第一篇：人教版七年級上冊數(shù)學：3.3《解一元一次方程(二)去括號與去分母》教案設(shè)計

3.3解一元一次方程

（二）——去括號與去分母

[教學目標] 知識目標：學會解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步驟。情感目標：通過創(chuàng)設(shè)新情境，引入新問題，激發(fā)學生的求知欲。

能力目標：通過學生觀察方程，發(fā)現(xiàn)并解決問題，培養(yǎng)他們主動獲取知識的能力及概括能力。

德育目標：通過教學，對學生進行事物之間是相互聯(lián)系的辨證唯物主義觀點的教育。

[教學重點] 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步驟。[教學難點] 用去分母的方法解一元一次方程。[教學過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題 英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙莎草文書。這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元1700年左右寫成,至今已有三千七百多年。這部書中記載有關(guān)數(shù)學的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題: 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。

二、合作探究，學習新知

設(shè)這個數(shù)為x，據(jù)題意得 兩邊都乘以42，得

211x?x?x?x?3332728x?21x?6x?42x?1386合并同類項，得

97x?138621142?x?42?x?42?x?42?x?42?333271386x?97系數(shù)化為1，得

為了更全面的討論問題，再來看下面的問題：

解方程

解：去分母，得

3x?13x?22x?3?2??2105去括號，得

3x?13x?22x?3(3x?1)??1020??2(3?2?103)?105??x10?)?2(2x?2105移項，得

合并同類項，得

15x?3x?4x??2?6?5?2015x?5?20?3x?2?4x?616x?7系數(shù)化為１，得

x?716（讓學生總結(jié)解一元一次方程的一般步驟）解一元一次方程的一般步驟為:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)系數(shù)化為1.三、鞏固新知

例4 解方程

解：去分母，得

3x?x?12x?1?3?23去括號，得

6?3x?6?x?12x?1?6?3?6?2318x?xx??1)2?x?18x3?(33??1818??24(x21)18x?3x?4x?18?2?3移項，得

合并同類項，得 系數(shù)化為1，得

四、小試牛刀，嘗試成功

25x?2323x?25y?2y??1變形為y?2?2y?6，這種變形叫，其依據(jù)

1、方程63是。

2、對解方程x?3x?1??1去分母時，正確的是（）32A、2(x?3)?3x?1?6 B、2(x?3)?3(x?1)?1 C、2(x?3)?3(x?1)?6 D、2(x?3)?3(x?1)?6 課本第101頁練習： 5x?13x?1（1）

2?x423

2x?12x?1（2）3x?2?1??24

5五、用心體會、總結(jié)歸納 ??本節(jié)課你學了哪些知識？

六、布置作業(yè)

１、課本第102頁習題3.3第3題； ２、預習下一節(jié)課的內(nèi)容． [教學設(shè)計說明] 從埃及古題引發(fā)帶有分母的一元一次方程，激發(fā)學生學習的興趣，在思考過程中，讓學生對如何找等量關(guān)系列方程有更深刻的了解，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。

通過對新方程與以前學過的方程的比較，發(fā)現(xiàn)問題，探索解決問題的方法，體會化歸思想。

通過對解答問題過程的說明，體會去分母解方程的一般過程，培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)的能力和語言表達能力。使學生理解去分母的依據(jù)，培養(yǎng)學生認真、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。豐富學生已有的解一元一次方程的方法，使學生對解方程的認識更加完整。

通過總結(jié)解方程的一般步驟，體會解方程的程序化方法。通過例題的教學，使學生熟練掌握去分母解方程的方法，并鞏固解方程的一般步驟。通過練習，鞏固去分母解方程的一般步驟。

通過學生小結(jié)，培養(yǎng)運用數(shù)學語言的能力，及時鞏固所學的知識，強化認識。

第二篇：(教案)3.3解一元一次方程(二)去括號

解一元一次方程

（二）——去括號第1課時教學設(shè)計

一．教學目標：

（1）知識與技能：經(jīng)歷在具體情境中尋找等量關(guān)系以及探索符號一元一次方程的求解過程，能比較熟練地解方程。

（2）情感態(tài)度價值觀：認識到方程是作為刻畫現(xiàn)實世界的一種重要

模型以及在解決實際問題中的重要作用，從而對方程的求解不怕困難，充滿信心。

(3)過程與方法：

1、能對具體情境中的等量關(guān)系作出合理的推斷，并能用方程來刻畫其中的相互關(guān)系。

2、嘗試從不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能評價不同方法之間的差異。

二．重點與難點：

教學重點：經(jīng)歷在具體情境中尋找等量關(guān)系以及探索含有括號的一元

一次方程的求解過程，能比較熟練地解方程。

教學難點：嘗試從不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能評價不同方法之間的差異。

三．教學過程：

（一）回顧舊知，承前啟后

（1）、你還記得分配律嗎？用字母怎樣表示？ 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加．a(chǎn)(b+c)=ab+ac 練習： １、2（X+8）

2、-3（3X+4）

3、-（7y-5)

(2)、一元一次方程的解法我們學了哪幾步？

移項

→

合并同類項

→

系數(shù)化為1

3、移項，合并同類項，系數(shù)為化1，要注意什么？

在學生的回顧和教師適當引導補充下，學生說出①移項要變號 ②合并同類項時，只有把同類項的系數(shù)相加作為所得項的系數(shù)，字母部分不變 ③ 系數(shù)化為1，要方程兩邊同時除以未知數(shù)前面的系數(shù)。

（二）情景探究學習，解決問題

情景問題： 某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

分析：若設(shè)上半年每月平均用電X度，則下半年每月平均用電___________________ 度

上半年共用電_________________ 度，下半年共用電___________________ 度.因為全年共用了15萬度電，所以,可列方程_____________________

6x+ 6（x-2000）=150000 問題：這個方程有什么特點，和以前我們學過的方程有什么不同？怎樣使這個方程向x=a轉(zhuǎn)化？

去括號--------移向--------合并同類項-----系數(shù)化為1

6x+6(x-2ooo)=150000 去括號得：6X+6x-12000=150000 移向得：

6x+6x=150000+12000 合并同類項得：

12X=162000 化系數(shù)為1得：

X=13500

答：這個工廠去年上半年每月平均用電13500度

設(shè)立情景，引導學生探究學習，運用所學知識解決生活中的實際問題。并讓學生在這一環(huán)節(jié)中體會到列方程解應用題更為了簡捷明了，與此同時，也讓學生體會到數(shù)學來源于生活，數(shù)學與生活是息息相關(guān)、密不可分的，現(xiàn)實生活中的很多問題都需要我們用數(shù)學中學到的知識去解決。

在以上的這幾個環(huán)節(jié)中，我注重培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和學生間的相互交流、溝通，協(xié)作的意識。

（三）范例講解：

例1：

3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括號，得

3x-7x+7=3-2x-6

移項，得

3x-7x+2x=3-6-7

合并同類項，得

-2x=-10

系數(shù)化成１，得

X=5 出示例題1，學生自己分析解法后嘗試著獨立完成，對于有困難的同學，可以在小組內(nèi)合作完成。

（四）鞏固練習

(1）

4x + 3(2X-3)= 12-(x+4)

(2)

6(x1)這兩道練習題我讓學生先獨立完成，在巡視的過程中適當給予學生指導，并讓兩個學生上黑板完成。最后在通過師生互動結(jié)束兩道題。

（五）拓展探究

已知２ｘ＋１與－１２ｘ＋５的值是相反數(shù)，求ｘ的值。解：根據(jù)題意得：

（２Ｘ＋１）＋（－１２Ｘ＋５）＝０ 解得

Ｘ＝０.６

理論依據(jù)：這道方程是在前面新授的基礎(chǔ)上，拓展出來的。本題對剛剛接受新知的學生而言，是一道很有趣味的挑戰(zhàn)。四．課堂小結(jié)

這節(jié)課你學到了什么？ １、去括號的依據(jù)是：分配律 ２、解一元一次方程的步驟

（1）去括號

（2）移項

（3）合并同類項（4）系數(shù)化成１

五．布置作業(yè) P102 第1，4題 六．板書設(shè)計

本節(jié)課我采用的是課件教學，故板書很少，只是在教學中出現(xiàn)的細小問題做出適當?shù)陌鍟忉尲纯伞Ｔ诰毩曥柟汰h(huán)節(jié)可讓學生上講臺操作練習。

第三篇：3.3 解一元一次方程（二)去括號與去分母 教學設(shè)計 教案

教學準備

1.教學目標

(1)知識目標：

掌握去分母解方程的方法，并從中體會到轉(zhuǎn)化的思想．對于求解較復雜的方程，要注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣．

(2)能力目標：通過實驗培養(yǎng)學生探索能力、觀察能力、概括能力和應用新知的能力，滲透“化歸”的思想．

(3)情感目標：通過實驗操作增強合作交流的意識．

2.教學重點/難點

1．重點；掌握去分母解方程的方法．

2．難點；求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號．

3.教學用具

PPT課件

4.標簽

新課標強調(diào)學生是數(shù)學學習的主人．因此，上課前我認真進行了學情分析：學生已學會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，及去括號的知識的基礎(chǔ)上來學習的，雖然所教班級的學生受基礎(chǔ)知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強，但學生上進心強，有強烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣．

教學過程

一、復習提問

1．去括號和添括號法則． 2．求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法． 【設(shè)計意圖】

通過復習原來有的知識，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發(fā)展學生的思維．同時通過空白部分的引領(lǐng)，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學生形成正確的思維過程．

二、新授 例1：解方程

分析：如何解這個方程呢?此方程可改寫成

所以可以去括號解這個方程，先讓學生自己解．

同學們，想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學過的方法解它了． 解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母． 比較兩種解法，可知解法二簡便． 想一想，解一元一次方程有哪些步驟? 先讓學生自己總結(jié)，然后互相交流，得出結(jié)論．

解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式．解題時，要靈活運用這些步驟． 補充例2：解方程

問：如果先去分母，方程兩邊應同乘以一個什么數(shù)? 應乘以各分母的最小公倍數(shù)，5、2、3的最小公倍數(shù)． 【設(shè)計意圖】

通過實例來說明解一元一次方程去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)2，讓學生把新知識納入到已有知識的體系中，由知識之間內(nèi)在的聯(lián)系讓學生迅速牢固的掌握去括號解方程的方法．

課堂小結(jié) 1．解一元一次方程有哪些步驟? 2．同學們要靈活運用這些解法步驟，掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上．

課后習題

教科書第30頁，練習1、2．

（練習第1題是辨析題，引導學生進行分析、討論，幫助學生在實踐中自我認識和糾正解題中的錯誤）作業(yè)

教科書第32頁習題第2題．

板書 解一元一次方程（2）

去分母的方法：方程的兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)（注意不要漏乘其中的某一項）．

第四篇：3.3 解一元一次方程（二)去括號與去分母 教學設(shè)計 教案

教學準備

1.教學目標

知識與技能：

①掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

②會用去分母的方法解一元一次方程，通過去分母解方程，讓學生了解數(shù)學中的“化歸”思想。

③會根據(jù)實際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，提高數(shù)學建模能力，熟練掌握一元一次方程的解法。

過程與方法：

①會將實際問題抽象為數(shù)學問題，進而通過列方程解決問題，逐步滲透方程思想和化歸思想。

②經(jīng)歷把“實際問題抽象為方程”的過程，發(fā)展用方程的方法分析解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀 ：

①增強數(shù)學的應用意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

②讓學生了解數(shù)學的輝煌歷史，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，勇于探索的精神。

2.教學重點/難點

教學重點

①去括號解方程，將實際問題抽象為方程，列方程解應用題。②會用去分母的方法解方程。教學難點

①將實際問題抽象為方程的過程中，如何找出等量關(guān)系。②實際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

3.教學用具 4.標簽

教學過程 1 要點回顧

一元一次方程的解法我們學了哪幾步？每一步都要注意哪些問題？ 【教師說明】總結(jié)同學們的答案，指出以前學過的解方程的步驟為：移項同類項

合并系數(shù)化為1.移項時應注意：移項要變號。合并同類項應注意：只是把同類項的系數(shù)相加作為所得項的系數(shù)，字母部分不變。系數(shù)化為1時應注意：要方程兩邊同時除以未知數(shù)前面的系數(shù)。問題引入

問題一：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

【教師說明】若設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電 x-2000 度，上半年共用電 6x 度，下半年共用電 6(x-2000)度。因為全年共用了15萬度電，所以,可列方程 6x+6(x-2000)=150000.【板書】 6x+6(x-2000)=150000 去括號，得： 6x+6x-12000=150000 移項，得： 6x+6x=150000+12000 合并同類項，得： 12x=162000 系數(shù)化為1，得： x=13500 答:這個工廠去年上半年每月平均用電13500度。

【問題】1.去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號。括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。

2.解一元一次方程的步驟：去括號

移項

合并同類項

系數(shù)化為1 3鞏固練習

練習1 解下列方程

（1）(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)（2）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)解 去括號，得： 3x-7x+7=3-2x-6 解 去括號，得：3x-6x+6+4x+8=54-3x 移項，得： 3x-7x+2x=3-6-7 移項，得：3x-6x+4x+3x=54-6-8 合并同類項，得： －2x=-10 合并同類項，得：4x=40 系數(shù)化為1，得： x=5 系數(shù)化為1，得：x=10 4問題引入

問題二：丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”

【教師說明】設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，得

解 去分母，得：14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移項，得：14x+7x+12x+42x-84x=-420–336 合并同類項，得：-9X=-756 系數(shù)化為1，得：X=84 答:丟番圖的年齡為84歲。

由上面的解法我們得到啟示:如果方程中有分母我們先去掉分母解起來比較方便。鞏固練習

練習2 解方程

解 去分母，得：y-2 = 2y+6 移項，得：y-2y = 6+2 合并同類項，得：-y = 8 系數(shù)化為1，得：y =-8 如果我們把這個方程變化一下,還可以像上面一樣去解嗎?

解：去分母,得 2y-(y-2)= 6 去括號,得2y-y+2=6 移項,得 2y-y=6-2 合并同類項,得 y=4 【教師說明】去分母時，應在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)；去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去分母時不能漏乘沒有分母的項； 去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號。

練習3 解方程

解： 4(2x–1）–2(10x + 1）=3(2x + 1）–12 8x–4–20x–2 = 6x+3–12 8x–20x–6x = 4 + 2 + 3–12 –18x =–3 X=交流討論

如何求解方程呢？例如 分母化為整數(shù)

去分母，得20x=6+3(12-3x)去括號，得20x=6+36-9x 移項，得20x+9x=6+36 合并同類項，得29x=42 系數(shù)化為1，得x=

課堂小結(jié)

1.括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)；去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號。

2.解一元一次方程的一般步驟：

課后習題

1.大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個小箱子裝洗衣粉的千克數(shù)為（C）

A．6.5 B．7.5 C．8.5 D．9.5 2.某物品標價為130元, 若以9折出售,仍可獲利10%, 則該物品進價約是(B)A.105元 B.106元 C.108元 D.118元 3.已知關(guān)于x的方程3x + a = 0的解比方程2x – 3 = x + 5的解大2，則a = ___-30____。4.關(guān)于X的方程2-(1-X)=-2與方程mX-3(5-X)=-3的解相同,則m=__-7___.5.解下列方程(1)(2)

(3)

解 8（2x-1）=6(5x+1)解 3(x-1)-12=2(2x+1)解 3(3y+12)=24-4(5y-7)16x-8=30x+6 3x-3-12=4x+2 9y+36=24-20y+28-14=14x-17=x 29y=16 X=-1 x=-17 y=

板書

第三章 一元一次方程

3.3解一元一次方程 去括號與去分母

1.去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號。括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。

2.解一元一次方程的步驟：去括號

移項

合并同類項

系數(shù)化為1 布置作業(yè)：習題3.3第1、2、3、4、5題（提示：板書可以適當增加演算過程）

第五篇：七年級上冊解一元一次方程(去分母)

平山二中師生共用導·學案 3.3解一元一次方程(去分母)主講人：郭德能 【教學目標】

1.掌握有分母的一元一次方程的解法；

2.通過列方程解決實際問題，感受到數(shù)學的應用價值； 3.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力． 【教學重難點】

知識點: 有分母的一元一次方程的解法 【教學過程】

一、復習引入

1、復習回顧（5分）

解一元一次方程：2-2(x-7)=x-(x-4)

解：

問：解一元一次方程有哪些基本程序呢？

回顧我們所學解一元一次方程的步驟及要注意的事項。

2、引例：（5分）

問題： 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33．

解方程解：

觀察方程的項，含有分母，思考是否能把 分母系數(shù) 轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)。

注：根據(jù)，先去掉等式兩邊的分母，然后再去括號、移項、合并、系數(shù)化為1。

二、學習任務(wù) 典型例析

1、解方程（5分）211x?x?x?x?33 327(1)解：

想一想：去分母時要 注意什么問題?

(1)方程兩邊每一項都要乘以 各分母的最小公倍數(shù)。

(2)去分母后如分子中含有兩項, 應將該分子添上括號。3y?114?3y?36練習1：解下列方程（10分）

2x?1x?1(1)?53(2)2y?12?y??105

解： 解：

注：①小結(jié)解一元一次方程的步驟；②解一元一次方程每步的依據(jù)。

2、解方程（5分）

?2?3x?x?1?3?2x?1 23解： 去分母（方程兩邊同乘6），得 “去分母”要注意什么？

練習2：解下列方程（10分）18x+3(x-1)=18-2(2x-1).①不漏乘不含分母的項；

去括號，得 ②分子是多項式,應添括號.18x+3x-3=18-4x+2 移項，得

18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項，得

25x=23 系數(shù)化為1，得

23x?25x?12x?5(1)???343x3?2x(1)??x52

解： 解：

注：①小結(jié)解一元一次方程的步驟；②解一元一次方程每步的依據(jù)。

3、教師歸納（5分）

1、去分母時須注意？

2、注意事項。

3解一元一次方程的全部步驟。