第一篇：辯論賽 懶惰是落后的根源

辯論賽

辯題: 正方:懶惰是創(chuàng)新的動力

反方:懶惰是落后的根源

需要解決的問題

根源唯一

落后 個人在不懶惰的情況下所能達到的極限 如果都勤奮是不是落后就消失了呢？

理想化

根源和原因到底有什么區(qū)別呢

用根源派生出多鐘原因 懶惰分思維懶和行為懶

行為 思想都懶惰 但成績依然很好（不等于不落后）

是懶惰

沒有達到自己的極限

每天晚起5分鐘，算不算懶惰

而使學(xué)習(xí)落后？學(xué)習(xí)落后是學(xué)習(xí)上的懶惰造成的

運動員為什么要保持運動量呢 追求簡單便利不等于懶惰 少壯不努力，老大徒傷悲

謝謝主席，大家好：

我是反方一辯。我方今天要論證的題目是“懶惰是落后的根源”。首先，懶惰是一種心理上的厭倦情緒，常常表現(xiàn)為偷懶，不勤快。它會使人無法按照自己的愿望進行活動，懶者往往是不愿意付出者。

因為懶惰而成為懶者，成為懶者而放棄行動，而放棄行動就意味著失去了創(chuàng)新的機會，所以懶惰不可能是創(chuàng)新的動力。

俗話說“勤奮使人進步，懶惰使人落后?！薄皶接新非跒閺健?，懶者是不能到達知識的巔峰的。

有位哲人曾經(jīng)說過：“懶惰等于把人活埋。”“懶惰是生活的死亡?！?中國人一向相信財神爺可以送財富，但是財神送財來，也要你禮貌性的去接受，如果你懶惰避開他，也不能發(fā)財。甚至套在脖子上的大餅，你吃完了前面的部分，如果連轉(zhuǎn)動一下都懶得去動，那必定要餓死的。

再者，根源是指使事物發(fā)生的根本原因。我們認為，當(dāng)一個事物具有普遍意義的時候就是根源，但根源不是唯一。即：懶惰是落后的根源，它雖不是唯一的，但是很關(guān)鍵的。改變落后的局面，必先改變懶惰。傳媒大亨默克多在澳洲發(fā)表講話時，曾表示中國和印度正從歷史的落后狀態(tài)轉(zhuǎn)變成經(jīng)濟大國，將在未來數(shù)十年有助改造世界。同時，他又感嘆澳洲申領(lǐng)國家救濟人數(shù)上升，責(zé)備澳洲人懶散，應(yīng)當(dāng)心“懶蟲”成為國家標(biāo)記。歷史上農(nóng)業(yè)落后、荒涼貧窮、百姓不富庶的地方，根本原因是人的懶惰造成的。

第三，我方認為，世間上，懶惰與貧困是難兄難弟。因為懶惰，所以落后，2

因為落后，所以更加懶惰，這是互為因果的。所以人如果想改變命運、改變貧困，必須舍棄懶惰，因為懶惰是落后的根源。

每個人的骨子里都有惰性，早上不想起床，作業(yè)很多總想過會再寫，工作多的做不完，總想著明天再做，但是，畢竟該做的工作還是要做，該去面對的也不能懈怠，所以要努力讓自己克服懶惰的狀態(tài)，堅持與懶惰做斗爭。懶惰是滋生失敗的溫床，懶惰是落后的根源。

從當(dāng)前社會發(fā)展的趨勢來看，現(xiàn)代化技術(shù)的手段運用越來越廣，懶惰者將難以生存，從華電來看，人們急匆匆地走進教室、自習(xí)室、機房，不都是急于充實自己嗎？又有誰想落后呢？又有誰敢懶惰呢？因為大家都明白“懶惰是落后的根源”。

綜上所述我方認為，“懶惰是落后的根源”，這是無可置疑的，是被公眾所認可的。

陳述完畢，謝謝大家。

為了今天的辯論賽，請問對方辯友，難道你們是在懶惰中等待創(chuàng)新？還是自己積極地準(zhǔn)備呢？積極準(zhǔn)備的背后不也正說明了你們在骨子里也是承認“懶惰是落后的根源”嗎？

反駁對方可用：

懶理應(yīng)是在動手動腦方面都不愿付出，這種情況下是難以實現(xiàn)創(chuàng)新突破的。而有些發(fā)明創(chuàng)造源于人們想避免麻煩、想圖省事，這依然是需要動腦甚至是動手實踐的；并且，愿意積極主動地尋找捷徑解決問題，而不是不愿解決問題，這本身不是懶。比如：面對同一個問題，一個人主張先走著再說，另一個人主張我們先找好一條近路然后出發(fā)，后者不是懶，真正的懶者應(yīng)該是說“我懶得走那么遠，你們?nèi)グ?，我不去了。?/p>

懶在方方面面制約著創(chuàng)新。在一開始，懶者不是沒有發(fā)現(xiàn)問題，而是沒有解決問題的能力，有些什么不方便的地方，懶者往往會將就而已；懶者不會獨立自主做出決定，解決問題的往往是那些勤奮者；懶者不會去積極實踐探索的，而是靜等著他人去幫助解決。懶者享受的是勤奮者的勞動成果。真正的懶者是不愿意付出的，不愿意付出又怎能不落后呢？

反駁對方可用：

古人云：“字，一日不練手生；書，一日不讀口生。”這句話充分的說明從古時候起我們的祖先就提倡：勤奮，而不是懶惰。一個懶惰的人，他一天什么都不想干，游手好閑，好吃懶做，不管別人的死活，只要自己活的自在。學(xué)習(xí)——怕動腦筋；干活——怕累著；洗澡——怕麻煩；穿衣整齊——怕不自在，等等。一個人如過果這樣長期以往的話，會變的更加懶惰，沒有知識，沒有生存能力,最終被這個世界所淘汰，懶惰的人只會落后。

請問對方辯友：這樣的人可以創(chuàng)新的話，是不是就是說我們在座的各位都不用學(xué)習(xí)，只要學(xué)會懶惰就可以創(chuàng)新、可以進步了？那么你們是不是認為到今天為止，我們?nèi)祟愃鶕碛械囊磺谐删投际菓卸钃Q來的？

第二篇：看當(dāng)代阿拉伯文明落后根源_____全球中文化問題研究

看當(dāng)代阿拉伯文明落后根源

當(dāng)今提到阿拉伯國家，很多人想到的往往是國際政治、戰(zhàn)爭、石油和恐怖主義，很少有提到政治、經(jīng)濟、文化、科技與教育的發(fā)展。這不僅僅因為大多數(shù)人們對于阿拉伯國家的了解甚少，更多的是阿拉伯世界在這些方面確實遇到了一些問題。2002年,曾有位阿拉伯學(xué)者根據(jù)聯(lián)合國人類發(fā)展報告和其他相關(guān)資料發(fā)表了一份報告，其中通過與國際上其他國家對比，指出了阿拉伯國家在經(jīng)濟、科技、衛(wèi)生、文化和社會等方面的落后。

該報告指出的現(xiàn)狀引發(fā)了很多人的深思——一個古老文明的發(fā)源興盛之地，曾在歷史上曾經(jīng)輝煌一時，產(chǎn)生過大量哲學(xué)、自然科學(xué)和文學(xué)人才的文明何以衰落至此？我想這不得不從阿拉伯世界的文化說起，說起文化又要從他的傳統(tǒng)伊斯蘭文化特點說起。

阿拉伯世界幅員廣大、國家眾多，它總共有23個國家和地區(qū)，其人口以信奉伊斯蘭教的阿拉伯民族為主。因此被稱為“阿拉伯世界”。阿拉伯世界擁有悠久的歷史和燦爛的文化。是人類文明發(fā)祥地之一，有六七千年的歷史，尼羅河的古埃及文化和兩河流域的美索不達米亞文化在人類文化寶庫閃閃發(fā)光，被人們譽為世界七大奇跡之首的金字塔以及巴比倫的“空中花園”就出自阿拉伯人民之手。在歷史上，阿拉伯人在數(shù)學(xué)、醫(yī)學(xué)、文學(xué)、天文、地理、歷法、水利等方面都對全體人類作出了不可磨滅的貢獻。

其中西亞的耶路撒冷是猶太教、基督教和伊斯蘭教的發(fā)祥地，沙特阿拉伯的麥加城是伊斯蘭教的第一圣城，也是伊斯蘭教的中心之城。阿拉伯文化與伊斯蘭思想、伊斯蘭教體系是緊密相連的。阿拉伯伊斯蘭文化不僅僅限于阿拉伯民族而且是信仰伊斯蘭教的全世界穆斯林的文化大成就。阿拉伯伊斯蘭文化歷史悠久且內(nèi)容博大精深，在既堅守純潔理念、追求崇高的理想的同時，又充滿包容的精神，體現(xiàn)出開放的胸懷。

阿拉伯文化曾如此之興盛，可以謂之為世界文化的一個紐帶。但是歷史已經(jīng)翻過一頁，現(xiàn)在的阿拉伯世界中有的國家政治動蕩、人民生活在水深火熱之中；有的國家經(jīng)濟十分落后，引發(fā)了嚴(yán)重的社會危機；科技文化教育發(fā)展日漸沒落，面臨著理性危機；極端伊斯蘭主義盛行等等問題困擾著阿拉伯世界的民眾和世界和平發(fā)展的進程。阿拉伯文明衰落這其中原因，主要分為兩大方面：

第一，阿拉伯世界復(fù)古傾向與創(chuàng)新要求的矛盾進而固步自封是導(dǎo)致其衰落的重要原因。

歷史上，阿拉伯文化曾不斷吸收其他國家的知識文化來豐富自己，如著名的“百年譯經(jīng)”運動。其歷史時期被確定為“起自麥蒙時代，即伊斯蘭教歷198年，止于300年”（約公元830年-930年）。在期間，阿拉伯民族翻譯了希臘各個學(xué)科的重要著作，如托勒密的《天文大集》，畢達哥拉斯的《金色格言》和希波克拉第與格林的全部著作，以及柏拉圖的《理想國》與《法律篇》、亞里士多德的《范疇篇》等

等。另外還包括印度的數(shù)學(xué)、波斯的文學(xué)、藝術(shù)等累計達數(shù)百部之多。美國著名歷史學(xué)家斯塔夫理阿諾斯在《全球通史》中說到：“西歐人對希臘知識已缺乏直接的了解，甚至長期不知道它的存在。因此，穆斯林這一學(xué)術(shù)成就在西歐準(zhǔn)備重新恢復(fù)他們的研究之前，起到了保存

1希臘古典著作的作用。”翻譯運動不僅為阿拉伯伊斯蘭文化的發(fā)展提

供了豐富養(yǎng)料，而且也為東西方文化交流作出了重要貢獻。

但是，思想上的偏頗使得阿拉伯各國卻都形成了單一民族、文化和單一信仰，成為了對他國文化缺乏最起碼的包容力的封閉社會。當(dāng)年是來自歐洲的哲學(xué)、來自中國的科技和來自猶太人的宗教思想哺育了后起的阿拉伯文明，是多種民族共存、多種文化交流的力量產(chǎn)生了阿拉伯人的創(chuàng)造力與民族精神。如今，這些創(chuàng)造力與民族精神隨著單一文化的固步自封而被扼殺了。

同時，阿拉伯文化具有明顯的“尊古”特征，現(xiàn)代阿拉伯文化中有著濃厚的復(fù)古傾向，最明顯的表現(xiàn)就是當(dāng)代伊斯蘭原教旨主義思潮的盛行。當(dāng)代阿拉伯的有識之士也指出：“阿拉伯民族受過去的影響，甚于世界上任何其他民?！藗兡ぐ葸^去，把過去視為未來的最佳典范?！?/p>

伊斯蘭原教旨主義思潮包含兩個方面的內(nèi)容：一，純潔信仰，即遵循信條本身的原始含義，要求采取一切措施，純潔和凈化宗教信仰。二，片面夸大宗教的功能，信奉宗教的精神萬能。這種理論竭力主張回到公元7世紀(jì)伊斯蘭教的創(chuàng)始時代。它認為,近代伊斯蘭教世界1 摘自《全球通史》第307頁，斯塔夫里阿諾斯 著，北京大學(xué)出版社，（2006-10-01）的衰落和受人凌辱是沒有按早期伊斯蘭教純潔的教義行事。只有全面實施伊斯蘭教法規(guī),遵循穆罕默德的遺訓(xùn)，以《古蘭經(jīng)》為準(zhǔn)繩,建立政教合一的神權(quán)制度,才能解決現(xiàn)代的社會經(jīng)濟問題,它反對外國的統(tǒng)治和干涉,反對西方化和現(xiàn)代化,強調(diào)只有伊斯蘭教才能拯救人類。然而這種思潮更加重了伊斯蘭文化的封閉與伊斯蘭文明的衰落。

二，阿拉伯民族自身問題和伊斯蘭教固有缺陷將阿拉伯的平均主義的價值趨向與當(dāng)代市場經(jīng)濟效率至上的矛盾發(fā)揮到極致是根本原因。反對血親復(fù)仇和內(nèi)部仇殺；反對貧富不均，強調(diào)社會公平，保護弱者；反對異教，共同對外這三個是古蘭經(jīng)的三大核心思想。阿拉伯人認為財富是真主對人類的恩惠，其供給在于真主的意欲。伊斯蘭認為財產(chǎn)來自于真主，人只是財產(chǎn)的暫時代管者，除了滿足基本的生存必需外，其余的財產(chǎn)應(yīng)該施舍給社會中的老弱病殘孤貧者，因為這些財富中包含著窮人和弱者的權(quán)利。富裕者的施舍和法定天課既是安拉規(guī)定應(yīng)盡的社會義務(wù)，同時又是將獲得真主喜悅的善功，他們將因此而得到真主的加倍回賜。

這就反映出阿拉伯民族的一個典型特點——“財富喜散不喜聚”。大量的財富沒有用于生產(chǎn)的再創(chuàng)造和社會發(fā)展，而用于維護社會公平，保證社會和諧。這種過于注重公平而忽略效率的發(fā)展模式可以說有些排斥商品市場經(jīng)濟，其與現(xiàn)當(dāng)代席卷全球的市場經(jīng)濟發(fā)展要求矛盾，導(dǎo)致阿拉伯國家的發(fā)展缺乏經(jīng)濟動力和物質(zhì)基礎(chǔ)，也造成部分阿拉伯人民習(xí)慣于接受他人施舍的現(xiàn)狀，而不思進取失去追求發(fā)展的動

力。

伊斯蘭文化過于關(guān)注內(nèi)部，使其對外界的交流溝通缺乏一定的文化支撐。例如伊斯蘭教反對血親復(fù)仇和內(nèi)部仇殺，而對于外部并沒有嚴(yán)格要求。這種把和平局限于內(nèi)部的思想也許是伊斯蘭極端主義盛行的原因之一。伊斯蘭文化對于教徒的日常生活控制度較高，像行為規(guī)范中五大功修即念、禮、齋、課、朝在日常生活的每一天，浪費了大量時間，在當(dāng)代把大量的時間浪費在宗教上而忽視經(jīng)濟建設(shè)對于社會發(fā)展沒有什么好處。

伊斯蘭文化價值取向于追求社會和諧與公平。在伊斯蘭文化中，對于任何事情，都主張適中的原則，即不可不及，也不可太過。其行為規(guī)范上過于側(cè)重于權(quán)利和義務(wù)的平衡關(guān)系，強調(diào)應(yīng)該在人與安拉、人與人、人與自然這三個大對應(yīng)關(guān)系中建立起不偏不倚、統(tǒng)一和諧的行為規(guī)范。這種對于適中的追求過于不切實際，使得擁有有利資源條件的阿拉伯民族缺乏爆發(fā)力和競爭力，表現(xiàn)在阿拉伯民族的不喜歡拼搏冒險和甘于維持現(xiàn)狀。

綜上所述，我認為近代阿拉伯世界衰落的原因在于兩大方面，即阿拉伯世界復(fù)古傾向與創(chuàng)新要求的矛盾進而固步自封是導(dǎo)致其衰落的重要原因，阿拉伯民族自身問題和伊斯蘭教固有缺陷將阿拉伯的平均主義的價值趨向與當(dāng)代市場經(jīng)濟效率至上的矛盾發(fā)揮到極致是根本原因。如果阿拉伯民族對其文化趨利避害認真反思，加強與世界其他文化的交流，吸收借鑒其他文化的精髓，阿拉伯文明復(fù)興之日必將到來。

第三篇：生命的有限是痛苦的根源

謝謝主席，各位評委，觀眾，大家好。

生命的有限的實質(zhì)是人死不能復(fù)生，時光不能倒流，你來不及，你會錯過，你會失去。我們一出生就意味著接近死亡，我們一生都背負著這個魔咒，心有不甘的我們，想創(chuàng)造出屬于我們的華彩，于是在有限的時間里，我們不斷去尋找，而欲望不斷地迫使我們?nèi)ミ_到，但無奈的是，生命卻是有限的，有限的生命無法滿足我們無限的追求，造成了痛苦的根源。這便是我方觀點，生命的有限是痛苦的根源。

首先。叔本華說痛苦就來自對死亡的憂慮。他說，人生就好比吹肥皂泡，盡管明知一定要破滅，卻還是要盡可能吹下去。這是種悲壯的痛苦，生命本身是布滿暗礁和漩渦的海洋，人生有如怒海行舟，雖然我們總是小心翼翼地、千方百計地避開暗礁和旋渦，但最終等著我們的卻是再也無法避開的“船沉”，即“死亡”。人生如斯，豈不痛苦？

第二：因為生命的有限，我們努力奮斗得到的一切：美滿的家庭，可愛的孩子，名利，地位，榮譽.這一切生命中的幸福終將隨風(fēng)逝去。對此，我們無能無力，我們改變不了這樣的事實，我們終將告別這個世界，即使我們?nèi)匀灰缿僦@個世界。而這，注定會留下遺憾，這種遺憾深入骨髓，便是一種刻骨的痛。

青春已去，哪有白頭再變少年，正因此，才有“黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲”的嘆惋；親人已故，哪有還生的可能，所以才有“樹欲靜而風(fēng)不止，子欲養(yǎng)而親不待”的無奈；戀人離去，挽留珍惜已枉然，所以才有蘇東坡的十年生死兩茫茫，不思量，自難忘

最后：雖然我們曾哭過，傷過，絕望過；我們敗過，怨過，頹廢過。但是，那蓬勃的心跳卻是最動人的旋律，生命的有限，最終剝奪了我們生存的權(quán)利，但是，相比于連感受痛苦的權(quán)利都不再擁有，這又是何其可悲。

以上便是我方觀點，生命的有限是痛苦的根源。

謝謝大家。

第四篇：孩子心理出現(xiàn)問題家庭是根源

孩子心理出現(xiàn)問題家庭是根源，臨床心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：95%以上的青少年心理問題、犯罪問題等都直接與家庭環(huán)境密切相關(guān)。夫妻關(guān)系是否和諧、父母的教育方式、教育內(nèi)容、父母的行為模式等都直接影響孩子的心理健康。今天想大家聊聊夫妻關(guān)系對孩子成長的影響；如何改善夫妻關(guān)系促進孩子身心健康發(fā)展。

當(dāng)今社會核心家庭中，夫妻關(guān)系是家庭穩(wěn)定的基石，夫妻情感聯(lián)系是一個家庭幸福與否的決定要素，同時也是促進或阻礙孩子身心健康發(fā)展的重要因素。如果父母的相互關(guān)系是建立在互愛、互敬、互相信任、互相關(guān)心、體貼的基礎(chǔ)之上，就會培養(yǎng)出孩子待人接物中的人道主義、誠實、忠厚等品質(zhì)。相反，如果孩子在父母關(guān)系中看到的是冷漠、疏遠、互不信任，將對孩子的道德成長產(chǎn)生非常消極的影響，會讓孩子變得冷酷、自私，妨礙他們培養(yǎng)愛和友情這類重要的道德品質(zhì)。

夫妻沖突對孩子心理和性格的不良影響是巨大的，家庭的心理氣候?qū)⒆觼碚f是最為接近的社會環(huán)境，這種環(huán)境造就著孩子的素質(zhì)，培養(yǎng)他們的某些性格特點。孩子生長在充滿矛盾、父母成天吵鬧的環(huán)境里，家庭氣氛里缺乏寧靜、和平、幸福、安定，缺少孩子心理健康發(fā)展所必需的一切條件，會使孩子受到心理創(chuàng)傷和不良情緒的影響，甚至有可能造成神經(jīng)系統(tǒng)的紊亂。

當(dāng)今社會越來越多的像 “一天一小吵、兩天一大吵”，幾乎天天打架、摔東西的夫妻關(guān)系、雖還住在一起卻已當(dāng)對方不存在，或是夫妻長期分居的“貌合神離”的夫妻關(guān)系、感情走到盡頭、家庭破裂離異的夫妻關(guān)系等，生活在這樣夫妻關(guān)系家庭的孩子，他們會過早地對人與人之間的一切關(guān)系感到悲觀失望，因而也就不能學(xué)會用積極的態(tài)度去對待人和事。這一切，對孩子的人格發(fā)展都會造成極大的負面影響，有時甚至是伴隨終生的影響。

那么如果出現(xiàn)了以上夫妻關(guān)系的家庭，怎樣做才能把對孩子的傷害減到最低呢？首先要從夫妻的角度進行改善。戀愛是兩個人的事，但結(jié)婚后特別是有了孩子就不再是兩個人的事，夫妻雙方要以理性的方式來對待自己的婚姻。作為一個家庭的兩大支柱，夫妻之間應(yīng)該清楚自己的婚姻是不是亮了紅燈，問題出在哪里，怎樣才能溝通、協(xié)調(diào)，如果夫妻能互敬互愛,和睦相處,給孩子一個輕松、和諧的家庭教育環(huán)境，不僅能使孩子獲得愛和尊重的體驗，產(chǎn)生主動向上的積極情感，也為孩子如何為人處事提供榜樣。其次，從孩子的角度進行引導(dǎo)。作為孩子，其實是最無辜的，誰都希望自己能出生在一個幸福的家庭，可父母沒得選。如果真是出生在一個父母關(guān)系不和諧的家庭中，孩子也只能接受、適應(yīng)這樣的家庭關(guān)系。但要記住，父母關(guān)系不好不是自己的錯，是大人的問題，如果能夠讓父母關(guān)系變好想想辦法也是可以的，但也不一定是一個孩子的力量能解決的，所以孩子就必須要放開家庭的負擔(dān)，認真學(xué)習(xí)，憑借自己的本領(lǐng)走出這個家庭，而不要把家庭的不幸背在自己身上。相反，如果孩子爭氣了，說不定對父母關(guān)系的緩和也是一劑良藥。因此，孩子要努力做到的是，把握自身力量能夠把握的，不要把家庭的不幸最后變成了個人的不幸。

總之，夫妻之間一旦有了孩子，就要尊重孩子的存在，意識到夫妻關(guān)系可能對孩子形成的影響，應(yīng)該主動創(chuàng)造良好的家庭氛圍，不可不負責(zé)任、不加控制地釋放自己的負面情緒，以免影響孩子的健康成長。要知道，生活在和睦家庭里的孩子，才是世界最幸福的人

第五篇：動作是智慧的根源_數(shù)學(xué)論文

——現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的心理學(xué)依據(jù)

一、引言近半個世紀(jì)以來，皮亞杰心理學(xué)影響著世界各國的中小學(xué)教學(xué)，尤其是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。皮亞杰指出：“ 動作是智慧的根源”，①任何靜態(tài)的數(shù)學(xué)概念都隱含著認知主體的內(nèi)在動作，數(shù)學(xué)運算是一種廣義的動作。② 這些觀念為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所采納，目前小學(xué)數(shù)學(xué)普遍采取動手操作（或以直觀方式演示有關(guān)操作）的方法。然而，對于這些在教學(xué)實踐領(lǐng)域中早已被采用的觀念與方法，卻缺乏深入的研究，許多問題都停留在知其 然不知其所以然的層面——我們知道數(shù)學(xué)運算是一種廣義的動作；但它除了是一種動作之外，還存在哪些區(qū)別 于一般動作的規(guī)定性？同樣我們也知道“動作操作”會增進兒童的數(shù)學(xué)知識與智慧；但能否認為任意的動手操 作都有益于兒童智慧的發(fā)展？在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何指導(dǎo)兒童動手操作？ 本文試圖就以上問題作些探討，以期引起更深入的研究，并期望對進一步改進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有所裨益。

二、數(shù)學(xué)運算的內(nèi)在規(guī)定性 1.反身性 數(shù)學(xué)運算“甚至在其較高的表現(xiàn)中，也是正在采取行動與協(xié)調(diào)行動，不過是以一種內(nèi)在的與反 省的形式進行的罷了??”③這里“反省”與反身、反思是同義的。皮亞杰將個體認知活動劃歸為兩類。一類是對客體的認識；另一類是對主體自身動作所進行的反思。前者 帶來關(guān)于客體的知識；后者帶來數(shù)理邏輯知識。［實例］一個兒童擺弄10個石子，他可以掂一掂以了解其重量；可以摸一摸以了解其表面的光滑度?！爸?量”與“光滑度”是關(guān)于對象（石子）本身的知識。此外，兒童還有另一類動作，他將10個石子排列成不同的 形狀，沿著不同的方向點數(shù)它們，其總數(shù)“10”總是不變的。這里，兒童將手指一一地（不重復(fù)也不遺漏）點 向10個石子，是具體動作；從這種具體動作中認識到總數(shù)“10”總是不變，則是一種反思，是反過來對自身的 具體動作進行思考。具體動作可以有很多種（可以從不同的石子開始，可以沿著不同的方向進行），但總數(shù)的 “10”卻是恒定的。只有通過反思，體會到這種“恒定”，兒童才真正學(xué)會了計數(shù)。這里我們看到兒童進行數(shù)學(xué)操作與運算離不開具體動作，但具體動作之后的反思比具體動作本身更為重要。兒童能一一地點數(shù)石子，我們也能訓(xùn)練一只小雞——地啄石子，但小雞不會了解“10”這個數(shù)，因為它沒有 反思。數(shù)學(xué)運算因其反身性，還呈現(xiàn)出一種層次性與相對性。高一級的運算是對低一級的運算所進行的反思、協(xié) 調(diào)與轉(zhuǎn)換。乘法是對加法的“運算”；乘方又是對乘法的“運算”。2.可逆性 “運算是一種可以逆行的行動，即它能向一個方向進行，也能向相反的方向進行?！雹芪覀兛?以把1和2相加得到3；反過來，也可以用3減2而還原為1。任何一種運算，總有一個與之對應(yīng)的逆運算。學(xué)生用減法驗算加法（或反過來用加法驗算減法），用除法驗算乘法（或反過來用乘法驗算除法），就是 因為這些運算是可以“逆行”的。對于“合”（加或乘）的結(jié)果，我們可以用“分”的動作（減或除）使其還 原到初始狀態(tài)?？赡嫘钥梢詤^(qū)分為兩類，一類是反演可逆（1＋2＝3，反過來3 －2＝1）；一類是互反可逆（6比2多4，反 過來2比6少4）。前者表現(xiàn)為相反的操作；后者表現(xiàn)為次序的逆向轉(zhuǎn)換。3.結(jié)合性 運算“是可以繞道迂回的，通過兩種不同的方法可以獲得相同的結(jié)果”。⑤這就是所謂結(jié)合性。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合性體現(xiàn)在兩個方面。其一，體現(xiàn)在運算定律方面：3＋4＝4＋3（加法的交換律）；3 ×（4＋5）＝3×4＋3×5（乘法的分配律）。這里，每個等式兩邊是不同途徑的運算，但其運算結(jié)果卻是恒等的；其二，體現(xiàn)在問題解決的一題多解方 面。問題：男生和女生共植樹450棵，已知每個同學(xué)植樹5棵，有男生46人。問：女生多少人？ 對于這一問題可以先求出女生植樹多少棵，再除以5，得出女生人數(shù)：（450－5×46）÷5＝44（人）；也 可以先求兩個班共有多少人，再減去男生46人，得出女生的人數(shù)：450÷5－46＝44（人）。兩種解法，具體途 徑不同，但結(jié)果一樣。至此，我們將可逆性與結(jié)合性綜合起來考察，則會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運算總是隱含著某些“不變的因素”。反演可 逆是以相反的運算（如：以減法來驗算加法）使其還原為初始不變的狀態(tài)?；シ纯赡媸且环N相互轉(zhuǎn)換，6比2多 4，2比6少4，這里差集“4”是不變的。在運算規(guī)則里，運算途徑改變了，但運算結(jié)果不變。在問題解決中，具體解法可以各異，但答案是唯一（不變）的。我們說，數(shù)學(xué)運算是一種轉(zhuǎn)換。在這種轉(zhuǎn)換過程中，并非所有的東西都發(fā)生了改變，總是隱含著某種不變 的因素。正是“不變因素”的存在，才使轉(zhuǎn)換成為可能。4.結(jié)構(gòu)性 結(jié)構(gòu)性運算，就其現(xiàn)實的存在方式而言，“包括復(fù)雜的運算體系，而不是被看作先于這些體系 成分的那些孤立的運算?！雹迶?shù)學(xué)運算總是以結(jié)構(gòu)化的整體的方式而存在。首先，每一種數(shù)學(xué)運算本身就是一 個結(jié)構(gòu)化的動作。加法包括“合”的動作，也包括計其總數(shù)據(jù)的動作（這在學(xué)齡前兒童的實物操作中，可觀察 到；小學(xué)一年級兒童，因熟練而逐漸簡約化）；其次，各種運算聯(lián)合起來，又構(gòu)成一個大的結(jié)構(gòu)，加是“合” 的動作，減是“分”的動作；乘是加（或合）的簡便運算，除是減（或分）的簡便運算；加減互為逆運算，乘 除互為逆運算。這許多關(guān)系，使四則運算聯(lián)合成一個大的整體。

三、課堂教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生動手操作應(yīng)注意的問題 在明確了數(shù)學(xué)運算的內(nèi)在規(guī)定性之后，我們將依照這些規(guī)定性，提出在課堂教學(xué)中指導(dǎo)兒童動手操作應(yīng)注 意的問題。1.引起反省 從以上分析中我們了解到，數(shù)學(xué)運算是一種反思，具體動作之后的反思比具體動作更為重要。具體到課堂教學(xué)中，我們在指導(dǎo)學(xué)生動作操作時，不應(yīng)停留在為操作而操作的層面；而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對其操作 進行思索。以分數(shù)概念的教學(xué)為例，通常的教法是將分數(shù)的具體“操作”和盤托出、呈現(xiàn)給學(xué)生。如：將一個 餅平均分成兩塊，每塊是它的1／2。這樣的做法只能讓學(xué)生照葫蘆畫瓢一樣地模仿，而不能調(diào)動學(xué)生內(nèi)部的思 考過程。一般而言，分數(shù)是小學(xué)生數(shù)概念的一次大的擴展。此前，兒童能用加減法層面的“差集”（6比2多4）或乘 除法層面的“倍數(shù)”（6是2的3倍）來表示二數(shù)比較關(guān)系。在倍數(shù)中，比較量一般大于（或等于）標(biāo)準(zhǔn)量；分數(shù) 的引進是要解決一個全新的問題：當(dāng)比較量不足一個標(biāo)準(zhǔn)量時，如何表示二數(shù)關(guān)系。關(guān)于分數(shù)概念，這里設(shè)計了一種與通常的教法不同的方案，其宗旨在于引起學(xué)生思考。關(guān)于“分數(shù)概念”的課堂設(shè)計： 準(zhǔn)備：在黑板上用不同顏色的粉筆畫好三條長度不同的線段，準(zhǔn)備一根60厘米長的木棒（無刻度），線段 長度分別是木棒的3倍、1倍、1／3。木棒──── 白線：─────────── ────────白線長度是木棒長度的3倍 紅線：──────── 紅線長度是木棒長度的1倍 綠線：─ 綠線長度是木棒長度的？ 教師［演示］：用木棒分別量白線與紅線，并板述；然后量綠線，提問。教師：綠線長度是木棒長度的多少？ 學(xué)生：??沒有一棒長。教師：沒有“一棒”長，怎么表示？ 學(xué)生：（有的提出）拿刻度尺把木棒和綠線都量一量。教師：（量得綠線長20厘米，木棒長60厘米）那么，綠線長度是木棒長度的多少？ 60厘米 學(xué)生：木棒是綠線的3倍。教師：這是我們以前學(xué)過的“倍數(shù)”；現(xiàn)在，我們反過來說：以木棒為標(biāo)準(zhǔn)，綠線是木棒的多少？ ［演示］比著綠線將木棒3等分（用粉筆在木棒上畫刻度）［繼續(xù)提問］現(xiàn)在想一想，怎樣表示“綠線是木棒的多少？”）?? 導(dǎo)出：將木棒3等份，綠線是3份中的1份。進而導(dǎo)出：綠線是木棒的1／3。并將“倍數(shù)”與“分數(shù)”統(tǒng)一起來：都可表示兩個數(shù)的比較。這種方案較之于“和般托出”直接告訴學(xué)生的教法，更能調(diào)動學(xué)生積極的思考過程。也只有進行這樣的思 考，兒童才能真正明確分析所蘊含的內(nèi)部操作。將有關(guān)“操作”和盤托出，不注重激起學(xué)生“反思”的教法，與兩種不恰當(dāng)?shù)挠^念有關(guān)。其一是把數(shù)學(xué)運 算等同于具體動作；其二是認為內(nèi)在運算是對外在動作的簡單模仿。其實，數(shù)學(xué)運算應(yīng)該包括三個呈遞進關(guān)系 的成分：（1）具體操作；（2）對具體操作的反省與反思；（3）在反思過程中進行某種轉(zhuǎn)換或重組。轉(zhuǎn)換是對具體動作的轉(zhuǎn)換，重組是對原有的、已習(xí)得的操作的重組。兒童在接觸到分數(shù)之前，已學(xué)會了“ 比較”（一個數(shù)是另一個數(shù)據(jù)的幾倍）與“等分”（除法）?，F(xiàn)在面臨新的問題：比較量不足一個標(biāo)準(zhǔn)量。在 上述方案中，問題解決的過程，是學(xué)生積極思考的過程，也是重組原有“比較”與“等分”等內(nèi)部操作而構(gòu)成 分類操作的過程（分數(shù)的內(nèi)部操作包括：比較二數(shù)；等分標(biāo)準(zhǔn)量等）。2.體會“必然” 在上一小節(jié)中，我們強調(diào)在讓學(xué)生動作操作的同時，應(yīng)引導(dǎo)他們對具體動作進行反思，并在反思過程中進行轉(zhuǎn)換與重組。但數(shù)學(xué)運算還具備可逆性與結(jié)合性的特征也就是說在轉(zhuǎn)換過程中，并非所有 的因素都發(fā)生改變，而總隱含著某種不變的因素。由于某些不變因素的存在，數(shù)學(xué)運算顯示出一種必然性。1＋ 2一定等于3；3×5 一定等于15；π＝3.1415?是圓周與直徑的比率，不是人為規(guī)定的；在兩個班共同植樹的實 例中，解法不同而得數(shù)是不變的。對數(shù)學(xué)運算的必然性的認識，往往是一種不自覺的“必然之感”。這種必然之感的獲得，是兒童形成數(shù)學(xué) 運算的標(biāo)志。指導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)學(xué)運算的必然性，可利用日常的實例。數(shù)學(xué)運算往往都有其現(xiàn)實原型，而且有些原型能明 晰地表征相應(yīng)運算的涵義。如：教乘法口訣時，可讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一面窗子的格數(shù)。如果豎著有4行，每行5格，那么就是5×4＝20格。四五二十的口訣就存在于我們對這扇窗子的計數(shù)活動之中。它不是人為的任意編出的口 訣，而是“必然”的。3.融會貫通 數(shù)學(xué)運算是以結(jié)構(gòu)的方式而存在的。結(jié)構(gòu)化不是將不同的運算（或操作）簡單地拼湊成一個 整體，而是要消除各種運算（或操作）之間的“矛盾”、以達到相互協(xié)調(diào)。“關(guān)于‘分數(shù)概念’的課堂設(shè)計”將分數(shù)概念放在數(shù)概念的擴展（從倍數(shù)到分數(shù)的擴展）之中，具體設(shè)計 了一個問題情境：比較量不足一個標(biāo)準(zhǔn)量（此前，在“倍數(shù)”中，比較量總是大于或等于一個標(biāo)準(zhǔn)量），如何 表示二數(shù)關(guān)系。學(xué)生面對這一“矛盾”、積極思考。消解矛盾的過程，同時也是各種操作（倍數(shù)與分數(shù)）協(xié)調(diào)、統(tǒng)一而融會貫通的過程。

四、結(jié)語 綜上，可以明確：

（一）對小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)運算既包括具體的動手操作，也包括對動手操作的思索。后 者比前者更為重要。

（二）數(shù)學(xué)運算總是隱含著“不變的因素”，具體體現(xiàn)在逆向運算、逆向轉(zhuǎn)換（6比2多4，那么2比6少4）、運算規(guī)則以及問題解決的一題多解等方面。

（三）數(shù)學(xué)運算總是以結(jié)構(gòu)化的方式而存在。在于數(shù)學(xué)運算的內(nèi)在規(guī)定性，本文提出

（一）課堂教學(xué)中，在指導(dǎo)學(xué)生動手操作（或演示有關(guān)操作）時，應(yīng)引起“反省”。小學(xué)兒童離不開具體動作的支持，但對具體動作的思索更為重要。

（二）在指導(dǎo)學(xué)生動手操 作的過程中，讓學(xué)生體會到“必然”之感，必然之感的獲得，是數(shù)學(xué)運算形成的標(biāo)志。

（三）在動作操作過程 中，指導(dǎo)學(xué)生通過思考，將各種運算聯(lián)成整體，融會貫通。①②⑤⑥皮亞杰：《智慧心理學(xué)》，中國社會科學(xué)出版社1992年版，第33頁；第18—19頁。第36頁；第42 頁。③皮亞杰：《教育科學(xué)與兒童心理學(xué)》，教育文化出版社1981年版，第30頁。④皮亞杰：《發(fā)生認識論》，《教育研究》，1979年第3期，第91頁 動作是智慧的根源