第一篇：數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)4

實(shí)驗(yàn)四 離散時(shí)間信號的 DFT

1.加深對離散時(shí)間信號的 DFT 的理解和應(yīng)用。

2.掌握 DTFT 和 DFT 之間的相互關(guān)系。

1.微機(jī)。

2.Matlab 編程環(huán)境。

1.熟悉 Matlab 的編程環(huán)境和編程語言。

2.學(xué)習(xí)教材 P149-172，P202-207，掌握離散傅里葉變換（DFT）的原理。

1.實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)、難點(diǎn)、特點(diǎn)

離散傅里葉變換（DFT）的原理及應(yīng)用。難點(diǎn)在 DFT 的應(yīng)用。

2.實(shí)驗(yàn)原理

離散時(shí)間信號的 DFT：

1.編寫 DFT 的函數(shù)文件并存盤，以便調(diào)用。

function [Xk,k]=dft_my(xn,N)k=0:1:N-1;n=0:1:N-1;%Xw=xn*(exp(-j*pi/500)).^(n'*k);Xk=[xn,zeros(1,N-length(xn))]*(exp(-1i*2*pi/N).^(n'*k));

2.調(diào)用 DFT 的函數(shù)文件，分別編程計(jì)算 16 點(diǎn)序列

的 N=16 點(diǎn)和 N=32 點(diǎn)的 DFT。分別繪出該序列 N=16 點(diǎn)和 N=32 點(diǎn)的 DFT 的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)曲線。要求畫在一頁上，以便比較。

n=0:1:15;N1=16;N2=32;xn=cos(5*pi/16*n);[xw,w]=DTFT_mf(xn,n);[xk1,k1]=dft_my(xn,N1);[xk2,k2]=dft_my(xn,N2);

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

二、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備

三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí) 學(xué)時(shí)

四、預(yù)習(xí)要求

五、實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)及實(shí)驗(yàn)原理簡介

六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 subplot(2,3,1);stem(n,xn);grid on;xlabel('n');ylabel('x(n)');title('待變換序列');subplot(2,3,2);hold on;plot(w*N1/2,abs(xw));grid on;stem(k1,abs(xk1),'r');legend('DTFT','DFT');xlabel('w,k');ylabel('|xw|,|xk1|');title({'16點(diǎn)DFT','幅頻響應(yīng)'});subplot(2,3,5);hold on;plot(w*N1/2,angle(xw));grid on;stem(k1,angle(xk1),'r');legend('DTFT','DFT');xlabel('w,k');ylabel('Φ(xw),Φ(xk1)');title('相頻響應(yīng)');subplot(2,3,3);hold on;plot(w*N2/2,abs(xw));grid on;stem(k2,abs(xk2),'r');legend('DTFT','DFT');xlabel('w,k');ylabel('|xw|,|xk2|');title({'32點(diǎn)DFT','幅頻響應(yīng)'});subplot(2,3,6);hold on;plot(w*N2/2,angle(xw));grid on;stem(k2,angle(xk2),'r');legend('DTFT','DFT');xlabel('w,k');ylabel('Φ(xw),Φ(xk2)');title('相頻響應(yīng)');

1.不同的 N 值得出的 DFT 的幅度譜一樣嗎？為什么？解釋原因。

七、問題思考

2.高分辨率譜可以通過增大 N 得到嗎？為什么？

3.與實(shí)驗(yàn)三進(jìn)行比較，討論 DTFT 和 DFT 之間的相互關(guān)系，說明實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生現(xiàn)象的原因。

八、心得體會

第二篇：數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)講稿

邯 鄲 學(xué) 院

講 稿

2010 ～2011 學(xué)年 第 一 學(xué)期

分院(系、部)： 信息工程學(xué)院 教 研 室： 電子信息工程 課 程 名 稱： 數(shù)字信號處理

授 課 班 級： 07級電子信息工程

主 講 教 師： 王苗苗 職

稱：

助教（研究生）

使 用 教 材： 《數(shù)字信號處理》

制 作 系 統(tǒng)：

Word2003

邯鄲學(xué)院制

實(shí)驗(yàn)一..Matlab仿真軟件介紹

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

熟悉Matlab仿真軟件

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和元器件

含Matlab仿真軟件的計(jì)算機(jī)

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟

1、學(xué)習(xí)Matlab仿真軟件的安裝

2、熟悉Matlab仿真軟件的操作環(huán)境

3、直接在Matlab仿真軟件的命令窗口實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算

4、編寫M文件

四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

按照《Matlab程序設(shè)計(jì)》模板提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告

五、預(yù)習(xí)要求

1、熟悉Matlab仿真軟件

2、參閱Matlab及在電子信息類課程中的應(yīng)用（第2版）唐向宏 電子工業(yè)出版社

實(shí)驗(yàn)二 離散信號和系統(tǒng)分析的Matlab實(shí)現(xiàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、Matlab實(shí)現(xiàn)離散信號和系統(tǒng)分析

2、進(jìn)一步熟悉Matlab軟件操作

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和元器件

含Matlab仿真軟件的計(jì)算機(jī)

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟

1、利用Matlab產(chǎn)生離散信號

2、利用Matlab計(jì)算離散卷積

3、利用Matlab求解離散LTI系統(tǒng)響應(yīng)

4、利用Matlab計(jì)算DTFT

5、利用Matlab實(shí)現(xiàn)部分分式法

6、利用Matlab計(jì)算系統(tǒng)的零極點(diǎn)

7、利用Matlab進(jìn)行簡單數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

按照《Matlab程序設(shè)計(jì)》模板提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告

五、預(yù)習(xí)要求

預(yù)習(xí)課本上的相關(guān)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)三 利用Matlab實(shí)現(xiàn)信號DFT的計(jì)算

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、Matlab實(shí)現(xiàn)信號DFT的計(jì)算

2、進(jìn)一步熟悉Matlab軟件操作

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和元器件

含Matlab仿真軟件的計(jì)算機(jī)

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟

1、利用Matlab計(jì)算信號的DFT

2、利用Matlab實(shí)現(xiàn)由DFT計(jì)算線性卷積

四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

按照《Matlab程序設(shè)計(jì)》模板提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告

五、預(yù)習(xí)要求

預(yù)習(xí)課本上的相關(guān)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)四 利用Matlab實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、Matlab實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)

2、進(jìn)一步熟悉Matlab軟件操作

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和元器件

含Matlab仿真軟件的計(jì)算機(jī)

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟

1、利用Matlab實(shí)現(xiàn)模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)

2、利用Matlab實(shí)現(xiàn)模擬域頻率變換

3、利用Matlab實(shí)現(xiàn)脈沖響應(yīng)不變法

4、利用Matlab實(shí)現(xiàn)雙線性變換法

5、利用Matlab實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

按照《Matlab程序設(shè)計(jì)》模板提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告

五、預(yù)習(xí)要求

預(yù)習(xí)課本上的相關(guān)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)五 利用Matlab實(shí)現(xiàn)FIR濾波器設(shè)計(jì)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、Matlab實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)

2、進(jìn)一步熟悉Matlab軟件操作

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和元器件

含Matlab仿真軟件的計(jì)算機(jī)

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟

1、利用Matlab實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)法

2、利用Matlab實(shí)現(xiàn)頻率取樣法

3、利用Matlab實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

按照《Matlab程序設(shè)計(jì)》模板提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告

五、預(yù)習(xí)要求

預(yù)習(xí)課本上的相關(guān)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)六..隨機(jī)信號功率譜估計(jì)的Matlab實(shí)現(xiàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、Matlab實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)

2、進(jìn)一步熟悉Matlab軟件操作

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和元器件

含Matlab仿真軟件的計(jì)算機(jī)

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟

1、利用Matlab實(shí)現(xiàn)隨機(jī)序列

2、利用Matlab計(jì)算相關(guān)函數(shù)的估計(jì)

3、利用Matlab進(jìn)行非參數(shù)功率譜估計(jì)

4、利用Matlab進(jìn)行AR模型功率譜估計(jì)

四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

按照《Matlab程序設(shè)計(jì)》模板提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告

五、預(yù)習(xí)要求

預(yù)習(xí)課本上的相關(guān)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)七..數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的Matlab實(shí)現(xiàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、Matlab實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)

2、進(jìn)一步熟悉Matlab軟件操作

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和元器件

含Matlab仿真軟件的計(jì)算機(jī)

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟

1、利用Matlab實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器直接型設(shè)計(jì)

2、利用Matlab實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器級聯(lián)設(shè)計(jì)

3、利用Matlab實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器并聯(lián)型設(shè)計(jì)

4、利用Matlab實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器格型設(shè)計(jì)

四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

按照《Matlab程序設(shè)計(jì)》模板提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告

五、預(yù)習(xí)要求

預(yù)習(xí)課本上的相關(guān)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)八....利用Matlab實(shí)現(xiàn)信號小波分析

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、Matlab實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)

2、進(jìn)一步熟悉Matlab軟件操作

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和元器件

含Matlab仿真軟件的計(jì)算機(jī)

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟

1、小波測試信號

2、分解與重構(gòu)濾波器組

3、離散小波變換

4、離散小波反變換

5、基于小波的信號去噪

6、基于小波的信號壓縮

四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

按照《Matlab程序設(shè)計(jì)》模板提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告

五、預(yù)習(xí)要求

預(yù)習(xí)課本上的相關(guān)內(nèi)容

第三篇：數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)5

實(shí)驗(yàn)五 FFT 算法的應(yīng)用

1.進(jìn)一步加深對離散信號 DFT 的理解。

2.運(yùn)用其 FFT 算法解決實(shí)際問題。

1.微機(jī)。

2.Matlab 編程環(huán)境。

1.熟悉 Matlab 的編程環(huán)境和編程語言。

2.學(xué)習(xí)教材 P213-227，P249-263，掌握快速傅里葉變換（FFT）的原理。

1.實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)、難點(diǎn)、特點(diǎn)

快速傅里葉變換（FFT）的原理及應(yīng)用。難點(diǎn)在 FFT 的應(yīng)用以及 Matlab 編程中矩陣乘和數(shù)乘的應(yīng)用。

2.實(shí)驗(yàn)原理

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

二、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備

三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí) 學(xué)時(shí)

四、預(yù)習(xí)要求

五、實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)及實(shí)驗(yàn)原理簡介

1.已知 2N 點(diǎn)實(shí)數(shù)序列

N=64。理論計(jì)算 X(k)=DFT[x(n)]2N。

六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

N=64;n=0:1:N-1;n2=0:1:2*N-1;k=0:1:2*N-1;xn1=cos(2*pi/N*7*2*n)+1/2*cos(2*pi/N*19*2*n);xn2=cos(2*pi/N*7*(2*n+1))+1/2*cos(2*pi/N*19*(2*n+1));wn=xn1+i*xn2;[wk,kk]=dft_my(wn,N);xk1=1/2*(wk+conj(wk(mod(-kk,N)+1)));xk2=1/2*(wk-conj(wk(mod(-kk,N)+1)))/i;XK1=fft(xn1,N);XK2=fft(xn2,N);%subplot(2,2,1);%stem(kk,abs(xk1));grid on;%subplot(2,2,3);%stem(kk,abs(XK1));grid on;%subplot(2,2,2);%stem(kk,abs(xk2));grid on;%subplot(2,2,4);%stem(kk,abs(XK2));grid on;

xk=[xk1+(exp(-1i*pi/N).^kk).*xk2,xk1-(exp(-1i*pi/N).^kk).*xk2];subplot(2,1,1);stem(k,abs(xk),'r');grid on;xlabel('k');ylabel('2*NFFT');title('n點(diǎn)DFT完成2N點(diǎn)FFT');xn=cos(2*pi/N*7*n2)+1/2*cos(2*pi/N*19*n2);xkk=fft(xn,2*N);subplot(2,1,2);stem(k,abs(xkk),'g');grid on;xlabel('k');ylabel('2*NFFT');title('Matlab2N點(diǎn)FFT');

七、問題思考

1.兩次編程計(jì)算與理論計(jì)算相比較，結(jié)果一致嗎？說明原因。

2.兩次編程計(jì)算在編程方面、運(yùn)算量上的比較。

八、心得體會

第四篇：數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)二

北京信息科技大學(xué)

數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

題 目：

數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

學(xué) 院： 信息與通信工程學(xué)院 專 業(yè)： 通信工程專業(yè) 姓 名： 班 級：

學(xué) 號： 指導(dǎo)老師：

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、熟悉IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理與方法。

2、掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)方法。

3、通過觀察對實(shí)際心電圖信號的濾波作用，學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器在實(shí)際中的應(yīng)用。

實(shí)驗(yàn)儀器及材料

計(jì)算機(jī)，MATLAB軟件

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求

1．設(shè)計(jì)巴特沃斯低通數(shù)字濾波器對人體心電信號進(jìn)行濾波

(1)人體心電圖信號在測量過程中會受到工業(yè)高頻干擾，所以必須經(jīng)過低通濾波處理，才能作為判斷心臟功能的有用信息。以下為一個實(shí)際心電圖信號采樣序列x(n)，其中存在高頻干擾，抽樣周期Ts=1秒。在實(shí)驗(yàn)中，以x(n)作為輸入序列，濾除其中干擾成分。

x(n)=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0] 對序列x(n)用FFT做頻譜分析，生成x(n)的頻譜圖。

(2)設(shè)計(jì)一個巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器H(z)。

設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為：在通帶內(nèi)頻率低于0.2π時(shí)，最大衰減小于1dB； 在阻帶內(nèi) [0.3π, π]頻率區(qū)間上，最小衰減大于15dB。

j?|H(e)|。寫出數(shù)字濾波器H(z)的表達(dá)式，畫出濾波器的幅頻響應(yīng)曲線

(3)用所設(shè)計(jì)的濾波器對實(shí)際心電圖信號采樣序列x(n)進(jìn)行濾波處理，編寫程序，求濾波后的序列y(n)，并分別畫出濾波前后的心電圖信號波形圖和頻譜圖。

y(n)= [0,0,0,0, 0,0,0,0,-0.14025,0.40279,-0.56085 ,0.33328,0.023981,-0.18809,0.11843,-0.1038,0.11576,-0.1225,0.099815 ,-0.13769 ,0.095249,-0.0070273,0.018867,0.090543,-0.11257,-0.070884 ,0.17676,-0.55407,0.24813,-0.34732,-0.30428,0.59426,-0.29574,-0.063869,0.34018,-0.73334,1.0293,-0.57107,-0.2461,0.83605,-0.83026,0.45459,0.011551,-0.25667,0.23896,-0.17361,0.20829,-0.28417,0.28765 ,-0.2035,0.02865,0.066164,0.077916,-0.36052, 0.53517,-0.5571]

源程序

clear all，clc

x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];%未經(jīng)濾波的心電圖信號 L=length(x);l=0:L-1;

y=fft(x,L);Wp=0.2*pi;Ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15;

[N,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');[b,a] = butter(N,Wn,'s');[numa,dena]=impinvar(b,a,1);w=linspace(0,pi,1024);h=freqz(numa,dena,w);norm=max(abs(h));numa=numa/norm;[z,p]=tf2zp(b,a);figure(1)

plot(w,20*log10(abs(h)/norm));grid;

xlabel('數(shù)字頻率');ylabel('幅度響應(yīng)dB');figure(2)plot(w,abs(h));grid;

xlabel('數(shù)字頻率');

ylabel('幅度響應(yīng)|H(e^(jw))|');figure(3)zplane(z,p);xx=filter(b,a,x);yy=fft(xx,L);figure(4)subplot(2,1,1)stem(l,x);

title('未經(jīng)濾波的心電圖信號');xlabel('n');subplot(2,1,2)stem(l,xx);

title('經(jīng)濾波之后的心電圖信號');xlabel('n');figure(5)subplot(2,1,1)plot(l,abs(y));

title('未經(jīng)濾波的心電圖信號的頻譜');subplot(2,1,2)plot(l,abs(yy));

title('經(jīng)濾波處理的心電圖信號的頻譜');

2．用help查看內(nèi)部函數(shù)cheb1ord.m及cheby1.m，了解調(diào)用格式。

編程設(shè)計(jì)教材習(xí)題6-2，求模擬濾波器Ha(s)的表達(dá)式。

源程序

close all clear all clc

Wp=2*pi*3000;Rp=2;Ws=2*pi*12000;Rs=50;Fs=24000;

w=linspace(0,pi,1024);

[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');e=sqrt(10^(Rp/10)-1);[b,a]=cheby1(N,e,Wn,'s')[numa,dena]=impinvar(b,a,Fs);h=freqz(numa,dena,w);norm=max(abs(h));

plot(w*Fs/pi,20*log10(abs(h)/norm))title('幅度響應(yīng)')xlabel('頻率(Hz)')ylabel('幅度(dB)')grid

3．模擬濾波器的數(shù)字化

用內(nèi)部函數(shù)impinvar及bilinear實(shí)現(xiàn)教材習(xí)題6-5，求數(shù)字濾波器H(z)的表達(dá)式。

源程序

close all clear all clc b1=[0 0 1];a1=[1 1 1];b2=[0 0 1];a2=[2 3 1];

[numa1,dena1]=impinvar(b1,a1,0.5)[numa2,dena2]=bilinear(b1,a1,0.5)[numa3,dena3]=impinvar(b2,a2,0.5)

[numa4,dena4]=bilinear(b2,a2,0.5)

本實(shí)驗(yàn)所用的部分MATLAB函數(shù)

? L=length(x)：求序列x長度。

? y=fft(x,L)：將序列x(n)做L點(diǎn)快速傅立葉變換，結(jié)果賦給序列y(n)。? [n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')：計(jì)算模擬Butterworth濾波器的最小階次n和截止頻率為Wn。

? [b,a] = butter(n,Wn,'s')：設(shè)計(jì)模擬截止頻率為Wn（rad/s）的n階 Butterworth低通濾波器，返回值為模擬濾波器的系數(shù)。

? y=filter(b,a,x): 將序列x(n)通過濾波器濾波后生成序列y(n)，濾波器的分母多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成a向量，分子多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成b向量。

? [BZ,AZ] = impinvar(B,A,Fs)：沖激響應(yīng)不變法，返回值為數(shù)字濾波器的系數(shù)。? [BZ,AZ] = bilinear(B,A,fs)：雙線性變換，返回值為數(shù)字濾波器的系數(shù)。? [H w]=freqz(b,a)：由濾波器分母多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成的a向量和分子多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成的b向量求系統(tǒng)頻響。

截圖

實(shí)驗(yàn)體會

這次的實(shí)驗(yàn)讓這讓我看到了理論與實(shí)踐相結(jié)合的優(yōu)勢與用處，讓我受益匪淺。我認(rèn)識到了自己理論知識的不足，也認(rèn)識到了我們學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識究竟能運(yùn)用于什么領(lǐng)域，如何運(yùn)用。我們在老師的耐心指導(dǎo)下調(diào)試電路，直到得到要求的效果。讓我們在學(xué)習(xí)電路、信號等理論知識的同時(shí)，明白如何把這些應(yīng)用于實(shí)際。

第五篇：數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)一 自適應(yīng)濾波器

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、掌握功率譜估計(jì)方法

2、會用matlab對功率譜進(jìn)行仿真

二、實(shí)驗(yàn)原理

功率譜估計(jì)方法有很多種，一般分成兩大類，一類是經(jīng)典譜估計(jì)；另一類是現(xiàn)代譜估計(jì)。經(jīng)典譜估計(jì)可以分成兩種，一種是BT法，另一種是周期法；BT法是先估計(jì)自相關(guān)函數(shù)，然后將相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換得到功率譜函數(shù)。相應(yīng)公式如下所示：

1?xx(m)?rN??PBTm???N?|m|?1?n?0x*(n)x(n?m)(1?1)??

(1?2)?xx(m)e?jwnr周期圖法是采用功率譜的另一種定義，但與BT法是等價(jià)的，相應(yīng)的功率譜估計(jì)如下所示：

1jw?

Pxx(e)?N其計(jì)算框圖如下所示：

觀測數(shù)據(jù)x(n)FFT?jwnx(n)e?n?0N?120?n?N?1(1?3)

取模的平方1/N Pxx(ejw)?

圖1.1周期圖法計(jì)算用功率譜框圖 由于觀測數(shù)據(jù)有限，所以周期圖法估計(jì)分辨率低，估計(jì)誤差大。針對經(jīng)典譜估計(jì)的缺點(diǎn)，一般有三種改進(jìn)方法：平均周期圖法、窗函數(shù)法和修正的周期圖平均法。

三、實(shí)驗(yàn)要求

信號是正弦波加正態(tài)零均值白噪聲，信噪比為10dB，信號頻率為2kHZ，取樣頻率為100kHZ。

四、實(shí)驗(yàn)程序與實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）用周期圖法進(jìn)行譜估計(jì) A、實(shí)驗(yàn)程序： %用周期法進(jìn)行譜估計(jì) clear all;N1=128;%數(shù)據(jù)長度 N2=256;N3=512;N4=1024;f=2;%正弦波頻率，單位為kHZ fs=100;%抽樣頻率,單位為kHZ n1=0:N1-1;n2=0:N2-1;n3=0:N3-1;n4=0:N4-1;a=sqrt(20);%由信噪比為10dB計(jì)算正弦信號的幅度 wn1=randn(1,N1);xn1=a*sin(2*pi*f*n1./fs)+wn1;Pxx1=10*log10(abs(fft(xn1).^2)/N1);%周期法求功率譜 f1=((0:length(Pxx1)-1))/length(Pxx1);wn2=randn(1,N2);xn2=a*sin(2*pi*f*n2./fs)+wn2;Pxx2=10*log10(abs(fft(xn2).^2)/N2);f2=((0:length(Pxx2)-1))/length(Pxx2);wn3=randn(1,N3);xn3=a*sin(2*pi*f*n3./fs)+wn3;Pxx3=10*log10(abs(fft(xn3).^2)/N3);f3=((0:length(Pxx3)-1))/length(Pxx3);wn4=randn(1,N4);xn4=a*sin(2*pi*f*n4./fs)+wn4;Pxx4=10*log10(abs(fft(xn4).^2)/N4);f4=((0:length(Pxx4)-1))/length(Pxx4);subplot(2,2,1);plot(f1,Pxx1);xlabel('頻率');ylabel('功率(dB)');title('功率譜Pxx，N=128');subplot(2,2,2);plot(f2,Pxx2);xlabel('頻率');ylabel('功率(dB)');title('功率譜Pxx，N=256');subplot(2,2,3);plot(f3,Pxx3);xlabel('頻率');ylabel('功率(dB)');title('功率譜Pxx，N=512');subplot(2,2,4);plot(f4,Pxx4);xlabel('頻率');ylabel('功率(dB)');title('功率譜Pxx，N=1024');B、實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果：

（2）采用漢明窗，分段長度L=32，用修正的周期圖求平均法進(jìn)行譜估計(jì) A：實(shí)驗(yàn)程序: clear all;N=512;%數(shù)據(jù)長度 Ns=32;%分段長度

f1=2;%正弦波頻率，單位為kHZ fs=100;%抽樣頻率,單位為kHZ n=0:N-1;a=sqrt(20);%由信噪比為10dB計(jì)算正弦信號的幅度 wn=randn(1,N);xn=a*sin(2*pi*f1*n./fs)+wn;w=hamming(32)';%漢明窗

Pxx1=abs(fft(w.*xn(1:32),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx2=abs(fft(w.*xn(33:64),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx3=abs(fft(w.*xn(65:96),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx4=abs(fft(w.*xn(97:128),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx5=abs(fft(w.*xn(129:160),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx6=abs(fft(w.*xn(161:192),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx7=abs(fft(w.*xn(193:224),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx8=abs(fft(w.*xn(225:256),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx9=abs(fft(w.*xn(257:288),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx10=abs(fft(w.*xn(289:320),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx11=abs(fft(w.*xn(321:352),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx12=abs(fft(w.*xn(353:384),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx13=abs(fft(w.*xn(385:416),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx14=abs(fft(w.*xn(417:448),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx15=abs(fft(w.*xn(449:480),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx16=abs(fft(w.*xn(481:512),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx=10*log10((Pxx1+Pxx2+Pxx3+Pxx4+Pxx5+Pxx6+Pxx7+Pxx8+Pxx9+Pxx10+Pxx11+Pxx12+Pxx13+Pxx14+Pxx15+Pxx16)/16);f=((0:length(Pxx)-1))/length(Pxx);plot(f,Pxx);xlabel('頻率');ylabel('功率(dB)');title('加窗平均周期圖法功率譜Pxx，N=512');grid on;B：實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果：

五．參考文獻(xiàn)：

[1] 丁玉美，闊永紅，高新波.數(shù)字信號處理-時(shí)域離散隨機(jī)信號處理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002.[2] 萬建偉，王玲.信號處理仿真技術(shù)[M].長沙：國防科技大學(xué)出版社，2008.實(shí)驗(yàn)二

卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)

一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.熟悉并掌握卡爾曼濾波、自適應(yīng)濾波和譜估計(jì)的原理。

2.可以仿真符合要求的卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器和各種譜估計(jì)方法。

3.掌握卡爾曼濾波器的遞推公式和仿真方法。4.熟悉matlab的用法。二．實(shí)驗(yàn)原理

卡爾曼濾波是用狀態(tài)空間法描述系統(tǒng)的，由狀態(tài)方程和測量方程所組成?？柭鼮V波用前一個狀態(tài)的估計(jì)值和最近一個觀測數(shù)據(jù)來估計(jì)狀態(tài)變量的當(dāng)前值，并以狀態(tài)變量的估計(jì)值的形式給出。其狀態(tài)方程和量測方程如下所示：

xk?1?Akxk?wkyk?Ckxk?vk(1?1)

(1?2)其中，k表示時(shí)間，輸入信號wk是一白噪聲，輸出信號的觀測噪聲vk也是一個白噪聲，輸入信號到狀態(tài)變量的支路增益等于1，即B=1；A表示狀態(tài)變量之間的增益矩陣，可隨時(shí)間變化，Ak表示第k次迭代的取值，C表示狀態(tài)變量與輸出信號之間的增益矩陣，可隨時(shí)間變化，其信號模型如圖1.1所示(k用k?1代替)。

vkCk+ykWk-1+XkZ-1Xk-1Ak-1

圖1.1 卡爾曼濾波器的信號模型

卡爾曼濾波是采用遞推的算法實(shí)現(xiàn)的，其基本思想是先不考慮輸入信號wk和觀測噪聲vk的影響，得到狀態(tài)變量和輸出信號的估計(jì)值，再用輸出信號的估計(jì)誤差加權(quán)矯正狀態(tài)變量的估計(jì)值，使?fàn)顟B(tài)變量估計(jì)誤差的均方值最小。其遞推公式如下所示：

?x?k?e?0.02x?k?1?Hk(yk?e?0.02xk?1)??1??H?P(P?1)?kkk?

?Pk??e?0.04Pk?1?1?e?0.04??Pk?(I?Hk)Pk??(1?12a)(1?12b)(1?12c)(1?12d)假設(shè)初始條件Ak,Ck,Qk,Rk,yk,xk?1,Pk?1已知，其中x0?E[x0],P0?var[x0]，那么遞推流程見圖1.2所示。

Pk?1式(1-5)?Pk'式(1-4)Hk式(1-3)式(1-6)

圖1.2 卡爾曼濾波遞推流程圖

三．實(shí)驗(yàn)要求

一連續(xù)平穩(wěn)的隨機(jī)信號x(t),自相關(guān)rx(?)?e

??xkPk?，信號x(t)為加性噪聲所干擾，噪聲是白噪聲，測量值的離散值y(k)為已知。Matlab仿真程序如下：

%編卡爾曼濾波遞推程序，估計(jì)信號x(t)的波形 clear all;clc;Ak=exp(-0.02);%各系數(shù)由前面確定； Ck=1;Rk=0.1;p(1)=20;%各初值； Qk=1-exp(-0.04);

p1(1)=Ak*p(1)*Ak'+Qk;%由p1代表p'； x(1)=0;%設(shè)信號初值為0；

H(1)=p1(1)*Ck'*inv(Ck*p1(1)*Ck'+Rk);

zk=[-3.2,-0.8,-14,-16,-17,-18,-3.3,-2.4,-18,-0.3,-0.4,-0.8,-19,-2.0,-1.2,-11,-14,-0.9,0.8,10,0.2,0.5,-0.5,2.4,-0.5,0.5,-13,0.5,10,-12,0.5,-0.6,-15,-0.7,15,0.5,-0.7,-2.0,-19,-17,-11,-14] %zk為測量出來的離散值； N=length(zk);%要測量的點(diǎn)數(shù)； for k=2:N

p1(k)=Ak*p(k-1)*Ak'+Qk;%未考慮噪聲時(shí)的均方誤差陣； H(k)=p1(k)*Ck'*inv(Ck*p1(k)*Ck'+Rk);%增益方程； I=eye(size(H(k)));%產(chǎn)生和H（k）維數(shù)相同的單位矩陣； p(k)=(I-H(k)*Ck)*p1(k);%濾波的均方誤差陣；

x(k)=Ak*x(k-1)+H(k)*(zk(k)-Ck*Ak*x(k-1));%遞推公式； end, x %顯示信號x(k)的數(shù)據(jù)； m=1:N;n=m*0.02;

plot(n,zk,'-r*',n,x,'-bo');%便于比較zk和x(k)在同一窗口輸出； xlabel('t/s','Fontsize',16);ylabel('z(t),x(t)','fontsize',16);

title('卡爾曼濾波遞推——x(t)的估計(jì)波形與z(t)波形','fontsize',16)legend('觀測數(shù)據(jù)z(t)','信號估計(jì)值x(t)',2);grid;四．實(shí)驗(yàn)結(jié)果

五．實(shí)驗(yàn)小結(jié)

通過卡爾曼濾波估計(jì)信號與觀測信號比較知，卡爾曼濾波輸出的估計(jì)信號x(t)與實(shí)際觀測到的離散值z(t)還是存在一定的誤差，卡爾曼濾波是從初始狀態(tài) 就采用遞推方法進(jìn)行濾波，那么在初值迭代后的一段時(shí)間內(nèi)可能會出現(xiàn)較大的誤差，隨著迭代進(jìn)行，各參數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定，后面的估計(jì)值與觀察值的誤差就減少了。

六．參考文獻(xiàn)

[1] 丁玉美，闊永紅，高新波.數(shù)字信號處理-時(shí)域離散隨機(jī)信號處理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002.[2] 萬建偉，王玲.信號處理仿真技術(shù)[M].長沙：國防科技大學(xué)出版社，2008.