5．巧求半圓形、圓環(huán)、扇形的周長與面積

一、認(rèn)真審題，填一填。

1．一個扇形的圓心角是90°，它的面積是所在圓面積的()；一個扇形的圓心角是45°，它的面積是所在圓面積的()。

2．一個圓的直徑是10

cm，它的周長是()cm，圓周長的一半是()cm；一個半圓形的半徑是5

cm，這個半圓形的周長是()cm，面積是()cm2。

3．在一個長10

cm，寬8

cm的長方形中畫一個最大的半圓形，該半圓形的直徑是（）

cm，周長是()

cm，面積是()

cm2。

4．一個圓環(huán)，外圓的周長是18.84

cm，環(huán)寬是1

cm，內(nèi)圓的半徑是()

cm，圓環(huán)的面積是()

cm2。

5.左圖中，扇形的面積是()

cm2。

6．鐘面上的時針長5

cm，時針從1時走到4時，時針的針尖掃過的軌跡長()

cm，時針掃過的面積是（）

cm2。

二、火眼金睛，辨對錯。

1．扇形的圓心角越大，面積就越大。

()

2．用4個半徑相等的圓心角都是45°的扇形一定可以拼成一個圓。

()

3．如果兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的面積也相等。

()

4．圓的周長是直徑的3.14倍。

()

5．兩個半圓形的周長和等于一個圓的周長。

()

三、仔細(xì)推敲，選一選。

1．一個半圓形，半徑是r，它的直徑是()。

A．r　　　　B．2r　　　　C．4r　　　　D.r

2．一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是外圓半徑的，這個圓環(huán)的面積是內(nèi)圓面積的()。

A.B．3倍

C．4倍

D.3．半圓形的周長公式是()，圓周長的一半的公式為()。

A．2πr

B．πr

C．πr＋2r

D．πr＋r

4．下面兩幅圖中陰影部分的面積相比，()。

A．A大

B．B大

C．一樣大

D．無法比較

5．如圖，沿半圓形草坪外圍鋪一條4

m寬的小路，小路的面積是多少平方米？列式正確的是()。

A．3.14×42÷2

B．3.14×202÷2

C．3.14×242÷2－3.14×202÷2

四、按要求計(jì)算。

1．計(jì)算下面各圖形的周長。(每小題5分，共10分)

2．計(jì)算下面陰影部分的面積。(每小題5分，共10分)

五、聰明的你，答一答。

1．一個圓形溜冰場的周長是94.2

m，經(jīng)過擴(kuò)建后，半徑增加了1

m，那么它的面積增加了多少平方米？(8分)

2．陳奶奶用籬笆圍成一個半圓形的養(yǎng)雞小院，它的直徑是10

m。

(1)圍這個小院用了多長的籬笆？(8分)

(2)如果要擴(kuò)建這個小院，把它的直徑增加2

m。這個小院的面積將增加多少？(8分)

3．把一個圓形紙片平均分成若干等份，拼成一個寬是半徑的近似長方形，已知長方形的周長是24.84

cm，原來圓形紙片的面積是多少？(8分)

答案

一、1.2.31.4　15.7　25.7　39.25

3．10　25.7　39.25

4．2　15.7　5.9.42

6．7.85　19.625　【點(diǎn)撥】時針從1時走到4時，時針針尖掃過的軌跡是圓周長的，列式是3.14×5×2×，時針掃過的面積是3.14×52×。

二、1.×　2.×　3.√　4.×　5.×

三、1.B　2.B　3.C　B　4.C　5.C

四、1.8÷2＝4(cm)3.14×4＝12.56(cm)

【點(diǎn)撥】每個扇形的圓心角是60°，3個扇形合在一起是一個半圓形，所求周長就是圓周長的一半。

3．14×(4＋2)＝18.84(cm)

【點(diǎn)撥】所求周長就是直徑是6

cm的圓的周長。

2．30×30÷2－3.14×20×20×＝136(cm2)

【點(diǎn)撥】陰影部分的面積等于三角形的面積－圓面積的。

直徑：80×2÷8＝20(cm)

×3.14×(20÷2)2－80＝77(cm2)

【點(diǎn)撥】用三角形的面積×2÷高＝三角形的底，即半圓形的直徑，然后用半圓形的面積減去三角形的面積就是所求的陰影部分的面積。

五、1.94.2÷3.14÷2＝15(m)15＋1＝16(m)

3．14×162－3.14×152＝3.14×(162－152)＝97.34(m2)

答：它的面積增加了97.34

m2。

2．(1)3.14×10÷2＋10＝25.7(m)

答：圍這個小院用了25.7

m長的籬笆。

(2)(10＋2)÷2＝6(m)10÷2＝5(m)

3．14×62÷2－3.14×52÷2＝17.27(m2)

答：這個小院的面積將增加17.27

m2。

3．24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)

3．14×32＝28.26(cm2)

答：原來圓形紙片的面積是28.26

cm2。

【點(diǎn)撥】把一個圓形紙片拼成一個寬是半徑的近似長方形，長方形的周長＝2πr＋2r，2πr＋2r＝24.84，求出圓形紙片的半徑為24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)，已知半徑，就可以求出原來圓形紙片的面積。