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      23.2 第2課時 仰角、俯角問題同步練習(xí) 滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊(含答案)

      2021-06-02 17:20:10下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了這篇《23.2 第2課時 仰角、俯角問題同步練習(xí) 滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊(含答案)》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《23.2 第2課時 仰角、俯角問題同步練習(xí) 滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊(含答案)》。

      23.2 第2課時 仰角、俯角問題

      一、選擇題

      1.如圖1,從點C觀測點D的仰角是

      ()

      圖1

      A.∠DAB

      B.∠DCE

      C.∠DCA

      D.∠ADC

      2.如圖2,在水平地面上,由點A測得旗桿BC的頂點C的仰角為60°,點A到旗桿的距離AB=12米,則旗桿的高度為

      ()

      圖2

      A.63米

      B.6米

      C.123米

      D.12米

      3.如圖3,在高出海平面100

      m的懸崖頂A處,觀測海面上的一艘小船B,并測得它的俯角為30°,則船與觀測者之間的水平距離為

      ()

      圖3

      A.503

      m

      B.100

      m

      C.(100+3)m

      D.1003

      m

      4.如圖4,甲、乙兩樓相距30米,乙樓的高度為36米,自甲樓樓頂A處看乙樓樓頂B處的仰角為30°,則甲樓的高度為

      ()

      圖4

      A.11米

      B.(36-153)米

      C.153米

      D.(36-103)米

      5.如圖5,從熱氣球C處測得地面A,B兩點的俯角分別是30°,45°.如果此時熱氣球C處的高度CD為100

      m,點A,D,B在同一直線上,那么A,B兩點之間的距離為(結(jié)果保留根號)()

      圖5

      A.1002

      m

      B.200

      m

      C.300

      m

      D.(1003+100)m

      6.如圖6,數(shù)學(xué)實踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度,在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°,向前走20米到達A'處,測得點D的仰角為67.5°.已知測傾器AB的高度為1.6米,則樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米;參考數(shù)據(jù):tan67.5°≈2.414)()

      圖6

      A.34.14米

      B.34.1米

      C.35.7米

      D.35.74米

      二、填空題

      7.如圖7,在點B處測得塔頂A的仰角為α,點B到塔底C的水平距離BC是30

      m,那么塔AC的高度為    m.(用含α的式子表示)

      圖7

      8.如圖8,無人機于空中A處測得某建筑頂部B處的仰角為45°,測得該建筑底部C處的俯角為17°.若無人機的飛行高度AD為62

      m,則該建筑的高度BC約為    m.(參考數(shù)據(jù):sin17°≈0.29,cos17°≈0.96,tan17°≈0.31)

      圖8

      9.今年,某縣境內(nèi)跨湖高速進入施工高峰期,交警隊為提醒出行車輛,在一些主要路口設(shè)立了交通路況警示牌(如圖9).已知立桿AD的高度是4

      m,從側(cè)面點C測得警示牌頂端點A和底端點B的仰角(∠ACD和∠BCD)分別是60°,45°,那么路況警示牌AB的高度為.(結(jié)果保留根號)

      圖9

      10.如圖10,某城市的電視塔AB坐落在湖邊,數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔AB的高度,在點M處測得塔尖點A的仰角∠AMB為22.5°,沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處,測得塔尖點A在湖中的倒影A'的俯角∠A'NB為45°,則電視塔AB的高度為    米.(結(jié)果保留根號)

      圖10

      三、解答題

      11.某地為打造宜游環(huán)境,對旅游道路進行改造,如圖11是風(fēng)景秀美的觀景山,從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道,為方便游客登頂觀景,欲從D到A修建電動扶梯,經(jīng)測量,山高AC=154

      m,步行道BD=168

      m,∠DBC=30°,在D處測得山頂A的仰角為45°,求電動扶梯DA的長.(結(jié)果保留根號)

      圖11

      12.無人機社團的同學(xué)計劃利用無人機設(shè)備測量通達橋拱門的高度,如圖12,他們先將無人機升至距離橋面50米高的點C處,測得橋的拱門最高點A的仰角∠ACF為30°,再將無人機從C處豎直向上升高200米到點D處,測得點A的俯角∠ADG為45°.已知點A,B,C,D,E在同一平面內(nèi),求通達橋拱門最高點A距離橋面BE的高度AB.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):2≈1.41,3≈1.73)

      圖12

      13.圖13是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為11米,燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE的長為18米,從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β,且tanα=6,tanβ=34,求燈桿AB的長度.圖13

      答案

      1.[解析]

      B ∵從點C觀測點D的視線是CD,水平線是CE,∴從點C觀測點D的仰角是∠DCE.故選B.2.[解析]

      C ∵AB=12米,∠BAC=60°,由tan∠BAC=BCAB,得BC=AB·tan∠BAC=12×tan60°=123(米).故選C.3.D

      4.[解析]

      D 如圖,過點A作AE⊥BD于點E.在Rt△ABE中,AE=CD=30米,∠BAE=30°,∴BE=30×tan30°=103(米),∴AC=ED=BD-BE=(36-103)米,∴甲樓的高度為(36-103)米.故選D.5.[解析]

      D 由題意,知∠A=30°,∠B=45°,CD=100

      m,∴AD=CDtan30°=1003(m),BD=CDtan45°=100(m),故AB=AD+BD=(1003+100)m.6.[解析]

      C 設(shè)BB'的延長線與CD交于點C',則BC'⊥CD,∴BC'=C'Dtan45°,B'C'=C'Dtan67.5°.∵BB'=BC'-B'C',∴C'Dtan45°-C'Dtan67.5°=20,解得C'D≈34.14(米),∴CD≈34.14+1.6≈35.7(米).7.30tanα

      8.[答案]

      262

      [解析]

      如圖,過點A作AE⊥BC于點E,則四邊形ADCE為矩形,∴EC=AD=62.在Rt△AEC中,tan∠EAC=ECAE,則AE=ECtan∠EAC≈620.31=200.在Rt△AEB中,∵∠BAE=45°,∴BE=AE≈200,∴BC≈200+62=262(m),則該建筑的高度BC約為262

      m.故答案為262.9.[答案]

      12-433

      m

      [解析]

      在Rt△ACD中,∵∠ACD=60°,AD=4

      m,∴tan60°=ADCD=3,∴CD=433

      m.在Rt△BDC中,∵∠BCD=45°,∴tan45°=BDCD=1,∴BD=CD=433

      m,∴AB=AD-BD=12-433

      m.故答案為12-433

      m.10.[答案]

      1002

      [解析]

      如圖,連接AN.由題意知,BM⊥AA',BA=BA',∴BM垂直平分AA',∴AN=A'N,∠ANB=∠A'NB=45°.∵∠AMB=22.5°,∴∠MAN=∠ANB-∠AMB=22.5°,∴∠AMN=∠MAN,∴AN=MN=200米.在Rt△ABN中,∵∠ANB=45°,∴AB=22AN=1002米.故答案為1002.11.解:如圖,過點D分別作DE⊥BC于點E,DF⊥AC于點F.又∵AC⊥BC,∴四邊形DECF為矩形,∴FC=DE,DF=EC.在Rt△DBE中,∠DBC=30°,BD=168

      m,∴DE=12BD=84

      m,∴FC=DE=84

      m,∴AF=AC-FC=154-84=70(m).在Rt△ADF中,∵∠ADF=45°,∴DA=2AF=702

      m.答:電動扶梯DA的長為702

      m.12.解:如圖,過點A作AM⊥DE于點M,則∠AMD=∠AMC=90°.在Rt△ACM中,∠ACM=90°-∠ACF=90°-30°=60°,∴tan∠ACM=tan60°=AMCM=3,∴AM=3CM.在Rt△ADM中,∠ADM=90°-∠ADG=90°-45°=45°,∴tan∠ADM=tan45°=AMDM=1,∴DM=AM=3CM.由題意,知CD=200米,∴CM+3CM=200,∴CM=1003-100≈73(米).∵∠ABE=∠AME=∠MEB=90°,∴四邊形ABEM是矩形,∴AB=ME=CM+CE≈73+50=123(米).答:通達橋拱門最高點A距離橋面BE的高度AB約為123米.13.解:如圖,過點B作BF⊥CE于點F,過點A作AG⊥BF于點G,則四邊形ACFG為矩形,∴∠CAG=90°,FG=AC=11米.由題意得∠BDE=α,tanβ=BFEF=34.設(shè)BF=3x米,則EF=4x米.在Rt△BDF中,∵tan∠BDF=BFDF,∴DF=BFtan∠BDF=3x6=12x(米).∵DF+EF=DE=18米,∴12x+4x=18,解得x=4,∴BF=12米,∴BG=BF-FG=12-11=1(米).∵∠BAC=120°,∴∠BAG=∠BAC-∠CAG=120°-90°=30°,∴AB=2BG=2米.答:燈桿AB的長度為2米.

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