課題：第二十六章（課題）17．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第2課時(shí)）

課前導(dǎo)學(xué)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．進(jìn)一步熟悉畫函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象。

2．根據(jù)圖像和表達(dá)式探索并理解k＞0與

k＜0

時(shí)圖像的變化情況;

3．能應(yīng)用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

掌握反比例函數(shù)圖像的畫法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。

課前預(yù)習(xí)

1、回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？

2、什么是反比例函數(shù)？表達(dá)式？

課堂助學(xué)

【活動(dòng)1】

展示青海中考聚焦

【活動(dòng)2】

問(wèn)題1

⑴一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？

⑵畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？

歸納：⑴一次函數(shù)的圖象是一條直線，其性質(zhì)是：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

⑵畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法，其一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線。自變量的取值應(yīng)有代表性，連線應(yīng)光滑。

溫故知新：1．反比例函數(shù)　　　　　　的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（），圖象在第（）象限，它的圖象關(guān)于（）成中心對(duì)稱．

2．反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象

交于點(diǎn)A（1，m），則m＝（），反比例函數(shù)的解析式（），這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）．

追問(wèn)：反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢？它具有怎樣的性質(zhì)呢？

【活動(dòng)3】我們就舉個(gè)特殊的反比例函數(shù)y=來(lái)畫它的圖象。

分析：（1）我們畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)，取幾個(gè)點(diǎn)？

（2）列表

（3）自己描點(diǎn)、連線并比較。

2．現(xiàn)在請(qǐng)小組合作畫出反比例函數(shù)的y=-圖象。

解：（1）列表：

（2）描點(diǎn)、連線

3．強(qiáng)調(diào)畫圖是要注意以下三個(gè)問(wèn)題：

（1）取點(diǎn)要均衡。（2）曲線要“平滑”。（3）不能與x軸、y軸相交。

獲取圖象信息，探索反比例函數(shù)的性質(zhì)

1．請(qǐng)同學(xué)們觀察y=和y=-的圖象，回答問(wèn)題：

（1）你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？（2）每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限？

（3）在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的變化如何變化？

（4）歸納反比例函數(shù)的性質(zhì):

【活動(dòng)4】

討論1.當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小

2.當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大

觀察反比例函數(shù)的圖象,說(shuō)出y與x之間的變化關(guān)系:

當(dāng)k>0時(shí),在圖象所在的每一象限內(nèi)；函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；

當(dāng)k<0時(shí),在圖象所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。

雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸和y軸相交。

3、圖象的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。

【活動(dòng)5】

做一做：

1．用“＞”或“＜”填空：

（1）已知　　　和　　　是反比例函數(shù)　　　的兩對(duì)自變

量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．若，則

．

（2）已知　　　和　　　是反比例函數(shù)的兩對(duì)自變

量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．若，則

2.已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，并且，則的大小關(guān)系是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

3．已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是

．

課內(nèi)訓(xùn)練鞏固

1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為，圖象在第　　　象限，它的圖象關(guān)于　　　　　成中心對(duì)稱．

【活動(dòng)6】歸納總結(jié)及板書設(shè)計(jì)：正、反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的比較：

說(shuō)說(shuō)你在這節(jié)課有什么收獲？

課后練習(xí)

作業(yè)：練習(xí)冊(cè):1.31頁(yè)第1題

.32頁(yè)命題點(diǎn)第1題（必做題）

2.拓展訓(xùn)練第2題，第3題（選做題）

教（學(xué)）后記