定義新運算與找規(guī)律

1．對于兩個數a與b，規(guī)定a⊕b=a×b－(a＋b)。試計算3⊕5。

2．設a*b=，那么求5*（2*8）。

3．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？210*2=？

4．定義運算※為※，如果3※（5※）＝3，求。

5．對于任意的整數與定義新運算”△”：△=

(其中是一個確定的整數)．如果1△2=2，則2△9=_______。

6．找出下列各數列的規(guī)律，并按其規(guī)律在（）內填上合適的數：

(1)18，20，24，30，（）；

(2)11，12，14，18，26，（）；

(3)2，5，11，23，47，（），（）。

7．按一定規(guī)律排列的一列數依次為…按此規(guī)律排列下去，這列數中的第7個數是________。

8．觀察如下圖的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；

9．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：

請問第n個圖案中有白色紙片的張數為（）。

A．4n+3

B．

3n+1

C．n

D．2n+2

10．已知一列數：1,-2,3,-4,5,-6,7…將這列數排成下列形式：

第1

行

第2

行

第3

行

第4

行

第5

行

…

…

按照上述規(guī)律排列下去，那么第10

行從左邊數第5

個數等于（）

A．50

B．-50

C．60

D．-60

課后練習

1．將新運算“*”定義為：a*b=（a＋b）×（a－b）。求27*9。

2．設p、q是兩個數，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。

3．如果2*1=，3*2=，4*3=，那么（6*3）÷（2*6）=？。

4．規(guī)定

(、均為自然數，)，如果，求。

5．小說《達芬奇密碼》中的一個故事里出現(xiàn)了一串神秘排列的數，將這串令人費解的數按從小到大的順序排列為：1,1,2,3,5,8…，則這列數的第9個數是

.6．找出下列各數列的規(guī)律，并按其規(guī)律在（）內填上合適的數：

(1)12，15，17，30，22，45，（），（）；

(2)

2，8，5，6，8，4，（），（）

7．已知：，，…若（a、b為正整數），則a＋b＝_________。

8．觀察左下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第8個圖形共有

枚五角星。

9．圖中每個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有

個。

10．自然數按一定的規(guī)律排列如下，從排列規(guī)律可知，99排在第幾行第幾列呢？

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

…

第1行

…

第2行

…

第3行

…

第4行

…

第5行

…

…

…

…

…

…

…

…