第一篇：新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

第八單元 數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

一、教材說(shuō)明和教學(xué)建議

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過(guò)自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書(shū)的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。

2、使學(xué)生會(huì)利用圖型來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。

3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合`、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。

（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn)

1、教學(xué)內(nèi)容和作用。

數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與行結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題可使復(fù)雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問(wèn)題變得更直觀。

數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時(shí)候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來(lái)解決圖形的問(wèn)題。有時(shí)候，是利用圖形來(lái)直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來(lái)幫助理解。例如：利用長(zhǎng)方形模型來(lái)教學(xué)乘法的算理，利用線(xiàn)段圖來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，利用面積模型來(lái)解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。還有時(shí)候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來(lái)解決“形”的問(wèn)題，也可以用“形”來(lái)解決“數(shù)”的問(wèn)題。例如：幾何及微積分中曲線(xiàn)與方程、方程組及函數(shù)與圖像互為工具互為解釋?zhuān)袡C(jī)融合。小學(xué)中的正比例關(guān)系和反比比例關(guān)系圖象也很好的反映了這樣的思想。本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和利用數(shù)學(xué)與形的結(jié)合，可以解決一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。具體編排結(jié)構(gòu)如下：

等差數(shù)列1,3,5，…之和與正方形數(shù)的關(guān)系

例1 數(shù)與形

求等比數(shù)列1/2,1/4,1/8，…之和

例2 從上表可以看出，本單元的教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)層次。一是使學(xué)生通過(guò)數(shù)與形的對(duì)照，利用圖形直觀形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點(diǎn)。

二、是借助圖形解決一些比較抽象的、復(fù)雜的、不好解釋的問(wèn)題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問(wèn)題，教材利用分?jǐn)?shù)意義的直觀模型，使學(xué)生直觀的理解“無(wú)限”的抽象概念；再如，練習(xí)二十二第6題，通過(guò)畫(huà)示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問(wèn)題。

2、教材編排特點(diǎn)。本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。⑴ 突出探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形，都突出對(duì)其規(guī)律的探索。例如，通過(guò)觀察和計(jì)算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的相加），又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）；通過(guò)觀察和計(jì)算1/2+1/

4、1/2+1/4+1/

8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過(guò)推理，再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形，解決問(wèn)題。⑵ 在利用數(shù)形解決問(wèn)題的過(guò)程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。例如，在例2中，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)和越來(lái)越趨向于1，感受什么叫“無(wú)限接近”。雖然無(wú)法一一窮舉所得的結(jié)果，但可以利用觀察到的規(guī)律進(jìn)行“無(wú)窮無(wú)盡的”類(lèi)推。使學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì)推理和極限的思想。

（三）教學(xué)建議

1、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。形的問(wèn)題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來(lái)表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+…的得數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過(guò)圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。也就是說(shuō)，如果用1個(gè)小正方形、3個(gè)小正方形、5個(gè)小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規(guī)律的呈現(xiàn)由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學(xué)生看看前后兩個(gè)大正方形圖相差多少個(gè)小正方形，例如，邊長(zhǎng)是2的大正方形和邊長(zhǎng)是1大正方形，相差的是3個(gè)小正方形；邊長(zhǎng)是3的大正方形和邊長(zhǎng)是2大正方形，相差的是5個(gè)小正方形……相差的小正方形數(shù)正好是“”形中的小正方形數(shù)。因此，每個(gè)大正方形圖中都隱藏著一個(gè)算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。

2、使學(xué)生感受到用形來(lái)解決數(shù)的有關(guān)問(wèn)題的直觀性與簡(jiǎn)捷性。圖形的直觀、形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無(wú)限多項(xiàng)相加的結(jié)果為1。但是如果用圓和線(xiàn)段的圖形加以說(shuō)明，學(xué)生則比較容易理解當(dāng)一個(gè)數(shù)無(wú)限趨近于1時(shí)，其結(jié)果就是1.一個(gè)極其抽象的極限問(wèn)題，由于用圖形來(lái)解決，就變得十分直觀和便捷了。

3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。小學(xué)階段，雖然不要求寫(xiě)出一個(gè)數(shù)列的通式，但可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語(yǔ)言描述出數(shù)列的通用模式。例如，第109頁(yè)第1題，根據(jù)例1的結(jié)論，很容易得到第n個(gè)圖形中最外圍的小正方形數(shù)為：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以從結(jié)果看到第一個(gè)圖最外圈有8個(gè)小正方形，第二個(gè)圖

最外圈有8×2個(gè)小正方形，第三個(gè)圖最外圈有8*3個(gè)小正方形……通過(guò)推理，可知第n個(gè)圖最外圈就有8×n個(gè)小正方形，每一次都是在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上增加8個(gè)小正方形。還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：每次多的這8個(gè)小正方形都是怎么來(lái)的？使學(xué)生觀察到是由于每邊增加2個(gè)小正方形所產(chǎn)生的。

第二篇：數(shù)學(xué)廣角 數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角———數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

南昌市定山小學(xué) 李佳

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)于數(shù)的問(wèn)題。

3、在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：

探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想 教學(xué)準(zhǔn)備：

小正方形若干個(gè)、多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

1、同學(xué)們，老師最近掌握了一項(xiàng)很神奇的本領(lǐng)。我能很快的計(jì)算出從1開(kāi)始連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和，例如：1+3；1+3+5；你們信嗎？

請(qǐng)兩生出題（說(shuō)明要求：從1開(kāi)始，連續(xù)，奇數(shù)），另外同學(xué)用計(jì)算器計(jì)算，比較速度，驗(yàn)證得數(shù)。

2、導(dǎo)入新課

你們想不想也學(xué)會(huì)這種神奇的本領(lǐng)呢？老師是借助圖形來(lái)思考的，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“數(shù)與形”。

二、探究新知

1、師：復(fù)雜的問(wèn)題都是從簡(jiǎn)單的開(kāi)始思考的，我們先來(lái)用圖形表示1+3，用小正方形表示加數(shù)，在黑板上展示，同時(shí)解釋一下原因。

2、小組合作，擺一擺1+3+5，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。師巡視，參與小組討論。

3、請(qǐng)小組匯報(bào)，并說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

4、舉例驗(yàn)證規(guī)律。

5、得出結(jié)論：從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方（課件演示）。

三、知識(shí)運(yùn)用

這種方法你們都掌握了嗎？現(xiàn)在老師來(lái)考考你了。

1、你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？ 1＋3＋5＋7＝（）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =（）（）＝9

可以直接報(bào)出答案，說(shuō)明理由。集體回答。

2、請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）學(xué)生獨(dú)立思考后，匯報(bào)。

3、請(qǐng)生上來(lái)指一指，或者畫(huà)一畫(huà)。

4、利用剛剛的規(guī)律我們解決這么多問(wèn)題，利用圖形解決問(wèn)題真方便，那么圖形的問(wèn)題里面會(huì)不會(huì)也蘊(yùn)含了數(shù)的問(wèn)題呢？請(qǐng)看教材第108頁(yè)做一做第2題。A:先觀察

B：找到變化規(guī)律（課件）C:完成問(wèn)題答案 D:解釋其中的道理

四、知識(shí)拓展

思考：運(yùn)用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？ 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（）

五、今天你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

數(shù)與形 1=12

1+3=2 1+3+5=3

從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。

第三篇：《數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。

過(guò)程與方法目標(biāo)：從觀察抽象的算式特點(diǎn)開(kāi)始，先通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算找到得數(shù)規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗(yàn)證計(jì)算過(guò)程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：解決問(wèn)題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。

教學(xué)重難點(diǎn)：借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程

一、問(wèn)題導(dǎo)入。1．課件出示問(wèn)題。

小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠(yuǎn)的公園健身中心，用

時(shí)20鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家的時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？

2．學(xué)生討論、回答。

(圖2是描述媽媽的，因?yàn)閶寢屧诮∩碇行臎](méi)停留；圖1是描述小蘭的，因?yàn)樗丶衣飞嫌昧?分鐘；圖3是描述爸爸的)3．揭示課題。

借助圖形不但能幫我們直觀了解小蘭離家時(shí)間與離家距離的關(guān)系，還可以幫我們解決復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)研究“數(shù)與形”。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決與圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。

二、探究新知 1．教學(xué)例1。(1)課件出示例題?？磮D，把算式補(bǔ)充完整。

1＝()

1＋3＝()

1＋3＋5＝()

222(2)看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。①觀察、討論。

仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？ ②匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數(shù)相同；

發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。

發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。

[算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個(gè)數(shù)的平方](3)運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。(可借助學(xué)具擺一擺)①1＋3＋5＋7＝()(1＋3＋5＋7＝4)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7)③____________________＝9(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9)2．教學(xué)例2。(1)課件出示例題。

222

22(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的)②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(發(fā)現(xiàn)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近1)(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。

①引導(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。②匯報(bào)、交流。

a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：

b．結(jié)合線(xiàn)段圖驗(yàn)證：用一條線(xiàn)段表示單位“1”，則原算式可表示為：

(4)明確結(jié)論。

(5)交流對(duì)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問(wèn)題的感悟。

(數(shù)形結(jié)合的方法把抽象的代數(shù)問(wèn)題形象化，使其直觀、簡(jiǎn)潔、易懂)設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)，觀察、討論相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問(wèn)題，使學(xué)生在理解、掌握例題中數(shù)與形關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)用數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題的直觀性，感悟數(shù)學(xué)的極限思想。

三、鞏固練習(xí)

1．完成教材108頁(yè)1題。(讓學(xué)生獨(dú)立讀題、分析、解答，鼓勵(lì)用不同的方法解答)2．完成教材108頁(yè)2題。

[第6個(gè)圖形：紅色6 個(gè)，藍(lán)色18個(gè)； 第10個(gè)圖形：紅色10個(gè)，藍(lán)色26個(gè)。根據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個(gè)數(shù)與圖形的序數(shù)(第幾個(gè))相同，藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)×3－圖形的序數(shù)或藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)×2－2] 3．完成教材110頁(yè)4題。

[因?yàn)樾」泛托×恋男凶邥r(shí)間相同，所以不必考慮小狗的行走路線(xiàn)。由“小亮走到這條馬路一半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200 m時(shí)，小狗走了200×2＝400(m)]

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些解決問(wèn)題的方法？

五、布置作業(yè) 1．教材109頁(yè)1題。2．教材110頁(yè)3題。

3．教材111頁(yè)6題。

第四篇：《數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形》教案

《數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》教案

教學(xué)內(nèi)容：

教材第107~111頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察圖形等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單圖形的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形排列規(guī)律的過(guò)程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

能夠找簡(jiǎn)單圖形的數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、感知數(shù)學(xué)圖形。

21?（），21?3?（），21?3?5?（），（1）師：同學(xué)們，觀察一下上面的圖和右邊的算式有什么關(guān)系？并把算式補(bǔ)充完整。（2）請(qǐng)學(xué)生回答并補(bǔ)充算式。

21?（1），21?3?（2），21?3?5?（3），（3）利用規(guī)律，繼續(xù)寫(xiě)算式。

21?3?5?7?（4），21?3?5?7?9?（5），·····

（4）教師小結(jié)：算式左邊的加數(shù)是每個(gè)正方形圖左下角的小正方形和其他“?”形圖中所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好等于每個(gè)正方形圖中每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。

2、楊輝三角。

（1）介紹楊輝三角。

師：“楊輝三角”出現(xiàn)在楊輝編著的《詳解九章算法》一書(shū)中，且我國(guó)北宋數(shù)學(xué)家賈憲（約公元11世紀(jì)）已經(jīng)用過(guò)它，這表明我國(guó)發(fā)現(xiàn)這個(gè)表不晚于11世紀(jì)。在歐洲，這個(gè)表被認(rèn)為是法國(guó)數(shù)學(xué)家物理學(xué)家帕斯卡首先發(fā)現(xiàn)的,他們把這個(gè)表叫做帕斯卡三角。楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右。（2）楊輝三角基本性質(zhì)。

1.三角形的兩條斜邊上都是數(shù)字1，而其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)字相加； 2.楊輝三角具有對(duì)稱(chēng)性（對(duì)稱(chēng)美），與首末兩端“等距離 ”的兩個(gè)數(shù)相等； 3.每一行的第二個(gè)數(shù)就是這行的行數(shù)；

4.所有行的第二個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列； 5.第n行包含n+1個(gè)數(shù)。

3、課堂練習(xí)。（1）嘗試計(jì)算：1111???? ······ 24816（2）畫(huà)圖計(jì)算，找出其中規(guī)律。

4、課堂總結(jié)。

（1）有些計(jì)算問(wèn)題或者雜題通過(guò)畫(huà)圖，解決起來(lái)更直觀。圖形與數(shù)學(xué)之間能相互轉(zhuǎn)化，能使計(jì)算更直觀，更簡(jiǎn)單。

（2）可以畫(huà)個(gè)圖來(lái)幫助思考用一個(gè)圓或者一條線(xiàn)段表示“1”。

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形教案

數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】

探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過(guò)觀察、分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決相應(yīng)的問(wèn)題，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。

2.通過(guò)分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，借助畫(huà)圖，體會(huì)極限的數(shù)學(xué)思想。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

通過(guò)觀察、分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決相應(yīng)的問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】

體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想?！驹u(píng)價(jià)活動(dòng)方案】

1.創(chuàng)設(shè)運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題和當(dāng)堂練習(xí)的環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的做題情況，以評(píng)價(jià)目標(biāo)1。2.創(chuàng)設(shè)匯報(bào)、交流的環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的回答情況，以評(píng)價(jià)目標(biāo)2?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．課件出示題目。計(jì)算出結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.出示課題：數(shù)與形 今天我們來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)與形。

二、學(xué)習(xí)新知

（一）教學(xué)例1。（評(píng)價(jià)目標(biāo)1）1.課件出示例題1。

觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1＝()2

1＋3＝()2

1＋3＋5＝()2

2.看圖與算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①觀察、討論。

仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？ ②匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

3.運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。(可借助學(xué)具擺一擺或畫(huà)圖)（1）1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)（3）____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)（4）第108頁(yè)的做一做第1題。

4.當(dāng)堂練習(xí)：第108頁(yè)的做一做第1題。

（二）教學(xué)例2。（評(píng)價(jià)目標(biāo)2）1.課件出示例題2。

2.觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3.數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。（1）引導(dǎo):你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。（2）匯報(bào)、交流。

a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為： b．結(jié)合線(xiàn)段圖驗(yàn)證：用一條線(xiàn)段表示單位“1”，則原算式可表示為： 4.明確結(jié)論。

5.交流對(duì)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問(wèn)題的感悟。

三、全課總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】

1.第109頁(yè)練習(xí)二十二第1.2題。2.你能用所學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

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