中學數(shù)學教學論考試題及答案

1.數(shù)學教學論是人們把

教學過程,學習過程

作為認識過程來深刻分析的結(jié)果.2.數(shù)學教學論亦稱數(shù)學教育學.它的主要理論基礎(chǔ)是數(shù)學教育哲學和數(shù)學教育心理學.3.經(jīng)濟全球化,信息網(wǎng)絡(luò)化,社會知識化是21世紀的三大特征.4.九年義務(wù)教育分為3個階段,第一學段是指

1至3三年級,第二學段是指

4至6年級,第三學段是指7至9年級.5.學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者

引導(dǎo)者和合作者.6.數(shù)感

是人的一種基本的數(shù)學要素.7.數(shù)學的社會價值,從數(shù)學的起源來看,人們的社會實踐

是數(shù)學的源泉,從數(shù)學的發(fā)展來看,社會的需要

是數(shù)學發(fā)展的實際支點.8.從數(shù)學科學的客觀真理性看,社會實踐是檢驗數(shù)學內(nèi)容客觀真理的唯一標準.9.數(shù)學的教育價值:數(shù)學科學的工具價值,數(shù)學科學的認識價值,數(shù)學科學的德育價值,數(shù)學科學的美學價值.10.中學數(shù)學的特點:高度的抽象性,嚴謹?shù)倪壿嬓?廣泛的應(yīng)用性.11.數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象交互作用并按照一般規(guī)律認識數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在理性活動.12.數(shù)學思維的成分主要包括

邏輯思維,形象思維和創(chuàng)新思維.13.能力通常是指完成某種活動的本領(lǐng)，包括完成某種活動的具體方式以及順利完成某種活動所必須的個性心理特征。

14.數(shù)學能力按數(shù)學活動水平可分為兩種：一種是學習數(shù)學（再現(xiàn)性）的數(shù)學能力；另一種是

研究數(shù)學

（創(chuàng)造性）的數(shù)學能力

15.數(shù)學技能是指通過練習而形成的、順利完成數(shù)學活動的一種動作方式，往往表現(xiàn)為完成數(shù)學任務(wù)所需的動作協(xié)調(diào)和自動化。數(shù)學技能也可以分為動作技能和心智技能兩種，但主要是

心智技能。

16.數(shù)學能力是以概括為基礎(chǔ)，將運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力與思維能力與思維的深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性、敏捷性所組成的開放的動態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

17.奧蘇伯爾（美國教育心理學家）從認知過程出發(fā)，提出了有意義學習理論。有意義學習理論分為三類：表征學習、概念學習、命題學習。

18.三種基本學習觀包括行為主義的學習觀、認知論的學習觀和

建構(gòu)主義的學習觀。

19.課程實施的基本途徑是

教學.20.啟發(fā)式教學模式實施的基本要求是要

組織好學生，也就是要充分調(diào)動學生參與啟發(fā)活動的積極性。

21.數(shù)學概念是反映數(shù)學對象

本質(zhì)屬性的思維方式。

22.中學數(shù)學教學的基本形式是

課堂教學。

23.自我教育就是在自我評價的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的。

24.傳統(tǒng)中的數(shù)學教育研究主要是以

解決數(shù)學問題、概括教學經(jīng)驗

和探索教學方法為內(nèi)容的研究。

25.數(shù)學記憶包括：獲得、保持、再現(xiàn)三個階段。

26.數(shù)學來源于現(xiàn)實，必須扎根于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，這是費賴登塔爾的基本出發(fā)點。

27.數(shù)學教學的任務(wù)在于，隨著學生們所接觸的客觀世界越來越廣泛，應(yīng)該確定各類學生不同階段必須達到的數(shù)學現(xiàn)實，并且根據(jù)學生所擁有的數(shù)學現(xiàn)實，采用相應(yīng)的方法予以紛紛附和擴展。

28.波利亞對教學心理學有獨特的見解，他就學生的思維過程的描述做了一張我們怎樣思考的圖，成分包括動員與組織，辨認與記憶，充實與重新配置，分離與組合，部分與整理；并且提出了三條教學目標主動學習、最佳動機、階段序進。

29.《標準》指出了義務(wù)教育的任務(wù)是人人學有用的教學、人人掌握教學、不同的人學習不同的教學。

30.數(shù)學思想方法一詞無論是在數(shù)學，數(shù)學教育范圍內(nèi)，還是其他教學中都已被廣泛使用。

31.模型是對原型的一種抽象或模仿。

32.化歸

是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱。

33.導(dǎo)入技能的設(shè)計應(yīng)遵循的原則有:

針對性原則,啟發(fā)性原則,趣味性原則,直觀性原則,適度性原則.34.講解技能的設(shè)計應(yīng)遵循的原則有:科學性原則,啟發(fā)性原則,計劃性原則,整體性原則.35.我們通常把變化技能分為聲音的變化,節(jié)奏的變化,肢體的變化,位置的變化.36.歸納法是教師引領(lǐng)學生以準則簡練的語言對課堂講授的知識進行歸納,概括,總結(jié)

梳理講授內(nèi)容理清知識脈搏突出重點和難點一般的規(guī)章系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)等的結(jié)束方法.37.在標準化考試中,按照試題的正確答案是否唯一,評卷給分是否客觀,可以把試題分為客觀性試題和系統(tǒng)性試題

兩種類型.38.在中學數(shù)學教育測試中,通常學業(yè)考試分為常規(guī)性考試與目標參考性考試

兩種.39.數(shù)學學習評價是指由計劃,有目的地收集有關(guān)學生在數(shù)學知識

掌握應(yīng)用數(shù)學知識的能力和對數(shù)學情感,態(tài)度,價值觀等方面的信息.40.科學思維一般指理性的認識過程,是大腦對

客觀事物

間接的和概括的反映

二．名詞解釋

1.數(shù)學化：弗賴登塔爾認為，人們在觀察，認識和改造客觀世界的過程中，運用數(shù)學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程就叫做數(shù)學化，簡單地說，數(shù)學的組織現(xiàn)實世界的過程就是數(shù)學化。

2.數(shù)感：所謂數(shù)感，就是人對于數(shù)及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。

3.實驗研究法：實驗研究法是研究者按照研究目的，提出設(shè)想，合理的控制或創(chuàng)設(shè)一定條件或因素，人為的干預(yù)，變革研究對象，從而驗證假設(shè)，探討教育現(xiàn)象成因的一種研究方法。

4.個案研究法：個案研究法是指對某一學生，某一班級學生或某一年級學生在較長時間里連續(xù)進行調(diào)查，從而研究學生行為發(fā)展變化的全過程，這種研究方法也稱為案例研究法。

5.空間觀念：空間觀念是由長度，寬度，高度表現(xiàn)出來的客觀事物在人腦里留下的概括的形象。

6.數(shù)學概念：數(shù)學概念是用數(shù)學語言反映一類對象本質(zhì)屬性的思維形式。

7.科學思維：科學思維一般指理性的認識過程，是大腦對客觀事物間接地和概括的反映。

8.數(shù)學思維：數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象交互作用并按照一般規(guī)律認識數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在理性活動。

9.能力：能力通常指完成某種活動的本領(lǐng)，包括完成某種活動的具體方式以及順利完成某種活動所必需的個性心理特征。

10.數(shù)學能力：數(shù)學能力是順利完成數(shù)學活動所具備的而且直接影響其活動效率的一種個性心理特征。

11.創(chuàng)造性思維：創(chuàng)造性思維是在已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對問題找出新答案，發(fā)現(xiàn)新關(guān)系或創(chuàng)造新方法的思維，它是思維的高級形式。

12.數(shù)學學習：一種科學的公共語言學習。

13.條件反射說：通過一定聲響與肉塊的多次結(jié)合，引起狗的唾液分泌反應(yīng)的實驗，認為學習是一種暫時神經(jīng)聯(lián)系的形成，是一種經(jīng)典的條件反射。

14.數(shù)學認知結(jié)構(gòu)：指的是學生大腦中的數(shù)學知識按照自己理解的深度、廣度，結(jié)合著自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認知特點，組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。

15.學習遷移：一種學習對另一種學習的影響或習得的經(jīng)驗對其他活動的影響。

16.智力：保證人們成功地進行認知活動的各種穩(wěn)定心理特點的綜合。

17.雙基：數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能

18.雙基教學模式：一種教師有效控制課堂的高校教學模式

19.集合思想：指應(yīng)用集合論的觀點來分析問題、認識問題和解決問題

20.課堂教學技能：教師個人能力的重要組成部分，與學科知識的獲得不同，教學技能必須通過實踐，通過訓練而獲得。

21.教學技能：指課堂教學過程中，教師順利完成各種教學任務(wù)促進學生有效學習的一系列活動方式。

22.板書：是教師上課時為幫助學生理解、掌握知識在黑板上書寫的凝結(jié)簡練的文字、圖形、符號等，它是用來傳遞教學信息的一種言語活動方式，又稱為教學書面語言。

23.數(shù)學技能：是指通過練習而形成的、順利完成數(shù)學活動的一種動作方式，往往表現(xiàn)為完成數(shù)學任務(wù)所需要的動作協(xié)調(diào)和自動化。

24.學習：從廣義上講，學習是人類和動物所共有的一種心理活動，是指經(jīng)驗的獲得，以及比較持久的行為變化過程。從狹義上講，學習僅指人類的學習。

25.說課：就是教師以語言為主要表述工具，在備課的基礎(chǔ)上，面對同行、專家，系統(tǒng)而概括的解說對具體課程的理解，闡述教學觀點，表達教學設(shè)想、方法、策略以及組織教學的理論依據(jù)等，然后由大家進行評說。

26.數(shù)學觀：就是對數(shù)學基本看法的總和，包括對數(shù)學的哲學認識，對數(shù)學的事實、內(nèi)容、方法的認識，對數(shù)學的科學價值、社會價值和教育價值的認識與定位，以及對數(shù)學全方位的、多角度的透視。

27.數(shù)學“雙基”：所謂雙基就是數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能。

28.數(shù)學思想：是人們對數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)認識，是對數(shù)學知識和數(shù)學方法進一步抽象和概括，屬于對數(shù)學規(guī)律的理性認識的范疇。

29.數(shù)學交流能力：指運用數(shù)學語言進行知識信息、情緒感受、思想觀念的交流的能力。

30.數(shù)學方法：就是人們從事數(shù)學活動所用的方法。

三．簡答

1.請簡述概念的類型及數(shù)學概念的特點。

答：按照教學論教育心理學的觀點，通常將概念分為以下四類：①．日常概念和科學概念；②.具體概念和科學概念；③.非語言性概念和語言性概念；④.一級概念和二級概念。數(shù)學概念具有以下的特點：①.概括性；②原理性；③理想化。

2．簡述教學過程優(yōu)化的要求以及教師在教學過程中應(yīng)怎樣實施優(yōu)化？

答：要求：①.對教學目標的最優(yōu)化；②.對教學內(nèi)容的最優(yōu)化；③.教學方法的最優(yōu)化；④.習題練習的最優(yōu)化。實施優(yōu)化的方法：①.引導(dǎo)學生將知識轉(zhuǎn)為能力；②.積極開展數(shù)學探究，相互交流，合作學習的教學方式；③.淡化形式化的教學，注重應(yīng)用與創(chuàng)新；④.注重學生個性和人格健全的發(fā)展。

3.請簡述引入新課的方式有那些

答：引入新課的方式有:①.從具體到抽象進行引入；②.從特殊到一般進行引入；③.通過實踐引入；④.從揭示數(shù)學知識間的矛盾引入；⑤.應(yīng)用類比來引入⑥.開門進山的引入。

4、簡述數(shù)學在教育中的地位和作用。

答：⑴

數(shù)學是科學技術(shù)的基礎(chǔ)；

⑵

數(shù)學不僅僅是一門學科，它還是科學和技術(shù)的語言；

⑶

數(shù)學是學習一切學科的基礎(chǔ)和工具。

5、什么是數(shù)學的雙邊活動？

答：就是教師與學生之間的一個互動過程。他們都是圍繞著數(shù)學教材進行的。教師組織和引導(dǎo)學生，啟發(fā)學生思索，而學生應(yīng)積極思考，不要

盲目的追求，要把自己真正的投入與數(shù)學當中。

6、中學數(shù)學教育評價的步驟有哪些？

答：（1）制定評價目標；

（2）選擇評價手段；

（3）評價實施；

（4）結(jié)果分析。

（以上要點應(yīng)適當展開解釋）

7、簡述說課人應(yīng)具備的心理素質(zhì)？

答：⑴認識是說好課的前提；

⑵情感是說好課的動力；

⑶意志是說好課的保障。

（以上要點應(yīng)適當展開解釋）

8.簡述教學的本質(zhì).答:A:教學是師生雙邊活動的過程B:是以學生為中心的活動過程C:教學是

一中特殊的認識過程D:教學是認識過程和實踐過程的統(tǒng)一過程E:教學是

促進人的成長過程F:教學是一種控制的過程G:教學是科學藝術(shù)統(tǒng)一.9.中學數(shù)學課程編制的原則有那些

答:A:整體劃原則B:統(tǒng)一劃與區(qū)別劃相結(jié)合的原則C:推陳出新的原則D:

面向全體學生原則E:應(yīng)用發(fā)展性原則

10.如何培養(yǎng)學生的數(shù)學數(shù)質(zhì)

A:在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)B:對學生進行數(shù)學素質(zhì)教育以提高

學生的數(shù)學素質(zhì)C:對學生進行心理素質(zhì)教育.11、數(shù)學教學的基本原則有哪些？

答：

（1）具體與抽象相結(jié)合的原則。

（2）理論與實踐相結(jié)合。

（3）嚴謹性與量力性相結(jié)合的原則。

（4）數(shù)與形相結(jié)合的原則。

（5）傳授知識與發(fā)展能力相結(jié)合。

（6）發(fā)展與鞏固相結(jié)合的原則。

（對上述原則應(yīng)作解釋。）

12、演繹推理的基本形式有哪些？

答：

（1）關(guān)系推理。

（2）聯(lián)言推理。

（3）選言推理。

（4）假言推理。

（對以上幾種推理的義應(yīng)作解釋。）

13、證明的規(guī)則有哪些？

答：

（1）論題要明確；

（2）論題應(yīng)當始終如一；

（3）論據(jù)要真實；

（4）論據(jù)不能靠論題來證明；

（5）論據(jù)必須能推出論題。

（以上要點應(yīng)展開解釋）

（以上要點應(yīng)適當展開解釋）

14、簡述數(shù)學素質(zhì)教育的目標。

答：在數(shù)學教育中充分尊重學生的主體性，注意挖掘其潛能，培養(yǎng)學生具有基本的數(shù)學素質(zhì)，為今后發(fā)展打下一個堅定的基礎(chǔ)，形成一個良好的數(shù)學頭腦。

15么是概念的內(nèi)涵和外延？

答：內(nèi)涵：也叫內(nèi)包，概念所反映的這類事物的共同本質(zhì)，是對質(zhì)的推理。

外延：也叫外包，概念所反映的這類事物的全體，是對事物的量的描述。

16數(shù)學命題的教學中，我們應(yīng)該怎樣引入命題？

（1）用觀察、試驗的方法引入命題。答：有五種方式，（2）用觀察、歸納的方法

（3）由實際需要引入命題。引入命題。

（5）加強或削弱命

（4）由矛盾引入命題。題條件引入命題。

17教學設(shè)計？教學設(shè)計工作包括哪幾個方面？

答：教學設(shè)計也稱為備課，是為其他教學環(huán)節(jié)所做的準備工作，是教學工作的起始環(huán)節(jié)。

（1）

教學設(shè)計工作包括以下幾個方面的工作，（2）

研究教學目標，分析教材，（3）從實際出發(fā)，（4）抓好“雙基”（5）加強縱橫聯(lián)系，（6）書寫教案。

18敘述影響學生數(shù)學概念學習的因素。

答：

a、主觀因素：

學生的認知水平；

感性策略和生活經(jīng)驗；3

抽象概括能力；

語言表達能力；

個體非智力因素。

b、客觀因素：

1概念本身特點；2感性材料和感性經(jīng)驗；3教師引導(dǎo)。

19數(shù)學的課程目標是什么？

答：（1）使學生具有必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學思維方法；（2）初步學會運用數(shù)學的思維方法去觀察、分析現(xiàn)實社會；（3）提高學生空間想象、自覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸方面的能力。

20學思維能力的素質(zhì)有那些？

答：（1）數(shù)學的抽象概括過程，基本的思維模式和方法。（2）良好的思維品質(zhì)和習慣。（3）數(shù)學的基本能力。（4）數(shù)學應(yīng)用的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識。

21份教案所包括的內(nèi)容有哪些？

答：首先為：1、教學目的；2

教材分析：重點、難點、關(guān)鍵；3、課型；4、教學方法；5、教具；6、教學模式；、7、教學過程；其次為：1、板書；2、教師活動；3、學生活動。

22課的的基本要求有哪些？

答：語言要求：語言表達清晰、準確、流暢、生動；語言幽默，富有節(jié)奏感；綜合應(yīng)用多種語言。內(nèi)容要求：內(nèi)容要正確、要有完整性、詳略得當、重點突出。

23課程標準》與現(xiàn)行《數(shù)學教學大綱》有何區(qū)別？

答：《課程標準》與現(xiàn)行《數(shù)學教學大綱》的區(qū)別在于：

1）課程價值從精英教育轉(zhuǎn)向大眾教育；

2）課程目標著眼于學生素質(zhì)的全面提高；

3）從只關(guān)注教師膠鞋轉(zhuǎn)向關(guān)注課程實施過程；

4）課程管理從剛性轉(zhuǎn)向彈性。

24數(shù)學概念學習的因素有哪些？

答：影響數(shù)學概念學習的因素有：主觀因素：學習者的智力因素、經(jīng)驗因素、策略因素；客觀因素：包括感性材料和感性經(jīng)驗，概念本身的特點。

25內(nèi)涵與外延即它們的區(qū)別？

答：內(nèi)涵：概念所反映的這類事物的共同性質(zhì)。外延：概念所反映的這類事物的全體。區(qū)別：前者是事物質(zhì)的表現(xiàn)，后者是對事物量的描述。

26數(shù)學命題的教學步驟有哪些？

答：數(shù)學命題的教學步驟主要有：導(dǎo)入、下論斷、列舉例證、應(yīng)用、解釋說明、列舉反例、說理證明。

27的基本程序是什么？

答：1.備課標，備教材，備參考書，研究習題

2．備學生

3．備教法

4．制定教學計劃

5．編寫教案

28題的構(gòu)成？

答：1

問題情景

問題的敘述

求解問題的方法

問題的答案

問題的拓展

29現(xiàn)式教育方法的優(yōu)點？

答：1）有利于獨立思考和收集，處理有關(guān)信息能力的培養(yǎng)；

2）有利于學生的發(fā)散思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)；

3）有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

30《標準》指出“義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學

教育面向主體學生”應(yīng)實現(xiàn)？

答：（1）、人人學有用的數(shù)學。

（2）、人人能夠獲得必要的數(shù)學。

（3）、不用的人在數(shù)學上得到不用的發(fā)展。

四．實例討論探索

1.九年義務(wù)教育《數(shù)學課程標準》所提出的課程目標包括哪幾個方面？敘述九年義務(wù)教育《數(shù)學課程標準》所提出的課程目標。

?答:(1)知識與技能；數(shù)學思考；解決問題；情感態(tài)度。

??（2）通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能夠：

?

a、獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應(yīng)用技能；

b、步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識；

?

c、體會數(shù)學與自然及人類社會的密切關(guān)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心；

??d、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到發(fā)展。

2、新課程新理念是什么？

（1）強調(diào)全面提高學生素質(zhì)、促進每一位學生的發(fā)展。新課程強調(diào)“面向?qū)W生”包含四層含義：強調(diào)學生各方面素質(zhì)的“全面”提高。強調(diào)面向“全體”學生，使大多數(shù)學生都能達到要求，獲得成功。強調(diào)全面提高學生素質(zhì)、促進每一位學生的發(fā)展。強調(diào)促進每一個學生的“個性”發(fā)展。

（2）課程教學的設(shè)計要符合學生的心理和發(fā)展特點，關(guān)注、關(guān)照學生的需要、興趣、追求、體驗、經(jīng)驗、感覺、困惑、疑難等。

3、問題解決的五種含義是什么？

答：問題解決的五種含義：①

問題解決是心理活動，指的是

“人們在日常生活和社會實踐中，面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動”。②

問題解決是過程。“問題解決是把前面學到的知識運用到新的和不熟悉的情境中的過程。這就是說，問題解決是一個發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。③

問題解決是教學類型?！霸谟處焸冞€遠沒有將

‘問題解決’的活動形式看作教或?qū)W的類型。他們傾向于將其看成課程附加的東西?！薄皯?yīng)將

‘問題解決’作為課程論的重要組成部分?！雹?/p>

問題解決是目的。美國全國數(shù)學管理者大會在《２１世紀的數(shù)學基礎(chǔ)》中認為，“學習數(shù)學的主要目的在于問題解決”。因而，學習怎樣解決問題就成為學習數(shù)學的根本原因。此時，問題解決就獨立于特殊的問題，獨立于一般過程或方法，也獨立于數(shù)學的具體內(nèi)容?！埃玻笆兰o８０年代以來，世界上幾乎所有的國家都把提高學生的問題解決的能力作為數(shù)學教學的主要目的之一。”⑤

問題解決是能力。

“那種把數(shù)學用于各種情況的能力，叫做問題解決?！泵绹珖鴶?shù)學管理者大會把解決問題的能力列為１０項基本技能之首。重視問題解決能力的培養(yǎng)，發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界里學習生存的本領(lǐng)。

4、數(shù)學探究教學過程包含哪幾個基本環(huán)節(jié)？請設(shè)計一節(jié)探究活動課。

答：數(shù)學探究教學過程包含四個基本環(huán)節(jié)，每一個環(huán)節(jié)都體現(xiàn)一定的教學功能。

（1）

問題提出

科學探究是從問題開始，宋朝哲學家朱熹說過：＇學貴善疑＇，＇大疑則大悟，小疑則小悟，不疑則不悟＇，懷疑--問題--思考是學有成就的必要條件，問題的提出通常依賴情境的創(chuàng)設(shè)。創(chuàng)設(shè)問題情景通常需要具備三個條件：①學習者能否在先前經(jīng)驗的基礎(chǔ)上覺察到問題的存在；②探究的內(nèi)容對于學習者來說一定是新的未知，經(jīng)歷過努力是可掌握的；③能否激發(fā)探究者的認知沖突、需要和期望。因此，進行探究性教學時，提出的問題，要難度適當，要造成學生認知沖突，激發(fā)學生的探究心理。

（2）

建立猜想，形成結(jié)論。

在數(shù)學探究活動中，一方面，要進一步收集有關(guān)事實和資料，架設(shè)新舊知識的橋梁。另一方面，要引導(dǎo)學生憑借已有的事實和先前的經(jīng)驗，以假設(shè)的形式進行大膽探索，假設(shè)就其結(jié)構(gòu)而言，包含已知事實和推測性結(jié)論兩種基本成分，通過這兩種成分的搭配，明確解決問題的途徑，在條件和結(jié)果之間建構(gòu)設(shè)想，這是科學探究活動的最重要的特征之一。

（3）

科學解釋與證明

假設(shè)指出后，就要想方設(shè)法去檢驗它，用一些實例對猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻它，最后還需作科學的證明。整個過程著重于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，使學習者積極思考，進行科學抽象，并形成科學解釋。

（4）

評價與交流應(yīng)用

學生完成知識意義建構(gòu)學習不能通過教師傳授實現(xiàn)，而是學習者在一定的學習環(huán)境下，通過教師或同伴的幫助、人際間的協(xié)作、討論交流等活動而建構(gòu)的。在交流過程中，教師要創(chuàng)設(shè)教學情境，啟發(fā)學生領(lǐng)會知識，反思探究過程和方法，為換問題的思考角度和方式，將結(jié)論遷移運用于不同的場合，增強思維的發(fā)散與集中，以達到知識完全意義的建構(gòu)。

例如在等比數(shù)列前幾項和公式推導(dǎo)的教學中，我認為探究式的教學目標一是課程的知識目標；二是根據(jù)全面發(fā)展人，培養(yǎng)人的綜合素質(zhì)的理念，制定發(fā)展目標：注重數(shù)學思維、數(shù)學轉(zhuǎn)化思想及策略的五．論述題

1、舉例說明說課的基本內(nèi)容和方法。

答：說課主要包括以下幾個方面的內(nèi)容：

⑴說教材：剖析教材，按照課程《標準》的要求，簡要闡述所選內(nèi)容在本課題、單元乃至學段中的地位、作用和意義，說所選內(nèi)容的學習重難點以及確定這些重難點的依據(jù)是什么等。

⑵說學情：說學生的年齡特征、認知規(guī)律、學習方法和技巧及已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗；說學生個性發(fā)展和群體提高的方法和策略；對所任教班級的班風、學風、合作精神和團隊意識等方面客觀的分析，同時對班級中的特殊個體的特征進行單獨分析。

⑶說教學目標：闡述知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個目標，并在課程標準的指導(dǎo)下，就學習內(nèi)容的教與學的目標要求，從認知性學習目標、技能性學習目標和體驗性學習目標等方面進行分層化解，闡述依托內(nèi)容載體實現(xiàn)這些目標要求的途徑與方法。

⑷說教法：本根據(jù)課題的內(nèi)容特點、教學目標和學生的學業(yè)情況，說出選用的教學方法和手段，以及采用這些方法和手段的理論依據(jù)。

⑸說學法：主要說明學生要“怎樣學”和“為什么這樣學”的理由。要結(jié)合課堂教學內(nèi)容，說出本節(jié)課教學過程中如何指導(dǎo)學生學習，要求學生運用什么學習方法，培養(yǎng)學生哪些學習習慣和學習方法，通過哪些途徑，培養(yǎng)哪種能力等。

⑹說教學程序：說教學活動的展開順序，包括教具準備，設(shè)計思路，教學流程，板書設(shè)計等。

2、設(shè)計一個教學實例，論述其中蘊含的數(shù)學思想方法。

答：中學常用的數(shù)學思想方法：（1）字母代表數(shù)（2）建立模型（3）化歸思想（4）分解組合思想（5）幾何辯證思想（6）函數(shù)與方程思想?？梢詮囊稽c論述，也可從多點論述

3、結(jié)合自己的數(shù)學學習實際，論述我國數(shù)學“雙基”教學的利與弊。

答：利：“雙基”教學模式是一種教師有效控制課堂的高效教學模式。它有著較為固定的形式和進程，教學的每個環(huán)節(jié)安排緊湊，教師在其中起著非常重要的主導(dǎo)作用，示范作用和管理作用，同時也起著為學生的思維架橋鋪路的作用。教師導(dǎo)演著課堂中幾乎所有的活動，使得各種活動都呈有序狀態(tài)，課堂時間得到有效應(yīng)用。另外，教師不斷提問和啟發(fā)，學生思維被激發(fā)調(diào)動，始終處于積極的活動狀態(tài)。

弊：“雙基”教學離開現(xiàn)實比較遠，所包含的數(shù)學問題含義較狹窄，缺乏非常規(guī)性，且過分強調(diào)邏輯演繹的形式化教學。另外，“雙基”教學必然是與“填鴨”式教學，機械訓練直接相聯(lián)系的，從而說“雙基”教學不利于學生能力的培養(yǎng)。（僅供參考）

4.現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學工作有何優(yōu)越性，怎樣在實踐中更好地運用？

答：優(yōu)越性：（1）生動直觀，有助于激發(fā)學生的學習興趣，引導(dǎo)學生積極思維。

（2）變抽象為形象，有利于突破教學難點，突出教學重點。

（3）簡化教學環(huán)節(jié)，提高課堂教學效率。

（4）利用信息技術(shù)，有利于師生的協(xié)作性學習，學生的個體化學習。

利用：（1）課件的設(shè)計中應(yīng)盡量加入人機交互聯(lián)系。

（2）注意效果的合理應(yīng)用。色彩搭配要合理，畫面的顏色不宜過多，簡便效果不宜復(fù)雜等。

（3）充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)和學生的主體作用。

（4）積極開發(fā)有利于學生主體性發(fā)揮的教學課件。

六．計算證明

1.若復(fù)數(shù)x滿足z(2-i)=11+7i(i為虛數(shù)單位)，求z.2.已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4}，求（CuA）B.3.若，求sin.4.已知向量m=（sinx，1），函數(shù)f（x）=m·n的最大值為6.求A.5.在數(shù)列中，，．證明數(shù)列是等比數(shù)列.6.如圖;已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O

交AB于點D，過點D作⊙O的切線DE交BC于點E．

求證：BE=CE

7.已知：D是AB中點，∠ACB=90°，求證：

D

A

B

C

8.證明：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦比相等，即==

答案：1.2.3.由可得，4.5.證明：由題設(shè)，得，．

又，所以數(shù)列是首項為，且公比為的等比數(shù)列．

6.證明：連接CD

∵AC是直徑

∴∠ADC=90°

∵∠ACB=90°，ED是切線∴CE=DE∴∠ECD=∠EDC

∵∠ECD+∠B=90°，∠EDC+∠BDE=90°∴∠B=∠BDE

∴BE=DE∴BE=CE

7.證明：

延長CD與P，使D為CP中點。連接AP,BP

∵DP=DC,DA=DB∴ACBP為平行四邊形

又∠ACB=90∴平行四邊形ACBP為矩形

∴AB=CP=1/2AB

8.證法1：（等積法）在任意斜三角形ABC中,S△ABC=，兩邊同除以即得：==.證法2：（外接圓法）如圖1所示，設(shè)O為△

ABC的外接圓的圓心，連接CO并延長交圓O于D，連接BD，則A=D，所以,即.同理

=2R，＝2R.故

===2R(R為三角形外接圓半徑).