第一篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2.3 圓和圓的位置關(guān)系教案 (新版)新人教版（精選）

圓和圓的位置關(guān)系

一、教材分析

《圓和圓的位置關(guān)系》是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第二部分第三節(jié)內(nèi)容。是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”、“直線和圓的位置關(guān)系”之后，學(xué)生已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步探究圓和圓的位置關(guān)系。在這一過(guò)程中所蘊(yùn)含的類比思想、數(shù)學(xué)分類思想、數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的指導(dǎo)作用。二．目標(biāo)分析 【知識(shí)目標(biāo)】

1.使學(xué)生掌握?qǐng)A和圓的位置關(guān)系及有關(guān)概念。

2.學(xué)會(huì)通過(guò)圓心距與兩圓的半經(jīng)之間的數(shù)量關(guān)系判定兩圓的位置關(guān)系及由兩圓的位置關(guān)系得出數(shù)量關(guān)系?！灸芰δ繕?biāo)】

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、分析、動(dòng)手操作、概括的能力，并體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想。【情感目標(biāo)】

讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于生活。三．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn):探索并了解圓和圓的位置關(guān)系

2.教學(xué)難點(diǎn)：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。

三、教法與學(xué)法分析

【教法分析】引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)法 分類教學(xué)法

【學(xué)法分析】觀察發(fā)現(xiàn)法 動(dòng)手操作法 自主探究法 合作交流法

四、教學(xué)過(guò)程分析

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

(1)2008年中國(guó)成功舉辦了奧運(yùn)會(huì)，讓每一位中國(guó)人都倍感驕傲和自豪，而奧運(yùn)五環(huán)恰好是五個(gè)圓組成，(2)、展示奧迪轎車標(biāo)志。此時(shí)再讓同學(xué)們列舉出生活中所見到的圓的實(shí)例，同學(xué)們很容易想到自行車、光盤等，教師再由此引出課題。

這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生初步感受到生活中圓和圓存在著各種不同的位置關(guān)系，把所學(xué)的知識(shí)放在一個(gè)熟悉的生活背景當(dāng)中，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

那圓和圓又有哪些位置關(guān)系呢?帶著這個(gè)問題進(jìn)入下一環(huán)節(jié)動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)

（二）動(dòng)手操作 探究發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)1：探究圓和圓的五種位置關(guān)系

1.先請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)半徑不等的圓，放在桌上讓一圓不動(dòng)移動(dòng)另一圓的位置。讓學(xué)生在操作過(guò)程中認(rèn)真觀察并解決以下問題：(1)你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓有幾種位置關(guān)系？（2）每種位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作可得出兩圓的五種位置關(guān)系。此時(shí)，教師利用多媒體展示學(xué)生操作過(guò)程，并請(qǐng)五位同學(xué)上臺(tái)分別展示五種位置關(guān)系。對(duì)于學(xué)生的擺法教師給予肯定，同時(shí)教師出示五種位置關(guān)系，從而使學(xué)生有了直觀的認(rèn)識(shí)，之后由全班同學(xué)對(duì)比圖形總結(jié)五種圖形的定義。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作，可以讓每一位學(xué)生動(dòng)手參與教學(xué)全過(guò)程，同時(shí)能讓學(xué)生親自感受圓和圓的五種位置關(guān)系，從而突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的能力。

2.結(jié)合圖形讓學(xué)生觀察并回答第二個(gè)問題：每種位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)？學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)得出答案，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)把五種位置關(guān)系分為三類。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)五種位置關(guān)系進(jìn)行分類讓學(xué)生更好地理解相離和相切的真正的含義，同時(shí)也滲透了分類的數(shù)學(xué)思想。

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又運(yùn)用于生活?；顒?dòng)2：觀察發(fā)現(xiàn)

讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)圓和圓的位置關(guān)系在生活中的應(yīng)用。

(自行車、奧運(yùn)五環(huán)、滑輪組、望遠(yuǎn)鏡、紙筒、光碟……圖片欣賞)。分析：投籃時(shí)，球與籃圈的位置關(guān)系。

學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系，掌握了一定的探究方法，運(yùn)用類比遷移的思想來(lái)進(jìn)一步從數(shù)量上探究?jī)蓤A的位置關(guān)系?；顒?dòng)3.探究?jī)蓤A半徑與圓心距的關(guān)系 本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察教師提出問題：兩圓位置發(fā)生變化時(shí)，哪個(gè)量也隨之發(fā)生變化？學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)圓心距d發(fā)生變化。教師接著問：它又是怎樣變化的呢？出示表格讓討論填寫。學(xué)生思考并分組討論，教師深入小組參與活動(dòng)指導(dǎo)，傾聽學(xué)生交流。教師在參與學(xué)生活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)兩圓相交時(shí)存在的數(shù)量關(guān)系有一定困難。此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生和外切、內(nèi)切時(shí)的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較，學(xué)生會(huì)得出結(jié)論。五分鐘后選派一名代表回答填表，教師利用多媒體動(dòng)畫演示。對(duì)于相交情況，學(xué)生直觀上發(fā)現(xiàn)相交時(shí)的圓心距比外切時(shí)小，比內(nèi)切時(shí)大。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生我們可不可以用幾何知識(shí)去驗(yàn)證此結(jié)論？那么又將如何證明此結(jié)論？學(xué)生討論后會(huì)得到用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行證明，從而順利地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。這里須向?qū)W生指出這里即可由位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系，又可用數(shù)量關(guān)系判定位置關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：教師利用多媒體展示在課堂上，用層層推進(jìn)的提問，啟發(fā)學(xué)生思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。這里設(shè)計(jì)動(dòng)畫，目的讓學(xué)生感知圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”常常是互相聯(lián)系的。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。為使學(xué)生靈活掌握所學(xué)上述內(nèi)容特安排一組題練習(xí)

（三）練習(xí)鞏固 才華展示

教師先設(shè)計(jì)了兩道基礎(chǔ)題的題，1、⊙O?1和⊙O?2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩 圓的圓心距d的取值范圍：

（1）外離 ________（2）外切 ________（3）相交 ____________（4）內(nèi)切 ________（5）內(nèi)含___________

2、⊙O?和⊙O?的半徑分別為3cm和4cm，求⊙O?和⊙O?的位置關(guān)系.設(shè):(1)O?O?28cm ______(2)O?O?=7cm ________(3)O?1O?=5cm _______(4)O?O?=1cm _________(5)O?O?=0cm _______ 再出示例題 如圖，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。求（1）以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？（2）以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？ 四．開拓創(chuàng)新 發(fā)展思維

1、設(shè)計(jì)圖標(biāo)：運(yùn)用圓和圓的位置關(guān)系，用若干個(gè)圓為我班設(shè)計(jì)一個(gè)籃球比賽的圖標(biāo)。

2、擺硬幣：請(qǐng)你動(dòng)手試一試：取若干枚一元的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一些放在周邊兩兩外切，那么外面一周可以放多少枚硬幣？五角的呢？為什么？

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)旨在讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于生活。對(duì)開拓思維，發(fā)揮他們的潛力能起非常重要的作用。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？采用先讓學(xué)生歸納，其他學(xué)生補(bǔ)充，教師以多媒體出示表格展示所學(xué)內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：列表可以讓對(duì)所學(xué)內(nèi)容作全面的概括、總結(jié)，既明確本節(jié)課的目標(biāo)，又實(shí)現(xiàn)了自我的反饋，從而構(gòu)建起自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成自己的見解。

（六）布置作業(yè)、1.已知⊙O?和⊙O?的半徑分別為6cm和8cm，當(dāng)O?O?=2cm 時(shí),⊙O?和⊙O?位置關(guān)系是（）A、外切 B、相交C、內(nèi)切D、內(nèi)含

2、兩圓半徑是方程x2－8x+12=0兩個(gè)根，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為（）A、2 B、6 C、4 D、8

3、⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，且半徑分別為2cm、3cm、10cm，則△ABC的形狀是（）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形

第二篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》教案新人教版

圓

一.教學(xué)內(nèi)容： 圓綜合復(fù)習(xí)

（一）二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì)和圓有關(guān)的位置關(guān)系，正多邊形與圓、弧長(zhǎng)、扇形面積。2.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用以上知識(shí)解題。

三.具體內(nèi)容：

1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

2.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

3.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

。4.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，設(shè)⊙O半徑為，點(diǎn)P到圓心的距離則有：點(diǎn)P在⊙O外；點(diǎn)P在⊙O上

；點(diǎn)P在⊙O內(nèi) 5.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

6.直線和圓的位置關(guān)系，設(shè)⊙O半徑為，直線到圓心O的距離為則有：直線和⊙O相交

；直線和⊙O相切。

。

；直線和⊙O相離 7.切線的性質(zhì)和判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

8.切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

9.圓和圓的位置關(guān)系，如果兩圓的半徑分別為和兩圓外離；兩圓外切；兩圓內(nèi)含。

（）圓心距為，則有：

；兩圓內(nèi)切

；兩圓相交

? 10.弧長(zhǎng)、扇形面積：在半徑為R的圓中，圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則，1lR2

【典型例題】

[例1] 如圖正方形ABCD邊長(zhǎng)為4cm，以正方形一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，再過(guò)A點(diǎn)作半圓的切線，與半圓切于F點(diǎn)，與CD交于E點(diǎn)，求的面積。

解：設(shè)，則

∵ CD、AE、AB均為⊙O切線

∴ ∴ 在中，∴

∴

∴

[例2] 已知⊙O1與⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)O2在⊙O1上，（1）如圖1，AD是⊙O2直徑，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交⊙O1于C，求證：CO2⊥AD；（2）如圖2如果AD是⊙O2的一條弦，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交⊙O1于C，那么CO2所在直線是否與AD垂直？證明你的結(jié)論。

圖1

圖2 解：（1）連結(jié)AB

∵ AD是⊙O2直徑

∴ ∴ ∴

∵

∴

∴

（2）CO2與AD仍垂直，連結(jié)O2A，O2B，O2D，AC ∵

∴

∴

∵ ∴，∵

∴ ∵ ∴

∴

∴ CA=CD 為等腰三角形

∴ CO2為角平分線

∴ CO2所在直線垂直于AD

[例3] 已知⊙O中，AB為直徑，OC⊥弦BE于D，交⊙O于C，若⊙O半徑為5，BE=8，求AD的長(zhǎng)？

解：連結(jié)AE

∵ OC⊥BE于D

∴ BD=DE

∵ BE=8

∴ BD=DE=4 ∵ OB=5 OC⊥BE

∴ 在中，中位線

∴ OD=3

∵ OA=OB，BD=DE

∴ OD為∴ AE=2OD=6

∵ AB為⊙O直徑

∴ ∴ 在 中，[例4] 蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如圖已知現(xiàn)要用毛氈搭建20個(gè)這樣的蒙古包，至少需要用多少平方米毛氈？，底面圓面積為，解：∵ ∴ ∴ ∴

∴

又 ∵ 答：至少需要 平方米毛氈。

[例5] 如圖，PA、PB切⊙O于A、B，AC為⊙O直徑，（1）連接OP，求證：OP//BC；（2）若，則AC的長(zhǎng)是多少？，證明：（1）連結(jié)AB，交OP于D

∵ PA、PB切⊙O于A、B ∴ ∴ 解：（2）∵，PA=PB

∴ PO⊥AB

∵ AC為⊙O直徑

即BC⊥AB

∴ PO//BC

∴

又 ∵ PA為⊙O的切線

∴

∴

∴

∴

∵

∴

∴

[例6] 問題：要將一塊直徑為2m的半圓形鐵皮加工成一個(gè)圓柱的兩個(gè)底面和一個(gè)圓錐的底面，操作：方案一：在圖甲中，設(shè)計(jì)一個(gè)使圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫出示意圖）；方案二：在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)使圓柱兩個(gè)底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫出示意圖）。探究：（1）求方案一中圓錐底面的半徑；（2）求方案二中圓錐底面及圓柱底面的半徑；（3）設(shè)方案二中半圓圓心為O，圓柱兩個(gè)底面的圓心為O1、O2，圓錐底面的圓心為O3，試判斷以O(shè)1、O2、O3、O為頂點(diǎn)的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明。

圖甲

圖乙

解：（1）圓錐的半徑為

（2）如圖乙，連結(jié)OO1、OO2、O2O3、O1O3、O1O2，設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑為

⊙O3半徑為

∵ ⊙O1與⊙O2外切于D

∴ OD⊥O1O2

設(shè)⊙O1與AB切于C，連結(jié)O1C ∴ O1C⊥AB

∴ 四邊形O1COD為正方形

∴ OD=

∴

∴

∴

∵

∴

∴ 圓柱底面半徑為米

∵，∴

∴

∴

∴

∴ 圓錐底面半徑為米

（3）四邊形為正方形

由（2）知，同理

∴

∴ 四邊形OO1O2O3為菱形

∵，∴

∴ 四邊形

為正方形

【模擬試題】

1.⊙O的半徑為5，O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P（）

A.在⊙O內(nèi)

B.在⊙O外

C.在⊙O上

D.不能確定 2.下列命題中正確的是（）

A.直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則此直線是圓的切線 B.圓心到直線的距離不等于半徑，則直線與圓相交

C.直線和圓有唯一公共點(diǎn)，則直線與圓相切 D.線段AB與圓無(wú)交點(diǎn)，則直線AB與圓相離 3.⊙O的半徑為，圓心O到直線的距離為

A.B.，若與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)，則

D.與的關(guān)系為（）

C.4.如圖1，PA切⊙O于A，OP⊥弦AB，若PA=4，⊙O半徑為3，則AB的長(zhǎng)等于（）

A.B.C.D.不能求得

圖1 5.如圖2，AB、AC分別切⊙O于B、C，AB=20，DE是⊙O的切線與AB、AC分別交于D、E兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是（）

A.20

B.40

C.60

D.80

圖2 6.兩圓半徑分別為5cm和4cm，公共弦長(zhǎng)為6cm，則兩圓的圓心距等于（）cm。

A.B.C.或

D.7.兩個(gè)同心圓，已知小圓的切線被大圓所截得部分的長(zhǎng)等于6，那么兩圓所圍成的圓環(huán)面積為（）

A.B.C.D.8.如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，分別以B，D為圓心，2為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.6

圖3 9.如圖4，木工師傅從邊長(zhǎng)為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形的邊長(zhǎng)為（）

A.34cm

B.32cm

C.28cm

D.30cm

圖4 10.在直線同側(cè)有三個(gè)圓兩兩外切，且這三個(gè)圓都與相切，其中一圓的半徑為4，另兩圓半徑相等，則這兩個(gè)等圓的半徑為（）

A.24

B.20

C.18

D.16

【試題答案】

1.B

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.B

9.D

10.D

第三篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系1教案

24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第1課時(shí)）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．理解并掌握設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外?d>r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d

2．理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用． 3．了解三角形的外接圓和三角形外心的概念． 4．了解反證法的證明思想．

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、溫故知新：

（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們口答下面的問題． 1．圓的兩種定義是什么？

2．圓形成后圓上這些點(diǎn)到圓心的距離如何？

3．如果在圓外有一點(diǎn)呢？圓內(nèi)呢？請(qǐng)你畫圖想一想．

二、自主學(xué)習(xí)：

自學(xué)教材P97-----P99,思考下列問題：

1、點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系：（圓的半徑 r,點(diǎn)P與圓心的距離為d）點(diǎn)P在圓外? 點(diǎn)P在圓上? 點(diǎn)P在圓內(nèi)?

2、自己作圓：（思考）

（1）作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓能作出多少個(gè)？

（2）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)作圓，這樣的圓能作出多少個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？

（3）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)作圓，有哪些情況？三點(diǎn)應(yīng)符合什么條件才能作圓？

3、什么叫三角形的外接圓？三角形的外心及性質(zhì)？

4、教材是如何用反證法證明過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓？反證法的證明思路是什么？（教師講解）

三、典型例題：

例1．某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示．為復(fù)制該瓷盤確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心．

（圓心是一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)可以由兩條直線交點(diǎn)而成，因此，只要在殘缺的圓盤上任取兩條線段，作線段的中垂線，交點(diǎn)就是我們所求的圓心）．

四、鞏固練習(xí)：

教材P100練習(xí)

1、作圖： 2、3題直接做在教材上。第4題口答

5、（教材P110習(xí)題24.2第1題）

五、教學(xué)反思：

【拓展創(chuàng)新】

1、A，B，C是平面內(nèi)的三點(diǎn)，AB=3，BC=3，AC=6，下列說(shuō)法正確的是（）

A．可以畫一個(gè)圓，使A，B，C都在圓上；

B．可以畫一個(gè)圓，使A，B在圓上，C在圓外；

C．可以畫一個(gè)圓，使A，C在圓上，B在圓外；

D．可以畫一個(gè)圓，使B，C在圓上，A在圓內(nèi)

2、（07年湖南株洲）已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形的外接圓的面積為__________cm2.（結(jié)果用含π的代數(shù)式表示）

3．如圖，通過(guò)防治“非典”，人們?cè)鰪?qiáng)了衛(wèi)生意識(shí)，大街隨地亂扔生活垃圾的人少了，人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如圖所示，A、B、C?為市內(nèi)的三個(gè)住宅小區(qū)，環(huán)保公司要建一垃圾回收站，為方便起見，?要使得回收站建在三個(gè)小區(qū)都相等的某處，請(qǐng)問如果你是工程師，你將如何選址．

AC004km.cn

【布置作業(yè)】 教材 P110習(xí)題24.2第2、3題

B

第四篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教案

九年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)《圓》教案

教學(xué)內(nèi)容：正多邊形與圓 第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：（1）理解正多邊形與圓的關(guān)系；

（2）會(huì)正確畫相關(guān)的正多邊形

（3）進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想．

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)正確畫相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長(zhǎng)）

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)正確畫相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長(zhǎng)）

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（一）觀察、分析、歸納：實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到畫正多邊形的問題，舉例（見課本如畫一個(gè)六角螺帽的平面圖，畫一個(gè)五角星等等。

觀察、分析：如何等分圓周，畫正多邊形？

教師組織學(xué)生進(jìn)行，并可以提問學(xué)生問題．

（二）回憶正多邊形的概念，正確畫正多邊形：

（1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如果一個(gè)正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．

問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？

發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有外接圓。

分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分；正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分．要將圓五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形．要將圓六等分呢？

可得：把圓分成n(n≥3)等份：

依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形；

（2）以畫正六邊形為例： 分析：由于同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓，從而得到相應(yīng)的正多邊形。例如，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形時(shí)，我們可以以2cm為半徑作一個(gè)⊙O，用量角器畫一個(gè)等于3600/6=600的圓心角，它對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形（如圖）

對(duì)于一些特殊的正多邊形，還可以用圓規(guī)和直尺來(lái)作。例如，我們可以這樣來(lái)作正六邊形。（見課本）等等

（三）初步應(yīng)用

1．畫一個(gè)半徑為2cm的正五邊形，再作出這個(gè)正五邊形的各條對(duì)角線，畫出一個(gè)五角星。

2．用等分圓的方法畫出下列圖案：（見課本107頁(yè)）

（四）歸納小結(jié)：

（五）作業(yè)布置； 107-108

第五篇：新人教九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃

—2011學(xué)年三（教 學(xué) 計(jì) 劃

2）班數(shù)學(xué)上冊(cè)

2010

2010-2011學(xué)年三（2）班數(shù)學(xué)上冊(cè)

教 學(xué) 計(jì) 劃

一、指導(dǎo)思想

以黨和國(guó)家的教育教學(xué)方針為指導(dǎo)，按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)實(shí)施的，其目的是教書育人，使每個(gè)學(xué)都能夠在此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得最適合自已發(fā)展的廣泛空間。通過(guò)本期的教學(xué)，提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維級(jí)力和空間想象能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生手?jǐn)?shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、良好個(gè)性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。

二、教學(xué)內(nèi)容

本學(xué)期所教九年級(jí)數(shù)學(xué)包括第二十一章《二次根式》，第二十二章《一元二次方程》，第二十三章《旋轉(zhuǎn)》，第二十四章《圓》。第二十五章《概率初步》。代數(shù)三章，幾何兩章。而且本學(xué)期要授完下冊(cè)第二十七章內(nèi)容。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：掌握二次根式的概念、性質(zhì)及計(jì)算；會(huì)解一元二次方程;理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；掌握?qǐng)A及與圓有關(guān)的概念、性質(zhì)；理解概率在生活中的應(yīng)用。過(guò)程方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認(rèn)證表達(dá)能力，提高知識(shí)綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo)：進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀教育。

四、教學(xué)措拖

1、教學(xué)過(guò)程中盡量采取多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)、少批秤的教育方法。

2、教學(xué)速度以適應(yīng)大多學(xué)生為主，盡量兼顧后進(jìn)生,注重整體推進(jìn)。

3、新課教學(xué)中涉及到舊知識(shí)時(shí)，對(duì)其作相應(yīng)的復(fù)習(xí)回顧。

4、復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、通過(guò)各種習(xí)題、綜合試題和模擬試題的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步熟悉各知識(shí)點(diǎn),并能熟練運(yùn)用。

五、課時(shí)安排

全學(xué)期約為22周，安排如下：

08.28 ~ 09.10：二次根式

09.11 ~ 09.30：一元二次方程

10.01 ~ 10.26：旋轉(zhuǎn)

10.27 ~ 11.27：圓

11.28 ~ 12.01：概率初步

12.02 ~ 12.30：第二十六章

12.03 ~ 01.25：第二十七章