第一篇：論中學(xué)數(shù)學(xué)教育

論中學(xué)數(shù)學(xué)教育

學(xué)習(xí)就是學(xué)生的生活，在小學(xué)學(xué)習(xí)就是開發(fā)學(xué)生潛力的階段。而在中學(xué)是開發(fā)學(xué)生智力的重要階段。根據(jù)教學(xué)實(shí)踐。首先中學(xué)孩子的智力并不是一成不變的可以根據(jù)做題經(jīng)驗(yàn)來(lái)改變學(xué)生智力和發(fā)展。如“勤能補(bǔ)拙”一樣。還有學(xué)生接受知識(shí)的能力本身相對(duì)大人比較慢，但相對(duì)來(lái)說(shuō)他們正在接受社會(huì)認(rèn)識(shí)社會(huì)，所以讓學(xué)生要對(duì)只是有一定的改觀。

根據(jù)這些對(duì)現(xiàn)在教育要有一定的改觀，社會(huì)在變知識(shí)在無(wú)限在的增加，現(xiàn)在他們學(xué)的知識(shí)不能滿足社會(huì)發(fā)展，教育要老師緊張學(xué)生緊張?jiān)趹B(tài)度上。知識(shí)在課堂上要簡(jiǎn)單化，對(duì)于一個(gè)新概念不僅要把生活作為例子，還有學(xué)過(guò)知識(shí)我指的不是復(fù)習(xí)過(guò)去知識(shí)是狠狠的聯(lián)系。像學(xué)生接受函數(shù)，一個(gè)新的概念，例如二元一次方程就是類函數(shù)。一切過(guò)去學(xué)習(xí)都為函數(shù)做準(zhǔn)備，把所學(xué)的數(shù)軸 集合 幾何等很多類都聯(lián)系到函數(shù)。有這些鋪墊和聯(lián)想，將來(lái)的學(xué)習(xí)和生活都是函數(shù)。給學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)就是一個(gè)整體不大的整體，大膽的為他們引導(dǎo)由深入淺，使數(shù)學(xué)變簡(jiǎn)單！這只是一方面還有另一方面就是習(xí)題對(duì)于學(xué)生怎么要求，最先是不能有心理負(fù)擔(dān)。讓他們能自己摸索習(xí)題中方法。要反復(fù)做經(jīng)典題的題海戰(zhàn)術(shù)，要讓他們自己摸索屬于方法。時(shí)代的要求課堂不再是無(wú)聲的一節(jié)節(jié)課，而是一章章的輕快。

總的來(lái)說(shuō)心里上對(duì)學(xué)生不是困難的數(shù)學(xué)題不再是海量而是精湛。課堂上是數(shù)學(xué)是一個(gè)集體的翻唱。

第二篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論

緒論

1.如何說(shuō)課: 教材分析:(1)課標(biāo)要求(在教材中的安排:屬于哪冊(cè)哪章哪節(jié))

(2)本節(jié)課在教材中的地位與作用

(3)教學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)

(4)教學(xué)重難點(diǎn)的確定依據(jù)

教法分析:(1)對(duì)教材內(nèi)容的處理方法(選哪一種教法)

(2)為何要選擇這種教法

(3)教學(xué)手段與策略

學(xué)法分析:(1)學(xué)法指導(dǎo)的意義與作用

(2)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容與方法

(3)教法與學(xué)法的聯(lián)系 教學(xué)程序:(1)教學(xué)思路(環(huán)節(jié)意圖)

(2)教與學(xué)雙邊活動(dòng)的安排

(3)教學(xué)重難點(diǎn)的突出方法

(4)多媒體等輔助教學(xué)在何時(shí)用

(5)說(shuō)明板書設(shè)計(jì)及意圖

2.教學(xué)中心問(wèn)題:

教師

學(xué)生

為什么教(教學(xué)目標(biāo))

為什么學(xué)(學(xué)習(xí)目標(biāo))

教什么(教學(xué)內(nèi)容)

學(xué)什么(學(xué)習(xí)內(nèi)容)

怎么教(教學(xué)方法)

怎么學(xué)(學(xué)習(xí)方法)

3.何為數(shù)學(xué)教學(xué)論?

數(shù)學(xué)教學(xué)論是研究數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教與學(xué)的聯(lián)系,相互作用及其統(tǒng)一的科學(xué).4.什么是數(shù)學(xué)教學(xué)? 數(shù)學(xué)教學(xué)是指數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),它是教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)兩個(gè)方面的統(tǒng)一.它不是指教師簡(jiǎn)單的把數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生,而是需要教師組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng),指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中促進(jìn)學(xué)生智力和思維的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的思想品德和世界觀的教育.5.中國(guó)古代教學(xué)理論代表: 孔子----學(xué)思結(jié)合,啟發(fā)誘導(dǎo),行知統(tǒng)一,教學(xué)相長(zhǎng).韓愈----<<師說(shuō)>>:師者傳道授業(yè)解惑者也.朱熹----<<朱子全書.論學(xué)>>,六條讀書法:循序漸進(jìn),熟讀深思,虛心涵詠,切己體察,著緊用力,居敬持志.6.西方教育家:

古希臘---蘇格拉底---“產(chǎn)婆術(shù)”.(三師徒:蘇格拉底---柏拉圖---亞里士多德)

捷克---夸美紐斯---<<大教學(xué)論>>

美國(guó)---赫爾巴特,杜威不魯納, 7.我國(guó)最早的數(shù)學(xué)教育論學(xué)科---“數(shù)學(xué)教授法” 8.國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME)---四年一次

9.數(shù)學(xué)教學(xué)論的理論基礎(chǔ)包括:辨證唯物主義認(rèn)識(shí)論,中學(xué)生心理學(xué)及心理學(xué),系統(tǒng)科學(xué)和傳播1

學(xué)等現(xiàn)代化的科學(xué)理論

第一章

1.中學(xué)數(shù)學(xué)改革的近代化運(yùn)動(dòng)(又叫克萊因-貝利運(yùn)動(dòng))爆發(fā)于19世紀(jì)末29世紀(jì)初;代表人物---克萊因(德),貝利(英),慕爾(美)

出發(fā)點(diǎn)---變革數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)

數(shù)學(xué)教育思想—使教材教法近代化,心理化,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教材的實(shí)踐性,應(yīng)用性;實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)各科的有機(jī)統(tǒng)一,理論與實(shí)踐的統(tǒng)一.2.中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)(新數(shù)運(yùn)動(dòng))

時(shí)代背景---第三次技術(shù)革命,科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,對(duì)數(shù)學(xué)教育提出了現(xiàn)代化要求

數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)首先在美國(guó)發(fā)起

主要特征(在中學(xué)引進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概念,使整個(gè)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)化.)主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn):(1)增加了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容

(2)強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu),組成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)課程(3)采用演繹法,強(qiáng)調(diào)公理方法

(4)廢棄歐幾里得幾何,把立體幾何與平面幾何合并(5)削減傳統(tǒng)的計(jì)算

總結(jié)與反思:改革極不平衡,帶有很大的盲目性 主要存在的問(wèn)題:(1)新數(shù)著眼于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)而不考慮學(xué)生未來(lái)生活和工作的需要,也沒(méi)有考慮社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育的總體需要

(2)抽象概念過(guò)早引入,學(xué)生難以接受和理解,影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒

(3)新數(shù)只強(qiáng)調(diào)公理化,形式化和演繹推理,忽視了有直覺(jué)思維到形式思維所必須的轉(zhuǎn)化過(guò)程

(4)新數(shù)忽視了應(yīng)用,使學(xué)生的計(jì)算能力和恒等變形的能力有所下降(5)學(xué)生計(jì)算能力差,學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重,影響了教學(xué)質(zhì)量

3.國(guó)際中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的三大趨勢(shì)----大眾數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué),服務(wù)性科學(xué)

大眾數(shù)學(xué)的目標(biāo):人人學(xué)有用的數(shù)學(xué),人人掌握數(shù)學(xué),不同的人有不同的發(fā)展 4.國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的特點(diǎn): 在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)方面: 1)重視問(wèn)題的解決是各國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)顯著特點(diǎn) 2)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐環(huán)節(jié)是各國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)的共同特點(diǎn) 3)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)交流是各國(guó)課程發(fā)展的新趨勢(shì)

4)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展人能力的價(jià)值,淡化純數(shù)學(xué)意義上的能力結(jié)構(gòu),重在可持續(xù)發(fā)展

5)著重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)方法 6)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的感受和體驗(yàn)

7)加強(qiáng)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用,將計(jì)算機(jī)作為人人需要掌握的技術(shù)手段

第二章

1.我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革概況:

第一階段(1949—1952):選用,改編國(guó)內(nèi)原來(lái)實(shí)施的教材,教學(xué)模式繼續(xù)沿襲西方的階段

第二階段(1952---1957):在全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的基礎(chǔ)上,創(chuàng)建社會(huì)主義中學(xué)教學(xué)教育體制階段,建立了由中央集中領(lǐng)導(dǎo),大綱和教材統(tǒng)一的教學(xué)教育體制

第三階段(1958---1961):群眾性的教育革命高潮興起階段,基本思想:用10年學(xué)完原來(lái)用12

年學(xué)完的中小學(xué)課程,過(guò)分強(qiáng)調(diào)”快,好,省”和”高,精,尖”的急噪冒進(jìn)

第四階段(1962---1965)吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn).”調(diào)整,鞏固,充實(shí),提高”的八字方針,恢復(fù)”六三三”制,首次明確提出”三大能力”:計(jì)算能力,邏輯推理能力,空間想象能力.建立具有中國(guó)特色的現(xiàn)代教學(xué)教育體系

第五階段(1966---1976)我國(guó)數(shù)學(xué)的大倒退.”文化大革命”十年”**”

第六階段(1977---1985)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)恢復(fù),調(diào)整,發(fā)展的時(shí)期.計(jì)算能力改為運(yùn)算能力,邏輯

推理能力改為邏輯思維能力,第一次提出逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,大綱對(duì)教學(xué)內(nèi)容首次提出”精簡(jiǎn),增加,滲透”的原則,對(duì)學(xué)生實(shí)行兩種要求:基本要求和較高要求.并按大綱編寫’甲種本’和’乙種本’兩種不同要求的教材.減負(fù)

第七階段(1985---1990)實(shí)施九年制義務(wù)教育,中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革大發(fā)展時(shí)期.減負(fù)”一綱多

本”.第八階段(1991---今)全面貫徹素質(zhì)教育,進(jìn)入新的改革時(shí)期.從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)

軌, 2.我國(guó)數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)特點(diǎn):勤于習(xí)題演練,重視系統(tǒng)訓(xùn)練,注意知識(shí)的梳理和結(jié)構(gòu)掌握,進(jìn)行

較多樣的變式訓(xùn)練,通過(guò)練題來(lái)及時(shí)鞏固和強(qiáng)化知識(shí),精講多練.3.舉例數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念的發(fā)展經(jīng)歷了由傳統(tǒng)向現(xiàn)代的轉(zhuǎn)變,其行為變化有哪些?(1)從注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的量和題海戰(zhàn)術(shù)轉(zhuǎn)向注重?cái)?shù)學(xué)觀,數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值和思想方法教學(xué)(2)從注重知識(shí)的記憶轉(zhuǎn)向注重思維的啟發(fā)(3)從注重學(xué)習(xí)的結(jié)果轉(zhuǎn)向注重學(xué)習(xí)的過(guò)程

(4)從注重學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)向注重會(huì)學(xué);從注重選拔到注重發(fā)展;從注重教法轉(zhuǎn)向注重學(xué)法(5)從學(xué)生被動(dòng)接受轉(zhuǎn)向?qū)W生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)探究(6)從單純教師的方法轉(zhuǎn)向師生合作的方法(7)從信息單向傳遞到信息多向交流

(8)從封閉型到開放型教學(xué);從管到導(dǎo)的教育;(9)從數(shù)學(xué)雙基傳授到數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高

(10)從強(qiáng)調(diào)以本(書本)為本到強(qiáng)調(diào)以人(學(xué)生)為本 第三章

1.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是:動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流.2.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,而老師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者引導(dǎo)者與合作者 3高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念有哪些?(1)高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性(2)高中數(shù)學(xué)應(yīng)具有多樣性與選擇性

(3)有利于學(xué)生形成積極主動(dòng),勇于探索的學(xué)習(xí)方式(4)有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力(5)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)(6)正確處理打好基礎(chǔ)與力求創(chuàng)新

(7)返璞歸真,注意適度的形式化(形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一,但數(shù)學(xué)教學(xué)不能過(guò)度形式化)(8)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值

(9)注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合(10)建立合理,科學(xué)的評(píng)價(jià)機(jī)制 4.<<全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)>>提出的數(shù)學(xué)課程目標(biāo):知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思考,解決問(wèn)題，情感與態(tài)度

第四章(新課標(biāo))1.如何理解數(shù)學(xué)課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)呢?(1)數(shù)學(xué)教學(xué)是結(jié)論與過(guò)程的統(tǒng)一,注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程(2)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師和學(xué)生之間的協(xié)作與互動(dòng)(教與學(xué)是不能分離的)(3)數(shù)學(xué)教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知與情意的協(xié)調(diào)統(tǒng)一發(fā)展的活動(dòng) 2.怎樣開展有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)?(1)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流(不僅注重學(xué)生是否找到規(guī)律,更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行了思考

(2)采用獨(dú)立思考與小組活動(dòng)相結(jié)合的方法,鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題的多樣化(3)重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力

3.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的基礎(chǔ)教育課程改革的出發(fā)點(diǎn)與基本目標(biāo)是:關(guān)注學(xué)生的發(fā)展 4.學(xué)生的全面和諧發(fā)展要求新課程中的課程目標(biāo),內(nèi)容走向:多元化,綜合化,均衡性 5.新課標(biāo)下,教師角色的變化: 長(zhǎng)者為師---有文化知識(shí)者為師---文化科學(xué)知識(shí)的傳遞者---教師是學(xué)生學(xué)習(xí)地合作者,引導(dǎo)者和參與者

教學(xué)過(guò)程是師生交往,共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程

新課程呼喚綜合型教師

6.新課標(biāo)下,在教學(xué)活動(dòng)中,教師的主要工作有哪些?(1)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境

(2)鼓勵(lì)學(xué)生爭(zhēng)論數(shù)學(xué)問(wèn)題,展開思維活動(dòng),幫助學(xué)生解決疑難(3)組織學(xué)生小組活動(dòng),發(fā)展學(xué)生合作學(xué)習(xí)的互動(dòng)意識(shí)(4)幫助學(xué)生建夠數(shù)學(xué)知識(shí),掌握科學(xué)的思維方式

(5)指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)書數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和感受(6)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)組織教學(xué)

第五章

1.數(shù)學(xué)教學(xué)的雙邊活動(dòng):”教師的教,學(xué)生的學(xué)”,教師的教總是在學(xué)生那里得到體現(xiàn)與落實(shí),教師指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí),教師起主導(dǎo)作用,學(xué)生是主體.2.教學(xué)雙邊活動(dòng)的典型模式:(1)創(chuàng)設(shè)情境,提供課題

(2)啟發(fā)引導(dǎo),分析研究

(3)猜測(cè)歸納,解釋說(shuō)明

(4)驗(yàn)證結(jié)論,總結(jié)反思

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的課堂教學(xué)類型:建模性課題;研究性課題的學(xué)習(xí);微應(yīng)用課題;閱讀材料形式的小課題研究

4.數(shù)學(xué)教育的根本目的之一:數(shù)學(xué)的應(yīng)用

5.現(xiàn)代素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)的基本能力之一:應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力 6.數(shù)學(xué)素質(zhì)包括:數(shù)學(xué)意識(shí),問(wèn)題解決,邏輯推理和信息交流 7.素質(zhì)教育的四個(gè)特征:全體性;全面性;主體性;發(fā)展性 第六章

1.數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)是:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)分為:基本概念,基本原理和思想方法

3.中學(xué)數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的基本技能主要表現(xiàn)為:能算,會(huì)畫,會(huì)推理

4.高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的:要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,運(yùn)算能力,空間想象能力,解決實(shí)際問(wèn)題的能力

思維能力包括:邏輯思維能力和非邏輯思維能力

運(yùn)算能力包括四個(gè)要素:準(zhǔn)確程度,快慢程度,合理程度,簡(jiǎn)捷程度 5.數(shù)學(xué)能力---運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力 6.數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn):抽象性,嚴(yán)謹(jǐn)性,應(yīng)用的廣泛性

7.數(shù)學(xué)教學(xué)目的包括了三個(gè)結(jié)構(gòu)四要求,即雙基結(jié)構(gòu),能力結(jié)構(gòu),思想品質(zhì)結(jié)構(gòu);使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),形成數(shù)學(xué)的基本技能,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辨證唯物主義的觀點(diǎn)

第七章

1.中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇標(biāo)準(zhǔn):基礎(chǔ)性標(biāo)準(zhǔn),時(shí)代性與社會(huì)作用標(biāo)準(zhǔn),發(fā)展性標(biāo)準(zhǔn),后繼作用標(biāo)準(zhǔn),適度性標(biāo)準(zhǔn)

2.數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排原則:心理原則,系統(tǒng)性原則,一體化原則,兼顧性原則

第八章

1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的七要素:教學(xué)對(duì)象(學(xué)生),教師,數(shù)學(xué)教學(xué)目的,數(shù)學(xué)課程.教材,教學(xué)方法,教育環(huán)境,教學(xué)反饋

2.教學(xué)模式的五要素:指導(dǎo)思想,教學(xué)目標(biāo),操作程序,運(yùn)用策略,評(píng)價(jià)體系 3.一個(gè)好的教學(xué)模式應(yīng)具備四個(gè)特點(diǎn):整體性,中介性,可操作性,優(yōu)效性 4.數(shù)學(xué)教學(xué)的幾種新模式:

(1)”自主—合作—探究”的教學(xué)模式

第三篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論

第一章

1.三張“通行證”:1.學(xué)術(shù)通行

2.職業(yè)通行證

3.開拓通行證

<填空>

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論（簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)教學(xué)法）

<名詞解釋> 它是研究在中學(xué)教育系統(tǒng)中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律、方式、方法和手段的一門科學(xué)。

3.綜合性和邊緣性

<簡(jiǎn)答>（1）數(shù)學(xué)學(xué)科：對(duì)象、特點(diǎn)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語(yǔ)言等。（2）教育學(xué)和教法：教育目標(biāo)、教學(xué)規(guī)律和方法等。（3）心理學(xué)/數(shù)學(xué)方法論/邏輯學(xué)：心理原則和學(xué)習(xí)方法、中學(xué)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和發(fā)展規(guī)律。（4）計(jì)算機(jī)科學(xué)：各種高效率教學(xué)方式、方法手段。

（5）哲學(xué)：一切重大的教學(xué)法問(wèn)題的解決都離不開唯物辯證法的指導(dǎo)。4.數(shù)學(xué)教學(xué)工作的特點(diǎn)：a．規(guī)律性 b.科學(xué)性 c.復(fù)雜性 d.艱巨性 5.復(fù)雜性體現(xiàn)到:(1)在工作一定的社會(huì)和學(xué)校環(huán)境內(nèi).(2)在教育方針指導(dǎo)下進(jìn)行的,在一定的教育工作系統(tǒng)中進(jìn)行的.(3)多層次,多因素的工作(教材,學(xué)生,教師,學(xué)法和教法等).6.教學(xué)是科學(xué)和藝術(shù)的完美結(jié)合（1）啟發(fā)學(xué)生思維的藝術(shù)性.（2）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的有效性.（3）知識(shí)傳授的條理性和生動(dòng)性.（4）板書和演示教具規(guī)范性.（5）分析評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成果正確性.（6）處理學(xué)生偶發(fā)事件技巧性.（7）學(xué)生學(xué)習(xí)思想教育工作全面性.（8）學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的測(cè)量與評(píng)定嚴(yán)肅性（9）個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)輔導(dǎo)針對(duì)性.第二章

1.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作：有目的、有計(jì)劃進(jìn)行 2．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、主要的依據(jù)是:（1）中學(xué)教育的性質(zhì);（2）數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn);（3）中學(xué)生的特點(diǎn).3.中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的幾個(gè)基本內(nèi)容（1）雙基:基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.（2）數(shù)學(xué)能力:運(yùn)算能力,思維能力,空間想象能力,解決實(shí)際問(wèn)題能力和搜集整理信息能力,探究能力,建模能力,交流能力和實(shí)踐能力,應(yīng)用能力等.（3）德育:創(chuàng)新意識(shí),辯證唯物主義觀點(diǎn)和個(gè)性品質(zhì).4.國(guó)內(nèi)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的概況

1985年5月，頒發(fā)了《中共中央關(guān)于教育體制改革的決定》 1986年4月，頒發(fā)了《中華人民共和國(guó)義務(wù)教育法》.1999年6月，頒發(fā)了《中共中央,國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》.2000年，教育部對(duì)大綱進(jìn)一步作了修訂.2001年6月，《國(guó)務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》 2001年9月，在全國(guó)38個(gè)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).5.（初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)思路）目標(biāo)：結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，《標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思考,解決問(wèn)題,情感與態(tài)度等四個(gè)方面做出了進(jìn)一步的闡述.6.空間觀念主要表現(xiàn)在:

能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀,進(jìn)行幾何體與其三視圖,展開圖之間的轉(zhuǎn)化;能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形,并能分析其中的基本元素及其關(guān)系;能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系;能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題,利用直觀來(lái)進(jìn)行思考.推理能力主要表現(xiàn)在:

能通過(guò)觀察,實(shí)驗(yàn),歸納,類比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù),給出證明或舉出反例;能清晰,有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程,做到言之有理,落筆有據(jù);在與他人交流的過(guò)程中,能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑.7.課程的基本理念

（1）構(gòu)建共同基礎(chǔ),提供發(fā)展平臺(tái)

（6）與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”（2）提供多樣課程,適應(yīng)個(gè)性選擇

（7）強(qiáng)調(diào)本質(zhì),注意適度形式化（3）倡導(dǎo)積極主動(dòng),勇于探索的學(xué)習(xí)方式

（8）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

（4）注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

（9）注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合（5）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

（10）建立合理,科學(xué)的評(píng)價(jià)體系

第三章

1.課程改革的核心理念:為了每位學(xué)生的發(fā)展

<填空> 2.新課程闡述的三大關(guān)系:

學(xué)生與自我的關(guān)系, 學(xué)生與他人和社會(huì)的關(guān)系, 學(xué)生與自然的關(guān)系.3.教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn):

教學(xué)大綱多是以遵循嚴(yán)密的學(xué)科體系而組織起來(lái)的,課程標(biāo)準(zhǔn)則是對(duì)學(xué)生在某一階段的學(xué)習(xí)結(jié)果做出最低的,共同的要求.而且把“過(guò)程與方法”,“情感態(tài)度”作為和“知識(shí)與技能”同等重要的目標(biāo)維度加以闡述.4.新課程設(shè)置研究性學(xué)習(xí)課程的目標(biāo)主要在于:（1）獲得親身參與研究探索的體驗(yàn).（2）培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.（3）培養(yǎng)收集,分析和利用信息的能力.研究性學(xué)習(xí)是一個(gè)開放的學(xué)習(xí)過(guò)程.（4）學(xué)會(huì)分享與合作.（5）培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德.（6）培養(yǎng)對(duì)社會(huì)的責(zé)任心和使命感.5.當(dāng)前課程內(nèi)容的改革

（1）課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性

（2）課程內(nèi)容的時(shí)代性與實(shí)用性

（3）課程內(nèi)容的綜合性

（4）課程內(nèi)容的層次性和選擇性

（5）課程內(nèi)容的人文性 6.學(xué)習(xí)方式：

<名詞解釋> 學(xué)習(xí)方式又稱學(xué)習(xí)風(fēng)格,是人們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)所具有或偏愛(ài)的方式,是學(xué)習(xí)者一貫表現(xiàn)出來(lái)的具有個(gè)性特色的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)傾向的總和.7.自主學(xué)習(xí)：

自主學(xué)習(xí)就是“自我導(dǎo)向(規(guī)劃),自我激勵(lì),自我監(jiān)控”的學(xué)習(xí)(1)自主學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)學(xué)習(xí)。

它是相對(duì)于“被動(dòng)學(xué)習(xí)”,“他主學(xué)習(xí)”而言的.兩者在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為“我要學(xué)”和“要我學(xué)”.“ 我要學(xué)”是基于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要.(2)自主學(xué)習(xí)是一種獨(dú)立學(xué)習(xí)。

“獨(dú)立學(xué)習(xí)”是自主學(xué)習(xí)的核心,表現(xiàn)為“我能學(xué)”.(3)自主學(xué)習(xí)是一種元認(rèn)知監(jiān)控的學(xué)習(xí)。

“元認(rèn)知”即個(gè)體對(duì)自己認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)和自我體驗(yàn).8.合作學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)是相對(duì)“個(gè)體學(xué)習(xí)”而言的.合作學(xué)習(xí)具有如下特點(diǎn):1.互助性2.互補(bǔ)性3.自主性4.互動(dòng)性

<填空> 合作學(xué)習(xí)中的互動(dòng),不僅包括師生之間的互動(dòng),還包括生生之間,師師之間的互動(dòng)與交往,從而使教學(xué)成為立體的互動(dòng)網(wǎng)絡(luò).其中特別強(qiáng)調(diào)生生之間的互動(dòng),希望通過(guò)突出生生之間的互動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.9.新課程評(píng)價(jià)——立足過(guò)程,促進(jìn)發(fā)展

（1）課程評(píng)價(jià)的理念: 重視發(fā)展性,關(guān)注學(xué)生整體的素質(zhì)（2）課程評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)：關(guān)注整體發(fā)展的多維標(biāo)準(zhǔn)（3）評(píng)價(jià)中心：從結(jié)果轉(zhuǎn)向過(guò)程

（4）評(píng)價(jià)方法：多樣化、尤其強(qiáng)調(diào)質(zhì)性評(píng)價(jià)（5）評(píng)價(jià)主體：走向多元 10.師生關(guān)系中教師的角色轉(zhuǎn)變(1)由課堂主宰者轉(zhuǎn)向平等中的首席(2)由知識(shí)的灌輸者轉(zhuǎn)向人格培育者(3)從單向傳遞者轉(zhuǎn)向多向?qū)υ捊煌?11.課程運(yùn)作中教師的角色轉(zhuǎn)變

（1）由執(zhí)行者變?yōu)闆Q策者,建構(gòu)者

（2）由實(shí)施者變?yōu)殚_發(fā)者 12.工作方式中教師的角色轉(zhuǎn)變

（1）教師之間的合作

（2）教師與學(xué)生的合作

（3）教師與家長(zhǎng)的合作 13.職業(yè)發(fā)展中教師的角色轉(zhuǎn)變

（1）教師應(yīng)該是終身學(xué)習(xí)者

（2）教師應(yīng)該成為研究者 14.新課程背景下的教師教學(xué)行為

（1）教學(xué)方式:從灌輸?shù)綄で髮W(xué)生主體對(duì)知識(shí)的建構(gòu)

首先,教師應(yīng)平等地參與教學(xué)過(guò)程.其次,教師應(yīng)為學(xué)生學(xué)習(xí)提供幫助.再次,教師應(yīng)引導(dǎo)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.（2）師生關(guān)系:從控制到對(duì)話.15.新課程背景下的師生交往方式:

（1）對(duì)話與合作,理解寬容

（2）真誠(chéng)真實(shí)（3）民主平等

（4）對(duì)話交流（5）相互期待

第四章

1.教學(xué)原則

根據(jù)教育教學(xué)的目的和教學(xué)過(guò)程的客觀規(guī)律制定的,它是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的概括總結(jié),是指導(dǎo)教學(xué)工作的一般原理.2.數(shù)學(xué)教學(xué)的“三原則”

（1）現(xiàn)實(shí)背景與形式模型互相統(tǒng)一的原則(現(xiàn)實(shí)材料模型化).1>數(shù)學(xué)模型:使學(xué)生會(huì)從現(xiàn)實(shí)材料中抽象出形式化的模型.2>“模型化”是數(shù)學(xué)教學(xué)有別于其他學(xué)科的一個(gè)特征.（2）解題技巧與程序訓(xùn)練相結(jié)合的原則(解題過(guò)程的技巧化與程序化).解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)課程的靈魂,其特點(diǎn)在于技巧化和程式化.（3）學(xué)生年齡特點(diǎn)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)相適應(yīng)的原則(用簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)豐富的數(shù)學(xué)思想)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)及特點(diǎn) 3.教學(xué)方法:

是師生為了達(dá)到教學(xué)目的而相互聯(lián)系的活動(dòng)方式,是由許多具體的教學(xué)方式和手段組成的一個(gè)動(dòng)態(tài)體系,包括教的方法和學(xué)的方法.現(xiàn)代教學(xué)方法六個(gè)鮮明的特點(diǎn)（1）以發(fā)展學(xué)生的智能為出發(fā)點(diǎn);（2）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;（3）教師主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相結(jié)合為基本特征;（4）注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的研究;（5）重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn);（6）對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法適當(dāng)保留并加以改造.16.教學(xué)模式：

（1）教師教授模式（2）師生談話模式（3）學(xué)生討論模式（4）學(xué)生活動(dòng)模式（5）學(xué)生獨(dú)立探究模式（6）上海青浦經(jīng)驗(yàn)

（7）合情推理教學(xué)模式簡(jiǎn)介（簡(jiǎn)稱 “MM”實(shí)驗(yàn)）

第五章

1.桑代克(1874～1949年)

美國(guó)哥倫比亞大學(xué)師范學(xué)院的教授,是行為主義學(xué)習(xí)理論的典型代表人物之一.他創(chuàng)立了聯(lián)結(jié)主義學(xué)習(xí)理論.2.學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是：刺激—反應(yīng)的聯(lián)結(jié) 學(xué)習(xí)的條件是是：活動(dòng)與行為的參與； 學(xué)習(xí)的過(guò)程是：不斷嘗試與錯(cuò)誤； 學(xué)習(xí)的結(jié)果是：吃一塹，長(zhǎng)一智； 規(guī)律：準(zhǔn)備律、練習(xí)律、效果律。3.理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用:(1)激勵(lì)學(xué)生作好充分準(zhǔn)備.(2)刺激學(xué)生聯(lián)結(jié).(3)有利于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí).4.斯金納(1904～1990年):

是形為主義的代表人物之一,他以反射和強(qiáng)化為基礎(chǔ),提出了操作性條件反射理論.5.學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是：刺激—反應(yīng)—強(qiáng)化的過(guò)程； 學(xué)習(xí)的條件是是：動(dòng)機(jī)、行為參獎(jiǎng)懲； 學(xué)習(xí)的過(guò)程是：不斷刺激—反饋—強(qiáng)化； 學(xué)習(xí)的結(jié)果是行為塑造—熟能生巧；

規(guī)律：小步快進(jìn)，積極反應(yīng)，及時(shí)反饋，低錯(cuò)誤率，自定步調(diào) 6.對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用 1.三點(diǎn)啟示:

(1)將復(fù)雜內(nèi)容分塊(簡(jiǎn)單化).(2)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果要及時(shí)作出評(píng)價(jià).(3)對(duì)所學(xué)的知識(shí)及時(shí)強(qiáng)化.7.布魯納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理(1)建構(gòu)原理(2)符號(hào)原理

(3)比較和變式原理(4)關(guān)聯(lián)原理

第六章 中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ)

1.內(nèi)涵：指反應(yīng)在概念中的對(duì)象的本質(zhì)屬性是質(zhì)的方面

例如:“平行四邊形”這個(gè)概念，意味著是“四邊形”、“兩組對(duì)邊分別平行”。這就是平行四邊形這個(gè)概念的內(nèi)涵。

2.外延：具有概念所放映的本質(zhì)屬性的對(duì)象是量的方面

例如：三角形這個(gè)概念就是指銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的全體，這就是概念的外延。3.關(guān)系：

1）質(zhì)和量的關(guān)系

教學(xué)時(shí)要概念明確，從邏輯的角度來(lái)說(shuō)，基本要求就是要明確概念的內(nèi)涵和外延，即明

確概念所反映的對(duì)象具有什么本質(zhì)屬性，明確概念所指的是哪些對(duì)象。2）反變關(guān)系

內(nèi)涵越豐富，外延范圍越小。如：平行四邊形和正方形 4.概念間的關(guān)系（依據(jù)外延劃傷）1）同一關(guān)系(也稱全同關(guān)系)2)屬種關(guān)系(從屬,真包含關(guān)系)3)交叉關(guān)系 4)全異關(guān)系

(1)矛盾關(guān)系

(2)對(duì)立關(guān)系 5.下定義的方法：(1)“屬+種差”式定義

(2)發(fā)生定義:有的種差是被定義概念所反映的對(duì)象產(chǎn)生或形成的情況.(3)關(guān)系定義:以事物間的關(guān)系作為種差.(4)語(yǔ)詞定義:規(guī)定或說(shuō)明語(yǔ)詞意義.分兩種:

一種是說(shuō)明的語(yǔ)詞定義;另一種是規(guī)定的語(yǔ)詞定義.(5)外延定義:Ds是屬,而Dp是幾個(gè)種的并.(6)遞歸定義:在數(shù)學(xué)中,被定義的事物與自然數(shù)性質(zhì)直接有關(guān)時(shí),常采用遞歸定義(7)公理定義:如群的定義可看做公理定義(8)充分必要條件定義.6.簡(jiǎn)單命題:就是不包含其他命題的命題.分為性質(zhì)命題和關(guān)系命題.7.復(fù)合命題

[例] 求下列復(fù)合命題的真值:(1)p∧ p(2)[(p→q)∧(q→r)]→(p→r)

** 解：（1）依據(jù)合取和否定的定義

<最后一道題> P

→p

p∧→p 1

0

0 0

1(2)依蘊(yùn)涵與合取的定義，有：

p

q

r

p-q

q-p

p→q∧(q→r)

p→r 1

0

0

0

0 1

0

0

0 1

0

0

0

0

0 O 0

0

0

0 0

0 0

0

0 8.邏輯思維的基本規(guī)律

(1)同一律(2)矛盾律(3)排中律(4)充足理由律 9.數(shù)學(xué)中的推理

（1）歸納推理

1）完全歸納法 2）不完全歸納法

（2）演繹推理

1）關(guān)系推理

2）聯(lián)言推理 ——分解式、組合式

3）選言推理

4）假言推理（3）類比推理 10.證明:引用一些真實(shí)的命題來(lái)確定某一命題真實(shí)性的思維形式.<定義> 11.數(shù)學(xué)證明的方法

(1)直接證法

a.綜合法 有因?qū)Ч?/p>

b.分析法

指果索因(2)間接證法

a.反正法

b.同一法

(3)數(shù)學(xué)歸納法

第七章

1.數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)

（1）普遍性（2）本質(zhì)性（3）雙重性 2.數(shù)學(xué)定理證明的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

（1）幫助學(xué)生尋找證明定理的思路

（2）在“定理的證明中學(xué)習(xí)重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”

如：分析法 綜合法 反證法 數(shù)學(xué)歸納法 幾何變換法

待定系數(shù)法 配方法 構(gòu)造法

第八章

1.思維：是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性關(guān)系 的概括與間接地放映 2.數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 廣闊性 靈活性 深刻性 批判性 目的性 創(chuàng)造性 《例題》 3.數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

（1）在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的教學(xué)中，應(yīng)使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解。（2）通過(guò)一題多解、一題多變培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、創(chuàng)造性。（3）運(yùn)用正確的思維方法是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性的重要性。

4.數(shù)學(xué)能力：一個(gè)人的能力迅速成功地完成數(shù)學(xué)活動(dòng)（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，數(shù)學(xué)研究活動(dòng)）的一

種個(gè)性特征。

5.知識(shí)與能力的關(guān)系

（1）知識(shí)是人們對(duì)客觀事物認(rèn)知的總和。（2）關(guān)系：知識(shí)是后天獲得的。能力既與先天有關(guān)又與后天有關(guān)。知識(shí)是無(wú)止境的發(fā)展的，能力相對(duì)來(lái)講是有限的發(fā)展慢。二者互相聯(lián)系互相制約。獲得知識(shí)過(guò)程中形成能力，能力提高獲得知識(shí)的速度，深度和廣度。6.中學(xué)數(shù)學(xué)能錄培養(yǎng)的基本途徑

（1）提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和積極性是培養(yǎng)能力的前提（2）學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是培養(yǎng)能力的基礎(chǔ)

（3）改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)組織形式是培養(yǎng)能力的重要條件（4）注意各科知識(shí)的滲透，綜合，是培養(yǎng)能力的重要措施

（5）提高教師的知識(shí)和業(yè)務(wù)水平，是教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的重要條件

第九章

1.數(shù)學(xué)思想：

是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)的過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義。是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。2.數(shù)學(xué)思想方法的幾次重大轉(zhuǎn)折（1）從算術(shù)到代數(shù)

（2）從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)（3）從必然數(shù)學(xué)到偶然數(shù)學(xué) 3.中學(xué)數(shù)學(xué)常用的思想方法

1）方法思想 2）函數(shù)思想 3）轉(zhuǎn)化思想

4）分類討論思想5）逼近思想6）數(shù)形結(jié)合的思想 4.轉(zhuǎn)化方式

（1）由陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題（2）由復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題（3）抽象與直觀相互轉(zhuǎn)化（4）一般與特殊的相互轉(zhuǎn)化（5）命題形式的轉(zhuǎn)化

第十章

1.數(shù)學(xué)建模題的一般解題步驟

（1）閱讀 審題（2）建模（3）合理求解純數(shù)學(xué)問(wèn)題（4）解釋并回答實(shí)際問(wèn)題 2.研究性學(xué)習(xí)的目的

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)研究的過(guò)程。獲得親身參與研究和探索的體驗(yàn)（2）了解科學(xué)研究的方法，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（3）學(xué)習(xí)與人溝通和合作，學(xué)會(huì)分享

（4）增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度，科學(xué)精神和科學(xué)道德（5）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)深灰的責(zé)任心和使命感

（6）促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，掌握和運(yùn)用一種現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式

（7）激發(fā)各科學(xué)習(xí)中知識(shí)儲(chǔ)備，嘗試相關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用（8）促進(jìn)教師教學(xué)理念和教學(xué)行為的變化，提高教師綜合素質(zhì)

第十一章

1.備課:教師在課前進(jìn)行的一系列準(zhǔn)備工作.2.組織教學(xué)的基本功（教學(xué)設(shè)計(jì)技能）

（1）合理安排教學(xué)結(jié)構(gòu)

（2）建立良好的課堂秩序

（3）適當(dāng)運(yùn)用姿勢(shì)語(yǔ)言組織課堂

（4）靈活，妥善處理偶發(fā)事件

（5）形成師生心理相融的局面 教學(xué)課堂導(dǎo)入的設(shè)計(jì)

1）直接導(dǎo)入法

2）生活實(shí)例導(dǎo)入法

3）數(shù)學(xué)是導(dǎo)入法

4）舊知識(shí)導(dǎo)入法

5）實(shí)驗(yàn)（實(shí)踐）導(dǎo)入法

6）懸念（問(wèn)題）導(dǎo)入法

7）經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入法

8）游戲?qū)敕?/p>

9）故事導(dǎo)入法

10）多媒體導(dǎo)入法

第四篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教育敘事

中學(xué)數(shù)學(xué)教育敘事

（一）創(chuàng)新教育是指更新觀念，把創(chuàng)新素質(zhì)的養(yǎng)成和學(xué)生日常學(xué)習(xí)、生活結(jié)合起來(lái)，從不同層次、不同方向、不同內(nèi)容上采取不同的手段和方法，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力貫穿于素質(zhì)教育實(shí)施和每一個(gè)學(xué)生個(gè)體成長(zhǎng)的全過(guò)程?？梢?，創(chuàng)新教育是將素質(zhì)教育落到實(shí)處的關(guān)鍵所在。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我注重了學(xué)生創(chuàng)新能力的培下面是我在教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新教育的幾點(diǎn)體會(huì)：

一、數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件

教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，教師必須具有創(chuàng)新的意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思路到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則?，F(xiàn)代心理學(xué)的研究表明，認(rèn)知和情感密不可分，教師本身的情感現(xiàn)狀，對(duì)學(xué)生起著潛移默化的作用，使課堂上出現(xiàn)某種心理氣氛，當(dāng)一位有威信的、受到學(xué)生尊敬和喜愛(ài)的教師走進(jìn)課堂時(shí)，學(xué)生就會(huì)興趣盎然，精神飽滿，反之，學(xué)生的心理就會(huì)蒙上一層陰影，情緒就相當(dāng)?shù)吐?。在近幾年的教育教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，中規(guī)中矩的教學(xué)模式遏制了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的發(fā)展，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種機(jī)械化學(xué)習(xí)，久而久之對(duì)數(shù)學(xué)就喪失了興趣和信心。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)創(chuàng)新思維

主動(dòng)性的心理特征，就是積極地開展思維活動(dòng)，真正的“課堂氣氛活躍”是指學(xué)生思維活動(dòng)活躍，而不是表面熱鬧。烏申斯基說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！鼻‘?dāng)創(chuàng)設(shè)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們的創(chuàng)新意識(shí)就會(huì)孕育而生。例如：在講“平行線的判定”時(shí)，可以提問(wèn)：“如果有兩條直線，這兩條直線是不是平行線？如何作出判斷？”教師同時(shí)在黑板上畫出兩條看起來(lái)不相交的直線，讓學(xué)生作出判斷，學(xué)生可能會(huì)不假思索的判斷為平行線，教師再提出疑問(wèn)：“能肯定地說(shuō)這兩條直線是不相交的直線嗎？我們現(xiàn)在看到的部分是不相交的，但能肯定在遠(yuǎn)處也不相交嗎？”這一問(wèn)便使學(xué)生陷入思考，學(xué)生會(huì)對(duì)自己先前的判斷產(chǎn)生動(dòng)搖，看到了單憑定義去進(jìn)行判斷是困難的，由此激發(fā)思維的積性自覺(jué)去探索判斷兩直線平行的判定方法。

三、把數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活、中都有廣泛的應(yīng)用，而大部分學(xué)生因看不到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系而失去興趣，因此在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，善于抓住日常生活、生產(chǎn)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，構(gòu)建基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，使學(xué)生在一種輕松、愉快的環(huán)境中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題其實(shí)，實(shí)際生活中的許多問(wèn)題都可以用課本中的知識(shí)來(lái)解決，關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考交流和運(yùn)用，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

中學(xué)數(shù)學(xué)教育敘事

（二）一次數(shù)學(xué)課上，我留了幾道數(shù)學(xué)題，其中有一道是找規(guī)律題，在巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這道題做得相當(dāng)差，有些學(xué)習(xí)不錯(cuò)的同學(xué)也沒(méi)有做出來(lái)。課下我進(jìn)行了自我反思，并就此問(wèn)題做了全面調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)遇到此類問(wèn)題覺(jué)得束手無(wú)策，有的同學(xué)靜下心來(lái)能解較易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題目，但在考試中一旦緊張有時(shí)會(huì)覺(jué)得發(fā)懵。因此，有的同學(xué)向我提出，解這類題有沒(méi)有比較好的方法。

其實(shí)，同學(xué)提出的這個(gè)問(wèn)題非常好，他們想知道這類問(wèn)題中所隱藏的某種秘密。但我不想就這么直接告訴他們現(xiàn)成的答案。為了抓住他們的好奇心與求知欲，()我讓同學(xué)們搜集曾做過(guò)的，或沒(méi)有做過(guò)的相關(guān)習(xí)題，因?yàn)橛行┩瑢W(xué)想難為一下老師或其他同學(xué)，所以刻意查詢了許多資料找了許多他們認(rèn)為的難題，我也調(diào)整了我的教學(xué)計(jì)劃，打算用一節(jié)課的時(shí)間解決這個(gè)問(wèn)題，并為此做了充分的準(zhǔn)備。

開始上課了，一組同學(xué)首先提問(wèn)，其他組同學(xué)不甘示弱，絞盡腦汁，相互爭(zhēng)論著，最終解答出來(lái)，他們臉上漏出了成功的喜悅。并且有的同學(xué)直接向我提問(wèn)，雖然我是有備而來(lái)，但還是故弄玄虛，作出努力探索的樣子，有些同學(xué)還真為我著急了。其實(shí)我想通過(guò)這種方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，怎樣入手，為什么這樣想。在同學(xué)們的幫助下我也完成了提出的問(wèn)題，并對(duì)同學(xué)的幫助表示感謝，而他們此時(shí)的笑容是非常自豪的，準(zhǔn)確點(diǎn)兒應(yīng)該說(shuō)是非常得意的，因?yàn)樗麄冇X(jué)得自己很了不起，可以幫助老師了。

接下來(lái)，我來(lái)個(gè)順?biāo)浦?，讓同學(xué)觀察數(shù)字規(guī)律題與圖形規(guī)律題，得到的規(guī)律式有什么特點(diǎn)，很快他們得出了結(jié)論：有的是一次函數(shù)關(guān)系，有的是二次函數(shù)關(guān)系。這個(gè)結(jié)論非常準(zhǔn)確，這是我所沒(méi)有料到的。此時(shí)，我從心里佩服他們，給了他們最真切的鼓勵(lì)：你們真了不起！之后，我又提出新的問(wèn)題：那么怎樣才能判斷這個(gè)規(guī)律式是一次函數(shù)關(guān)系呢？帶著這一問(wèn)題，同學(xué)們又積極探索起來(lái)。從幾道一次函數(shù)規(guī)律式問(wèn)題中找到了真確答案：當(dāng)因變量的差除以相應(yīng)自變量是常數(shù)時(shí)，就是一次函數(shù)關(guān)系。那么，其他情況一般就是二次函數(shù)關(guān)系了。帶著同學(xué)自己得出的結(jié)論，我們展開了應(yīng)用大練兵活動(dòng)，通過(guò)一番實(shí)戰(zhàn)，有些對(duì)結(jié)論持有懷疑態(tài)度的學(xué)生也打消了疑慮。

通過(guò)這次教學(xué)經(jīng)歷，我真正意識(shí)到學(xué)生的需求是第一位的，在今后的教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索欲，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

中學(xué)數(shù)學(xué)教育敘事

（三）教學(xué)不僅是一門技術(shù)，也是一門藝術(shù)。教學(xué)的藝術(shù)性在于他能喚起學(xué)生探究問(wèn)題的欲望的熱情，點(diǎn)燃起學(xué)生探究問(wèn)題的火花，讓學(xué)生充滿靈氣的大腦和充滿創(chuàng)造的雙手充分活動(dòng)起來(lái)。使學(xué)生在探究的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)創(chuàng)造，在生活中融入集體。我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，講一下本人在教學(xué)過(guò)程中，是如何圍繞貫徹素質(zhì)教育思想，讓每一位學(xué)生不再孤獨(dú)。

在上學(xué)期開學(xué)不久，我發(fā)現(xiàn)我們八（4）班上有幾個(gè)成績(jī)差的同學(xué)，如葛良喜、肖輝，葛鵬等，由于他們的父母長(zhǎng)期在外務(wù)工，由于其父母不在家，他們經(jīng)常得不到父母的鼓勵(lì)和夸獎(jiǎng)，在學(xué)習(xí)中遇到的很多困難又得不到父母的幫助和安慰。久而久之使自己的行為能力產(chǎn)生懷疑，又不求助于老師。于是性格變得更加內(nèi)向，孤僻、自卑，遇到不會(huì)的題目也不去請(qǐng)教老師和同學(xué)，加之，父母不在家，他們長(zhǎng)期無(wú)人管理約束，做事拖拖拉拉，惰性很大，不加認(rèn)挖制自己，而是放任自流。如此下去，他們會(huì)一直在差生隊(duì)伍里徘徊，走不出來(lái)的。

了解到這一情況后，我便開始對(duì)他們加強(qiáng)教育。其教育過(guò)程敘事如下：

（1）平時(shí)多關(guān)注此他們，讓他們感受到教師給他們帶來(lái)的溫暖。例如，下課后詢問(wèn)他們能否聽懂課；對(duì)老師有沒(méi)有什么建議；天氣冷了有沒(méi)有厚衣服穿；言語(yǔ)間流露出對(duì)他們生活和學(xué)習(xí)的關(guān)心。他們受到老師的關(guān)懷后，甚是激動(dòng)，在以后的課堂上，聽課不再像以前那樣總是走神了，作業(yè)也能按時(shí)上交了，而且做得也非常認(rèn)真。

（2）課余時(shí)間我對(duì)他們進(jìn)行心理輔導(dǎo)，讓他們意識(shí)到孤僻的性格對(duì)于以后的學(xué)習(xí)和生活都無(wú)益處，并鼓勵(lì)他們學(xué)會(huì)主動(dòng)與他人詢通交流，不要在孤立自己，而要融入班集體的生活中去。并且，我還注意幫助他們樹立信心，幫助他們制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，找到學(xué)習(xí)的動(dòng)力和方向。

（3）由于他們底子差，平時(shí)上課很難聽懂課，盡管他們課后很用心學(xué)習(xí)，但學(xué)習(xí)成績(jī)得不到提高。于是，我就在課余時(shí)間給他們輔導(dǎo)功課，因?yàn)槲也坏撬麄兊臄?shù)學(xué)教師，而且還是他們的班主任，所以給他們輔導(dǎo)功課，把他們不懂的知識(shí)補(bǔ)上來(lái)，經(jīng)過(guò)一學(xué)期的努力，在期末考試中，他們的成績(jī)得到飛速的提高，這次已經(jīng)處在中等偏上的位置。更加激勵(lì)著他們繼續(xù)努力奮斗/。

然而在八年級(jí)下半學(xué)期，我發(fā)現(xiàn)他們幾位同學(xué)，每次討論幾何題時(shí)總是不積極參與，在下面獨(dú)自坐作業(yè)、看書，既不參與討論、也不發(fā)個(gè)人見解。我想：這是長(zhǎng)期應(yīng)試教育效應(yīng)的余波，使其心理健康受到影響，形成了“立群心里”。

針對(duì)這些現(xiàn)象，我采取以下做法：

1、認(rèn)識(shí)“離群心里”，矯正思想觀念。找他們分析形成目前狀況的原因，告訴他們有客觀原因，也與主觀原因?？陀^上講：一是長(zhǎng)期以來(lái)學(xué)校迫于升學(xué)率的壓力，只抓開科教育。二是父母觀關(guān)偏僻的影響。主觀上講，由于同學(xué)們對(duì)未來(lái)社會(huì)“用人觀“和人才標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)識(shí)不足，把人才標(biāo)準(zhǔn)絕對(duì)化。巨過(guò)和他們交流，分析，使他們明確未來(lái)社會(huì)對(duì)人才的個(gè)性要求更高，告訴他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)做人、學(xué)會(huì)交往是適應(yīng)生存和適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的必備素質(zhì)，使之端正只求觀念，樹立科學(xué)的人生觀。

2、尋求超越方式，進(jìn)行積極超越?！半x群心里”的超越方式，一是根據(jù)舊習(xí)慣，形成新習(xí)慣、做到有針對(duì)性對(duì)性地解決班上的突所問(wèn)題。使他們從別人的例子中，受到平行教育，逐步使心里由“離群”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝H群”。

3、時(shí)時(shí)給予鼓勵(lì)，處處進(jìn)行督促。在組織他們進(jìn)行超越“離群心里”的過(guò)程中，必然會(huì)有很多波折與反復(fù)，這既要靠自我教育能力，更要靠教師鼓勵(lì)的督促。

由于八年級(jí)學(xué)習(xí)任務(wù)重，時(shí)間緊，而且他們的知識(shí)根基，不知那些成績(jī)一直如此不較好的同學(xué)的知識(shí)根基穩(wěn)固。以致于這些后來(lái)居上的同學(xué)，在八年級(jí)的學(xué)習(xí)中倍加吃力，對(duì)部分章節(jié)的內(nèi)容仍不能很好地把握，這就給他們?cè)黾恿舜藙e人更多的壓力。為了把所有的內(nèi)容都很好的掌握，給九年級(jí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，他們晚上熬到很晚，用縮短睡眠時(shí)間而用來(lái)學(xué)習(xí)，經(jīng)常上課時(shí)昏昏沉沉，有時(shí)竟然上課睡著了。

于之，課后我就找他們談話。當(dāng)?shù)弥麄兺砩习疽?，才?dǎo)致上課睡著了。我立即對(duì)他們的這種行為進(jìn)行制止。并讓他們意識(shí)到他們的行為已經(jīng)本未倒置了，對(duì)學(xué)生不僅無(wú)益甚至還有害。為了幫助他們鞏固基礎(chǔ)，我沒(méi)事幾乎不離開班級(jí)，隨時(shí)為他們講解遇到的難題。恢復(fù)正常的作息以后，他們上課有精神了，頭腦也更靈活了，難題一點(diǎn)就通。

進(jìn)過(guò)堅(jiān)持不懈的努力，他們?cè)诎四昙?jí)的期末考試中，成績(jī)?cè)俅物w躍，其中葛良喜和肖輝，名列前茅。真所謂：“功夫不負(fù)有心人”！

第五篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論重點(diǎn)(吐血整理)

填空題：5*4

1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究任務(wù)可以分為三個(gè)大的方面，一是數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)，二是具體數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，三是數(shù)學(xué)教師的日?；顒?dòng)

2、確定中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的主要依據(jù)，一是國(guó)家的教育方針與基礎(chǔ)教育的任務(wù)，二是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與作用，三是學(xué)生的認(rèn)知與心理特征

3、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)在適應(yīng)新情況的需要時(shí)有兩個(gè)途徑：順應(yīng)與同化，順應(yīng)是改變自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的情況，同化則是融合新的情況于現(xiàn)存的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中

4、據(jù)安德森的記憶擴(kuò)散激活理論，要向數(shù)學(xué)證明能否順利完成的因素有：一是思路點(diǎn)的正確性，二是擴(kuò)展力，三是推理能力，四是證明的方法與思考的方法

5、數(shù)概念的教學(xué)擴(kuò)充模式是

6、影響中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的因素，一是社會(huì)方面的因素，二是數(shù)學(xué)本身的因素，三是教育方面的因素

7、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為三個(gè)層次，分別是總體目標(biāo)，學(xué)段目標(biāo)與各大塊數(shù)學(xué)內(nèi)容的具體目標(biāo)

8、初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容框架有數(shù)與代數(shù)，空間與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，時(shí)間與綜合應(yīng)用這四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域

9、數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)主要指數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)

10、數(shù)學(xué)知識(shí)的有意義的學(xué)習(xí)（獲得意義并且保存下來(lái)的過(guò)程）分為三種類型：歸屬學(xué)習(xí)，總括學(xué)習(xí)與并列結(jié)合學(xué)習(xí)

11、學(xué)生獲得概念有兩種基本的方式：概念形成與概念同化

12、中學(xué)數(shù)學(xué)中要求學(xué)生掌握的基本數(shù)學(xué)技能是：能算，會(huì)畫與會(huì)推理

13、結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)論與心理學(xué)的研究成果，較一致的觀點(diǎn)是把解題過(guò)程分成四個(gè)階段：

理解問(wèn)題，制定解題計(jì)劃，完成解題計(jì)劃，回顧。

14、我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程中強(qiáng)調(diào)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)課程的具體目標(biāo)是提高

空間想象，抽象概括，推理論證，運(yùn)算求解，數(shù)據(jù)處理等基本能力

15、為了使概念的定義正確合理，應(yīng)當(dāng)遵循的基本要求即是定義要清晰，適度，簡(jiǎn)明，不使用負(fù)概念

16、中學(xué)數(shù)學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想方法有化歸，數(shù)形結(jié)合，分類整合，函數(shù)與方程，幾何變換

17、在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型的主要功能有解釋，判斷，預(yù)見

選擇題：5*4 改錯(cuò)題：2*6 P103證明的規(guī)則 簡(jiǎn)答題：2*6

1、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般要求 答：（1）使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的由來(lái)和發(fā)展

（2）使學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵、外延及其表達(dá)形式

（3）使學(xué)生了解有關(guān)概念之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)對(duì)概念進(jìn)行分類，從而形成一定的概念體系

（4）使學(xué)生能正確運(yùn)用概念

2、創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的特點(diǎn)有哪些 答：（1）思維對(duì)象的抽象性記憶思維過(guò)程中抽象方法的特殊性

（2）嚴(yán)謹(jǐn)與非嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)合

（3）自然語(yǔ)言與數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言相結(jié)合

3、數(shù)學(xué)概念里的概念的內(nèi)涵與外延分別指什么，它們之間有怎樣關(guān)系？ 答：概念的內(nèi)涵指概念所反映的事物的本質(zhì)屬性，概念的外延指具有概念內(nèi)涵的對(duì)象的全體。它們之間有反變關(guān)系，即概念的外延縮小時(shí)，概念的內(nèi)涵反而會(huì)增多，概念的外延擴(kuò)大時(shí)，內(nèi)涵反而減少。

4、證明應(yīng)該遵守的邏輯要求，也就是證明規(guī)則是？ 答：（1）論題必須確切

（2）論題應(yīng)當(dāng)始終如一

（3）論據(jù)必須真實(shí)

（4）論證不能循化

（5）論據(jù)必須能推出論題

5、概念的引入有幾種方法分別是什么？ 答：

1、以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念

2、在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新概念

（1）通過(guò)與原有概念類比引入

（2）通過(guò)與原有概念的限制或概括引入

（3）根據(jù)運(yùn)算間的關(guān)系引入

6、如何實(shí)現(xiàn)概念的明確？ 答：（1）正確闡述概念的本質(zhì)屬性，理解概念的定義

（2）充分揭示概念的內(nèi)涵與外延

（3）注意對(duì)比容易混淆的概念

（4）講清概念的確定性及某些概念的發(fā)展與深化

7、如何正確形成圖像概念？ 答：

1、原始概念

2、給出定義的概念

（1）在已有的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象，形成概念（2）從圖形直觀入手形成概念（3）按照概念的限制方式形成概念

8、教學(xué)生正確繪圖識(shí)圖應(yīng)該注意哪些事項(xiàng)？ 答：（1）正確處理虛、實(shí)線

（2）在一個(gè)圖形中，只能采用一種投影

（3）每繪制一個(gè)圖形，應(yīng)向?qū)W生指明形體的哪些元素的大小、形狀和元素的關(guān)系，在它的直觀圖中哪些仍然保留，哪些已經(jīng)改變

9、數(shù)學(xué)解題教學(xué)是要教學(xué)生去認(rèn)識(shí)解題規(guī)律并按照規(guī)律去做，它教學(xué)生？ 答：（1）使學(xué)生掌握解題程序

（2）使學(xué)生掌握解題的策略原則

（3）使學(xué)生掌握解題的常用方法

（4）培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

論述題：3*12

1、嚴(yán)謹(jǐn)與非嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)合的原則包含哪些教學(xué)要求 答：（1）嚴(yán)謹(jǐn)要量力，即作為中學(xué)數(shù)學(xué)科目的教學(xué)，其嚴(yán)謹(jǐn)性的要求應(yīng)該受到學(xué)生可接受性的約束。主要從兩個(gè)方面來(lái)實(shí)現(xiàn)，一是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性訓(xùn)練，要逐級(jí)過(guò)度；而是在敘述方式及其嚴(yán)謹(jǐn)程度上要求降低。

（2）似真推理與論證推理相結(jié)合。兩個(gè)要求：一是似真推理要向論證推理過(guò)度；二是教學(xué)重要展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的全過(guò)程。

（3）直覺(jué)與邏輯結(jié)合。直覺(jué)是不僅非嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，而且是非邏輯的，是假說(shuō)或猜想的重要源泉，它還幫助人們進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此創(chuàng)造性思維在一定意義上是直覺(jué)思維與邏輯思維的結(jié)合。

2、數(shù)學(xué)定理教學(xué)的一般要求有哪些？對(duì)證明的教學(xué)應(yīng)該如何理解？結(jié)合實(shí)例加以說(shuō)明 答：要求：

（1）使學(xué)生明確定理的條件和結(jié)論，定理所說(shuō)明的事實(shí)以及定理的表達(dá)形式

（2）使學(xué)生掌握定理的證明方法，特別是某些重要定理的證明

（3）明確定理的應(yīng)用范圍，并能熟練運(yùn)用

（4）了解相關(guān)定理之間的內(nèi)在聯(lián)系，與有關(guān)概念一起構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系

（5）對(duì)某些重要定理能做出適當(dāng)?shù)耐茝V（推廣：如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩直角邊看作在平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的投影，則可以從另一個(gè)角

度考察勾股定理的意義。即，向量長(zhǎng)度的平方等于它在其所在空間一組正交基上投影長(zhǎng)度的平方之和。

2、勾股定理是余弦定理的特殊情況。）

理解：從單純傳授知識(shí)的觀點(diǎn)看，證明教學(xué)只要求學(xué)生掌握課本上現(xiàn)成的證明就夠了。但從培養(yǎng)學(xué)生的能力的觀點(diǎn)看，證明教學(xué)應(yīng)著眼于讓學(xué)生善于尋求、發(fā)現(xiàn)和做出證明，而不是再現(xiàn)和熟記現(xiàn)成的證明

3、中學(xué)階段如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)？試舉例說(shuō)明 答：（1）在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中歸納、提煉數(shù)學(xué)思想方法。（如分類討論思想）

（2）在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中，使用數(shù)學(xué)思想方法。（以解方程為例子，基本策略是運(yùn)用轉(zhuǎn)化和化歸的思想方法：超越方程化歸代數(shù)方程，代數(shù)方程中無(wú)理方程化歸有理方程，有理方程中分式方程化歸正式方程，整式方程中高次方程化歸為低次方程，最后化歸為一次或二次方程）

4、為什么說(shuō)數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)合的原則是數(shù)學(xué)教學(xué)特殊原則的總原則？

答：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該理解為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)有結(jié)果，也有過(guò)程。數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)果即數(shù)學(xué)理論，數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程即數(shù)學(xué)理論的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，即人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)過(guò)程。數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)思維活動(dòng)是數(shù)學(xué)這個(gè)統(tǒng)一體的兩個(gè)方面，它們之間具有因果聯(lián)系——數(shù)學(xué)思維活動(dòng)導(dǎo)出數(shù)學(xué)理論。數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，只有認(rèn)識(shí)了它的兩個(gè)方面才算是完整的，也只有認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的兩個(gè)方面，才能真正懂得數(shù)學(xué)的真實(shí)價(jià)值和作用。否則，任何一個(gè)方面的短缺都將使數(shù)學(xué)教學(xué)的目的難以實(shí)現(xiàn)。

5、中學(xué)數(shù)學(xué)概念之間有哪些關(guān)系？舉例說(shuō)明

答：

1、相容關(guān)系（如果兩個(gè)概念的外延集合交集非空）

（1）同一關(guān)系（兩概念的外延集合相等，如矩形與長(zhǎng)方形）

（2）從屬關(guān)系（一概念的外延集合石另一個(gè)概念外延集合的真子集，如：平行四邊形數(shù)矩形的屬概念）

（3）交叉關(guān)系（如果兩個(gè)概念的外延集合交集非空，且同時(shí)是這兩個(gè)外延集合的真子集，如：菱形和矩形）

2、不相容關(guān)系（兩個(gè)概念是同一屬概念下的種概念，它們的外延集合的交集是空集）

（1）矛盾關(guān)系（它們的外延集合的交集是空集，它們外延集合的閉集與它們屬概念的外延集合相等，如：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)對(duì)實(shí)數(shù)）

（2）反對(duì)關(guān)系（它們的外延集合的交集是空集，它們外延集合的并集是其屬概念外

延集合的真子集，如：銳角三角形和鈍角三角形相對(duì)三角形）

6、中學(xué)數(shù)學(xué)概念分類有哪些要求？結(jié)合例子說(shuō)明 答：（1）分類后各子項(xiàng)互不相容

（2）各子項(xiàng)外延的并集對(duì)于母項(xiàng)的外延（平行四邊形分為菱形和非菱形的平行四邊形）

（3）每一次分類標(biāo)準(zhǔn)唯一（三角形不能分為等腰三角形和直角三角形）

（4）分類不要越級(jí)（把復(fù)數(shù)分為有理數(shù)無(wú)理數(shù)和虛數(shù)即不符合該要求）