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      22.2 第2課時 相似三角形判定定理1 同步練習(xí) 滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊(含答案)

      2021-06-02 17:00:44下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了這篇《22.2 第2課時 相似三角形判定定理1 同步練習(xí) 滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊(含答案)》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《22.2 第2課時 相似三角形判定定理1 同步練習(xí) 滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊(含答案)》。

      22.2 第2課時 相似三角形判定定理1

      一、選擇題

      1.如圖1,若DE∥FG,且AD=DF,則△ADE與△AFG的相似比為

      ()

      圖1

      A.1∶2

      B.1∶3

      C.2∶3

      D.2∶5

      2.如圖2,在△ABC中,DE∥BC,ADDB=12,DE=3,則BC的長是

      ()

      圖2

      A.6

      B.8

      C.9

      D.12

      3.若△ABC∽△A'B'C',∠C=∠C'=90°,AB=5,AC=3,A'B'=10,則B'C'的長為

      ()

      A.8

      B.10

      C.6

      D.無法確定

      4.若三角形的三邊長之比為3∶5∶7,與它相似的三角形的最長邊長是21,則另兩邊長之和是

      ()

      A.15

      B.18

      C.21

      D.24

      5.如圖3,F是?ABCD的對角線BD上的一點(diǎn),BF∶DF=1∶3,則BE∶EC的值為()

      圖3

      A.12

      B.13

      C.23

      D.14

      二、填空題

      6.如圖4,已知AB∥EF∥DC,則△AOB∽    ∽△COD.圖4

      7.如圖5,直線l1,l2,…,l6是一組等距的平行線,過直線l1上的點(diǎn)A作兩條射線,分別與直線l3,l6相交于點(diǎn)B,E和點(diǎn)C,F.若BC=2,則EF的長是.圖5

      8.如圖6,E是?ABCD的邊CB延長線上一點(diǎn),EA分別交CD,BD的延長線于點(diǎn)F,G,則圖中相似三角形共有    對.圖6

      9.如圖7,在?ABCD中,點(diǎn)E在AB上,CE,BD交于點(diǎn)F.若AE∶BE=4∶3,且BF=2,則DF=.圖7

      10.如圖8,在△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延長線于點(diǎn)F.若AD=1,BD=2,BC=4,則EF=.圖8

      三、解答題

      11.如圖9,已知△ABC∽△ADE,AE=5,EC=2.5,BC=4.77,∠BAC=∠C=40°.(1)求∠AED與∠ADE的大小;

      (2)求DE的長度.圖9

      12.如圖10,在△ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,點(diǎn)F,E在邊AC上,DE∥BC,DF∥BE.求證:DFDE=BEBC.圖10

      13.如圖11,在?ABCD中,E,F分別是邊BC,CD上的點(diǎn),且EF∥BD,AE,AF分別交BD于點(diǎn)G和點(diǎn)H,BD=12,EF=8.求:

      (1)DFAB的值;(2)線段GH的長.圖11

      14.如圖12,AD是△ABC的中線,點(diǎn)E在AC上,BE交AD于點(diǎn)F.某數(shù)學(xué)興趣小組在研究這個圖形時得到如下結(jié)論:

      (1)當(dāng)AFAD=12時,AEAC=13;

      (2)當(dāng)AFAD=13時,AEAC=15;

      (3)當(dāng)AFAD=14時,AEAC=17;

      ……

      當(dāng)AFAD=1n+1時,求AEAC的值,并說明理由.圖12

      答案

      1.A

      2.[解析]

      C ∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴DEBC=ADAB=ADAD+DB=13,∴BC=3DE=3×3=9.3.[解析]

      A ∵△ABC∽△A'B'C',∴ABA'B'=BCB'C'.∵∠C=90°,∴BC=AB2-AC2=52-32=4,∴510=4B'C',解得B'C'=8.故選A.4.[解析]

      D ∵相似三角形的對應(yīng)邊成比例,∴與已知三角形相似的三角形的三邊長之比也為3∶5∶7,∴另兩邊長分別為9和15,∴另兩邊長之和為24,故選D.5.[解析]

      A ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,BE∥AD,∴△BEF∽△DAF,∴BE∶DA=BF∶DF=1∶3,∴BE∶BC=1∶3,∴BE∶EC=1∶2.6.[答案]

      △FOE

      [解析]

      ∵AB∥EF,∴△AOB∽△FOE.∵EF∥DC,∴△FOE∽△COD.7.[答案]

      [解析]

      ∵l3∥l6,∴BC∥EF,∴△ABC∽△AEF,∴BCEF=ABAE=25.∵BC=2,∴EF=5.8.[答案]

      [解析]

      ∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴BC∥AD,AB∥CD,△ABD∽△CDB.∵AB∥CF,∴△EAB∽△EFC.∵AD∥EC,∴△AFD∽△EFC,∴△EAB∽△AFD.∵AD∥BE,∴△ADG∽△EBG.∵DF∥AB,∴△GDF∽△GBA.∴總共有6對.9.[答案]

      143

      [解析]

      ∵在?ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∴△BEF∽△DCF,∴BEDC=BFDF.∵AE∶BE=4∶3,∴BEDC=37=BFDF.∵BF=2,∴DF=143.10.[答案]

      [解析]

      ∵DE∥BC,∴∠F=∠FBC.∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠FBC,∴∠F=∠DBF,∴DF=BD=2.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴ADAD+BD=DEBC,即11+2=DE4,解得DE=43,∴EF=DF-DE=2-43=23.故答案為23.11.解:(1)由△ABC∽△ADE可知,∠AED=∠C.∵∠BAC=∠C=40°,∴∠AED=∠C=∠BAC=40°,∴∠ADE=180°-∠BAC-∠AED=100°.(2)由△ABC∽△ADE可知AEAC=DEBC,∴57.5=DE4.77,∴DE=3.18.12.證明:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴ADAB=DEBC.∵DF∥BE,∴△ADF∽△ABE,∴ADAB=DFBE,∴DFBE=DEBC,∴DFDE=BEBC.13.解:(1)∵EF∥BD,∴△CFE∽△CDB,∴FCDC=EFBD=812=23,∴DFDC=13.又∵DC=AB,∴DFAB=13.(2)∵DC∥AB,∴△DFH∽△BAH,∴FHAH=DFBA=13,∴AHAF=34.∵EF∥BD,∴△AHG∽△AFE,∴GHEF=AHAF=34,∴GH=34EF=34×8=6.[素養(yǎng)提升]

      解:當(dāng)AFAD=1n+1時,AEAC=12n+1.理由如下:如圖,過點(diǎn)D作DG∥BE,交AC于點(diǎn)G,∴△AEF∽△AGD,則AEAG=AFAD=1n+1,∴AEEG=1n,即EG=nAE.∵AD是△ABC的中線,DG∥BE,∴EG=CG,則AC=(2n+1)AE,∴AEAC=12n+1.

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