第一篇：電勢能 電勢差的教案示例

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電勢能 電勢差的教案示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．通過與重力勢能對比，使學(xué)生掌握電勢能這一概念。2．掌握電勢差概念。

3．復(fù)習(xí)鞏固用比值定義物理量的條件。4．復(fù)習(xí)加深能量轉(zhuǎn)化和功之間的關(guān)系。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．重點(diǎn)是明確電場力的功和電勢能的變化之間的關(guān)系及建立電勢差的概念。

但它的值由場源電荷的分布及兩個(gè)點(diǎn)的位置決定，而與W、q無關(guān)。

三、主要教學(xué)過程

（一）引入新課

前面我們從電荷在電場中受到力的作用出發(fā)，研究了電場的性質(zhì)。我們引入電場強(qiáng)度矢量E描述電場強(qiáng)弱，用矢量E描述電場力的性質(zhì)。規(guī)定單位正電荷在某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)方向，大小為場強(qiáng)大小。這樣表示出電場力的性質(zhì)。

電場對放入其中的電荷有力的作用，此力可以做功，所以電場也有能的性質(zhì)。下面我們從能量角度研究電場性質(zhì)。復(fù)習(xí)： 1．功的量度

W=Fscosθ力和物體在力的方向上位移的乘積。（θ為F與s的夾角）2．重力功

（1）重力功只與物體的起末位置有關(guān)而與路徑無關(guān)。

如圖1所示，物體沿不同路徑經(jīng)由A到B，重力功僅與AB兩點(diǎn)豎直方向高度差有關(guān)，與所走路徑無關(guān)。W=mgh

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（2）重力功與重力勢能的關(guān)系

重力對物體做功，物體重力勢能減小，物體克服重力做功，物體重力勢能增加。重力做多少功，重力勢能就減少多少。重力功等于重力勢能增量的負(fù)值，即：WG=－△Ep（3）重力勢能是相對的，有零勢能面。（人為選定）

（4）物體在某處的重力勢能（可正可負(fù)），數(shù)值上等于把物體從該點(diǎn)移到零勢能面處時(shí),重力所做的功,如前圖1中,如設(shè)EpA=0,則EpB=-mgh，如設(shè)EpB=0,則EpA=mgh。（5）重力勢能應(yīng)歸物體與地球所共有。一般我們只提物體不說地球，但不等于歸物體自己所有，原因是如沒有地球則談不上物體受重力，所以也談不上重力勢能。以上為重力功的特點(diǎn)及它與重力勢能的關(guān)系。

在熱學(xué)中，我們學(xué)過分子間有分子力，r＜r0時(shí)為斥力，r＞r0時(shí)為引力，分子力間可做功，且與路徑無關(guān)，因此有分子勢能。

分子做正功分子勢能減小，分子做負(fù)功分子勢能增大。下邊我們首先來看看電場力做功的特點(diǎn)。

（二）教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．電場力做功的特點(diǎn)

上節(jié)課我們了解了幾種典型電場，今天我們就用勻強(qiáng)電場來研究電場力功的特點(diǎn)。在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)場中，令電荷q沿任意一條曲線由A移至B（如圖2），可將AB分成若干小段AA1、A1A2……，若小段的數(shù)目足夠多，每一小段都足夠短，則可用折射AB1、A1B1、A1B2、A2B2 ……代替曲線，電荷在AB1、A1B2……段上移動(dòng)時(shí)，電場力的功為Eq·AB1、Eq·A1B2……，電荷在B1A1、B2A2……段上移動(dòng)時(shí)，電場力不做功，所以電荷由A移至B的過程中電場力做功W=Eq·（AB1+A1B2+…）= Eq·AB'即W為電場力與AB在電場力方向上投影的乘積，與路徑無關(guān)。

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由上可知：電場力做功與路徑無關(guān)，僅與電荷運(yùn)動(dòng)的起末位置有關(guān)。此結(jié)論不僅適用于勻強(qiáng)電場而且適用于任何電場。（在中學(xué)階段不必學(xué)習(xí)其證明方法）

例如：如圖3所示，在場電荷+Q的電場中檢驗(yàn)電荷q 由A移至B，電場力做的功為W。以O(shè)A為半徑畫弧交OB于C，則q 由A沿弧到C 到B電場力做功為W1，q 由C到B電場力做功為W2，則有W=W1=W2。

原因是q 由A到C，電場力做功為零，WACB=WAC+WCB=W1=W2=W 小結(jié)：

（1）重力做功與路徑無關(guān)，所以物體具有由位置決定的重力勢能。（2）分子力做功與路徑無關(guān)，所以分子間有由相對位置決定的分子能。

類似地電場力做功也與路徑，無關(guān)僅與電荷起末位置有關(guān)，所以電荷在電場中也具有與位置有關(guān)的勢能——電勢能。2．電勢能E 電荷在電場中具有的與電荷位置有關(guān)的能，叫電勢能。

提問：電場力功與電勢能有什么關(guān)系？提示重力功與重力勢能的關(guān)系。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)：

（1）電場力對電荷做正功，電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功，電勢能增加。電場力功等于電勢能增量負(fù)值，即W電=－△E。

（2）電勢能也是相對的，零勢能點(diǎn)是人為選定的。點(diǎn)電荷一般取無窮遠(yuǎn)為零勢能處。提問：電荷在電場中的電勢能由誰決定？

討論：如圖4所示，+Q電場中檢驗(yàn)電荷q由A移到B再到無窮遠(yuǎn)，如果是+q電場力做正功，電勢能減少，到無窮遠(yuǎn)時(shí)電勢能變?yōu)榱?，所?q在A點(diǎn)時(shí)所具有的電勢能大于零；如果是－q電場力做負(fù)功，電勢能增加，到無窮遠(yuǎn)時(shí)電勢能變?yōu)榱?，所以－q在A點(diǎn)時(shí)所具有的電勢能小于零。如果圖4中+Q變?yōu)椋璔，檢驗(yàn)電荷q由 A移到 B再到無窮遠(yuǎn)，如果是+q電場力做負(fù)功，電勢能增加，到無窮遠(yuǎn)時(shí)電勢能變?yōu)榱?，所?/p>

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+q在A點(diǎn)時(shí)所具有的電勢能小于零；如果是－q電場力做正功，電勢能減少，到無窮遠(yuǎn)時(shí)電勢能變?yōu)榱?，所以－q在A點(diǎn)時(shí)所具有的電勢能大于零。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)：

（3）電荷在電場中的電勢能由電荷正負(fù)和電場共同決定。

點(diǎn)電荷電場中電勢能正負(fù)：如場電荷與檢驗(yàn)電荷同號，則電勢能E大于零；如場電荷與檢驗(yàn)電荷反號，則電勢能E小于零（前提：規(guī)定無窮遠(yuǎn)為零勢能處）。（4）電勢能是屬檢驗(yàn)電荷與電場所共有的。（5）電勢能是標(biāo)量，只有大小無方向。

總結(jié)：從功能關(guān)系看，電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能數(shù)值應(yīng)為把電荷從零勢能處移到場中某點(diǎn)時(shí)電場力所做功的負(fù)值。3．電勢差

提問：相同的電荷q在電場中都由A點(diǎn)出發(fā)，分別通過圖5所示的路徑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ到達(dá)B點(diǎn)，哪個(gè)電荷電勢能改變量??？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)：

根據(jù)電場力的功與路徑無關(guān)，而電場力的功數(shù)值上等于電勢能的改變量，所以三者的電勢能改變量相同。

讓學(xué)生總結(jié)出：電荷在電場中移動(dòng)時(shí)其電勢能的改變量由起始點(diǎn)與終點(diǎn)的位置決定。提問：把1C的電荷由A移到B，若電場力做了2J的功，若把2C的電荷由A移到B，電場力做了多少功？

經(jīng)討論明確2C的電荷在移動(dòng)過程中的每一點(diǎn)處受到的電場力都是1C電荷受力的2倍，所以電場力對它做的功應(yīng)是4J，即電場力的功還與移動(dòng)電荷的電量q有關(guān)，即電勢能的改變量△E與電量q及移動(dòng)的起末位置有關(guān)。提問：△E與q有什么關(guān)系？

由上例很容易得出△E與q成正比關(guān)系。更明確指出：場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置確定以后，將電荷q由一點(diǎn)移至另一點(diǎn)，雖然q改變時(shí)，△E也

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電壓），用U表示，即

內(nèi)兩點(diǎn)位置決定，與檢驗(yàn)電荷q、檢驗(yàn)電荷q在場內(nèi)兩點(diǎn)間電勢能差之值無關(guān)。問：國際單位制中U的單位是什么？ 答：焦耳／庫侖又稱伏特，簡稱V。

問：電場中兩點(diǎn)間電勢差與零電勢點(diǎn)選取有關(guān)嗎？

（三）讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)重要內(nèi)容

提問：電場力的功、電勢能的改變量、電勢差三者中哪些與移動(dòng)的電量有關(guān)？哪些與移動(dòng)的電量無關(guān)？

答：電場力的功、電勢能的改變量與移動(dòng)的電量有關(guān)，電勢差與移動(dòng)的電量無關(guān)。

（四）例題

如圖6所示，O點(diǎn)固定，絕緣輕細(xì)桿L，A端粘有一帶正電荷的小球，電量為q，質(zhì)量為m，將小球拉成水平后自由釋放，求在最低點(diǎn)時(shí)絕緣桿給小球的力。

解 如圖7，在B點(diǎn)對小球進(jìn)行受力分析，在B點(diǎn)由T與mg合力充當(dāng)向心力，球由A運(yùn)動(dòng)到B過程由動(dòng)能定理得：

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在B點(diǎn)：

由①②得：

故 桿對小球拉力3mg＋2Eq。

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第二篇：高中物理人教版選修3-1 第二章電勢差與電勢能精華教案

第二章電勢差與電勢能

第一節(jié) 電場力做功與電勢能

1.靜電場和重力場的作用特點(diǎn)是一樣的。一個(gè)物體在重力場的不同高度具有不同的重力勢能，同樣的，一個(gè)電荷在電力場的不同電勢中具有不同的電勢能。物體在同一個(gè)重力場的相同高度的中具有同樣的重力勢能，把這些同樣高度的點(diǎn)叫做等高面，物體在等高面上移動(dòng)時(shí)重力不做功；電荷在同一個(gè)電力場的同樣電勢點(diǎn)上具有同樣的電勢能，把這些電勢相同的點(diǎn)叫做等勢面，電荷在等勢面上移動(dòng)時(shí)靜電力不做功。

2.電場力做功和重力做功類似，電場力做了多少功，那么電荷的電勢能就減少了多少：WAB=EpA-EpB =-ΔEp；正電荷順著電場線方向運(yùn)動(dòng)電勢能減少，負(fù)電荷順著電場線方向運(yùn)動(dòng)電勢能增加。

3.在計(jì)算關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化時(shí)，如果并未具體描述運(yùn)動(dòng)/受力的末狀態(tài)，那么應(yīng)該從受力等角度分析最終運(yùn)動(dòng)/受力的狀態(tài)，而不是想當(dāng)然的得出最終狀態(tài)并直接進(jìn)行計(jì)算，這是未經(jīng)認(rèn)真思考最容易犯的錯(cuò)，將導(dǎo)致計(jì)算方向和結(jié)果完全錯(cuò)誤。例如某個(gè)在電力場中的關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，最終平衡狀態(tài)還受到電場力的作用，絕不能僅僅考慮重力。

4.什么是勻強(qiáng)電場，即電場強(qiáng)度處處相等的電場，在其中的電荷受恒力。若電荷在電場中僅受電場力的作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，說明電荷受到的力為恒力，也就是電場強(qiáng)度處處相等，說明這是一個(gè)勻強(qiáng)電場。

5.由于電勢不像高度那么直觀，所以在判斷電勢能是否增加或者減少的時(shí)候，可以通過判斷電場力對電荷做正功還是負(fù)功來決定。如果電場力對電荷做正功，那么電荷的電勢能就減少，也就是電荷從電勢高的位置往電勢低的位置運(yùn)動(dòng)了，對負(fù)電荷則反之。這是求解電勢/電勢能變化問題的最基本方法。

第二節(jié) 電勢與等勢面

1.電勢的定義是電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢，用φ表示，定義式??可以有正負(fù)。

2.電勢高低的判斷方法。第一，電場線法：順著電場線方向電勢越來越低，若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，那么正電荷產(chǎn)生的電場中電勢為正值，負(fù)電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)電勢為負(fù)值。越靠近正電荷的地方電勢越高，越靠近負(fù)電荷的地方電勢越低。第二，電勢和電勢能的關(guān)系判斷法：先由電場力做功情況判斷電勢能變化，再由電勢和電勢能之間的關(guān)系判斷電勢的升降情況。3.正電荷在電勢越高的地方電勢能越高；而負(fù)電荷則相反，在電勢越高的地方，電勢能越低。

4.電勢和電場強(qiáng)度的大小不存在任何關(guān)系，電勢大場強(qiáng)不一定大，場強(qiáng)大電勢不一樣大。電勢為零場強(qiáng)不一定為零，場強(qiáng)為零電勢不一定為零。比如說，在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度處處相當(dāng)，但是電勢能卻有所不同，對于參考點(diǎn)，電勢能可以為零，但是場強(qiáng)顯然不為零。另外，對于非勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為零的地方，電勢能也不一定為零。至于電勢能大小，這還與電荷的正負(fù)有關(guān)。5.如果題目中提到質(zhì)子，那么就是正電荷，反之，如果題目中提到“電子”那么就默認(rèn)為負(fù)電荷，這也是一個(gè)題給隱藏信息，需要注意。

6.P67例2變式遷移，3種解法，讓學(xué)生能理解做功與電勢變化的變化。

E

。電勢是標(biāo)量，沒有方向，只有大小，q第三節(jié) 電勢差與電場力做功

1.電勢差UAB指的是A點(diǎn)的電勢減去B點(diǎn)的電勢，這和其他矢量的末量減去初量不同。UAB/q=WAB，也就是說W=qU?？梢?，電場中A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷q的過程中，電場力做的功W等于電荷量q和這兩點(diǎn)之間的電勢差UAB的乘積。電勢差可以理解為高度差，其距離必須是沿著電場線方向上的距離。2.W=qEd，同時(shí)W=qU，所以可以得出U=Ed，也就是說，對于勻強(qiáng)電場，E=U/d。3.無論是否勻強(qiáng)電場都可以使用W=qU來計(jì)算做功，而W=Fd僅僅針對勻強(qiáng)電場。

4.U=Ed僅能用來計(jì)算勻強(qiáng)電場，非勻強(qiáng)電場雖然不能計(jì)算具體大小，但是可以定性判斷兩點(diǎn)電勢差。

5.計(jì)算電場強(qiáng)度有3個(gè)公式，包括E=F/q（適用于一切電場），E=kQ/r2（僅適用于真空中且場源電荷Q是點(diǎn)電荷），E=U/d（僅適用于勻強(qiáng)電場）。要注意區(qū)別。

6.帶電粒子以速度V0垂直射入勻強(qiáng)電場，沿著電場線的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而垂直電場線或者說初速度的方向繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，類似于平拋運(yùn)動(dòng)。沿著電場線方向的這個(gè)運(yùn)動(dòng)稱為偏轉(zhuǎn)。偏移距離Y=qUL2/2mdV02，偏向角為tanφ=qUL/md V02，射出電場瞬間速度V的反向延長線與V0延長線的交點(diǎn)在L/2處。

7.帶點(diǎn)粒子經(jīng)電場U1加速后垂直射入另外一個(gè)勻強(qiáng)電場U2的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，偏向角tanφ=qU2L/2mdV02=U2L/2dU1，也就是說，任何同電性的粒子在同一加速電場加速下，射入同一偏轉(zhuǎn)電場，偏移距離及偏向角都是相同的，和粒子的質(zhì)量以及電荷量無關(guān)。

8.示波器的工作原理就是利用帶電粒子在電場中的加速（加速電場）及偏轉(zhuǎn)（偏轉(zhuǎn)電場）。

9.基本粒子如電子質(zhì)子離子等一般不考慮重力，但是不能忽略質(zhì)量。帶電粒子例如液滴、油滴、塵埃等，除非有明確說明或者暗示，不能忽略重力。10.關(guān)于重力場和靜電場的比較，有助于學(xué)生的理解（P85）。

第四節(jié) 電容器電容

1.兩個(gè)彼此絕緣相互靠近的導(dǎo)體都構(gòu)成電容器，在某種電容器充電的過程中，隨著兩極板上分別充等量異種電荷量Q的增加，兩極板間的電勢差U增大，Q/U的比值不變；當(dāng)極板上電荷量Q減少時(shí)，U也與Q同比例減小，因此，Q/U的比值也不變。我們把這個(gè)比值稱為該電容器的電容，用符號C表示，單位為法拉，簡稱法，符號F。

2.雖然電容計(jì)算公式C=Q/U，但是C與Q或者U都無關(guān)，是個(gè)常數(shù)。3.C=εS/4πkd，其中ε是介質(zhì)的相對介電常數(shù)，k為靜電力常數(shù)，S為電容器正對面積，d為極板間距離。

4.電場力做功W=qU，電容器電容計(jì)算C=Q/U，注意q與Q不同，q是帶電粒子的電荷量，而Q是電容器任意一個(gè)極板所帶電荷量的絕對值。

5.平行板電容器的場強(qiáng)只與電荷量及面積有關(guān)。因?yàn)镋=U/d=Q/Cd=4πkQ/S，也就是和距離d是沒有關(guān)系的，無論如何變化距離，只要電荷量不變，那么場強(qiáng)就不變。

6.電勢降低的方向不一定是電場線的方向，電勢降低最快的方向才是。本章P94~P104暫時(shí)未看。

第三篇：電勢能,電勢,電容教案

1、電勢差：

電荷在電場中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力所做的功WAB與電荷電量q的比值的電勢差。表達(dá)式為：，叫做AB兩點(diǎn)

場力做的功，說明：（1）定義式中，為q從初位置A移動(dòng)到末位置B電可為正值，也可為負(fù)值，q為電荷所帶的電量，正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù)值。

（2）電場中兩點(diǎn)的電勢差，由這兩點(diǎn)本身的初、末位置決定。與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的電量、電場力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢差都有確定的值，不能認(rèn)為正比，與q成反比。只是可以利用、q來計(jì)算A、B兩點(diǎn)電勢差。

與

成（3）公式

2、電勢： 適用于任何電場。

在電場中某點(diǎn)的電勢等于該點(diǎn)相對零電勢點(diǎn)的電勢差；也等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)）時(shí)電場力所做的功，電勢記作，電勢是相對的，某點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，沿電場線的方向，電勢逐點(diǎn)降低。

說明：（1）電勢的相對性。

（2）電勢是標(biāo)量。電勢是只有大小、沒有方向的物理量，電勢的正負(fù)表示該點(diǎn)的電勢高于和低于零電勢。

（3）電勢與電勢差的比較

電勢與電勢差都是反映電場本身的性質(zhì)（能的性質(zhì)）的物理量，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)；電勢與電勢差都是標(biāo)量，數(shù)值都有正負(fù)，單位相同，UAB=A－B。某點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。

3、電場力做功與電勢能變化的關(guān)系。

（1）電場力做功的特點(diǎn)

在電場中移動(dòng)電荷時(shí)，電場力所做的功只與電荷的起止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，這一點(diǎn)與重力做功相同。

（2）電勢能ε

電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能，電勢能屬于電荷和電場系統(tǒng)所有。

（3）電場力做功與電勢能變化的關(guān)系

電場力的功與電勢能的數(shù)量關(guān)系 WAB=εA－εB=△ε。

電場力做正功時(shí)，電荷的電勢能減??；電場力做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢能增加，電場力做了多少功，電荷的電勢能就變化多少，即△ε=WAB=qUAB。

4、等勢面的概念及特點(diǎn)

（1）等勢面

電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面叫做等勢面。

（2）等勢面的特點(diǎn)

①電場線與等勢面處處垂直，且總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；

②在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功；

③處于靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢面；

④導(dǎo)體表面的電場線與導(dǎo)體表面處處垂直。

（3）熟悉勻強(qiáng)電場、點(diǎn)電荷的電場、等量異種電荷的電場、等量同種點(diǎn)電荷的電場的等勢面的分布情況。

①點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是以電荷為球心的一簇球面；

②等量同種點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面

③等量異種點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面；

④勻強(qiáng)電場中的等勢面，是垂直于電場線的一簇平面.5、電勢與等勢面

（1）電勢是描述電場中單個(gè)點(diǎn)的電場性質(zhì)，而等勢面是描述電場中各點(diǎn)的電勢分布。

（2）電場線是為了描述電場而人為引入的一組假想線，但等勢面卻是實(shí)際存在的一些面，它從另一角度描述了電場。

（3）等勢面的性質(zhì)

①同一等勢面上任意兩點(diǎn)間的電勢差為零；

②不同的等勢面一定不會(huì)相交或相切；

③電場強(qiáng)度方向垂直等勢面且指向電勢降低的方向。

6、比較電荷在電場中某兩點(diǎn)電勢能大小的方法

(1)場源電荷判斷法

離場源正電荷越近，試驗(yàn)正電荷的電勢能越大，試驗(yàn)負(fù)電荷的電勢能越?。?/p>

離場源負(fù)電荷越近，試驗(yàn)正電荷的電勢能越小，試驗(yàn)負(fù)電荷的電勢能越大．

(2)電場線法

正電荷順著電場線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢能逐漸減??；逆著電場線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢能逐漸增大．

負(fù)電荷順著電場線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢能逐漸減小．

(3)做功判斷法

無論正、負(fù)電荷，電場力做正功，電荷從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方．反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方．

7、電場中電勢高低的判斷和計(jì)算方法

(1)根據(jù)電場線方向判斷．因沿電場線方向各點(diǎn)電勢總是越來越低，而逆著電場線方向電勢總是逐漸升高．

(2)根據(jù)等勢面的分布和數(shù)值，都畫在同一圖上，直接從圖上判定電勢高低．

(3)根據(jù)電場力做功公式判定．當(dāng)已知q和WAB時(shí)，由公式WAB=qUAB，則UAB=WAB/q判定．

8、電勢能與電勢的關(guān)系

(1)電勢是反映電場電勢能的性質(zhì)的物理量．還可以從能的角度定義電勢：電場中某點(diǎn)的電荷具有的電勢能ε跟它的電荷量的比值，叫做該點(diǎn)的電勢，即或者ε=qφ，某點(diǎn)的電勢與該點(diǎn)是否有電荷無關(guān)．

(2)正電荷在電勢為正值的地方電勢能為正值，在電勢為負(fù)值的地方電勢能為負(fù)值；負(fù)電荷在電勢為正的地方電勢能為負(fù)值，在電勢為負(fù)的地方電勢能為正值．

(3)電勢是由電場決定，電勢能是由電場和電荷共同決定的．它們都是標(biāo)量、相對量．當(dāng)零勢點(diǎn)確定以后，各點(diǎn)電勢有確定的值．由于存在兩種電荷，則在某一點(diǎn)不同種電荷的電勢能有的為正值，也有的為負(fù)值．

(4)在實(shí)際問題中，我們主要關(guān)心的是電場中兩點(diǎn)間的電勢差UAB和在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電荷電勢能的改變量△εAB。UAB和△εAB都與零電勢點(diǎn)的選擇無關(guān)．有關(guān)系式：△εAB=qUAB．

9、電勢與場強(qiáng)的比較

(1)場強(qiáng)是反映電場力的性質(zhì)，電勢是反映電場能的性質(zhì)，它們都是由比值定義的物理量，因而它們都是由電場本身確定的，與該點(diǎn)放不放電荷無關(guān)．

(2)電場強(qiáng)度是矢量，電場確定后，各點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向都惟一地確定了．(即各點(diǎn)場強(qiáng)大小有確定的值)

電勢是標(biāo)量，是相對量．電場確定后，各點(diǎn)電勢的數(shù)值還可隨零電勢點(diǎn)的不同而改變．

(3)電場線都能描述它們，但又有所不同：

電場線的密度表示場強(qiáng)的大小，電場線上各點(diǎn)的切線方向表示場強(qiáng)的方向．

沿電場線的方向，電勢越來越低，但不能表示電勢的數(shù)值．

1、下圖是一勻強(qiáng)電場，已知場強(qiáng)E=2×102N/C．現(xiàn)讓一個(gè)電量q=－4×10－8C的電荷沿電場方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，MN間的距離s=30cm．試求：

(1)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢能的變化．

(2)M，N兩點(diǎn)間的電勢差．

解析：(1)由圖可知，負(fù)電荷在該電場中所受電場力F方向向左．因此從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電荷克服電場力做功，電勢能增加，增加的電勢能△E等于電荷克服電場力做的功W．

電荷克服電場力做功為W=qEs=4×10－8×2×102×0.3J=2.4×10－6J．

即電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢能增加了2.4×10－6J．

(2)從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場力對電荷做負(fù)功為WMN=－2.4×10－6J．

則M，N兩點(diǎn)間的電勢差為

即M，N兩點(diǎn)間的電勢差為60V．

2、下列一些說法，正確的是（D）

A．電場中電勢越高的地方，電荷在那一點(diǎn)具有的電勢能越大 B．電場強(qiáng)度越大的地方，電場線一定越密，電勢也一定越高 C．電場強(qiáng)度為零的地方，電勢一定為零

．

D．某電荷在電場中沿電場線的方向移動(dòng)一定距離，電場線越密的地方，它的電勢能改變越大

解析：解本題的關(guān)鍵是區(qū)分場強(qiáng)、電勢、電勢能概念以及與電場線的關(guān)系．最易錯(cuò)的是，總是用正電荷去考慮問題而忽略有兩種電荷的存在．由于存在兩種電荷，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．電場線的疏密表示場強(qiáng)大小，而電場線的方向才能反映電勢的高低，故B項(xiàng)錯(cuò)．電場線越密，電場力越大，同一距離上電場力做的功越多，電荷電勢能的改變越犬．D項(xiàng)正確．電勢是相對量，其零電勢位置可隨研究問題的需要而任意確定．故“一定為零”是錯(cuò)誤的．

3、將一個(gè)電量為－2×10－8C的點(diǎn)電荷，從零電勢點(diǎn)S移到M點(diǎn)要反抗電場力做功4×10－8J，則M點(diǎn)電勢φM=________，若將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做功14×10－8J，則N點(diǎn)電勢φN=________，MN兩點(diǎn)間的電勢差UMN=________．

解析：本題可以根據(jù)電勢差和電勢的定義式解決，一般有下列三種解法：

解法一：嚴(yán)格按各量的數(shù)值正負(fù)代入公式求解．

由WSM=qUSM得：，而USM=φS－φM，∴φM=φS－USM=(0－2)V=－2V． 由WMN=qUMN得：

．

而UMN=φM－φN，∴φN=φM－UMN=[－2－(－7)]V=5V．

解法二：不考慮各量的正負(fù)，只是把各量數(shù)值代入公式求解，然后再用其他方法判斷出要求量的正負(fù)．

由WSM=qUSM得

．

∵電場力做負(fù)功，∴負(fù)電荷q受的電場力方向與移動(dòng)方向大致相反，則場強(qiáng)方向與移動(dòng)方向大致相同，故φS＞φM，而φS=0，故φM=－2V．

同理可知：UMN=7V，φN=5V．

解法三：整體法：求N點(diǎn)電勢時(shí)把電荷從S點(diǎn)移到M點(diǎn)再移動(dòng)N點(diǎn)，看成一個(gè)全過程，在這個(gè)過程中，由S到N電場力做的總功等于各段分過程中電場力做功的代數(shù)和．即WSN=WSM＋WMN=(－4×10－8＋14×10－8)J=10×10－8J．

由WSN=qUSN得：

而φS=0，∴φN=5V．

4、如圖所示，虛線a、b、c表示電場中的三個(gè)等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等．實(shí)線為一帶正電粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下面說法中正確的是（）

A．三個(gè)等勢面中，a的電勢最高

B．對于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)電勢能較大 C．對于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大 D．帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，加速度增大

解析：由于帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受電場力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢面垂直，所以電場線方向是由c指向b再指向a．根據(jù)電場線的方向是指電勢降低的方向，故Uc＞Ub＞Ua，選項(xiàng)A錯(cuò)．

帶正電粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，場強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，電場力做正功，即電勢能減少；若從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，場強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，電場力做負(fù)功，電勢能增加．故選項(xiàng)B錯(cuò)．

根據(jù)能量守恒定律，電荷的動(dòng)能和電勢能之和不變，故粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能較大，選項(xiàng)C正確．

由于相鄰等勢面之間電勢差相等，因N點(diǎn)等勢面較密，則EN＞EM，即qEN＞qEM．由牛頓第二定律知，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，加速度增大，選項(xiàng)D正確．所以正確答案為C、D項(xiàng)．

5、如圖所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50V，板間存在勻強(qiáng)電場，方向水平向左，板間的距離d=10cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4cm．求：

(1)P板及A點(diǎn)的電勢．

(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點(diǎn)的電勢將變?yōu)槎嗌?

解析：板間場強(qiáng)方向水平向左，可見Q板是電勢最高處．Q板接地，則電勢φQ=0，板間各點(diǎn)電勢均為負(fù)值．利用公式可求出板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)，再由U=Ed可求出各點(diǎn)與Q板間的電勢差，即各點(diǎn)的電勢值．

(1)場強(qiáng)

．QA間電勢差UQA=Ed′=5×102×(10－4)×10－2V=30V．

∴A點(diǎn)電勢φA=－30V，P點(diǎn)電勢φP=UPQ=－50V．

(2)當(dāng)Q板向左平移5cm時(shí)，兩板間距離d1=10cm－5cm=5cm．

Q板與A點(diǎn)間距離變?yōu)閐″=(10－4)cm－5cm=lcm．電場強(qiáng)度．

Q、A間電勢差UQA=Ed″=1.0×10－3×1.0×10－2V=10V．

所以A點(diǎn)電勢φA=－10V．(1)電容器：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器.(2)電容：電容器所帶的電荷量Q(一個(gè)極板所帶電荷量的絕對值)與兩個(gè)極板間的電勢差U的比值，即電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量.(3)常用電容器：紙質(zhì)電容器、電解電容器、平行板電容器、可變電容器.其中電解電容器連接時(shí)應(yīng)注意其“＋”、“－”極.(4)平行板電容器：平行板電容器的電容C跟介電常數(shù)ε成比，跟兩板正對面積S成正比，跟兩板間距離d成反比，即

(5)對電容器電容的兩個(gè)公式的理解.①公式是電容的定義式，適用于任何電容器.對于一個(gè)確定的電容器，其電容只由本身的因素決定，而與其電荷量Q和電壓U無關(guān).②公式是平行板電容器的決定式，只適用于平行板電容器.2、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

充電后平行板電容器兩極板間形成的電場，可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，由于某種原因使電容C發(fā)生了改變，就會(huì)導(dǎo)致電容器的電荷量Q，兩板間電壓U，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E發(fā)生相應(yīng)的變化，這類問題常見于兩種情況：

(1)電容器一直與電源相連接.此時(shí)電容器兩極板間電勢差U保持不變.(2)電容器充電后與電源斷開.此時(shí)電容器所帶的電荷量Q保持不變.分析的基本思路是：

3、帶電粒子在電場中加速

帶電粒子進(jìn)入電場中加速，若不計(jì)粒子重力，根據(jù)動(dòng)能定理，有

當(dāng)初速度v0=0時(shí)，末速度v的大小只與帶電粒子的荷質(zhì)比移無關(guān).4、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

和加速電壓U有關(guān)，而與粒子在電場中的位帶電粒子沿垂直勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向進(jìn)入電場后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，初速度為v0，兩平行金屬板間電壓為U，板長為L，板間距離為d，則平行于板方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，L=v0t 垂直于板方向的分運(yùn)動(dòng)是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

所以，側(cè)移距離

5、示波管的原理

偏轉(zhuǎn)角θ滿足

(1)結(jié)構(gòu)：示波管是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成的，管內(nèi)抽成真空.(2)原理：如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上掃描電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上所要研究的信號電壓，若其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號電壓隨時(shí)間變化的圖線.6、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)有兩類問題：一是運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系問題，常用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去分析解決；二是運(yùn)動(dòng)過程中的能量轉(zhuǎn)化問題，常用動(dòng)能定理或能量守恒定律去分析解決.(1)在交變電場中的運(yùn)動(dòng)

①在交變電場中做直線運(yùn)動(dòng).粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度方向(或初速為零)跟電場力方向平行，在交變電場力作用下，做加速、減速交替變化的直線運(yùn)動(dòng)，通常運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解.②在交變電場中的偏轉(zhuǎn)，粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度方向跟電場力方向垂直，若粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于交變電場的周期，可近似認(rèn)為粒子在通過電場的過程中電場力不變，而做類平拋運(yùn)動(dòng).(2)在勻強(qiáng)電場與重力場的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)

處理復(fù)合場有關(guān)問題的方法常有兩種：

①正交分解法：將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)相互正交的簡單直線運(yùn)動(dòng)，分別去研究這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成的知識去求解復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量.②等效法：由于帶電微粒在勻強(qiáng)電場中所受到的電場力和重力都是恒力，因此，可將電場力F和重力G進(jìn)行合成如圖所示，這樣復(fù)合場就等效為一個(gè)簡單場，將其合力F合與重力場的重力類比，然后利用力學(xué)規(guī)律和方法進(jìn)行分析和解答.例

1、如圖所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中.在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況下，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是（B）

A．U1變大，U2變大

B．U1變小，U2變大 C．U1變大，U2變小

D．U1變小，U2變小 解析：設(shè)電子經(jīng)電場U1加速后獲得的速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理

①

設(shè)極板長為L，兩板間距離為d，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則

平行于極板方向：L=v0t

②

垂直于極板方向：

③

偏轉(zhuǎn)角θ滿足：

④

由以上各式可解得：

顯然，U1減小，U2增大時(shí)，θ一定增大.例

2、如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子(重力不計(jì))，在勻強(qiáng)電場中的A點(diǎn)時(shí)速度為v，方向與電場線垂直，在B點(diǎn)時(shí)速度大小為2v，已知A、B兩點(diǎn)間距離為d，求(1)A、B兩點(diǎn)間的電壓；(2)電場強(qiáng)度的大小和方向.解析：(1)帶電粒子從A到B的過程中，由動(dòng)能定理可得

將vA=v，vB=2v代入可解得

(2)帶電粒子從A到B做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在垂直電場線和平行電場線方向上的位移分別為x和y.由于A到B，粒子的動(dòng)能增加，則電場力做正功，所以，場強(qiáng)方向應(yīng)水平向左.答案：

例

3、帶有等量異種電荷的兩個(gè)平行金屬板A和B水平放置，兩板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的長和寬)，一個(gè)帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央，處于平衡，油滴的質(zhì)量為m，電荷量為q，如圖所示.在油滴的正上方距A板d處有一個(gè)質(zhì)量也為m的帶電油滴N，油滴N由靜止釋放后，可以穿過A板上的小孔，進(jìn)入兩金屬板間與油滴M相碰，并立即結(jié)合成一個(gè)大油滴.整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中，若不計(jì)油滴M和N間的庫侖力和萬有引力以及金屬板本身的厚度，要使油滴N能與M相碰，且結(jié)合成的大油滴(油滴可視為質(zhì)點(diǎn))又不與金屬板B相碰.求：

(1)兩個(gè)金屬板A、B間的電壓是多少？哪板電勢高？

(2)油滴N帶何種電荷，電荷量可能是多少？

解析：(1)油滴M帶正電，在兩金屬板之間處于平衡，有mg=qU/d，則B板電勢較高，電勢差

(2)若油滴N帶負(fù)電，則N與M相碰后，結(jié)合成大油滴無論其電性為正，還是為負(fù)，或者電荷量為零，都將向B板做加速運(yùn)動(dòng)而最終與B板相碰.因此，要不落到B板上，油滴N必帶正電.設(shè)油滴N帶電量為Q，油滴N與M相碰前的速度設(shè)為v0，有：

油滴N能與M相碰：

油滴M和N相碰后，結(jié)合成大油滴，速度為v，有：

此后，大油滴向下運(yùn)動(dòng)，不碰到B板，須有

代入v和U的值，解得

油滴所帶電荷量是

答案：

B板電勢較高

(2)正電，例

4、在水平向右的勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為m，帶正電的小球，用長為L的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，如圖所示.現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度.(2)小球在A點(diǎn)的初速度.解析：小球在運(yùn)動(dòng)過程中，所受重力和電場力都是恒力，將它們合成等效為一個(gè)力F，如圖所示，則把合力F與重力類比，其等效重力加速度點(diǎn)”和“最高點(diǎn)”分別為圖中的A點(diǎn)和B點(diǎn).因此，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的等效“最低(1)小球在B點(diǎn)處的速度最小，依題意有

(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理

答案：

例

5、如圖所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的長和寬)，在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P.已知若在A、B之間加電壓U0，則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡.現(xiàn)在A、B間加上如圖所示的隨時(shí)間t變化的電壓U，在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的中點(diǎn)處且初速度為0，已知質(zhì)點(diǎn)P能在A、B之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰，求圖中U改變的各時(shí)刻t1，t2，t3及tn的表達(dá)式.(質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，電壓只改變一次.)

解析：綜合分析帶電質(zhì)點(diǎn)P的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，建立清晰的物理圖景是解答本題的關(guān)鍵.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為m，電荷量為q，當(dāng)A、B間加電壓U0時(shí)，根據(jù)題意有

當(dāng)兩板間所加電壓為2U0時(shí)，P的加速度向上，設(shè)其大小為a，則

聯(lián)立解得，a=g.當(dāng)兩板間的電壓為零時(shí)，P只受重力，加速度方向向下，大小為g，要P以最大幅度上下運(yùn)動(dòng)，而又不與兩板相碰，則P達(dá)到A板或B板時(shí)速度必為零.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，加上電壓2U0后，P質(zhì)點(diǎn)先向上做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后，撤去電場，繼續(xù)向上做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零.到達(dá)A板后，在重力作用下，自由下落直到A、B的中點(diǎn)，然后又加上電壓2U0，使質(zhì)點(diǎn)P向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，至B板時(shí)，速度恰好減為零，然后反向加速，達(dá)到A、B中點(diǎn)時(shí)撤去電場，在重力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)到A板時(shí)，速度恰好為零，以后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程.綜合以上分析，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程可用v—t圖象表示，如圖所示.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

其中a=g，解得

設(shè)質(zhì)點(diǎn)P從A板自由下落到AB兩板中點(diǎn)所歷經(jīng)的時(shí)間為△t，則

答案：

例

6、如圖所示，A、B是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓U.A板的電勢UA=0，B板的電勢UB隨時(shí)間的變化規(guī)律為：在0到的時(shí)間內(nèi)，UB=U0(正的常數(shù))；在到T的時(shí)間內(nèi)，UB=－U0；在T到的時(shí)間內(nèi)，UB=U0；在到2T的時(shí)間內(nèi)，UB=－U0……，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)內(nèi)，設(shè)電子初速度和重力的影響均可忽略（）A．若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)

B．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上

C．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上

D．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)

解析：依題意，電子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度大小不變，方向在 時(shí)刻發(fā)生突變.不同時(shí)刻進(jìn)入的電子，其運(yùn)動(dòng)情況有所不同，如圖中的a、b、c所示，分別表示t=0時(shí)刻，時(shí)刻的和時(shí)刻進(jìn)入的電子的v—t圖象(以從A板指向B板方向?yàn)檎较?.從圖象可以看出，t=0時(shí)刻進(jìn)入的電子速度方向不變，一直向B板運(yùn)動(dòng).和時(shí)刻進(jìn)入的電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后速度反向，這說明它們都是來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但在一個(gè)周期內(nèi)，前者的位移為正，即向B板運(yùn)動(dòng)了一段位移，最后一定打在B板上；而后者的位移為負(fù)，若在一個(gè)周期內(nèi)未打到B板，電子將返回到A板而從小孔穿出.時(shí)刻進(jìn)入的電子受到指向A板的電場力，而初速為零，因此，它不可能進(jìn)入兩板間運(yùn)動(dòng).答案：AB

第四篇：1.4 電勢能和電勢教案

馬洪旭新課標(biāo)精品教案系列-選修3-1 1．4 電勢能

電勢

教學(xué)三維目標(biāo)

（一）知識與技能

1、理解靜電力做功的特點(diǎn)、電勢能的概念、電勢能與電場力做功的關(guān)系。

2、理解電勢的概念，知道電勢是描述電場的能的性質(zhì)的物理量。明確電勢能、電勢、靜電力的功、電勢能的關(guān)系。了解電勢與電場線的關(guān)系，了解等勢面的意義及與電場線的關(guān)系。

（二）過程與方法

通過與前面知識的結(jié)合，理解電勢能與靜電力做的功的關(guān)系，從而更好的了解電勢能和電勢的概念。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

嘗試運(yùn)用物理原理和研究方法解決一些與生產(chǎn)和生活相關(guān)的實(shí)際問題，增強(qiáng)科學(xué)探究的價(jià)值觀。

重點(diǎn)：理解掌握電勢能、電勢、等勢面的概念及意義。難點(diǎn)：掌握電勢能與做功的關(guān)系，并能用此解決相關(guān)問題。教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)前面相關(guān)知識

1．靜電力、電場強(qiáng)度概念，指出前面我們從力的性質(zhì)研究電場，從本節(jié)起將從能量的角度研究電場。

2．復(fù)習(xí)功和能量的關(guān)系。

從靜電力做功使試探電荷獲得動(dòng)能入手，提出問題：是什么能轉(zhuǎn)化為試探電荷的動(dòng)能？引入新課。

（二）進(jìn)行新課

1．靜電力做功的特點(diǎn)

結(jié)合課本圖1。4-1（右圖）分析試探電荷q在場強(qiáng)為E的均強(qiáng)電場中沿不同路徑從A運(yùn)動(dòng)到B電場力做功的情況。

q沿直線從A到B q沿折線從A到M、再從M到B q沿任意曲線線A到B 結(jié)果都一樣即：W=qELAM =qELABcos? 【結(jié)論】：在任何電場中，靜電力移動(dòng)電荷所做的功，只與始末兩點(diǎn)的位置有關(guān)，而與電荷的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)。

與重力做功類比，引出： 2．電勢能

電勢能：由于移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功與移動(dòng)的路徑無關(guān)，電荷在電場中也具有勢能，這種勢能叫做電勢能。

靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：

第1頁（共3頁）馬洪旭新課標(biāo)精品教案系列-選修3-1 靜電力做的功等于電勢能的變化量。寫成式子為：WAB?EPA?EPB

注意：

①．電場力做正功，電荷的電勢能減??；電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加

②．電場力力做多少功，電勢能就變化多少，在只受電場力作用下，電勢能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而它們的總量保持不變。

③．在正電荷產(chǎn)生的電場中正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢能都為正，負(fù)電荷在任 一點(diǎn)具有的電勢能都為負(fù)。

在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場中正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢能都為負(fù)，負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢能都為正。

④．求電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能

電荷在電場中某一點(diǎn)A具有的電勢能EP等于將該點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到電勢零點(diǎn)電場力所做的功W的。即EP=W ⑤．求電荷在電場中A、B兩點(diǎn)具有的電勢能高低

將電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)根據(jù)電場力做功情況判斷，電場力做正功，電勢能減小，電荷在A點(diǎn)電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能，反之電場力做負(fù)功，電勢能增加，電荷在B點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能。

⑥電勢能零點(diǎn)的規(guī)定

若要確定電荷在電場中的電勢能，應(yīng)先規(guī)定電場中電勢能的零位置。關(guān)于電勢能零點(diǎn)的規(guī)定：P19（大地或無窮遠(yuǎn)默認(rèn)為零）

所以：電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢能位置時(shí)電場力所有做的功。如上式若取B為電勢能零點(diǎn)，則A點(diǎn)的電勢能為：

EPA?WAB?qELAB

舉例分析：對圖1。4-1中的各量附與一定的數(shù)值，后讓學(xué)生計(jì)算。（1課時(shí)）3．電勢---表征電場性質(zhì)的重要物理量度

通過研究電荷在電場中電勢能與它的電荷量的比值得出。參閱P20圖1。4--3（1）定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢。用?表示。標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。

（2）公式：??Epq（與試探電荷無關(guān)）

（3）單位：伏特（V）

（4）電勢與電場線的關(guān)系：電勢順線降低。（電場線指向電勢降低的方向）

（5）零電勢位置的規(guī)定：電場中某一點(diǎn)的電勢的數(shù)值與零電勢的選擇有關(guān)，即電勢的數(shù)值決定于零電勢的選擇．（大地或無窮遠(yuǎn)默認(rèn)為零）

◎讓學(xué)生思考和討論P(yáng)21問題?！蛞龑?dǎo)學(xué)生分析問題與練習(xí)3、4 4．等勢面

⑴．定義：電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面

第2頁（共3頁）馬洪旭新課標(biāo)精品教案系列-選修3-1 ⑵．等勢面的性質(zhì)：

①．在同一等勢面上各點(diǎn)電勢相等，所以在同一等勢面上移動(dòng)電荷，電場力不做功 ②．電場線跟等勢面一定垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。③．等勢面越密，電場強(qiáng)度越大 ④．等勢面不相交，不相切

⑶．等勢面的用途：由等勢面描繪電場線。⑷．幾種電場的電場線及等勢面 注意：①等量同種電荷連線和中線上 連線上：中點(diǎn)電勢最小

中線上：由中點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)電勢逐漸減小，無窮遠(yuǎn)電勢為零。②等量異種電荷連線上和中線上

連線上：由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸減小。中線上：各點(diǎn)電勢相等且都等于零。◎引導(dǎo)學(xué)生分析問題與練習(xí)7。

（三）小結(jié)：對本節(jié)內(nèi)容要點(diǎn)進(jìn)行概括。

（四）鞏固新課

1．引導(dǎo)學(xué)生完成問題與練習(xí)其他題目。2．閱讀教材內(nèi)容 教后記：

1、電勢能、電勢、等勢面都是非常抽象的概念，上課前就準(zhǔn)備用類比法（重力勢能、高度、等高線）幫助學(xué)生理解，在課上取得了一定效果，但時(shí)間安排上又出了問題，以后需要兩節(jié)課來解決這些問題。學(xué)生對于電勢和電勢能的相對性的理解有障礙。

對于正電荷、負(fù)電荷在電勢大于0和小于0的地方具有的電勢能關(guān)系判斷不夠嫻熟。

2、3、第3頁（共3頁）

第五篇：電勢差教案

電勢差

[知能要點(diǎn)] 1．電場中兩點(diǎn)間的電勢差，由電場自身的性質(zhì)及初、末位置決定，與移動(dòng)電荷的電量、電性無關(guān)，在確定的電場中，即便不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢差都有確定的值，不能認(rèn)為UAB與WAB成正比，與q成反比．只是可以利用WAB、q來計(jì)算A、B兩點(diǎn)電勢差UAB．

2．電勢差的正、負(fù)僅表示電場中兩點(diǎn)電勢的高、低，電勢差的正、負(fù)可以通過電場線的方向判定（順降逆升），也可通過定義式UAB＝WAB/q判定，但要注意各物理的符號運(yùn)算。

3．談到電勢差時(shí)，必須明確所指的是哪兩點(diǎn)(兩位置)的電勢差．A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA ； UAB＝-UBA，UAC＝UAB +UBC。

4．電勢差的大小可通過定義式UAB＝WAB/q運(yùn)算；也可通過U=Ed計(jì)算，但要注意后者的使用條件及d的含義。[同步訓(xùn)練]

1． 兩帶電小球，電荷量分別為+q和-q，固定在一長度為l的絕緣桿兩端，置于電 場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，桿與場強(qiáng)方向平行，其位置如圖1—5—1所示，若此 桿繞經(jīng)過O點(diǎn)垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過1800，則在此過 程中電場力做功為（）A．0

B．qEl

C．2qEl

D．πqEl

2．如圖1－5－2所示，B、C、D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷十Q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時(shí)，電場力做功大小比較

（）A．WAB>WAC

B．WAD>WAB C．WAC＝WAD

D．WAB＝WAC

3．如圖所示，勻強(qiáng)電場水平向左，帶正電物體沿絕緣、粗糙水平板向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A點(diǎn)時(shí) 動(dòng)能為100J，到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少80J．減少的動(dòng)能中有3/5轉(zhuǎn)化為電勢能，則它再經(jīng)過B點(diǎn) 時(shí)，動(dòng)能大小是（）

A．4J B．20J C．52J D．80J

4．如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q形成的電場中，已知a、b兩點(diǎn)在同一等勢面上，甲、乙兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為acb和adb曲線，兩個(gè)粒子經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能．由此可以判斷（）A．甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)與乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能 B．甲、乙兩粒子帶異號電荷 C．兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能

D．若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢，則甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的電勢能小于乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)的電勢能

5．在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的物體以某一初速沿電場反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為0.8qE／m，物體運(yùn)動(dòng)s距離時(shí)速度變?yōu)榱悖瑒t

（）A．物體克服電場力做功qEs

B．物體的電勢能減少了0.8qEs C．物體的電勢能增加了qEs

D．物體的動(dòng)能減少了0.8qEs

6、如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電差相等，即Uab = Ubc，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（）A．三個(gè)等勢面中，a的電勢最高

B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能大 C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)大 D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)大

7、圖中的虛線a、b、c、d表示勻強(qiáng)電場中的4個(gè)等勢面。兩個(gè)帶電粒子M、N（重力忽略不計(jì)）以平行于等勢面的初速度射入電場，運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖中MPN和NQM所示。已知M是帶正電的帶電粒子。則下列說法中正確的是（）A.N一定也帶正電

B.a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng) C.帶電粒子N的動(dòng)能減小電勢能增大 D.帶電粒子N的動(dòng)能增大電勢能減小

D.帶負(fù)電的試探電荷在N處的電勢能小于在M處的電勢能

8、如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向平行于圓平面。在圓周平面內(nèi)，將一帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)，小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，在這些所有的點(diǎn)中，經(jīng)過 c點(diǎn)時(shí)小球 的動(dòng)能最大。已知∠cab＝30°，若不計(jì)重力和空氣阻力，則電場的方向?yàn)?)A.沿a→b B.沿a→c C.沿O→c D.沿b→c

9、如圖1所示是兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，周圍有1、2、3、4、5、6各點(diǎn)，其中1、2 之間距離與2、3之間距離相等，2、5之間距離與2、6之間距離相等。虛線AB垂 直平分兩點(diǎn)電荷間的連線，那么關(guān)于各點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢的敘述不正確的是（）A.1、3兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 B.5、6兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 C.4、5兩點(diǎn)電勢相同 D.1、3兩點(diǎn)電勢相同

10．如圖所示，在方向水平的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，把小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速度釋放．已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的拉力．