《

2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）》問(wèn)題導(dǎo)讀學(xué)導(dǎo)單

班級(jí)

姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過(guò)程。

2．理解直線與圓的三種位置關(guān)系——相交、相切、相離。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系.【導(dǎo)讀指南】一、情景導(dǎo)入

1．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶：

（1）點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？_____________________

（2）怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？（數(shù)量關(guān)系——位置關(guān)系）

點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么：

①點(diǎn)P在圓

____

d

_

r

②點(diǎn)P在圓____

d

_

r

③點(diǎn)P在圓

____

d

_

r

2．欣賞巴金的文章《海上日出》有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片,P63頁(yè)。

二、探究學(xué)習(xí)

1．見(jiàn)課本P63頁(yè)

操作：在紙上畫(huà)一個(gè)圓，上下移動(dòng)直尺，如果將直尺的邊緣看出一條直線，移動(dòng)直尺，那么直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？（2）這種位置的變化可以用數(shù)量之間的關(guān)系來(lái)描述嗎？

2.直線與圓三種位置關(guān)系的定義：

①直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫______________。

②直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫_____________，這條直線叫圓的______，這個(gè)公共點(diǎn)叫__________。

③直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫__________。

3.小結(jié)：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么

①直線l與⊙O相交

d_____r

②直線l與⊙O相切

d_____r

③直線l與⊙O相離

d_____r

三.典型例題

例1.在△ABC中，∠A=45°，AC=6，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與AB所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？

（1）r=2

(2)r=

(3)r=5

應(yīng)用：如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000m的筆直公路將兩村連通．經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠ACB=30°，問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．

練習(xí)：填表課本P65

練習(xí)1

練習(xí)2

例2

.已知Rt△ABC的斜邊AB＝6cm,直角邊AC＝3cm,（1）以點(diǎn)C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫(huà)兩圓，這兩個(gè)圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？

（2）當(dāng)半徑多長(zhǎng)時(shí)，AB與⊙C相切？（3）若⊙C

與邊ＡＢ有一個(gè)公共點(diǎn)，則半徑ｒ應(yīng)取怎樣的值？

思考：以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓有2個(gè)交點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是__________.課堂檢測(cè)：

班級(jí)

姓名

Ａ1．在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙C，則直線AB與⊙C的位置關(guān)系是

.（2）若直線AB與半徑為r的⊙C相切，則r=_______。

（3）若直線AB與半徑為r的⊙C相交，則r的取值范圍是_____________。

Ａ2.圓O的直徑為4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是。

Ａ3.在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為。

Ｂ4.直線上的一點(diǎn)到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）

（A）

相切

（B）

相交

（C）相離

（D）相切或相交

B5、如圖，⊙P的半徑為1，圓心P在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上運(yùn)動(dòng)，⑴當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)_________

⑵當(dāng)⊙P與y軸相切時(shí)圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)_________

⑶⊙P能否同時(shí)與x軸、y軸相切？若能，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由。