第一篇：解決問題的策略-轉(zhuǎn)化 教學設計

解決問題的策略-轉(zhuǎn)化 教學設計

丹徒實驗學校 謝敏

【教學內(nèi)容】蘇教版六上第六單元第一課時 【教學目標】

知識目標：教材讓學生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進行圖形的等積，等周長的變形.能力目標：在解決實際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。

情感目標：進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的“轉(zhuǎn)化”意識,提高學好數(shù)學的信心。

【教學重難點】感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題?！窘虒W過程】

一、課前談話、故事引入

師：同學們知道燈泡是誰發(fā)明的嗎？（愛迪生）今天老師為同學們帶來了一個有關愛迪生的故事，想不想了解？（想）誰來讀一讀。其他同學仔細聽。師：阿普頓的方法你們覺得怎么樣？（復雜）他直接測量燈泡的容積，這樣太復雜了。愛迪生卻將測量燈泡的容積通過轉(zhuǎn)化變成了測量水的體積，他的方法很簡單。今天我們就來學習用“轉(zhuǎn)化”的思想解決實際問題。

二、新授

1、出示第一幅圖

師：你能算出下面這個圖形的面積嗎？組織交流回顧，明確：可以用“切割、填補、平移、數(shù)方格”等方法來計算不規(guī)則圖形的面積。

2、出示第二幅圖

師：這兩個圖形，你會比較它們面積的大小嗎？猜一猜他們面積之間的關系。你有辦法驗證嗎？

師:請同學們先獨立思考，在作業(yè)紙1上畫一畫、折一折、量一量想辦法驗證。四人一小組，將你的想法在小組里和同學們說一說，注意用完整的語言描述。師：老師也和你們想的一樣，一起來看。這樣就將原來兩個復雜的圖形轉(zhuǎn)化成了現(xiàn)在的兩個長方形。面積相等。

師：比較轉(zhuǎn)化前后的兩組圖形，轉(zhuǎn)化后什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）

三、回顧轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值

1、引導：其實在我們小學階段，很多知識的學習都用到轉(zhuǎn)化的策略，開動腦筋回憶一下（課件），把你想到的在小組里交流一下。

2、學生充分列舉，教師媒體配合演示。

3、（課件全部出示）師：回憶這些平面圖形面積公式的推導過程，我們要這些轉(zhuǎn)化策略在解決問題時有什么共同點？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）板書：新知—舊知

4、小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。以后我們?nèi)绻龅揭粋€新問題，可以怎么思考？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉或已經(jīng)解決的舊問題。）

四、分層練習，運用轉(zhuǎn)化的策略。

師：下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略來解決圖形海洋中的知識。

1、課本72頁的練一練。（1）出示，學生讀題，思考回答：為什么要這樣轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化前后兩個圖形有什么關系？（周長不變）

（2）提問：如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少？（口算）

2、用分數(shù)表示圖中的涂色部分。

過了這第一關，同學們就能順利進入魔法學校，來接受新的挑戰(zhàn)了。過了這一二題口答，說說空白部分可以用什么分數(shù)表示？第三題：在作業(yè)紙上練習：旋轉(zhuǎn)平移空白部分占6份，涂色部分就占16-6=10（份）所以占圖形的 10/16。

小結(jié)：看來把復雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，有時還需要我們換個角度，或逆向來思考。

3、師：巧用轉(zhuǎn)化也可以幫助我們更好地解決一些運算中的難題。

4、試一試。出示算式： 觀察：這幾個分數(shù)有什么特點？（分子是1，分母是2及2的倍數(shù)，從大小上來看，后一個分數(shù)是前一個分數(shù)的一半，前一個是后一個的2倍）

怎么計算？（預設：通分求和）快速算一算，（可以把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)來求和。）

師：有沒有巧妙的計算方法呢？

我們可以畫圖來理解這道題，把一個正方形當做單位1。。觀察這張圖，你有什么想法嗎？）（可以把原式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計算？）

先自己思考一下，小組討論。

（小結(jié)：這道題還可以從空白部分逆向來思考，把求和轉(zhuǎn)化成求差，就很簡單了吧？）

師：仿照這一題，您能不能做一回小老師，也來出一題考考大家？

加1/32，和是多少？再加1/64？如果這樣加下去，一直加到1/1024呢？

小結(jié)：通過通分和畫圖，我們把復雜的計算題轉(zhuǎn)化的比較簡單的題目。

5、課本練習十四的第1題。

讀題：有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制進行。他們一共要進行多少場比賽才能產(chǎn)生冠軍？

師：什么叫“單場淘汰制”？ 自己試一試。交流：

方法一：如果用16個點來表示16支球隊，你能在作業(yè)本上畫一畫，算一算嗎？ 方法二：如果不畫點子圖，這道題還可以怎么思考？（求比賽多少場可以轉(zhuǎn)化為求被淘汰的隊伍的個數(shù)，只要去掉一個冠軍隊就是要打的場數(shù)。）（算式里的1和15各表示什么？）

拓展 ：如果有64支球隊，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場？如果一共有100支？n支球隊呢?

五、全課總結(jié)，形成轉(zhuǎn)化意識

通過今天的學習，你有什么收獲?（波利亞認為：解題就是把新題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。）

學習數(shù)學的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。將復雜轉(zhuǎn)化為簡單，不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則，抽象轉(zhuǎn)化為具體，新知轉(zhuǎn)化為舊知，希望同學們在以后的學習中很好的運用這個策略?！窘虒W反思】

本節(jié)課是蘇教版六年級下冊解決問題的策略單元第一課時,內(nèi)容是第71-72例

一、試一試、練一練及練習十四的1-3題。本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了用畫圖和列表，以及列舉、倒推、替換和假設等策略基礎上進行教學的，主要是讓學生學會運用轉(zhuǎn)化這一常見的、極其重要的解決問題的策略，通過轉(zhuǎn)化能把較復雜的

問題變成較簡單的問題，把未知的問題變成已知的問題。而轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關，也與學生的認知結(jié)構(gòu)有關，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。所以本節(jié)課的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應用。

基于此，我設計了以下六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)是“故事引入，激發(fā)興趣”,在聽故事以及對不規(guī)則圖形面積計算的回顧后引入例1，學生在比較兩個不規(guī)則圖形的面積時產(chǎn)生困惑，我及時引導學生運用已學過的知識來解決這一困惑，即引導學生去探索解決問題的關鍵是如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，初步體驗轉(zhuǎn)化思想。第二環(huán)節(jié)是“回顧運用，感知轉(zhuǎn)化”,在本環(huán)節(jié)中我留給學生充分的空間，讓學生從圖形轉(zhuǎn)化和計算轉(zhuǎn)化兩個方面回憶以前運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題，引導學生把以往學習的一些具體的數(shù)學方法上升到轉(zhuǎn)化策略的高度來認識，以增強策略意識。感知轉(zhuǎn)化無所不在，真正體驗到了轉(zhuǎn)化的好處。隨后在第三環(huán)節(jié)“及時練習，運用轉(zhuǎn)化”中我改變了教材知識的呈現(xiàn)方式，把練一練和練習十四第2題的前兩小題作為及時練習內(nèi)容，使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化解決問題，鞏固知識的同時體驗成功的喜悅，激發(fā)繼續(xù)學習的熱情。

第四環(huán)節(jié)是“觀察思考，再探轉(zhuǎn)化”，這一環(huán)節(jié)主要是教學“試一試”部分，把一個復雜的分數(shù)加法計算題結(jié)合圖形從而轉(zhuǎn)化為一個簡單的計算，初步體驗數(shù)形結(jié)合的思想，進一步探究轉(zhuǎn)化。第五環(huán)節(jié)“應用遷移，拓展深化”中通過學生的獨立思考和合作交流利用轉(zhuǎn)化的策略解決實際問題，達到鞏固應用和進一步體驗轉(zhuǎn)化的目的。第六環(huán)節(jié)是“總結(jié)轉(zhuǎn)化,深化思想”，本環(huán)節(jié)包含兩個部分，首先讓學生自己說說本節(jié)課的收獲，再讓學生欣賞“曹沖稱象”和“司馬光砸缸”兩個古代智慧故事，激發(fā)了學生的應用興趣，使他們對使用轉(zhuǎn)化策略解決問題充滿信心。

課前設想總是美好的，但在實際的操作中，總會出現(xiàn)一些問題。雖然整節(jié)課的設計都是圍繞讓學生去感知、探索、體驗“轉(zhuǎn)化”的策略，但這一節(jié)課。學生的收獲可能會偏重于教材和我所提供的一些關于轉(zhuǎn)化的問題，學生的創(chuàng)造性不一定能得到很好的發(fā)揮，學生在今后的學習中是否能把轉(zhuǎn)化這一策略應用到新的問

題上面，是值得我不斷反思的。首先一節(jié)課的時間，學生對“轉(zhuǎn)化”策略的體驗不夠，需要讓學生真正體會到為什么在解決一些數(shù)學問題時需要用到轉(zhuǎn)化的策略？在運用轉(zhuǎn)化策略的過程中又有哪些具體的方法？??很多時候都是作為教師的我在“唱獨角戲”，一個人在那兒說著“轉(zhuǎn)化”的優(yōu)點，而學生并沒有所想的那樣對轉(zhuǎn)化有認同感。

總之就本節(jié)課而言，增強學生的轉(zhuǎn)化意識，提高學生轉(zhuǎn)化的技能，讓轉(zhuǎn)化思想扎根學生心田，這樣學生的思維才能更靈活開放。符合就是成功，不符合就是失敗，我會在以后的教學中不斷改進?！菊n堂作業(yè)設計】

1、比較下列兩個圖形的面積大小。

2、用分數(shù)表示圖中的陰影部分。

（）（）

3、1111 + + +

81642

4、有16只足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制進行(即每場比賽淘汰1支球隊)。一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？

第二篇：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化教學設計

蘇教版五年級下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》

教學內(nèi)容：蘇教版五年級下冊第105-106例1和練一練，練習十六第1-3題。教學目標：

1.學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效解決實際問題。

2.學生通過對解決問題過程的反思，感受解決問題策略的特點和價值，進一步培養(yǎng)思維的條理性和嚴密性。

3.學生通過學習，進一步積累解決問題的實際經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。

教具學具準備：多媒體課件、練習紙。教學過程：

一、教學例1

師：今天老師為大家準備了兩個圖形朋友。（出示PPT1）你打算怎么比較這兩個圖形的面積？請大家拿出練習紙，動手試一試?？梢栽趫D上標一標、畫一畫、或是寫一寫，把自己的想法表示出來，便于交流想法。

指名學生到展示臺上介紹自己的想法。師：大家覺得他這種方法好不好？生：好

師：下面讓我們一起再來看看這個過程。（出示PPT2-9）師：還有那些同學也是用這種方法解決問題的？

師：老師想為大家點個贊！你們真的很了不起！其實，大家在解決這個問題的時候用到了一種解決問題的策略——轉(zhuǎn)化。這就是我們今天這節(jié)課要共同研究的內(nèi)容。板書課題：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化。

二、回顧提升 師：讓我們一起來回顧一下，剛才我們是怎樣比較他們的大小的？（出示PPT10）師：那么請大家比較一下，轉(zhuǎn)化后的圖形和轉(zhuǎn)化前圖形相比，什么變了，什么沒變？而在轉(zhuǎn)化的過程中我們又具體用到了哪些數(shù)學方法？

師：其實，轉(zhuǎn)化的策略我們以前也運用過。想一想：我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過那些問題？（出示PPT11）1．圖形面積公式的推導

師：比如說推導圖形的面積計算公式（出示PPT12-14）

師：那你們有沒有想過，我們?yōu)槭裁匆M行轉(zhuǎn)化呢？（出示PPT15）2．計算

師：在計算里面，我們有沒有用過轉(zhuǎn)化的策略呢？（出示PPT16-17）師：這里我們?yōu)槭裁匆惨棉D(zhuǎn)化的策略？（出示PPT18-19）師：看來，我們在解決問題時，經(jīng)常會運用轉(zhuǎn)化的策略。如果以后你再遇到一個復雜或是陌生的問題，你會怎么想？比如說：我們馬上要學習圓，你覺得圓的面積可以怎樣推導？ 生：各抒己見。

師：課后有興趣的同學可以提前去進行嘗試研究研究。

三、鞏固練習

1．探索1看一看：書109頁練習十六第1題（出示PPT20）學生獨立完成后交流。

2．探索2想一想：書109頁練習十六第2題（出示PPT21-28）學生獨立完成后交流。

3．探索3算一算：書109頁練習十六第3題（出示PPT29）學生獨立完成后交流。

四、總結(jié)提升

今天這節(jié)課我們共同研究了解決問題的策略——轉(zhuǎn)化。通過今天的研究你學到了什么？轉(zhuǎn)化的策略不但在數(shù)學中運用廣泛，其實在生活有時也會用到，而且還可以求人。比如司馬光砸缸的故事。（出示PPT30）

五、贈送數(shù)學家名言。

數(shù)學家的名言送給大家，作為今天這節(jié)課的結(jié)束。（出示PPT31）

【教學反思】

本節(jié)課原本是六年級上冊的內(nèi)容，現(xiàn)調(diào)整到五年級來上，放在最后一個單元?，F(xiàn)在又提前到前面來上，對于學生來說，應該提高了難度。所以，上完本節(jié)課，我有幾點感受，與大家共享。

1.對于學生來說，解決問題的策略——轉(zhuǎn)化，其實并不陌生，在以前的學習中已經(jīng)運用過，只是并沒有提煉?，F(xiàn)在單獨作為一個單元來進行教學，我覺得應該是在原有基礎上進行提高，也就是說要理解為什么要進行轉(zhuǎn)化，什么時候進行轉(zhuǎn)化，怎樣轉(zhuǎn)化?而不是單獨的為了解決一個單一的問題。因此，教學時，我大膽的進行嘗試，放手讓學生直接比較兩個不規(guī)則圖形的面積，學生在開始的時候并沒有想到轉(zhuǎn)化，而是運用已有經(jīng)驗，用數(shù)方格的方法進行解決的，整個班級我只發(fā)現(xiàn)了一個學生采用了轉(zhuǎn)化的策略，既把圖形通過轉(zhuǎn)化變成長方形，然后進行比較。在這里，我處理的有點急，看到學生用了轉(zhuǎn)化的策略，我就急忙讓該生進行展示，引導學生評價這種方法是否可行，然后讓大家也嘗試這種方法。整個過程，看似流暢，但缺乏思維的碰撞。如果當時，能將轉(zhuǎn)化和數(shù)方格兩種不同的方法進行展示，讓學生進行對比，然后思考兩種方法的可行性，我想學生對于轉(zhuǎn)化的策略運用感悟會更深，可能效果會更好。

2.上課前，我一直在思考，怎樣才能讓學生充分體驗轉(zhuǎn)化的策略，因此，教學時，我通過不斷的回顧、提煉和總結(jié)，目的是為了引導學生通過這樣的活動過程理解、感悟轉(zhuǎn)化的策略，幫助學生形成：當我們遇到不規(guī)則的圖形或是未知的知識時，我們可以通過轉(zhuǎn)化變成規(guī)則的圖形或是已知的知識，從而找到解決問題的方法。應該說效果還是不錯的，只不過學生在回憶的過程中，語言概括上還略有不足。其實當圖形出現(xiàn)后，學生就明白了其中的含義，只是不會用語言來進行合理的表達。因此，在今后課堂中我們要多關注學生的語言表述，提高他們發(fā)言的激情和語言表述能力。

3.學習的目的是學以自用。當學生深刻理解轉(zhuǎn)化策略就是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則，把未知轉(zhuǎn)化成已知，會不會用，能不能想到用成為我思考的一個問題。因此教學中，我設計了一個環(huán)節(jié)，就是問學生當我們以后如果在遇到一個復雜或是陌生的問題，你會怎么想？我列舉了即將學到的圓，讓學生大膽猜測圓的面積可以怎樣推導？這個過程看似沒什么，其實它是考驗學生到底有沒有將所學知識進行有效運用。課堂上，學生雖然沒有具體說怎么推導，但在他們心中已經(jīng)有了這樣一個想法，就是可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形、正方形、平行四邊形等等，其實這也正說明學生頭腦中已經(jīng)有了轉(zhuǎn)化策略的形成。應該說，本節(jié)課設計條理清晰，層次分明。但在課堂實施中，我還是遇到了一些問題：比如說課堂氣氛的沉悶，很多學生都不敢發(fā)表自己的見解，這可能和自己的教學引導有關。因此，在今后的教學中，我還有許多需要改進的地方。但不管怎么說，還是應該感謝孩子們，有了他們才有今天的共享。

第三篇：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化教學設計

白兔有5只，黑兔有3只。

你能根據(jù)這兩個條件說一句話嗎？ 活動一：

例2 學校美術(shù)組有35人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2。女生有多少人？

31.認真讀題，先理清題中的數(shù)量關系，然后選擇合適的方法解答。（只列式不計算）

2.從“男生人數(shù)是女生人數(shù)的學過的“比”想想哦?。?/p>

3.受到剛才的啟發(fā)，這道題是否可以直接列式解答呢？試一試吧！

答：女生有（）人。4.小組交流，說清自己的思考過程。

活動二：

2”你能知道什么？（可以試著畫線段圖，也可以聯(lián)系以前3

第四篇：《解決問題的策略--轉(zhuǎn)化》教學設計

第三屆全國“教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教案評選

教案設計

學校：江蘇省大豐市實驗小學 姓名：宗建華

一、教案背景：

1、面向?qū)W生：小學 學科：數(shù)學

2、課時：第一課時

3、教師課前準備準備：

①準備運用轉(zhuǎn)化策略的數(shù)學故事。

②教學之前用百度在網(wǎng)上搜索《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》的相關教學材料，確定課堂教學形式和方法，根據(jù)課堂教學需要，下載相關圖片、PPT演示課件。

【百度百科】http://baike.baidu.com/view/225840.htm 【百度視頻】

http://video.baidu.com/v?word=%D7%AA%BB%AF+%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4&ct=301989888&rn=20&pn=0&db=0&s=0&fbl=800

【百度文庫】http://wenku.baidu.com/search?word=解決問題的策略——轉(zhuǎn)化&lm=0&od=0 ③制作教學多媒體課件。

二、教學課題

蘇教國標版六年級下冊第71—72頁《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》

三、教材分析

本節(jié)課是國標蘇教版六年級下冊解決問題的策略一單元中第一課時。通過例1的教學讓學生聯(lián)系實際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產(chǎn)生十分積極的作用。

教學目標：

1、使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。

2、使學生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得積極的成功體驗。

3、進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略，解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得積極的成功體驗。

四、教學方法

本節(jié)課突出“四性”，即現(xiàn)實性、趣味性、思考性、開放性，以激發(fā)學生的興趣和思考,以培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心理念而設計的一堂課。

分析本節(jié)課，縱觀全程既把平移、旋轉(zhuǎn)運用到等面積、等體積、等周長變化的問題中，又蘊含探索圖形面積、體積公式的轉(zhuǎn)化，計算方法的轉(zhuǎn)化，以及數(shù)量關系的轉(zhuǎn)化等。通過回憶和交流，意識到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。

五、教學過程

課前談話: 【百度搜索故事】“轉(zhuǎn)化”故事6 http://&W358&H420&T7671&S54&TPjpg

（三）單場淘汰制

1、感知單場淘汰制：邀請上課班級四名同學上臺玩“石頭，剪刀，布”的游戲，講清游戲規(guī)則。

2、出示練習題。

①師：如果用一個方框表示一名同學，16名同學應該用幾個方框表示？

②要想最后產(chǎn)生冠軍，一共要比賽多少場呢？學生回答后，點出剩下的示意圖，并帶領學生驗證。

③這道題目有更簡便的方法嗎？（電腦閃動“每場比賽淘汰一名同學”）④如果今天的現(xiàn)場的128位老師和同學，大家都來玩“石頭，剪刀，布”的游戲，要比賽多少場才能產(chǎn)生冠軍呢

3、【百度知道】足球比賽場次。http://zhidao.baidu.com/question/250646245.html

四、走進生活，拓展運用轉(zhuǎn)化策略的視野

1、【百度搜索故事】“轉(zhuǎn)化”故事1 愛迪生的故事 http://004km.cn 通訊地址：江蘇省大豐市實驗小學

郵編：224100 宗建華，男，1998年參加工作，一直擔任中高年級數(shù)學教學工作。從教以來，本人致力于研究數(shù)學教學情境創(chuàng)設，構(gòu)建有效課堂，重視培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)造能力。

第五篇：《解決問題的策略(轉(zhuǎn)化)》教學設計

教學目標：

1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系、確定解題思路，并有效地解決問題。

2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。教學難點：當假設與實際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進行調(diào)整是學生學習的難點。教學過程：

一、直接導入：1.直接出示你知道嗎？雞兔同籠問題是我國古代的數(shù)學名題之一。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學生回答。2.師說明：解答雞兔同籠問題時，我們會用到一個新的解決問題的策略假設，同時要用到以前的策略畫圖或列表。教師板書：解決問題的策略假設。

二、以雞兔同籠為例，探究假設1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說明：為了解答方便，老師適當?shù)母牧藥讉€數(shù)據(jù)。師：看到這個題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略畫圖來解決。師讓學生上臺畫雞或兔，當學生有疑問時，問：這樣畫雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來代替？師應引導學生用圈來表示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時不能馬上畫出幾只兔幾只雞。師：這時我們可以假設全部是雞或兔了。分別板書：假設都是雞 假設都是兔。師：我們先來假設都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請同學們把所有的腳都畫上。數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？為什么會多腿？（要求學生一定說出因為把雞當成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因為每只雞比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？ 現(xiàn)在兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛才的過程表述出來？請同桌互說把剛才的過程表述出來。師：剛才的過程我們還可以用式子表示，誰來說明？教師根據(jù)學生回答分別板書。84=32（條）表示假設全部是兔總共有32條腿。32-22=10（條）表示實際多畫了10條腿。4-2=2（條）表示一只兔比一只雞多2條腿。102=5（只）表示雞有5只。8-5=3（只）表示兔有3只。教師重點多次提問要求學生回答出每句話的含義。教師小結(jié)：我們可以首先假設全部是兔，然后數(shù)出兔的腿與實際的腿的差距，因為一只兔比一只雞多2條腿，所以看這個差距里有幾個２，所求出的與假設相反的雞，最后求兔。

2、剛才我們假設了全部是兔，如果假設全部是雞，應該怎樣想？先讓學生小組內(nèi)交流，然后有能力的學生獨立完成，其他學生畫圖完成或看提示完成。在交流時分別對每步提問。問：82=16表示什么？（假設全部是雞總共有16條腿）22-16=6表示什么？（實際少畫了6條腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只雞多2條腿）。102=5表示什么？（雞有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）師：上面的方法有什么共同的特點？

3、師：除了全部假設為雞或兔，我們還可以假設每種各有一半，可以怎樣假設？師：如果是總過8只可以假設雞有4只，兔有4只。如果是11只呢，我們可以怎樣假設？師：如果是偶數(shù)，我們可以假設每種各有一半；如果是奇數(shù)，我們可以假設一種為一半多一點，另一種為一半少一點。而且，此類假設我們用表格來解決。師出示表格 雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的條數(shù)和22條腿比較師根據(jù)學生的回答分別板書。4 4 42+44=24多了2條在這里多了2條，表明什么？按照剛才的假設兔4只太多了還是太少了？如何調(diào)整？如果在這里少了4條，表明什么？該如何調(diào)整？師小結(jié)：此種方法我們首先假設各有一半，然后按照這種假設算出腿的總數(shù)，根據(jù)與題意差距，合理地調(diào)整。

4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應檢驗，如何檢驗？教師根據(jù)學生的回答板書檢驗。

5、小結(jié)：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采用的假設法，可以假設一種全是，也可以假設另一種全是，還可以假設各有一半，在解答時，可以選擇你比較喜歡的一種來解答。

三、以引入題為輔，再次鞏固假設法。

1、師：剛才我們采用假設法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉(zhuǎn)化了。出示題目。現(xiàn)在你會解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會出現(xiàn)提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學生獨立解決，完成后要求學生檢驗。

2、交流時在實物轉(zhuǎn)換儀展示學生作業(yè)，師提問學生每步的意義。方法一：354=140（條）方法二：352=70（條）140-94=46（條）94-70=24（條）4-2=2（條）4-2=2（條）雞 462=23（只）兔 242=12（只）兔 242=12（只）雞 462=23（只）方法三： 雞的只數(shù)兔的只數(shù) 18 20 23 腿的條數(shù) 17 15 12 和94條腿比較 182+174=104 多10條 202+154=100 多6條 232+124=94 正好

小結(jié)：對于此類題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調(diào)整，到最后與題目相符。

四、以例題為練，提煉假設方法。

1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學生獨立完成，教師幫助有困難的學生。交流時要求學生說明理由。

2、師：現(xiàn)在你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結(jié)：于此類題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調(diào)整，到最后與題目相符。

五、總結(jié)。師：你什么收獲？