第一篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與形》教案

數(shù)與形教案

備課教師：潘興旺 【教學(xué)內(nèi)容】教科書第107-108頁的例

1、例2，以及相應(yīng)的練習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：

1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。

2.引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問題。過程與方法：

1.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。

2.使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。情感態(tài)度價(jià)值觀：

在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。難點(diǎn)：體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想?！窘叹邷?zhǔn)備】 教具：PPT課件

教案設(shè)計(jì)： 一.激趣引入課題。

1.師：最近劉老師學(xué)了一項(xiàng)神奇的本領(lǐng)。同學(xué)們想知道是什么神奇本領(lǐng)嗎？生：（想）。

2.師：它就是:你只要從1開始的連續(xù)的奇數(shù)相加，比如1+3.在比如1+3+5.像這樣的算是，老師就能很快說出答案，同學(xué)們相信嗎？(不相信)。那誰愿意與老師PK一下？誰愿意出題？同學(xué)們一起來驗(yàn)證。

1學(xué)生人出題。師生比賽計(jì)算速度。

師：怎么樣.老師厲害吧!（厲害）.給點(diǎn)掌聲鼓勵(lì)鼓勵(lì)唄。想知道老師的獨(dú)門秘訣嗎？其實(shí)老師是借助圖形來發(fā)現(xiàn)。結(jié)果出這個(gè)秘訣的。（板書＂形“）.今天，我們就一起來研究數(shù)與形。研究之后。你也會(huì)擁有和老師一樣神奇的本領(lǐng)了。2.看到課題你想探索那些問題（學(xué)生說問題）

二.以數(shù)促形.探索從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與正方形數(shù)之間的聯(lián)系。

師：要解決這些問題.我們從簡(jiǎn)單的數(shù)開始研究.①.快速口答： 1+3=4(太快)1+3+5=9(好快)1+3+5+7=16（有點(diǎn)慢）

1+3+5+7+9…+19=100（學(xué)生需要計(jì)算）師：數(shù)越來越多.算的速度也越來越快慢哦，如果有秘訣該多好哇，同學(xué)們想不想研究這些算式的規(guī)律并找出速算的秘訣呀。那可需要同學(xué)們認(rèn)真觀察.思考才能發(fā)現(xiàn)哦.觀察算式：有什么規(guī)律？

生：從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加(表揚(yáng))師:這些算式和圖形會(huì)有什么關(guān)系呢？

出示課件：填寫 1=12 1+3=22 1+3+5=32 討論：上面的圖和下面的算是有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他”L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方)放課件：讓學(xué)生帶著發(fā)現(xiàn)再次試驗(yàn).能發(fā)現(xiàn)這類算式快速計(jì)算的秘訣嗎？把你的秘訣和同學(xué)分享一下吧.誰能來記報(bào)一下…從1開始…連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方.(咱們把這個(gè)發(fā)現(xiàn)叫做——發(fā)現(xiàn)吧).掌聲送給他。師：掌握了秘訣，你敢試一試嗎？ 出手：利用規(guī)律直接寫一寫

學(xué)生很快算出，并總結(jié)規(guī)律，再次使用規(guī)律練習(xí)。

師問：是不是所有的加法算式都可以用這樣的規(guī)律來計(jì)算呢？（不是）

師： 對(duì)，這個(gè)特殊的規(guī)律只能用在特殊的算式中，這個(gè)特殊算式必須是從一開始的連續(xù)奇數(shù)相加。出子例2： 1+3+5+7+5+3+1= 師：和原來的算式特征一樣嗎？（不一樣）對(duì)題變了這又該怎樣解決呢？

學(xué)生討論：可能會(huì)出現(xiàn)：1+3+5+7+5+3+1=72 用加法驗(yàn)證：不對(duì)。

師：觀察算式：這個(gè)算是和原來的算式特征一樣么？

特征不一樣。該怎么辦？能不能分成兩部分呢？ 試算：發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣。

再次觀察算式：老師是從哪兒把這個(gè)算式分開的？ 生：從一到最大數(shù)時(shí)一段，另外一部分一段。師：哦，原來是這樣的，你能再說一遍嗎？

生：會(huì)

師：請(qǐng)看題，讓學(xué)生口答，并說出方法，會(huì)使用秘訣嗎？ 咱們來賽一賽，一學(xué)生出題，全班學(xué)生答。

師：老師發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的計(jì)算速度越來越快了。因?yàn)椋?生：掌握了秘訣。

師總結(jié)：數(shù)與形有千絲萬縷的關(guān)于。圖形不僅開以幫助我們直觀的分折問題。解決問題還能讓同學(xué)們?cè)趫D形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運(yùn)用規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中。只要我們能認(rèn)真觀察。善于思考。一定會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的更多奧秘的。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案1

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同，能正確地進(jìn)行計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序

教學(xué)難點(diǎn)：

正確進(jìn)行帶括號(hào)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算

2、計(jì)算：

24÷5/62/3÷3/45/7÷25/14

二、學(xué)一學(xué)

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

出示自學(xué)提示

1、自學(xué)例4(1)：混合運(yùn)算應(yīng)用題

小紅用長(zhǎng)8米的'彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。他把其中的4朵送給了同學(xué)，小紅還剩幾朵花

(1)討論問題

①你從題中獲得了哪些信息

②要求小紅還剩幾朵花，先應(yīng)求什么

③怎樣列式

(2)討論要求：

①先在小組內(nèi)討論問題

②獨(dú)立列算式，并在小組內(nèi)交流

(3)匯報(bào)討論結(jié)果并板書

8÷2/3-4

=8×3/2-4

=12-4

=8(朵)

答：小紅還剩8朵花。

三.做一做

例四(2)四則混合運(yùn)算題

(2)計(jì)算1/5÷(2/3+1/5)×15

①先按運(yùn)算順序計(jì)算出題目的得數(shù)

③在上面的算式里。如果要先計(jì)算(2/3+1/50×15，就要用到中括號(hào)。在用到中括號(hào)后，就成了新算式，試一試，寫出這個(gè)新算式。學(xué)生寫出后教師板書：

1/5÷[(2/3+1/5)×15]

(1)先議一議運(yùn)算順序，再獨(dú)立計(jì)算，較差學(xué)生演板。

四.議一議：一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)怎樣計(jì)算

五.歸納小結(jié)在學(xué)生充分討論歸納后，教師板書：

先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

六、練一練：

教科書第34頁“做一做”

七、小結(jié)：

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的理解，學(xué)會(huì)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1、會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

2、使學(xué)生理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。

3、會(huì)解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的.應(yīng)用題。

4、掌握列方程解答文字題的分析方法。

5、能用方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)

1、解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。

2、如何分析數(shù)量關(guān)系。

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案3

已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)

1、會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

2、使學(xué)生理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的`應(yīng)用題。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、說一說分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法

2、計(jì)算25/36÷30

3、用等式表示下列數(shù)量關(guān)系

①雞的只數(shù)是鴨的3/4

②女生是男生的一半

③梨重量的3/5相當(dāng)于蘋果的重量

④兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5

二、學(xué)一學(xué)：

出示學(xué)習(xí)提示：

1、找出例1的條件和問題

(成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。

小明體內(nèi)有28千克水分，小明的體重才是爸爸的7/15，小明的體重是多少千克)

2、思考：

問題：①題中有幾個(gè)等量關(guān)系各是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系

②所求問題在哪個(gè)或哪幾個(gè)等量關(guān)系中

③哪個(gè)等量關(guān)系中只有所求問題是未知的

④找出這個(gè)關(guān)系式后用線段圖表示它們的數(shù)量關(guān)系

小明體重×4/5=小明體內(nèi)的水分質(zhì)量

×4/5=28

三.做一做如果用方程解這道題，你會(huì)嗎試一試

爸爸體重是多少千克

四.議一議

①爸爸的體重在哪一個(gè)關(guān)系式里寫出這個(gè)關(guān)系式

②怎樣用線段圖表示它們的關(guān)系。

③如果用方程解答這道題該怎樣做

(學(xué)生討論結(jié)束后獨(dú)立完成后，讓組長(zhǎng)檢查后匯報(bào))

(4)、學(xué)生獨(dú)立閱讀教材并填充教材。

五.練一練

(1)教科書第38頁“做一做”

(2)一條褲子75元，是一件上衣價(jià)格的2/3。一件上衣多少元

六、小結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案4

設(shè)計(jì)說明

數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把握好數(shù)形結(jié)合的度，就可以把問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。在引進(jìn)新知、建構(gòu)概念、解決問題時(shí)，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于發(fā)展學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的思維能力。

1．重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。

數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)階段最重要的一種數(shù)學(xué)思想，在課堂教學(xué)中，重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生抽象能力的提升。因此，教學(xué)伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)和與大正方形中每列(或每行)小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問題。

2．借助數(shù)與形之間的關(guān)系解決相關(guān)問題。

教學(xué)例2時(shí)，從觀察抽象的算式特點(diǎn)開始，先通過簡(jiǎn)單的計(jì)算找到規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗(yàn)證計(jì)算過程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡

學(xué)生準(zhǔn)備 若干張完全相同的小正方形紙卡

教學(xué)過程

⊙問題導(dǎo)入

1．課件出示問題。

小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠(yuǎn)的公園健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？

2．學(xué)生討論、回答。

(圖2是描述媽媽的，因?yàn)閶寢屧诮∩碇行臎]停留；圖1是描述小蘭的，因?yàn)樗诨丶业穆飞嫌昧?分鐘；圖3是描述爸爸的)

3．揭示課題。

借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時(shí)間與離家距離的關(guān)系，還可以幫助我們解決復(fù)雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形。

設(shè)計(jì)意圖：通過解決與圖形有關(guān)的.數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。

⊙探究新知

1．教學(xué)例1。

(1)課件出示例題。

觀察圖形，把算式補(bǔ)充完整。

1＝2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2

(2)觀察圖形與算式，總結(jié)規(guī)律。

①觀察、討論。

仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊的加數(shù)有什么關(guān)系。

②匯報(bào)規(guī)律。

[規(guī)律一：算式左邊加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每列(或每行)小正方形的個(gè)數(shù)相同。

規(guī)律二：算式左邊加數(shù)的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的個(gè)數(shù)和。

規(guī)律三：算式左邊加數(shù)的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形個(gè)數(shù)的平方。]

(3)運(yùn)用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺)

①1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)

②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2

(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)

③________________＝92

(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)

2．教學(xué)例2。

(1)課件出示例題。

計(jì)算＋＋＋＋＋＋…。

(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

試算：＋＝，＋＝，＋＝…

(發(fā)現(xiàn)繼續(xù)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1)

(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。

①引導(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。

②匯報(bào)、交流。

a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：

b．結(jié)合線段圖驗(yàn)證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：

(4)明確結(jié)論。

＋＋＋＋＋＋…＝1

(5)交流對(duì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的感悟。

(數(shù)形結(jié)合的方法可以把抽象的代數(shù)問題形象化，使其直觀、簡(jiǎn)潔、易懂)

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)，觀察、討論相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問題，使學(xué)生在理解、掌握例題中數(shù)與形關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的直觀性，感悟數(shù)學(xué)的極限思想。

⊙鞏固練習(xí)

1．完成教材108頁1題。(讓學(xué)生獨(dú)立讀題、分析、解答，鼓勵(lì)用不同的方法解答)

2．完成教材108頁2題。

3．完成教材110頁4題。

⊙課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些解決問題的方法？

⊙布置作業(yè)

1．教材109頁1題。

2．教材110頁3題。

3．教材111頁6題。

板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

數(shù)形結(jié)合 形象直觀

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案5

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形和相應(yīng)的數(shù)字之間的聯(lián)系。

2、啟發(fā)學(xué)生結(jié)合圖形的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字之間的聯(lián)系。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算技能。

過程與方法

經(jīng)歷解決問題的相關(guān)過程，體驗(yàn)遷移類推的學(xué)習(xí)方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題的作用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生理解圖形和數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律。

難點(diǎn)：

探索規(guī)律并驗(yàn)證規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，小正方形若干。

教學(xué)過程：

一、質(zhì)疑導(dǎo)入

出示算式：1+3+5+7+9+11+······+=(？)你能快速口報(bào)出結(jié)果嗎？觀察這道算式，這些加數(shù)都有什么特點(diǎn)？

二、探究新知

1、化繁為簡(jiǎn)初步探究（1）1+3=1+3+5=（）1+3+5+7=（）算出結(jié)果。觀察算式與結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1、它們都是從1開始的連續(xù)奇數(shù)數(shù)列求和。

2、它們的和是一個(gè)數(shù)的平方。）

(2)像這樣的算式會(huì)有什么奧妙呢？今天我們就借助小小的正方形來研究像這樣的數(shù)列求和的'奧妙（板書課題：數(shù)與形）

教師演示1可以表示1個(gè)正方形，1+3可以用1個(gè)正方形和3個(gè)正方形拼成一個(gè)稍大的正方形，是幾行幾列呢？（2）數(shù)形結(jié)合在拼好的稍大正方形、較大正方形上涂一涂，分別找出加數(shù)1、3、5在圖形上怎么表示？一個(gè)數(shù)涂一種顏色。

(3)觀察算式與圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同桌交流學(xué)生匯報(bào)。

（規(guī)律：1、這樣的數(shù)列求和：有幾個(gè)加數(shù)就是幾的平方。

2、每多一個(gè)加數(shù)，圖形上會(huì)增加一個(gè)“L”形。

3、和是一個(gè)數(shù)的平方，這個(gè)數(shù)是組成正方形行與列小正方形的個(gè)數(shù)。（正方形邊長(zhǎng)）)(4)利用規(guī)律完成練習(xí)1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方11+9+7+5+3+1=3、深化規(guī)律，探究求和通式(1)引導(dǎo)；

1+3=2的平方，結(jié)果中2的平方，這里的2與哪個(gè)加數(shù)更為緊密？（3+1）÷2=2(2)學(xué)生推出1+3+5=3的平方（5+1）÷2=34、獨(dú)立驗(yàn)證求和通式1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=三、深化練習(xí)1+3+5+7+9+11+······+=（？）

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案6

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

2、掌握分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則。

教學(xué)難點(diǎn)

1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。

2、對(duì)于一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí)，導(dǎo)入新課

1、怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

2、口算下面各題

1/6÷34/7÷23/5÷26/7÷2

二、學(xué)一學(xué)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。

自學(xué)提示

1、認(rèn)真閱讀例三：小明2/3小時(shí)走了2千米，小紅5/12小時(shí)走了5/6千米，誰走的快些

2、思考：

(1)誰走得快是比兩人的什么(速度)

(2)怎樣求二人的速度(自己列出算式，并想一想你的列式依據(jù)準(zhǔn)備交流)

(3)你能直接求出這兩個(gè)算式商的大小嗎

(4)你會(huì)求出這兩個(gè)算式的商嗎為什么

我們這一節(jié)就來探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算的'方法(板書：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù))

三[議一議]

探究計(jì)算2÷2/3

(1)畫線段示意圖提示：

①你能用線段圖表示這道題的信息嗎試試看(由于用2/3小時(shí)行2千米，求1小時(shí)行多少千米，學(xué)生在畫圖時(shí)有一定困難，畫圖前可讓學(xué)生討論以下問題

a、2/3小時(shí)表示什么(1小時(shí)的2/3)

b、2/3小時(shí)行駛的路程和1小時(shí)所行路程有什么關(guān)系(2/3小時(shí)行的路程=1小時(shí)所行路程的2/3即：1小時(shí)所行路程的2/3是2千米)

此時(shí)學(xué)生就可根據(jù)乘法應(yīng)用題畫圖的方法畫出線段圖了。

②把你的畫圖與同組同學(xué)交流一下，看是否相同。如果不同，比比誰的畫圖能更好的反映信息。

③打開教材第30頁，看看你們的圖與教材的圖是否相同。

(2)探究怎樣計(jì)算2÷2/3

獨(dú)立閱讀教材第30頁，體會(huì)教材中的推導(dǎo)過程，并在小組內(nèi)說一說

(3)師生互動(dòng)

師生共同探究計(jì)算過程，分析算理

①1小時(shí)走多少千米就是求3個(gè)1/3小時(shí)走多少千米，必須先求1個(gè)1/3小時(shí)走多少千米

②由2/3小時(shí)行2千米，即2個(gè)1/3小時(shí)行2千米，可求1個(gè)1/3小時(shí)走多少千米，也就求2千米的1/2是多少2×1/2

③3個(gè)1/3就行2×1/2×3千米

④由此推出2÷2/3=2×1/2×3

⑤由于1/2中的分母2和第三個(gè)因數(shù)恰好是原來除法算式中的數(shù)，為了便于分析，可用乘法結(jié)合律讓它先算，即

2÷2/3=2×1/2×3=2×(1/2×3)=2×3/2

⑥分析2÷2/3和2×3/2的特征，你們有什么發(fā)現(xiàn)(引導(dǎo)學(xué)生得出除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。)

4、你們能用這個(gè)規(guī)律計(jì)算5/6÷5/12嗎試一試，并把你的計(jì)算與同組人交流。

四、做一做：

1、教材第31頁“做一做”

2、練習(xí)八第4題

五、小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲

六、課后反思

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案7

教學(xué)內(nèi)容：

稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的理解，學(xué)會(huì)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1、會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

2.會(huì)解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。

3、掌握列方程解答文字題的分析方法。

4、能用方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)

1、解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的`應(yīng)用題。

2、如何分析數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

寫出下面數(shù)量關(guān)系(用等式)

(1)褲子價(jià)錢是上衣的2/3

(2)褲子的價(jià)錢比上衣少1/3

二、學(xué)一學(xué)

1.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的理解，學(xué)會(huì)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。提高解答應(yīng)用題的能力。

2.出示自學(xué)提示

閱讀例2愛華小學(xué)的同學(xué)非常喜歡課外興趣小組，他們學(xué)校參加美術(shù)小組的有25人，比航模小組人數(shù)多1/4，算一算，航模小組有多少人

思考：

(1)題中告訴了我們哪些信息(條件和問題)

(2)怎樣用線段圖表示它們之間的數(shù)量關(guān)系

(3)問題和條件之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系

(4)這道題用什么方法解答理由是什么

三.做一做

學(xué)生獨(dú)立解答例2，較差學(xué)生演板

四、議一議

要求：

①重點(diǎn)以學(xué)一學(xué)中的4個(gè)問題為依據(jù)在小組內(nèi)充分討論

②由組長(zhǎng)或小組學(xué)生代表準(zhǔn)備匯報(bào)討論結(jié)果，對(duì)演板情況以及出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析。

五、練一練

1、教科書練習(xí)十第4題

2、小紅家買來一袋大米，吃了5/8，還剩15千克。這袋大米重多少千克

3、修一條公路，修了200米，還剩2/3沒有修。這條路長(zhǎng)多少米

六、小結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案8

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生在具體情景中，感知分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算.

教學(xué)重點(diǎn)

1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。

2、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入：

同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，掌握了它的意義和計(jì)算法則，并用它解決了相應(yīng)的實(shí)際問題。這節(jié)課開始老師將和你們一起去逐步探究分?jǐn)?shù)除法的`意義和計(jì)算法則，還要解決相應(yīng)的實(shí)際問題。本節(jié)課我們先探究分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

二、學(xué)一學(xué)

(一)分?jǐn)?shù)除法的意義

1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：在具體情景中，感知分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。

2.出示學(xué)習(xí)提示：

(1)觀察例1的插圖，觀察圖意，同桌口頭說圖意然后列式.

(2)、你能把上面的問題改編成用除法計(jì)算的問題嗎(學(xué)生獨(dú)立思考，口述問題并列式)

(3)、100g=1/10kg，你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎(意圖：引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題)

(4)、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義.

(5)、練習(xí)：課本28頁做一做.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，訂正時(shí)讓學(xué)生說明為什么這樣填.

三[議一議]

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

1、小組學(xué)習(xí)活動(dòng)提示：

(1)把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾

(2)把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾

①先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在組內(nèi)交流，

②討論：通過折紙操作和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式，每種方式應(yīng)怎樣列式計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

(3)匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果：

四、練一練

①把7/8平均分成4份，每份是多少什么數(shù)乘6等于3/17

②如果a是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，1/3÷a等于多少1/a÷3等于多少你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎

五、小結(jié)：

這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么

指導(dǎo)學(xué)生歸納出：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案9

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。

2、使學(xué)生會(huì)利用圖型來解決一些有關(guān)的問題。

3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合`、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。

（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn)

1、教學(xué)內(nèi)容和作用。

數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與行結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問題變得更直觀。

數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時(shí)候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時(shí)候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。例如：利用長(zhǎng)方形模型來教學(xué)乘法的算理，利用線段圖來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。

還有時(shí)候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函數(shù)與圖像互為工具互為解釋，有機(jī)融合。小學(xué)中的正比例關(guān)系和反比比例關(guān)系圖象也很好的反映了這樣的思想。

本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和利用數(shù)學(xué)與形的結(jié)合，可以解決一些有趣的數(shù)學(xué)問題。

具體編排結(jié)構(gòu)如下：

等差數(shù)列1,3,5，…之和與正方形數(shù)的關(guān)系 例1

數(shù)與形

求等比數(shù)列1/2,1/4,1/8，…之和例2

從上表可以看出，本單元的教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)層次。

一是使學(xué)生通過數(shù)與形的對(duì)照，利用圖形直觀形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點(diǎn)。

二是借助圖形解決一些比較抽象的、復(fù)雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題，教材利用分?jǐn)?shù)意義的直觀模型，使學(xué)生直觀的理解“無限”的抽象概念；再如，練習(xí)二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。2、教材編排特點(diǎn)。

本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。

⑴ 突出探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形，都突出對(duì)其規(guī)律的探索。例如，通過觀察和計(jì)算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從1開始的連續(xù)奇數(shù)的相加），又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）；通過觀察和計(jì)算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過推理，再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形，解決問題。

⑵ 在利用數(shù)形解決問題的過程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。例如，在例2中，讓學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)和越來越趨向于1，感受什么叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結(jié)果，但可以利用觀察到的規(guī)律進(jìn)行“無窮無盡的”類推。使學(xué)生在這一過程中體會(huì)推理和極限的思想。

（三）教學(xué)建議

1、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。

形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過解決問題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+…的得數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。也就是說，如果用1個(gè)小正方形、3個(gè)小正方形、5個(gè)小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規(guī)律的呈現(xiàn)由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學(xué)生看看前后兩個(gè)大正方形圖相差多少個(gè)小正方形，例如，邊長(zhǎng)是2的大正方形和邊長(zhǎng)是1大正方形，相差的是3個(gè)小正方形；邊長(zhǎng)是3的`大正方形和邊長(zhǎng)是2大正方形，相差的是5個(gè)小正方形……相差的小正方形數(shù)正好是“?”形中的小正方形數(shù)。因此，每個(gè)大正方形圖中都隱藏著一個(gè)算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。

2、使學(xué)生感受到用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡(jiǎn)捷性。

圖形的直觀、形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項(xiàng)相加的結(jié)果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學(xué)生則比較容易理解當(dāng)一個(gè)數(shù)無限趨近于1時(shí)，其結(jié)果就是1.一個(gè)極其抽象的極限問題，由于用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。

3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。

小學(xué)階段，雖然不要求寫出一個(gè)數(shù)列的通式，但可以通過數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語言描述出數(shù)列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據(jù)例1的結(jié)論，很容易得到第n個(gè)圖形中最外圍的小正方形數(shù)為：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以從結(jié)果看到第一個(gè)圖最外圈有8個(gè)小正方形，第二個(gè)圖最外圈有8×2個(gè)小正方形，第三個(gè)圖最外圈有8*3個(gè)小正方形……通過推理，可知第n個(gè)圖最外圈就有8×n個(gè)小正方形，每一次都是在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上增加8個(gè)小正方形。還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：每次多的這8個(gè)小正方形都是怎么來的？使學(xué)生觀察到是由于每邊增加2個(gè)小正方形所產(chǎn)生的。

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案10

教學(xué)內(nèi)容：

教材第8頁例5，做一做，練習(xí)二1～4。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2、經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程。

3、體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、計(jì)算

交流時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。

2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

1.2（）

0.4（）

3.5（）

1.25（）

讓學(xué)生說一說怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？

二、探索新知

1、例題5：松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的。松鼠歡歡的身體長(zhǎng)2.1分米，松鼠樂樂的身體長(zhǎng)2.4分米。

（1）提取題中的已知條件和所求問題

已知條件：①松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的.34，②松鼠歡歡的身體長(zhǎng)2.1dm。

所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？

（2）確定單位1，根據(jù)松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的34可知，應(yīng)把松鼠歡歡的身體長(zhǎng)看作單位1，單位1已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)，就是求2.1dm的34是多少，用乘法計(jì)算，列式為2.134

啟發(fā)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

（3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把化成小數(shù)。匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：＝＝（分米）

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：＝2.10.75＝1.575（分米）

3、解決問題二。

（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長(zhǎng)？

（2）學(xué)生獨(dú)立解答。

組織交流匯報(bào)。交流時(shí)，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。

學(xué)生可能會(huì)采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？

當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書

小數(shù)和分母約分：（分米）

4、觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計(jì)算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流討論，是后進(jìn)行全班交流。（三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時(shí)，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡(jiǎn)便，因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個(gè)小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。）

三、鞏固練習(xí)。

1、教材第8頁做一做。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。

2、教材第10頁練習(xí)二第2題。

3、教材第10頁練習(xí)二第3題。

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形教案

數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】

探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過觀察、分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決相應(yīng)的問題，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。

2.通過分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，借助畫圖，體會(huì)極限的數(shù)學(xué)思想?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】

通過觀察、分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決相應(yīng)的問題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】

體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想?！驹u(píng)價(jià)活動(dòng)方案】

1.創(chuàng)設(shè)運(yùn)用規(guī)律解決問題和當(dāng)堂練習(xí)的環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的做題情況，以評(píng)價(jià)目標(biāo)1。2.創(chuàng)設(shè)匯報(bào)、交流的環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的回答情況，以評(píng)價(jià)目標(biāo)2。【學(xué)習(xí)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．課件出示題目。計(jì)算出結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.出示課題：數(shù)與形 今天我們來學(xué)習(xí)數(shù)與形。

二、學(xué)習(xí)新知

（一）教學(xué)例1。（評(píng)價(jià)目標(biāo)1）1.課件出示例題1。

觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1＝()2

1＋3＝()2

1＋3＋5＝()2

2.看圖與算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①觀察、討論。

仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？ ②匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

3.運(yùn)用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺或畫圖)（1）1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)（3）____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)（4）第108頁的做一做第1題。

4.當(dāng)堂練習(xí)：第108頁的做一做第1題。

（二）教學(xué)例2。（評(píng)價(jià)目標(biāo)2）1.課件出示例題2。

2.觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3.數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。（1）引導(dǎo):你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。（2）匯報(bào)、交流。

a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為： b．結(jié)合線段圖驗(yàn)證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為： 4.明確結(jié)論。

5.交流對(duì)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的感悟。

三、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】

1.第109頁練習(xí)二十二第1.2題。2.你能用所學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題嗎？

2222++++...= 392781

第四篇：數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案-8 數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形4-人教版

執(zhí)教課題：數(shù)與形

【教學(xué)內(nèi)容】

人民教育出版社義務(wù)教育教科書六年級(jí)上冊(cè)P107例1,第108頁“做一做”第1

題及練習(xí)二十二部分習(xí)題。

【教材分析與目標(biāo)定位】

《數(shù)與形》是本冊(cè)教材第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容。作為教材新增的內(nèi)容，我們考慮最多的還是目標(biāo)的定位問題。按照傳統(tǒng)的教學(xué)，例1以及后面編排的幾道習(xí)題都屬于思考題甚至競(jìng)賽題，是供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)的，對(duì)普通學(xué)生來說要求偏高?，F(xiàn)在教材作為例題編寫，在教學(xué)中究竟該達(dá)到怎樣的要求？我把握不定。盡管在以前的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)出現(xiàn)過一些有關(guān)數(shù)與形的練習(xí)，學(xué)生結(jié)合“形”來分析問題有一定的基礎(chǔ)（如在第一學(xué)段要求學(xué)生通過觀察形，學(xué)習(xí)數(shù)字，學(xué)習(xí)加減法，以及利用線段圖解決簡(jiǎn)單的問題等等）。但縱觀教材并沒有系統(tǒng)的教學(xué)數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，所涉及的練習(xí)也比較分散。因此，我們理解的這節(jié)課的意圖是：試圖通過一個(gè)利用圖形直觀形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律的問題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能把數(shù)形結(jié)合的思想遷移到解決其他一些實(shí)際問題上來，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。所以將目標(biāo)定位如下:

1．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生感受“數(shù)”與“形”緊密聯(lián)系，體會(huì)有時(shí)“數(shù)”與“形”能互相解釋，有時(shí)又能借助“數(shù)”解決一些與“形”有關(guān)的問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生通過“數(shù)形結(jié)合”來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。

其中的教學(xué)重點(diǎn)是：借助“形”（面積模型、直觀圖等）感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)是：積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，激發(fā)興趣。

【教學(xué)設(shè)計(jì)的基本思路】

為達(dá)到以上目標(biāo)，我們?cè)诰唧w的教學(xué)過程中力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

1．借助圖形溝通關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的好處。

有時(shí)，僅僅通過圖形本身去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)于學(xué)生來說有一定的困難。因此，我們要給學(xué)生提供一種橋梁，而“數(shù)”的規(guī)律正是一種有效的橋梁。例1的教學(xué)就是如此，通過圖形直觀形象的牲征，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)1+3,1+3+5,1+3+5+9這組算式加數(shù)的規(guī)律和結(jié)果的規(guī)律，從而讓學(xué)生通過觀察、操作、分析、歸納等得到這樣一組數(shù)列求和計(jì)算方法，感悟數(shù)形結(jié)合的魅力。

2．重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的能力。

在本課的配套的練習(xí)中，題目中蘊(yùn)含的信息量較大，直接讓學(xué)生來讀懂題意有一定的難度。因此在教學(xué)中，我們?cè)噲D引導(dǎo)學(xué)生通過結(jié)合圖形來分析題目意思，理清數(shù)量之間的關(guān)系，提高解決問題的能力。如：第108頁中的第2題的教學(xué)，就直接出示題目，先讓學(xué)生自己解答，然后結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度來闡述自己的想法。老師再結(jié)合學(xué)生的想法對(duì)照（課件）圖形進(jìn)行展示，學(xué)生可以進(jìn)一步感受到“數(shù)形結(jié)合”的魅力！

3．精選學(xué)習(xí)材料，適度處理和拓展教材內(nèi)容。

根據(jù)以作的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于例1教學(xué)理解不透徹主要是兩方面問題，一是不能通過這個(gè)例題很好地感受到“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，另一個(gè)是判斷這列數(shù)的個(gè)數(shù)，部分同學(xué)感覺困難。之所以出現(xiàn)這樣的情況，我們認(rèn)為，一方面是學(xué)生操作、參與不夠，另一方面是對(duì)數(shù)列個(gè)數(shù)問題課堂討論不夠?qū)е碌?。所以在?shí)際教學(xué)中，除了注意前兩方面外，我努力通過讓學(xué)生先想像再拼擺驗(yàn)證，最后對(duì)照“數(shù)”、“形”讓學(xué)生找聯(lián)系的方式，從而達(dá)到讓學(xué)生再次感受“數(shù)形結(jié)合”的思想的目標(biāo)。

【教學(xué)過程預(yù)設(shè)】

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、激趣設(shè)疑，導(dǎo)入課題

教師：最近，老師發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常神奇的計(jì)算方法。什么方法呢？我發(fā)現(xiàn)：只要是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如1+3，1+3+5（教師逐步板書在黑板上），像這樣的算式，我都算得特別快。快到什么程度呢？快到只要你們說出這個(gè)算式，老師幾乎可以脫口而出的說出結(jié)果，你們相信嗎？（不相信）好的！沒關(guān)系。下面請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)出題考考我。為了證明我沒蒙你們，我還想再請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)當(dāng)場(chǎng)用計(jì)算器與我比一比。（學(xué)生出題，老師板書并說結(jié)果，另兩同學(xué)驗(yàn)證）

教師：感覺老師算得快嗎？你們真的想知道這個(gè)方法嗎？（想）如果老師直接告訴你們這個(gè)方法就不好玩了。但老師可以給你們一點(diǎn)小小的提示：對(duì)于這串?dāng)?shù)的問題，我是借助圖形來學(xué)會(huì)的。（板書課題：數(shù)

形）。這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)形結(jié)合的世界，感受數(shù)、形結(jié)合的奧妙。

【設(shè)計(jì)意圖】從談話導(dǎo)入，通過設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而順理成章地引出課題。

二、學(xué)習(xí)新知

1．?dāng)?shù)一數(shù)：（課件展示不同顏色凌亂的正方形）

師：有形嗎？（有）什么形？（正方形）一共幾個(gè)？

（課件分別展示凌亂的1個(gè)正方形，4個(gè)正方形，9個(gè)正方形，16個(gè)正方形。）師：你們是怎么樣得到總個(gè)數(shù)的？（學(xué)生說加法算式）

2．?dāng)[一擺：動(dòng)手操作

1）、師：對(duì)剛才的擺法，你們有什么感覺？（凌亂）。好的，老師先擺1

個(gè)的，很簡(jiǎn)單！那么1+3打算怎樣擺呢？（學(xué)生動(dòng)手操作）

這樣擺的，結(jié)果怎么算？（2的平方）

解釋一下為什么這么算？（每行兩個(gè)，共兩行，所以這樣算）

3加在哪兒了？比劃看看。

2）、那么1+3+5可以擺成一個(gè)什么樣的圖形呢？先請(qǐng)大家想像一下，再讓學(xué)生上黑板操作。結(jié)果怎么算？（3*3）

師：看來，當(dāng)個(gè)數(shù)逐漸增多時(shí)，這樣擺成正方形，不但不凌亂，而且計(jì)算起來也比較方便喲！

師：這是一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形。如果在這個(gè)基礎(chǔ)上，要擺一個(gè)再稍微大點(diǎn)的正方形，請(qǐng)大家在頭腦中想像一下，邊長(zhǎng)至少是幾？還得增加幾個(gè)小正方形？（然后讓學(xué)生上臺(tái)操作）

師：這次一共用了多少個(gè)小正方形？應(yīng)該怎樣計(jì)算?(1+3+5+7=4*4)

2、討論

（1）、師：同桌之間相互討論一下，這個(gè)算式里的1,3,5,7,4共5個(gè)“數(shù)”（老師加橫線畫出來），與左邊的“形”是怎樣結(jié)合的？

（2）師：這次用7個(gè)小正方形，擺在哪兒了？比劃一下。用7

個(gè)小正方形擺了這個(gè)大正方形的兩條邊，一個(gè)正方形的邊都是相等的，而7卻是一個(gè)奇數(shù)??？不可能吧！誰能說說怎么回事？

（3）、師：照這樣一直擺下去，下一次我還要用幾個(gè)小正方形？（9個(gè)）你是怎樣知道的？（借助算式想到的）想象一下，擺出的是個(gè)邊長(zhǎng)是幾的正方形？一共用了多少個(gè)小正方形？這個(gè)算式右邊的“5”是什么意思？

3．說一說：交流規(guī)律。

師：猜一猜，下一個(gè)算式是怎樣的？你們能模仿著再說幾個(gè)嗎？（匯報(bào)后由學(xué)生判斷）

師：這些算式有怎樣的規(guī)律？請(qǐng)同桌之間相互說一說。（規(guī)律分算式數(shù)字和結(jié)果兩方面來說）。（從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，所得結(jié)果就是加數(shù)個(gè)數(shù)的平方）

師：這個(gè)規(guī)律你們以前都知道嗎？（不知道）現(xiàn)在知道了嗎？（知道）這中間誰幫了你們？（圖形）

師：看來，有形，數(shù)才直觀；有數(shù)，我們對(duì)形的研究才會(huì)更深入。

4．練習(xí)。（分小題逐一展示，分別解答）

（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（）；

1+3+5+7+…+99=（）

教師請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，第一個(gè)可以全班核對(duì)答案，并說明理由，第二個(gè)可以先讓不會(huì)的學(xué)生說說解答的難度在哪兒？再讓學(xué)生討論交流完成（規(guī)律和個(gè)數(shù)判斷方法）。

（2）利用規(guī)律，算一算。

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。

1+3+5+7+9+…+（）=40×40

全班交流，請(qǐng)學(xué)生說明計(jì)算結(jié)果和原因。

5．小結(jié)。

教師：我們同學(xué)都很聰明，現(xiàn)在不但能很快算出從1開始的一些連續(xù)奇數(shù)的和，稍加一點(diǎn)變化，你們也照樣算得很快。

【設(shè)計(jì)意圖】充分讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，感受如何將數(shù)和形結(jié)合，體會(huì)數(shù)和形之間的緊密聯(lián)系，同時(shí)讓學(xué)生感受到“形”可以展示“數(shù)”的特點(diǎn)，通過“形”使解決“數(shù)”的問題變得更加容易。

三、練習(xí)鞏固

課件出示教材第108頁“做一做”第2題。（課件出示）

（1）教師：還想再挑戰(zhàn)一下我們自己?jiǎn)幔浚ㄖ钢n件）下面的這個(gè)問題中有圖形，也有數(shù)字。（指名讀題）

（2）探究規(guī)律

師：這兩種顏色的正方形個(gè)數(shù)之間？有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同桌相互討論看看。

看明白的同學(xué)說規(guī)律，教師同步課件演示。

（3）應(yīng)用規(guī)律

師：照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形中，紅色和藍(lán)色的小正方形各有多少個(gè)呢？（6個(gè)和18個(gè)）能解釋其中的道理嗎？

教師：現(xiàn)在都會(huì)了嗎？照這樣下去，第100個(gè)圖形中，紅色和藍(lán)色的小正方形又各有多少個(gè)呢？

師：現(xiàn)在回想一下，剛才的這個(gè)規(guī)律，我們是怎樣找到的？（借助圖形）

師：看來數(shù)和形的關(guān)系的確挺緊密呀！

四、回顧反思

教師：今天這節(jié)課，當(dāng)我們探討到這兒的時(shí)候，能說說你們有哪些收獲或者疑問嗎？（學(xué)生相互補(bǔ)充）

老師：回想一下，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，“數(shù)”和“形”事實(shí)上是一直緊密聯(lián)系在一起的。例如我們一年級(jí)認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)用到的小棒、計(jì)數(shù)器，后來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)用到的圖形，以及分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系時(shí)用到的線段圖等等，都是數(shù)形結(jié)合的實(shí)例。那么，數(shù)和形的關(guān)系究竟緊密到什么程度呢？看看我們現(xiàn)在請(qǐng)到的一位高人怎么描述的？（展示：數(shù)無形時(shí)少直覺，形無數(shù)時(shí)難入微

華羅庚，并補(bǔ)充：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休）。能用自己的語言說說你對(duì)這段話的理解嗎？有同感嗎？

板書設(shè)計(jì)：

數(shù)與形

1+3=2×2

1+3+5=3×3

1+3+5+7=4×4

1+3+5+7+9=5×5

…

第五篇：數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案-8 數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形13-人教版

數(shù)

與

形

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第107頁例1及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo):

⒈讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、抽象、歸納等自主探究活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀感受“形”與“數(shù)”之間的關(guān)系，并能利用“形”解決一些有關(guān)“數(shù)”的問題，利用“數(shù)”的規(guī)律解決圖形的問題。

⒉體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，感受數(shù)學(xué)的魅力和美感。

教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)難點(diǎn):利用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：自制PPT課件、小正方形。

學(xué)具:若干個(gè)小正方形、答題紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1.激趣引入：同學(xué)們，考考你們，像1、3、5、7……這樣的數(shù)叫什么數(shù)？老師對(duì)這類從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加有神奇的計(jì)算本領(lǐng)，只要同學(xué)們說出算式，老師馬上就能計(jì)算出結(jié)果，要不要比試一下？

2.班里誰的計(jì)算能力最好？請(qǐng)兩位到黑板寫，老師寫在紙上。

比賽規(guī)則：由學(xué)生出題，誰先寫出正確答案就算誰贏。

3.引入新課：其實(shí)老師并沒有最強(qiáng)大腦，只是借助圖形，把算式和圖形聯(lián)系起來理解使計(jì)算又對(duì)又快的，想學(xué)習(xí)嗎？這節(jié)課我們就一起來探究“數(shù)與形”的規(guī)律。（揭示課題“數(shù)與形”）

二、活動(dòng)一：以形助數(shù)，教學(xué)例1

師：要探究這個(gè)知識(shí)，我們要請(qǐng)一些不同顏色的小正方形來幫忙。請(qǐng)看活動(dòng)要求：

⒈小組合作，根據(jù)算式擺小正方形。

⑴課件出示活動(dòng)要求，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真閱讀。

⑵老師示范根據(jù)算式1＋3用小正方形擺成一個(gè)較大的正方形。

⑶學(xué)生分小組根據(jù)算式1＋3，1＋3＋5分別用小正方形擺成較大的正方形。

⒉根據(jù)所擺圖形，探究算法。

⑴老師：把圖形和算式結(jié)合起來觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（小組討論）

⑵讓學(xué)生各抒己見。誰能把這個(gè)規(guī)律概括一下？用規(guī)律完成課件練習(xí)。

3.數(shù)形結(jié)合，總結(jié)規(guī)律。

小結(jié)：從1開始有幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。

⒋舉例驗(yàn)證，深化理解。師：同學(xué)們知道剛才比賽時(shí)老師是怎樣很快算出得數(shù)的嗎？

⒌應(yīng)用規(guī)律，解決問題。（課件出示課本107頁練習(xí)和“做一做”第1題）

三、活動(dòng)二：以數(shù)解形

師：剛才數(shù)的問題我們借助圖形來思考能很快算出得數(shù)，那么圖形中會(huì)不會(huì)也蘊(yùn)藏著一些數(shù)的規(guī)律呢？（課件出示108頁做一做第2題。）

1.學(xué)生打開《課本》108頁，先認(rèn)真觀察、思考后再解答問題。

2.先請(qǐng)一些學(xué)生回答第6個(gè)和第10個(gè)圖形分別有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形。

3.你是怎樣想的？

4.師：第100個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？（讓學(xué)生討論、交流）

小結(jié)：藍(lán)色正方形個(gè)數(shù)=紅色正方形個(gè)數(shù)×2＋6

四、活動(dòng)三：數(shù)形結(jié)合，感受價(jià)值。

《課本》109頁練習(xí)二十二第2題。（課件出示）

1.根據(jù)上面的圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一填。運(yùn)用規(guī)律畫出第5、第6、第7個(gè)圖形。

2.全班交流：圖和數(shù)之間有什么規(guī)律？

3.不畫圖想象：照這樣排列下去，第10個(gè)圖形是什么樣子的？一共有多少個(gè)小圓點(diǎn)？

五、回顧反思

1.把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，使抽象的問題變得更直觀。在我們小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中就有許多數(shù)形結(jié)合的例子，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下。

2.閱讀名人名言，數(shù)學(xué)家華羅庚這樣說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。”

六、拓展延伸

下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)正方形？