第一篇：七年級數(shù)學(xué)上冊 6.3 余角、補(bǔ)角、對頂角教案

6.3余角、補(bǔ)角、對頂角（1）

一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.在具體情境中了解余角、補(bǔ)角，知道余角、補(bǔ)角之間的數(shù)量關(guān)系；

2.經(jīng)歷觀察、操作、說理、交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，學(xué)習(xí)有條理的表達(dá)數(shù)學(xué)問題；

二．自主、合作、導(dǎo)學(xué)： 活動一：（走進(jìn)課本）

1．互為余角的概念：

如果 ,這兩個(gè)角叫做互為余角.簡稱互余.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角.2．互為補(bǔ)角的概念：

如果 ,這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角.簡稱互補(bǔ).其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.3．已知3組角：

***08000 07535105000

55100125 000145170115 A 組 B組 C組

（1）對A組中的每一個(gè)角，在B組中找出它的補(bǔ)角，并用線連接；（2）B組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連接。

活動二：（走進(jìn)課本）

如圖，如果∠1與∠ 2互余，∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？

jj

想一想

131234241.如圖，如果∠1與∠ 2互余，∠ 3 與∠4互余，∠1 =∠ 3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

2.如圖，如果∠1與∠ 2互補(bǔ)，∠ 3與∠4互補(bǔ)，∠1 =∠ 3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？ 結(jié)論：

余角性質(zhì)：。補(bǔ)角性質(zhì)：?；顒尤?/p>

如圖，∠AOB= ∠COD=90 °，則∠BOC與∠AOD有怎樣的大小關(guān)系？為什么？

用心

愛心

專心

B C A

O

D活動四：

如圖,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140?

求∠DOC的度數(shù)。

CDBAO三．小組合作總結(jié)：

四．課堂練習(xí)：（另附）五．拓展延伸：

1、一個(gè)角的補(bǔ)角的余角等于這個(gè)角的25，求這個(gè)角的度數(shù)。

六．反思：

課題：6.3余角、補(bǔ)角、對頂角（1）

一．課堂練習(xí)：

1．1.25度 = ________分;123°角的補(bǔ)角是_________°.2．已知一個(gè)角的余角等于42035' ,則它的補(bǔ)角等于_____________?

3．若?2?60?,則?2的余角為_____度,?2的補(bǔ)角為_____度.4．如圖,∠COD為平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,則有∠AOC =__________?

用心

愛心

專心 2

第二篇：數(shù)學(xué)：6.3余角、補(bǔ)角、對頂角教案(蘇科版七年級上)

6.3余角、補(bǔ)角、對頂角 教案

[教學(xué)目標(biāo)] 1．在具體情境中了解余角、補(bǔ)角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的補(bǔ)角相等.2．會運(yùn)用互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)來解題.3． 經(jīng)歷觀察、操作、說理、交流等過程,進(jìn)一步說明發(fā)展空間觀念,學(xué)習(xí)有條理的表述.[重難點(diǎn)]靈活運(yùn)用等角(同角)的余角相等、等角(同角)的補(bǔ)角相等.[教學(xué)過程] 一.情境創(chuàng)設(shè):用一副三角尺,在實(shí)物投影儀下,演示課本中的圖6--15.??與??的度數(shù)之間有什么特殊的關(guān)系?

通過直觀、形象的演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察,引入余角、補(bǔ)角的概念.二.講授新課.1.互為余角、互為補(bǔ)角的概念.如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,這兩個(gè)角叫做互為余角.簡稱互余.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角.如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角.簡稱互補(bǔ).其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.注:⑴角?的余角表示為90??，角?的補(bǔ)角表示為180??.⑵互余、互補(bǔ)是指兩角在數(shù)量(度數(shù))上存在著一種特殊關(guān)系.與位置無關(guān).2.做一做.1.填表

??

想一想,同一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

2.已知3組角:

(1)對A組中的每一個(gè)角,在B組中找出它的補(bǔ)角,并用線連接;(2)B組中有哪些角的余角在C組中?分別找出這些角, 并用線連接.例一.如圖,如果?1與?2互余, ?1與?3互余,那么?2與?3相等嗎?為什么?

解: ?2與?3相等.??1與?2互余, ?1與?3互余.??2?90???1,?3?90???1.(余角的定義)

??2??3.(等量代換)想一想:如果?1與?2互補(bǔ), ?3與?4互余,?1??3,那么?2與?4有怎樣的關(guān)系?為什么?(引導(dǎo)學(xué)生模仿例題的說理過程,說明?2??4的過程及理由.)2.互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì).同角(或等角)的余角相等.同角(或等角)的補(bǔ)角相等.三.隨堂練習(xí).1.書本P159的ex1,ex2,ex3.2.判斷題.1.一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和一定大于平角.（）2.一個(gè)角一定小于它的余角,也小于它的補(bǔ)角.（）3.如果兩個(gè)角互補(bǔ),則它們的角平分線互相垂直.（）4.如兩個(gè)角互補(bǔ),則一個(gè)角為銳角,另一個(gè)為鈍角.（）5.互余的兩個(gè)角的比是4:6,則這兩個(gè)角分別是40、60.()

6.如果?A?40?,?B?60?,?C?80?,那么?A,?B,?C互為補(bǔ)角.（）7.用一副三角板的內(nèi)角可畫出大于0且小于180不同度數(shù)的角共有11種.（）3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角和這個(gè)角的余角互補(bǔ),求這個(gè)角的度數(shù).4.一個(gè)角的補(bǔ)角加上10,等于這個(gè)角的余角的3倍,求這個(gè)角.5.如圖,?EOC??AOC??BOD?90,問圖中有與?BOC互補(bǔ)的角嗎?

[小結(jié)] 這節(jié)課你學(xué)到了什么?

[課后作業(yè)]

《補(bǔ)充習(xí)題》P82?8

3余角、補(bǔ)角、對頂角(1)

??????

《隨堂練123》P136?137 余角、補(bǔ)角、對頂角(1)

第三篇：余角和補(bǔ)角教案

4.3.3 余角和補(bǔ)角

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中認(rèn)識余角和補(bǔ)角的概念，并掌握它們的性質(zhì)；

2、經(jīng)歷觀察、操作、探究、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用方程的思想解決有關(guān)余角和補(bǔ)角的問題。教學(xué)方法：演示講解；觀察討論，練習(xí)操作。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、制作活動角，紙板、三角尺。教學(xué)過程：

一、引入新課

提出問題：（1）在一副三角板中，每塊都有一個(gè)角是90°，那么其余兩個(gè)角的和是多少？

（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？

學(xué)生活動：獨(dú)立思考，小組交流，得出結(jié)論：都是90°。

二、講授新課

活動一：探究余角和補(bǔ)角的定義

1.學(xué)生動手操作： 將自己畫好的一個(gè)直角分成兩個(gè)角，并用不同的表示方法寫出這三個(gè)角的關(guān)系（指明兩個(gè)學(xué)生在黑板上演示）

2.教師活動：將一個(gè)直角剪成兩個(gè)角（說明兩角互為余角與位置無關(guān)，只與數(shù)量有關(guān)）3.師生互動得到余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90o（直角），我們就稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。4.推導(dǎo)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為補(bǔ)。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

5.思考下面三個(gè)問題：以上定義中的“互為”是什么意思？若∠1+∠2+∠3 =

，那么

（平角），我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互∠

1、∠

2、∠3互為補(bǔ)角嗎？互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是否一定有公共頂點(diǎn)？ 6.練習(xí)題（課件出示）

活動二：探究余角和補(bǔ)角的性質(zhì)（課件出示）

1、如果∠1 與∠2互補(bǔ)，∠３ 與∠４互補(bǔ)，且∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？

2、如果∠1 與∠2互余，∠３ 與∠４互余，且∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？

結(jié)論：等（同）角的補(bǔ)角相等；等（同）角的余角相等。

三、例題講解：

例

1、一個(gè)角的補(bǔ)角加上20度后是這個(gè)角的3倍，求這個(gè)角是多少度？ 分析：若設(shè)這個(gè)角是，則它的補(bǔ)角是（），再依據(jù)題設(shè)中的等量關(guān)系“補(bǔ)角+20=3這個(gè)角”，便可列出方程求解。解：設(shè)這個(gè)角是

(180-x)+20=3x，則根據(jù)題意得: 解得x?50

答：這個(gè)角的度數(shù)是50度。

【變式練習(xí)】 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

四、課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)后,你有什么感受?

五、作業(yè)布置：

課本P145習(xí)題4．3第8、9、12題

六、板書設(shè)計(jì)：

課 題

余角和補(bǔ)角的定義： 例題講解：

余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：

七、課后反思：

第四篇：數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)《余角、補(bǔ)角、對頂角 》 教學(xué)實(shí)踐報(bào)告

知識決定命運(yùn) 百度提升自我本文為自本人珍藏版權(quán)所有僅供參考

本文為自本人珍藏版權(quán)所有僅供參考

附件4：

《余角、補(bǔ)角、對頂角》教學(xué)實(shí)踐報(bào)告

（指導(dǎo)思想，設(shè)計(jì)方法等說明）

本節(jié)課以新課程理念為指導(dǎo)思想，本著“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)，重視培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)知識和應(yīng)用、解決問題的能力。課堂模式由單一的知識型向復(fù)合的應(yīng)用、實(shí)踐型轉(zhuǎn)變，采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式。這種模式的基本程序是“問題——猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是來源于實(shí)際、應(yīng)用于實(shí)際的工具。這種應(yīng)用既體現(xiàn)在生活中又體現(xiàn)在整個(gè)知識網(wǎng)絡(luò)中。教學(xué)手段由教師講授的單一渠道拓展為多途徑多手段的復(fù)合渠道，讓學(xué)生的各個(gè)感知器官積極、協(xié)調(diào)的運(yùn)轉(zhuǎn)，達(dá)到事半功倍的效果。該操作的理論依據(jù)是布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”理論和杜威的“活動學(xué)習(xí)”理論。布魯納認(rèn)為發(fā)現(xiàn)不僅限于尋求尚未知曉的事物，它包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中只有通過親身的體驗(yàn)，才能掌握方法；他們在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該是積極的探索者，教師要精心設(shè)置一個(gè)個(gè)問題鏈，以活動貫穿，創(chuàng)造一個(gè)適合學(xué)生探索的環(huán)境，通過不同的途徑引導(dǎo)其自主探索。本節(jié)課先建立比薩斜塔的問題情境，建立余角和補(bǔ)角的模型，然后探究（解釋），在探究過程中，分為猜想—驗(yàn)證--證明--歸納（性質(zhì)）--幾何語言（如何寫解題步驟），在應(yīng)用拓展中設(shè)計(jì)了過關(guān)訓(xùn)練，每一個(gè)步驟都與課標(biāo)緊密相聯(lián)，真正地把新課程理念實(shí)到實(shí)處。

一、實(shí)踐過程

1、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣，合作探究、獲得新知：

讓學(xué)生觀看意大利比薩斜塔的圖片，比薩斜塔是學(xué)生熟悉的建筑，而且有許多科學(xué)淵源，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題后，學(xué)生合作探究自然引入余角、互余、補(bǔ)角、互補(bǔ)的概念，獲得新知。

2、課堂練習(xí)、鞏固深化概念：

通過4道由淺入深的課堂習(xí)題，鞏固深化學(xué)生對互余、互補(bǔ)內(nèi)涵與外延的理解，并且訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用方程思想解決角及其關(guān)系角之間的問題。

3、深入探究、加深理解：

把互余、互補(bǔ)的概念講清楚了，互余、互補(bǔ)的性質(zhì)就容易了。因此，我把探索性質(zhì)的過程交還給學(xué)生。通過多媒體動畫演示，讓學(xué)生觀察、思考、小組討論、教師巡視并個(gè)別引導(dǎo)、最后由學(xué)生用自己的語言歸納總結(jié)出余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

4、拓展訓(xùn)練、鞏固提高：

通過活動4訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決平面圖形問題，活動5培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。運(yùn)用多種形式的拓展訓(xùn)練，鞏固了相關(guān)概念和性質(zhì)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活。

5小結(jié)反思、拓展延伸

通過教師設(shè)問“本節(jié)課你有哪些收獲？”，讓學(xué)生自己歸納小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容與收獲。

6、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋：

課堂作業(yè)當(dāng)堂布置，當(dāng)堂完成。

二、收獲與體會

學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會數(shù)學(xué)和會學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗(yàn)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)。始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，本節(jié)課采用這種教學(xué)設(shè)計(jì)對學(xué)生理解和消化當(dāng)堂

知識決定命運(yùn) 百度提升自我課的知識點(diǎn)，起到了良好的教學(xué)效果，充分調(diào)動了學(xué)生的動眼觀察、動嘴討論、動手操作、動腦思考的積極性，培養(yǎng)了他們通過觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、概括，對提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力有很大的突破。促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣的養(yǎng)成。運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，把圖形的“靜”變“動”，增強(qiáng)了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力，同時(shí)提高課堂教學(xué)的效率。這里，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法，起到變抽象為直觀和化難為易的作用。

三、問題與建議

在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。

第五篇：數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊4.3.3 余角和補(bǔ)角

4.3.3 余角和補(bǔ)角

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。

2、會利用一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的概念進(jìn)行計(jì)算。重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：

1、重點(diǎn)：認(rèn)識角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。

2、難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。

一、引入新課：

讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

二、探索新知：

1、探究互為余角的定義：（學(xué)生閱讀課本P137）

如果兩個(gè)角的和是90°(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。

2、練習(xí)⑴：

圖中給出的各角，那些互為余角？

3、探究互為補(bǔ)角的定義：

如果兩個(gè)角的和是180°(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角。

4、練習(xí)⑵：

（1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？

（2）填下列表： ∠a ∠a的余角 ∠a的補(bǔ)角 5° 32° 45° 77° 62°23′ x°

結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°。（3）填空：

①70°的余角是，補(bǔ)角是。

②∠a（∠a <90°）的它的余角是，它的補(bǔ)角是。重要提醒：ⅰ(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)銳角∠a的余角是（90 °—∠ a）

∠a的補(bǔ)角是（180 °—∠ a）

ⅱ互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。

5、講解例題：

例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

解： 設(shè)這個(gè)角是x °，則它的補(bǔ)角是（180°－x°）,余角是(90°－x°)。根據(jù)題意得：

（180－x°）= 4(90－x°)解之得： x =60 答：這個(gè)角的度數(shù)是60 °。

6、練習(xí)⑶：

一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?

7、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：

如圖∠1 與∠2互補(bǔ)，∠３ 與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學(xué)生活動：觀察圖形的運(yùn)動，得出結(jié)果：∠2=∠４ 補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等

教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。∵ ∠1 +∠2=180°，∠3 +∠4=180° ∴ ∠2=180°－∠1，∠4=180°－ ∠3 ∵ ∠1 =∠3

∴ 180°－∠1 =180°－ ∠3 即：∠2 =∠4

8、探究余角的性質(zhì)：

如圖∠1 與∠2互余，∠３ 與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學(xué)生活動：觀察圖形的運(yùn)動，得出結(jié)果：∠2=∠４ 余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等

教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由?！?∠1 +∠2=90°，∠3 +∠4=90° ∴ ∠2=90°－∠1，∠4=90°－ ∠3 ∵ ∠1 =∠3

∴ 90°－∠1 =90°－ ∠3 即：∠2 =∠4

9、講解例題：

例2：如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？ 解:∠1=∠3

∵ ∠1+∠2= ∠COD=90°

∠3+∠2= ∠AOB=90° ∴ ∠1=∠3(等角的余角相等)

10、練習(xí)⑷：

如圖∠AOB = 90 °,∠COD = 90 °則∠1與∠2是什么關(guān)系？

三、課堂小結(jié)：

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

2、了解方位角，學(xué)會了確定物體運(yùn)動的方向。

四、課外作業(yè)：

1、課本第114頁：9、11、12題。

2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。

1.有3個(gè)人去投宿,一晚30元.三個(gè)人每人掏了10元湊夠30元交給了老板.后來老板說今天優(yōu)惠要25元就夠了,拿出5元命令服務(wù)生退還給他們,服務(wù)生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元錢分給了那三個(gè)人,每人分到1元.這樣,一開始每人掏了10元,現(xiàn)在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元錢,3個(gè)人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服務(wù)生藏起的2元=29元，還有一元錢去了哪里？？？ 此題在新西蘭面試的時(shí)候曾引起巨大反響.有誰知道答案呢?