第一篇：用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題

經(jīng)驗(yàn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì) 五年級(jí)數(shù)學(xué) 第七單元 解決問(wèn)題的策略

用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第105-106例1和練一練，練習(xí)十六第1-3題。教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效解決實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，感受解決問(wèn)題策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)思維的條理性和嚴(yán)密性。

3.學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，初步掌握轉(zhuǎn)化 的方法和技巧。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 激活經(jīng)驗(yàn)

1.師出示平行四邊形，問(wèn)：同學(xué)們，這個(gè)是什么圖形？（平行四邊形）你會(huì)計(jì)算他的面積嗎？（平行四邊形的面積＝底×高）還記得平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？（生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程）師：在推導(dǎo)的過(guò)程中用了什么方法？（轉(zhuǎn)化，師板書(shū)）在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中什么變了，什么沒(méi)變？（形狀變了，面積不變）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是（平行四邊形的底），長(zhǎng)方形的寬就是（平行四邊形的高），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程時(shí)，把沒(méi)學(xué)過(guò)的平行四邊形也就是未知的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形也就是已知的圖形，這種方法好不好？（好）。

2.師出示沒(méi)有方格的例圖中的左圖，問(wèn)：這個(gè)圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？（不會(huì)）師再出示右圖問(wèn)：這個(gè)圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？（不會(huì)）這個(gè)圖形像什么？（花瓶）這兩個(gè)圖形你為什么不會(huì)計(jì)算他們的面積？（他們是不規(guī)則圖形）師出示有方格的例圖，問(wèn)：現(xiàn)在你有辦法知道這兩個(gè)圖形的面積嗎？（數(shù)方格）我們是怎樣數(shù)方格的？（滿格的算一格，不滿一格的算半格。）數(shù)方格的方法得到的結(jié)果是一個(gè)什么樣的數(shù)（是一個(gè)大約的結(jié)果），數(shù)方格有一定的局限性，不精確，有沒(méi)有更好的方法解決這兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積？（轉(zhuǎn)化）下面請(qǐng)大家完成學(xué)習(xí)單的自主學(xué)習(xí)，想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化，動(dòng)手試一試。

二、自主學(xué)習(xí)獲取經(jīng)驗(yàn)

1．想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化，動(dòng)手試一試。

生完成自主學(xué)習(xí)后，師：同學(xué)們研究好了嗎？下面請(qǐng)大家在小組內(nèi)把自己的想法進(jìn)行交流。

三、合作學(xué)習(xí)交流經(jīng)驗(yàn) 組內(nèi)交流自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

四、教師指導(dǎo) 完善經(jīng)驗(yàn)

1.生展示學(xué)習(xí)單并說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程后，師：還有其他的拼法嗎？如果有，生繼續(xù)展示；如果沒(méi)有，生再次小組交流有沒(méi)有其他的拼法，交流后再次展示，如果沒(méi)有其他的拼法，師展示其他的拼法。

2.下面我們來(lái)回顧一下剛才解決問(wèn)題的過(guò)程，師演示左圖，并板書(shū)：平移，接著演示右圖，板書(shū)：旋轉(zhuǎn)。師：我們?yōu)槭裁匆言瓉?lái)的圖形轉(zhuǎn)化成現(xiàn)在的圖形？（因?yàn)樵瓉?lái)是不規(guī)則的圖形，現(xiàn)在是規(guī)則的圖形）板書(shū)：不規(guī)則→規(guī)則，轉(zhuǎn)化的過(guò)程中什么變了，什么不變？（形狀變了，大小不變）板書(shū)：大小不變，其實(shí)這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程也就是我們解決問(wèn)題策略的一種，（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略）除了這個(gè)在以前的學(xué)習(xí)中，還有什么地方用到轉(zhuǎn)化的方法？

3.學(xué)生小組交流在以前的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題之后，生匯報(bào)并舉例，接著師問(wèn)：今后你再遇到一個(gè)陌生的問(wèn)題時(shí)，會(huì)怎樣想？下面老師想考考大家，請(qǐng)大家認(rèn)真讀實(shí)踐應(yīng)用第1題的題目。

五、實(shí)踐應(yīng)用 深化經(jīng)驗(yàn) 1.完成106頁(yè)練一練。

（1）學(xué)生認(rèn)真讀題后，說(shuō)一說(shuō)題目中有什么樣的要求，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)同樣大小是什么意思。（2）生在圖上畫(huà)一畫(huà)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。（3）生匯報(bào)。

2.完成練習(xí)十六第1題。

（1）學(xué)生認(rèn)真讀題后，說(shuō)一說(shuō)題目中有什么樣的要求。

（2）生在圖上畫(huà)一畫(huà)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，并計(jì)算圖形的周長(zhǎng)是多少厘米。（3）生匯報(bào)。

3.完成練習(xí)十六第2題。

（1）學(xué)生認(rèn)真讀題后，說(shuō)一說(shuō)題目中有什么樣的要求。（2）生在圖上畫(huà)一畫(huà)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，并完成填空。

（3）生匯報(bào)。第三個(gè)圖形學(xué)生如果有困難，師可以演示轉(zhuǎn)化的過(guò)程。4.完成練習(xí)十六第3題。

（1）學(xué)生認(rèn)真讀題后，說(shuō)一說(shuō)題目中有什么樣的要求。（2）生在圖上畫(huà)一畫(huà)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，并計(jì)算草坪的面積。（3）生匯報(bào)。

六、反思構(gòu)建 內(nèi)化經(jīng)驗(yàn)

通過(guò)我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，在今后的學(xué)習(xí)生活中，你愿意運(yùn)用嗎？為什么？數(shù)學(xué)家們?cè)f(shuō)過(guò)：解題就是把要解的題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過(guò)的題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是一個(gè)不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。轉(zhuǎn)化的策略不但在數(shù)學(xué)中運(yùn)用廣泛，其實(shí)在生活中有時(shí)也會(huì)用到，比如（展示圖片）曹沖稱(chēng)象、太陽(yáng)能電燈。

經(jīng)驗(yàn)課堂自主學(xué)習(xí)單 五年級(jí)數(shù)學(xué) 第七單元 解決問(wèn)題的策略

學(xué)習(xí)內(nèi)容：用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題

班級(jí)： 姓名： ◆ 自主學(xué)習(xí)

1.想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化，動(dòng)手試一試。

◆ 實(shí)踐應(yīng)用

1.明明和冬冬在同樣大小的長(zhǎng)方形紙上分別畫(huà)了一個(gè)圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個(gè)圖案的面積相等嗎？為什么？

2.觀察下面的圖形，想一想，要求下面圖形的周長(zhǎng)，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm，下面圖形的周長(zhǎng)是多少cm?

3.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。

4.一塊草坪被 4 條 1 米寬的小路平均分成了 9 小塊。草坪的面積是多少平方米？（怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？）

第二篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題

“用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

課標(biāo)本蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略（轉(zhuǎn)化）”第71-72頁(yè)、試一試、練一練，練習(xí)十四 第1題 教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。

2、使學(xué)生通過(guò)回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問(wèn)題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)

理解轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，豐富學(xué)生的策略意識(shí)，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件 教學(xué)過(guò)程

一、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略

出示例1圖片，讓學(xué)生比一比兩個(gè)圖形面積大小。師：我們一起來(lái)看兩幅圖。比一比，誰(shuí)的面積大？

這兩個(gè)圖形呢？你能比較出它們面積的大小嗎？

你準(zhǔn)備怎么比較？把可以把格子補(bǔ)畫(huà)完整，小組交流一下。集體交流。（1）數(shù)方格的方法，問(wèn)：有人在皺眉，說(shuō)說(shuō)為什么？（這種方法麻煩、不準(zhǔn)確）

（2）變成長(zhǎng)方形進(jìn)行比較。

怎樣把它們變成長(zhǎng)方形的？

第一個(gè)圖形：上面半圓向下平移5格。

第二個(gè)圖形：下半部分凸出的兩個(gè)半圓分割出來(lái)，以直徑的上面端點(diǎn)為中心，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度。

電腦演示。

問(wèn)：現(xiàn)在可以準(zhǔn)確判斷面積大小嗎？（計(jì)算比較）

師：剛才，我們是怎樣比較出兩個(gè)圖形面積大小的？

生:通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)都把它們變成長(zhǎng)方形，再進(jìn)行比較的。

師：像這樣把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的策略我們叫它轉(zhuǎn)化。（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化）

二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值

師：我們?cè)?jīng)在推導(dǎo)很多圖形的面積或體積公式時(shí)用過(guò)轉(zhuǎn)化策略。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，并在小組里交流。

學(xué)生小組交流后匯報(bào)，結(jié)合課件演示。

a推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，就把求三角形面積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求平行四邊形的面積。

b一個(gè)三角形通過(guò)切割、旋轉(zhuǎn)也能把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形（也就是等積變形），從而求出它的面積。

c推導(dǎo)圓形面積公式時(shí)，通過(guò)切拼把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積。

d推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí)，也把圓柱通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體求體積。

e推導(dǎo)梯形面積公式時(shí)??

師：不僅在求面積、體積而且在求周長(zhǎng)的問(wèn)題上，我們也曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略。

學(xué)生匯報(bào)，結(jié)合演示。

a求樹(shù)葉的周長(zhǎng)時(shí)，用線繞樹(shù)葉一圈，再量出線的長(zhǎng)度，也是把求樹(shù)葉的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求線的長(zhǎng)度。

b推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式時(shí)，將圓片在直尺上滾動(dòng)一周，曲線的長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化成了線段的長(zhǎng)。

師：化曲為直也是一種很重要的轉(zhuǎn)化策略。

師：不僅是在圖形王國(guó)，在數(shù)與計(jì)算方面及數(shù)和圖形結(jié)合方面都有很多問(wèn)題需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，下面讓我們一起去回顧和整理。

學(xué)生如有遺忘，教師可以即時(shí)激活，比如在計(jì)算1．3×2．4時(shí)是怎樣想的？

學(xué)生列舉時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生舉實(shí)例，并摘要板書(shū)。

師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。）

板書(shū)：未知——已知

師：回顧和整理了這么多運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的問(wèn)題，你有什么體會(huì)？

師：你們概括得真好！其實(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程其實(shí)就是不斷學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。以后再遇到一個(gè)陌生問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣想？

三、分層練習(xí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略 第一次：空間與圖形的領(lǐng)域

1、練一練1 可以通過(guò)折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。

2、練習(xí)十四 第二題

用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分其中第三個(gè)圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞A點(diǎn)和B點(diǎn)把兩個(gè)直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個(gè)小方格，是正方形的10/16即5/8。

3、練習(xí)十四 第三題第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)正好與半徑4厘米的圓的周長(zhǎng)相等。

第二次

數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域

4、試一試

師：觀察加數(shù)有什么特點(diǎn)？用什么方法求和？（通分轉(zhuǎn)化）還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？（可以化小數(shù)求和）你對(duì)這種轉(zhuǎn)化有什么看法？（化小數(shù)反而麻煩）觀察圖有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？小組交流。匯報(bào)：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？

小結(jié)：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來(lái)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題也可以從反面入手。

如果再加上1/32呢？加上1/64呢？

4、練習(xí)十四

第一題第1題是解決問(wèn)題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場(chǎng)次到算出比賽的場(chǎng)次。出示問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生理解圖意。

單場(chǎng)淘汰制：每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)。（1）看圖數(shù)

明確圖中每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過(guò)程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。

師：如果不畫(huà)圖，有更簡(jiǎn)便 計(jì)算方法嗎？

（2）理解16支球隊(duì)中只有1支球隊(duì)是冠軍，其他15支球隊(duì)都要先后被淘汰，所以一共要進(jìn)行16-1=15（場(chǎng)）比賽。照此類(lèi)推，64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進(jìn)行64-1=63（場(chǎng)）比賽。

四、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧

愛(ài)迪生燈泡的容積

五、總結(jié)

運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題時(shí)，你發(fā)現(xiàn)有什么好處？

第三篇：用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題教案

第六單元第２課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P73——75 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略進(jìn)行思考并明確轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。

2、使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化策略可以使問(wèn)題化難為易，提高靈活地思考和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問(wèn)題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生探索把條件適當(dāng)轉(zhuǎn)化，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)：用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題

設(shè)計(jì)理念：教學(xué)中要求學(xué)生抓住運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的關(guān)鍵。課堂中，啟發(fā)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略進(jìn)行思考并明確轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，為學(xué)生提供主動(dòng)思考的空間，放手讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)指引下，自己探索用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題的具體方法。

教學(xué)步驟

一、激情促思

1、師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題，你對(duì)“轉(zhuǎn)化”的策略有了什么樣的認(rèn)識(shí)？你覺(jué)得運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略時(shí)最關(guān)鍵的要注意什么？

2、今天我們一起來(lái)探討用“轉(zhuǎn)化”的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)課題：用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題

學(xué)生回答，互相補(bǔ)充

二、探究新知

1、出示例2 學(xué)生讀題，提問(wèn)：根據(jù)“男生人數(shù)是女生的 ”可以知道什么？ 你能用方程列式解答嗎？

2、如果已知女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，能否很快求出女生有多少人？你是怎么想的？

獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流。

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的 ”，你能想出數(shù)量關(guān)系式列出算式解答嗎？

3、小結(jié)：你是怎樣利用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的？為什么要把“男生人數(shù)是女生的 ”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的 ”？ 學(xué)生讀題 思考解答 討論、交流

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出算式解答 學(xué)生充分發(fā)表想法

三、拓展練習(xí)

1、指導(dǎo)完成“練一練”

學(xué)生思考：合唱組人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的幾分之幾？可以怎樣列式解答？

2、練習(xí)十四第4題

讀題，指導(dǎo)學(xué)生理解“第一堆黑子與第二堆白子同樣多”的含義。

畫(huà)出兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形用來(lái)表示兩堆棋子；在第一個(gè)長(zhǎng)方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子數(shù)量，可以怎樣表示第二堆棋子中的白子？

明確：示第一堆和第二堆的白子合起來(lái)正好與一堆棋子的枚數(shù)同樣多。

3、練習(xí)十四第5題

先獨(dú)立看圖填空，再交流是怎樣轉(zhuǎn)化的。

5、練習(xí)十四第6題

先看圖填空，再交流和評(píng)點(diǎn)：為什么要進(jìn)行這樣轉(zhuǎn)化。

6、思考題：

先根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的線段圖，再利用線段圖進(jìn)行思考。說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？ 討論交流 畫(huà)圖觀察、思考 說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的策略 學(xué)生觀察思考 大組討論交流 大組討論交流

四、自主評(píng)價(jià)

誰(shuí)愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？你們的收獲是什么？還有哪些疑問(wèn)？ 評(píng)價(jià)總結(jié)

第四篇：用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化

教學(xué)內(nèi)容: 本節(jié)課是蘇教版國(guó)標(biāo)本六年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略單元中的 2．初步感受轉(zhuǎn)化作用。

師：剛才我們都是把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行比較的，想一想，為什么要這樣轉(zhuǎn)化呢?這樣轉(zhuǎn)化有什么好處? 交流中明確：由于這是兩個(gè)不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用數(shù)方格的方法又太麻煩了，把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，比較容易比較出它們的大小。

(板書(shū)：復(fù)雜→簡(jiǎn)單)揭示課題：剛才同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)，其實(shí)用到了數(shù)學(xué)上一種重要的策略——轉(zhuǎn)化。(板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化)設(shè)計(jì)意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，對(duì)于圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，學(xué)生不容易想象。教師充分利用多媒體的功能把圖形的變化過(guò)程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，便于學(xué)生清晰直觀地感受到變化。有助于學(xué)生領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”策略的重點(diǎn)，從而化解難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。

二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值

師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)一些問(wèn)題，回憶一下。

學(xué)生充分列舉，多媒體配合演示并板書(shū)。

預(yù)設(shè)一：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)二：推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。預(yù)設(shè)三：推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)四：推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。預(yù)設(shè)五：測(cè)量樹(shù)葉和圓形周長(zhǎng)時(shí)，把它轉(zhuǎn)化成線段測(cè)量。學(xué)生自由舉例在計(jì)算過(guò)程中用過(guò)哪些轉(zhuǎn)化策略。

師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。）轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問(wèn)題的策略，在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析并解決問(wèn)題了。（板書(shū)：新問(wèn)題→熟悉的問(wèn)題）

設(shè)計(jì)意圖：圖形面積公式探索過(guò)程中，轉(zhuǎn)化前后的各種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是難點(diǎn)也是關(guān)鍵處。通過(guò)多媒體演示轉(zhuǎn)化，既讓學(xué)生回憶了圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，更凸現(xiàn)了靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題這一本課重點(diǎn)。另外回憶計(jì)算法則的轉(zhuǎn)化時(shí)，讓學(xué)生直接在白板上舉例，學(xué)生獲得了一個(gè)實(shí)踐參與的機(jī)會(huì)，有利于教師

了解學(xué)生的思維和所存在的不足，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)，充分體現(xiàn)了交互、參與的新課程理念。

三、重組練習(xí)，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”

（一）“空間與圖形”領(lǐng)域的練習(xí)

1、練一練：求下圖的周長(zhǎng)。

師：誰(shuí)來(lái)指一指表示這個(gè)圖形的周長(zhǎng)包括哪些線段的長(zhǎng)度? 右上方那些線段的長(zhǎng)度并不知道，怎么辦呢?(多媒體演示：把橫向的線段移到最上邊，縱向的線段移到最右邊。)現(xiàn)在能求出周長(zhǎng)嗎? 師：圖形轉(zhuǎn)化時(shí)什么沒(méi)有變?(周長(zhǎng)沒(méi)有變)所以這種圖形轉(zhuǎn)化屬于“等周轉(zhuǎn)化”。

設(shè)計(jì)意圖：教師利用多媒體，在保留平移前痕跡的同時(shí)演示平移的過(guò)程，這樣避免了由于圖形發(fā)生變化，原先的圖形不存在而缺乏對(duì)比的弊端

2、用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。（練習(xí)十四 教師利用多媒體進(jìn)行分割、平移、組合，很好地幫助學(xué)生思考、辨析錯(cuò)在何處，得出正確答案。

3、計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。（練習(xí)十四 每進(jìn)行一場(chǎng)比賽就會(huì)淘汰—支球隊(duì)，每淘汰一支球隊(duì)就得進(jìn)行一場(chǎng)比賽。所以比賽的場(chǎng)數(shù)與淘汰的球隊(duì)數(shù)相等。因?yàn)樽罱K只有一支球隊(duì)是冠軍，也就是一共要淘汰16－1=15支球隊(duì)，所以比賽的場(chǎng)數(shù)也就是16－1=15(場(chǎng))。

追問(wèn)：如果有64支球隊(duì)按照這樣的規(guī)則進(jìn)行比賽，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?如果一共有n支球隊(duì)呢? 設(shè)計(jì)意圖：充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生根據(jù)示意圖的逐步提示，領(lǐng)會(huì)淘汰制的含義進(jìn)而理解題意，解決問(wèn)題。

四、全課總結(jié)，深化“轉(zhuǎn)化”。

今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你最大的收獲是什么?(轉(zhuǎn)化的策略可以把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，可以把新的問(wèn)題變成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)，還可以把數(shù)轉(zhuǎn)化為形??這也就是轉(zhuǎn)化的價(jià)值所在。)反思提升：(出示3句話)數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形隔離萬(wàn)事休。——華羅庚 “如果說(shuō)我看得比別人更遠(yuǎn)些，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募缟??！薄ｎD “什么叫解題?解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過(guò)的題?！薄姸嗟臄?shù)學(xué)家

圍繞這3句話，從今天學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化策略的角度，你能明白它們的含義嗎?

第五篇：用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

用“轉(zhuǎn)化”的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略尋求解決問(wèn)題的思路，能根據(jù)具體問(wèn)題確定合理的解題方法，從而有效地解決問(wèn)題。

2、使學(xué)生通過(guò)把轉(zhuǎn)化策略與以前學(xué)過(guò)的相關(guān)的解決問(wèn)題的方法進(jìn)行比較，體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的內(nèi)在價(jià)值，進(jìn)一步增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，提高從不同角度分析問(wèn)題的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：進(jìn)一步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略尋求解決問(wèn)題的思路，能根據(jù)具體問(wèn)題確定合理的解題方法，從而有效地解決問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

首先我們來(lái)看一組復(fù)習(xí)題。

1、找出句中的單位“1”。根據(jù)這句話你還能想到什么？ 學(xué)校美術(shù)組中男生人數(shù)是女生的2/3。學(xué)生回答，教師板書(shū)（略）。

小結(jié)：根據(jù)“男生人數(shù)是女生的2/3，我們可以通過(guò)轉(zhuǎn)化，用不同的說(shuō)法來(lái)表示男、女生人數(shù)之間的關(guān)系。

2、口答

學(xué)校美術(shù)組有35人，其中女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的2/3。女生有多少人？ 指名口答算式及結(jié)果。

提問(wèn)：求女生人數(shù)為什么用乘法？根據(jù)“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的2/3”怎樣求女生人數(shù)？

二、談話導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略把稍復(fù)雜的平面圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的平面圖形，并解決問(wèn)題。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題。

板書(shū)課題：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題

三、教學(xué)例2

1、出示例2 學(xué)校美術(shù)組有35人，其中男生人數(shù)是女生的2/3.女生有多少人？ 學(xué)生讀題。

這道應(yīng)用題的關(guān)鍵句是什么？單位“1”的量是什么？ 你能用線段圖的方式把這個(gè)關(guān)系式表示出來(lái)嗎？

提問(wèn)，先畫(huà)什么？怎么畫(huà)?再畫(huà)什么？哪里是美術(shù)組的總?cè)藬?shù)？求什么？ 學(xué)生獨(dú)立完成在課練本上，集體交流。說(shuō)說(shuō)列方程所依據(jù)的等量關(guān)系式。

2、我們已經(jīng)會(huì)用方程來(lái)解答這道題目。但今天這節(jié)課我們要用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題。那么怎么轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化以后怎么解答？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師提供的思考題先獨(dú)立思考，再小組討論，最后獨(dú)立完成。（1）、（課件出示）思考題：

①、你能用轉(zhuǎn)化的策略直接用乘法求出女生人數(shù)嗎？列式解答。②、你是根據(jù)哪個(gè)條件來(lái)轉(zhuǎn)化的？怎么轉(zhuǎn)化的？為什么這樣轉(zhuǎn)化？ 指名板演算式

集體交流：根據(jù)哪個(gè)條件來(lái)轉(zhuǎn)化的？課件中劃出關(guān)鍵句

“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)占美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5” 為什么這樣轉(zhuǎn)化呢？（剛才復(fù)習(xí)題中我們根據(jù)這句話轉(zhuǎn)化出了很多說(shuō)法，為什么你現(xiàn)在只把它轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5？）

總結(jié)：剛才復(fù)習(xí)題的轉(zhuǎn)化我們是沒(méi)有目的的，所以可以想到很多種說(shuō)法。但是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要根據(jù)題目的條件和所求的問(wèn)題有目的地進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們把復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題變成了一道簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。變式：學(xué)校美術(shù)組有35人，其中男生人數(shù)是女生的2/3.男生有多少人？ 這道題目我們?cè)撊绾无D(zhuǎn)化呢?學(xué)生討論。集體交流：根據(jù)什么來(lái)轉(zhuǎn)化？

“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“男生人數(shù)占美術(shù)組總?cè)藬?shù)的2/5”，為什么這樣轉(zhuǎn)化呢？ 明確：由于美術(shù)組的總?cè)藬?shù)是已知的，因此找到女生人數(shù)和美術(shù)組總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，就可以直接用乘法計(jì)算了。

5、小結(jié)：

觀察這兩道問(wèn)題，和兩個(gè)轉(zhuǎn)化關(guān)系，都是把什么進(jìn)行轉(zhuǎn)化？關(guān)鍵條件。轉(zhuǎn)化成什么呢？這里的女生（男生）是什么？所（要）求的量 這里的美術(shù)組的總?cè)藬?shù)是什么？已知的量。

我們發(fā)現(xiàn)：在解決分?jǐn)?shù)的問(wèn)題中，我們都是把關(guān)鍵條件轉(zhuǎn)化成“所求的量”占“已知的量”的幾分之幾，這樣的轉(zhuǎn)化有什么目的？將復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題變成了一道簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

三、鞏固練習(xí)

1、填空

學(xué)生讀題。關(guān)鍵句是什么？

完整嗎？請(qǐng)學(xué)生補(bǔ)充完整。那么美術(shù)組占了幾份？合唱組占了幾份？

學(xué)生討論

說(shuō)說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)化能使解決問(wèn)題的方法變得簡(jiǎn)單。

使學(xué)生明確可將條件轉(zhuǎn)化成“合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的8/5”。學(xué)生獨(dú)立完成。

2、做練習(xí)十四第6題

結(jié)合線段圖，對(duì)題中表示兩個(gè)量之間關(guān)系的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后解答問(wèn)題 說(shuō)說(shuō)為什么要進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化。

3、做練習(xí)十四第5題

結(jié)合對(duì)分?jǐn)?shù)的已有認(rèn)識(shí)，體會(huì)兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系隨著單位“1”的變化而發(fā)生變化。

“綠彩帶比紅彩帶短2/7”什么意思？2是什么？7是什么？單位“1”是什么？

那么“紅彩帶比綠彩帶長(zhǎng)？” 指名學(xué)生說(shuō)明理由。

四、全課小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決以前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你對(duì)轉(zhuǎn)化的策略又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？