第一篇：排列組合教學(xué)設(shè)計01

排列組合 教學(xué)設(shè)計

實驗學(xué)校 崔海濤

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）二年級上冊第八單元第一課時 教學(xué)目標：

知識目標：使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

能力目標：培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

情感目標： 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學(xué)環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

今天，我們來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動課，大家樂意嗎？（板書課題）現(xiàn)在大家來看一下我們的活動目標。（課件出示活動目標）

師：老師給大家?guī)砹艘粋€新朋友，課件出示圣誕老人畫面，圣誕老人過生日了，想請大家參加他的生日聚會，但是他有要求。通過圣誕老人提出本節(jié)課任務(wù)。

二、合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建模型

（一）初步感知。課件出示：

第一關(guān)：擺一擺，猜密碼。（用數(shù)字卡片1、2能排成幾個兩位數(shù)自己動手擺一擺）讓學(xué)生自己動手擺卡片后，指名匯報。

（二）合作探究。課件出示：

第二關(guān)：擺一擺，比一比（用數(shù)字卡片1、2、3能擺成幾個不同的兩位數(shù)）比比看，哪個組找的最多。

小組探討，組長把大家的討論結(jié)果記錄在練習(xí)本上。（活動開始，教師巡視。）

以組為單位派代表匯報。

師：有的組擺出了4個不同的兩位數(shù)，有的組擺出了6個不同的兩位數(shù)，你們是怎么擺的？有什么好辦法？

（鼓勵方法的多樣化，對各組的不同方法進行肯定和表揚。）結(jié)合發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生進行評價，選出優(yōu)勝組。

師生共同歸納：用數(shù)字排列組成數(shù)，要按照一定的順序確定十位上的數(shù)，然后考慮個位上有哪些數(shù)可以與其搭配。

（三）握一握。課件出示：小精靈說的話。

恭喜你們成功的度過了前兩關(guān)，現(xiàn)在，我們握手祝賀一下。師：每兩人握一次手，三人一共握幾次手？（小組活動，教師巡視）活動后，小組指名匯報。

師：究竟是幾次呢？請大家互相握握看吧！請一個組的同學(xué)上臺演示，其他同學(xué)一起數(shù)數(shù)。

（四）課件出示：

師：圣誕老人決定獎勵你們兩件上衣、兩條褲子，那么一共有幾種搭配方法呢？（課件出示圖片。）

學(xué)生拿出學(xué)具卡片，小組活動解決問題。匯報交流，說說自己為什么這樣設(shè)計。

三、分層練習(xí)，鞏固新知

（一）付錢問題。

課件出示：99頁做一做2題

小組討論，小組長統(tǒng)計本組學(xué)生答題情況，并由小組代表匯報。

（二）拍照站法。

小麗、小芳、小美在風(fēng)景如畫的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？

小組討論后，由一組學(xué)生上臺演示，其他學(xué)生數(shù)一數(shù)。

四、暢談收獲，學(xué)生自由發(fā)言，暢談學(xué)習(xí)收獲。

第二篇：排列組合教學(xué)設(shè)計

2017-2018學(xué)第一學(xué)期一年級數(shù)學(xué)知識能力競賽試題 1.按規(guī)律填數(shù)。（1）1、3、5、7、（）、（）。

2.1個西瓜的重量=3個菠蘿的重量。一個菠蘿的重量=3個梨的重量，1個西瓜的重量=（）個梨的重量。3.最小的一位數(shù)與最大的一位數(shù)的和是（）。

4.7比（）少1，10比（）多2。5.與9相鄰的兩個數(shù)是（）、（）。

6.哥哥給了弟弟6支鉛筆后，還剩下13支，這時兩人鉛筆就同樣多，原來弟弟有鉛筆（）支。

7.今年姐姐比妹妹大３歲，2年后，姐姐比妹妹大（）歲。

8.一次排隊，從左邊開始報數(shù)，小亮報了“8”，小軍報了“10”，從右邊開始報數(shù)，小亮報了“5”，小軍應(yīng)報（）。

9.5個小朋友玩捉迷藏游戲，已經(jīng)捉住了2個小朋友，還藏著（）個小朋友。

10.把一根木頭鋸成２段要2分鐘，那么鋸成3段要（）分鐘。

16.△+○＝3 △+○+○＝5 △＝（）○＝（）

二、我會填。

1．從6、2、3、9中選三個數(shù)寫出四道不同的算式。

□ ○ □ = □

□ ○ □ = □

□ ○ □ = □

□ ○ □ = □

2.□○□=□

第三篇：高中數(shù)學(xué)排列組合教學(xué)設(shè)計

高中數(shù)學(xué)《排列組合》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標】 1．知識目標

（1）能夠熟練判斷所研究問題是否是排列或組合問題；（2）進一步熟悉排列數(shù)、組合數(shù)公式的計算技能；（3）熟練應(yīng)用排列組合問題常見解題方法；

（4）進一步增強分析、解決排列、組合應(yīng)用題的能力。2．能力目標

認清題目的本質(zhì)，排除非數(shù)學(xué)因素的干擾，抓住問題的主要矛盾，注重不同題目之間解題方法的聯(lián)系，化解矛盾，并要注重解題方法的歸納與總結(jié)，真正提高分析、解決問題的能力。3．德育目標

（1）用聯(lián)系的觀點看問題；

（2）認識事物在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化；（3）解決問題能抓住問題的本質(zhì)。【教學(xué)重點】：排列數(shù)與組合數(shù)公式的應(yīng)用 【教學(xué)難點】：解題思路的分析

【教學(xué)策略】：以學(xué)生自主探究為主，教師在必要時給予指導(dǎo)和提示，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動采用自主探索和小組協(xié)作討論相結(jié)合的方法。

【媒體選用】：學(xué)生在計算機網(wǎng)絡(luò)教室通過專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，利用網(wǎng)絡(luò)資源（如在線測度等）進行自主探索和研究。

【教學(xué)過程】

一、知識要點精析

（一）基本原理

1.分類計數(shù)原理 2.分步計數(shù)原理

3.兩個原理的區(qū)別在于一個與分類有關(guān)，一個與分步有關(guān)即“聯(lián)斥性”：（1）對于加法原理有以下三點： ①“斥”——互斥獨立事件；

②模式：“做事”——“分類”——“加法”

③關(guān)鍵：抓住分類的標準進行恰當?shù)胤诸?，要使分類既不遺漏也不重復(fù)。（2）對于乘法原理有以下三點： ①“聯(lián)”——相依事件；

②模式：“做事”——“分步”——“乘法”

③關(guān)鍵：抓住特點進行分步，要正確設(shè)計分步的程序使每步之間既互相聯(lián)系又彼此獨立。

（二）排列

1．排列定義 2．排列數(shù)定義 3． 排列數(shù)公式

（三）組合

1．組合定義 2．組合數(shù)定義 3．組合數(shù)公式 4．組合數(shù)的兩個性質(zhì)

（四）排列與組合的應(yīng)用

1.排列的應(yīng)用問題

（1）無限制條件的簡單排列應(yīng)用問題，可直接用公式求解。

（2）有限制條件的排列問題，可根據(jù)具體的限制條件，用“直接法”或“間接法”求解。2．組合的應(yīng)用問題

（1）無限制條件的簡單組合應(yīng)用問題，可直接用公式求解。

（2）有限制條件的組合問題，可根據(jù)具體的限制條件，用“直接法”或“間接法”求解。3．排列、組合的綜合問題

排列組合的綜合問題，主要是排列組合的混合題，解題的思路是先解決組合問題，然后再討論排列問題。

在解決排列與組合的應(yīng)用題時應(yīng)注意以下幾點：（1）限制條件的排列問題常見命題形式： “在”與“不在” “相鄰”與“不相鄰”

在解決問題時要掌握基本的解題思想和方法：

①“相鄰”問題在解題時常用“捆綁法”，可以把兩個或兩個以上的元素當做一個元素來看，這是處理相鄰最常用的方法。

②“不相鄰”問題在解題時最常用的是“插空法”。

③“在”與“不在”問題，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置。

④元素有順序限制的排列，可以先不考慮順序限制，等排列完畢后利用規(guī)定順序的實情求出結(jié)果。

（2）限制條件的組合問題常見命題形式： “含”與“不含” “至少”與“至多”

在解題時常用的方法有“直接法”或“間接法”。

（3）在處理排列組合綜合題時，通過分析條件按元素的性質(zhì)分類，做到不重復(fù)，不遺漏按事件的發(fā)生過程分類、分步，正確地交替使用兩個原理，這是解決排列問題的最基本，也是最重要的思想方法。

4、解題步驟：（1）認真審題（2）列式并計算（3）作答

二、學(xué)習(xí)過程 題型一：排列應(yīng)用題

9名同學(xué)站成一排：（分別用A，B，C等作代號）（1）如果A必站在中間，有多少種排法？（答案：）（2）如果A不能站在中間，有多少種排法？（答案：）

（3）如果A必須站在排頭，B必須站在排尾，有多少種排法？（答案：）（4）如果A不能在排頭，B不能在排尾，有多少種排法？（答案：）（5）如果A，B必須排在兩端，有多少種排法？（答案：）（6）如果A，B不能排在兩端，有多少種排法？（答案：）（7）如果A，B必須在一起，有多少種排法？（答案：）（8）如果A，B必須不在一起，有多少種排法？（答案：）（9）如果A，B，C順序固定，有多少種排法？（答案：）題型二：組合應(yīng)用題

若從這9名同學(xué)中選出3名出席一會議

（10）若A，B兩名必在其內(nèi)，有多少種選法？（答案：）（11）若A，B兩名都不在內(nèi)，有多少種選法？（答案：）（12）若A，B兩名有且只有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案：）（13）若A，B兩名中至少有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案： 或）（14）若A，B兩名中至多有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案： 或）題型三：排列與組合綜合應(yīng)用題

若9名同學(xué)中男生5名，女生4名

（15）若選3名男生，2名女生排成一排，有多少種排法？（答案：）（16）若選3名男生2名女生排成一排且有一男生必須在排頭，有多少種排法？（答案：）

（17）若選3名男生2名女生排成一排且某一男生必須在排頭，有多少種排法？（答案：）

（18）若男女生相間，有多少種排法？（答案：）題型四：分組問題

6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？

（19）一堆一本，一堆兩本，一堆三本

（答案：）（20）甲得一本，乙得兩本，丙得三本

（答案：）（21）一人得一本，一人得兩本，一人得三本

（答案：）（22）平均分給甲、乙、丙三人

（答案：）（23）平均分成三堆

（答案：）

（24）分成四堆，一堆三本，其余各一本

（答案：）（25）分給三人每人至少一本。（答案： + +）題型五：全能與專項

車間有11名工人，其中5名男工是鉗工，4名女工是車工，另外兩名老師傅既能當車工又能當鉗工現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工，4名車工修理一臺機床，有多少種選派方法？ 題型六：染色問題

（26）梯形的兩條對角線把梯形分成四部分，用五種不同顏色給這四部分涂不同顏色，且相鄰的區(qū)域不同色，問有（）種不同的涂色方法？

（答案：260）

（27）某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）?，F(xiàn)在栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相 鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有

種。分析：先排1、2、3排法 種排法；再排4，若4與2同色，5有 種排法，6有1種排法；若4與2不同色，4只有1種排法； 若5與2同色，6有 種排法；若5與3同色，6有1種排法 所以共有（+ +1）=120種 題型七：編號問題

（28）四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則恰有一個空盒的放法共有多少種？

（答案：144）（29）將數(shù)字1，2，3，4填在標號為1，2，3，4的四個方格里，每格填上一個數(shù)字且每個方格的標號與所填的數(shù)字均不相同的填法有多少種？（答案：9）

題型八：幾何問題

（30）：（Ⅰ）四面體的一個頂點為A，從其它頂點和各棱的中點中取3個點，使它們和點A在同一個平面上，有多少種不同的取法？

（Ⅱ）四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，有多少種不同的取法？

解：（1）（直接法）如圖，含頂點A的四面體的3個面上，除點A外都有 5個點，從中取出3點必與點A共面共有 種取法，含頂點A的 三條棱上各有三個點，它們與所對的棱的中點共面，共有3種取法。根據(jù)分類計數(shù)原理，與頂點A共面三點的取法有 +3=33（種）

（2）（間接法）如圖，從10個頂點中取4個點的取法有 種，除去4點共面 的取法種數(shù)可以得到結(jié)果。從四面體同一個面上的6個點取出4點必定共面。有 =60種，四面體的每一條棱上3點與相對棱中點共面，共有6種共面情況，從6條棱的中點中取4個點時有3種共面情形（對棱中點連線兩兩相交且互相平分）故4點不共面的取法為

-（60+6+3）=141 題型九：關(guān)于數(shù)的整除個數(shù)的性質(zhì)：

①被2整除的：個位數(shù)為偶數(shù)；

②被3整除的：各個位數(shù)上的數(shù)字之和被3整除；

③被6整除的：3的倍數(shù)且為偶數(shù)；

④被4整除的：末兩位數(shù)能被4整除；

⑤被8整除的：末三位數(shù)能被8整除；

⑥25的倍數(shù)：末兩位數(shù)為25的倍數(shù)；

⑦5的倍數(shù)：個位數(shù)是0，5；

⑧9的倍數(shù)：各個位數(shù)上的數(shù)字之和為9的倍數(shù)。

（31）：用0,1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中5的倍數(shù)有多少個？（答案：216）

題型十：隔板法：（適用于“同元”問題）

（32）：把12本相同的筆記本全部分給7位同學(xué)，每人至少一本，有多少種分法？ 分析：把12本筆記本排成一行，在它們之間有11個空當（不含兩端）插上6塊板將本子分成7份，對應(yīng)著7名同學(xué)，不同的插法就是不同的分法，故有 種。

三、在線測試題

1．以一個正方形的頂點為頂點的四面體共有（D）個（A）70（B）64（C）60（D）58 2．3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所所為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護士，不同的分配方法共有（D）

（A）90種（B）180種（C）270種（D）540種

3．將組成籃球隊的12個名額分配給7所學(xué)校，每校至少1個名額，則不同的名額分配方法共有（A）

（A）（B）（C）（D）

4．5本不同的書，全部分給四個學(xué)生，每個學(xué)生至少1本，不同分法的種數(shù)為（B）（A）480（B）240（C）120（D）96 5．編號為1，2，3，4，5的五個人分別去坐在編號為1，2，3，4，5的座位上，至多有兩個號碼一致的坐法種數(shù)為（C）（A）90（B）105（C）109（D）100 6．如右圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)在4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有（B）種（用數(shù)字作答）（A）48（B）72（C）120（D）36 7．若把英語“error”中字母的拼寫順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤的種數(shù)是（A）。（A）19（B）20（C）119（D）60 8．某賽季足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場，得3分；平一場，得1分；負一場，得0分，一球隊打完15場，積分33分，若不考慮順序，該隊勝、負、平的情況有（D）

（A）6 種

（B）5種

（C）4種

（D）3種

四、課后練習(xí)

1．10個不加區(qū)別的小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，要求每個盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒子的編數(shù)，問有 種不同的放法？

2．坐在一排9個椅子上，相鄰兩人之間至少有2個空椅子，則不同的坐法的種數(shù)是 3．如圖A，B，C，D為海上的四個小島，要建三座橋，將這四個島連接起來，不同的建橋方案共有 種。

4．面直角坐標系中，X軸正半軸上有5個點，Y軸正半軸有3個點，將X軸上這5個點或Y軸上這3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點最多有 個。

5．某郵局現(xiàn)只有郵票0.6元，0.8元，1.1元的三種面值郵票，現(xiàn)有郵資為7.5元的郵件一件，為使粘貼的郵票張數(shù)最小，且郵資恰為7.5元，則至少要購買 張郵票。

6．（1）從1，2，…，30這前30個自然數(shù)中，每次取出不同的三個數(shù)，使這三個 數(shù)的和是3的倍數(shù)的取法有多少種？

（2）用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個能被3整除的四位數(shù)。

（3）在1，2，3，…，100這100個自然數(shù)中，每次取出三個數(shù)，使它們構(gòu)成一個等差數(shù)列，問這樣的等差數(shù)列共有多少個？

（4）1！+2！+3！+…+100！的個位數(shù)字是

7．5個身高均不等的學(xué)生站成一排合影，若高個子站中間，從中間到兩邊一個比一個矮，則這樣的排法種數(shù)共有（）

（A）6種（B）8種（C）10種（D）12種

8．某產(chǎn)品中有4只次品，6只正品（每只產(chǎn)品均可區(qū)別），每次取一只測試，直到4只次品全部測出為止，則第五次測試發(fā)現(xiàn)最后一只次品的可能情況共有多少種？

《排列和組合的綜合應(yīng)用》教師小結(jié)

數(shù)學(xué)教師在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下也許會遭遇諸如以下的困難： ——我怎樣向?qū)W生提供更多的相關(guān)的學(xué)習(xí)資料？ ——我如何有效地進行課堂檢測并及時反饋？

——我怎樣讓每個學(xué)生都參與討論并且使討論的結(jié)果都呈現(xiàn)出來？

這種在教學(xué)資源、教學(xué)檢測、教學(xué)組織上所體現(xiàn)出來的局限，不僅在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下難以改變，即使在多媒體輔助教學(xué)下也是捉襟見肘。它不僅影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高，更是阻礙了數(shù)學(xué)教改的進程。幸而，計算機技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)到了網(wǎng)絡(luò)時代，基于Web的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了革命的曙光。鑒此認真分析教材特點，學(xué)生特點開了《排列和組合的綜合應(yīng)用》這堂網(wǎng)絡(luò)課，現(xiàn)對此進行課后總結(jié)：

《排列和組合的綜合應(yīng)用》這堂網(wǎng)絡(luò)課，教學(xué)重點是幾種常見命題的形式的解題思路及有關(guān)應(yīng)用。首先，通過排列和組合有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，對排列和組合有一個整體上的認識，給學(xué)生打下了很好的基礎(chǔ)。其次，在教學(xué)中，本著以學(xué)生為本的原則，讓學(xué)生自己動手參與實踐，使之獲取知識。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，學(xué)生主要依靠老師，自主探索的能力不強，因此在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，教師在課堂上適時拋出問題，使學(xué)生有的放矢，有針對性，知道自己下一步應(yīng)該做什么，同時組織學(xué)生以小組進行討論學(xué)習(xí)，防止出現(xiàn)學(xué)生純粹瀏覽網(wǎng)頁這種現(xiàn)象。在強大的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，讓學(xué)生探討排列和組合的區(qū)別與聯(lián)系，自主發(fā)現(xiàn)結(jié)論，以人機交互的方式，使個性化學(xué)習(xí)成為可能，體現(xiàn)了學(xué)科教學(xué)與教育技術(shù)的整合。第三、針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，在學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，還需在理論上給予支持。因此，對各種常見的類型，教師在課堂上分別給予小結(jié)，目的是讓學(xué)生在今后的自主學(xué)習(xí)中，若遇到同樣的問題，有能力自己解決。從而讓學(xué)生逐步熟悉、形成較為完整的一套自主學(xué)習(xí)的方法。

在上課的過程中，充分體現(xiàn)出計算機的交互和便捷的特點，學(xué)生可以根據(jù)需要，在老師的引導(dǎo)下，選擇自己學(xué)習(xí)的進度和內(nèi)容，去自主的學(xué)習(xí)和探索。通過實際操作，幫助理解和掌握本節(jié)課重點內(nèi)容。在上課過程中，學(xué)生積極思考，相互協(xié)作討論，踴躍回答問題，氣氛活躍，教學(xué)效果好。在學(xué)生課后的反饋中，總體的反映都覺得各自獲益匪淺，從中學(xué)到了不少的東西，切實掌握了排列和組合的有關(guān)知識。

當然，本節(jié)課還有許多需要改進的地方，如課堂上安排節(jié)奏比較快，例題，練習(xí)留給學(xué)生探索，動手的時間還可以再多一些；另外由于學(xué)生電腦的水平以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，所以許多學(xué)生不能很熟練地操作電腦，許多數(shù)學(xué)符號，公式無法在討論區(qū)中體現(xiàn)。

總之，網(wǎng)絡(luò)探究的最大好處是學(xué)生能夠在網(wǎng)絡(luò)中找到課堂教學(xué)中體驗過和未體驗過的感性知識，提高學(xué)生求知欲，增強學(xué)習(xí)的自主性，使學(xué)生的個性在學(xué)習(xí)中得以充分張揚。而探究過程中的相互交流不僅可擴大知識的攝入量，更可培養(yǎng)學(xué)生形成一種在交流中學(xué)習(xí)成長的意識。因此在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)這領(lǐng)域中，今后還有很大的學(xué)習(xí)空間，做為一名教師，要適應(yīng)時代的需要，改善自己平時的傳統(tǒng)教學(xué)思維，大膽創(chuàng)新，努力學(xué)習(xí)，不斷地探索，不斷反思。樹立現(xiàn)代教育觀念，不斷學(xué)習(xí)現(xiàn)代化技術(shù)，完善自己，提高素質(zhì)，才能擔負起祖國賦于我們肩上的重任。

第四篇：簡單的排列組合教學(xué)設(shè)計

簡單的排列組合教學(xué)設(shè)計

一、教案背景：

1、面向?qū)W生：小學(xué) 學(xué)科：數(shù)學(xué)

2、課時：1課時。

3、課前準備：多媒體課件、磁性數(shù)字卡片，每生準備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋。

二、教學(xué)課題：二年級上冊簡單的排列組合教學(xué)設(shè)計

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。

4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

三、教材分析：

“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設(shè)的一個單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。

這節(jié)課重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。學(xué)習(xí)簡單的排列就是為了在生活中應(yīng)用,讓數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,并且讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。這部分內(nèi)容對于低年級學(xué)生來說內(nèi)容比較抽象，因此設(shè)計本節(jié)課時,我把教學(xué)內(nèi)容變?yōu)樵从趯W(xué)生切身生活體驗的，適合學(xué)生思考、探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、探究精神，促進學(xué)生發(fā)展的信息資源。

四、教學(xué)方法：根據(jù)學(xué)生認知特點和規(guī)律，在本節(jié)課的設(shè)計中，我遵照《課標》的要求和低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實際，著眼于學(xué)生的發(fā)展，注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等方式組織教學(xué)。

五、教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

今天，老師給你們帶來一位你們特別喜歡的動畫人物。瞧，它來了?。ㄕn件）看，它跑得這么快要領(lǐng)我們?nèi)ツ哪?？（課件）師：喜洋洋把我們帶到了哪兒？生：哦！是數(shù)學(xué)廣角（板書課題）

師：這是一個既神秘又充滿著智慧和快樂的地方！愿意進去看看嗎？（生：愿意）師：出發(fā)吧，我們隨著小精靈一起進入智慧島看看吧！

師：哦！這個大門禁閉，原來是有密碼的。我們還是請小精靈幫忙吧?。ㄕn件補充出現(xiàn)：密碼是一個兩位數(shù)，是由1和2組成的）

師：看來想進入智慧島還不是一件容易得事呢!趕快想想辦法。只要輸入一個正確密碼，咱們就能順利地進入智慧島了。

師: 好！仔細考慮一下，這個密碼可能是多少？ 師：你是怎么想到這個數(shù)的？ 生：（12 或 21）十位上是1，個位上是2.個位上的數(shù)和十位上的數(shù)交換位置就得到這兩個數(shù)了！

師： 同學(xué)們了不起，十位和個位的數(shù)交換位置就得到兩個不同的兩位數(shù)！但是密碼只有一個，你選擇的哪一個呢？（課件）師：通過你們的思考和分析讓我們順利地進入智慧島了！祝賀一下自己吧！

二、合作探究新知 1.初步探究排列

師：我們?nèi)u上看看吧?。ㄕn件）呀，羊村遇到危險了，需要同學(xué)們的幫忙！你們愿意幫助羊村的小動物們嗎？（出示課件）灰太狼來了，可是羊村的大門鎖上了，這是一個密碼鎖。我們還是看看小精靈給我們的提示吧。（課件補充：密碼是一個兩位數(shù)，是由1、2、3組成的）

師：那到底能擺出哪幾個兩位數(shù)呢？小組之間合作學(xué)習(xí)，可以用老師提供給你的數(shù)字卡片，也可以在記錄卡上連一連，或者運用你喜歡的方法。活動前送給你們一個溫馨提示（生讀）比比哪個小組合作得又好又快。開始吧！

師：好！看來同學(xué)們已經(jīng)思考好了，你們擺了哪幾個兩位數(shù)？（學(xué)生匯報）生1：13 32 31 生2：32 31 23 13 21 生3：13 31 23 32 12 21 師：我們來看看這幾位同學(xué)的記錄，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（學(xué)生自由發(fā)言）

2、合作探究排列

師 ：有什么好辦法能保證既不漏數(shù)又不重復(fù)？請每個小組討論，看看有什么好辦法？

1.交換位置 2.先確定十位，再確定個位。3.連一連 4.1和2、3分別組合。

師：哪位同學(xué)愿意匯報你的方法？

生1：我是用擺數(shù)字卡片的方法，我擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復(fù)了。生2：我用的方法是連線。1和2連 1和3連 2和1連 2和3連 3和1連 3和2連 這樣就不會少寫了！

生3：我用的方法是把1放在十位上，然后2和3分別放在個位上。生4 ：1放在個位上。。

小結(jié)：看來我們只要有序地去思考問題，就能做到不重復(fù)、不遺漏，對嗎？ 師： 同學(xué)們，看看這些方法，你喜歡哪種？ 生：我喜歡12 13 21 23 31 32 我們有序地輸入由1、2、3組成的兩位數(shù)，看看能不能救羊村的動物們？（出示課件）

3.感知組合

師：同學(xué)們，老師真為你們高興，你們都是善于動腦思考的好學(xué)生，用聰明和智慧救了喜洋洋他們，同時你們也學(xué)會與同伴合作，趕快和你的伙伴握握手吧！互相祝賀一下吧！老師也想和你們握握手（派出一個男同學(xué)代表，一個女同學(xué)代表）

（我和同學(xué)握手表示祝賀。）師：“如果每兩個人握一次手，三個人握幾次手呢？猜猜看？猜測過后，小組同學(xué)合作，組長做裁判，握一握。

生：2次、3次、6次（師：為什么猜6次？生：因為和三張數(shù)字卡片擺成6個人，這次也是我六次手）

師：我們看看到底握了幾次手？（四人一組去合作，一個人當小組長。安排其它的三個人握手）

師：如果我們不上臺表演，還有什么辦法解決？（可以畫一畫，連一連）師： 誰愿意來連一連？ 生：（從左往右連線；從右往左連線；從中間往兩邊去連線）

師：無論是哪一種，都是先確定一個人，然后分別和其它兩人有序地連。師： 那我們?nèi)绻矝]有圖了，只剩下了文字敘述。你要怎樣解決呢？（和你的同桌說一說）

生1： 畫圖，把三個人畫成三角，圓形，方形再連一連。生2： 也可以用起名字。再連一連?。ㄟB線的方法，課件）生：還可以用A B C 師：你們真有數(shù)學(xué)頭腦，可以把形象的人物轉(zhuǎn)化成抽象的符號！了不起！然后再有序地連一連的好辦法！老師要向你們學(xué)習(xí)了?。ㄕ坡曀徒o自己吧）

三、鞏固應(yīng)用

我們來運用剛才所掌握的數(shù)學(xué)知識，來解決一些生活問題吧！我們參加喜洋洋他們的運動會，需要買門票?。?角錢，應(yīng)該怎樣付呢？）

1.先記錄，再和同桌說一說。2.匯報：

師：怎樣才能做到不遺漏方法呢？ 生：認真！生：有序地思考！

師：帶著同學(xué)們給你們的提示，去填好記錄卡吧！生：我想出了4種方法，先拿5角的，再拿2角的。（2角有2種）最后5個一角的！

師：你認為她的方法好嗎？

生：好，非常有規(guī)律！師：什么規(guī)律呢？生：從大到小

師：從較大的面值到小面值開始拿的！那我們還可以怎樣去思考呢？ 生：從小到大去思考。先拿5個一角的！

師：同學(xué)們真棒！想出了這么多種方法，沒有重復(fù)也沒有遺漏！這都是因為你們懂得有序地思考問題！

四、拓展應(yīng)用

美羊羊要參加羊村運動會的時裝表演，它準備了4件衣服（出示2件上衣、2件褲子的實物圖片），請你幫美羊羊設(shè)計一下共有多少種穿法。

五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言）同學(xué)們，其實生活中有很多有關(guān)排列和組合的知識，只要你會有序地去思考問題，都能夠迎刃而解。我們今后要學(xué)習(xí)更多有趣的數(shù)學(xué)知識，把我們的生活點綴的更加美麗！

第五篇：4簡單的排列組合教學(xué)設(shè)計定稿.[定稿]

《數(shù)學(xué)廣角——簡單的排列組合》教學(xué)設(shè)計

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

《數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿 》強調(diào)指出:“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗 和已有的知識背景出發(fā), 提供給學(xué)生充分進行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會?！睌?shù)學(xué)不僅 是人們生活和勞動必不可少的工具,通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的推理能力和抽象能力。對于第一學(xué)段的學(xué)生而言, 首先是能夠從日常生活中“看到”一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象;其次是能 夠運用基本的數(shù)學(xué)知識去解決一些簡單的問題。面對實際問題時, 能主動嘗試著從數(shù)學(xué) 的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略, 是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的重要體現(xiàn), 也是能 否將所學(xué)的知識和方法運用于實際的關(guān)鍵。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手實踐和合作學(xué)習(xí)的機會是本 堂課設(shè)計的基本思路。本節(jié)內(nèi)容主要是把各部分設(shè)計成操作性較強的活動, 讓學(xué)生在擺 一擺、玩一玩等實踐活動中了解有關(guān)簡單的排列、組合的知識。

教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》二年級上冊第 99頁“數(shù)學(xué)廣角”。

二、教學(xué)背景分析

【教材分析】

“數(shù)學(xué)廣角” 是義務(wù)教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設(shè)的一個單元, 是 新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng) 用廣泛, 而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ), 同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維 能力的好素材。本教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索, 把重要的數(shù)學(xué)思 想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來,并運用操作、實驗、猜測等直觀手 段解決這些問題,重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面 地思考問題的意識,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計奠定基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】

簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸,如用1、2兩個數(shù)字卡 片來排兩位數(shù),學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位 數(shù),也有不少學(xué)生通過平時的益智游戲都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。針對這些實際 情況,在設(shè)計本節(jié)課時,教學(xué)的重點讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由,體會到 有順序、全面思考問題的好處。根據(jù)學(xué)生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感 興趣的環(huán)節(jié),靈活處理教材。

【教學(xué)方法】

《數(shù)學(xué)廣角》 是一個新的教學(xué)內(nèi)容 , 與其他教學(xué)內(nèi)容相比 , 它的數(shù)學(xué)化特色更加突出。為 了讓學(xué)生輕松愉快地理解排列與組合的思想方法, 根據(jù)學(xué)生的認知特點和規(guī)律, 我遵照 《課標》的要求和低年級學(xué)生學(xué)習(xí)的實際,設(shè)計本節(jié)課時力求以學(xué)生的活動為主線,通 過學(xué)生的親身體驗,去感知簡單的排列組合.以組詞游戲?qū)胄抡n,創(chuàng)設(shè)了抽獎、握手、乒乓球比賽、合影、選擇獎品和創(chuàng)作音樂等生動有趣的活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷動手→交流 →發(fā)現(xiàn)→比較→應(yīng)用等過程, 讓學(xué)生在參與游戲的過程中感受到有序思考能夠在解決問 題中做到不重復(fù)、不遺漏,達到全面性。感受生活化的數(shù)學(xué)和“體驗數(shù)學(xué)的生活化”教 學(xué)理念 , 結(jié)合實踐操作活動 , 讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) , 體驗數(shù)學(xué)。

【前期教學(xué)狀況、問題、對策】

本班學(xué)生思維欠活躍 , 遇到問題反映比較遲鈍 , 缺乏成熟的思考。大部分的學(xué)生已經(jīng) 能夠進行簡單的排列組合 , 能解決一些簡單的排列組合的實際問題 , 但他們是想到怎么 排就怎么排 , 還處于一種無序思考的狀態(tài)。但只要教師加以引導(dǎo) , 學(xué)生就能在活動中體會 有順序地排列組合的好處 , 掌握排列組合的方法。

三、本課教學(xué)目標的設(shè)計

通過觀察、猜測、操作等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)

【過程與方法】

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。初步理解簡單事物排列與組合的不同。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

【情感態(tài)度與價值觀】

感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系, 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意 識。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點】

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程?！窘虒W(xué)難點】

初步理解簡單事物排列與組合的不同。培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考?！緦W(xué)具準備】 數(shù)字卡片、課件等圖片

四、教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計 【教學(xué)過程】

（一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

師:這里有兩個字(出示下圖卡片 , 能組成哪些詞?(學(xué)生思考后回答出“張開” 和“開張”兩個不同的詞語。

師:那么,“學(xué)”和“習(xí)”(出示下圖的卡片可以組成哪些詞?(學(xué)生思考后發(fā) 現(xiàn)只能組成“學(xué)習(xí)”這個詞。

師:像這樣的兩組字,有的可以調(diào)換位置組成兩個不同的詞,有的卻只能組成一個 詞,數(shù)學(xué)廣角里也存在著這類問題,這節(jié)課我們就一起來探討數(shù)學(xué)廣角中的數(shù)學(xué)奧秘。(板書課題

[設(shè)計意圖:玩是兒童的天性,以語文學(xué)科的“組詞”游戲來導(dǎo)入新課,不但使學(xué) 生感到生動有趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且使學(xué)生初步感知排列和組合的特點,為新 課作鋪墊。]（二、游戲活動,探究新知

1、動手操作

師:數(shù)學(xué)廣角里的抽獎游戲開始了,想?yún)⒓訂?(想

師:這里有三張數(shù)字卡片(向?qū)W生出示數(shù)字卡片如下圖,中獎的號碼是這三張卡 片中任意兩張組成的兩位數(shù)。猜一猜,什么號碼可能中獎? 師:看來,可能中獎的號碼有很多個,你能把所有可能中獎的號碼都猜出來嗎? [應(yīng)變預(yù)設(shè):引導(dǎo)學(xué)生自由地猜一猜,并說出來,當學(xué)生說出來以后,教師質(zhì)問學(xué) 生你肯定能中獎嗎?引導(dǎo)學(xué)生進一步思考,中獎號碼有很多種可能。](有的學(xué)生肯定說可以,有的卻猶豫起來。

師:假如我第一張抽的是 1(演示卡片 1,并放在十位上,可能中獎的是什么號碼?(引導(dǎo)學(xué)生說出可能是 12和 13 [應(yīng)變預(yù)設(shè):學(xué)生可能有以下幾種方法。方法一:先固定十位上的數(shù),再把其它數(shù) 分別放在個位上,每一個數(shù)字有兩種擺法, 3個數(shù)就一共有 6種了;方法二:先固定個 位上的數(shù),再把其它數(shù)分別放在十位上;方法三:先把三個數(shù)組合:1和 2, 1和 3, 2和 3,每一個組合可以擺出兩個數(shù),一共可以擺 6個數(shù);方法四:十位上有 3種擺法, 個位上也有 3種擺法,一共有 6種不同的擺法。]

師:假如我抽的第一張是 2,中獎的又可能是什么號碼呢?如果是 3又是什么呢? 請同學(xué)們把所有可能中獎的號碼寫在本子上。如果你覺得直接寫有困難的話可以拿出數(shù) 字卡片擺一擺,在寫或擺之前,想一想怎樣寫或怎樣擺才能既不重復(fù)也不遺漏,每擺出 1個兩位數(shù)就把它寫在你的本子上。然后找一找,看一看有什么規(guī)律。(指導(dǎo)學(xué)生進行 活動,看看同學(xué)們怎樣進行研究的。

[設(shè)計意圖:通過先抽一張卡片放在十位上可能排成什么號碼引導(dǎo)學(xué)生有步驟有順 序地思考問題, 進一步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法進行排列, 尊重了 學(xué)生的個性差異,使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到自由發(fā)展。]

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

[應(yīng)變預(yù)設(shè):學(xué)生匯報的時候,教師引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的方法好在哪里,并引導(dǎo) 學(xué)生進行觀察和比較。] 師:請同學(xué)們在小組中交流你是怎么寫或擺的, 小組推薦一種好的寫法或擺法進行 匯報。

師:同學(xué)們都很棒,現(xiàn)在開始抽獎(抽第一張放在十位上。請同學(xué)們把不可能中 獎號碼打“×”。

(學(xué)生畫了以后,再抽第二個數(shù)字放在個位上,最后宣布中獎號碼。

[設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生通過小組討論交流,經(jīng)歷觀察、分析、比較、概括 和評價等一系列的探索活動中,逐步領(lǐng)悟規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]

3、加大難度

師:現(xiàn)在加多一個數(shù)字卡片 4(呈現(xiàn)數(shù)字卡片 4,中獎的號碼是這四張卡片中任 意兩張組成的兩位數(shù), 根據(jù)剛才所學(xué)方法, 你能既不重復(fù)又不遺漏地寫出可能中獎的號 碼嗎?(學(xué)生動手寫一寫,然后全班交流,再抽獎。

[設(shè)計意圖:通過這個活動,讓學(xué)生經(jīng)歷由 3個數(shù)過渡到 4個數(shù)的排列,給學(xué)生留 有較大的探索交流空間,使學(xué)生的知識得到延伸。]

4、握手祝賀

師:同學(xué)們真了不起,同桌間互相握手祝賀一下吧!(學(xué)生互相握手,剛才你們 兩個人一共握了幾次手?(一次

師:如果每兩個同學(xué)都互相握一次手表示祝賀, 三個人要握幾次手?四人小組合作 演一演,組長負責(zé)記錄,其它三人互相握手。(小組同學(xué)合作,演一演,記錄結(jié)果,然 后學(xué)生匯報。

[應(yīng)變預(yù)設(shè):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出數(shù)字排列與順序和位置有關(guān)系, 握手游戲是一種組合, 與順序和位置無關(guān)。] 師:為什么三個數(shù)排列能排出六個數(shù),而三個人每兩個人握一次手,卻只握了三次 呢?(小組同學(xué)討論交流,再匯報。

[設(shè)計意圖:通過握手游戲,使學(xué)生理解組合,通過與抽獎活動中的排列問題進行 討論和比較, 使學(xué)生明確排列與組合的異同, 有利于新知識的納入和知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化、組織化。]（三、聯(lián)系生活,鞏固新知

1、乒乓球賽

師:數(shù)學(xué)廣角里正在舉行乒乓球比賽。你們想去比賽現(xiàn)場看看嗎?(課件播放錄像 片段:乒乓球比賽。

師:四個運動員每兩位只打一場, 他們要決出冠軍需要進行幾場比賽?請同學(xué)們用 自己喜歡的方法把比賽場次清楚、形象地畫出來。

(學(xué)生可能會用字母或數(shù)字或名字或不同的圖案來表示四個運動員, 可能有以下幾 種畫法: [設(shè)計意圖:這是一個組合問題的實際應(yīng)用,通過學(xué)生動手操作,使學(xué)生學(xué)會用代 碼等多種表示方法來解決實際問題。]

2、選擇獎品

師:激烈的比賽結(jié)束了,現(xiàn)在要給運動員頒獎。獲得冠軍的運動員的獎品是一副乒 乓球拍和一個乒乓球?，F(xiàn)在有兩種不同的乒乓球拍和乒乓球。請問獎品有多少種選擇?(課件出示兩種不同的乒乓球拍和乒乓球,如下圖。

[應(yīng)變預(yù)設(shè):引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):可以先固定乒乓球拍,分別和乒乓球搭配;也可 以先固定乒乓球,再和乒乓球拍搭配。](學(xué)生拿出老師課前發(fā)的紙在圖上先自己動手畫一畫、連一連, 然后交流、展示。

[設(shè)計意圖:這是一個分兩步選擇的組合問題的實際應(yīng)用,通過學(xué)生動手操作,進 一步提高學(xué)生解決簡單的組合問題的能力。]

3、排隊合影

師:運動員們都高高興興地拿到了自己的獎品, 現(xiàn)在要給他們?nèi)贿\動員留一張合 影,三個人站成一排,一共有多少種不同的排法?可以把你的想法畫或?qū)懺诓莞灞旧稀?/p>

[設(shè)計意圖:通過數(shù)學(xué)廣角中的舉行乒乓球賽中的比賽場次、頒發(fā)獎品和排隊合影 的三個環(huán)節(jié)的活動, 讓他們利用排列和組合的知識來解決生活中的問題, 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng) 用價值。]（四、深化應(yīng)用,拓展視野

師:數(shù)學(xué)廣角里還有一個音樂創(chuàng)作比賽, 你們想不想當一回小小音樂創(chuàng)作家呢?(顯 示要求:以小組為單位,在1、2、3、4、5、6、7這七個音符里任意選 3個,用排列的 知識,把這三個音符排列成不同的音樂句子,可以邊排邊唱。(學(xué)生匯報交流,相互 評價。

[設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)的設(shè)計,不但是排列知識的拓展實際應(yīng)用,而且能陶冶學(xué)生 的情操, 而使學(xué)生在活動中運用新知識, 讓他們利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問 題,讓學(xué)生深切的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,充分地享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。]（五、暢談收獲,小結(jié)歸納 同學(xué)們,這節(jié)課你有什么收獲?

五、教學(xué)效果評價設(shè)計

這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了一些簡單的排列組合的方法,你覺得自己有了哪些新的理 解?

我總共得到了（）顆星，我這節(jié)課的表現(xiàn)為（）。注：30 顆以下表現(xiàn)為一般，30~37 顆表現(xiàn)為良好，38~45 顆表現(xiàn)為優(yōu)秀。板書設(shè)計

五、板書設(shè)計： 數(shù)學(xué)廣角-----排列和組合 1 12 21（兩個）2 方法 1： 12 23 31 21 32 13 1 2 3 方法 3 2 1 3 1 1 2 3 2 1 3 2 3（六 個）方法 2： 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2（六 個）排列組合 12，13 用 1、2、3 擺 6個 21，23 31，32 有順序 不重復(fù) 不遺漏 ○ 3 人握手 3次 ○ ○

六、本次教學(xué)設(shè)計與以往或其他教學(xué)設(shè)計相比的特點——教學(xué)反思

（一）預(yù)設(shè)有效問題是進行數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵-6-“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上 的全面發(fā)展，首先要有一個好 “問題” 因為學(xué)生數(shù)學(xué)思考的形成就是借助于對這些?！皢?題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節(jié)課中，在每一個活動之前，我首 先都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個感興趣的，具有現(xiàn)實意義的問題。只有面對好“問題”，學(xué)生才 能自覺的全身地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規(guī)律 的觀察、感悟，對所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的過程。

（二）逐步感悟有序思維的必要性 有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必 要性就顯得猶為重要了。為什么要推薦這種方法，它好在哪里等問題，促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進了學(xué)生對其隱藏著的數(shù)學(xué)規(guī)律的領(lǐng)悟、認識；讓學(xué)生對其規(guī)律進行本質(zhì)的 探究，在活動中體驗感受到思之要有“據(jù)”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不 僅是讓學(xué)生在活動中學(xué)會思考，更是讓學(xué)生在探究活動中學(xué)會科學(xué)的探究方法。感受到 有序思考在生活工作中的作用，進一步體驗到有序思考的必要性及重要性。

（三）體現(xiàn)解決問題的策略多樣化 新課程倡導(dǎo)學(xué)生是獨特的人的學(xué)生觀，不同的學(xué)生有不同的思維方式以及不同的發(fā) 展?jié)撃?。教學(xué)中我非常關(guān)注學(xué)生的這些個性差異，允許學(xué)生存在思維方式的多樣化和思 維水平的不同層次。在課堂上我給學(xué)生足夠的時間和空間，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀 點和想法，學(xué)生運用數(shù)學(xué)符號、圖形、語言等形式來表達自己的觀點，并逐步做到有條 理性、邏輯性，讓課堂煥發(fā)生命了的活力。《簡單的排列組合》教學(xué)設(shè)計-7-小關(guān)北里小學(xué) 王彥玲-8-