)施證明，數(shù)學(xué)史為這一教育目的的實(shí)現(xiàn)起到了不可磨滅的作用。現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教 材向?qū)W生呈現(xiàn)的更多的是系統(tǒng)性的、“天衣無(wú)縫”的知識(shí)，語(yǔ)言十分的簡(jiǎn)練，基本都是按定義、定理、證明、推理、例題練習(xí)等固定形式去編排，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中跟多的是單純的去接受這些知識(shí)，而缺乏一種真正的數(shù)學(xué)思維過程，由于學(xué)生認(rèn)知水平的局限，這樣他們很容易產(chǎn)生不正確的觀點(diǎn)想法，雖然能簡(jiǎn)速便捷地接受到大批的知識(shí)，卻讓學(xué)生輕易認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程就固定的是“定義——得出性質(zhì)定理——做題”，事實(shí)是系統(tǒng)化了，卻無(wú)法讓學(xué)生清楚了解到知識(shí)是經(jīng)過發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、論證假設(shè)、得出結(jié)論并完善，逐步的、經(jīng)過漫長(zhǎng)過程成熟起來的，這不利于學(xué)生正確數(shù)學(xué)思維方法的形成。但是，數(shù)學(xué)史卻可以做到這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)史向?qū)W生呈現(xiàn)的不僅僅是明確的數(shù)學(xué)知識(shí)，而更多的是傳授相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過程，這就讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生有一個(gè)較為清晰的認(rèn)識(shí)了。通過數(shù)學(xué)史我們可以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本原與特質(zhì)，從這一個(gè)層面上看，在數(shù)學(xué)史的引領(lǐng)之下，師生間可以創(chuàng)造出一種雙向的、探索與研究的課堂氣氛。

這樣的例子有很多，例如，我們可以再講數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，可以先向?qū)W生說在幾何學(xué)中有很多長(zhǎng)期不能解決的問題，例如立方倍級(jí)、三等分任意角、化圓為方等問題，直到十七世紀(jì)后半葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒以坐標(biāo)為橋梁、在點(diǎn)與數(shù)之間、曲線與方程之間建立起對(duì)應(yīng)的關(guān)系，用代數(shù)方法研究幾何問題，從而創(chuàng)立了解釋幾何學(xué)，至今也得到廣泛的應(yīng)用。又如，牛頓和萊布尼茲在在古代數(shù)學(xué)家研究積分學(xué)的思想成果上，為解決許多科學(xué)的問題創(chuàng)辦了微積分學(xué)。

3.4數(shù)學(xué)史有能培養(yǎng)學(xué)生不畏艱險(xiǎn)勇往直前的探索精神

一般來說，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課本呈現(xiàn)給學(xué)生的都是系統(tǒng)的、現(xiàn)成的知識(shí)，并未能體現(xiàn)到數(shù)學(xué)家們前赴后繼、劈荊斬刺地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的艱辛，數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的艱辛而漫長(zhǎng)的道路對(duì)學(xué)生來說似乎只是種形式。但數(shù)學(xué)這一學(xué)科之所以有今天的繁榮昌盛，全賴一代又一代的數(shù)學(xué)家不畏艱險(xiǎn)勇往直前的去摸索、去奮戰(zhàn)。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，學(xué)生可以明白到這一個(gè)道理，知道這些數(shù)學(xué)家是經(jīng)過怎樣的艱辛奮斗、怎樣的排除萬(wàn)難、去把知識(shí)一點(diǎn)一滴的積累下來給后來者一個(gè)更完善的知識(shí)環(huán)境，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)目前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所經(jīng)歷的困難是微不足道的，這樣也就不會(huì)被學(xué)習(xí)過程中所遇到的挫折所打倒。此外，通過數(shù)學(xué)史學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)從古到今不少著名數(shù)學(xué)家也犯過如今看來非?？尚Φ腻e(cuò)誤，數(shù)學(xué)家跟他們一樣也會(huì)犯錯(cuò)，那么他們就能正確看待在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所犯過的錯(cuò)誤，從而樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

以計(jì)算圓周率∏為例子，古今中外，許多的人都致力于∏的研究與計(jì)算。為了計(jì)算出圓周率的越來越好的近似值，無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)家為這個(gè)神秘的數(shù)貢獻(xiàn)了一生的時(shí)間與心血。十九世紀(jì)前，圓周率的計(jì)算進(jìn)展相當(dāng)緩慢，十九世紀(jì)后，計(jì)算∏的世界記錄頻頻創(chuàng)新。德國(guó)的Ludolph Van Ceulen，他幾乎耗盡了一生的時(shí)間，用古典的方法計(jì)算到圓的內(nèi)接正262邊形，在1609年得到了∏的35位精度值，以至于∏在德國(guó)被稱為L(zhǎng)udolph數(shù)；英國(guó)的威廉·山克斯，他耗費(fèi)了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數(shù)點(diǎn)后707位，并將其刻在了墓碑上作為一生的榮譽(yù)。可惜，后人發(fā)現(xiàn)，他從第528位開始就算錯(cuò)了。雖然后來又有了計(jì)算機(jī)，但人們對(duì)圓周率還是興趣盎然，因?yàn)閿?shù)學(xué)家們認(rèn)為對(duì)∏的研究可以說明人類的認(rèn)識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的。在教學(xué)圓周率的時(shí)候，向?qū)W生講述適當(dāng)?shù)氖妨现R(shí)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生不畏艱險(xiǎn)勇往直前的探索精神是有積極意義的。歷代數(shù)學(xué)家在困難面前劈荊斬刺、為數(shù)學(xué)的通天塔添磚加瓦，他們崇高的理想、堅(jiān)定的信念、頑強(qiáng)的斗志、勇往直前的探索精神是教育學(xué)生最好的模范。4如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史

喬治.屈維廉說過：“歷史并沒有真正的科學(xué)價(jià)值，它的真正目的乃是教育別人?！弊鳛橐粋€(gè)準(zhǔn)數(shù)學(xué)老師，我們不只是應(yīng)該是去學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史，更應(yīng)該是學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)史。教師如果在數(shù)學(xué)課堂中，結(jié)合所教授的內(nèi)容，有目的、有計(jì)劃地融入數(shù)學(xué)史，不僅可以教學(xué)內(nèi)容更加的豐富飽滿，還可以對(duì)學(xué)生起到潛移默化的作用，使學(xué)生醫(yī)生受益。那如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史呢，下面給大家介紹幾種常見的方法： 4.1巧妙利用數(shù)學(xué)史名題教學(xué)

數(shù)學(xué)史發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，數(shù)學(xué)歷史名題對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充、發(fā)展都起過重大的作用，如《孫子算經(jīng)》里面的“雞兔同籠”問題、古希臘的三大幾何難題、哥德巴赫猜想等等，這些歷史名題的提出一般都具有一定的現(xiàn)實(shí)背景并對(duì)實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)方法有所揭示，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和思想方法有極其巨大的幫助。

通過教師對(duì)具有開放性的歷史名題的展示，一方面可以讓學(xué)生理解到，數(shù)學(xué)這個(gè)領(lǐng)域是運(yùn)動(dòng)著的、是活躍的、未完成的，它不是一個(gè)靜止的、封閉的系統(tǒng)。另一方面，學(xué)生還能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)正是在猜想、錯(cuò)誤、中發(fā)展進(jìn)行的，數(shù)學(xué)進(jìn)步是對(duì)傳統(tǒng)觀念的革新，從而激發(fā)學(xué)生的思維，使他們感受到，抓住適當(dāng)?shù)摹⒂袃r(jià)值的數(shù)學(xué)問題將是多么激動(dòng)人心的事情。

例如，初等幾何著名定理勾股定理的證明，這個(gè)定理以它的簡(jiǎn)潔性和應(yīng)用的廣泛性，吸引了很多人。由于年代久遠(yuǎn)，已經(jīng)很難知道誰(shuí)是第一個(gè)證明勾股定理的人了，但它的證明方法各式各樣，高達(dá)三百多種，其中有趙爽證明法、美國(guó)總統(tǒng)加菲爾證明法、歐幾里得證明方法、利用相似三角形證明方法等等。向?qū)W生講述勾股地理證明的歷史，可以使單調(diào)無(wú)趣的證明過程變得趣味盎然而又富有人性化，跟重要的是讓學(xué)生覺得他們是在自己探索知識(shí)，從而讓學(xué)生更加積極地參與其中，歷史上這么多名人去證明勾股地理，現(xiàn)在自己也跟那些名人一樣在研究同樣的問題，這個(gè)問題就變得不一樣了。即使歷史上已有人用同樣的方法做出過證明，但當(dāng)學(xué)生獨(dú)自去解決掉勾股定理的證明時(shí)，他心里面所產(chǎn)生的成就感和自豪感是其他成功的獲得所不能比擬的，而這種成就感也會(huì)使學(xué)生從此對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。4.2利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行新課引入

俗話說：“千里之行，始于足下”。好的開始是成功的一半，教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)史來進(jìn)行新課的導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思路從上一節(jié)課的知識(shí)中引導(dǎo)這一節(jié)課中，達(dá)到上課的最佳心理狀態(tài)，從而提高學(xué)習(xí)的效率。在數(shù)學(xué)課堂的開端教師向?qū)W生適當(dāng)?shù)刂v授一些數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的故事、傳說不僅可以引起學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的直接興趣，還可以讓學(xué)生見識(shí)到知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程。當(dāng)然，要做到這一點(diǎn)老師就要經(jīng)過精心的設(shè)計(jì)，力求做到引人入勝，統(tǒng)攝全局，引起共鳴。

舉個(gè)例子，在講等比數(shù)列時(shí)，教師可以先向?qū)W生講述古印度國(guó)王國(guó)王用麥子獎(jiǎng)賞智者的故事：傳說古代印度有個(gè)國(guó)王非常喜歡國(guó)際象棋，一天，一個(gè)智者與國(guó)王下棋并贏了國(guó)王,國(guó)王說可以滿足他的一個(gè)要求,智者提出的要求就是要國(guó)王在棋盤的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子放上2顆麥粒，第三個(gè)格子放4粒麥粒，如此類推，后一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒的2倍（國(guó)際象棋棋盤有64個(gè)格子），希望國(guó)王把這些麥子賞賜給他.國(guó)王想這還不容易，就欣然同意了他的要求。經(jīng)過計(jì)算，發(fā)明者要求的麥?？倲?shù)就是2的64次方減1，這個(gè)數(shù)字非常大。用這個(gè)故事引入等比數(shù)列新課，相信學(xué)生的注意力都會(huì)被吸引過來，而且還能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，機(jī)器學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究欲望，讓學(xué)生情緒高漲，從而產(chǎn)生良好的課堂氣氛。

4.3利用數(shù)學(xué)史設(shè)置課堂結(jié)束環(huán)節(jié)

一節(jié)課上得好不好，課堂的結(jié)束環(huán)節(jié)很重要。課堂結(jié)束這一環(huán)節(jié)主要是實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)升華，輔助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理、挖掘提煉，讓他們理清教學(xué)過程的整體思路脈絡(luò)，掌握知識(shí)的深處內(nèi)涵。除此以外好的課堂結(jié)束環(huán)節(jié)還可以起到承上啟下的作用，讓學(xué)生對(duì)下節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，為下一節(jié)課的順利進(jìn)行做鋪墊。如果這個(gè)時(shí)候教師能好好利用數(shù)學(xué)史知識(shí)來結(jié)束本節(jié)課的內(nèi)容，這樣就不僅可以吸引學(xué)生的興趣，還可以啟發(fā)學(xué)生的想象力，探究數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘。不僅如此，由于每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的水平和需要都不盡相同，用數(shù)學(xué)史來作為課堂的結(jié)束環(huán)節(jié)，可以讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展，使扎實(shí)掌握好基礎(chǔ)的學(xué)生繼續(xù)深入探究，也給相對(duì)落后的學(xué)生啟發(fā)。

譬如這樣，陳景潤(rùn)的老師在“整數(shù)的性質(zhì)”這堂課結(jié)束的時(shí)候跟學(xué)生說：“在自然科學(xué)當(dāng)中數(shù)學(xué)處于皇后的地位，皇后頭上的皇冠就是數(shù)論。而哥德巴赫猜想，則是這頂皇冠上最璀璨奪目的明珠，為了這了明珠許多數(shù)學(xué)家傾盡了畢生心血，不知將來在座各位誰(shuí)能把這顆明珠摘下來呢？”就是這位老師在課堂結(jié)束的時(shí)候用了數(shù)學(xué)史的知識(shí)做結(jié)束環(huán)節(jié)，記起來學(xué)生的探究的種子，后來就有了這個(gè)世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一個(gè)人。4.4利用數(shù)學(xué)史講授知識(shí)系列

每一系列的數(shù)學(xué)知識(shí)都是經(jīng)過漫長(zhǎng)的歷史演變逐漸發(fā)展形成的，其中每個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)的獲得都是以一代代人無(wú)數(shù)的精力和挫折為代價(jià)的，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)做到歷史與邏輯的統(tǒng)一，尋找恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)讓學(xué)生像當(dāng)年的數(shù)學(xué)家一樣經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的必要性和創(chuàng)造的基本方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以把學(xué)生學(xué)習(xí)過的知識(shí)當(dāng)成一個(gè)環(huán)節(jié)，各個(gè)環(huán)節(jié)用歷史發(fā)生的時(shí)間和事件串連成一個(gè)知識(shí)體系，向?qū)W生系統(tǒng)地論述各環(huán)節(jié)知識(shí)產(chǎn)生的過程和發(fā)展，在教學(xué)進(jìn)度的允許下，教師可以開展適當(dāng)?shù)膶ｎ}性學(xué)習(xí)，適當(dāng)向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，如知識(shí)的背景、知識(shí)的影響力和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用等等，把學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，讓這些知識(shí)形成一個(gè)相對(duì)清晰完整的系統(tǒng)，這樣會(huì)起到1+1﹥2的效果了。

以數(shù)的發(fā)展歷史為例子，在生產(chǎn)活動(dòng)中,人們?yōu)榱擞?jì)量物品的個(gè)數(shù),產(chǎn)生出自然數(shù)這一概念,在對(duì)物品的分割中產(chǎn)生了分?jǐn)?shù),為了表示有相反意義的量時(shí)引入了正負(fù)數(shù),在對(duì)連續(xù)的量進(jìn)行度量時(shí),又引入了無(wú)理數(shù),從負(fù)數(shù)不能開方出發(fā)引入了虛數(shù),并把實(shí)數(shù)擴(kuò)展到復(fù)數(shù)。于是就形成了數(shù)的理論發(fā)展概況：自然數(shù)——整數(shù)——有理數(shù)——無(wú)理數(shù)——實(shí)數(shù)——復(fù)數(shù)，讓學(xué)生一目了然，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)是變化發(fā)展的觀點(diǎn)十分有利。4.5利用數(shù)學(xué)史開展探究式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)都是經(jīng)過觀察、實(shí)驗(yàn)、交流、分析、綜合、推理、總結(jié)得出來的，但我們的教科書上鮮少反映這一漫長(zhǎng)而復(fù)雜的過程，教師可以以數(shù)學(xué)史為載體，對(duì)某一概念形成的幾個(gè)關(guān)鍵特征進(jìn)行分析，在學(xué)習(xí)該概念時(shí)，思考學(xué)習(xí)者可能會(huì)感到一定的困難，他們只理解到概念的表面意思，對(duì)概念的深層意思卻并不理解，但如果配合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律去給學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念的發(fā)展歷程，并對(duì)這一數(shù)學(xué)概念進(jìn)行拆開理解，再進(jìn)行知識(shí)的序列化重構(gòu)，然后在這樣的基礎(chǔ)上實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)習(xí)者在教師的引領(lǐng)作用下，重現(xiàn)數(shù)學(xué)家們?cè)诟拍钚纬伤?jīng)歷的幾個(gè)關(guān)鍵的探究活動(dòng)過程，同時(shí)教師進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的原過程，不僅能豐富學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容還能增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的興趣，在探索交流的氛圍中獲得知識(shí)，通過喜歡數(shù)學(xué)史進(jìn)而喜歡數(shù)學(xué)。

在探究性學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)史還有一個(gè)非常普遍的作用，就是創(chuàng)建探究性學(xué)習(xí)的情景，而創(chuàng)設(shè)的請(qǐng)進(jìn)要考慮到各方面的因素，創(chuàng)設(shè)的情景要有吸引性、真實(shí)性、切合學(xué)生的生活實(shí)際，又要考慮到知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的規(guī)律性和順序性。那么運(yùn)用數(shù)學(xué)史來進(jìn)行探究性活動(dòng)情景的創(chuàng)設(shè)就再適合不過了，這樣既有利于探究性學(xué)習(xí)的開展又起到對(duì)學(xué)生的文化熏陶作用。例如，教師在教授“等可能性事件”知識(shí)的時(shí)候，可以向?qū)W生講述當(dāng)年今日在數(shù)學(xué)界所發(fā)生的事情，這一系列的數(shù)學(xué)事件都發(fā)生在這一天，這僅僅是一種巧合還是一種正?，F(xiàn)象呢？ 5小結(jié) 綜上所述，數(shù)學(xué)史不僅是在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)思維方法的掌握有所幫助以外，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生不畏艱險(xiǎn)勇往直前的探索精神的過程中所起的作用不應(yīng)忽視，在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)史資源促進(jìn)教育教學(xué)更是有必要的，如果運(yùn)用的好，它可以使數(shù)學(xué)課更加的生動(dòng)而富有感染力。理論應(yīng)該是為實(shí)踐而服務(wù)的，我們可以通過各種方法去滲透數(shù)學(xué)史，其中包括：巧妙利用數(shù)學(xué)史名題教學(xué)、利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行新課引入、利用數(shù)學(xué)史設(shè)置課堂結(jié)束環(huán)節(jié)、利用數(shù)學(xué)史講授知識(shí)系列、利用數(shù)學(xué)史開展探究式學(xué)習(xí)，以上是我個(gè)人心得體會(huì)，由于水平有限，如有不足之處，請(qǐng)多多包涵。

第四篇：數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值

摘要：良好數(shù)學(xué)觀形成的階梯；學(xué)習(xí)熱情激發(fā)的養(yǎng)料；數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的載體；人文思想教育的參考；愛國(guó)情懷的培養(yǎng)

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家徐利治先生認(rèn)為：數(shù)學(xué)思想史向人們揭示了數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思想的萌芽、成長(zhǎng)、發(fā)展的客觀歷史過程，同時(shí)也反映了數(shù)學(xué)成果（一般表現(xiàn)為數(shù)學(xué)模式及其建構(gòu)）的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造的動(dòng)力、契機(jī)其增值發(fā)展的規(guī)律，從而將能啟發(fā)年輕一代數(shù)學(xué)家們順應(yīng)客觀歷史規(guī)律，總結(jié)并揚(yáng)棄前一代數(shù)學(xué)家的思想方法，為人類的數(shù)學(xué)文化事業(yè)做出繼開來的貢獻(xiàn)。在數(shù)學(xué)教育中，讓學(xué)生接受更多的數(shù)學(xué)史方面的教育，不但可以提高學(xué)生的文化修養(yǎng)，激發(fā)廣大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)又能增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

1、良好數(shù)學(xué)觀形成的階梯

數(shù)學(xué)觀是人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和看法，既關(guān)于“數(shù)學(xué)是什么？”的數(shù)學(xué)本質(zhì)問題，這不僅是對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的問題，也是數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)根本性問題．從數(shù)學(xué)史上看，無(wú)論是最早討論數(shù)學(xué)本質(zhì)的古希臘哲學(xué)家柏拉圖，還是關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的三大學(xué)派——邏輯主義、直覺主義和形式主義，以及關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的生成為核心的社會(huì)建構(gòu)主義。如果把數(shù)學(xué)只是看成一門由數(shù)學(xué)家創(chuàng)造出來的純理論的學(xué)科，凡人不必去理解其創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的過程，那么，數(shù)學(xué)教育就必將僅僅是純粹的知識(shí)傳授．通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)史的知識(shí)，就可容易地理解以下結(jié)論：（1）數(shù)學(xué)不僅是一門系統(tǒng)化的演繹科學(xué)，而且是源于社會(huì)實(shí)踐的歸納科學(xué)；（2）數(shù)學(xué)是由問題和解決問題的方法構(gòu)成的有機(jī)整體;（3）數(shù)學(xué)是不斷完善、廣泛應(yīng)用和持續(xù)發(fā)展的。

2、學(xué)習(xí)熱情激發(fā)的養(yǎng)料

當(dāng)前我國(guó)高校很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力不強(qiáng)，特別是我們這樣的石油工科院校，有部分學(xué)生選擇了數(shù)學(xué)系其實(shí)只是一種無(wú)奈，因此在學(xué)習(xí)過程中隨著知識(shí)的加深，學(xué)習(xí)興趣日益在減弱。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高也極大地影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。但這并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身無(wú)趣，而是教學(xué)忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。美國(guó)數(shù)學(xué)家魏爾德（R.Lwilder）[1]認(rèn)為：數(shù)學(xué)課堂上只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的技術(shù)是不夠的，要使學(xué)生被數(shù)學(xué)所吸引，一定要運(yùn)用數(shù)學(xué)歷史知識(shí)。也就是說，數(shù)學(xué)史素養(yǎng)對(duì)于一個(gè)合格的數(shù)學(xué)教師而言是不可缺的。在數(shù)學(xué)教育中適當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)史知識(shí)，并充分挖掘數(shù)學(xué)史在課程中的教育價(jià)7生對(duì)數(shù)學(xué)的了解和學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)。挖掘數(shù)學(xué)歷史中的榜樣，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)意志，通過有意識(shí)地向?qū)W生講解一些數(shù)學(xué)家的奮斗史和歷史上優(yōu)秀人物在逆境中成才的故事，可激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的非凡毅力和刻苦精神，幫助他們樹立正確對(duì)待挫折的觀念；介紹數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中的輝煌成就，利用教學(xué)內(nèi)容教育學(xué)生，可使學(xué)生增強(qiáng)民族自豪感和自信心，讓他們產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)家的崇拜以及對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，從小樹立遠(yuǎn)大的奮斗目標(biāo)。我覺得學(xué)校開設(shè)數(shù)學(xué)文化這門課真心不錯(cuò)，尤其是對(duì)于作為文科生的我來說激發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，讓我不再懼怕高數(shù)。

3、數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的載體

數(shù)學(xué)教育的根本目的在于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，即運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問

題和進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造的本領(lǐng)，而這種能力和本領(lǐng)，不僅表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，而且更主要地反映在數(shù)學(xué)思想方法的素養(yǎng)．正如日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏[2]曾指出：科學(xué)工作者所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，相對(duì)地說是不夠的，而數(shù)學(xué)的精神、思想與方法卻是絕對(duì)必需的，數(shù)學(xué)知識(shí)可以記憶一時(shí)，但數(shù)學(xué)思想方法卻永遠(yuǎn)發(fā)揮作用，可以受益終生，是數(shù)學(xué)能力之所在。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常有這樣的現(xiàn)象，很多大學(xué)生雖然能記住大量的數(shù)學(xué)公式，對(duì)教材中的諸多定義、定理也很熟悉，也做了一定量的數(shù)學(xué)習(xí)題，可是遇到一個(gè)看起來比較新穎的

題目時(shí)，還是感到束手無(wú)策，沒有解題思路．其實(shí)問題的癥結(jié)就在于，學(xué)生平時(shí)只知道做題，不注意其中數(shù)學(xué)的思想方法．事實(shí)上，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和猜想的主要思想和方法對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神有著十分重要的意義．?dāng)?shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)問題的解答很重要的一點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、體會(huì)與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法．由于數(shù)學(xué)教材中編寫的內(nèi)容主要是經(jīng)過嚴(yán)格論證的結(jié)論，而不寫這些結(jié)論產(chǎn)生的過程，很少反映人們是怎樣去想的．而數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)恰恰可以彌補(bǔ)這方面的不足，作為一種史料，本著精確、尊重事實(shí)的態(tài)度，它詳細(xì)地記載和介紹了各類數(shù)學(xué)事件以及數(shù)學(xué)定理產(chǎn)生的前因后果，方便于學(xué)生查閱并了解知識(shí)的來龍去脈，掌握某類數(shù)學(xué)事實(shí)或定理，更好地感受多種數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

4、人文思想教育的參考

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史與愛國(guó)主義教育是密不可分的，而在利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行愛國(guó)主義教育時(shí)，往往又是言必稱中國(guó)人的某項(xiàng)成就

比國(guó)外早多少年，其實(shí)這是把數(shù)學(xué)教育德育功能簡(jiǎn)單化了。數(shù)學(xué)是全人類的共同財(cái)富，從來不是某一個(gè)國(guó)家、民族或個(gè)人的專利，每一種文化都有自己的數(shù)學(xué)，各個(gè)國(guó)家和民族應(yīng)該彼此借鑒，互相學(xué)習(xí)，共同提高。

從目前我國(guó)文理分科的現(xiàn)狀，導(dǎo)致我們的教育所培養(yǎng)的人才已經(jīng)越來越不適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)高度滲透的時(shí)代要求來看，數(shù)學(xué)史作為一門文理交叉的學(xué)科，又恰好彌補(bǔ)和溝通文理科方面的弱勢(shì)，在人文教育方面數(shù)學(xué)史具有不可替代的作用。

例如：（1）給船制作帆布，每塊帆布1000平方腕尺，帆高與寬之比為1比1.5．問帆高為多少？（1腕尺= 20英寸）（答案：25.8腕尺）

（2）一位先生勞動(dòng)一天，得工錢4元，每周付伙食費(fèi)8元；10周后他掙得144元；求他空閑的天數(shù)和勞動(dòng)的天數(shù)．（答案：14天空閑，56天工作）

數(shù)學(xué)史的教學(xué)，既可使數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)；也可以使文科或其它專業(yè)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的面貌，獲得理性思維方面的修養(yǎng)。此外，也可以使學(xué)生更好地感知到，人文教育不僅僅是由人文課程來承擔(dān)的，數(shù)學(xué)課程不但能承擔(dān)人文教育的作用，而且還可能起到某種特殊的作用，這種特殊作用也是不能被替代的。

5、愛國(guó)情懷的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是璀璨奪目的中國(guó)古代文化的重要組成部分，古代偉大的數(shù)

學(xué)貢獻(xiàn)不僅是當(dāng)今進(jìn)行愛國(guó)注意教育的絕佳材料，而且古代數(shù)學(xué)家實(shí)事求是，敢于堅(jiān)持真理、勇于攀登高峰的高尚品德，也可以激勵(lì)后人振興中華，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的而奮斗的自強(qiáng)精神。中國(guó)數(shù)學(xué)有著光輝的傳統(tǒng)，有劉徽、祖沖之、祖暅、楊輝、秦九韶、李冶、朱世杰等一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，有中國(guó)剩余定理、祖暅公理、“割圓術(shù)”等具有世界影響的數(shù)學(xué)成就，對(duì)其中很多問題的研究也比國(guó)外早很多年。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)已經(jīng)世界大同，已不可能用中國(guó)古代的方法去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。不過應(yīng)該給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作一個(gè)有益的補(bǔ)充，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候能夠知道，這些數(shù)學(xué)知識(shí)我們的先人都已經(jīng)知曉。對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程的了解可以使我們從前人的探索與奮斗中汲取營(yíng)養(yǎng)，獲得鼓舞，增強(qiáng)信心。結(jié)語(yǔ)：

第五篇：數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的價(jià)值和作用

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的價(jià)值和作用

現(xiàn)在教師將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于概念教學(xué)的一般方法為:利用數(shù)學(xué)課本中的閱讀材料,選取比較有意思的科學(xué)家的小故事講講,或者是“宣讀”一下有關(guān)的數(shù)學(xué)史資料.有極少的教師關(guān)注數(shù)學(xué)史中對(duì)學(xué)生認(rèn)知的幫助,但是對(duì)數(shù)學(xué)史如何應(yīng)用于概念教學(xué)的認(rèn)知沒有形成有效的策略.數(shù)學(xué)史素養(yǎng)不僅僅是教師掌握的數(shù)學(xué)史知識(shí)的量,更重要的是教師在教學(xué)中自然流露出的“歷史感”, 這種“歷史感”貫穿整個(gè)教學(xué)過程中,而不是數(shù)學(xué)史資料的“宣讀”.教師對(duì)數(shù)學(xué)史的少運(yùn)用還有一個(gè)原因是“時(shí)間緊迫,難以講授”,其實(shí)這是對(duì)數(shù)學(xué)史的誤解,數(shù)學(xué)史存在三種形態(tài),我們運(yùn)用的是數(shù)學(xué)史的教育形態(tài),即將所教概念在歷史的脈絡(luò)中重新整理,用新角度來講授,使數(shù)學(xué)史恰如其分地流露在數(shù)學(xué)教育中.臺(tái)灣師范大學(xué)洪萬(wàn)生教授指出教師應(yīng)用數(shù)學(xué)史至少可以分為三個(gè)層次: 第一,說故事;第二,在歷史脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法,拓寬學(xué)生的視野,培養(yǎng)全方位的認(rèn)知能力和思考彈性;第三,從歷史的角度注入數(shù)學(xué)活動(dòng)的文化意義,在數(shù)學(xué)教育過程中實(shí)踐多元文化關(guān)懷的理想.據(jù)此,在概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史也相應(yīng)的分為三種層面: 1.情感層面——激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 情感層面是指在概念教學(xué)通過歷史上發(fā)生的小故事、科學(xué)家的傳記、趣題等內(nèi)容提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.例如,坐標(biāo)系概念的教學(xué)中可以從講故事著手: 傳說中有這么一個(gè)故事:有一天,笛卡爾(1596—1650,法國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家)生病臥床,但他頭腦一直沒有休息,在反復(fù)思考一個(gè)問題:幾何圖形是直觀的,而代數(shù)方程則比較抽象,能不能用幾何圖形來表示方程呢?這里,關(guān)鍵是如何把組成幾何的圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤.他就拼命琢磨,通過什么樣的辦法才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來.突然,他看見屋頂角上的一只蜘蛛,拉著絲垂了下來,一會(huì)兒,蜘蛛又順著絲爬上去,在上邊左右拉絲.蜘蛛的“表演”,使笛卡爾思路豁然開朗.他想,可以把蜘蛛看作一個(gè)點(diǎn),它在屋子里可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng),能不能把蜘蛛的每個(gè)位置用一組數(shù)確定下來呢?他又想,屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線,如果把地面上的墻腳作為起點(diǎn),把交出來的三條線作為三根數(shù)軸,那么空間中任意一點(diǎn)的位置,不是都可以用這三根數(shù)軸上找到的有順序的三個(gè)數(shù)來表示嗎?反過來,任意給一組三個(gè)有順序的數(shù),例如3,2,1,也可以用空間中的一個(gè)點(diǎn) P來表示它(如圖 1).同樣,用一組數(shù)(a, b)可以表示平面上的一個(gè)點(diǎn),平面上的一個(gè)點(diǎn)也可以用一組兩個(gè)有順序的數(shù)來表示(如圖2).于是在蜘蛛的啟示下,笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系.無(wú)論這個(gè)傳說的可靠性如何,有一點(diǎn)是可以肯定的,就是笛卡爾是個(gè)勤于思考的人.這個(gè)有趣的傳說,就像瓦特看到蒸汽沖起開水壺蓋發(fā)明了蒸汽機(jī),牛頓被蘋果砸了后發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力一樣,說明笛卡爾在創(chuàng)建直角坐標(biāo)系的過程中,很可能是受到周圍一些事物的啟發(fā),觸發(fā)了靈感.2.認(rèn)知層面——促進(jìn)對(duì)概念的理解

認(rèn)知層面是指在歷史脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家們所提供的不同方法,拓寬學(xué)生的視野,提高學(xué)生對(duì)概念的理解.在教學(xué)中教師要總結(jié)知識(shí)發(fā)展的規(guī)律,概念發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的方法.例如:在函數(shù)概念的教學(xué)中我們可以遵循歷史的足跡,比較函數(shù)概念在各個(gè)時(shí)期的變化,找到它們的區(qū)別與聯(lián)系.有些數(shù)學(xué)概念是已有概念的擴(kuò)充,若能揭示概念的擴(kuò)充規(guī)律,便可以水到渠成地引入新概念.例如復(fù)數(shù)概念的教學(xué)中可以先回顧已經(jīng)歷過的幾次數(shù)集擴(kuò)充的事實(shí):正整數(shù)→自然數(shù)→非負(fù)有理數(shù)→有理數(shù)→實(shí)數(shù).然后教師提出問題:上述數(shù)集擴(kuò)充的原因及其規(guī)律如何? 分析如下:實(shí)際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運(yùn)算無(wú)法進(jìn)行,數(shù)集的擴(kuò)充過程體現(xiàn)了如下規(guī)律:(1)每次擴(kuò)充都增加規(guī)定了新元素;(2)在原數(shù)集內(nèi)成立的運(yùn)算規(guī)律,在數(shù)集擴(kuò)充后的更大范圍內(nèi)仍然成立;(3)擴(kuò)充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問題.有了上述準(zhǔn)備后,教師提出問題:負(fù)數(shù)不能開平方的事實(shí)說明實(shí)數(shù)集不夠完善,因而提出將實(shí)數(shù)集擴(kuò)充為一個(gè)更為完整的數(shù)集的必要性.那么,怎樣解決這個(gè)問題呢?教師呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史上復(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生遇到的困難和科學(xué)家們的解決思路,借鑒上述規(guī)律,為了擴(kuò)充實(shí)數(shù)集,引入新元素i,并作出兩條規(guī)定.這樣學(xué)生對(duì)i的引入不會(huì)感到疑惑,對(duì)復(fù)數(shù)集概念的建立也不會(huì)覺得突然,使學(xué)生的思維很自然地步入知識(shí)發(fā)生和形成的軌道中,為概念的理解和進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ).3.文化層面——體會(huì)概念中蘊(yùn)含的文化

文化層面是指從歷史的角度注入數(shù)學(xué)概念一定的文化意義,主要是講概念的價(jià)值和意義.例如坐標(biāo)系概念可以從以下方面介紹:(1)在學(xué)科中的意義

直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建,在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁.它使幾何概念得以用代數(shù)的方法來描述,幾何圖形可以通過代數(shù)形式來表達(dá),這樣便可將先進(jìn)的代數(shù)方法應(yīng)用于幾何學(xué)的研究.笛卡爾在創(chuàng)建直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,創(chuàng)造了用代數(shù)方法來研究幾何圖形的數(shù)學(xué)分支——解析幾何.他的設(shè)想是:只要把幾何圖形看成是動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點(diǎn)組成的.比如,我們把圓看成是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)對(duì)定點(diǎn)O做等距離運(yùn)動(dòng)的軌跡,也就可以把圓看作是由無(wú)數(shù)到定點(diǎn)O的距離相等的點(diǎn)組成的.我們把點(diǎn)看作是形成圖形的基本元素,把數(shù)看成是組成方程的基本元素,只要把點(diǎn)和數(shù)掛上鉤,也就可以把幾何和代數(shù)掛上鉤.把圖形看成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,這個(gè)想法很重要!它從指導(dǎo)思想上,改變了傳統(tǒng)的幾何方法.笛卡爾根據(jù)自己的這個(gè)想法,在《幾何學(xué)》中,最早為運(yùn)動(dòng)著的點(diǎn)建立坐標(biāo),開創(chuàng)了幾何和代數(shù)掛鉤的解析幾何.在解析幾何中,動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)就成了變數(shù),這是數(shù)學(xué)第一次引進(jìn)變數(shù).(2)歷史上的評(píng)價(jià)

恩格斯高度評(píng)價(jià)笛卡爾的工作,他說:“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù).有了變數(shù),運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué),有了變數(shù),辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué).” 以上三個(gè)應(yīng)用的層面,在教學(xué)中都要有所涉及,但側(cè)重點(diǎn)不同.從概念教學(xué)目的考慮,應(yīng)以認(rèn)知層面為主,以文化層面和情感層面為輔.下面談?wù)劜扇≡鯓拥牟呗匀谌霐?shù)學(xué)史使數(shù)學(xué)概念教學(xué)能有效地達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知層面.1.問題策略——設(shè)置問題,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

問題策略是指為了豐富學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中的體驗(yàn),將數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)概念的形成過程、形式化的數(shù)學(xué)概念以及一些相關(guān)的材料轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,形成問題情境,在問題的探究中“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”,最終構(gòu)建概念的心理表征.動(dòng)機(jī)來源于需要,而推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的原始動(dòng)力就是數(shù)學(xué)問題.正是有了形形色色的數(shù)學(xué)問題,才產(chǎn)生了豐富多彩的數(shù)學(xué)概念,因此,概念教學(xué)的起點(diǎn)應(yīng)是問題.我們平時(shí)所有的教科書是按演繹體系來編排的,即概念→定理→問題解決,反映了一種靜止的數(shù)學(xué)觀,但歷史的真實(shí)面目并非如此,這是教學(xué)法的違背.真正的數(shù)學(xué)教育應(yīng)遵循數(shù)學(xué)發(fā)展?jié)u進(jìn)系統(tǒng)化的過程,教學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣“再創(chuàng)造”的方法去學(xué)習(xí).重要的是,教科書的編寫人員應(yīng)將一些歷史概況和數(shù)學(xué)思想變遷的重要例子寫進(jìn)教材,而學(xué)生通過解題討論不同的猜想和過程,對(duì)自己的概念形成和難點(diǎn)及重要的觀念的改變做進(jìn)一步的了解也同樣很重要.數(shù)學(xué)史的應(yīng)用必須問題化.這可以從兩方面下手:其一,把概念生成過程問題化.一個(gè)概念是如何引入的?必要性和重要性何在?這些問題往往也是區(qū)分概念的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征的關(guān)鍵所在.因此教學(xué)中應(yīng)盡可能把知識(shí)的發(fā)生過程轉(zhuǎn)化為一系列帶有探究性的問題,真正使有關(guān)材料成為學(xué)生思考的對(duì)象.其二,把形式化的數(shù)學(xué)材料轉(zhuǎn)化為蘊(yùn)含概念本質(zhì)特征、貼近學(xué)生生活的、適合學(xué)生探究的問題.通過學(xué)生動(dòng)手操作,把數(shù)學(xué)拉到學(xué)生的身邊,使數(shù)學(xué)變得親切,把學(xué)生引向概念本質(zhì).2.有指導(dǎo)的再創(chuàng)造策略——追溯歷史,重建數(shù)學(xué)概念

有指導(dǎo)的再創(chuàng)造策略是指利用數(shù)學(xué)史料進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用,自主地生成概念.再創(chuàng)造策略可以使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念形成過程,體會(huì)蘊(yùn)含在其中的思想方法,追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心.特別是對(duì)于抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué),要特別關(guān)注概念的形成的實(shí)際背景與形成過程,幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式.弗賴登塔爾說得好:“我們不應(yīng)該遵循發(fā)明者的足跡,而是經(jīng)過改良同時(shí)有更好的引導(dǎo)作用的歷史過程.”在教學(xué)過程中,學(xué)生應(yīng)當(dāng)有機(jī)會(huì)經(jīng)歷與數(shù)學(xué)事件的歷史發(fā)展相類似的探究過程,但此時(shí)并不是真正地去創(chuàng)造,而是在教師的引導(dǎo)下獲得知識(shí).學(xué)生沿著歷史發(fā)展的路徑,了解某部分的數(shù)學(xué)概念的來龍去脈,在此過程中他們的學(xué)習(xí)也包含了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的意義.有指導(dǎo)的再創(chuàng)造策略的應(yīng)用要求教師的課堂設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)具有一定的開放性,為學(xué)生提供“提出問題、探索問題”的空間,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣、堅(jiān)忍不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神.信息技術(shù)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了可能,教師應(yīng)盡可能地使用科學(xué)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)及軟件、互聯(lián)網(wǎng)以及各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái),支持和鼓勵(lì)學(xué)生用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究,改進(jìn)學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.