五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試-3.因數(shù)和倍數(shù)

一、單選題

1.下面（）組的公因數(shù)只有1。

A.21和14?????????????????????????????????????B.54和42?????????????????????????????????????C.26和27

2.一個(gè)數(shù)既是16的因數(shù)，又是16的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

A.1?????????????????????????????????????????B.16?????????????????????????????????????????C.32?????????????????????????????????????????D.48

3.在1﹣20中，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)，有（）個(gè)．

A.6???????????????????????????????????????????B.7???????????????????????????????????????????C.8???????????????????????????????????????????D.9

4.用2、4、9、0組成一個(gè)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。

A.240??????????????????????????????????????B.940??????????????????????????????????????C.420??????????????????????????????????????D.920

5.自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是5，這兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)（）

A.a??????????????????????????????????????????????B.b??????????????????????????????????????????????C.5

二、判斷題

6.a，b是不同的奇數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。

7.個(gè)位上是0的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

8.1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。

9.1是1，2，3，4，5……的因數(shù)。

三、填空題

10.分別寫出8和6的因數(shù)。

8:

6:

11.因?yàn)?2÷3=4，所以，12是3的________，3是12的________．

12.12的約數(shù)有________，選出其中的四個(gè)約數(shù)把他們組成一個(gè)比例是________

13.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是________，最小的倍數(shù)是________；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是________，最小的因數(shù)是________，最大的因數(shù)是________。

14.甲數(shù)=2×2×2×3，乙數(shù)=2×2×3×5，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是________．

四、解答題

15.用“○”圈出48的因數(shù)，用“△”圈出36的因數(shù)．

求48和36的公因數(shù)和最大公因數(shù)．

16.媽媽7月1日給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水，應(yīng)該是7月幾日?

五、綜合題

17.選出兩個(gè)數(shù)字，各組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿足下列條件。

（1）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)：________。

（2）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)：________。

（3）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：________。

（4）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：________。

（5）組成的數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：________。

（6）組成的數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：________。

（7）組成的數(shù)同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)：________。

（8）組成的數(shù)同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)：________。

六、應(yīng)用題

18.已知某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生超過(guò)100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生多少？

參考答案

一、單選題

1.【答案】

C

【解析】【解答】選項(xiàng)A，21和14的公因數(shù)有7，1；

選項(xiàng)B，54和42的公因數(shù)有1、2、3、6；

選項(xiàng)C，26和27的公因數(shù)是1.故答案為：C.【分析】?jī)蓚€(gè)相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，公因數(shù)只有1，據(jù)此解答.2.【答案】

B

【解析】【解答】解：一個(gè)數(shù)既是16的倍數(shù)又是16的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是16；

故答案為：B。

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身，可知這個(gè)數(shù)就是16。

3.【答案】

B

【解析】【解答】解：根據(jù)奇數(shù)與質(zhì)數(shù)的定義可知，20以內(nèi)既是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)的數(shù)有：3，5，7，11，13，17，19共7個(gè)．

故選：B．

【分析】在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)．除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)．據(jù)此即能確定20以內(nèi)既是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)的數(shù)是哪些．質(zhì)數(shù)中除了2之外，所有的質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)．

4.【答案】

A

【解析】【解答】解：組成的同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是240。

故答案為：A

【分析】要使同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位一定是0且各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

5.【答案】

B

【解析】【解答】解：由分析可知：a÷b＝5，a和b成倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最大公因數(shù)是b。

故答案為：B。

【分析】一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

二、判斷題

6.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：3和9都是奇數(shù)，它們的最大公因數(shù)是3。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。兩個(gè)奇數(shù)也會(huì)有不是1的公因數(shù)。

7.【答案】

正確

【解析】【解答】解：個(gè)位上是0的數(shù)是5的倍數(shù)，個(gè)位上是0的數(shù)也是2的倍數(shù)，所以個(gè)位上是0的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

故答案為：正確。

【分析】個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

8.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】1不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)

【分析】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

9.【答案】

正確

【解析】【解答】1是1，2，3，4，5……的因數(shù)。說(shuō)法正確。

故答案為：正確

【分析】1是所有數(shù)的因數(shù)。

三、填空題

10.【答案】

8:1、2、4、8

6:1、2、3、6

【解析】【解答】8的因數(shù)有1、2、4、8；

6的因數(shù)有1、2、3、6，故答案為：1、2、4、8；1、2、3、6.【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答.11.【答案】

倍數(shù)；因數(shù)

【解析】【解答】因?yàn)?2÷3=4，所以，12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù).故答案為：倍數(shù)；因數(shù).【分析】如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，據(jù)此解答.12.【答案】1、2、3、4、6、12

；1:2=3:6(答案不唯一)

【解析】【解答】解：12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12；1:2=0.5，3:6=0.5，組成的比例是1:2=3:6.故答案為：1、2、3、4、6、12；1:2=3:6(答案不唯一)

【分析】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)要一對(duì)一對(duì)找，然后找出兩個(gè)比值相等的比，并把這兩個(gè)比寫成比例即可.13.【答案】

無(wú)限的；它本身；有限的；1；它本身

【解析】【解答】解：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

故答案為：無(wú)限的；它本身；有限的；1；它本身。

【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)．據(jù)此解答．

14.【答案】

120

【解析】【解答】解：甲數(shù)=2×2×2×3，乙數(shù)=2×2×3×5，因?yàn)榧讛?shù)和乙數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)是2、2、3，甲數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2，乙數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是5，所以甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×5=120．

故答案為：120．

【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)即可．此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，關(guān)鍵是找出兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)．

四、解答題

15.【答案】

解：

48和36的公因數(shù)有1，2，3，4，6，12，最大公因數(shù)是12．

【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行解答.16.【答案】

3和5的最小公倍數(shù)是15，下一次給這兩種花同時(shí)澆水是15天后，即7月16日。

答：應(yīng)該是7月16日。

【解析】【分析】3和5的最小公倍數(shù)就是它們下次同時(shí)澆水間隔的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。

五、綜合題

17.【答案】

（1）90、12

（2）90、12

（3）10、20、90

（4）10、20、90

（5）90

（6）90

（7）90

（8）90

【解析】【分析】既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)特征：個(gè)位是0、2、4、6、8且每一位上數(shù)字之和能被3整除；

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0的數(shù)；

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0或5且每一位上數(shù)字之和能被3整除；

同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0且每一位上數(shù)字之和能被3整除。

六、應(yīng)用題

18.【答案】

解：根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)是12和8個(gè)公倍數(shù)，在100－140之間這個(gè)數(shù)是120，120＋3＝123（人）

答：這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生有123人。

【解析】【分析】先求出12和8在100－140之間的公倍數(shù)，再根據(jù)余數(shù)的性質(zhì)加3即可求得六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)。