第一篇：程序設(shè)計(jì)教案VB版第一章、第二章

第一章

緒

論

本書的任務(wù)是啟迪讀者應(yīng)用某種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，對(duì)于內(nèi)業(yè)平差計(jì)算，按照測(cè)量平差基本理論，通過編程來(lái)處理各種測(cè)量控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)，最后輸出控制網(wǎng)基本信息（網(wǎng)形碼、已知點(diǎn)數(shù)、未知點(diǎn)數(shù)、路線條數(shù)等）、起算數(shù)據(jù)表、觀測(cè)數(shù)據(jù)表、平差計(jì)算中間重要過程數(shù)據(jù)、平差計(jì)算結(jié)果（含精度評(píng)定指標(biāo)）及控制網(wǎng)形圖、誤差橢圓圖、誤差曲線圖等；對(duì)于外業(yè)觀測(cè)記錄手簿，按照相應(yīng)的電子記錄標(biāo)準(zhǔn)通過編程來(lái)實(shí)現(xiàn)外業(yè)自動(dòng)記錄計(jì)算；對(duì)于專業(yè)測(cè)繪部門的測(cè)繪資料管理，通過編程來(lái)實(shí)現(xiàn)控制點(diǎn)的坐標(biāo)、高程、點(diǎn)之記、地形圖等的自動(dòng)查詢。書中編程示例采用的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言是Visual Basic 6.0版（以下簡(jiǎn)稱VB6.0）。

§1－1 學(xué)習(xí)本書需注意的幾個(gè)問題

一、本書的主要內(nèi)容

1、程序設(shè)計(jì)基本原理（含軟件工程、程序設(shè)計(jì)的基本概念及原則）。

2、VB6.0的基本用法。

3、用VB6.0制作測(cè)量程序圖形界面、菜單的方法。

4、VB6.0數(shù)據(jù)輸入方法。

測(cè)量程序設(shè)計(jì)中，必須含有數(shù)據(jù)輸入功能。用VB6.0進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入的方法，根據(jù)具體問題的不同，可采用對(duì)話框輸入方法（也稱為鍵盤輸入方式），也可采用數(shù)據(jù)文件輸入方式。

5、數(shù)據(jù)處理方法。

不同的控制網(wǎng)形，具體的數(shù)據(jù)處理方法不盡相同，有的時(shí)候技術(shù)難度還較大，或者必須采用特殊方法，需要讀者在后續(xù)章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中給予注意，細(xì)心研讀。

6、VB6.0數(shù)據(jù)輸出方法。

測(cè)量程序設(shè)計(jì)中，必須含有數(shù)據(jù)輸出功能。用VB6.0進(jìn)行數(shù)據(jù)輸出的方法，根據(jù)具體問題的不同，可采用屏幕直接輸出，也可采用數(shù)據(jù)文件輸出，還可通過打印機(jī)打印輸出。

7、圖形輸出方法。

控制網(wǎng)平差計(jì)算后，應(yīng)輸出與實(shí)地方位一致、按一定比例尺縮小的控制網(wǎng)形圖。具體的輸出方法，可采用屏幕直接輸出，也可通過打印機(jī)打印輸出。

二、本書的學(xué)習(xí)方法提示

1、讀者應(yīng)具有一定的VB6.0的基本知識(shí)。學(xué)習(xí)VB6.0的基本知識(shí)過程中，針對(duì)一些問題應(yīng)上機(jī)試驗(yàn)，以便準(zhǔn)確掌握。例如SUB、FUNCTION過程傳遞數(shù)據(jù)的用法、返回?cái)?shù)據(jù)的用法；特別應(yīng)注意傳遞數(shù)組的方法、各個(gè)字符串函數(shù)的用法等。

讀者應(yīng)掌握如下VB6.0的基本知識(shí)：

⑴、建立窗體模塊的方法。

⑵、建立菜單的方法。

⑶、基本控件的用法。

⑷、簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)輸入方法（對(duì)話框方式）。

⑸、簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)輸出方法（屏幕直接輸出方式或?qū)υ捒蚍绞剑＂?、SUB、FUNCTION過程傳遞數(shù)據(jù)的用法，返回?cái)?shù)據(jù)的用法。⑺、數(shù)組的不同用法。

⑻、各個(gè)字符串函數(shù)的用法。⑼、繪圖“方法”的用法。

⑽、輸入、輸出數(shù)據(jù)文件的用法。

2、讀者應(yīng)有較為系統(tǒng)的測(cè)量專業(yè)知識(shí)。

3、邊學(xué)邊練。練習(xí)時(shí)，必須按所要求的基本規(guī)則進(jìn)行編程，充分進(jìn)行調(diào)試（需考慮到各種特殊情況）。

三、學(xué)習(xí)本書對(duì)計(jì)算機(jī)軟、硬件的基本要求

1、硬件配置

CPU：奔Ⅲ（或賽揚(yáng)Ⅱ800）（不要毒龍或雷鳥系列的任何物品）

內(nèi)存：256M 硬盤：20G 顯示器、顯示卡分辨率：1024*768 主板：帶USB口。

主板、顯示卡、聲卡非一體化。

光驅(qū)：48速

鼠標(biāo)：羅技光電鼠標(biāo)

2、軟件安裝

需要安裝Windows XP操作系統(tǒng)、Office XP辦公軟件及VB6.0編程語(yǔ)言系統(tǒng)。

§1－2 測(cè)量程序功能簡(jiǎn)介

一、測(cè)量程序整體演示

１、菜單

２、外業(yè)數(shù)據(jù)采集程序

⑴、普通水準(zhǔn)測(cè)量記錄計(jì)算

⑵、三等水準(zhǔn)測(cè)量記錄計(jì)算

⑶、四等水準(zhǔn)測(cè)量記錄計(jì)算

⑷、水平方向觀測(cè)記錄計(jì)算（方向觀測(cè)法）

⑸、水平角觀測(cè)記錄計(jì)算（測(cè)回法）

·

·

·

３、內(nèi)業(yè)平差計(jì)算程序

⑴、導(dǎo)線近似平差計(jì)算

⑵、單三角鎖近似平差計(jì)算

⑶、測(cè)角、測(cè)邊交會(huì)計(jì)算

⑷、導(dǎo)線網(wǎng)嚴(yán)密平差計(jì)算

⑸、三角網(wǎng)嚴(yán)密平差計(jì)算

·

·

·

４、Gauss投影計(jì)算程序

５、地形圖分幅編號(hào)程序

二、測(cè)量程序子功能演示

１、測(cè)量程序菜單

２、多重窗體的轉(zhuǎn)換

３、數(shù)據(jù)文件的讀寫

４、奇進(jìn)偶舍

５、Degree與Radian的互化及輸入、輸出

６、坐標(biāo)正算

７、坐標(biāo)反算

８、推算坐標(biāo)方位角

９、建立測(cè)量控制點(diǎn)符號(hào)庫(kù)

10、繪制測(cè)量專用線段（單虛線、雙虛線、半實(shí)半虛單線、半實(shí)半虛雙線等）

11、繪制等高線（三次樣條曲線，二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)）

12、繪制誤差橢圓、誤差曲線

13、自動(dòng)顯示控制網(wǎng)形圖并打印

第二章

程序設(shè)計(jì)基本原理

§2－1 概 述

一、軟件工程的概念

在計(jì)算機(jī)迅猛發(fā)展的短暫歷史中，軟件的發(fā)展，和計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā)展、計(jì)算機(jī)的推廣應(yīng)用緊密相關(guān)，至今為止，已經(jīng)歷了程序設(shè)計(jì)、軟件、軟件工程三個(gè)階段的演化：

１、程序設(shè)計(jì)階段——單人編制模式

在計(jì)算機(jī)發(fā)展的初期（1946年 ── 1954年），為了有效地利用計(jì)算機(jī)，程序設(shè)計(jì)人員采用個(gè)體手工方式開發(fā)編制了一些具有單一實(shí)際用途的程序。這個(gè)階段的程序只是作為硬件的附屬品，還沒有作為商品進(jìn)入營(yíng)銷市場(chǎng)，其開發(fā)的工作效率很低，屬于手工生產(chǎn)方式。

２、軟件階段（又稱程序系統(tǒng)階段）——小組編制模式

這階段是指1955年──1970年一段時(shí)間。這個(gè)階段的軟件生產(chǎn)方式已由個(gè)體手工進(jìn)入作坊生產(chǎn)方式，采取由程序員小組進(jìn)行編程（個(gè)體分工合作）的方法。

由于計(jì)算機(jī)硬件功能和質(zhì)量的不斷發(fā)展，而整機(jī)價(jià)格大幅度地下降 ── 這意味著計(jì)算機(jī)可以更廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)和社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，軟件的社會(huì)需求迅速上升。但是，軟件是一種包含算法、思想等密集知識(shí)型的非物理實(shí)體，其整個(gè)研制開發(fā)過程是一個(gè)“思考”過程。在寫出代碼并在計(jì)算機(jī)上試運(yùn)行之前，對(duì)開發(fā)過程的進(jìn)展情況很難控制，質(zhì)量也難于評(píng)價(jià)，而且，往往還會(huì)潛存著錯(cuò)誤 ── 編寫的源程序必須經(jīng)過機(jī)上運(yùn)行、各種可能數(shù)據(jù)（含非數(shù)字的數(shù)據(jù)，例如代表某種意義的字符串）測(cè)試均通過，才算告捷！

軟件這一性質(zhì)隨著其在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中所占地位的日益重要和復(fù)雜度的增加，使軟件開發(fā)人員越來(lái)越滿足不了需要，因而，軟件的供需矛盾加劇，出現(xiàn)了軟件成本高、質(zhì)量低，常不能按期完成開發(fā)計(jì)劃，軟件可靠性差，生產(chǎn)效率低等現(xiàn)象。對(duì)此，人們稱之為“軟件危機(jī)”。所以，有人將這一階段稱為“軟件危機(jī)時(shí)期”。

３、軟件工程階段——企業(yè)生產(chǎn)模式

這階段是指自1970至現(xiàn)在的時(shí)間。針對(duì)“軟件危機(jī)”的現(xiàn)象，人們逐漸認(rèn)識(shí)到：要經(jīng)濟(jì)地研制出功能強(qiáng)、應(yīng)用面寬、可靠性高的軟件，單憑經(jīng)驗(yàn)和直覺、采用作坊式小組編程是不行的，有必要采取良好的技術(shù)措施（方法和工具 ── 軟件工具）和科學(xué)的組織管理形式。于是，提出了用系統(tǒng)工程學(xué)的原理和方法來(lái)管理軟件生產(chǎn)過程的設(shè)想。1968年，在“北大西洋公約”（簡(jiǎn)稱“北約”）組織的一次學(xué)術(shù)會(huì)議上，第一次正式提出了“軟件工程”這個(gè)術(shù)語(yǔ)。

經(jīng)過各國(guó)軟件業(yè)人員三十余年的悉心研究，目前已創(chuàng)造了許多適用于軟件生產(chǎn)各階段的方法和技術(shù)，確立了軟件研制的各個(gè)階段的生產(chǎn)模式和組織管理形式（制度），使整個(gè)軟件研制過程“有章可循”?！肮こ袒钡乃枷霝檐浖兄浦赋隽诵碌耐緩剑饾u形成了軟件生產(chǎn)的規(guī)范化和自動(dòng)化，推動(dòng)了軟件研制走向自動(dòng)化的進(jìn)程。在此基礎(chǔ)上，形成了一門獨(dú)立的學(xué)科──軟件工程學(xué)。（參見《計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件》1995年第三期、第四期）

這個(gè)階段，軟件已作為一種社會(huì)產(chǎn)品進(jìn)行批量生產(chǎn)和標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)。在生產(chǎn)方式上，出現(xiàn)了大批軟件公司、軟件工廠等集體生產(chǎn)方式，并以軟件作為計(jì)算機(jī)的中心，提出了一整套軟件生產(chǎn)過程的基礎(chǔ)理論、方法和工具系統(tǒng)。

經(jīng)驗(yàn)證明：采用軟件工程理論指導(dǎo)軟件開發(fā)，可以大大地提高軟件開發(fā)的成功率和生產(chǎn)率，例如美國(guó)的IBM公司從70年代初開始運(yùn)用軟件工程系統(tǒng)，研制了“紐約時(shí)報(bào)情報(bào)檢索”和“空間實(shí)驗(yàn)室的飛行模擬”兩個(gè)大型系統(tǒng)軟件；微軟公司、我國(guó)的“希望電腦公司”等研制的一些軟件，均取得了滿意的結(jié)果。

因此，研制軟件就不再僅僅是“編程序”的單一問題，而是像其它產(chǎn)品一樣，應(yīng)包括計(jì)劃、分析、設(shè)計(jì)、加工（編寫源代碼）、拼裝（集成）、測(cè)試、生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)（進(jìn)入營(yíng)銷市場(chǎng)，由客戶應(yīng)用于實(shí)際工作中）、維護(hù)等階段，達(dá)到以較少的投資獲得“優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)”的軟件產(chǎn)品的目的。

計(jì)算機(jī)軟件的概念：與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)操作有關(guān)的程序（源代碼）、過程及任何有關(guān)的文檔資料的總稱。

計(jì)算機(jī)軟件按其功能的不同可分為系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩類。

系統(tǒng)軟件是指用于管理計(jì)算機(jī)各種資源及協(xié)調(diào)各種裝置正常工作的有關(guān)程序，以及為用戶編制程序服務(wù)的程序。例如：計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)（DOS、WINDOWS）、設(shè)備安裝系統(tǒng)（光驅(qū)驅(qū)動(dòng)程序、打印機(jī)驅(qū)動(dòng)程序、顯示卡驅(qū)動(dòng)程序、聲卡驅(qū)動(dòng)程序）、語(yǔ)言處理系統(tǒng)（BASIC語(yǔ)言、C語(yǔ)言、PASCAL語(yǔ)言）、文字編輯系統(tǒng)（WPS、WORD等）數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)、診斷程序等。

應(yīng)用軟件是指與具體用途關(guān)系密切、應(yīng)用針對(duì)性強(qiáng)的軟件。例如：稅務(wù)統(tǒng)計(jì)軟件、大地測(cè)量平差計(jì)算軟件、地籍管理地理信息系統(tǒng)、題庫(kù)綜合操作系統(tǒng)、學(xué)生工作管理系統(tǒng)等。

根據(jù)生命周期方法學(xué)原理，可知軟件的生命期包含如下幾個(gè)階段：

⑴、計(jì)劃

⑵、分析

⑶、設(shè)計(jì)

⑷、編碼

⑸、測(cè)試

⑹、運(yùn)行

⑺、維護(hù)

⑻、廢棄

軟件工程的概念是：根據(jù)生命周期方法學(xué)原理，將一個(gè)（套）軟件自其生命期的起點(diǎn)至終點(diǎn)所包含的各個(gè)階段的系統(tǒng)工作，稱為軟件工程。

軟件生命周期階段的劃分，按我國(guó)軟件設(shè)計(jì)開發(fā)規(guī)范（GB8566-88），分成如下八個(gè)階段： ⑴、可行性研究與計(jì)劃：確定要開發(fā)軟件項(xiàng)目的總項(xiàng)目，從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)條件諸方面調(diào)查研究并確定要開發(fā)的軟件系統(tǒng)是否可行，制定完成開發(fā)任務(wù)的實(shí)施計(jì)劃。（參見《白山發(fā)電廠大壩變形觀測(cè)數(shù)據(jù)采集及處理項(xiàng)目的可行性研究》，1997年11月）

⑵、需求分析：對(duì)將開發(fā)的軟件進(jìn)行詳細(xì)定義。詳細(xì)說明被開發(fā)系統(tǒng)與其它硬件、軟件的接口，以及人機(jī)的界面；描述功能細(xì)節(jié)及性能要求，說明功能之間及功能與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，確定設(shè)計(jì)性能和測(cè)試準(zhǔn)則，并編寫初步的用戶手冊(cè)和配置管理計(jì)劃。

⑶、概要設(shè)計(jì)：又稱系統(tǒng)設(shè)計(jì)。主要任務(wù)是決定系統(tǒng)的模塊結(jié)構(gòu)，確定目標(biāo)系統(tǒng)的功能模塊之間的關(guān)系，定義各功能模塊間的數(shù)據(jù)接口，對(duì)模塊劃分的評(píng)價(jià)等。

⑷、詳細(xì)設(shè)計(jì)：對(duì)概要設(shè)計(jì)的功能模塊進(jìn)行過程描述，確定系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)方法；寫出程序的詳細(xì)規(guī)格說明，提供編寫實(shí)際程序代碼的依據(jù)。

⑸、編碼與單元測(cè)試：將詳細(xì)設(shè)計(jì)說明轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可以接受的程序源代碼，即用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言或數(shù)據(jù)庫(kù)語(yǔ)言書寫的源程序，并對(duì)編寫好的源程序進(jìn)行模塊測(cè)試，驗(yàn)證模塊接口與設(shè)計(jì)說明的一致性。

⑹、集成測(cè)試：也稱組裝測(cè)試。按照選定的測(cè)試策略，采用系統(tǒng)化的方法，將經(jīng)過模塊測(cè)試的模塊按預(yù)先制定的測(cè)試計(jì)劃逐步進(jìn)行組合和測(cè)試。

⑺、確認(rèn)測(cè)試：對(duì)集成后的軟件全部設(shè)計(jì)功能進(jìn)行全面確認(rèn)測(cè)試，確認(rèn)軟件開發(fā)成功，并提供最終的用戶手冊(cè)和操作手冊(cè)。

⑻、使用與維護(hù)：對(duì)投入市場(chǎng)運(yùn)行后的軟件系統(tǒng)不斷進(jìn)行修改和完善，使軟件能夠適應(yīng)外界環(huán)境的改變，并進(jìn)一步改善其性能、擴(kuò)大其功能，延長(zhǎng)其生命周期，直至該軟件退役。

美國(guó)國(guó)防部所制定的軟件設(shè)計(jì)開發(fā)標(biāo)準(zhǔn)（DOD-STD-2167）對(duì)軟件生命周期各階段的劃分如下：

⑴、軟件要求分析。

⑵、預(yù)設(shè)計(jì)。

⑶、詳細(xì)設(shè)計(jì)。

⑷、編碼與單元測(cè)試。

⑸、CSC集成與測(cè)試（Computer Software Configuration，計(jì)算機(jī)軟件配置）。

⑹、CSCI級(jí)測(cè)試（Computer Software Configuration Item）。

⑺、運(yùn)行與維護(hù)。

二、軟件工程目標(biāo)

軟件工程的目標(biāo)是以較低的投資而獲得高質(zhì)量的軟件。那么，如何來(lái)評(píng)價(jià)軟件質(zhì)量的高低呢？一般地講，不同的人會(huì)有不同的觀點(diǎn)，不同的設(shè)計(jì)課題所要求的標(biāo)準(zhǔn)也不會(huì)一樣。所以，對(duì)軟件質(zhì)量的評(píng)價(jià)很難有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。但就大多數(shù)的軟件來(lái)講，對(duì)其質(zhì)量還是可以找出一些共性標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量，例如：可以從如下的幾個(gè)方面得到共同的認(rèn)識(shí)：

１、可靠性

軟件的可靠性是指軟件本身沒有錯(cuò)誤，在預(yù)期的環(huán)境條件下能正確地完成期望的功能，而在意外的情況下，也能作出適當(dāng)?shù)奶幚聿恢略斐蓢?yán)重的損害。所以，軟件的可靠性應(yīng)包括程序的正確性和健壯性兩個(gè)方面。

⑴、正確性

編制程序的目的是為了完成某些特定的功能，如果一個(gè)程序不具有所要求的功能，則這個(gè)程序是毫無(wú)價(jià)值的。正確性應(yīng)是程序的一個(gè)最基本的要求，它是通過對(duì)算法的精心設(shè)計(jì)和詳盡的檢查來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

⑵、健壯性

程序的健壯性和正確性是同樣重要的。一個(gè)可靠的程序應(yīng)該具有一定的糾錯(cuò)能力。一個(gè)完全正確的程序，若根本不檢查輸入的數(shù)據(jù)是否合理，就可能造成嚴(yán)重的后果，這樣的程序顯然是不可靠的。一個(gè)正確的程序還應(yīng)該具有查核輸入數(shù)據(jù)的正確性和合理性的能力，要經(jīng)得起長(zhǎng)時(shí)間及大批量數(shù)據(jù)的考驗(yàn)。

２、易修改性

軟件開發(fā)是根據(jù)用戶的需求進(jìn)行的。用戶往往會(huì)因時(shí)、因地提出一些新的要求。另外，一個(gè)較大的軟件經(jīng)測(cè)試后還可能會(huì)有錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤要在運(yùn)行階段才會(huì)逐步暴露出來(lái)。所以，軟件需要不斷修改、擴(kuò)充。為了能有效地修改程序，可在尊重程序原有結(jié)構(gòu)的情況下，修改某一部分，而不影響其它部分，以取得所期望的新結(jié)果。

３、易理解性

易理解性是指程序的內(nèi)部結(jié)構(gòu)清晰，易于閱讀和理解（為了測(cè)試、排錯(cuò)、修改等），在系統(tǒng)中人機(jī)界面簡(jiǎn)明、清晰，使用戶樂于使用。為此，一個(gè)好的軟件應(yīng)層次分明，其最低層應(yīng)采用好的編碼風(fēng)格，而較高層應(yīng)是數(shù)據(jù)和算法的合理映射，使測(cè)試維護(hù)人員能從中容易地分離出其中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法。

４、有效性

有效性是指軟件系統(tǒng)是否能以最佳方式，有效地使用計(jì)算機(jī)資源。在現(xiàn)今硬件價(jià)格下降，性能、速度不斷提高，而軟件開發(fā)費(fèi)用不斷上升的情況下，人們寧可犧牲一點(diǎn)機(jī)上運(yùn)行的效率也要獲得較好的易修改性和可靠性。

§2－2 程序設(shè)計(jì)的基本概念

一、程序和程序設(shè)計(jì)

計(jì)算機(jī)程序是指計(jì)算機(jī)一組指令的有序集合，或者說是一組語(yǔ)句的有序集合。換言之，一個(gè)程序是用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言對(duì)處理過程的描述，而描述的對(duì)象不外乎是對(duì)處理對(duì)象──數(shù)據(jù)和處理方式──算法的描述。所以，程序結(jié)構(gòu)應(yīng)包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和控制結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面，即：

程序＝數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)＋算法

實(shí)際上，一個(gè)程序除了以上兩個(gè)主要要素之外，還應(yīng)當(dāng)采用結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，并且用某一種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言表示。因此，程序可以這樣表示：

程序＝數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)＋算法＋程序設(shè)計(jì)方法＋語(yǔ)言工具和環(huán)境

也就是說，以上四個(gè)方面是一個(gè)程序設(shè)計(jì)人員所應(yīng)具備的知識(shí)。本書將兼顧這四個(gè)方面介紹測(cè)量程序的編寫方法。

程序設(shè)計(jì)是指構(gòu)造具有某種指定功能的指令序列的過程。這是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的工作，它是模仿性和創(chuàng)造性的統(tǒng)一。所謂模仿性，是指程序設(shè)計(jì)必須嚴(yán)格遵循程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的有關(guān)語(yǔ)法規(guī)則，模仿它的格式來(lái)編寫。創(chuàng)造性是指在符合程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言所規(guī)定的語(yǔ)法規(guī)則的前提下，如何描述計(jì)算過程，采用什么計(jì)算方法，程序設(shè)計(jì)人員可以針對(duì)各自的課題盡情地發(fā)揮。這里賦予程序員以極大的靈活性和創(chuàng)造性。因此，對(duì)同一課題，由不同人員設(shè)計(jì)出來(lái)的程序往往是不同的。例如編程求下面數(shù)列的前n項(xiàng)和：

a?,a??a ?,aaa?,aa?,???????第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)??第n項(xiàng)其中0?a?9，且a為整數(shù)。

針對(duì)這個(gè)問題，可采用以下兩個(gè)不同的算法：

1、方法一：設(shè)a?8，則：

8?10?2

?10?2*10 1088?(100?20)?(10?2)

?(102?2*101)?(101?2*100)

888?(1000?200)?(100?20)?(10?2)

?(10?2*10)?(10???? 8??8?（10???n個(gè)n322?2*10)?(10?2*10)

110?2*10n?1）?(10n?1?2*10n?2)????(10?2*10)?(10 n?(10?8)*10n?1)?(10n?1?(10?8)*107

n?2)????（10?（10?8）*10）10

方法一程序：

A=8

（即a=8）

I=1

（I為循環(huán)變量）

N=10

（N為數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)）T=0 DO IF I>N THEN EXIT DO

J=1

（J為內(nèi)層循環(huán)變量）TT=0 TT0=0 DO TT0=10^J-（10-A）*10^（J-1）TT=TT+TT0 J=J+1 IF J>I THEN EXIT DO

LOOP T=T+TT I=I+1 LOOP PRINT“數(shù)列前N項(xiàng)之和=”；T

（T為結(jié)果）

2、方法二：設(shè)a?8,則：

8?8*10 088?8*10?8*10

888?8*10210?8*10?8*10

10n?1n?20 8??8?8*10?8*10????8*10??????????????????n個(gè)n項(xiàng)方法二程序： A = 8 TT = 0 N = 10 For R = 0 To N-1 J = 0 For I = 0 To R k = A *(10 ^ I)J = J + k Next I TT = TT + J Next R Print “數(shù)列前N項(xiàng)之和=”;TT

又如給定三點(diǎn)坐標(biāo)，據(jù)此作三角形之前，判斷這三點(diǎn)是否共線?？刹捎萌缦聝煞N方法：

1、先計(jì)算1點(diǎn)與2點(diǎn)之間、2點(diǎn)與3點(diǎn)之間的坐標(biāo)方位角?

12、?23；然后，判斷這三點(diǎn)是否共線。

?or若?12??2

3??or?12??23?180?(?12?180?,?12??23?180?(?12?180?,?23?180?)?23?180?)

則說此三點(diǎn)共線；否則，說明這三點(diǎn)不共線。

2、如圖2-1所示有三種可能情況，先計(jì)算平距D12、D23、D13；然后，判斷這三點(diǎn)是否共線。

若

D13?D12?D23 or

D12?D23?D13 or

D23?D12?D13

則說明三點(diǎn)共線；否則，說明三點(diǎn)不共線?！搯栴}可用于根據(jù)碎部點(diǎn)構(gòu)造三角網(wǎng)，以便自動(dòng)內(nèi)插等高線；也可用于根據(jù)三點(diǎn)繪制三角形外接圓等問題

圖2-1 三點(diǎn)共線

二、程序設(shè)計(jì)的一般過程

在實(shí)際工作中，人們所開發(fā)的軟件項(xiàng)目，多數(shù)是只需一、二人參加就足夠的小項(xiàng)目。像這類項(xiàng)目可根據(jù)“小”的特點(diǎn)，采用適當(dāng)簡(jiǎn)化的方法，比如，小項(xiàng)目規(guī)模小，對(duì)問題的理解比較容易，一般可以不進(jìn)行可行性研究。但對(duì)開發(fā)的軟件，先進(jìn)行分析制定計(jì)劃還是必要的。有的編程設(shè)計(jì)人員有一接受任務(wù)不制定計(jì)劃就著手開發(fā)的壞習(xí)慣，應(yīng)克服。又如在設(shè)計(jì)、編碼階段，由于一、二人進(jìn)行，對(duì)程序的復(fù)查工作帶來(lái)困難，開發(fā)者提供文檔資料，幫助復(fù)審人員更好地理解所開發(fā)的軟件是必要的。但是，小的軟件項(xiàng)目可以使用簡(jiǎn)化了的軟件工程方法進(jìn)行，對(duì)某些階段和文檔資料，根據(jù)具體情況進(jìn)行簡(jiǎn)化。對(duì)程序設(shè)計(jì)的一般過程可歸納為：

１、分析任務(wù)、定義功能。對(duì)任務(wù)和給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，明確需要完成的功能和輸出的要求，概括地、明確地用文字整理成文。

２、根據(jù)定義的功能，設(shè)計(jì)一個(gè)體現(xiàn)總?cè)蝿?wù)的“抽象程序”。

３、將總?cè)蝿?wù)分解成若干子任務(wù)，并對(duì)每個(gè)子任務(wù)進(jìn)行再分解，直到不能再分解為止。

４、對(duì)每個(gè)子任務(wù)進(jìn)行算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，繪制N─S流程圖及進(jìn)行相應(yīng)的文字說明。

５、選擇適當(dāng)?shù)某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言和進(jìn)行結(jié)構(gòu)化編碼，并寫出使用說明。

６、程序的測(cè)試和調(diào)試工作。

三、程序設(shè)計(jì)的基本原則

軟件工程的最終目標(biāo)是以較少的投資獲得具有可靠性、易修改、易理解和有效性的軟件產(chǎn)品。因而，進(jìn)行程序設(shè)計(jì)應(yīng)遵循如下基本原則：

１、抽象與隱蔽

由于人的能力所存在的固有的局限性，一般不可能一下子就能觸及到問題的全部細(xì)節(jié)。總是先從分析問題入手，抽取基本的性質(zhì)忽略非基本的細(xì)節(jié)，提出一個(gè)總的抽象算法。將一些能影響系統(tǒng)的細(xì)節(jié)隱蔽起來(lái)成為不可訪問的，這是應(yīng)付復(fù)雜問題的重要手段。抽象只考慮應(yīng)“做什么”，“如何做”則隱蔽起來(lái)。

抽象是有層次的，人們可在抽象的不同層次上認(rèn)識(shí)和處理問題。比如一個(gè)學(xué)校主要考慮要辦幾個(gè)系，系則關(guān)心的是本系要設(shè)幾個(gè)專業(yè)，專業(yè)教研室則關(guān)心的是本專業(yè)的建設(shè)問題。人們就可利用抽象這一重要的屬性，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜問題的分解，使它簡(jiǎn)化。又如程序使用說明書，作為用戶和程序員的界面，用戶從中只看到程序可以“做什么”，看不到程序是“如何做”的技術(shù)細(xì)節(jié)，這就簡(jiǎn)化了用戶應(yīng)掌握的內(nèi)容，而集中精力抓住問題的本質(zhì)。

應(yīng)用抽象和隱蔽的原則，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題的分解和不同功能軟件的疊加，從而改善了程序設(shè)計(jì)環(huán)境，使程序設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)單而方便。

２、模塊和模塊化

模塊和模塊化是對(duì)一個(gè)復(fù)雜問題的“分解”與“綜合”，是應(yīng)付復(fù)雜問題的重要手段。所謂分解，就是將一個(gè)總?cè)蝿?wù)分解成一系列相互聯(lián)系而又相對(duì)獨(dú)立的基本元素（子模塊）；所謂綜合，是從總?cè)蝿?wù)的完整性和每個(gè)元素功能特征出發(fā)，進(jìn)行綜合分析，以確定它們之間的聯(lián)系，形成整體結(jié)構(gòu)。

模塊和模塊化的原則，直接支持了易修改性、可靠性和易理解性的目標(biāo)。

３、反復(fù)與復(fù)審

程序在開發(fā)過程不可能總是直線式進(jìn)行，在研制過程中，免不了要發(fā)生各種各樣的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤往往要在后期才能發(fā)現(xiàn)。這就決定了程序的研制工作必然存在重復(fù)交錯(cuò)進(jìn)行的現(xiàn)象，各階段甚至要反復(fù)進(jìn)行幾次才能達(dá)到目的。

復(fù)審制度的建立，是減少反復(fù)次數(shù)的保障措施。在研制過程的每一階段都應(yīng)堅(jiān)持復(fù)審。做到這點(diǎn)，也是實(shí)現(xiàn)軟件工程目標(biāo)的有力保證。

４、一致性和確定性

一項(xiàng)稍大軟件的開發(fā)常由多人合作完成，研制過程做到統(tǒng)一化、規(guī)范化是開發(fā)成功的必要條件。一致性就是要求在步調(diào)上、命令方式、文檔格式做到一致，使開發(fā)工作走上規(guī)范化軌道。

確定性也是保證軟件質(zhì)量的前提。它要求將人們的一些直覺變成明確的說明。比如將“軟件質(zhì)量要好”具體化成“正確可靠、易修改、易理解”；將用戶心目中想的“響應(yīng)時(shí)間很快”明確地表達(dá)成“響應(yīng)時(shí)間小于x秒”等都是確定性的體現(xiàn)。

§2－3 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)技術(shù)

70年代，荷蘭著名計(jì)算機(jī)科學(xué)家Edsgar W.Dijkctra（迪克特拉）提出了結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的思想。結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)規(guī)定：一個(gè)程序由“順序、選擇和循環(huán)（重復(fù)）”三種基本結(jié)構(gòu)組成，要求結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的高級(jí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中應(yīng)該具有直接實(shí)現(xiàn)這三種基本結(jié)構(gòu)的語(yǔ)句，而且要求程序?qū)崿F(xiàn)模塊化（即主程序和子程序分別屬于不同的模塊）。

具有代表性的結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言有： BASIC:True BASIC Quick BASIC Turbo BASIC C: Turbo C C++ PASCAL VB60也具有結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言的功能。

現(xiàn)在，已經(jīng)把程序“具有良好的結(jié)構(gòu)，容易閱讀和理解”作為衡量程序質(zhì)量的首要條件。一個(gè)好的程序應(yīng)該具備以下條件：

①、運(yùn)行結(jié)果正確（這是最起碼的條件）。

②、有良好的結(jié)構(gòu)，清楚易懂。

③、盡可能少的運(yùn)行時(shí)間。

④、運(yùn)行時(shí)所占內(nèi)存應(yīng)壓縮到合理的范圍之內(nèi)。

也就是說，按照現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)，易讀性好是第一位的，其次才是效率。因?yàn)閺母旧险f，只有程序具有良好的結(jié)構(gòu)，才易于設(shè)計(jì)和維護(hù)，減少軟件成本，從整體來(lái)說才是真正的效率。

人們看程序總是從上往下看下去的，在程序中無(wú)限制地使用GOTO語(yǔ)句，跳轉(zhuǎn)太多，思路就亂了。像這樣的程序，如同一團(tuán)亂麻，使人無(wú)從下手。人們把這種程序稱作面條式程序（如同一碗面條，互相絞纏在一起），或稱BS型程序（BS是 a Bowl of Spaghetti的縮寫，意為“一碗面條”）。這種程序無(wú)任何規(guī)律而言，令人望而生畏。它造成程序設(shè)計(jì)和檢查程序時(shí)的困難，增加程序出錯(cuò)的可能，降低程序的質(zhì)量。

為了提高程序的易讀性（容易理解），保證程序質(zhì)量，降低軟件成本，荷蘭學(xué)者迪克特拉等提出了“結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法”的概念。它的要點(diǎn)是：

１、程序的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是“清晰第一、效率第二”。

２、要求程序設(shè)計(jì)者按一定規(guī)范書寫程序，而不能隨心所欲地設(shè)計(jì)程序。應(yīng)當(dāng)按照“工程化”生產(chǎn)方式來(lái)組織軟件生產(chǎn)，每個(gè)人都必須按照同一規(guī)則、同一方法進(jìn)行工作，使生產(chǎn)的軟件有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一的風(fēng)格，成為“標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品”，便于推廣，便于生產(chǎn)和維護(hù)。

３、結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法規(guī)定了三種具有良好特性的“基本結(jié)構(gòu)”（順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)），用它們作為構(gòu)成程序的基本單元，如同建筑房屋用的標(biāo)準(zhǔn)預(yù)制件一樣。每一種基本結(jié)構(gòu)完成一種類型的操作序列。由這些小單元順序組成一個(gè)大結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可以避免上述“任意轉(zhuǎn)向”的缺點(diǎn)。

４、一個(gè)大程序開發(fā)應(yīng)當(dāng)采取“自頂向下、逐步細(xì)化和模塊化”的方法。即將一個(gè)大任務(wù)先分成若干個(gè)子任務(wù)，每一個(gè)子任務(wù)就是一個(gè)模塊。如果某一個(gè)子任務(wù)還是太復(fù)雜，還可以再分解為若干子任務(wù)，如此逐層分解。對(duì)每一個(gè)模塊的設(shè)計(jì)也是采取這種“自頂向下、逐步細(xì)化”的方法，直到將它分解為上述的基本結(jié)構(gòu)為止。這如同寫文章一樣，有人不訂提綱，想到哪里寫到哪里，而有人則先擬出總題目和中心內(nèi)容，再確定分為幾大部分，每一大部分又分為哪幾節(jié)，每一節(jié)分為哪幾段，每一段包含哪些內(nèi)容。有了這樣通盤考慮的提綱后，文章的結(jié)構(gòu)一般來(lái)說是比較清楚的，考慮是周全的，不易發(fā)生遺漏。這就是“自頂向下、逐步細(xì)化”的方法。

５、“具有良好特性的基本結(jié)構(gòu)”應(yīng)具有如下特點(diǎn)：

①、只有一個(gè)入口。

②、只有一個(gè)出口。

③、無(wú)“死語(yǔ)句”（沒有永遠(yuǎn)執(zhí)行不到的語(yǔ)句）。也就是說，結(jié)構(gòu)中的每一部分都應(yīng)當(dāng)有執(zhí)行到的機(jī)會(huì)，即每一部分都應(yīng)當(dāng)有一條從入口到出口的路徑通過它（至少通過一次）。

④、沒有“死循環(huán)”（“死循環(huán)”是指永遠(yuǎn)執(zhí)行不完的循環(huán)，即無(wú)終止的循環(huán)）。

實(shí)踐證明：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)是具有以上特點(diǎn)的良好結(jié)構(gòu)。

結(jié)構(gòu)化程序要求每一基本結(jié)構(gòu)具有單入口和單出口的性質(zhì)是十分重要的。這是為了便于保證和驗(yàn)證程序的正確性。設(shè)計(jì)程序時(shí)一個(gè)結(jié)構(gòu)一個(gè)結(jié)構(gòu)地寫下來(lái)，整個(gè)程序結(jié)構(gòu)如同一串珠子一樣次序清楚，層次分明。在修改程序時(shí)，可以將某一基本結(jié)構(gòu)孤立出來(lái)進(jìn)行修改，在修改一個(gè)基本結(jié)構(gòu)時(shí)，不會(huì)影響到其它基本結(jié)構(gòu)中的語(yǔ)句。

由以上三種基本結(jié)構(gòu)所構(gòu)成的程序可以處理任何復(fù)雜的問題。一個(gè)結(jié)構(gòu)化程序是由具有以上特點(diǎn)的基本結(jié)構(gòu)組成的，反過來(lái)說，一個(gè)結(jié)構(gòu)化程序必定能分解為上述基本結(jié)構(gòu)。下面以VB6.0為例說明結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)中的三種基本結(jié)構(gòu)。

一、結(jié)構(gòu)化程序的基本控制結(jié)構(gòu)

１、順序控制結(jié)構(gòu)

順序控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)稱順序結(jié)構(gòu)。它是程序中最經(jīng)常、最大量遇到的一種最簡(jiǎn)單、最基本的控制結(jié)構(gòu)。它將程序或程序段分成若干塊（一個(gè)語(yǔ)句或多個(gè)語(yǔ)句），各塊在結(jié)構(gòu)內(nèi)執(zhí)行的順序是按照它們出現(xiàn)的順序依次執(zhí)行，或者說，其邏輯順序和物理順序是一致的。順序控制的每一步執(zhí)行是建立在上一步執(zhí)行成功背道而馳基礎(chǔ)上的，本步的執(zhí)行要受到上一步的控制。結(jié)構(gòu)化程序正是利用這一性質(zhì)，要求整個(gè)程序由若干控制邏輯結(jié)構(gòu)順序組成。

在順序結(jié)構(gòu)處理塊內(nèi)的程序語(yǔ)句，允許是一個(gè)（組）自上至下依次執(zhí)行、不產(chǎn)生控制轉(zhuǎn)移的語(yǔ)句，也允許是一個(gè)調(diào)用子過程、子程序的語(yǔ)句 ── 因?yàn)樵谶@樣情況下整個(gè)控制流程仍可視為順序結(jié)構(gòu)。

２、選擇控制結(jié)構(gòu)

只用順序結(jié)構(gòu)能編寫一些簡(jiǎn)單的程序，以進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。但是，人們對(duì)計(jì)算機(jī)運(yùn)算的要求并不是僅局限于一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算，經(jīng)常會(huì)遇到要求計(jì)算機(jī)進(jìn)行邏輯判斷，即給出一個(gè)（或一組）條件，讓計(jì)算機(jī)判斷是否滿足該條件，并按不同的情況讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行不同的處理。例如：

①、從鍵盤輸入一個(gè)數(shù)，如果它是正數(shù)，把它打印出來(lái)，否則不打印；

②、將點(diǎn)位誤差超限的“點(diǎn)名”及其“點(diǎn)位誤差”打印出來(lái)（用于精度評(píng)定）；

③、比較一組橫坐標(biāo)，將其中數(shù)值最大與最小者打印出來(lái)（用于屏顯網(wǎng)形圖）；

④、若一條邊的兩端點(diǎn)均為已知點(diǎn)（兩個(gè)判斷條件），用雙實(shí)線連接。

選擇控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)稱選擇結(jié)構(gòu)或分支結(jié)構(gòu)。它是根據(jù)給定的一個(gè)或一組條件經(jīng)過分析、比較、判斷后，決定按不同情況進(jìn)行不同的處理（選擇執(zhí)行某一個(gè)或某一組語(yǔ)句）。

選擇結(jié)構(gòu)的表達(dá)式分為關(guān)系表達(dá)式（六種關(guān)系運(yùn)算符）和邏輯表達(dá)式（六種邏輯表達(dá)式）。

在VB6.0中實(shí)現(xiàn)選擇結(jié)構(gòu)的語(yǔ)句有條件語(yǔ)句（IF...THEN...ELSEIF...ELSE...END IF）、情況語(yǔ)句（SELECT CASE...CASE...END SELECT）。關(guān)系表達(dá)式和邏輯表達(dá)式只是上述各語(yǔ)句實(shí)際應(yīng)用中的語(yǔ)句體。

３、循環(huán)（重復(fù)）控制結(jié)構(gòu)

在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常遇到一些操作并不復(fù)雜，但需要反復(fù)多次處理的問題，例如多條邊坐標(biāo)方位角的推算，多個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算等，這都將用到循環(huán)控制結(jié)構(gòu)。

VB6.0中循環(huán)控制結(jié)構(gòu)的語(yǔ)句有三種不同風(fēng)格的循環(huán)語(yǔ)句：計(jì)數(shù)循環(huán)（FOR...TO...STEP...NEXT）、當(dāng)循環(huán)（WHILE...WEND）、DO循環(huán)（DO...LOOP）。

二、結(jié)構(gòu)化程序的特點(diǎn)

所謂結(jié)構(gòu)化程序，就是由上面介紹的三種基本控制結(jié)構(gòu)所組成的程序。反之，任何結(jié)構(gòu)化的程序應(yīng)該是可以分解成上述三種基本控制結(jié)構(gòu)。否則，就不是一個(gè)結(jié)構(gòu)化程序。因此，一個(gè)結(jié)構(gòu)化程序的結(jié)構(gòu)應(yīng)具備如下特點(diǎn)：

１、程序由基本控制結(jié)構(gòu)組成。

２、程序中的各個(gè)基本控制結(jié)構(gòu)都只有一個(gè)入口和一個(gè)出口。

３、通過結(jié)構(gòu)的任一部分，都應(yīng)存在一條從入口到出口的路徑，即在結(jié)構(gòu)中每一部分都存在被執(zhí)行的機(jī)會(huì)。

各個(gè)基本控制結(jié)構(gòu)只有一個(gè)入口和一個(gè)出口是十分重要的。做到這點(diǎn)可保持各結(jié)構(gòu)間有簡(jiǎn)單的接口關(guān)系，從而達(dá)到相對(duì)獨(dú)立地設(shè)計(jì)各個(gè)子結(jié)構(gòu)，靜態(tài)地分析控制關(guān)系，并驗(yàn)證它的正確性。比如某一個(gè)子結(jié)構(gòu)需要修改，只要接口關(guān)系不變，就不會(huì)影響其它子結(jié)構(gòu)和整個(gè)程序。

三、結(jié)構(gòu)化程序的實(shí)現(xiàn)

㈠、實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化程序采用的技術(shù)

１、自頂向下逐步求精技術(shù)

這是結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)中的一種基本方法，它的要點(diǎn)是：

①、對(duì)問題作全局性分析，以確定數(shù)學(xué)模型。

②、用分解技術(shù)將問題分成若干相對(duì)獨(dú)立的子塊，確定各子塊的相互關(guān)系。

③、對(duì)各子塊逐一精細(xì)化，直到能用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言直接描述。

這項(xiàng)技術(shù)符合人們先整體后細(xì)節(jié)、先全局后局部、先抽象后具體的思維活動(dòng)規(guī)律。堅(jiān)持采用這一技術(shù)，容易達(dá)到程序結(jié)構(gòu)清晰、易讀、易修改的要求，從而提高程序的正確性。

２、模塊化技術(shù)

模塊化程序設(shè)計(jì)技術(shù)，是將求解的任務(wù)劃分成幾個(gè)功能相對(duì)獨(dú)立的子任務(wù)。對(duì)每個(gè)子任務(wù)要求意義單

一、職責(zé)明確，各子任務(wù)間的聯(lián)系簡(jiǎn)明。對(duì)每個(gè)子任務(wù)稱為子模塊。每個(gè)子任務(wù)還可按照逐步求精技術(shù)，繼續(xù)劃分為更小的任務(wù)，形成具有層次結(jié)構(gòu)的整體，如圖2-1所示。

圖2-1 層次結(jié)構(gòu)圖

３、結(jié)構(gòu)化的編碼技術(shù)

結(jié)構(gòu)化編碼技術(shù)要求對(duì)程序的所有處理及程序的控制邏輯，僅由三種基本控制結(jié)構(gòu)描述；所選用的控制結(jié)構(gòu)應(yīng)做到只有一個(gè)入口和一個(gè)出口；對(duì)復(fù)雜的程序結(jié)構(gòu)僅用嵌套的三種基本控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)；當(dāng)選用的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言沒有和基本控制結(jié)構(gòu)相應(yīng)的語(yǔ)句結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)采用前后一致的方法來(lái)模擬實(shí)現(xiàn)。

結(jié)構(gòu)化編碼嚴(yán)格限制GOTO語(yǔ)句的使用。因?yàn)?，過多地使用GOTO語(yǔ)句會(huì)破壞程序的層次結(jié)構(gòu)，使程序的靜態(tài)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)執(zhí)行路徑差異較大，最終導(dǎo)致程序質(zhì)量的下降。

４、限制變量的作用域

變量的作用域指的是變量的可見性或有效性。在VB6.0程序中，根據(jù)變量的定義方式，可以分為兩類，即局部變量和全局變量。其中局部變量只在程序的某一部分有效，而全局變量可用于子程序的每個(gè)部分。

限制變量的作用域，有利于更好地保障程序模塊具有相對(duì)獨(dú)立性，不致于干擾其它模塊，保障程序的模塊化編碼。

㈡、子程序（過程）

在結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)中，子程序是常用的技術(shù)?，F(xiàn)簡(jiǎn)要介紹如下。

１、子程序的概念

在設(shè)計(jì)較復(fù)雜的程序時(shí)，通常應(yīng)根據(jù)程序需要實(shí)現(xiàn)的主要功能，劃分為若干個(gè)相對(duì)獨(dú)立的部分，其中每個(gè)部分都可以編寫出一段程序，習(xí)慣上，把這樣的一段程序稱為子程序。顧名思義，子程序是整個(gè)程序的一部分，它是執(zhí)行一個(gè)特定任務(wù)的程序塊。

定義子程序后，就可以在程序的其它地方調(diào)用它。調(diào)用程序與被調(diào)用的子程序之間的信息交換通過參數(shù)的傳送來(lái)實(shí)現(xiàn)。

一般來(lái)說，子程序是在程序的若干處都需要執(zhí)行的相同的代碼，使用子程序可以達(dá)到縮短程序長(zhǎng)度和減少占用內(nèi)存空間的目的。

在VB6.0 中，通常把子程序稱為過程。其過程一般分為兩類，即子程序過程和函數(shù)過 13

程，前者叫做SUB過程，后者叫做FUNCTION過程。

使用過程編寫程序，主要有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

①、便于調(diào)試。用過程可以把程序劃分為若干個(gè)獨(dú)立的邏輯單元，調(diào)試一個(gè)過程比調(diào)試整個(gè)程序要容易得多。

②、節(jié)省代碼。將一個(gè)程序中的某個(gè)子功能用一個(gè)過程來(lái)編寫，可被整個(gè)程序的任何位置所調(diào)用，這樣，便可節(jié)省整個(gè)程序的代碼總量；而且，這樣具有相對(duì)獨(dú)立功能的過程，通常不需要修改或進(jìn)行很小的修改，就能用于其它程序中。

２、子程序的結(jié)構(gòu)與調(diào)用方法

一般地，SUB過程用CALL來(lái)調(diào)用；FUNCTION 過程可像函數(shù)一樣直接調(diào)用。

四、結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的基本特征

結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)具有如下基本特征：

１、用系統(tǒng)工程觀點(diǎn)把一個(gè)程序視為一個(gè)大系統(tǒng)。

２、將大系統(tǒng)運(yùn)用“自頂向下、逐步求精”的方法，進(jìn)行程序開發(fā)。

３、用模塊化的設(shè)計(jì)方法，使一個(gè)模塊完成一項(xiàng)子功能。

４、結(jié)構(gòu)化程序中的每一個(gè)模塊都是由基本控制邏輯結(jié)構(gòu)（或相互嵌套）順序地組成，且各控制結(jié)構(gòu)只有一個(gè)入口和一個(gè)出口。

５、結(jié)構(gòu)化程序只能有限制地使用GOTO語(yǔ)句。

６、在結(jié)構(gòu)化程序內(nèi)部，應(yīng)適當(dāng)?shù)厥褂贸绦蚬δ茏⑨專≧EM 語(yǔ)句），以提高程序的可讀性。

利用VB6.0編程時(shí)，在每一個(gè)窗體模塊或標(biāo)準(zhǔn)模塊內(nèi)由程序員編寫的程序代碼，即是一個(gè)相對(duì)完整的結(jié)構(gòu)化程序；它調(diào)用的子過程允許不在同一個(gè)模塊內(nèi)。

§2－4 面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)技術(shù)

一、OOP（Object Oriented Programming）概述

程序包含兩類基本的元素，即數(shù)據(jù)和操作數(shù)據(jù)的指令集（稱為代碼）。傳統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言以設(shè)計(jì)代碼為核心，程序設(shè)計(jì)實(shí)際上就是指定程序指令的先后次序，數(shù)據(jù)表示必須適應(yīng)代碼的設(shè)計(jì)。模塊化程序設(shè)計(jì)方法將完成某一功能的指令集組成一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的程序模塊（即函數(shù)或過程），使得程序的結(jié)構(gòu)清晰，便于有效地維護(hù)，對(duì)程序設(shè)計(jì)技術(shù)有很大的促進(jìn)。但由于結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法并不能保證各程序模塊之間真正的相互獨(dú)立，程序設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)一個(gè)模塊時(shí)很難完全排除其它模塊的影響。隨著程序規(guī)模的增大，各模塊之間的相互影響導(dǎo)致了一些難于測(cè)試、難于定位發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤，增加了程序開發(fā)和維護(hù)的困難。面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法就是在這種背景下出現(xiàn)和發(fā)展起來(lái)的。

面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法主要以數(shù)據(jù)為中心，代碼是圍繞著需要處理的數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的。

OOP ── 面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)，是一種比較先進(jìn)的程序設(shè)計(jì)方法。

作為Windows環(huán)境下的軟件開發(fā)工具語(yǔ)言，VB所采用的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)是面向?qū)ο缶幊蹋?jiǎn)稱OOP?？梢詫?duì)象看作變量，與通常變量不同的是，真正的面向?qū)ο缶幊痰膶?duì)象不僅具有特征屬性（變量），同時(shí)具有行為方法（函數(shù)）。一個(gè)對(duì)象知道如何管理自己，例如可能使 14

自己初始化，打印或完成其它任務(wù)。特別是對(duì)象可以響應(yīng)外界觸發(fā)的事件。編寫面向?qū)ο蟮某绦驎r(shí)，程序員并不關(guān)心所使用的對(duì)象實(shí)際如何工作，而只需知道對(duì)象的行為。一旦消除了對(duì)象中那些令人乏味的細(xì)節(jié)，程序員即可集中精力于所需功能的編程，即編寫應(yīng)用程序中無(wú)法替代的部分。另外，可以在程序中重復(fù)使用對(duì)象。

在VB中，窗體、控件即為具有屬性、方法并可響應(yīng)事件的對(duì)象。通過改變控件的屬性，控制其外觀和行為。例如，通過改變文本框的字體和顏色屬性，可以知道（確定）如何顯示其中的文本。方法是控件本身所固有的程序，例如選中文本框后，當(dāng)在鍵盤上按下一個(gè)鍵時(shí)，這個(gè)鍵所代表的字符將在文本框編輯區(qū)內(nèi)以特定格式顯示。此外，每個(gè)控件還可識(shí)別特定的事件。大多數(shù)控件知道鼠標(biāo)是否移動(dòng)到其上，是單擊，單擊的是左鍵還是右鍵。而對(duì)于大多數(shù)控件，都可以編寫一段對(duì)應(yīng)的程序。當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，程序執(zhí)行，從而完成所需的功能。

二、幾個(gè)術(shù)語(yǔ)

1、對(duì)象（Object）

對(duì)象是OOP程序的基本單元，其屬性給出其特征，其方法指定實(shí)現(xiàn)的任務(wù)。對(duì)象還可響應(yīng)并識(shí)別事件。

2、控件(Control)對(duì)于VB而言，控件是可重復(fù)使用的對(duì)象，如文本框、按鈕等?？丶糜跇?gòu)成程序的可視化界面。

3、事件(Event)事件是用戶或操作系統(tǒng)執(zhí)行的操作，如通過鍵盤輸入一個(gè)字符、單擊、等待超時(shí)等。

4、方法(Method)方法是指對(duì)象固有的程序代碼。

5、過程(Procedure)過程是用于實(shí)現(xiàn)一項(xiàng)功能的一段程序代碼，通常用于響應(yīng)一個(gè)事件。

6、屬性(Properties)屬性是對(duì)象的特征，如位置、尺寸、顏色、字符等。屬性給出對(duì)象的外觀，有時(shí)也用于確定目標(biāo)的行為，也可用于輸入數(shù)據(jù)給對(duì)象或從對(duì)象中獲得數(shù)據(jù)。

三、VB6.0特點(diǎn)

VB6.0最大特點(diǎn)是大大簡(jiǎn)化了Windows應(yīng)用程序的開發(fā)，是設(shè)計(jì)Windows應(yīng)用程序的極好工具。VB6.0與當(dāng)前各種BASIC語(yǔ)言在設(shè)計(jì)思想上有許多相似之處，對(duì)于已經(jīng)掌握或熟悉其它版本BASIC語(yǔ)言的用戶，可很快掌握VB6.0語(yǔ)言。VB6.0繼承了BASIC語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又增加了圖形用戶界面，使得用戶只需記住很少的命令即可使用。VB6.0中的“Visual”直譯為“可視化”，是指為開發(fā)圖形用戶界面，不需要編寫大量的程序代碼，而只需用鼠標(biāo)拖放窗口和控件，設(shè)置其大小、位置和屬性等。

使用VB6.0設(shè)計(jì)Windows應(yīng)用程序的最大方便之處是在設(shè)計(jì)階段即可創(chuàng)建用戶界面，從一個(gè)窗體開始，在其上添加所需的菜單和控件等；然后，編程，連接代碼與對(duì)象，即可完成一個(gè)應(yīng)用程序的設(shè)計(jì)。步驟如下：

1、創(chuàng)建窗體。

2、為每個(gè)窗體選擇控件。

3、為主窗體設(shè)計(jì)菜單。

4、設(shè)計(jì)控件和窗體的屬性。

5、定義事件和編寫通用過程。

6、調(diào)試。

四、VB6.0快捷鍵

1、剪切（T）Ctrl+X

2、復(fù)制（C）Ctrl+C

3、粘貼（P）Ctrl+V

4、撤消（Z）Ctrl+Z

5、查找（F）Ctrl+F

6、打開（O）Ctrl+O

7、保存（S）Ctrl+S

§2－5 編程風(fēng)格問題

為了使程序代碼易于維護(hù)，在編寫程序時(shí)應(yīng)遵循一定的公認(rèn)準(zhǔn)則。

１、重要的程序行一般要頂格寫，即該行前面不要留空格。例如，注釋行。

２、語(yǔ)句縮進(jìn)準(zhǔn)則：書寫程序應(yīng)采用縮進(jìn)格式，這是為了層次分明、結(jié)構(gòu)清晰，便于閱讀、修改，像一篇文章分段書寫一樣。

雖然沒有任何一種計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言強(qiáng)制要求使用縮進(jìn)準(zhǔn)則，但在實(shí)際編程中，幾乎每一個(gè)程序員都使用縮進(jìn)來(lái)增強(qiáng)代碼的可讀性。使用縮進(jìn)的方式是千差萬(wàn)別的，例如VB中可使用該語(yǔ)言系統(tǒng)所提供的Tab鍵縮進(jìn)格式，當(dāng)然也可使用SPACE鍵（空格鍵）靈活縮進(jìn)。

3、注釋：雖然不要求對(duì)每行語(yǔ)句都進(jìn)行注釋，但最好對(duì)每一源文件、每個(gè)函數(shù)、每一特殊操作語(yǔ)句（或語(yǔ)句段）、重要變量等都能有注釋，以說明文件、函數(shù)、語(yǔ)句或變量等的用途和意義。

VB中所提供的注釋語(yǔ)句是：REM......或'（撇號(hào)）。

對(duì)源文件的總體注釋應(yīng)放在文件（程序）的最前面，一般包括如下幾部分：

①、文件名

②、文件功能、用途

③、創(chuàng)建時(shí)間

④、作者

⑤、修改時(shí)間

⑥、修改的目的

⑦、修改人

4、源文件設(shè)置：主程序盡量簡(jiǎn)明，起到“總調(diào)度”的功能；將各子任務(wù)盡可能地分解，分別用過程（SUB或FUNCTION過程）處理；嚴(yán)格控制使用GOTO語(yǔ)句，以免破壞程序的模塊化結(jié)構(gòu)。

5、命名準(zhǔn)則：編寫代碼時(shí)如何給常量、變量和函數(shù)取名將在很大程度上影響代碼的可讀性，好的命名方式，可減少編寫代碼的筆誤和提高代碼的維護(hù)效率。一般的命名準(zhǔn)則包括：

①、使用能描述常量、變量和過程的意義或用途的詞命名。

②、具有相似特征或意義的一組常量、變量和過程的名稱，可分成兩部分來(lái)表示：第一部分的名稱相同，第二部分的名稱不同，這兩部分之間用下劃線連接。

6、作用域問題：在設(shè)置變量時(shí)，應(yīng)盡量少用全局變量及占用字節(jié)多的變量，例如雙精度變量、長(zhǎng)整型變量等；盡量通過使用過程參數(shù)來(lái)傳遞數(shù)據(jù)。

7、針對(duì)具體問題，不要先把注意力放在某一種語(yǔ)言如何使用上，而應(yīng)先把注意力放在 16

程序設(shè)計(jì)的思路和方法上，即應(yīng)先考慮解決具體問題的程序設(shè)計(jì)的思路和方法，然后再考慮用某一種語(yǔ)言的什么語(yǔ)句、函數(shù)、命令等解決它。

8、風(fēng)格前后一致準(zhǔn)則：在編寫代碼時(shí)，應(yīng)注意保持所使用的編碼風(fēng)格的前后一致性。

作為計(jì)算機(jī)應(yīng)用人員，應(yīng)當(dāng)建立程序設(shè)計(jì)的概念。程序設(shè)計(jì)是一個(gè)計(jì)算機(jī)應(yīng)用人員應(yīng)具有的基本功。無(wú)論是在學(xué)校學(xué)習(xí)期間或者是在實(shí)際工作中，一個(gè)優(yōu)秀的工程技術(shù)人員，應(yīng)當(dāng)把程序設(shè)計(jì)作為一項(xiàng)基本訓(xùn)練。只有懂得程序設(shè)計(jì)，才能真正理解計(jì)算機(jī)是如何進(jìn)行工作的，才能在工程實(shí)踐中利用計(jì)算機(jī)編程有效地解決一些問題。

第二篇：公開課 VB程序設(shè)計(jì)教案

第四課 學(xué)學(xué)程序設(shè)計(jì)—初步認(rèn)識(shí)編程軟件VB 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：了解什么是程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言和計(jì)算機(jī)程序以及語(yǔ)言的分類

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的閱讀總結(jié)和自主探索能力

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)重難點(diǎn)：了解什么是程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言

啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維 教法：講授法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

教師運(yùn)行游戲小程序，引起學(xué)生的興趣，并打開程序的原代碼說明編程并不很神秘。試運(yùn)行游戲小程序，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、教師講授： 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言

教師活動(dòng)：語(yǔ)言是人類交流思想、溝通感情最重要的工具。那么語(yǔ)言不通的人如何交流呢？

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)一個(gè)語(yǔ)言翻譯或自己學(xué)會(huì)他人的語(yǔ)言

教師活動(dòng)：計(jì)算機(jī)所做的事情均為人向機(jī)器下達(dá)的命令，那么操作作者又是通過什么語(yǔ)言同計(jì)算機(jī)進(jìn)行溝通的呢？ 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的分類及特點(diǎn)

1、機(jī)器語(yǔ)言

教師活動(dòng)：①計(jì)算機(jī)能聽懂的語(yǔ)言（機(jī)器語(yǔ)言）②機(jī)器語(yǔ)言的實(shí)質(zhì)（二進(jìn)制語(yǔ)言）③二進(jìn)制語(yǔ)言的特點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)內(nèi)部只認(rèn)識(shí)二進(jìn)制

學(xué)生活動(dòng)：談對(duì)二進(jìn)制語(yǔ)言的感受

教師小結(jié)：機(jī)器語(yǔ)言的特點(diǎn)（二進(jìn)制、計(jì)算機(jī)直接能懂、難以理解，與人類語(yǔ)言差距較大）匯編語(yǔ)言-用助記符號(hào)表示面向機(jī)器的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。使用匯編語(yǔ)言編寫的程序，機(jī)器不能直接識(shí)別，要由一種程雪匯編語(yǔ)言翻譯成機(jī)器語(yǔ)言。適合編寫直接控制機(jī)器操作的程序，不容易使用。高級(jí)語(yǔ)言-最接近人的自然語(yǔ)言，即簡(jiǎn)單易學(xué)，它所編制的程序計(jì)算機(jī)執(zhí)行時(shí)需要“翻譯”，執(zhí)行速度比二進(jìn)制程序慢。三：展示微課視頻

VB簡(jiǎn)介、認(rèn)識(shí)VB窗口、相關(guān)概念：

1、對(duì)象的概念

2、屬性的概念

3、事件和代碼的概念。演示設(shè)計(jì)運(yùn)行程序“奔跑的小汽車”依照微課演示編寫程序“奔跑的小汽車” 四：學(xué)生體驗(yàn)

1、學(xué)生編寫程序“奔跑的小汽車”，教師巡回指導(dǎo)。

2、試修改程序，讓汽車倒車、速度變慢。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)：

1、教師點(diǎn)評(píng)教師通過巡視，把部分學(xué)生修改的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出典型的錯(cuò)誤。

六、課后小結(jié)：

這節(jié)課，我們體驗(yàn)了用VB設(shè)計(jì)程序，了解程序有關(guān)知識(shí)。（回顧本節(jié)知識(shí)）希望同學(xué)們繼續(xù)努力。

第三篇：程序設(shè)計(jì)教案VB版第三章

第三章

矩陣的基本計(jì)算程序設(shè)計(jì)方法

§3-1 行列式的性質(zhì)（參見文獻(xiàn)[39]P91）

矩陣的基本計(jì)算用到了行列式的內(nèi)容。行列式通常用記號(hào)A或detA表示，det的英文單詞是：determinant。為后面討論矩陣計(jì)算時(shí)方便，下面先敘述行列式的十個(gè)主要性質(zhì)。

1、把行列式的行變?yōu)橥?hào)數(shù)的列，行列式的值不變。即一個(gè)行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式的值相等。

2、對(duì)調(diào)行列式的兩行（或兩列），行列式的符號(hào)改變，但絕對(duì)值不變。

3、有兩行（或兩列）相同的行列式的值必等于零。

4、行列式等于它任意一行（或一列）的各元素與對(duì)應(yīng)于它們的代數(shù)余子式的乘積的和。

5、行列式某一行（或某一列）的各元素與另一行（或另一列）對(duì)應(yīng)元素的代數(shù)余子式的乘積的和恒等于零。

6、行列式的某一行（或某一列）的各元素如果有公因子，這公因子可以提到行列式記號(hào)的外面去。

7、如果行列式的某一行（或某一列）的各元素都等于零，則此行列式等于零。

8、如果行列式的第i行（或第i列）的各元素是兩個(gè)加數(shù)的和，則此行列式可表示為兩個(gè)行列式的和，其中一個(gè)行列式的第i行（或第i列）的各元素是上述的一個(gè)加數(shù)，而另一個(gè)行列式的第i行（或第i列）的各元素是另一個(gè)加數(shù)；在這三個(gè)行列式中，其余的各元素完全相同。

9、如果行列式的兩行（或兩列）的對(duì)應(yīng)元素成比例，則此行列式等于零。

10、把行列式的某一行（或某一列）所有的元素同乘以一個(gè)數(shù)后，加于另一行（或另一列）的各對(duì)應(yīng)元素上，行列式的值不變。

§3-2 矩陣基本計(jì)算的程序設(shè)計(jì)原理

矩陣的基本計(jì)算包括：矩陣的初等變換（行變換或列變換），矩陣的加、減法，矩陣的轉(zhuǎn)置，矩陣乘法的定義及計(jì)算方法、代數(shù)余子式的定義及計(jì)算方法、按照定義式進(jìn)行矩陣求逆等的編程方法。矩陣的英文單詞是matrix。

一、矩陣的基本概念

設(shè)有一個(gè)線性方程組，例如測(cè)量平差中的條件方程： ?a1v1?a2v2????anvn?wa?0??b1v1?b2v2????bnvn?wb?0 ?

????????????????rv?rv????rv?w?022nnr?11等式的左邊由三部分組成，即n個(gè)改正數(shù)vi，r個(gè)改正數(shù)的系數(shù)，r個(gè)閉合差?，F(xiàn)在我們將這三種成份按原來(lái)排列的次序抽出來(lái)，分別組成下面三個(gè)表：

?a1??b1????r?1a2b2?r2????????an??bn?，?v1???rn???wa??wbvn?，????w?r???? ???v2? 18 這種由一組數(shù)排列成矩形的表，就稱為矩陣。表中的數(shù)稱為矩陣的元素。在第一個(gè)表中有r行n列元素，該表稱為r?n階矩陣；第二個(gè)表只有一行n列元素，稱為1?n階矩陣，或稱行矩陣；第三表有r行一列元素，稱為r?1階矩陣，或稱列矩陣。

一般地，設(shè)有m?n個(gè)元素排成矩形的表： ?a11??a21 A?????a?m1a12a22?am2????????a1n??a2n? ???amn??稱A為m行n列矩陣，aij稱為矩陣A的元素。m行n列矩陣記為m?n階矩陣。

二、常見的特殊矩陣

1、方陣

當(dāng)m?n時(shí)，矩陣A稱為n階矩陣，或稱n階方陣。方陣A中的元素a11,a22,?,ann稱為矩陣A的對(duì)角線元素。例如條件平差中法方程組的系數(shù)陣，即為方陣。

2、零矩陣

如果某一個(gè)矩陣的元素全為零，則稱為零矩陣，記為O。測(cè)量平差中常見的零矩陣是r?1階零矩陣，一般也用O表示。即：

?0????0? O???

????0???

3、對(duì)角陣

如果一個(gè)n階方陣除對(duì)角線元素外，其余元素全為零，則稱其為對(duì)角陣，即： ?a11??0 A?????0?0a22?0????????0??0? ???ann??

4、單位矩陣

對(duì)于對(duì)角陣A，當(dāng)主對(duì)角線元素全為1時(shí)，即：a11?a22??ann?1，則稱其為單位矩陣，簡(jiǎn)稱單位陣，也稱為幺陣，一般用E表示，也有用I表示的。

5、上三角矩陣

對(duì)于n階方陣A，如果當(dāng)i?j時(shí)，aij均為零，則稱該矩陣為上三角矩陣。即： ?a11??0A? ????0?a12a22?0????????a1n??a2n? ???ann??

6、下三角矩陣

對(duì)于n階方陣A，如果當(dāng)i?j時(shí)，aij均為零，則稱該矩陣為下三角矩陣。即： ?a11??a21 A?????a?n10a22?an2????????0??0? ???ann??

7、行矩陣

對(duì)于m?n階矩陣，若m?1時(shí)，則稱其為行矩陣，也稱為行向量。即：

A??a11

8、列矩陣

對(duì)于m?n階矩陣，若n?1時(shí)，則稱其為列矩陣，也稱為列向量。即： ?a11???a?21? A??

?????a??m1?a12?a1n?

9、對(duì)稱方陣

對(duì)于n階方陣A： ?a11??a21A? ????a?n1a12a22?an2????????a1n??a2n? ???ann???ann兩側(cè)的元素對(duì)稱相等，若主對(duì)角線元素a11，a22，即aij?aji，則稱A為n階對(duì)稱方陣。

三、矩陣的基本計(jì)算

矩陣和行列式有本質(zhì)的區(qū)別，屬于兩個(gè)不同的概念。行列式本身代表一個(gè)數(shù)，而矩陣僅僅是一組數(shù)排列成的表，它只說明表中各元素的排列位置，但矩陣的整體可以參與運(yùn)算。下面介紹矩陣的基本計(jì)算規(guī)則。

㈠、矩陣的相等

設(shè)有兩個(gè)同階矩陣A?(aij)和B?(bij)，如果它們的對(duì)應(yīng)元素相等，即：aij?bij，則矩陣A和B稱為相等。

㈡、矩陣的加、減法

1、如果矩陣A?(aij)和B?(bij)是同階矩陣，則矩陣A與B是可加減的。將兩個(gè)同階矩陣中對(duì)應(yīng)元素求和差，稱為矩陣的加減法。即： ?a11?b11??a21?b21 A?B??????a?bm1?m1a12?b12a22?b22??am2?bm2????????a1n?b1n??a2n?b2n? ????amn?bmn?? 20 若令aij?bij?cij，C?(cij)，則矩陣：

C?A?B

可見矩陣C必與A、B同階。

2、一個(gè)常數(shù)與一個(gè)矩陣相乘的定義及計(jì)算方法

常數(shù)?與某矩陣A相乘所得之矩陣B，其元素就是常數(shù)?與矩陣A中各個(gè)元素之乘積。即：

???a11????a21 B???A?A?????????am1???a12??a22???????????a1n???a2n???am2??amn??? ???

3、矩陣加減法運(yùn)算的基本性質(zhì)

⑴、可結(jié)合性：A?(B?C)?(A?B)?C ⑵、可交換性：A?B?B?A

⑶、A?O?A（式中O為與A同階的零矩陣）

⑷、(???)A???A???A（式中A為矩陣，?、?是常數(shù)）⑸、?(A?B)???A???B（式中A、B為矩陣，?是常數(shù)）

㈢、矩陣的轉(zhuǎn)置

1、設(shè)A是m?n階矩陣，將A的行與列依次對(duì)換，得n?m階矩陣，稱為A的轉(zhuǎn)置矩陣，并記為A?，或記為AT。即： ?a11??a21 A?????a?m1a12a22?am2????????a1n??a11??a2n??a12TA? ????????aamn??1na21a22?a2n????????am1??am2? ???anm??

2、轉(zhuǎn)置矩陣的性質(zhì)

⑴、將矩陣進(jìn)行兩次轉(zhuǎn)置即得原矩陣，即：(A)⑵、(A?B)⑶、(??A)TTTTT?A。

?ATT?B

TTT???A（式中A為矩陣，?是常數(shù)）

⑷、(A?B)?B?A

⑸、對(duì)角陣的轉(zhuǎn)置矩陣，仍為對(duì)角陣，且與原對(duì)角陣相等。⑹、若AT?A，則A為對(duì)稱矩陣。

㈣、矩陣相乘的定義及計(jì)算方法

1、兩個(gè)矩陣相乘的定義及計(jì)算方法 設(shè)矩陣A的列數(shù)等于矩陣B的行數(shù)： ?a11??a21A?????a?m1a12a22?am2????????a1p??b11??a2p??b21B? ????????bamp??p1c1n??c2n? ???cmn??b12b22?bp2????????b1n??b2n? ???bpn??又設(shè)矩陣：

?c11??c21 C?????c?m1pc12c22?cm2????????這里cij??ak?1ik，將C稱為?bkj（i?1,2,?,m；j?1,2,?,n；1?i?m；1?j?n）矩陣A與B的乘積，記作C?AB。

2、矩陣乘積的性質(zhì)

⑴、注意，一般地，AB?BA，即矩陣的乘法一般不滿足交換律。

⑵、矩陣乘法的結(jié)合律是成立的，即：(AB)C?A(BC)或(??A)B??(AB)。⑶、矩陣乘法的分配律是成立的，即：A(B?C)?AB?AC或(A?B)C?AC?BC。⑷、若A是n階矩陣，E是n階單位矩陣，則有：AE?EA?A。

㈤、代數(shù)余子式的定義及計(jì)算方法

在某階行列式中，劃去aij所在的行和列的元素，余下的元素構(gòu)成一個(gè)降階行列式，它與(?1)i?j的乘積叫做aij的代數(shù)余子式，記作Aij。例如：

a11a12a22a322?3a13a23中a23的代數(shù)余子式為： a33行列式a21a31A23?(?1)a11a31a12a32??a11a31a12a32

㈥、按照定義式進(jìn)行矩陣求逆的一種編程方法

1、非奇異矩陣和奇異矩陣的定義 ?a11??a21設(shè)n階矩陣為：A?????a?n1a12a22?an2????????a1n??a2n?，方陣A的行列式記作A，若A?0，???ann??稱A為非奇異矩陣（也稱滿秩矩陣）；否則，稱A為奇異矩陣。

2、逆矩陣的定義 對(duì)于n階矩陣A，如果有一個(gè)n階矩陣B，滿足：AB?BA?E，則B叫做A的逆矩陣，A也叫做B的逆矩陣。A的逆矩陣記作A?1，這里E是單位矩陣。

重要的性質(zhì)：一個(gè)n階矩陣有逆矩陣的必要與充分條件是該矩陣是非奇異矩陣。非奇異矩陣有唯一的逆矩陣。

3、伴隨方陣的定義及逆矩陣的定義式

設(shè)A為一個(gè)n階非奇異矩陣，則A有唯一的一個(gè)逆矩陣A?1，其定義式為：

A?1?1AA*

?a11??a21A? ????a?n1??? A*?????A11A12?A1na12a22?an2A21A22?A2na12a22?an2????????????????????????a1n??a2n? ???ann??An1??An2? ???Ann??a1na2n?anna11 A?a21?an1

式中，Aij是行列式A中元素aij的代數(shù)余子式，稱矩陣A*為矩陣A的伴隨方陣，A?1是矩陣A的逆矩陣。

4、矩陣A的行列式A的值的計(jì)算方法

根據(jù)行列式的性質(zhì)10，首先通過列變換，將行列式第一行上除主對(duì)角線上的一個(gè)元素外，將這行上其它各元素均變換成零；這樣，根據(jù)行列式的性質(zhì)4可知，行列式的值等于第一行各元素與對(duì)應(yīng)于它們的代數(shù)余子式的乘積之和，即等于第一行不為零的主對(duì)角線上的元?與其代數(shù)余子式的積。素a11若行列式的某一行（或某一列）的所有元素均為零，則該行列式的值為零，不需要進(jìn)行變換。

a11a12a22?an2????????a1na2n?ann A?a21?an1

a110?a22??2an?????????a22?a23?a33??3an0?na2??ann?????????na2?na3??anna1ia11 ?a21?an1

???1?1?1a11?a32??2an

上式中首先將a12、a13、??、a1n均變換為0，具體方法如下：取乘數(shù)m1i??

3、??、n）（i?

2、，從第二列起，每列各元素加上第一列各元素與m1i的積。例如，若想

?a12使a12變?yōu)?，應(yīng)將第一列各元素同乘以???a11??a13將第一列各元素同乘以???a11???后，加到第二列上；若想使a13變?yōu)?，應(yīng)????后，加到第三列上；??。?? 仿照列變換，也可以進(jìn)行行變換，使a11、a21、a31、??、an1均變換為0。

同理，往下可以逐次變換，每變換一次，行列式便降一階，最后行列式A的值為經(jīng)過變換的主對(duì)角線上各元素與每一次降階時(shí)的(?1)i?j的積。

由于每次降階時(shí)均有i?j，所以(?1)i?j?1。這樣，矩陣A的行列式的值為： ??a33???a44?????

A?a11?a225、伴隨矩陣A*中各元素Aij的計(jì)算方法

類似地，利用上述求行列式A的值的方法可以求出伴隨矩陣A*中各元素Aij（Aij為行列式A中元素aij的代數(shù)余子式）的值。

6、有關(guān)逆矩陣的兩個(gè)性質(zhì)

①、若矩陣A、B都有逆矩陣，則其乘積AB也有逆矩陣，其(AB)②、設(shè)A為非奇異矩陣，則(A)?1T?1?B?1A?1。

?(A)T?1，即(A)為AT的逆矩陣。

?1T㈦、矩陣的秩

1、矩陣Ａ的ｋ階子式的定義

在一個(gè)ｍ行、ｎ列的矩陣Ａ中任取ｋ行、ｋ列，位于這些行、列相交處的元素構(gòu)成的ｋ階行列式，叫做Ａ的ｋ階子式。

2、矩陣Ａ的秩的定義

矩陣Ａ中不等于零的子式的最大階數(shù)，叫做矩陣Ａ的秩。

3、關(guān)于計(jì)算矩陣Ａ的秩的三個(gè)定理（這三個(gè)定理又稱為矩陣的初等變換）①、如果一個(gè)矩陣的某一行（列）乘以一個(gè)不為零的數(shù)，則矩陣的秩不變。

②、若一個(gè)矩陣的任意兩行（列）交換，則矩陣的秩不變。

③、如果一個(gè)矩陣Ａ的某一行（列）乘以一個(gè)不為零的數(shù)ｋ，然后加到另一行（列）的對(duì)應(yīng)元素上去，則矩陣的秩不變。

㈧、分塊矩陣

對(duì)于階數(shù)比較高的矩陣A，在計(jì)算過程中，經(jīng)常采用“矩陣分塊法”，這樣，它可以使計(jì)算簡(jiǎn)化為較低階矩陣的運(yùn)算。

1、分塊矩陣的定義

將一個(gè)m?n階矩陣A用若干條縱線和橫線分成多塊低階矩陣，每一塊低階矩陣稱為A的子塊，以子塊為元素的矩陣稱為分塊矩陣。

實(shí)際計(jì)算中，多數(shù)情況下是將一個(gè)m?n階矩陣A化成m?1階或1?n階分快矩陣，即將矩陣A按列或按行分塊，這樣分塊的作用是規(guī)律性強(qiáng)，利于編程計(jì)算。

2、分塊矩陣的計(jì)算規(guī)則

⑴、作分塊矩陣的加減法運(yùn)算時(shí)，必須將兩個(gè)同階矩陣按相同方法分塊，才能運(yùn)算。

⑵、作分塊矩陣A與B相乘時(shí)，A的列子陣數(shù)必須等于B的行子陣數(shù)，且對(duì)應(yīng)相乘的子陣Cih與Dhi必須有Cih的列數(shù)等于Dhi的行數(shù)。即：

?C11??C21A?????C?s1C12C22?Cs2????????at?1，l?2at?2，l?2?at?m，l?2???C1p??D11??C2p??D21 B????????DCsp???p1????????at?1，l?n??at?2，l?n?? ??at?m，l?n??D12D22?Dp2????????D1r??D2r? ???Dpr??且 Cih?at?1，l?1??at?2，l?1?????a?t?m，l?1?bf?1，e?1??????bf?x，e?1 Dhibf?1，e?n????

?bf?x，e?n?⑶、分塊矩陣轉(zhuǎn)置時(shí)，先將子陣看成矩陣的元素，作轉(zhuǎn)置后，再將每個(gè)子陣轉(zhuǎn)置。即：

?C11??C21A?????C?s1

C12C22?Cs2????????TC1p??C11??TC2p??C12T A????????CTCsp???1pC21C22?C2pTTT????????TCs1??TCs2?? ??T?Csp?25 ⑷、分塊矩陣求逆法 參見文獻(xiàn)[30]P506。

四、矩陣基本計(jì)算程序示例

1、矩陣加減、轉(zhuǎn)置、乘法運(yùn)算 Private Sub GPHARRAY1_Click()Rem ***** 矩陣加減計(jì)算子菜單 ***** Dim I As Integer Dim J As Integer I = 3 J = 3 ReDim A(1 To I, 1 To J)As Double ReDim B(1 To I, 1 To J)As Double A(1, 1)= 1 A(1, 2)= 2 A(1, 3)= 3 A(2, 1)= 4 A(2, 2)= 5 A(2, 3)= 6 A(3, 1)= 7 A(3, 2)= 8 A(3, 3)= 9 B(1, 1)= 0.1: '***** 第一行第一列 B(1, 2)= 0.2 B(1, 3)= 0.3 B(2, 1)= 0.4: '***** 第二行第一列 B(2, 2)= 0.5 B(2, 3)= 0.6 B(3, 1)= 0.7: '***** 第三行第一列 B(3, 2)= 0.8 B(3, 3)= 0.9 Cls Call GPHARRAY11(A(), B())End Sub

Private Sub GPHARRAY11(ByRef A()As Double, ByRef B()As Double)Rem ***** 矩陣加減計(jì)算子程序 ***** Dim I As Integer Dim J As Integer Dim N As Integer N = 3 ReDim C(1 To N, 1 To N)As Double For I = 1 To N For J = 1 To N C(I, J)= A(I, J)+ B(I, J)Print Spc(6);“C(”;I;“,”;J;“)=”;C(I, J)Next J Next I End Sub

Private Sub GPHARRAY2_Click()Rem ***** 矩陣轉(zhuǎn)置計(jì)算子菜單 ***** Dim I As Integer I = 2 J = 3 ReDim A(1 To I, 1 To J)As Double A(1, 1)= 2: '***** 第一行第一列 A(1, 2)= 3 A(1, 3)= 4 A(2, 1)= 5: '***** 第二行第一列 A(2, 2)= 6 A(2, 3)= 7 Cls Call GPHARRAY21(A())End Sub

Private Sub GPHARRAY21(ByRef A()As Double)Rem ***** 矩陣轉(zhuǎn)置計(jì)算子程序 ***** Dim I As Integer Dim J As Integer Dim I1 As Integer Dim J1 As Integer I = LBound(A, 1): '***** 返回二維數(shù)組第一維的最小下標(biāo) J = LBound(A, 2): '***** 返回二維數(shù)組第二維的最小下標(biāo) I1 = UBound(A, 1): '***** 返回二維數(shù)組第一維的最大下標(biāo) J1 = UBound(A, 2): '***** 返回二維數(shù)組第二維的最大下標(biāo) ReDim C(I To J1, J To I1)As Double For R = 1 To J1 For S = 1 To I1 C(R, S)= A(S, R)Print Spc(6);“C(”;R;“,”;S;“)=”;C(R, S)Next S 27 Next R End Sub

Private Sub GPHARRAY3_Click()Rem ***** 矩陣乘法計(jì)算子菜單 ***** Dim I As Integer Dim J As Integer I = 2 J = 3 K = 4 ReDim A(1 To I, 1 To J)As Double ReDim B(1 To J, 1 To K)As Double A(1, 1)= 1 A(1, 2)= 2 A(1, 3)= 3 A(2, 1)= 4 A(2, 2)= 5 A(2, 3)= 6 B(1, 1)= 1: '***** 第一行第一列 B(1, 2)= 2 B(1, 3)= 3 B(1, 4)= 4 B(2, 1)= 5: '***** 第二行第一列 B(2, 2)= 6 B(2, 3)= 7 B(2, 4)= 8 B(3, 1)= 9: '***** 第三行第一列 B(3, 2)= 10 B(3, 3)= 11 B(3, 4)= 12 Cls Call GPHARRAY31(A(), B())End Sub

Private Sub GPHARRAY31(ByRef A()As Double, ByRef B()As Double)Rem ***** 矩陣乘法計(jì)算子程序 ***** Dim I As Integer Dim J As Integer Dim K As Integer Dim U As Integer Dim I1 As Integer Dim J1 As Integer Dim K1 As Integer I1 = UBound(A, 1): '***** 返回二維數(shù)組第一維的最大下標(biāo)，此為矩陣A（）的行數(shù)

J1 = UBound(A, 2): '***** 返回二維數(shù)組第二維的最大下標(biāo)，此為矩陣A（）的列數(shù) K1 = UBound(B, 2): '***** 返回二維數(shù)組第二維的最大下標(biāo)，此為矩陣B（）的列數(shù) Rem ***** C（）=A（）*B（）

ReDim C(1 To I1, 1 To K1)As Double For I = 1 To I1 For K = 1 To K1 U = 0 For J = 1 To J1 U = U + A(I, J)* B(J, K)Next J C(I, K)= U Print Spc(6);“C(”;I;“,”;K;“)=”;C(I, K)Next K Next I End Sub

2、矩陣求逆

Private Sub Form_Load()Dim I As Integer Dim J As Integer Dim K As Integer Dim N As Integer Dim R As Integer Dim DetA As Double, S As Double N = 4 ReDim A(1 To N, 1 To N), B(1 To N, 1 To N)As Double, C(1 To N, 1 To N)As Double 'A數(shù)組存放源矩陣，B數(shù)組臨時(shí)存放各元素的代數(shù)余子式，C數(shù)組存放逆矩陣 A(1, 1)= 10: A(1, 2)= 4: A(1, 3)= 3: A(1, 4)= 6 A(2, 1)= 5: A(2, 2)= 8: A(2, 3)= 7: A(2, 4)= 9 A(3, 1)= 1: A(3, 2)= 3: A(3, 3)= 5: A(3, 4)= 7 A(4, 1)= 2: A(4, 2)= 6: A(4, 3)= 3: A(4, 4)= 1 '求矩陣的行列式 For I = 1 To N For J = 1 To N B(I, J)= A(I, J)Next J Next I Call QIUJUZHEN(B(), N, S)DetA = S Debug.Print “S=”;S '求代數(shù)余子式及伴隨矩陣 N = N1)= A(K, R)If R < J And K > I Then B(K1, R1 For J = I + 1 To N M =-B(I, J)/ B(I, I)For K = I To N B(K, J)= B(K, J)+ M * B(K, I)' Debug.Print “B(”;K;“,”;J;“)=”;B(K, J)Next K Next J Next I For I = 1 To N S = S * B(I, I)Next I

End Function 30

第四篇：程序設(shè)計(jì)教案VB版第七章

第七章

繪制誤差橢圓、誤差曲線的程序設(shè)計(jì)方法

§7-1 繪制誤差橢圓的程序設(shè)計(jì)方法

測(cè)量平面控制網(wǎng)平差計(jì)算后進(jìn)行精度評(píng)定時(shí)，點(diǎn)位中誤差雖然可以用來(lái)評(píng)定待定點(diǎn)的點(diǎn)位精度，但是它卻不能代表該點(diǎn)在某一任意方向上的位差大小。在有些情況下，往往需要確定點(diǎn)位在某些特殊方向上的位差大??；此外，還要了解點(diǎn)位在哪一個(gè)方向上的位差最大，在哪一個(gè)方向上的位差最小。例如，在工程放樣中，就經(jīng)常需要研究這個(gè)問題。為了便于求定待定點(diǎn)點(diǎn)位在任意方向上位差的大小，一般是通過求出待定點(diǎn)的點(diǎn)位誤差橢圓來(lái)實(shí)現(xiàn)的。通過誤差橢圓可以求得待定點(diǎn)在任意方向上的位差，這樣就可以較精確地、形象而全面地反映待定點(diǎn)點(diǎn)位在各個(gè)方向上誤差的分布情況。

為了確定任意兩個(gè)待定點(diǎn)之間相對(duì)位置的某些精度，也需要作出兩個(gè)待定點(diǎn)之間的相對(duì)誤差橢圓。

無(wú)論是表示點(diǎn)位絕對(duì)位差的誤差橢圓，還是表示兩個(gè)待定點(diǎn)之間相對(duì)位置的某些精度的相對(duì)誤差橢圓，在測(cè)量程序設(shè)計(jì)中所要面臨的問題都是繪制橢圓，而這個(gè)橢圓一般情況下不是正立的。由于目前常用的幾種編程語(yǔ)言（例如VB、VC）中沒有現(xiàn)成的語(yǔ)句、命令、函數(shù)或方法來(lái)繪制傾斜任意角度的橢圓，因此，下面研究在計(jì)算機(jī)屏幕上繪制傾斜任意角度的橢圓的編程方法。

一、繪制誤差橢圓的基本思路

以下討論問題及編程中所使用的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)經(jīng)過一段程序的控制，已將屏幕繪圖區(qū)域的平面直角坐標(biāo)系調(diào)整為測(cè)量平面直角坐標(biāo)系（以下簡(jiǎn)稱坐標(biāo)系），即縱軸向上為X軸正向，橫軸向右為Y軸正向。

繪制傾斜任意角度的誤差橢圓時(shí)，已知數(shù)據(jù)如下： 橢圓的長(zhǎng)半軸：E（也可用a表示）橢圓的短半軸：F（也可用b表示）

橢圓中心點(diǎn)的在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：（X0,Y0）

橢圓長(zhǎng)半軸在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角：T（T稱為誤差橢圓的主軸方向）

如圖7-1所示，繪制傾斜任意角度的誤差橢圓的基本思路是：首先，求出在坐標(biāo)系中坐標(biāo)方位角為T的橢圓長(zhǎng)半軸與橢圓圓周的交點(diǎn)G的坐標(biāo)；然后，再求出橢圓圓周上一系列點(diǎn)P(i)的坐標(biāo)（設(shè)i?0時(shí)，P(0)點(diǎn)與G點(diǎn)重合；i?n時(shí)，P(n)點(diǎn)與G點(diǎn)重合）；最后，從G點(diǎn)開始用VB中畫直線方法LINE（以下簡(jiǎn)稱LINE）依次連接相鄰點(diǎn)。

為了用LINE依次連接相鄰點(diǎn)時(shí)所畫出的直線趨近于橢圓曲線，需要使橢圓圓周上一系列點(diǎn)P(i)（將P(i)點(diǎn)稱為誤差橢圓圓周上細(xì)部點(diǎn)，簡(jiǎn)稱P(i)點(diǎn)，下同）分布合理，即P(i)點(diǎn)與P(i?1)點(diǎn)之間的直線距離應(yīng)足夠小。鑒于計(jì)算機(jī)屏幕的分辨率，可控制在0.2ｍｍ內(nèi)。

關(guān)于G點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，應(yīng)以橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)（X0,Y0）作為起始坐標(biāo)、以橢圓的長(zhǎng)半軸E為距離、以T為坐標(biāo)方位角、按坐標(biāo)正算的方法進(jìn)行計(jì)算，即：

?XG?X0?a?Cos(T)

（7-1）?Y?Y?a?Sin(T)0?G

155 橢圓長(zhǎng)軸與橢圓圓周的另一個(gè)交點(diǎn)GA的坐標(biāo)為：

?sT??)?XGA?X0?a?Co（（7-2）

(T??)?YGA?Y0?a?Sin橢圓短軸與橢圓圓周的兩個(gè)交點(diǎn)H、HA的坐標(biāo)分別為：

??X?X?b?Cos(T?)0??H（7-3）??Y?Y?b?Sin(T??)H0?2?3??X?X?b?Cos(T?)0??HA2

（7-4）?3??Y?Y?b?Sin(T?)HA0?2?根據(jù)上述坐標(biāo)，用LINE可畫出橢圓的長(zhǎng)軸及短軸。以下重點(diǎn)介紹計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的方法。

二、計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的方法

1、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式

如圖7-1所示，設(shè)P點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為XP、YP，在坐標(biāo)系EO?F中的坐標(biāo)為EP、FP；O?點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為XO、YO；E軸正向在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)方位角為T。則可以推證出如下坐標(biāo)互換公式：

圖7-1 傾斜任意角度的誤差橢圓

?XP?XO?EP?CosT?FP?SinT

（7-5）?Y?Y?E?SinT?F?CosTOPP?P?EP?(YP?YO)?SinT?(XP?XO)?CosT及：

?

（7-6）

F?(Y?Y)?CosT?(X?X)?SinTPOPO?P2、計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的參數(shù)方程法

如圖7-2所示，該法的基本思路是：先用橢圓的參數(shù)方程求解正立豎放橢圓上P(i)點(diǎn)坐標(biāo)EP(i)、FP(i)；然后，使用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式的（7-5）式計(jì)算P(i)點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)XP(i)、YP(i)。

P(i)點(diǎn)在EO?F坐標(biāo)系中的坐標(biāo)EP(i)、FP(i)可用參數(shù)方程表示為：

156 ?EP(i)?a?Cos(t)

（7-7）??FP(i)?b?Sin(t)參照?qǐng)D7-1，用P(i)代替P、EP(i)代替EP、FP(i)代替FP、XP(i)代替XP、YP(i)代替YP，將（7-7）式代入（7-5）式中，可得任一點(diǎn)P(i)在XOY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：

?XP(i)?X0?(a?Cos(t))?Cos(T)?(b?Sin(t))?Sin(T)

（7-8）??YP(i)?Y0?(a?Cos(t))?Sin(T)?(b?Sin(t))?Cos(T)如圖7-2所示，編程中，可設(shè)t?i?(DT)，其中DT是橢圓圓周上有序（即有一定規(guī)律）分布的一系列點(diǎn)中的任意相鄰兩點(diǎn)P(i)、P(i?1)和橢圓中心相連的直線的夾角，t應(yīng)從O?G開始沿順時(shí)針方向遞增，即自E軸正向沿著順時(shí)針方向至O?P(i)的水平夾角；i是程序中的循環(huán)變量，i?0,1,2,??,n。

3、計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的直線點(diǎn)斜式方程法

如圖7-2所示，該法的基本思路是：首先，求出

圖7-2 正立豎放橢圓 橢圓圓周上一系列點(diǎn)P(i)到橢圓中心的距離D(i)；然后，直接用坐標(biāo)正算公式求解P(i)點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中坐標(biāo)XP(i)、YP(i)。

設(shè)正立豎放橢圓中心O?點(diǎn)在EO?F坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(0，則過該點(diǎn)及橢圓圓周上任0)，一點(diǎn)P(i)的直線點(diǎn)斜式方程為：

FP(i)?m?EP(i)

（7-9）其中：

m?tg(i?DT)

（7-10）

(7-10)式中的m為直線O?P(i)的斜率，i、DT的意義與前面相同。

在EO?F坐標(biāo)系中的正立豎放橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

(EP(i))2(FP(i))2??

1（7-11）

22ab將（7-9）式代入到（7-11）式，并顧及（7-10）式，可解得：

a2b(EP(i))?2

（7-12）22b?a?tg(i?DT)2 157 則O?點(diǎn)至P(i)點(diǎn)的距離為：

D(i)?(EP(i))2?(FP(i))2

?a2?b2a2?b22?m?2

（7-13）

b2?a2?m2b?a2?m2從式（7-13）可以看出，D(i)的計(jì)算與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)，也可以說與橢圓傾斜角度無(wú)關(guān)。在圖7-1與圖7-2中，不論橢圓是正立豎放，還是傾斜任意角度的，D(i)是不變的。因此，P(i)點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)按坐標(biāo)正算公式可得：

??XP(i)?XO?D(i)?Cos(T?i?DT)

（7-14）

?YP(i)?YO?D(i)?Sin(T?i?DT)

編程中，如圖7-1所示，從G點(diǎn)開始依順時(shí)針方向用LINE依次連接相鄰點(diǎn)，最后，再回到G點(diǎn)，即可繪出所要求的誤差橢圓。

4、計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的遞推計(jì)算方法

該方法與計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的參數(shù)方程法基本相同，只是編程計(jì)算中采用了遞推計(jì)算的方法計(jì)算Cos(t)和Sin(t)。詳見后面的示例程序。

三、坐標(biāo)軸的平移、旋轉(zhuǎn)公式（即（7-5）式、（7-6）式的推導(dǎo)過程）

如圖7-3所示，設(shè)P點(diǎn)在坐標(biāo)系

?，YP?），O?點(diǎn)X?O?Y?中的坐標(biāo)為（XP在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為(XO，YO)；經(jīng)

圖7-3 坐標(biāo)軸的平移、旋轉(zhuǎn)

?，YP?）平移、旋轉(zhuǎn)后，P點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為（XP，YP）。根據(jù)求（XP（XP，YP）的公式如下：

XP?XO?A1P

?X0?O?P?Cos(???)

s?Co?s?O?P?Si?n?Si?n

?XO?O?P?Co???Cos??YP??Sin? ?XO?XPYP?YO?O?A1

?Y0?O?P?Sin(???)

?YO?O?P?Sin??Cos??O?P?Cos??Sin?

158 ??Sin??YP??Cos?

?YO?XP?，YP?）(XO，YO)、（XP，YP）根據(jù)?、，也可求得，有以下兩種方法。（XP?、YP?。方法一：根據(jù)上面的兩式聯(lián)立方程組，可解得XP方法二：如圖7-3所示，設(shè)?PO?A1??1，則可得：

??O?P?Sin(???1)

XP

?O?P?Sin??Cos?1?O?P?Cos??Sin??(YP?YO)?Sin??(XP?XO)?Cos?

??O?P?Cos(???1)

YP

?O?P?Cos??Cos?1?O?P?Sin??Sin?1

?(YP?YO)?Cos??(XP?XO)?Sin?

四、正立橫放橢圓的參數(shù)方程與標(biāo)準(zhǔn)方程

繪制傾斜任意角度的誤差橢圓時(shí)，也可根據(jù)正立橫放橢圓推導(dǎo)出另一套公式進(jìn)行編程。

如圖7-4所示，正立橫放橢圓的參數(shù)方程為：

圖7-4 正立橫放橢圓

?XP?XB?b?Cos? ?Y?Y?a?Sin?A?P 在坐標(biāo)系XOY中，橢圓中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)的正立橫放橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

Y2X2??1 a2b

2五、繪制誤差橢圓程序示例（輸出圖形見圖7-5）

Private Sub GPHPIC22_Click()Rem ***** 繪制誤差橢圓菜單子過程 ***** Dim X As Double Dim Y As Double Dim A As Double

159 Dim B As Double Dim T As String Cls

Form2.DrawStyle = 0: ' ***** 設(shè)定繪制單實(shí)線

Form2.DrawWidth = 1: ' ***** 設(shè)定繪制單實(shí)線的線寬

Form2.Line(1, 7)-(199, 143), RGB(255, 0, 0), B: '***** 繪制一個(gè)紅色矩形作為繪圖區(qū)域。

X = 80: '***** 橢圓中心測(cè)量縱坐標(biāo) ***** Y = 100: '***** 橢圓中心測(cè)量橫坐標(biāo) ***** A = 25.4: '***** 橢圓長(zhǎng)半軸 ***** B = 9.5: '***** 橢圓短半軸 ***** T = “138 54 12”: '***** 橢圓長(zhǎng)半軸坐標(biāo)方位角 **** Call GPHP15(X, Y, A, B, T)End Sub

Private Sub GPHP15(ByVal XC As Double, ByVal YC As Double, ByVal A As Double, ByVal B As Double, ByVal T As String)Rem ***** 繪制誤差橢圓子過程 ***** Dim II As Integer Dim N As Integer Dim I As Integer Dim DT As Double Dim TT As Double: '***** 橢圓長(zhǎng)半軸坐標(biāo)方位角 ****

N = 200

ReDim X(N + 1)As Double ReDim Y(N + 1)As Double

TT = RAD(T): '***** 程序中T應(yīng)為度、分、秒（字符串）DT = 2 * PI()/ N

II = 3: '***** 選擇繪制橢圓的方法

Select Case II Case 1: '***** 用橢圓參數(shù)方程及將坐標(biāo)進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)變換的方法

Form2.PSet(YC + A * Sin(TT), XC + A * Cos(TT)), RGB(0, 0, 0)

For I = 1 To N

X(I)= XC + A * Cos(I * DT)* Cos(TT)ST * SS: '***** 遞推求算Cos(i*DT)

ST = ST * CC + CT * SS: '***** 遞推求算Sin(i*DT)

CT = DCT

XP = XC + A * CT * Cos(TT)-B * ST * Sin(TT)

YP = YC + A * CT * Sin(TT)+ B * ST * Cos(TT)

Form2.Line-(YP, XP), RGB(0, 0, 0)

Next I

Case 3: '***** 用點(diǎn)斜式直線方程與豎放橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程聯(lián)立方程組

Rem ***** 解算橢圓中心O(0,0)至橢圓圓周交點(diǎn)距離的方法

Dim AT As Double

Dim BT As Double

Dim XI As Double

Dim YI As Double

Dim M As Double

Dim DI As Double

Dim XPI As Double

Dim YPI As Double

Form2.PSet(YC + A * Sin(TT), XC + A * Cos(TT)), RGB(0, 0, 0)

161

AT = A ^ 2

BT = B ^ 2

For I = 1 To N

M = Tan(I * DT): '***** 直線的斜率

M = M ^ 2

XI = AT * BT /(BT + AT * M): '***** 正立豎放橢圓圓周i點(diǎn)縱坐標(biāo)的平方，X(i)^2

YI = XI * M: '***** 正立豎放橢圓圓周i點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，Y(i)^2

DI = Sqr(XI + YI): '***** 橢圓中心至橢圓圓周i點(diǎn)的距離D(i)

XPI = XC + DI * Cos(TT + I * DT): '***** 斜立橢圓圓周i點(diǎn)的縱坐標(biāo)XP(i)

YPI = YC + DI * Sin(TT + I * DT): '***** 斜立橢圓圓周i點(diǎn)的橫坐標(biāo)YP(i)

Form2.Line-(YPI, XPI), RGB(0, 0, 0)

Next I End Select

Rem ***** 繪制橢圓的長(zhǎng)、短軸，用坐標(biāo)正算的方法 *****

Dim X1 As Double

Dim Y1 As Double

Dim X2 As Double

Dim Y2 As Double

X1 = XC + A * Cos(TT)

Y1 = YC + A * Sin(TT)

X2 = XC + A * Cos(TT + PI())

圖7-5 誤差橢圓

Y2 = YC + A * Sin(TT + PI())

Line(Y1, X1)-(Y2, X2), RGB(255, 0, 0)

X1 = XC + B * Cos(TT + PI()/ 2)

Y1 = YC + B * Sin(TT + PI()/ 2)

X2 = XC + B * Cos(TT + 3 * PI()/ 2)

Y2 = YC + B * Sin(TT + 3 * PI()/ 2)

Line(Y1, X1)-(Y2, X2), RGB(255, 0, 0)

Rem ***** 以下繪制測(cè)量坐標(biāo)系及方框 ***** Rem ***** 略 ***** End Sub

162 §7-2 繪制誤差曲線的程序設(shè)計(jì)方法

一、誤差曲線簡(jiǎn)介

誤差曲線的方程為：

2m??a2?Cos2??b2?Sin2?

式中：

a —— 誤差曲線所對(duì)應(yīng)的誤差橢圓的長(zhǎng)半軸 b —— 誤差曲線所對(duì)應(yīng)的誤差橢圓的短半軸

? —— 以a為起始方向、以誤差曲線中心為起始點(diǎn)、沿順時(shí)針方向?qū)?yīng)誤差曲線上某點(diǎn)的方向角

m?—— 對(duì)應(yīng)任意方向角?的誤差曲線上某點(diǎn)的位差

以不同的?和m?為極坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡為一條閉合的曲線。顯然，從曲線中心O至曲線上任意點(diǎn)P（對(duì)應(yīng)誤差曲線上某點(diǎn)的方向角為?）的向徑OP就是該方向的位差m?。這個(gè)曲線可以把各方向的位差清楚地圖解出來(lái)。

在工程測(cè)量中，誤差曲線的用途是廣泛的。根據(jù)這個(gè)圖可以確定坐標(biāo)平差值在各個(gè)方向上的位差。參見文獻(xiàn)[34] P461-462）

二、誤差曲線的程序設(shè)計(jì)方法

由于編程語(yǔ)言中沒有現(xiàn)成的語(yǔ)句、命令、函數(shù)或方法來(lái)繪制傾斜任意角度的誤差曲線，因此，下面研究在計(jì)算機(jī)屏幕上繪制傾斜任意角度的誤差曲線的編程方法。

繪制傾斜任意角度的誤差曲線時(shí)，已知數(shù)據(jù)如下： 對(duì)應(yīng)誤差曲線的誤差橢圓的長(zhǎng)半軸：A(或a)對(duì)應(yīng)誤差曲線的誤差橢圓的短半軸：B(或b)對(duì)應(yīng)誤差曲線的誤差橢圓中心點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)系坐標(biāo)：（XO，YO）對(duì)應(yīng)誤差曲線的誤差橢圓長(zhǎng)半軸在測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角：T 下面討論問題及編程中所使用的平面坐標(biāo)系均為測(cè)量平面直角坐標(biāo)系，即縱軸向上為X軸正向，橫軸向右為Y軸正向。

繪制傾斜任意角度的誤差曲線的基本思路是：首先，求出在測(cè)量坐標(biāo)系中坐標(biāo)方位角為T的橢圓長(zhǎng)半軸與橢圓圓周的交點(diǎn)G（該點(diǎn)也是橢圓長(zhǎng)半軸與誤差曲線的交點(diǎn)）的坐標(biāo)；然后，再求出誤差曲線上一系列點(diǎn)P(i)的坐標(biāo)；最后，從G點(diǎn)開始用畫直線方法LINE依次連接相鄰點(diǎn)。

為了用畫直線方法LINE依次連接相鄰點(diǎn)時(shí)所畫出的直線趨近于誤差曲線，需要將誤差曲線上一系列點(diǎn)P(i)分布的合理，即P(i)與P(i?1)的距離應(yīng)足夠小，且任意相鄰兩點(diǎn)P(i)與P(i?1)和誤差曲線中心（也是誤差橢圓中心）相連的直線的夾角均相等——這是為了使編程計(jì)算有規(guī)律性。

實(shí)際編程中，如圖7-6所示，在測(cè)量坐標(biāo)系中坐標(biāo)方位角為T的橢圓長(zhǎng)半軸與橢圓圓周的交點(diǎn)G的坐標(biāo)，應(yīng)以橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)（Xo，Yo）作為起始坐標(biāo)、以橢圓的長(zhǎng)半軸A為距離、以T為坐標(biāo)方位角、按坐標(biāo)正算的方法計(jì)算G點(diǎn)的坐標(biāo)：

163 ?XG?X0?A?Cos(T)??YG?Y0?A?Sin(T)橢圓長(zhǎng)軸與橢圓圓周的另一個(gè)交點(diǎn)GA的坐標(biāo)為：

sT??)?XGA?X0?A?Co（?

Y?Y?A?Sin(T??)0?GA橢圓短軸與橢圓圓周的兩個(gè)交點(diǎn)F、FA的坐標(biāo)分別為：

??X?X?B?Cos(T?)0??F2 ???Y?Y?B?Sin(T?)F0?2?3??X?X?B?Cos(T?)FA0??2 ??Y?Y?B?Sin(T?3?)FA0?2?根據(jù)上述坐標(biāo)，用畫直線方法LINE可

圖7-6 傾斜任意角度的誤差曲線

畫出橢圓的長(zhǎng)軸及短軸，這也是誤差曲線的 長(zhǎng)軸及短軸。

計(jì)算傾斜任意角度T的誤差曲線上任意點(diǎn)P(i)坐標(biāo)的方法，可采用與繪制誤差橢圓相同的方法，如圖7-6所示。

首先，求出在測(cè)量坐標(biāo)系中坐標(biāo)方位角為T的橢圓長(zhǎng)半軸與橢圓圓周的交點(diǎn)G的坐標(biāo)。

然后，再求出誤差曲線上一系列點(diǎn)P(i)到誤差曲線中心的距離。不論誤差曲線是正立豎放，還是傾斜任意角度的，這個(gè)距離值是確定不變的，因此，可按正立豎放的誤差曲線求算該距離值，如圖7-7所示，對(duì)于誤差曲線上的任意一點(diǎn)P(i)，有??t。

D(i)?m??a2?Cos2??b2?Sin2?

實(shí)際編程中，可取??i?DT。

圖7-7 豎立正放的誤差曲線 按坐標(biāo)正算可得誤差曲線上任意點(diǎn)P(i)的坐標(biāo)：

??XP(i)?XO?D(i)?Cos(T?i?DT)

?YP(i)?YO?D(i)?Sin(T?i?DT)164 最后，在圖7-6中從G點(diǎn)開始用畫直線方法LINE依次連接相鄰點(diǎn)，即可繪出誤差曲線。

三、誤差曲線編程示例(含屏幕顯示及打印機(jī)打印誤差曲線兩部分)（見圖7-8）

Private Sub GPHPIC23_Click()Rem ***** 繪制誤差曲線一級(jí)菜單子過程 ***** End Sub

Private Sub GPHPIC24_Click()Rem ***** 顯示誤差曲線菜單子過程 ***** Dim X As Double Dim Y As Double Dim A As Double Dim B As Double Dim T As String Cls Form2.DrawStyle = 0: ' ***** 設(shè)定繪制單實(shí)線

Form2.DrawWidth = 1: ' ***** 設(shè)定繪制單實(shí)線的線寬

Form2.Line(1, 7)-(199, 143), RGB(255, 0, 0), B: '繪制一個(gè)紅色矩形作為繪圖區(qū)域。X = 80: '***** 曲線中心測(cè)量縱坐標(biāo) ***** Y = 100: '***** 曲線中心測(cè)量橫坐標(biāo) ***** A = 25.4: '***** 對(duì)應(yīng)誤差曲線的誤差橢圓的長(zhǎng)半軸 ***** B = 9.5: '***** 對(duì)應(yīng)誤差曲線的誤差橢圓的短半軸 ***** T = “138 54 12”: '***** 對(duì)應(yīng)誤差曲線的誤差橢圓的長(zhǎng)半軸坐標(biāo)方位角 **** Call GPHP16(X, Y, A, B, T, 1)End Sub

Private Sub GPHPIC25_Click()Rem ***** 打印機(jī)打印誤差曲線菜單子過程 Dim X As Double Dim Y As Double Dim A As Double Dim B As Double Dim T As String Cls Form2.DrawStyle = 0: ' ***** 設(shè)定繪制單實(shí)線

Form2.DrawWidth = 1: ' ***** 設(shè)定繪制單實(shí)線的線寬

Form2.Line(1, 7)-(199, 143), RGB(255, 0, 0), B: '繪制一個(gè)紅色矩形作為繪圖區(qū)域。

X = 80: '***** 曲線中心測(cè)量縱坐標(biāo) ***** Y = 100: '***** 曲線中心測(cè)量橫坐標(biāo) ***** A = 25.4: '***** 對(duì)應(yīng)誤差曲線的誤差橢圓的長(zhǎng)半軸 ***** B = 9.5: '***** 對(duì)應(yīng)誤差曲線的誤差橢圓的短半軸 ***** T = “138 54 12”: '***** 對(duì)應(yīng)誤差曲線的誤差橢圓的長(zhǎng)半軸坐標(biāo)方位角 **** Call GPHP16(X, Y, A, B, T, 2)165 End Sub

Private Sub GPHP16(ByVal XC As Double, ByVal YC As Double, ByVal A As Double, ByVal B As Double, ByVal T As String, ByVal PP As Integer)Rem ***** 屏幕顯示及打印機(jī)打印誤差曲線子過程 ***** Rem ***** 當(dāng)PP=1時(shí)，屏幕顯示誤差曲線 ***** Rem ***** 當(dāng)PP=2時(shí)，打印機(jī)打印誤差曲線 ***** Dim N As Integer Dim I As Integer Dim DT As Double Dim TT As Double: '***** 對(duì)應(yīng)誤差曲線的誤差橢圓的長(zhǎng)半軸坐標(biāo)方位角 ****

N = 400 TT = RAD(T): '***** 程序中T應(yīng)為度、分、秒（字符串）DT = 2 * PI()/ N

Rem ***** 用點(diǎn)斜式直線方程與豎放橢圓（或豎放誤差曲線）的標(biāo)準(zhǔn)方程聯(lián)立方程組 Rem ***** 解算橢圓中心O(0,0)至橢圓圓周（或豎放誤差曲線）交點(diǎn)距離的方法 Rem ***** 誤差曲線的方程為：m^2=a^2*(Cos(t))^2+b^2*(Sin(t))^2 Dim AT As Double Dim BT As Double Dim XI As Double Dim YI As Double Dim M As Double Dim DI As Double Dim XPI As Double Dim YPI As Double

AT = A ^ 2 BT = B ^ 2

If PP = 1 Then Form2.PSet(YC + A * Sin(TT), XC + A * Cos(TT)), RGB(0, 0, 0)ElseIf PP = 2 Then Dim XXX As Printer For Each XXX In Printers If XXX.Orientation = vbPRORPortrait Then Set Printer = XXX: '* 設(shè)置為系統(tǒng)默認(rèn)打印機(jī)，參見《VB6.0中文版參考詳解》P502 Exit For End If Next

Printer.ScaleMode = 0: '***** 通常先設(shè)為零

Printer.ScaleMode = 6: '***** 設(shè)置打印機(jī)坐標(biāo)系的單位是毫米

166

Dim ASPP As Single

ASPP = Printer.ScaleHeight / Printer.ScaleWidth: '*** 設(shè)置打印機(jī)新的繪圖區(qū)坐標(biāo)系縱橫比

Rem ***** 當(dāng)設(shè)置打印機(jī)坐標(biāo)系的單位是毫米時(shí)，ASPP值約為0.72 Printer.ScaleWidth = 200: '*** 設(shè)置打印機(jī)新的繪圖區(qū)坐標(biāo)系寬為200 Printer.ScaleHeight =-Int(Printer.ScaleWidth * ASPP): '*** 設(shè)置打印機(jī)新的繪圖區(qū)坐標(biāo)系高

Printer.ScaleLeft =-0: '*** 設(shè)置打印機(jī)新的繪圖區(qū)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)橫坐標(biāo)值

Printer.ScaleTop =-Printer.ScaleHeight: '-ScaleHeight: '*** 設(shè)置打印機(jī)新的繪圖區(qū)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)縱坐標(biāo)值

Rem ***** 通過以上的設(shè)定，將打印機(jī)繪圖區(qū)坐標(biāo)系設(shè)為與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系相同 Printer.DrawStyle = 0: ' ***** 設(shè)定打印機(jī)打印單實(shí)線

Printer.DrawWidth = 1: ' ***** 設(shè)定打印機(jī)打印單實(shí)線的線寬

Printer.PSet(YC + A * Sin(TT), XC + A * Cos(TT)): '*** 打印機(jī)打印 End If

For I = 1 To N M = Tan(I * DT): '***** 直線的斜率 M = M ^ 2 XI = AT * BT /(BT + AT * M): '***** 正立豎放橢圓圓周i點(diǎn)縱坐標(biāo)的平方，X(i)^2 YI = XI * M: '***** 正立豎放橢圓圓周i點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，Y(i)^2 DI = Sqr(XI + YI): '***** 橢圓中心至橢圓圓周i點(diǎn)的距離D(i)XPI = XC + DI * Cos(TT + I * DT): '***** 斜立橢圓圓周i點(diǎn)的縱坐標(biāo)XP(i)YPI = YC + DI * Sin(TT + I * DT): '***** 斜立橢圓圓周i點(diǎn)的橫坐標(biāo)YP(i)If PP = 1 Then Form2.Line-(YPI, XPI), RGB(0, 0, 0): '***** 繪制斜立誤差橢圓 ElseIf PP = 2 Then Printer.Line-(YPI, XPI): '***** 打印機(jī)打印斜立誤差橢圓 End If Next I

If PP = 1 Then Form2.PSet(YC + A * Sin(TT), XC + A * Cos(TT)), RGB(0, 0, 255)ElseIf PP = 2 Then Printer.PSet(YC + A * Sin(TT), XC + A * Cos(TT)): '*** 打印機(jī)打印 End If

For I = 1 To N DI = Sqr(AT *(Cos(I * DT))^ 2 + BT *(Sin(I * DT))^ 2): '***** 誤差曲線中心至曲線上i點(diǎn)的距離D(i)XPI = XC + DI * Cos(TT + I * DT): '***** 斜立誤差曲線上i點(diǎn)的縱坐標(biāo)XP(i)167 YPI = YC + DI * Sin(TT + I * DT): '***** 斜立誤差曲線上i點(diǎn)的橫坐標(biāo)YP(i)If PP = 1 Then Form2.Line-(YPI, XPI), RGB(0, 0, 255): '***** 繪制斜立誤差曲線 ElseIf PP = 2 Then Printer.Line-(YPI, XPI): '***** 打印機(jī)打印斜立誤差曲線 End If Next I

Rem ***** 繪制橢圓的長(zhǎng)、短軸，用坐標(biāo)正算的方法 ***** Dim X1 As Double Dim Y1 As Double Dim X2 As Double Dim Y2 As Double

X1 = XC + A * Cos(TT)Y1 = YC + A * Sin(TT)X2 = XC + A * Cos(TT + PI())Y2 = YC + A * Sin(TT + PI())If PP = 1 Then Line(Y1, X1)-(Y2, X2), RGB(255, 0, 0)ElseIf PP = 2 Then Printer.Line(Y1, X1)-(Y2, X2): '*** 打印機(jī)打印 End If

X1 = XC + B * Cos(TT + PI()/ 2)Y1 = YC + B * Sin(TT + PI()/ 2)X2 = XC + B * Cos(TT + 3 * PI()/ 2)Y2 = YC + B * Sin(TT + 3 * PI()/ 2)If PP = 1 Then Line(Y1, X1)-(Y2, X2), RGB(255, 0, 0)ElseIf PP = 2 Then Printer.Line(Y1, X1)-(Y2, X2): '*** 打印機(jī)打印

Printer.EndDoc: '***** 該方法(EndDoc)意思為“開始打印” End If Rem ***** 以下繪制測(cè)量坐標(biāo)系及方框 ***** Rem ***** 略 ***** End Sub

圖7-8 誤差橢圓與誤差曲線

168

第五篇：VB程序設(shè)計(jì)的常用算法教案

VB程序設(shè)計(jì)的常用算法教案

算法（Algrith）：計(jì)算機(jī)解題的基本思想方法和步驟。算法的描述：是對(duì)要解決一個(gè)問題或要完成一項(xiàng)任務(wù)所采 取的方法和步驟的描述，包括需要什么數(shù)據(jù)（輸入什么數(shù)據(jù)、輸出什么結(jié)果）、采用什么結(jié)構(gòu)、使用什么語(yǔ)句以及如何 安排這些語(yǔ)句等。通常使用自然語(yǔ)言、結(jié)構(gòu)化流程圖、偽代碼等來(lái)描述算法。

一、計(jì)數(shù)、求和、求階乘等簡(jiǎn)單算法

此類問題都要使用循環(huán)，要注意根據(jù)問題確定循環(huán)變量的初值、終值或結(jié)束條，更要注意用來(lái)表示計(jì)數(shù)、和、階 乘的變量的初值。

例：用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生100個(gè)[0，99]范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)，統(tǒng)計(jì)個(gè)位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，6，7，8，9，0的 數(shù)的個(gè)數(shù)并打印出來(lái)。

本題使用數(shù)組來(lái)處理，用數(shù)組a存放產(chǎn)生的確100個(gè)隨機(jī)整數(shù)，數(shù)組x來(lái)存放個(gè)位上的數(shù)字分

別為1，2，3，4，6，7，8，9，0的數(shù)的個(gè)數(shù)。即個(gè)位是1的個(gè)數(shù)存放在x中，個(gè)位是2的個(gè)數(shù)存放在x中，…… 個(gè)位是0的個(gè)數(shù)存放在x。

將程序編寫在一個(gè)GetTput過程中，代碼如下： PubliSubGetTput

DiaAsInteger

DixAsInteger

DiiAsInteger,pAsInteger

'產(chǎn)生100個(gè)[0，99]范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)，每行印出來(lái)

Fri=1T100

a=Int

Ifa<10Then

Fr1PrintSpae;a;

10個(gè)打

Else

Fr1PrintSpae;a;

EndIf

Ifid10=0ThenFr1Print

Nexti

'統(tǒng)計(jì)個(gè)位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，6，7，8，9，0的數(shù)的個(gè)數(shù)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果保存在數(shù)組x,x，x中，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果打印出來(lái)

Fri=1T100

p=a

d

0

'求個(gè)位上的數(shù)字

Ifp=0Thenp=10

x=x+1

Nexti

Fr1Print&qut;統(tǒng)計(jì)結(jié)果&qut;

Fri=1T10

p=i

Ifi=10Thenp=0 Fr1Print&qut;個(gè)位數(shù)為&qut;+Str+&qut;&qut;+Str)+&qut;個(gè)&qut;

Nexti EndSub

二、求兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù) 分析：求最大公約數(shù)的算法思想：

對(duì)于已知兩數(shù)，n，使得>n；

共

除以n得余數(shù)r；

若r=0，則n為求得的最大公約數(shù)，算法結(jié)束；否則執(zhí)行；

←n，n←r，再重復(fù)執(zhí)行。

例如:求=14,n=6的最大公約數(shù)

n

r

0 =inputBx n=inputBx n=n* If

r=dn

Dhile

=n

n=r

r=dn

Lp

Print&qut;最大公約數(shù)=&qut;,n [1]

[2]

[3]

[4]

[]

[6]

[7]

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