第一單元

認識圖形（二）

【例1】數(shù)一數(shù)，缺了（）塊磚。

解析：本題考查的知識點是利用補全和有序計數(shù)的方法來數(shù)出缺了幾塊磚。解答時，可以從上往下數(shù)，也可以從下往上數(shù)，這樣第一層缺了2塊、第二層缺了3塊、第三層缺了3塊、最下面一層缺了2塊，這樣一共缺了2+3+3+2=10（塊）。

解答：10

【例2】數(shù)一數(shù)，（1）下圖有（）個三角形。

（2）

（）個正方形。

解析:本題考查的知識點是利用有序思考和分類計數(shù)的方法來判斷圖形的個數(shù)。

（1）圖中，基本的三角形有2個，有兩個三角形組成的復(fù)合三角形有1個，這樣一共有2+1=3（個）三角形。

（2）圖中四個角各有一個正方形，中間有1個正方形，這樣一共有5個正方形。

解答：（1）3

（2）5

【例3】下圖一共有幾個長方形？

解析：本題考查的知識點是計數(shù)長方形的個數(shù)，解答時可以用分類有序計數(shù)的方法來計數(shù)。

基本長方形有4個：；兩個長方形組成的長方形有4個：2個+2個；4個長方形組成的大長方形有1個：；這樣一共有4+4+1=9（個）長方形。

解答：9個長方形

【例4】填一填。

（1）至少（）根同樣長的小棒可以拼成一個正方形；至少（）個同樣的正方形可以拼成一個大正方形。

（2）用兩個完全相同的三角形可以拼成（），還可以拼成（）。

解析：本題考查的知識點是用嘗試法、分析法和排除法來解答圖形的拼組問題。解答此類問題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖形的特點，進行拼組，發(fā)現(xiàn)圖形間的變化和規(guī)律。

（1）正方形有4條邊，所以至少用4根同樣長的小棒就可以拼成一個正方形；用2個或3個小正方形只能拼成長方形，只有至少4個小正方形時，才能拼成大正方形。

（2）兩個完全相同的三角形可以拼成一個大三角形，還可以拼成一個長方形或者是正方形或者是平行四邊形（如下圖）。

解答：（1）4

（2）三角形

長方形（正方形、平行四邊形）

第二單元

20以內(nèi)的退位減法

【例1】一排隊伍一共有13人,聰聰左邊有9人，聰聰右邊有幾人？

解析：本題考查的知識點是利用20以內(nèi)的退位減法解答排隊人數(shù)問題。解答時可以使用“圖示法”來理解題意（如下圖）并分析，但是要注意不要忘記用總數(shù)減去聰聰左邊的人數(shù)后，還要減去1。

13人

9人

？人

解答：13-9-1=3（人）

答：聰聰右邊有3人。

【例2】把5、6、7、8分別填入□中（每個數(shù)只能用一次），使等式成立。

解析：本題考查的知識點是利用分析法、推理法和排除法分析和解答算式填數(shù)問題。解答時，先觀察算式中一個加號一個減號，也就是說先求和再求差，最后結(jié)果還必須是4個數(shù)中的一個數(shù)。經(jīng)過分析、推理和排除，最后可以確定6+7-5=8符合條件。

解答：

【例3】在下面的O里填上適當?shù)臄?shù)，使每條線三個數(shù)相加的和都等于圖中間的數(shù)。

解析：本題考查的知識點是利用分析法填數(shù)，使得填出的數(shù)的和是指定的15。解答此類問題時，先從已知兩個數(shù)的邊開始填起，如：最下面的邊圓圈中填：15-3-8=4，這樣左面的邊填15-2-4=9；然后從最右邊填起，15-1-8=6，上面的邊填15-6-2=7。

解答：

【例4】15個同學排成一排，按“一、二、一、”報數(shù)，報“二”的同學全部退出，現(xiàn)在隊里還剩（）個同學。

解析：本題考查的知識點是理由“有序”思考的方法來解答報數(shù)問題。按“一、二、一、”報數(shù)，第一個人報一，第二人報二，第三人報一，第四人接著報一，第五人報二，第六人報一，這樣報下去，報“二”的同學有第二個，第五個，第八個，第十一個，第十四個共5個人。所以退出5個。

解答:

15-5=10

【例5】從下面的5個數(shù)中選一個你認為合適的數(shù)填入□中，說明理由。

解析：本題考查的知識點是利用分析法發(fā)現(xiàn)已知數(shù)之間的規(guī)律來填數(shù)。解答時，先觀察給出的已知數(shù)之間的規(guī)律，14-7=7、18-9=9，所以□-8=8，滿足上述條件的數(shù)只有16。

解答：16

【例6】看圖列算式。

解析：本題考查的知識點是分析圖中的信息和問題，提高看圖列式的能力，初步建立集合思想的意識。左圖用總數(shù)17去掉右邊外面的9個，得到左邊籃子里8個；右圖用總數(shù)14枝減去右邊外面的9枝就得到右邊盒子里還有5枝。

解答：17-9=8，14-9=5

【例7】我會畫。

（1）畫☆比□多3個。

□

□

□

□

□

（2）畫△比○少4個。

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

解析：本題考查的知識點是利用一一對應(yīng)方法上下對齊畫圖形。畫圖時要用一一對應(yīng)的方法比較兩個量的多少，借助畫圖幫助理解“比多比少”。

解答：略。

【例8】按要求填數(shù)。

15-9=（）

(1)想加算減:

想:

9加（）等于15,15減9等于（）。

(2)破十法：

先用10-9=（）

再用（）+（）=（）。

(3)連續(xù)減：9可以分成（）和（），先用15-（）=（）再用（）-（）=（）。

解析：本題考查的知識點是用“想加算減”、“

破十法”、“連續(xù)減”

(1)想加算減:

想:

9加(6)等于15,15減9等于(6)。

(2)破十法：

先用10-9=（1）

再用（1）+（5）=（6）。

(3)連續(xù)減：9可以分成（5）和（4），先用15-（5）=（10）再用（10）-（4）=（6）。

解答：6

第三單元

分類整理

【例1】把每組中不是同一類的圈上。

解析：本題考查的知識點是分類的方法，體會分類標準不同，分類結(jié)果也不同。第①小題：小花是植物，其它三樣是交通工具；第②小題：蛋糕是食品，其它三樣是動物；第③小題：西瓜是水果，其它三樣屬于服裝類。

解答：第①小題：小花

第②小題：蛋糕

第③小題：西瓜

【例2】分一分，數(shù)一數(shù)，填一填。

圖形

個數(shù)

（1）

和一共多少個？

□○□﹦□（個）

（2）比

多幾個？

□○□﹦□（個）

解析:本題考查的知識點是利用統(tǒng)計的方法解答簡單的實際問題。統(tǒng)計數(shù)據(jù)個數(shù)時，可以采用畫“正”字的方法來計數(shù)，然后再根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果解答簡單的實際問題。

解答：6

（1）5+4=9

（2）6-2=4

第四單元

100以內(nèi)的數(shù)的認識

【例1】在□里填上適當?shù)臄?shù)。

（1）46＞4□

（2）30＜3□

解析：本題考查的知識點是利用數(shù)學的分類思考的方法來填數(shù)。解答時，先比較十位上的數(shù)，因為十位上的數(shù)（1）和（2）都相同，所以再比較個位上的數(shù)，這樣（1）中比6小的數(shù)有5、4、3、2、1和0；（2）中比0大的數(shù)有1、2、3、4、5、6、7、8、9。

解答：（1）5

0

（2）1

【例2】用6個●表示出不同的數(shù)。

解析：本題考查的知識點是分類討論思想用6個●表示出不同的數(shù)。解答時可以采用“固定十位法”或“固定個位法”來分析和思考。比如，確定十位上的數(shù)分別是6、5、4、3、2、1、0時個位上的數(shù)字分別是什么。

解答：

十位

個位

組成的數(shù)

0

0

【例3】想一想，寫一寫。

解析：本題考查的知識點是對各數(shù)位上的數(shù)字進行比較，找出符合條件的數(shù)，從而有條理，有順序的整理，進一步培養(yǎng)數(shù)感。寫數(shù)時，可以采取“有序思考”、“排除法”等方法。比如，寫個位上的數(shù)比十位上的數(shù)多2的兩位數(shù)時，可以先從十位上1開始分析，然后依次是2、3、4、5、6、7，到8時采取排除法，因為8+2=10,10是兩位數(shù)，不符合條件。

解答：

【例4】按規(guī)律在括號里填上合適的數(shù)。

（1）

（2）

解析：本題考查的知識點是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想培養(yǎng)學數(shù)感，把握數(shù)是的相對大小關(guān)系。填數(shù)時，要建立直線對數(shù)有序排列的數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的規(guī)律，要根據(jù)已知數(shù)之間的規(guī)律來填寫未知的數(shù)。

解答：

（1）45

(55)

（65)

(75)

（80)

（90)

（95)

（2）70

（76）

（78)

82)

（84)

（88)

（90)

【例5】用下面的數(shù)字卡片組成兩位數(shù)，按要求填一填。

（1）組成的整十數(shù)有（）。

（2）組成的整十數(shù)中最小的是（），最大的是（）。

解析：本題考查的知識點是利用有順序思考的方法和枚舉列舉法組數(shù)。組數(shù)時要把組成的兩位數(shù)都列舉出來，學會不重不漏的思考方法。

（1）組成整十數(shù)時，要考慮個位上的數(shù)字是0，這樣十位上的數(shù)字可以是3、7、6，這樣組成的數(shù)就有30、70、60。

（2）在組成的數(shù)中再找出最大的數(shù)和最小的數(shù)。

解答：（1）30

（2）30

【例6】5個盒子能裝下這些菠蘿嗎？在合適的□里畫“√

”。

解析：本題考查的知識點是在具體情境中考查對解決問題的策略。分一分的“單位”不是整十數(shù)，需要動手用“圈一圈”的方法來解決。而直接圈的方法與利用數(shù)的組成方法比較，不需要知道總數(shù)，反而簡單直觀，從而學會根據(jù)不同問題選擇合適的策略。

解答：不能

第五單元

認識人民幣

【例1】換一換。

（1）1張可以換（）張，還可以換（）張或（）

張。

（2）1張可以換（）張和（）張。

解析：本題考查的知識點是不同面值的人民幣之間的換算，解答時可以考慮數(shù)學的抓“不變量”方法進行轉(zhuǎn)化。

（1）100里面有10個10,2個50和5個20，所以1張可以換（10）張，還可以換（2）張或（5）張。

（2）50可以分解為20+20+10,所以，1張可以換（2）張和（1）張。

解答：（1）10

（2）2

【例2】比大小。

18角○2元

50分○4角

50分○4元

解析：本題通過人民幣單名數(shù)的大小比較，進一步熟練人民幣不同單位間的簡單換算。解答時，先統(tǒng)一單位，轉(zhuǎn)化成相同的單位后再比較大小，最后一小題先把“50分”換算成“5角”，再和“4元”進行比較。

解答：＜

＞

＜

【例3】有一些10元、20元、50元的人民幣，媽媽需要100元錢，可以怎么拿？你有幾種方法？

解析：本題考查的知識點是利用分類討論的思想解答10元、20元和50元的人民幣怎樣組成100元。解答時，可以從取一種紙幣、兩種紙幣、三種紙幣的，通過列表的方法來分析和思考。

10元

20元

50元

和為100元

解答：2張50元；1張50元，2張20元，1張10元；1張50元，1張20元，3張10元；5張20元；1張20元，8張10元；2張20元，6張10元；3張20元，4張10元；4張20元，2張10元；10張10元；5張10元，1張50元

共10種方法。

【例4】猜一猜（在合適的答案下面打“∨”）。

62元

72元

82元

解析：本題考查的知識點是“分析法”和采用“逆推法”來解答買書包付款問題。

買書包付出4張，找回的錢比10元少，解答時，通過分析“付了多少錢”和“找回多少錢”之間的關(guān)系，確定書包的價錢。

解答：72元。

第六單元

100以內(nèi)的數(shù)的加法和減法

【例1】用10、20、30、40、50、60填空使得數(shù)相等。

（）+（）=（）+（）=（）+（）

解析：本題考查的知識點是利用分組法把給出的一些數(shù)按要求寫成和相等的算式。分組時，一般是把這組數(shù)從小到大排列后兩頭的數(shù)一組，中間的數(shù)一組，然后采取分析、調(diào)整和排除法讓分組后的數(shù)的和相等。

解答：（10）+（60）=（20）+（50）=（30）+（40）

【例2】亮亮套中了3個圈，共得了51分，他可能套中了哪三個圈？用算式表示出來。如果兩個圈呢？

解析：本題考查的知識點是可以采取“估算”和的范圍的方法來確定一組數(shù)中三個數(shù)或兩個數(shù)的和是給出的指定數(shù)。估算時，可以采取嘗試調(diào)整，看哪三個數(shù)或哪兩個數(shù)的和接近50，然后再計算。

解答：31+17+3=51

31+20=51

34+17=51

【例3】想一想，△、□、○里應(yīng)填的數(shù)是多少？（6分）

□+○=16

○－△=3

△+4=10

解析：本題考查的知識點是利用分析法、逆推法來解答算式謎問題。解答時，先從含有一個符號的算式△+4=10開始分析，得出△=6，這樣算式○－△=3變?yōu)椤穑?=3，得出○=9，于是□+○=16變?yōu)椤?9=16，所以□=7。

解答：□=

（7）

△=（6)

○=（9)

【例4】比一比

算一算。

解析：本題考查的知識點是通過對一位數(shù)與兩位數(shù)計算方法類比，讓學生體會對相同計數(shù)單位的數(shù)可以直接相加、減的認識，強化對算理的理解。

解答：（1）5

50；

（2）7

70；

（3）5

【例5】有30個人要租船。

解析：本題考查的知識點是用數(shù)學眼光進行觀察圖里、對話中、標注中等各方面信息進行整理并解決問題。解答時要讀懂題意，分析信息間的關(guān)系，結(jié)合所求不同的問題，從多角度分析，能選擇有效信息，用自己理解的策略解答。

解答：

1.8+8+8+8=32（人），32＞30，夠用。

2.4+4+4+4+4+4+4=28（人），28＜30，不夠用。

第七單元

找規(guī)律

【例1】我會填數(shù)。

（1）

（2）

解析：本題考查的知識點是發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解答填數(shù)問題。解答時，先觀察和分析已知數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)和歸納總結(jié)出數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系再填出未知的數(shù)。

(1)觀察和會發(fā)現(xiàn)：上面的數(shù)是下面三個已知的數(shù)和，所以第2個和第4個花瓣處分別填寫3+4+2=9和5+6+4=15。

（2）觀察發(fā)現(xiàn)，中間的數(shù)是三個角上數(shù)的和即6=1+2+3、9=2+4+3，所以第三個三角中間的數(shù)填寫3+5+4=12；第四個算式填寫15-6-4=5.解答：（1）9

（2）12

【例2】接著畫并填數(shù)。

解析：本題考查的知識點是利用觀察法、歸納法概括和總結(jié)已知圖形之間的規(guī)律，然后再利用此規(guī)律接著往下畫圖形。

第1個圖形的邊長是1，共有一個正方形，第2個圖形的邊長是2，共有4個正方形，第3個圖形的邊長是3，共有9個正方形，按此規(guī)律排列下去，第4個圖形的邊長應(yīng)是4，共有16個正方形；第5個圖形的邊長應(yīng)是5，共有25個正方形。

解答：

（16）

（25）

【例3】袋鼠跳圈。

（1）袋鼠每次跳（）個圈，它們是（）。

（2）袋鼠一共跳（）次才能跳完所有的圈。

解析:本題考查的知識點是觀察袋鼠的跳躍圈數(shù)并利用此規(guī)律解答問題。（1）從圖中看出袋鼠每次跳3個圈，這三個圈是；（2）從圖中讀出袋鼠一共跳躍5次才能跳完所有的圈。

解答：（1）3

（2）5

【例4】接著畫。

（1）

（）

（）

（2）

（）

（）

解析：本題考查的的知識點是利用“數(shù)形結(jié)合”思想畫出圖形并填數(shù)。解答時，先觀察圖形的變化情況，然后再看圖形的個數(shù)（邊數(shù)）變化，從而發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律，然后再依據(jù)此規(guī)律畫出圖形并填數(shù)。

解答：

（1）

（2）

【例5】猜一猜，盒子里放了幾顆珠子，各是什么顏色？

解析：本題考查的知識點是發(fā)現(xiàn)珠子的排列規(guī)律并利用猜想法和驗證法確定盒子里珠子的顏色。左面珠子的排列是1黑2白、1黑3白、1黑4白、1黑5白的規(guī)律來排列，所以盒子里應(yīng)是3顆黑珠子；右面珠子的排列順序規(guī)律是：黑珠子2、3、4、5、6排列，白珠子2、4、6、8、10的順序排列，所以盒子里有4顆白珠子。

解答：三顆白珠子，四顆白珠子。