新學(xué)期開(kāi)始啦！*^O^*同學(xué)們辛苦了！熱烈歡迎大家來(lái)成功無(wú)限學(xué)習(xí)、充電！

第六講

相交與垂直

月

日

姓

名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)垂直.2.能用三角尺畫(huà)垂線.3.能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理,解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.【知識(shí)要點(diǎn)】

1、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）

2、畫(huà)垂線：

（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。

（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。

3、補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

（1）會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。

（2）明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。

【典型題例】

例1、（1）

過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線

（2）過(guò)直線上一點(diǎn)作垂線

例2、如下圖，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)、B點(diǎn)分別畫(huà)直線的垂線，并想一想三條直線之間的關(guān)系。

例3、如下圖，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)畫(huà)直線的平行線，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)畫(huà)直線的垂線，并想一想，這三條直線之間的關(guān)系。

去河邊，怎么走最近？

例4、小豬

.小河

例5、觀察下圖，指出哪兩條線段是互相垂直的？有幾組？

【課堂練習(xí)】

成績(jī)____________

一、下圖中，哪些有兩條互相垂直的線.二、過(guò)A點(diǎn)分別作兩條直線的垂線和平行線。

三、小紅要從A點(diǎn)走向公路，怎樣走最近？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)。

A·

公路

四、指出圖中哪兩條直線是平行線？哪兩條直線互相垂直？

平行線有（）

互相垂直的直線有（）

【課后作業(yè)】

成績(jī)___________

家長(zhǎng)簽名___________

一、判斷題

（1）兩條直線相交，這兩條直線就一定互相垂直。（）

（2）長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直。（）

（3）過(guò)直線外一點(diǎn)到這條直線只能畫(huà)一條垂線。（）

（4）兩條直線互相垂直，它們所組成的角是直角。（）

（5）在梯形的兩底之間可以畫(huà)無(wú)數(shù)條不同長(zhǎng)度的高。（）

二、填空題

（1）兩條平行線之間的所有垂線段長(zhǎng)度（）。

（2）兩條直線相交成（）時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。

（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的（）。

三、過(guò)A點(diǎn)分別畫(huà)出直線L的垂線。

四、下圖中小明要從A點(diǎn)過(guò)河去對(duì)岸，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫(huà)出來(lái)。