五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試-5.長(zhǎng)方體和正方體的體積
一、單選題
1.下面單位換算，正確的是（）。
A.2米5分米6厘米=256米??????????????????????????????????????B.1.6平方米=1平方米6平方分米
C.0.05升=500毫升????????????????????????????????????????????????D.30分=0.5時(shí)
2.=（）
A.B.C.3.一個(gè)長(zhǎng)方體，相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度的比是1：1：2，它們的和是80厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。
A.400???????????????????????????????????B.3200???????????????????????????????????C.4000???????????????????????????????????D.16000
4.把一根長(zhǎng)方體的木料，等分成2段，表面積增加了（）。
A.1個(gè)面???????????????????????????????????????B.2個(gè)面???????????????????????????????????????C.4個(gè)面
二、判斷題
5.兩個(gè)正方體的表面積相等，它們的體積也相等。
6.體積單位之間的進(jìn)率是1000。
7.用小正方體拼大正方體，所取的小正方體的個(gè)數(shù)一定是立方數(shù)。
8.8立方米比8平方米大。
三、填空題
9.在橫線上填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>
一杯牛奶250________。
一臺(tái)筆記本電腦的體積是1200________。
一個(gè)單門衣柜的容積約是1200________。
一塊肥皂的體積約是60________。
10.一個(gè)長(zhǎng)方體的水池，底面長(zhǎng)15米，寬6米，如果要向這個(gè)池子里注入1.5米高的水，需要________升。
11.在橫線里填上最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
50厘米=________米
120毫升=________升
250立方分米=________立方米
45分=________時(shí)
12.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是56厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是4：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________立方厘米。
13.單位換算．（用小數(shù)表示結(jié)果）
48分=________元
4千克38克=________千克
70升20毫升=________升
20千米+20米=________千米
60平方米80平方分米=________平方米．
四、解答題
14.在一個(gè)長(zhǎng)為15分米、寬為12分米的長(zhǎng)方體水箱中有10分米深的水。如果在水中沉入一個(gè)棱長(zhǎng)為30厘米的正方體鐵塊，那么這時(shí)水箱中水深多少分米？
15.如圖：用72cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1。
（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米?
（2）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米?
（3）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?
（4）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?
（5）要在長(zhǎng)方體框架的表面貼上彩紙，至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙?(接頭處不計(jì))
（6）要在長(zhǎng)方體框架的表面貼上彩紙，至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙?(接頭處不計(jì))
五、綜合題
16.（1）3.07L=________mL
（2）0.7
=________d
六、應(yīng)用題
17.如圖所示，在一個(gè)大長(zhǎng)方體中挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體，求這個(gè)物體的表面積和體積．(單位：厘米)(按表面積、體積的順序填寫)
參考答案
一、單選題
1.【答案】D
【解析】【解答】A，2米5分米6厘米=2.56米，原題單位換算錯(cuò)誤；
B，1.6平方米=1平方米60平方分米，原題單位換算錯(cuò)誤；
C，0.05升=0.05×1000=50毫升，原題單位換算錯(cuò)誤；
D，30分=30÷60=0.5時(shí)，原題單位換算正確.故答案為：D.【分析】根據(jù)1米=10分米=100厘米，1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，1小時(shí)=60分，根據(jù)高級(jí)單位的數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位的數(shù)，低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位的數(shù)，據(jù)此進(jìn)行單位換算即可.2.【答案】
B
【解析】【解答】解：4.05×1000=4050，所以4.05m3=4050dm3。
故答案為：B。
【分析】1立方米=1000立方分米，把立方米換算成立方分米要乘進(jìn)率1000。
3.【答案】
D
【解析】【解答】長(zhǎng)：80×=40（厘米），寬：80×=20（厘米），高：80×=20（厘米），長(zhǎng)方體的體積：
40×20×20
=800×20
=16000（立方厘米）。
故答案為：D。
【分析】此題主要考查了比的應(yīng)用，用長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的和×長(zhǎng)占長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的和的分率=長(zhǎng)，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的和×寬占長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的和的分率=寬，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的和×高占長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的和的分率=高，然后用長(zhǎng)×寬×高=長(zhǎng)方體的體積，據(jù)此列式解答。
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：
將長(zhǎng)方體木料等分成2段，那么表面積增加2個(gè)面。
故答案為：B。
【分析】長(zhǎng)方體等分成兩段，也就增加了2個(gè)面。
二、判斷題
5.【答案】
正確
【解析】【解答】解：兩個(gè)正方體的表面積相等，它們的體積也相等。原題說(shuō)法正確。
故答案為：正確。
【分析】?jī)蓚€(gè)正方體的表面積相等，說(shuō)明棱長(zhǎng)相等，那么體積也一定相等。
6.【答案】
錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。
7.【答案】
正確
【解析】【解答】解：用小正方體拼大正方體，所取的小正方體的個(gè)數(shù)一定是立方數(shù)。
故答案為：正確。
【分析】大正方體需要小正方體的個(gè)數(shù)有23、33、43、……，所以用小正方體拼大正方體，所取的小正方體的個(gè)數(shù)一定是立方數(shù)。
8.【答案】
錯(cuò)誤
【解析】【解答】
8立方米表示的是體積，8平方米表示的是面積，無(wú)法進(jìn)行比較，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
【分析】注意區(qū)分這兩個(gè)量各表示的意義，再進(jìn)行判斷。
三、填空題
9.【答案】
mL；cm3；dm3
；cm3
【解析】【解答】解：高級(jí)實(shí)際情況可知：一杯牛奶250mL；一臺(tái)筆記本電腦的體積是1200cm3；一個(gè)單門衣柜的容積約是1200dm3；一塊肥皂的體積約是60cm3。
故答案為：mL；cm3；dm3；cm3。
【分析】常用的容積單位有mL、L，常用的體積單位有m3、dm3、cm3，根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合單位的大小選擇合適的計(jì)量單位。
10.【答案】135000
【解析】【解答】15×6×1.5
=90×1.5
=135（立方米）
=135000（升）
故答案為：135000.【分析】已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，要求長(zhǎng)方體的體積，用公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此列式解答，將立方米化成升，乘進(jìn)率1000.11.【答案】
；；；
【解析】【解答】解：50÷100=，所以50厘米=米；120÷1000=，所以120毫升=升；
250÷1000=，所以250立方分米=立方米；45÷60=，所以45分=時(shí)。
故答案為：；；。
【分析】1米=100厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000立方分米，1時(shí)=60分。把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位要除以進(jìn)率，用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示得數(shù)即可。
12.【答案】
【解析】【解答】解：56÷4=14厘米，長(zhǎng)：14×=8厘米，寬：14×=4厘米，高：14×=2厘米，8×4×2=64立方厘米，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是64立方厘米。
故答案為：64。
【分析】長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，據(jù)此可以求出（長(zhǎng)+寬+高），長(zhǎng)、寬、高的比是4：2：1，所以長(zhǎng)占4份，寬占2份，高占1份，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬+高）×，寬=（長(zhǎng)+寬+高）×，高=（長(zhǎng)+寬+高）×。
13.【答案】0.48
；4.038
；70.02
；20.02
；60.8
【解析】【解答】48分=0.48元
4千克38克=4.038千克
70升20毫升=70.02升
20千米+20米=20.02千米
60平方米80平方分米=60.8平方米故答案為：0.48，4.038，70.02，20.02，60.8
【分析】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。
四、解答題
14.【答案】
30厘米=3分米
3×3×3÷（15×12）
=27÷180
=0.15（分米）
10+0.15=10.15（分米）
答：這時(shí)水箱中水深10.15分米。
【解析】【分析】先根據(jù)水面上升的高度=正方體鐵塊的體積÷水箱底面積，求出水面上升的高度，然后根據(jù)水箱現(xiàn)在的水深=原來(lái)的深度+上升的高度，即可解答。
15.【答案】
（1）解：72÷4=18（厘米）
長(zhǎng)：18×=9（厘米）
寬：18×=6（厘米）
高：18×=3（厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是9厘米，寬是6厘米，高是3厘米.（2）解：72÷4=18（厘米）
長(zhǎng)：18×=9（厘米）
寬：18×=6（厘米）
高：18×=3（厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是9厘米，寬是6厘米，高是3厘米.（3）解：9×6×3
=54×3
=162（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是162立方厘米.（4）解：9×6×3
=54×3
=162（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是162立方厘米.（5）解：（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=99×2
=198（平方厘米）
答：
至少需要準(zhǔn)備198平方厘米的彩紙.（6）解：（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=99×2
=198（平方厘米）
答：
至少需要準(zhǔn)備198平方厘米的彩紙.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，先用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和÷4=長(zhǎng)+寬+高，然后用長(zhǎng)、寬、高的和×長(zhǎng)占長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高和的分率=長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，同樣的方法可以求出長(zhǎng)方體的寬和高；
（2）要求長(zhǎng)方體的體積，用公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此列式解答；
（3）要求長(zhǎng)方體的表面積，用公式：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，據(jù)此列式解答.五、綜合題
16.【答案】
（1）3070
（2）70
【解析】【解答】（1）3.07L=3.07×1000=3070（mL）；
（2）0.7m2=0.7×100=70（dm2）.故答案為：（1）3070；（2）70.【分析】第1題，根據(jù)1L=1000mL，將升化成毫升，乘進(jìn)率1000；第2題，根據(jù)1m2=100dm2，將平方米化成平方分米，乘進(jìn)率100，據(jù)此解答.六、應(yīng)用題
17.【答案】解：表面積：
(8×7＋8×6＋7×6)×2＋5×6×4=412（平方厘米）
體積：
8×7×6－5×5×6=186（立方厘米）
【解析】【解答】表面積：
(8×7＋8×6＋7×6)×2＋5×6×4
=(56+48+42)×2+5×6×4
=146×2+5×6×4
=292+120
=412（平方厘米）
體積：
8×7×6－5×5×6
=336-150
=186（立方厘米）
答：這個(gè)物體的表面積是412平方厘米，體積是186立方厘米.【分析】觀察圖形可知，這個(gè)物體的表面積=大長(zhǎng)方體的表面積+中間小長(zhǎng)方體4個(gè)側(cè)面面積之和，這個(gè)物體的體積=大長(zhǎng)方體的體積-中間挖的小長(zhǎng)方體的體積，據(jù)此列式解答.
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