第二講

三角形等積變形

專題分析：

同學(xué)們，我們?cè)谇竺娣e時(shí)經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，面積的大小與底和高的關(guān)系是最密切的。那么，底和高的變化會(huì)引起面積的哪些變化呢？我們趕快來(lái)研究一下其中的奧秘吧！

開(kāi)心進(jìn)入：

1．如圖I.D是BC的中點(diǎn)，△ABD與△ACD的面積（）。

2．如圖2，已知DC

=2BD，那么△ACD的面積是△ABD面積的（）倍。

開(kāi)心探究：

例1：把任意1個(gè)三角形分成6個(gè)面積相等的三角形，你有幾種分法？

例2：如圖，在面積24平方厘米的三角形ABC中，M為BC的中點(diǎn)，AD=2DM,求三角形ABD的面積。

例3：如圖，在三角形ABC中，CD=2BD,E是AC邊上的四等分點(diǎn)，三角形ADE的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積是多少？

練一練：如圖，在面積為120平方厘米的三角形ABC中，BE=2EC，3FB=AF，求陰影部分的面積。

例4：如圖，在梯形ABCD中，BO=30厘米，OD=10厘米，三角形BCO的面積為36平方厘米，求梯形ABCD的面積。

例5：如圖，在三角形ABC中，D是四等分點(diǎn)，3AM=AD,求三角形ABC的面積是三角形ABM面積的幾倍。

練一練：如圖,D是BC中點(diǎn)，AD=3DF,3BE

=EF,求三角形ABC面積是三角形AEF面積的幾倍？

例6：一個(gè)大長(zhǎng)方形被兩條平行于它的兩條邊的線分成a、b、c、d四個(gè)小長(zhǎng)方形。已知a的面積是10平方厘米，b的面積是14平方厘米．c的面積是35平方厘米，求d的面積。

練一練：下圖一個(gè)大長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，其中三個(gè)長(zhǎng)方形的面積如圖所示（單位：平方厘米），求陰影部分的面積。

體驗(yàn)成功：

1、如下左圖，已知D是BC的中點(diǎn)，AE=2ED，三角形ABC的面積是24平方厘米，求三角形CDE的面積。

2、如圖，在三角形ABC中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分別為AB和AC的中點(diǎn)。那么三角形EBF的面積是多少平方厘米。

3、如圖，已知三角形1的面積是6平方厘米，三角形2的面積是30平方厘米，求梯形ABCD的面積。

4、如圖，在三角形ABC中，D是五等分點(diǎn)，BE=3CE，求三角形ABC的面積是三角形CDE的幾倍？

5、如圖，在梯形ABCD中，上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的一半，F(xiàn)是BC腰的中點(diǎn)，E點(diǎn)是DF的中點(diǎn)，求梯形面積是陰影部分的面積的幾倍。

6、下圖中三角形ABC的面積是180平方厘米，D是BC的中點(diǎn)，AD的長(zhǎng)是AE長(zhǎng)的3倍，BF的長(zhǎng)是EF長(zhǎng)的3倍，那么三角形AFE的面積是多少平方厘米？

7、如圖，陰影部分的面積為多少平方厘米？