期末達標檢測卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．如果水庫水位上升5

m記作＋5

m，那么水庫水位下降3

m記作()

A．－3

B．－2

C．－3

m

D．－2

m

2．下列語句中，正確的是()

A．絕對值最小的數(shù)是0

B．平方等于它本身的數(shù)是1

C．1是最小的有理數(shù)

D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)

3．我們的祖國地域遼闊，其中領水面積約為370

000

km2，把370

000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()

A．37×104

B．3.7×105

C．0.37×106

D．3.7×106

4．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，則3A－2B為()

A．3x2－2y2－5xy

B．3x2－2y2

C．－5xy

D．3x2＋2y2

5．已知－7是關于x的方程2x－7＝ax的解，則式子a－的值是()

A．1

B．2

C．3

D．4

6．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是()

7．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是關于x的一元一次方程，則式子|m－1|的值為()

A．0

B．2

C．0或2

D．－2

8．如圖，點C是線段AB上的一點，且AC＝2BC.下列說法中，正確的是()

A．BC＝AB

B．AC＝AB

C．BC＝AB

D．BC＝AC

9．下列說法：①若點C是AB的中點，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點C是AB的中點；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

10．永州市在五一期間舉辦的“陽明山杜鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客．在文化節(jié)開幕式當天，從早晨8：00開始每小時進入陽明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1

000人，同時每小時走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人．已知陽明山景區(qū)游客的飽和人數(shù)為2

000人，則據(jù)此可知開幕式當天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為()

A．10：00

B．12：00

C．13：00

D．16：00

二、填空題(每題3分，共30分)

11．用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，這說明______________________；用兩個釘子把細木條釘在木板上，就能固定細木條，這說明________________________．

12．絕對值不大于3的非負整數(shù)有________________．

13．已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，則這個角的度數(shù)是________．

14．若5x＋2與－2x＋9互為相反數(shù)，則x－2的值為________．

15．自習課上，一名同學抬頭看見掛在黑板上方的時鐘顯示為8：30，此時時針與分針的夾角是________．

16．已知點O在直線AB上，且線段OA＝4

cm，線段OB＝6

cm，點E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點，則線段EF的長為________cm.17．如圖①所示的是一個正方體的表面展開圖，將對應的正方體從如圖②所示的位置依次翻過第1格、第2格，到第3格時正方體朝上的一面上的字是“________”．

18．已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝3，則2x2＋5xy＋3y2＝________．

19．某車間接到一批加工任務，計劃每天加工120件，可以如期完成，實際加工時每天多加工20件，結果提前4天完成任務，則這批加工任務共有________件．

20．如圖，我們可以用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律搭正多邊形組成圖案，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，第n個圖案需要________根火柴棒，第2

022個圖案需要________根火柴棒．

三、解答題(26，27題每題10分，其余每題8分，共60分)

21．計算：

(1)－10－|－8|÷(－2)×；(2)－3×23－(－3×2)3＋48÷.22．解方程：

(1)8x＝－2(x＋4);

(2)－1＝.23．先化簡，再求值：

已知|2a＋1|＋(4b－2)2＝0，求3ab2－＋6a2b的值．

24．如圖，已知點A，B，C，D，E在同一條直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點．

(1)點E是線段AD的中點嗎？并說明理由．

(2)當AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長．

25．某班計劃購買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解到的情況如下：甲、乙兩家店出售同樣品牌同種型號的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價

100元，乒乓球每盒定價25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．問：

(1)當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

(2)當購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家店購買更合算？

26．在數(shù)軸上，表示數(shù)m與n的點之間的距離可以表示為|m－n|.例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)－3與2的點之間的距離是5＝|－3－2|，表示數(shù)－4與－1的點之間的距離是3＝|－4－(－1)|.利用上述結論解決如下問題：

(1)若|x－5|＝3，求x的值；

(2)點A，B為數(shù)軸上的兩個動點，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且|a－b|＝6(b＞a)，點C表示的數(shù)為－2.若A，B，C三個點中的某一個點是另兩個點所連線段的中點，求a，b的值．

27．如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一個直角三角尺按圖中所示方式擺放(∠MON＝90°)．

(1)將圖①中的三角尺繞點O在平面內(nèi)旋轉一定的角度得到圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC？請說明理由．

(2)將圖①中的三角尺繞點O在平面內(nèi)旋轉一定的角度得到圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC＝60°，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

答案

一、1．C　2．A　3．B　4．A　5．B　6．B

7．A　點撥：方程整理后得(m2－1)x2－(m＋1)x＋2＝0.因為方程為一元一次方程，所以m2－1＝0且－(m＋1)≠0，所以m＝1.所以|m－1|的值為0.故選A.8．C　9．B

10．C　點撥：設開幕式當天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為x時，則(x－8)×

(1

000－600)＝2

000，解得x＝13.即開幕式當天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為13：00.二、11．經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；兩點確定一條直線

12．0，1，2，3

13．50°　點撥：設這個角是x°，則它的余角是(90－x)°，它的補角是(180－x)°，根據(jù)題意得180－x＝3(90－x)＋10，解得x＝50.所以這個角的度數(shù)是50°.14．－　點撥：由題意得(5x＋2)＋(－2x＋9)＝0，解得x＝－，所以x－2＝－－2＝－.15．75°　16．1或5　17．真　18．13

19．3

360　20．(7n＋1)；14

155

三、21．解：(1)原式＝－10－8××

＝－10－2

＝－12.(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)

＝－24＋216－192

＝0.22．解：(1)去括號，得8x＝－2x－8，移項、合并同類項，得10x＝－8，系數(shù)化為1，得x＝－0.8.(2)去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，去括號，得9x－3－12＝10x－14，移項，得9x－10x＝－14＋3＋12，合并同類項，得－x＝1，系數(shù)化為1，得x＝－1.23．解：因為|2a＋1|＋(4b－2)2＝0，所以2a＋1＝0，4b－2＝0，所以a＝－，b＝.3ab2－[5a2b＋2＋ab2]＋6a2b

＝3ab2－(5a2b＋2ab2－1＋ab2)＋6a2b

＝3ab2－(5a2b＋3ab2－1)＋6a2b

＝3ab2－5a2b－3ab2＋1＋6a2b

＝a2b＋1.將a＝－，b＝代入，得原式＝a2b＋1＝×＋1＝.24．解：(1)點E是線段AD的中點．理由：

因為AC＝BD，即AB＋BC＝BC＋CD，所以AB＝CD.因為E是線段BC的中點，所以BE＝EC，所以AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，所以點E是線段AD的中點．

(2)因為AD＝10，AB＝3，所以BC＝AD－2AB＝10－2×3＝4，所以BE＝BC＝×4＝2.故線段BE的長為2.25．解：(1)設該班購買乒乓球x盒，則

在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：當購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．

(2)當購買20盒時，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，故在甲店購買更合算；

當購買40盒時，在甲店付款：25×40＋375＝1

375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1

350(元)，故在乙店購買更合算．

答：購買20盒時，去甲店購買更合算；購買40盒時，去乙店購買更

合算．

26．解：(1)因為|x－5|＝3，所以在數(shù)軸上，表示數(shù)x與5的點之間的距離為3，所以x＝8或x＝2.(2)因為|a－b|＝6(b＞a)，所以在數(shù)軸上，點B與點A之間的距離為6，且點B在點A的右側．

當點C為線段AB的中點時，如圖①所示，AC＝BC＝AB＝3.因為點C表示的數(shù)為－2，所以a＝－2－3＝－5，b＝－2＋3＝1.當點A為線段BC的中點時，如圖②所示，AC＝AB＝6.因為點C表示的數(shù)為－2，所以a＝－2＋6＝4，b＝a＋6＝10.當點B為線段AC的中點時，如圖③所示，BC＝AB＝6.因為點C表示的數(shù)為－2，所以b＝－2－6＝－8，a＝b－6＝－14.綜上，a＝－5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝－14，b＝－8.27．解：(1)ON平分∠AOC.理由如下：

因為∠MON＝90°，所以∠BOM＋∠AON＝90°，∠MOC＋∠NOC＝90°.又因為OM平分∠BOC，所以∠BOM＝∠MOC，所以∠AON＝∠NOC，所以ON平分∠AOC.(2)∠BOM＝∠NOC＋30°.理由如下：

因為∠NOC＋∠NOB＝60°，∠BOM＋∠NOB＝90°，所以∠BOM＝∠NOC＋30°.