行程問題基礎

教學目標

1.行程的基本概念，會解一些簡單的行程題.2.掌握單個變量的平均速度問題及其三種基本解題方法：“特殊值法”、“設而不求法”、“設單位1法”

3.利用對比分析法解終（中）點問題

知識精講

一、、、探源

我們經常在解決行程問題的過程中用到、、三個字母，并用它們來分別代表路程、速度和時間。那么，為什么分別用這三個字母對應這三個行程問題的基本量呢？今天我們就一起了解一下。表示時間的，這個字母代表英文單詞，翻譯過來就是時間的意思。表示速度的字母，對應的單詞同學們可能不太熟悉，這個單詞是，而不是我們常用來表示速度的。表示物理學上的速度。與路程相對應的英文單詞，一般來說應該是，但這個單詞并不是以字母開頭的。關于為什么會用來代表路程，有一個比較讓人接受的說法，就是在行程問題的公式中，代表速度的和代表時間的在字母表中比較接近，所以就選取了跟這兩個字母位置都比較接近的來表示速度。

二、關于s、v、t

三者的基本關系

速度×時間=路程

可簡記為：

路程÷速度=時間

可簡記為：

路程÷時間=速度

可簡記為：

三、平均速度

平均速度的基本關系式為：

平均速度總路程總時間；

總時間總路程平均速度；

總路程平均速度總時間。

板塊一、簡單行程公式解題

【例

1】

韓雪的家距離學校480米，原計劃7點40從家出發(fā)8點可到校，現(xiàn)在還是按原時間離開家，不過每分鐘比原來多走16米，那么韓雪幾點就可到校？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

原來韓雪到校所用的時間為20分鐘，速度為：(米/分)，現(xiàn)在每分鐘比原來多走16米，即現(xiàn)在的速度為(米/分)，那么現(xiàn)在上學所用的時間為：(分鐘)，7點40分從家出發(fā)，12分鐘后，即7點52分可到學校．

【答案】7點52分

【鞏固】

小白從家騎車去學校，每小時千米，用時小時，回來以每小時千米的速度行駛，需要多少時間？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

從家到學校的路程：（千米），回來的時間

（小時）．

【答案】小時

【例

2】

甲、乙兩地相距100千米。下午3點，一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地，每小時走10千米；晚上9點，一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車不比馬車晚到達乙地，汽車每小時最少要行駛多少千米？.【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

馬車從甲地到乙地需要100÷10=10小時，在汽車出發(fā)時，馬車已經走了9-3=6(小時)。依題意，汽車必須在10-6=4小時內到達乙地，其每小時最少要行駛100÷4=25(千米)．

【答案】25千米

【鞏固】

兩輛汽車都從北京出發(fā)到某地，貨車每小時行60千米，15小時可到達。客車每小時行50千米，如果客車想與貨車同時到達某地，它要比貨車提前開出幾小時？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

北京到某地的距離為：（千米），客車到達某地需要的時間為：（小時），（小時），所以客車要比貨車提前開出3小時。

【答案】3小時

【例

3】

一天，梨和桃約好在天安門見面，梨每小時走千米，桃每小時走千米，他們同時出發(fā)小時后還相距千米，則梨和桃之間的距離是多少千米？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

我們可以先求出小時梨和桃走的路程：(千米)，又因為還差千米，所以梨和桃之間的距離：(千米)．

【答案】千米

【鞏固】

兩列火車從相距千米的兩城相向而行，甲列車每小時行千米，乙列車每小時行千米，小時后，甲、乙兩車還相距多少千米？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

兩車的相距路程減去小時兩車共行的路程，就得到了兩車還相距的路程：

（千米）．

【答案】千米

【例

4】

甲、乙兩輛汽車分別從

A、B

兩地出發(fā)相向而行，甲車先行三小時后乙車從

B

地出發(fā)，乙車出發(fā)5

小時后兩車還相距15千米．甲車每小時行

48千米，乙車每小時行

50千米．求

A、B

兩地間相距多少千米？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

在整個過程中，甲車行駛了

3＋5=

8=(小時)，行駛的路程為：48×

=384(千米)；乙車行駛了

小時，行駛的路程為：

×5

=250(千米)，此時兩車還相距15

千米，所以

A、B

兩地間相距：384＋250＋15

=649(千米)．

【答案】649千米

【例

5】

小燕上學時騎車，回家時步行，路上共用50分。如果往返都步行，則全程需要70分。求往返都騎車所需的時間。

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

往返都步行分鐘，則單程步行要用

則單程騎車要分鐘

所以往返都騎車要分鐘

【答案】分鐘

【例

6】

騎自行車從甲地到乙地，以10千米／時的速度行進，下午1時到；以

15千米／時的速度行進，上午11時到。如果希望中午12時到，那么應以怎樣的速度行進？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

13.12千米/時

【答案】13.12千米/時

【例

7】

從家里騎摩托車到火車站趕乘火車。若每時行30千米，則早到15分；若每時行20千米，則遲到5分。如果打算提前5分到，那么摩托車的速度應是多少？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

24千米／時。解：設離火車開車時刻還有x分。根據從家到火車站的距離，可列方程

解得x=55（分）。所求速度應是30×[（55－15）÷（55－5）]＝24（千米／時）。

【答案】24千米／時

【鞏固】

小紅從家到火車站趕乘火車，如果每時行4千米，那么火車開時她還離車站1千米；如果每時行5千米，那么她就早到車站12分。小紅家離火車站多少千米？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

9千米。提示：與第142題類似。

【答案】9千米

【例

8】

一艘輪船在離港口

20海里處船底破損，每分進水1.4噸，這艘輪船進水70噸后就會沉沒。問：這艘輪船要在沉沒前返回港口，它的時速至少達到多少海里？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

24海里。提示：先求進70噸水需要的時間。

【答案】24海里

【例

9】

解放軍某部開往邊境，原計劃需要行軍18天，實際平均每天比原計劃多行12千米，結果提前3天到達，這次共行軍多少千米？

【考點】行程問題

【難度】3星

【題型】解答

【解析】

“提前3天到達”可知實際需要天的時間，而“實際平均每天比原計劃多行12千米”，則15天內總共比原來15天多行的路程為：(千米)，這180千米正好填補了原來3天的行程，因此原來每天行程為(千米)，問題就能很容易求解．原來的速度為：(千米/天)，因此總行程為：(千米)另外本題通過畫矩形圖將會更容易解決：

其中矩形的長表示時間，寬表示速度，由路程速度時間可知，矩形的面積表示的是路程，通過題意可以知道甲的面積等于乙的面積，乙的面積為，所以“？”處應為，而“？”表示的是原計劃的速度，則這次行軍的路程為：(千米)．

【答案】千米

【鞏固】

某人要到

60千米外的農場去，開始他以

6千米/時的速度步行，后來有輛速度為18千米/時的拖拉機把他送到了農場，總共用了6小時．問：他步行了多遠？

【考點】行程問題

【難度】3星

【題型】解答

【解析】

求步行路程，而且步行速度已知，需要求步行時間．如果6小時全部乘拖拉機，可以行進：(千米)，(千米)，其中，這48千米的距離是在某段時間內這個人在行走而沒有乘拖拉機因此少走的距離，這樣我們就可以求出行走的時間為：(小時)，即這個人走了4個小時，距離為：(千米)，即這個人步行了24千米．

另外本題通過畫矩形圖將會更容易解決：

其中矩形的長表示時間，寬表示速度，由路程=速度×時間可知，矩形的面積表示的是路程，通過題意可以知道陰影部分的面積等于60，大矩形的面積為，所以小矩形的面積為：，又因為小矩形的寬為，所以小矩形的長為：，所以“？”處矩形的面積為(千米)，“？”表示的是步行的路程，即步行的路程為24千米．

【答案】24千米

【鞏固】

（第六屆《小數報》數學競賽初賽題第1題）小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準時到校。問：小明家到學校多遠？

【考點】行程問題

【難度】3星

【題型】解答

【解析】

原來花時間是30分鐘，后來提前6分鐘，就是路上要花時間為24分鐘。這時每分鐘必須多走25米，所以總共多走了24×25=600米，而這和30分鐘時間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600÷6=100米?？偮烦叹褪?100×30=3000米。

【答案】3000米

模塊二、平均速度問題

【例

10】

甲、乙兩地相距60千米，自行車隊8點整從甲地出發(fā)到乙地去，前一半時間平均每分鐘行1千米，后一半時間平均每分鐘行0.8千米。自行車隊到達乙地的時間是幾點幾分幾秒？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】，共用分鐘秒

自行車到達乙地的時間是點分秒

【答案】點分秒

【例

11】

如圖，從A到B是12千米下坡路，從B到C是8千米平路，從C到D是4千米上坡路.小張步行，下坡的速度都是6千米/小時，平路速度都是4千米/小時，上坡速度都是2千米/小時.問小張從A到D的平均速度是多少?

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

從A到B的時間為：12÷6=2（小時），從B到C的時間為：8÷4=2（小時），從C到D的時間為：4÷2=2（小時），從A到D的總時間為：2+2+2=6（小時），總路程為：12+8+4=24（千米），那么從A到D的平均速度為：24÷6=4（千米/時）．

【答案】4千米/時

【鞏固】

如圖，從A到B是6千米下坡路，從B到C是4千米平路，從C到D是4千米上坡路.小張步行，下坡的速度都是6千米/小時，平路速度都是4千米/小時，上坡速度都是2千米/小時.問從A到D的平均速度是多少？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

從A到B的時間為：6÷6=1（小時），從B到C的時間為：4÷4=1（小時），從C到D的時間為：4÷2=2（小時），從A到D的總時間為：1+1+2=4（小時），總路程為：6+4+4=14（千米），那么從A到D的平均速度為：14÷4=3.5（千米/時）

【答案】3.5千米/時

【鞏固】

一個運動員進行爬山訓練．從地出發(fā)，上山路長30千米，每小時行3千米．爬到山頂后，沿原路下山，下山每小時行6千米．求這位運動員上山、下山的平均速度．

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

這道題目是行程問題中關于求上、下山平均速度的問題．解題時應區(qū)分平均速度和速度的平均數這兩個不同的概念．速度的平均數(上山速度+下山速度)，而平均速度上、下山的總路程上、下山所用的時間和．所以上山時間：(小時)，下山時間：(小時)，上、下山平均速度：(千米/小時)．

【答案】千米/時

【例

12】

摩托車駕駛員以每小時30千米的速度行駛了90千米到達某地，返回時每小時行駛45千米，求摩托車駕駛員往返全程的平均速度.【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

要求往返全程的平均速度是多少，必須知道摩托車“往”與“返”的總路程和“往”與“返”的總時間.摩托車“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托車的總路程是：90×2=180（千米），摩托車“往”的速度是每小時30千米，所用時間是：90÷30=3（小時），摩托車“返”的速度是每小時45千米，所用時間是：90÷45=2（小時），往返共用時間是：3+2=5（小時），由此可求出往返的平均速度，列式為：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小時）

【答案】36千米/小時

【鞏固】

甲乙兩地相距200千米，小強去時的速度是10千米/小時，回來的速度是40千米/小時，求小強往返的平均速度．

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

去時的時間（小時），回來的時間（小時），平均速度總路程總時間（千米/小時）．

【答案】千米/小時

【例

13】

飛機以720千米／時的速度從甲地到乙地，到達后立即以480千米／時的速度返回甲地.求該車的平均速度.【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

設兩地距離為：（千米），從甲地到乙地的時間為：（小時），從乙地到甲地的時間為：（小時），所以該飛機的平均速度為：（千米/時）。

【答案】千米/時

【鞏固】

一個人從甲地去乙地，騎自行車走完全程的一半時，自行車壞了，又無法修理，只好推車步行到乙地.騎車時每小時行12千米，步行時每小時4千米，這個人走完全程的平均速度是多少？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

①

參數法：設全程的的一半為S千米，前一半時間為，后一半時間為，根據公式平均速度=總路程÷總時間，可得（千米）。

②題目中沒有告訴我們總的路程，給計算帶來不便，仔細想一想，前一段路程與后一段路程相等，總路程是不影響平均速度的，我們自己設一個路程好了，路程的一半既是12的倍數又是4的倍數，所以可以假設路程的一半為（千米），來回兩段路，每段路程12千米，那么總路程是：

(千米),總時間是：（小時），所以平均速度是：（千米/小時）

注意：在這種特定的題目中，隨便選一個方便的數字做總路程并不是不科學的，因為我們可以把總路程設為“單位1”，這樣做無非是設了“單位24”，也就是把所有路程擴大了24倍變成整數，沒有任何問題，不論總路程設成多少，結論都是一樣的，大家可以驗證一下.【答案】千米/小時

【鞏固】

從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚會講故事，王先生開車去拜訪這位老和尚，汽車上山以30千米／時的速度，到達山頂后以60千米／時的速度下山.求該車的平均速度.【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

設兩地距離為：（千米），上山時間為：（小時），下山時間為：（小時），所以該飛機的平均速度為：（千米）。

【答案】千米

【鞏固】

某人上山速度為每小時8千米，下山的速度為每小時12千米，問此人上下山的平均速度是多少？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

方法一：用設數代入法，設從山腳至山頂路程為48千米，下山用時為（小時），共用時（小時），路程為（千米），平均速度為（千米/小時）

方法二：設路程為單位1，上山用時為，下山用時為，共用時，距離為，平均速度為（千米/小時）.【答案】千米/小時

【例

14】

一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度為40千米／時，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為50千米／時，剩下的路程應以什么速度行駛？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

求速度首先找相應的路程和時間，平均速度說明了總路程與總時間的關系，剩下的路程為：300-120=180（千米），計劃總時間為：300÷50=6（小時），前120千米已用去120÷40=3（小時），所以剩下路程的速度為:

（300-120）÷（6-3）=60（千米/時）.【答案】60千米/時

【鞏固】

汽車往返于A，B兩地，去時速度為40千米／時，要想來回的平均速度為48千米／時，回來時的速度應為多少？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

①

參數法：設A、B兩地相距S千米，列式為S÷(2S÷48-S÷40)=60千米.②

最小公倍法：路程2倍既是48的倍數又是40的倍數，所以可以假設路程為〔48，40〕=240千米.根據公式變形可得

240÷2÷（240÷48-240÷2÷40）=60千米.【答案】60千米

【鞏固】

王師傅駕車從甲地開往乙地交貨.如果他往返都以每小時60千米的速度行駛,正好可以按時返回甲地.可是,當到達乙地時,他發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時50千米.如果他想按時返回甲地,他應以多大的速度往回開?

【考點】行程問題

【難度】3星

【題型】解答

【解析】

假設甲地到乙地的路程為300,那么按時的往返一次需時間300÷60×2=10（小時）,現(xiàn)在從甲到乙花費了時間300÷50=6（小時）,所以從乙地返回到甲地時所需的時間只能是10-6=4（小時）.即如果他想按時返回甲地,他應以300÷4=75（千米/時）的速度往回開．

【答案】75千米/時

【鞏固】

王師傅駕車從甲地開往乙地交貨.如果他往返都以每小時60千米的速度行駛,正好可以按時返回甲地.可是,當到達乙地時,他發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時55千米.如果他想按時返回甲地,他應以多大的速度往回開?

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

設甲地到乙地的路程為單位“1”,那么按時的往返一次需時間,現(xiàn)在從甲到乙花費了時間1÷55＝千米,所以從乙地返回到甲地時所需的時間只能是.即如果他想按時返回甲地,他應以每小時66千米的速度往回開．

【答案】每小時66千米

【例

15】

小明去爬山，上山時每時行2.5千米，下山時每時行4千米，往返共用3.9時。小明往返一趟共行了多少千米？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

方法一：路程=總時間×平均速度，先求出平均速度，設上下山路程為10千米，10×2÷（10÷2.5+10÷4）=20÷6.5=40/13（千米/時）所以總路程：40/13×3.9=12（千米）。

方法二：設上山用小時，下山用小時，所以列方程為：，解得，所以小明往返共走：（千米）。

【答案】千米

【鞏固】

小明上午九點上山，每小時3千米，在山頂休息1小時候開始下山，每小時4千米，下午一點半到達山下，問他共走了多少千米.【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

上午九點上山下午1點半下山，用時4.5小時，除去休息的一個小時，上山和下山共用時3.5小時.上山速度3千米/小時，下山速度4千米/小時，若假設上下山距離為12千米的話，則上山用時4小時，下山用時3小時，總用時應為7小時，而實際用時3.5小時，則實際路程應為千米

【答案】千米

【鞏固】

小明從甲地到乙地，去時每時走2千米，回來時每時走3千米，來回共用了5小時．小明去時用了多長時間？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

方法一：路程=總時間×平均速度，先求出平均速度，設上下山路程為6千米，6×2÷（6÷2+6÷3）=12÷5=2.4（千米/時）所以總路程：2.4×5=12（千米），所以去時用時間為：（小時）

方法二：設上山用小時，下山用小時，所以列方程為：，解得，所以去時用時間為3小時。

方法三:因為路程速度時間，來回的路程是一樣的，速度不同導致所用的時間不同，同時，速度與時間的乘積是不變的，因為去時的速度與回來時的速度之比為2：3，所以去時的時間與回來時的時間比為3：2，把去時用的時間看作3份，那么回來時所用時間為2份，它們的和為5，由和倍關系式，去時所用的時間為(小時)．

【答案】小時

【鞏固】

小明從甲地到乙地，去時每時走2千米，回來時每時走3千米，來回共用了15小時．小明去時用了多長時間？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

假設總路程為6千米，那么去時用（小時），回來用（小時），來回共用5小時，而題目中是15小時，是假設時間5小時的3倍，那么總路程就是（千米）。所以，去時用了（小時）。

【答案】小時

【例

16】

小王每天用每小時15千米的速度騎車去學校，這一天由于逆風，開始三分之一路程的速度是每小時10千米，那么剩下的路程應該以怎樣的速度才能與平時到校所用的時間相同

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【解析】

由于要求大風天和平時到校時間所用時間相同，在距離不變的情況下，平時的15千米/小時相當于平均速度.若能再把總路程“任我意”出來，在已知總距離和平均速度的情況下，總時間是可求的，例如假設總路程是30千米，從而總時間為小時.開始的三分之一路程則為10千米，所用時間為小時，可見剩下的20千米應用時1小時，從而其速度應為20千米/小時.【答案】20千米/小時

【例

17】

有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人騎自行車過橋時，上坡、走平路和下坡的速度分別為4米/秒、6米/秒和8米/秒，求他過橋的平均速度。

【考點】行程問題

【難度】3星

【題型】解答

【解析】

假設上坡、走平路及下坡的路程均為24米，那么總時間為：24÷4+24÷6+24÷8=13（秒），過橋的平均速度為（米/秒）．

【答案】米/秒

【鞏固】

有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人騎電動車過橋時，上坡、走平路和下坡的速度分別為11米／秒、22米／秒和33米／秒，求他過橋的平均速度.【考點】行程問題

【難度】3星

【題型】解答

【解析】

假設上坡、平路及下坡的路程均為66米，那么總時間=66÷11+66÷22+66÷33=6+3+2=11（秒），過橋的平均速度=66×3÷11=18（米/秒）

【答案】18米/秒

【鞏固】

一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點開始爬行一周.在三條邊上它每分鐘分別爬行50cm，20cm，40cm（如右圖）.它爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？

【考點】行程問題

【難度】3星

【題型】解答

【解析】

假設每條邊長為200厘米，則總時間=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分鐘），爬行一周的平均速度=200×3÷19=（厘米/分鐘）.【答案】厘米/分鐘

【例

18】

趙伯伯為了鍛煉身體，每天步行3小時，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假設趙伯伯在平路上每小時行4千米，上山每小時行3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少千米？

【考點】行程問題

【難度】2星

【題型】解答

【關鍵詞】希望杯，四年級，2試

【解析】

上山3千米/小時，平路4千米/小時，下山6千米/小時。假設平路與上下山距離相等，均為12千米，則首先趙伯伯每天共行走千米，平路用時小時，上山用時小時，下山用時小時，共用時小時，是實際3小時的4倍，則假設的48千米也應為實際路程的4倍，可見實際行走距離為千米。

方法二：設趙伯伯每天走平路用小時，上山用小時，下山用小時，因為上山和下山的路程相同，所以，即．由題意知，所以．因此，趙伯伯每天鍛煉共行（千米），平均速度是（千米/時）．

【答案】千米/時

【例

19】

張師傅開汽車從A到B為平地（見下圖），車速是36千米／時；從B到C為上山路，車速是28千米／時；從C到D為下山路，車速是42千米／時.已知下山路是上山路的2倍，從A到D全程為72千米，張師傅開車從A到D共需要多少時間？

【考點】行程問題

【難度】3星

【題型】解答

【解析】

方法一：設BC距離為：（千米），所以CD距離為（千米），那么B-C-D的平均速度為:(千米/小時)，和平路的速度恰好相等，說明A-B-C-D的平均速度為36千米/小時，所以從A-D共需要的時間為：（小時）

方法二：設上山路為千米，下山路為千米，則上下山的平均速度是：(千米/時)，正好是平地的速度，所以行總路程的平均速度就是36千米/時，與平地路程的長短無關．因此共需要(小時)．

【答案】小時

【鞏固】

老王開汽車從A到B為平地（見右圖），車速是30千米／時；從B到C為上山路，車速是22.5千米／時；從C到D為下山路，車速是36千米／時.已知下山路是上山路的2倍，從A到D全程為72千米，老王開車從A到D共需要多少時間？

【考點】行程問題

【難度】3星

【題型】解答

【解析】

設上山路為x千米，下山路為2x千米，則上下山的平均速度是：（x+2x）÷（x÷22.5＋2x÷36）=30（千米/時），正好是平地的速度，所以行AD總路程的平均速度就是30千米/時，與平地路程的長短無關.因此共需要72÷30＝2.4（時）．

【答案】2.4時

【例

20】

小明從家到學校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下坡路．小明上學走兩條路所用的時間一樣多．已知下坡的速度是平路的2倍，那么平路的速度是上坡的多少倍？

【考點】行程問題

【難度】3星

【題型】解答

【解析】

方法一：設路程為80，則上坡和下坡均是40．設走平路的速度是2，則下坡速度是4．走下坡

用時間，走平路一共用時間，所以走上坡時間是，走與上坡同樣距離的平路時用時間：．因為速度與時間成反比，所以平路速度是上坡速度的（倍）．

方法二：因為距離和時間都相同，所以平均速度也相同，又因為上坡和下坡路各一半也相同，設距離是1份，時間是1份，則下坡時間，上坡時間，上坡速度，則平路速度是上坡速度的（倍）．

方法三：因為距離和時間都相同，所以路程上坡速度路程路程，得上坡速度，則平路速度是上坡速度的（倍）．

【答案】倍