得分

2020年秋五年級(jí)第一次月考測(cè)評(píng)卷

（答卷時(shí)間：40分鐘，滿分：100分）

一、精挑細(xì)選：將正確答案的序號(hào)填在（）里。（每小題5分，共10分）

1、下面（）不是56和64的公因數(shù)。

A、2

B、4

C、6

【補(bǔ)充1-1】下面（）不是24、30和42的公因數(shù)。

A、2

B、4

C、6

【考點(diǎn)】數(shù)論之公因數(shù)的意義

【題型】選擇題

【難度】1星

【解析】公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的因數(shù)。選項(xiàng)中的答案只有4不是。

【答案】B

【補(bǔ)充1-2】12和20的公因數(shù)有（）個(gè)。

A、1

B、2

C、3

【考點(diǎn)】數(shù)論之公因數(shù)的意義

【題型】選擇題

【難度】1星

【解析】公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的因數(shù)。12和20的公因數(shù)有1、2、4，一共有3個(gè)。

2、比較大?。海ǎ?。

A、>

B、<

C、=

【補(bǔ)充2-1】比較大?。海ǎ?/p>

A、>

B、<

C、=

【考點(diǎn)】計(jì)算之“交叉相乘”比較分?jǐn)?shù)大小

【題型】選擇題

【難度】2星

【解析】可用“交叉相乘法”快速比較分?jǐn)?shù)的大?。悍肿臃謩e和另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘，分子所在的乘積越大，分?jǐn)?shù)就越大。因?yàn)?×10>3×25，所以。

【答案】A

【補(bǔ)充2-2】比較大?。海ǎ?。

A、>

B、<

C、=

【考點(diǎn)】計(jì)算之“交叉相乘”比較分?jǐn)?shù)大小

【題型】選擇題

【難度】2星

【解析】可用“交叉相乘法”快速比較分?jǐn)?shù)的大?。悍肿臃謩e和另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘，分子所在的乘積越大，分?jǐn)?shù)就越大。因?yàn)?0×47>11×53，所以。

【答案】A

二實(shí)踐應(yīng)用：認(rèn)真讀題，列式解答。（3-4題每題5分，5-12題每題10分，共90分）

3、將40分解質(zhì)因數(shù)后寫下來。

【補(bǔ)充3-1】下面（）不是36分解質(zhì)因數(shù)后的正確寫法。

A、36=2×2×3×3

B、36=22×33

C、2×2×3×3

=36

【考點(diǎn)】數(shù)論之分解質(zhì)因數(shù)的意義

【題型】選擇題

【難度】1星

【解析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。注意被分解的數(shù)要寫在“=”的左邊。只有C不正確。

【答案】C

【補(bǔ)充3-2】將72分解質(zhì)因數(shù)，下面（）正確。

A、72=23×32

B、23×32

=72

C、72=1×2×2×2×3×3

【考點(diǎn)】數(shù)論之分解質(zhì)因數(shù)的意義

【題型】選擇題

【難度】1星

【解析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。注意被分解的數(shù)要寫在“=”的左邊。只有A選項(xiàng)正確。

【答案】A4、比較下列這組分?jǐn)?shù)的大?。?，【補(bǔ)充4-1】同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，下面說法（）正確。

A、分子越大分?jǐn)?shù)越大

B、分子越大分?jǐn)?shù)越小

C、以上都不正確

【考點(diǎn)】計(jì)算之同分母分?jǐn)?shù)比較大小

【題型】選擇題

【難度】1星

【解析】分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大。

【答案】A

【補(bǔ)充4-2】比較大?。海ǎ?/p>

A、>

B、<

C、=

【考點(diǎn)】計(jì)算之同分母分?jǐn)?shù)比較大小

【題型】選擇題

【難度】1星

【解析】分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大。因?yàn)?7>14,所以。

【答案】A5、已知A=2×32×5×7，B=22×32×5，A和B的最大公因數(shù)是多少？

【補(bǔ)充5-1】已知A=2×32×5×7，B=22×32×5，下面（）是A和B的最小公倍數(shù)。

A、60

B、210

C、1260

【考點(diǎn)】數(shù)論之分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)【題型】選擇題【難度】2星

【解析】用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，把這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)后，把兩個(gè)數(shù)所有質(zhì)因數(shù)的最高次相乘，所得乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。所以[A，B]=22×32×5×7=1260。

【答案】C

【補(bǔ)充5-2】已知A=2×32×5，B=22×32×7，C=23×3×5，那么（A,B,C）=（）,[A,B,C]=（）。

A、30

210

B、6

210

C、6

2520

【考點(diǎn)】數(shù)論之分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)【題型】選擇題【難度】2星

【解析】用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，把這幾個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)后，把幾個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的最低次相乘，所得乘積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；把這幾個(gè)數(shù)所有質(zhì)因數(shù)的最高次相乘，所得乘積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。所以（A,B,C）=2×3=6；[A,B,C]=23×32×5×7=2520。

【答案】C6、兩個(gè)不成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)，最大公因數(shù)是36，最小公倍數(shù)是720。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

【補(bǔ)充6-1】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是45，最小公倍數(shù)是270，這兩個(gè)自然數(shù)分別是（）。

A、90、135

B、45、135

C、45、270

【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系

【題型】選擇題

【難度】2星

【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是45，那么這兩個(gè)數(shù)都是45的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為45a和45b。利用短除法求解。

45a

45b

a

b

最小公倍數(shù)：45ab=270，解得ab=6

A，b互質(zhì)。

（1）1×6=6，a、b兩數(shù)為1和6（舍去，因?yàn)閮蓚€(gè)自然數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系）；

（2）2×3=6，a、b兩數(shù)為2和3，則45a=90,45b=135

所以這兩個(gè)自然數(shù)分別是是90和135。

【答案】A

【補(bǔ)充6-2】?jī)蓚€(gè)不成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是48，最小公倍數(shù)是720，這兩個(gè)自然數(shù)分別是（）。

A、96、720

B、48、720

C、144、240

【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系

【題型】選擇題

【難度】2星

【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是48，那么這兩個(gè)數(shù)都是48的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為48a和48b。利用短除法求解。

48a

48b

a

b

最小公倍數(shù)：48ab=720，解得ab=15

a，b互質(zhì)。

（1）1×15=15，a、b兩數(shù)為1和15（舍去，因?yàn)閮蓚€(gè)自然數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系）；

（2）3×5=15，a、b兩數(shù)為3和5，則48a=144,48b=240

所以這兩個(gè)自然數(shù)分別是是144和240。

【答案】C7、兩個(gè)兩位數(shù)的乘積是1344，它們的最大公因數(shù)是8。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

【補(bǔ)充6-1】?jī)蓚€(gè)兩位數(shù)的乘積是2835，它們的最大公因數(shù)是9,。這兩個(gè)數(shù)分別是（）。

A、45、63

B、27、105

C、9、315

【考點(diǎn)】數(shù)論之兩數(shù)大公因數(shù)、最小公倍數(shù)與乘積的關(guān)系

【題型】選擇題

【難度】3星

【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是9，那么這兩個(gè)數(shù)都是9的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為45a和45b。利用短除法求解。

9a

9b

a

b

乘積：9a×9b=2835，解得ab=35。

a，b互質(zhì)。

（1）1×35=35，a、b兩數(shù)為1和35，則9a=9,9b=315（舍去）；

（2）5×7=35，a、b兩數(shù)為5和7，則9a=45,9b=63

所以這兩個(gè)自然數(shù)分別是是45和63。

【答案】A

【補(bǔ)充6-2】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的乘積是4056，它們的最大公因數(shù)是13，下面（）不滿足條件。

A、13

312

B、39

C、26

156

【考點(diǎn)】數(shù)論之兩數(shù)大公因數(shù)、最小公倍數(shù)與乘積的關(guān)系

【題型】選擇題

【難度】3星

【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是13，那么這兩個(gè)數(shù)都是13的倍數(shù)。可以設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為13a和13b。利用短除法求解。

13a

13b

a

b

乘積：13a×13b=4056，解得ab=24。

a，b互質(zhì)

（1）1×24=24，a、b兩數(shù)為1和24，則13a=13,13b=312；

（2）3×8=24，a、b兩數(shù)為3和8，則13a=39,13b=104；

選項(xiàng)A和B滿足，C不滿足。

【答案】C8、請(qǐng)求出12、16、20三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).【補(bǔ)充8-2】（15,25）表示求15和25的最大公因數(shù)。

（）

【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的表示

【題型】判斷題

【難度】2星

【解析】（a，b）表示求a和b的最大公因數(shù)，[a，b]表示求和b的最小公倍數(shù)。

【答案】√

【補(bǔ)充8-1】[12,36]=12。（）

【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的表示

【題型】判斷題

【難度】2星

【解析】[a，b]表示求a和b的最小公倍數(shù)。所以[12,36]=36。

【答案】×

9、比較下列這組分?jǐn)?shù)的大?。骸?、【補(bǔ)充12-1】比較大?。海ǎ?/p>

A、>

B、<

C、=

【考點(diǎn)】計(jì)算之“找基準(zhǔn)數(shù)”比較分?jǐn)?shù)大小

【題型】選擇題

【難度】3星

【解析】觀察此題中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)分?jǐn)?shù)比大，另一個(gè)分?jǐn)?shù)比小，所以直接和基準(zhǔn)數(shù)“”比較大小最簡(jiǎn)便。因?yàn)?，所以?/p>

【答案】A

【補(bǔ)充9-2】比較大?。海ǎ?/p>

A、>

B、<

C、=

【考點(diǎn)】計(jì)算之“找基準(zhǔn)數(shù)”比較分?jǐn)?shù)大小

【題型】選擇題

【難度】3星

【解析】觀察此題中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)分?jǐn)?shù)比大，另一個(gè)分?jǐn)?shù)比小，所以直接和基準(zhǔn)數(shù)“”比較大小最簡(jiǎn)便。因?yàn)?，所以?/p>

【答案】A10、兩個(gè)兩位數(shù)的乘積是1176，它們的最大公因數(shù)是14，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

【補(bǔ)充10-1】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的乘積是1280，它們的最大公因數(shù)是8。這兩個(gè)數(shù)一定是32和40。

（）

【考點(diǎn)】數(shù)論之兩數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)與乘積的關(guān)系

【題型】判斷題

【難度】3星

【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是8，那么這兩個(gè)數(shù)都是8的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為8a和8b。利用短除法求解。

8a

8b

a

b

乘積：8a×8b=1280，解得ab=20。

a、b互質(zhì)。

（1）1×20=20，a、b兩數(shù)為1和20，則8a=8,8b=160；

（2）4×5=20，a、b兩數(shù)為4和5，則8a=32,8b=40

所以兩個(gè)數(shù)分別是8和160，或32和40。

【答案】×

【補(bǔ)充10-2】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的乘積是735，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是7，這兩個(gè)數(shù)都是兩位數(shù)。（）

【考點(diǎn)】數(shù)論之兩數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)與乘積的關(guān)系【題型】判斷題

【難度】3星

【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是7，那么這兩個(gè)數(shù)都是7的倍數(shù)。可以設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為7a和7b。利用短除法求解。

7a

7b

a

b

乘積：7a×7b=735，解得ab=15

a，b互質(zhì)。

（1）1×15=15，a、b兩數(shù)為1和15，則7a=7,7b=105；

（2）3×5=15，a、b兩數(shù)為3和5，則7a=21,7b=35。

所以這兩個(gè)數(shù)可能是一個(gè)一位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，也可能是兩個(gè)兩位數(shù)。

【答案】×

11、兩個(gè)自然數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是180。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

【補(bǔ)充11-1】?jī)蓚€(gè)不成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是490，這兩個(gè)自然數(shù)是多少？

【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系

【題型】解答題

【難度】4星

【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是14，那么這兩個(gè)數(shù)都是14的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為14a和14b。利用短除法求解。

14a

14b

a

b

最小公倍數(shù)：14ab=490，解得ab=35。

a、b互質(zhì)。

（1）1×35=35，a、b兩數(shù)為1和35（舍去，因?yàn)閮蓴?shù)不成倍數(shù)關(guān)系）

（2）5×7=35，a、b兩數(shù)為5和7，則14a=70,14b=98

所以兩個(gè)數(shù)分別是70和98。

【答案】70和98

【補(bǔ)充11-2】?jī)蓚€(gè)不成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是28，最小公倍數(shù)是420，這兩個(gè)自然數(shù)是多少？

【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系

【題型】解答題

【難度】4星

【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是28，那么這兩個(gè)數(shù)都是28的倍數(shù)。可以設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為28a和28b。利用短除法求解。

28a

28b

a

b

最小公倍數(shù)：28ab=420，解得ab=15。

a、b互質(zhì)。

（1）1×15=15，a、b兩數(shù)為1和15（舍去，因?yàn)閮蓴?shù)不成倍數(shù)關(guān)系）

（2）3×5=15，a、b兩數(shù)為3和5，則28a=84,28b=140

所以兩個(gè)數(shù)分別是84和140。

【答案】84和14012、不通分，比較下面每組分?jǐn)?shù)的大小。

（1）

（2）

【補(bǔ)充12-1】不通分，比較下面分?jǐn)?shù)的大小。

【考點(diǎn)】計(jì)算之“找基準(zhǔn)數(shù)”比較分?jǐn)?shù)大小

【題型】解答題

【難度】5星

【解析】此題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)都接近且都比小，可以與基準(zhǔn)數(shù)作差：，被減數(shù)相同，差越大，減數(shù)越小，所以。

【答案】

【補(bǔ)充12-2】不通分，比較下面分?jǐn)?shù)的大小。

【考點(diǎn)】計(jì)算之“找基準(zhǔn)數(shù)”比較分?jǐn)?shù)大小

【題型】解答題

【難度】5星

【解析】此題幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以先和基準(zhǔn)數(shù)比較大小找出最大的，因?yàn)?，，所以最大。又因?yàn)椋粶p數(shù)相同，差越大，減數(shù)越小，所以。所以。

【答案】