四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)單元測試-3.因數(shù)與倍數(shù)

一、單選題

1.一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)。

A.1??????????????????????????????????????????????B.2??????????????????????????????????????????????C.3

2.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)（）

A.相等??????????????????????????????????????B.不相等??????????????????????????????????????C.無法比較

3.一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

A.6?????????????????????????????????????????B.12?????????????????????????????????????????C.24?????????????????????????????????????????D.144

4.15與（）是互質(zhì)數(shù)．

A.18???????????????????????????????????????????B.28???????????????????????????????????????????C.102

5.下面選項(xiàng)中既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。

A.2???????????????????????????????????????????B.3???????????????????????????????????????????C.5???????????????????????????????????????????D.9

二、判斷題

6.成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)．

7.5是因數(shù)，30是倍數(shù)

8.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．

9.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)．

三、填空題

10.兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是________和________。

11.我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我的其中一個(gè)因數(shù)是4，這個(gè)數(shù)是________。

12.最小的質(zhì)數(shù)是________，最小的奇數(shù)是________.13.A＝2×3×5，B＝2×3×6，A和B的最大公因數(shù)是________。

14.在整數(shù)除法中，如果商是________而沒有________，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的________。

四、解答題

15.請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，25的因數(shù)多還是24的因數(shù)多?

16.將下面的數(shù)填到相應(yīng)的圈里．

1，4，18，36，2，9，121，561

五、綜合題

17.猜猜我是誰？

（1）一個(gè)數(shù)既是36的因數(shù)，又是6的倍數(shù)．這個(gè)數(shù)可能是幾？

（2）我是一個(gè)奇數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是2，猜猜看我是幾？

（3）我和另一個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，我們的和是25，我們是幾？

六、應(yīng)用題

18.已知某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生多少？

參考答案

一、單選題

1.【答案】

C

【解析】【解答】一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)，叫做合數(shù)。

【分析】1、它本身，另外最少還有一個(gè)別的因數(shù)，所以一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。

2.【答案】

A

【解析】【解答】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等，故答案為：相等.【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行解答.3.【答案】

B

【解析】【解答】12的最大因數(shù)是12，12是最小倍數(shù)是12，所以這個(gè)數(shù)是12.故答案為：B

【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身.4.【答案】

B

【解析】【解答】解：15和18，15和102都有公因數(shù)3，因此排除A、C；

15和28只有公因數(shù)1，15和28是互質(zhì)數(shù)；

故選B．

【分析】根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，公因數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)；以此解答即可．此用主要考查互質(zhì)數(shù)的概念和意義，以及判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)的方法．

5.【答案】

D

【解析】【解答】解：2、3、5都是質(zhì)數(shù)，只有9既是奇數(shù)又是合數(shù).故答案為：D

【分析】奇數(shù)是個(gè)位數(shù)字是1、3、5、7、9的數(shù)，合數(shù)是除了1和本身兩個(gè)因數(shù)外還有其它因數(shù)的數(shù)；由此選擇符合要求的數(shù)即可.二、判斷題

6.【答案】

正確

【解析】【解答】成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)，可能是一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，例如2和9，原題說法正確.故答案為：正確.【分析】只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)可能是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，兩個(gè)合數(shù)，也可能是一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，據(jù)此解答.7.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】5是30的因數(shù)，30是5的倍數(shù)，故答案為：錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行解答.8.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】1是奇數(shù)但1不是質(zhì)數(shù)；2是質(zhì)數(shù)但是2不是奇數(shù)；所以所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，原題說法是錯(cuò)誤的．故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，此題可以采用舉例子的方法解答.9.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：例如12的最小倍數(shù)是12，最大因數(shù)是12，所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大于或等于這個(gè)數(shù)的因數(shù)，原題說法錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤

【分析】一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，由此判斷即可.三、填空題

10.【答案】13；5

【解析】【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，所以兩個(gè)質(zhì)數(shù)均比18小，比18小的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，又因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的積是65，所以兩個(gè)質(zhì)數(shù)中必有一個(gè)是5，通過運(yùn)算可以得出這另一個(gè)質(zhì)數(shù)是13，13+5=18，13×5=65。

故答案為：13；5?！痉治觥坷斡?8以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17。

11.【答案】

【解析】【解答】該數(shù)其中一個(gè)因數(shù)是4，說明這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，同時(shí)也是7的倍數(shù)，那這個(gè)數(shù)是28

【分析】要學(xué)會(huì)把題中的條件轉(zhuǎn)化為較為簡單的條件，如：其中一個(gè)因數(shù)是4說明這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)

12.【答案】

2；1

【解析】【解答】解：最小質(zhì)數(shù)是2，最小奇數(shù)是1；

故答案為：2，1.【分析】自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還含有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；據(jù)此解答即可.此題主要考查了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累.13.【答案】

【解析】【解答】A＝2×3×5，B＝2×3×6，因?yàn)锳和B公有的因數(shù)是：2和3，所以A和B的最大公因數(shù)是：2×3

＝6。

故答案為：6

【分析】根據(jù)最大公因數(shù)的意義可知：最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答

14.【答案】

整數(shù)；余數(shù)；因數(shù)

【解析】【解答】

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

故答案為：整數(shù)；余數(shù)；因數(shù)。

【分析】根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的概念即可解答。

四、解答題

15.【答案】

解：25的因數(shù)有1，5，25一共3個(gè)，24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24一共8個(gè)，所以是24的因數(shù)多一些

答：24的因數(shù)多些

【解析】【分析】分別找出25的因數(shù)和24的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)24的因數(shù)要比25的因數(shù)更多

16.【答案】

【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義解答，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)；?一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，據(jù)此分類.五、綜合題

17.【答案】

（1）6，12，18，36

（2）21

（3）2和23

【解析】【解答】解：（1）一個(gè)數(shù)既是36的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是：6，12，18，36；（2）一個(gè)兩位數(shù)的奇數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是2，這個(gè)數(shù)是21；（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是25，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2和23．

【分析】（1）因?yàn)?的倍數(shù)有6、12、18、24、30、36，…；36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可；（2）根據(jù)奇數(shù)的意義：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)．一個(gè)兩位數(shù)的奇數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是2，這個(gè)數(shù)是21；（3）根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．已知兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是25，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2和23．此題考查的目的是理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，奇數(shù)、質(zhì)數(shù)的意義．

六、應(yīng)用題

18.【答案】

解：根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)是12和8個(gè)公倍數(shù)，在100－140之間這個(gè)數(shù)是120，120＋3＝123（人）

答：這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生有123人。

【解析】【分析】先求出12和8在100－140之間的公倍數(shù)，再根據(jù)余數(shù)的性質(zhì)加3即可求得六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)。