第一篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題---方陣問(wèn)題

訓(xùn)練題---方陣問(wèn)題

第一講 方陣問(wèn)題

（一）學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列.如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣（亦叫乘方問(wèn)題）。

方陣的基本特點(diǎn)是：

(1)方陣不論哪一層,每邊上的人(或物)數(shù)量都相同,每向里一層,每邊上的人數(shù)就少2。(2)每邊人(或物)數(shù)和四周人(或物)的關(guān)系;四周人(或物)數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]×4 每邊人(或物)數(shù)=四周人(或物)數(shù)÷4+1(3)中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)(或物)=每邊人(或物)數(shù)×每邊人(或物)數(shù)

(4)空心方陣的總?cè)?或物)數(shù)=（最外層每邊人(或物)數(shù)－空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4(5)中空方陣最外層每邊人數(shù)=總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)

例1.三年級(jí)一班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式,排成一個(gè)方陣,最外層一周的人數(shù)為20人,問(wèn)方陣最外層每邊的人數(shù)是多少?這個(gè)方陣共有多少人? 分析:根據(jù)四周人數(shù)與每邊人數(shù)的關(guān)系可知: 每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1,可以求出這個(gè)方陣最外層每邊的人數(shù),那么這個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)就可以求了。

解:(1)方陣最外層每邊的人數(shù):20÷4+1=5+1=6(人)(2)整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù):6×6=36(人)答:方陣最外層每邊的人數(shù)是6人,這個(gè)方陣共有36人。練習(xí)與作業(yè)

（一）1.四年級(jí)同學(xué)參加廣播體操比賽，要排列成每行11人，共11行的方陣。這個(gè)方陣?yán)镉卸嗌偻瑢W(xué)？

2.用棋子排成一個(gè)6×6的正方形，共需用棋子多少枚？

3.有1764棵樹(shù)苗，準(zhǔn)備在一塊正方形的苗圃（實(shí)心方陣）里栽培。這個(gè)正方形苗圃的每邊要栽多少棵樹(shù)苗？

4.576人排成一個(gè)實(shí)心方陣，這個(gè)方陣每邊多少人？

5.棋子若干只，恰好可以排成每邊6只的正方形，棋子的總數(shù)是多少？棋子最外層有多少？

6.在大樓的正方形平頂四周裝彩燈，四個(gè)角都裝一盞，每邊裝25盞，四周共裝彩燈多少盞？ 第二講 方陣問(wèn)題

（二）例3：某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人。問(wèn)方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有五年級(jí)學(xué)生多少人？

分析：根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知： 每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1，可以求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)就可以求了。

解：方陣最外層每邊人數(shù)：60÷4＋1=16（人）整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù)：16×16=256（人）

答：方陣最外層每邊有16人，此方陣中共有256人。例4：晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)？

分析：方陣每向里面一層，每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè)。知道最外面一層每邊放14個(gè)，就可以求第二層及第三層每邊個(gè)數(shù)。知道各層每邊的個(gè)數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。

解：最外邊一層棋子個(gè)數(shù)：（14-1）×4=52（個(gè)）第二層棋子個(gè)數(shù)：（14-2-1）×4=44（個(gè)）第三層棋子個(gè)數(shù)：（14-2×2-1）×4=36（個(gè)）擺這個(gè)方陣共用棋子：52+44＋36＝132（個(gè)）練習(xí)與作業(yè)

（二）1.有16個(gè)學(xué)生站在正方形場(chǎng)地的四周，四個(gè)角上都站1人，如果每邊站的人數(shù)相等，那么每邊站幾個(gè)學(xué)生？

2.有一個(gè)正方形池塘，四個(gè)角上都栽1棵樹(shù)，如果每邊栽6棵，四邊一共栽多少棵樹(shù)？

3.有100個(gè)少先隊(duì)員參加廣播操比賽，十人一行，排成了一個(gè)正方形隊(duì)。這個(gè)正方形四周站了多少個(gè)少先隊(duì)員？

4.在一塊正方形場(chǎng)地的四周豎電線桿，四個(gè)角上都豎1根，一共豎28根，正方形場(chǎng)地每邊豎多少根電線桿？

5.某會(huì)議室的天棚是正方形，準(zhǔn)備在天棚四周每邊安裝8燈（包括四個(gè)角上都安裝1盞），四周一共安裝多少盞燈？

第二篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及解析

四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：錯(cuò)中求解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)+應(yīng)用題，錯(cuò)中求解

例1：小玲在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)65寫(xiě)成56，結(jié)果得到的商是13，還余52。正確的商是多少？

分析與解答：

要求出正確的商，必須先求出被除數(shù)是多少。我們可以先抓住錯(cuò)誤的得數(shù)，求出被除數(shù)：13×56＋52=780。所以，正確的商是：780÷65=12。

小試牛刀

1，小星在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)87錯(cuò)寫(xiě)成78，結(jié)果得到的商是5，余數(shù)是45。正確的商應(yīng)該是多少？

2，甜甜和蜜蜜在用同一個(gè)數(shù)做被除數(shù)。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32還余6，蜜蜜計(jì)算的結(jié)果應(yīng)該是多少？

3，小虎在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)1250寫(xiě)成1205，結(jié)果得到的商是48，余數(shù)是5。正確的商應(yīng)該是多少？

例2：小芳在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)32錯(cuò)寫(xiě)成320，結(jié)果得到商是48。正確的商應(yīng)該是多少？

分析與解答：

根據(jù)題意，把除數(shù)32改成320擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，又因?yàn)楸怀龜?shù)不變，根據(jù)商的變化規(guī)律，正確的商應(yīng)該是錯(cuò)誤商的10倍。所以正確的商應(yīng)該是48×10=480。

小試牛刀

1，小麗在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)530末尾的0漏寫(xiě)了，得到的商是40。正確的商應(yīng)該是多少？

2，小馬在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)1280誤寫(xiě)成12800，得到的商是32。正確的商應(yīng)該是多少？

3，小欣在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)420錯(cuò)寫(xiě)成240，結(jié)果得到商是48。正確的商應(yīng)該是多少？

例3：小冬在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)137錯(cuò)寫(xiě)成173，這樣商比原來(lái)多了3，而余數(shù)正好相同。正確的商和余數(shù)是多少？

分析與解答：

因?yàn)楸怀龜?shù)137被錯(cuò)寫(xiě)成了173，被除數(shù)比原來(lái)多了173－137=36，又因?yàn)樯瘫仍瓉?lái)多了3，而且余數(shù)相同，所以除數(shù)是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余數(shù)是5。

小試牛刀

1，小軍在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)208錯(cuò)寫(xiě)成268，結(jié)果商增加了5，而余數(shù)正好相同。正確的除數(shù)和余數(shù)是多少？

2，李明在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)171錯(cuò)寫(xiě)成117，結(jié)果商比原來(lái)少了3，而余數(shù)正好相同。求這道除法算式正確的商和余數(shù)。

3，劉強(qiáng)在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)137錯(cuò)寫(xiě)成174，結(jié)果商比原來(lái)多3，余數(shù)比原來(lái)多1。求這道除法算式的除數(shù)和余數(shù)。

例4：小龍?jiān)谧鰞晌粩?shù)乘兩位數(shù)的題時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字4錯(cuò)當(dāng)作1，乘得的結(jié)果是525，實(shí)際應(yīng)為600。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？

分析與解答：一個(gè)因數(shù)的個(gè)位4錯(cuò)當(dāng)作1，所得的結(jié)果比原來(lái)少了（4－1）個(gè)另一個(gè)因數(shù)；實(shí)際的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一個(gè)因數(shù)是24，另一個(gè)因數(shù)是25。

小試牛刀

1，小鋒在計(jì)算乘法時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)8錯(cuò)當(dāng)作3，得345，實(shí)際應(yīng)為420。這兩個(gè)因數(shù)各是多少？

2，小菊做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字1誤寫(xiě)成7，結(jié)果得646，實(shí)際應(yīng)為418。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？

3，李曉在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目時(shí)，把一個(gè)因數(shù)十位上的3誤當(dāng)作8，結(jié)果得2150，這道題的正確積應(yīng)是900。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？

例5：方方和圓圓做一道乘法式題，方方誤將一個(gè)因數(shù)增加14，計(jì)算的積增加了84，圓圓誤將另一個(gè)因數(shù)增加14，積增加了168。那么，正確的積應(yīng)是多少？

分析與解答：

由“方方將一個(gè)因數(shù)增加14，計(jì)算結(jié)果增加了84”可知另一個(gè)因數(shù)是84÷14=6；又由“圓圓誤將另一個(gè)因數(shù)增加14，積增加了168”可知，這個(gè)因數(shù)是168÷14=12。所以正確的積應(yīng)是12×6=72。

小試牛刀

1，兩個(gè)數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)增加10，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積增加80；如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)增加6，那么積增加72。原來(lái)的積是多少？

2，兩個(gè)數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)增加3，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積增加18；如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)減少4，那么積減少200。原來(lái)的積是多少？

3，小敏在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字5誤寫(xiě)成3，得出的乘積是552；另一個(gè)學(xué)生卻把這個(gè)5寫(xiě)成8，得出的乘積是672。正確的乘積是多少？

第三篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計(jì)劃

四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計(jì)劃

一、教學(xué)內(nèi)容：

主要教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練及與課本思考題相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。

二、教學(xué)意義;1培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分認(rèn)識(shí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)探索與創(chuàng)新精神。

3、拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、尊重學(xué)生的主體地位和主體人格，培養(yǎng)學(xué)生自主性主動(dòng)性。引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)思維成果的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造。

2、能積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，不斷獲得成功體驗(yàn)，進(jìn)步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)信心。

3、課堂上圍繞趣字，把數(shù)學(xué)知識(shí)融于活動(dòng)中，在追求答案的過(guò)程中提高自己 觀察力，分析和口語(yǔ)表達(dá)能力，力求體現(xiàn)我們的智慧秘訣：做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)。

4、通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

四、課程內(nèi)容：

1、源于基礎(chǔ)，高于課本，教材中難度較大，思維型強(qiáng)的知識(shí)。

2、貼近學(xué)生比較現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3、數(shù)學(xué)報(bào)或奧林匹克起跑線的有關(guān)內(nèi)容。

五、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、使學(xué)生掌握各種技能，計(jì)算技巧，解決問(wèn)題的思路，培養(yǎng)學(xué)生能力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。

2、引導(dǎo)學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)并掌握解決問(wèn)題的方法。

六、學(xué)生基本情況分析：

本班學(xué)生共有

人，其中男生

人，女生

人。大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)比較感興趣，接受能力較強(qiáng)，數(shù)學(xué)思維比較活躍，具有思考探索能力和邏輯思維能力。一部分學(xué)生思維狹隘、分析、比較、綜合能力相對(duì)較弱，需要在教師或同學(xué)的啟迪和輔導(dǎo)下，才能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，教師要精心選擇具有開(kāi)放性，生活型、智趣性的思維訓(xùn)練題目，讓每個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)揮個(gè)性，全面發(fā)展。

七、改進(jìn)教學(xué)方法，提高質(zhì)量措施：

1、以課堂為載體，注意把輔導(dǎo)內(nèi)容與課堂數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合。

2、以興趣為老師，開(kāi)展豐富多彩的活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)能力。

3、以競(jìng)賽為抓手，形成強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。

八、活動(dòng)安排：

本學(xué)期共安排28課時(shí)，每周兩課時(shí)。

第四篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計(jì)劃

四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計(jì)劃

一、教學(xué)內(nèi)容：

主要教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練及與課本思考題相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。

二、教學(xué)意義;

1培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分認(rèn)識(shí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)探索與創(chuàng)新精神。

3、拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、尊重學(xué)生的主體地位和主體人格，培養(yǎng)學(xué)生自主性主動(dòng)性。引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)思維成果的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造。

2、能積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，不斷獲得成功體驗(yàn)，進(jìn)步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)信心。

3、課堂上圍繞趣字，把數(shù)學(xué)知識(shí)融于活動(dòng)中，在追求答案的過(guò)程中提高自己 觀察力，分析和口語(yǔ)表達(dá)能力，力求體現(xiàn)我們的智慧秘訣：做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)。

4、通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

四、課程內(nèi)容：

1、源于基礎(chǔ)，高于課本，教材中難度較大，思維型強(qiáng)的知識(shí)。

2、貼近學(xué)生比較現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3、數(shù)學(xué)報(bào)或奧林匹克起跑線的有關(guān)內(nèi)容。

五、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、使學(xué)生掌握各種技能，計(jì)算技巧，解決問(wèn)題的思路，培養(yǎng)學(xué)生能力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。

2、引導(dǎo)學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)并掌握解決問(wèn)題的方法。

六、學(xué)生基本情況分析：

本班學(xué)生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)比較感興趣，接受能力較強(qiáng)，數(shù)學(xué)思維比較活躍，具有思考探索能力和邏輯思維能力。一部分學(xué)生思維狹隘、分析、比較、綜合能力相對(duì)較弱，需要在教師或同學(xué)的啟迪和輔導(dǎo)下，才能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，教師要精心選擇具有開(kāi)放性，生活型、智趣性的思維訓(xùn)練題目，讓每個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)揮個(gè)性，全面發(fā)展。

七、改進(jìn)教學(xué)方法，提高質(zhì)量措施：

1、以課堂為載體，注意把輔導(dǎo)內(nèi)容與課堂數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合。

2、以興趣為老師，開(kāi)展豐富多彩的活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)能力。

3、以競(jìng)賽為抓手，形成強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。

八、活動(dòng)安排：

本學(xué)期共安排16課時(shí)，每周一課

第五篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練評(píng)語(yǔ)

四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練評(píng)語(yǔ)

班主任：葉紅云

1、徐子涵：數(shù)學(xué)運(yùn)算迅速，正確率有待加強(qiáng)。

2、周婧： 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

3、吳澤宇： 具有數(shù)學(xué)思維的條理性和敏捷性，但缺細(xì)心。

4、章濤： 推理能力較佳，但計(jì)算能力有待加強(qiáng)。

5、方佼鋮： 上課很專注，能數(shù)學(xué)理解能力有待加強(qiáng)。

6、方熙正： 有濃厚的數(shù)學(xué)求知欲，洞悉問(wèn)題、解決策略能力較佳。

7、徐晨露： 上課認(rèn)真，但對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的能力有待加強(qiáng)。

8、徐功勃： 思維敏捷，但數(shù)學(xué)概念有待加強(qiáng)，須多算多思考。

9、宋文豪： 學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，但解題能力有待加強(qiáng)。

10、方一平： 上課能夠認(rèn)真，但數(shù)字理解表現(xiàn)能力有待加強(qiáng)。

11、王佩宣：學(xué)習(xí)態(tài)度很好，但對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有待加強(qiáng)。

12、唐昕璐： 數(shù)學(xué)理解能力強(qiáng)，但缺細(xì)心。