第一篇：2012高考物理追及問題的解題研究

2012高考物理追及問題的解題研究

追及問題是運(yùn)動學(xué)中比較常見的一類問題，此類問題的綜合性強(qiáng)，往往涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上物體的運(yùn)動過程，每個(gè)物體的運(yùn)動規(guī)律又不盡相同.追及問題的解題方法較多，題目常?？梢砸活}多解，從而培養(yǎng)考生的思維能力和解題能力.本文選自《試題調(diào)研》2012版第1輯，更多精彩內(nèi)容，可通過“當(dāng)當(dāng)網(wǎng)”及當(dāng)?shù)貢曩徺I閱讀。

一、追及問題的特點(diǎn)分析

1．追上與追不上的臨界條件

兩物體（追與被追）的速度相等常是追上、追不上及兩者距離有極值的臨界條件．

2．常見的兩類追及形式

(1)速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動)追速度小者(如勻速運(yùn)動)

①兩者速度相等時(shí)，若追者位移仍小于被追者位移與初始兩者間距之和，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者間距最?。?②兩者速度相等時(shí)，若追者位移恰等于被追者位移與初始兩者間距之和，則剛好追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件．

③若相遇時(shí)追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還能再一次與追者相遇，兩者速度相等時(shí)，兩者間距離有一個(gè)較大值．

(2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動)追速度大者(如勻速運(yùn)動)

①一定能追上，當(dāng)兩者速度相等時(shí)兩者間有最大距離．

②當(dāng)追者位移等于被追者位移與初始兩者間距之和時(shí)，后者追上前者即相遇．

二、追及問題的解題思路及方法

1.物理分析法

分析追及問題，其實(shí)質(zhì)就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)是否到達(dá)同一位置.追及問題的求解一般要涉及兩物體的不同運(yùn)動性質(zhì)，以及兩物體之間的運(yùn)動關(guān)系.所以，在分析追及問題時(shí)，要緊抓“一個(gè)圖三個(gè)關(guān)系式”，即過程示意圖，速度關(guān)系式、時(shí)間關(guān)系式和位移關(guān)系式.同時(shí)在分析追及問題時(shí)，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等．解決追及問題的思路如下： 分析兩物體的運(yùn)動情況 →畫出過程示意圖→抓住兩者速度關(guān)系→由時(shí)間和位移關(guān)系列方程

調(diào)研1A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10 m/s，B車在后，其速度vB＝30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車700 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但要經(jīng)過1 800 m B車才能停止．問A車若按原速度前進(jìn)，兩車是否會相撞？說明理由．

【分析】根據(jù)兩車的運(yùn)動性質(zhì)畫出它們的運(yùn)動過程示意圖（一個(gè)草圖），如圖所示

由題意可知，兩車不相撞的速度臨界條件是B車減速到與A車速度相等（速度關(guān)系）.aB=vB2/(2x)=0.25m/s2

B車減速至vA＝10 m/s的時(shí)間t＝80 s

在這段時(shí)間（時(shí)間關(guān)系）內(nèi)A車的位移為：xA＝vAt＝800 m

則在這段時(shí)間內(nèi)B車的位移為：xB＝vBt-aBt2/2＝1 600 m

兩車的位移關(guān)系：xB＝1 600m>xA+x0＝1 500 m，所以A、B兩車在速度相同之前已經(jīng)相撞．

2.數(shù)學(xué)方法

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力，是高考重點(diǎn)考查的五種能力之一.所謂數(shù)學(xué)方法就是對物理問題的分析和處理運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系式來解決，在追及問題中常用的數(shù)學(xué)方法有不等式、二次函數(shù)的極值、一元二次方程的判別式等

第二篇：追及問題

追及問題：

（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及時(shí)間

（同向而行）：追及路程/追及速度差=追及時(shí)間 追及距離＝速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

奧數(shù)第七講 行程問題

（一）——追及問題

四年級奧數(shù)教案

第七講 行程問題

（一）——追及問題

本講學(xué)習(xí)的追及問題與相遇問題同屬于行程問題中的一類，它是同向運(yùn)動問題。追及問題的基本特點(diǎn)是：兩個(gè)物體同向運(yùn)動，慢走在前，快走在后面，它們之間的距離不斷縮短，直到快者追上慢者。追及問題屬于較復(fù)雜的行程問題。追及問題中的各數(shù)量關(guān)系是：路程差=速度差×追及時(shí)間；

速度差=路程差÷追及時(shí)間；追及時(shí)間=路程差÷速度差；解答追及問題可適當(dāng)?shù)倪x擇畫圖法、假設(shè)法、比較法等思考方法解題。

在解決同向問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

1（1）要弄清題意，緊扣速度差、追及時(shí)間和路程差這三個(gè)量之間的基本關(guān)系；

（2）對復(fù)雜的同向運(yùn)動問題，可以借助直觀圖來幫助理解題意，分析數(shù)量關(guān)系；

（3）要注意運(yùn)動物體的出發(fā)點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、行走方向、善于撲捉速度、時(shí)間、路程對應(yīng)關(guān)系。

（4）要善于聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、使隱藏的數(shù)量關(guān)系明朗化，找準(zhǔn)理解題目的突破口。

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：掌握簡單的追及問題 教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握簡單的追及問題 教學(xué)重點(diǎn)：掌握追及問題的基本公式 教學(xué)難點(diǎn)：利用公式求簡單的追及問題 教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入。

今天我們來學(xué)習(xí)行程問題當(dāng)中的追及問題，它屬于同向運(yùn)動中的一種，下面我們就通過一個(gè)例子來給大家講敘怎樣解決追及問題。

例子：兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？ 我們知道，狗跳一步要比兔子跳一步遠(yuǎn)3—2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，現(xiàn)在狗與兔子相距150米，2 因此，只要算出150米中有幾個(gè)1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不難看出150÷1=15（步），這是狗跳的步數(shù)。

這里狗在前面跳，狗在后面追，它們一開始相差150米，這150米叫做“追及距離”；兔子每步跳2米，狗每步跳3米，它們每步相差1米，這個(gè)叫“速度差”；狗追上兔子所需的步數(shù)叫做“追及步數(shù)”有時(shí)是以秒、分鐘、小時(shí)計(jì)算，則叫“追及時(shí)間”，像這種包含追及距離、速度差和追及時(shí)間（追及步數(shù)）三個(gè)量的應(yīng)用題，叫做追及問題。

解決追及問題的基本關(guān)系式是： 路程差=速度差×追及時(shí)間； 速度差=路程差÷追及時(shí)間； 追及時(shí)間=路程差÷速度差

在解決追及問題中，我們要抓住一個(gè)不變量，即追趕者所用時(shí)間與被追趕者所用的時(shí)間是相等的，都等于追及時(shí)間。大家還要注意區(qū)別“追及距離”與“追趕者追上被追趕者所走的距離”這兩個(gè)量之間的區(qū)別。就像剛才的例子，“追及距離”為150米，而狗追上兔一共走了3×150=450（米）

二、新授課：

1．明確公式中三個(gè)量的含義：

速度差：快車比慢車單位時(shí)間內(nèi)多行的路程即快車每小時(shí)比慢車多行的或每分鐘多行的路程。

追及時(shí)間：快車追上慢車相差的距離。

路程差：快車開始和慢車相差的路程。2．熟悉追及問題的三個(gè)基本公式： 路程差=速度差×追及時(shí)間； 速度差=路程差÷追及時(shí)間； 追及時(shí)間=路程差÷速度差

3．解題技巧：在理解行駛時(shí)間、地點(diǎn)、方向等關(guān)系的基礎(chǔ)上畫出線段圖，分析題意思，尋找路程差及另外兩個(gè)量之間的關(guān)系，最終找到解答方法?！纠?】甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走75米，兩人同時(shí)向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？

【思路分析】這道問題是典型的追及問題，求追及時(shí)間，根據(jù)追及問題的公式：

追及時(shí)間=路程差÷速度差

150÷（75-60）=10（分鐘）

答：10分鐘后乙追上甲。

【小結(jié)】提醒學(xué)生熟練掌握追及問題的三個(gè)公式。

【例2】 騎車人與行人同一條街同方向前進(jìn)，行人在騎自行車人前面450米處，行人每分鐘步行60米，兩人同時(shí)出發(fā)，3分鐘后騎自行車的人追上行人，騎自行車的人每分鐘行多少米？

【思路分析】這道題目，是同時(shí)出發(fā)的同向而行的追及問題，要求其中某個(gè)速度，就必須先求出速度差，根據(jù)公式：速度差=路程差÷追及時(shí)間： 速度差：450÷3=150（千米）自行車的速度： 150-60=90（千米）

答：騎自行車的人每分鐘行90千米。

【小結(jié)】這道題目在于靈活運(yùn)用追及問題的三個(gè)基本公式求其中任意三個(gè)量?！纠?】兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時(shí)行54千米，第二輛汽車每小時(shí)行63 千米，第一輛汽車先行2小時(shí)后，第二輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出發(fā)后幾小時(shí)追上第一輛汽車？

【思路分析】根據(jù)題意可知，第一輛汽車先行2小時(shí)后，第二輛汽車才出發(fā)，A B 第一輛先走2小時(shí) 第二輛 第一輛

畫線段圖分析：從圖中可以看出第一輛行2小時(shí)的路程為兩車的路程差，即54×2=108（千米），兩車相差108米，第二輛車去追第一輛車，第二輛車去追第一輛車，第二輛車每小時(shí)比第一輛車每多行63-54=9（千米），即為速度差，用

追及時(shí)間=路程差÷速度差。

解：（1）兩車路程差為：54×2=108（千米）

（2）第二輛車追上所用時(shí)間：108 ÷（63-54）=12（小時(shí)）答：第二輛車追上第一輛車所用的時(shí)間為12小時(shí)?！拘〗Y(jié)】這道追及問題是不同時(shí)的，要先算出追及路程。【及時(shí)練習(xí)】

1、哥哥和弟弟兩人同時(shí)在一個(gè)學(xué)校上學(xué)，弟弟以每分鐘80米的速度先去學(xué)校，3分鐘后，哥哥騎車以每分鐘200米的速度也向?qū)W校騎去，那么哥哥幾分鐘追上弟弟？

2、姐妹兩人在同一小學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人卻同時(shí)到達(dá)學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多遠(yuǎn)？

三、課堂小結(jié)：

追及問題的基本公式：路程差=速度差×追及時(shí)間；

速度差=路程差÷追及時(shí)間； 追及時(shí)間=路程差÷速度差

四、作業(yè)：思維訓(xùn)練

五、課后反思：

第二課時(shí)

教學(xué)時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：環(huán)形跑道的追及問題

教學(xué)目標(biāo)：掌握不同形式的追及問題的解題思路和基本規(guī)律 教學(xué)重點(diǎn)：通過圖形分析追及問題

教學(xué)難點(diǎn)：找準(zhǔn)解決環(huán)形路程的追及問題的突破口

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：追及問題的三個(gè)基本公式。

二、新授課：

【例4】 一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車平均每分鐘騎300米，乙跑步，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇?

【分析與解】 當(dāng)甲、乙同時(shí)同地出發(fā)后，距離漸漸拉大再縮小，最終甲又追上乙，這時(shí)甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距離差為400米，而甲乙兩人的速度已經(jīng)知道，用環(huán)形跑道長除以速度差就是要求的時(shí)間。

解：①甲乙的速度差：300-250=50（米）②甲追上乙所用的時(shí)間：300÷50=8（分鐘）答：經(jīng)過8分鐘兩人相遇。

【及時(shí)練習(xí)】

兩名運(yùn)動員在湖周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

【例5】在周長400米的圓的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每分鐘60米和50米的速度，同時(shí)同向出發(fā)，沿圓周行駛，問2小時(shí)內(nèi)，甲追上乙多少次？

【分析與解】此題屬于追及問題，首先明確路程差和速度差，開始甲、乙在圓徑的兩端，其路程差為圓周長的一半，400÷2=200（米），當(dāng)甲追上乙后，如果再想追上乙必須比乙多行圓的一周的路程，即一周400米為路程差，根據(jù)不同的路程差，我們可以求出甲追上乙一次，所用的時(shí)間，在 7 總時(shí)間中去掉第一次的追及時(shí)間再看剩下的時(shí)間里包含幾個(gè)“甲追上乙所用的時(shí)間”就可以求出2小時(shí)內(nèi)甲追上乙的次數(shù)。解：2小時(shí)=120分 甲第一次追上乙所用的時(shí)間：

400÷2÷（60-50）=20（分）

A B 甲 乙

甲第二次開始每追乙一次所用的時(shí)間： 400÷（60-50）=40（分）甲從第二次開始追上乙多少次：（120-20）÷40=2次??20秒 甲共追上乙多少次：2+1=3（次）答：甲共追上乙3次。

【小結(jié)】這類環(huán)形跑道的追及問題一定要明確路程差和速度差。

【及時(shí)練習(xí)】在周長為300米得圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每秒7米，每秒5米的騎車速度同時(shí)順時(shí)針方向行駛，20分鐘內(nèi)甲追上乙?guī)状危?/p>

【例6】在480米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同地起跑，如果同向而行3分鐘20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度？

【分析與解】畫出兩種行駛方法的示意圖： 同向行駛 乙 400米 背向行駛 甲 乙 甲 400米 400米

同向行駛，甲乙相遇，說明甲必須比乙多跑一圈，即400米才能與乙相遇，400米正好是兩人的路程差，除以甲追趕乙所用的3分20秒，可知甲、乙的速度差。

背向行駛，甲、乙相遇，說明甲、乙必須合走一圈即400米，400米正好上兩人的路程總和除以40秒相遇時(shí)間，可知甲、乙的速度和。

這樣已知甲、乙的速度和及速度差，可將此題轉(zhuǎn)化或和差關(guān)系的應(yīng)用題，這樣可求出甲、乙的速度分別是多少？

解：3分20秒=200秒

甲、乙的速度和：400÷40=10（米）甲、乙的速度差：400÷200=2（米）

甲的速度為每秒多少米？（10+2）÷2=6（米）乙的速度為每秒多少米？（10-2）÷2=4（米）答：甲的速度為每秒6米，乙的速度為每秒4米。

【小結(jié)】這類題目是相遇問題和追及問題的結(jié)合，以及和差問題的綜合運(yùn)用。【及時(shí)練習(xí)】甲、乙兩地相距450米，A、B兩人從兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過5分鐘相遇，已知A每分鐘比B 每分鐘慢6米，求A、B兩車的速度各是多少米？

三、課后練習(xí)：

反向而行 同向而行

1、一圓形跑道周長300米，甲、乙兩人分別從A、B兩端同時(shí)出發(fā)，若反向而行1分鐘相遇，若同向而行5分鐘，甲可追上乙，求甲、乙兩人的速度。

2、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練長跑，兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，經(jīng)過20分鐘兩人共同相遇6次，問這個(gè)跑道多長？

3、甲、乙兩人環(huán)繞周長400米的跑道跑，如果他們從同一地點(diǎn)背向而行，經(jīng)過2分鐘相遇，如果從同一地點(diǎn)同向而行，經(jīng)過20分鐘甲追上乙，求甲、乙兩人每分鐘的速度各是多少？

四、課后反思：

第三課時(shí)

教學(xué)時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：追及問題

教學(xué)目標(biāo)：掌握復(fù)雜的追及問題 教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)： 教學(xué)過程：

一、新授課：

【例7】 一支隊(duì)伍長350米，以每秒2米的速度前進(jìn)，一個(gè)人以每秒3米的速度從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭，然后再返回隊(duì)尾，一共要用多少分鐘？ 分析 要求一共要多少分鐘，必須先求出從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭要多少分鐘，再求出從隊(duì)頭到隊(duì)尾要用多少分鐘，把這兩個(gè)時(shí)間相加即可。

【分析與解】

解：①趕上隊(duì)頭所需要時(shí)間：350÷（3-2）=350（秒）②返回隊(duì)尾所需時(shí)間：350÷（3+2）=70（秒）③一共用多少分鐘？350+70=420（秒）=7（分）

答：一共要用7分鐘。

【及時(shí)練習(xí)】一支隊(duì)伍長450米，以每秒3米的速度前進(jìn)，一個(gè)通訊員騎車以勻速從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭用了50秒。如果他再返回隊(duì)尾，還需要多少秒？ 【例8】 某校202名學(xué)生排成兩路縱隊(duì)，以每秒3米的速度去春游，前后相鄰兩個(gè)人之間的距離為0.5米。李老師從隊(duì)尾騎自行車以每秒5米的速度到隊(duì)頭，然后又返回到隊(duì)尾，一共要用多少秒？

【分析與解】 要求一共要用多少分鐘，首先必須求出隊(duì)伍的長度。解：①這支路隊(duì)伍長度：（202÷2-1）×0.5=50(米)②趕上隊(duì)頭所需要時(shí)間：50÷（5-3）=25（秒）③返回隊(duì)尾所需時(shí)間：50÷（5+3）=6.25（秒）④一共用的時(shí)間：25+6.25=31.25（秒）答：一共要用31.25秒?！炯皶r(shí)練習(xí)】

有966名解放軍官兵排成6路縱隊(duì)參加抗洪搶險(xiǎn)。隊(duì)伍行進(jìn)速度是每秒3米，前后兩排的間隔距離是1.2米。現(xiàn)有一通訊員從隊(duì)頭趕往隊(duì)尾用了16秒鐘。如果他再從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭送信還需要多少時(shí)間？

【例9】 甲、乙、丙三人從A地出發(fā)到B地。乙比丙晚出發(fā)10分鐘，40分鐘后追上丙；甲比乙晚出發(fā)20分鐘，100分鐘追上乙；甲出發(fā)多少分鐘后追上丙？

設(shè)丙的速度為1米/分鐘.(1)當(dāng)乙追上丙時(shí)，丙共行了1×（40+10）=50米，由此可知乙行50米用了40分鐘，乙的速度為50÷40=1.25（米/分鐘）；(2)當(dāng)甲追乙時(shí)，乙已先出發(fā)走了20分鐘，這時(shí)甲乙的距離差為1.25×20=25（米），甲乙的速度差為25÷100=0.25（米）;甲的速度為1.25+0.25=1.5（米）;(3)當(dāng)甲追丙時(shí)，丙已經(jīng)先出發(fā)走了10+20=30分鐘，這時(shí)甲丙的距離1×(10+20)=30米，速度差為1.5-1=0.5（米/分鐘），追及時(shí)間為30÷0.5=60(分鐘)。

【及時(shí)練習(xí)】

小明、小峰和小光三人都從甲地到乙地，早上6時(shí)小明、小峰兩人一起從甲地出發(fā)，小明每小時(shí)走5千米，小峰每小時(shí)走4千米，小光上午8時(shí)從甲地出發(fā)，傍晚6時(shí)，小光、小明同時(shí)到達(dá)乙地。小光什么時(shí)候追上小峰？

三、課后練習(xí)

1、甲乙兩人在周長400米的環(huán)形跑道上競走，已知乙的速度是平均每分鐘80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙前100米，問多少分鐘后，甲可以追上乙？

2、一隊(duì)自行車運(yùn)動員以每小時(shí)24千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時(shí)后一輛摩托車以每小時(shí)56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運(yùn)動員.問:甲乙兩地相距多少千米?

3、自行車隊(duì)出發(fā)12分鐘后，通訊員騎摩托車去追他們，在距離出發(fā)點(diǎn)9千米處追上了自行車隊(duì)。然后，通訊員立刻返回出發(fā)點(diǎn)，隨后又返回去追上了自行車隊(duì)，再追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn)18千米，試求自行車隊(duì)和摩托車的速度。

四、課后反思：

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：追擊問題的練習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：掌握各種類型的追擊問題相遇問題 教學(xué)重點(diǎn)：會熟練解決基本的追擊問題 教學(xué)難點(diǎn)：會解決復(fù)雜的追擊問題

【例10】兩艘渡船從南岸開往北岸，第一艘以每小時(shí)30千米的速度先開，第二艘渡船晚12分鐘，速度為每小時(shí)40千米，結(jié)果兩船同時(shí)到達(dá)，求南北兩岸相距多少千米？

第一艘

【分析與解】根據(jù)題意畫圖：

第二艘 南岸 北岸 12分鐘

要求南北岸的距離可用第一艘的速度乘以第一艘船所用的時(shí)間，或是用第二艘船的速度乘以第二艘船所用的時(shí)間。這兩種時(shí)間等于追及時(shí)間，所以歸為追及問題。

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：追擊問題的練習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：掌握各種類型的追擊問題相遇問題 教學(xué)重點(diǎn)：會熟練解決基本的追擊問題 教學(xué)難點(diǎn)：會解決復(fù)雜的追擊問題 教學(xué)過程：

1、甲、乙兩地相距54千米，A、B兩人同時(shí)從兩地相向而行，A每小時(shí)行4千米，B每小時(shí)行5千米，兩人經(jīng)過幾小時(shí)相遇？

2、甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校向相反方向行駛，甲每分鐘行52千米，乙每分鐘行50千米，經(jīng)過7分鐘后他們相距多少米？他們各自離學(xué)校有多少米？

3、甲、乙兩地相距480米，客車和貨車同時(shí)從兩地相向而行，經(jīng)過5小時(shí)相遇，客車的速度是每小時(shí)50千米，求貨車的速度是每小時(shí)多少千米？

4、小明和小紅兩人從相距2280米的兩地相向而行，小明每分鐘行60米，小紅每分鐘行80米，小明出發(fā)3分鐘后小紅才出發(fā)，小紅出發(fā)幾小時(shí)后與小明相遇？相遇時(shí)兩人各行了多少米？

5、一列火車于下午4時(shí)30分從甲站開出，每小時(shí)行120千米，經(jīng)過1小時(shí)后，另一輛火車以同樣的速度從乙站開出，晚上9時(shí)30分兩車相遇，問甲、乙兩站鐵路長多少千米？

6、A、B兩地相距360千米，客車和貨車從A、B兩地相向而行，客車先行1小時(shí)，貨車才開出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，客車開出后幾小時(shí)與貨車相遇？相遇地點(diǎn)離B地多遠(yuǎn)？

7、甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行35千米，兩車在距中點(diǎn)15千米處相遇，求AB兩地相距是多少？

8、甲、乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行18千米，乙每小時(shí)行15千米，兩人相遇距離中點(diǎn)3千米，起兩地距離多少千米？

9、AB兩地相900千米，甲、乙兩人同時(shí)從A到B，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行50米，當(dāng)甲到達(dá)B后立即返回與乙在途中相遇，兩人從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？

10、學(xué)生甲和乙同時(shí)住一樓，有一次他們同時(shí)從家到相距540米的學(xué)校上學(xué)，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行48米，甲到達(dá)學(xué)校后發(fā)現(xiàn)忘帶文具盒，立即返回家去取，在途中遇到乙，那么從開始上學(xué)到兩人相遇共用幾分鐘？

11、甲、乙兩人從相距1800米的兩地同時(shí)相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行70米，乙?guī)Я艘恢恍」放c他們同時(shí)行駛，狗以每分鐘220米的速度向甲跑去，狗遇到甲時(shí)已行了多少米？狗遇到甲后立刻回頭向乙跑去，這樣狗在甲、乙兩人之間來回奔跑，直到兩人相遇為止，這只狗一共跑了多少米？

12、一輛客車與一輛貨車同時(shí)從A、B兩地相對開出，經(jīng)過6小時(shí)相遇，相遇后兩車都以原速繼續(xù)前進(jìn)，又經(jīng)過4小時(shí)客車到達(dá)B地，這時(shí)貨車離A地還有188千米，A、B兩地相距多少千米？

13、小玲和小明家相距600米，這天兩人同時(shí)從家出發(fā)向?qū)Ψ郊易呷?，小玲走完全程需?2分鐘，小明走完全程需要20分鐘，相遇時(shí)兩人各走了多少米？

14、A、B兩地相距460千米，甲列車同時(shí)從A地開出2小時(shí)后，乙列車從B地開出，經(jīng)過4小時(shí)與甲列車相遇，已知甲列車比乙列車每小時(shí)多行10千米，問甲列車平均每小時(shí)行多少千米？

15、甲、乙兩人在相距90米的路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘3米，乙的速度是每秒種2米，如果他們同時(shí)分別從支爐兩端出發(fā)，跑了10分鐘，那么在這段時(shí)間內(nèi)共相遇幾次？

第三篇：追及問題

追及問題

1、姐妹兩人分別從相距200米的甲乙兩地同時(shí)同向出發(fā)，妹妹每分鐘走45米，姐姐每分鐘走65米，妹妹在前，姐姐在后，多少分鐘后姐姐追上妹妹？

2、姐妹兩人分別從相距200米的甲乙兩地同時(shí)同向出發(fā)，妹妹在前，姐姐在后，10分鐘后姐姐追上妹妹；如果姐妹倆從甲乙兩地同時(shí)相向而行，2分鐘就能相遇，求姐妹倆的速度。

3、麗麗和東東去相距18千米的游樂場，麗麗的速度是每小時(shí)4千米，出發(fā)2小時(shí)后，東東才出發(fā)，以每小時(shí)12千米的速度去追麗麗，當(dāng)東東追上麗麗時(shí)，他們離游樂場還有多遠(yuǎn)？

4、早上小明去上學(xué)，他出門5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘記帶語文書，于是騎自行車去追，小明每分鐘行60米，爸爸騎自行車每分鐘行120米，爸爸幾分鐘后能追上小明？這時(shí)他們離家有多遠(yuǎn)？

5、兄弟倆繞周長400米的環(huán)形跑道跑步，他們同

時(shí)一處同向出發(fā)，已知弟弟每分鐘跑100米，哥哥的速度是弟弟的2倍，他們再次相遇需要多少時(shí)間？

6、一輛汽車從甲城開往乙城，2小時(shí)后因事故停

了1小時(shí)，以后司機(jī)將速度加快10千米，又經(jīng)過了4小時(shí)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙城，甲乙兩城相距多少千米？

7、上午7時(shí)，有一列貨車以每小時(shí)55千米的速度

從甲城開往乙城，上午9時(shí)又有一列客車以每小時(shí)80千米的速度從甲城開往乙城，為了行駛安全，列車間的距離不應(yīng)該小于10千米，問貨車最晚應(yīng)該在什么時(shí)刻停車讓客車通過？

8、姐妹倆同時(shí)從家去學(xué)校，姐姐每分鐘行150米，妹妹每分鐘行100米，姐姐行至3千米處又回家取東西，又立即返回學(xué)校，因此比妹妹遲了10分鐘到達(dá)學(xué)校，家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？

第四篇：高考解題心得體會經(jīng)典

【我的記錄空間】：

—— 王永富

一、集合：命題老師婉約派出生出題很含蓄，要求：會解一元二次不等式、一元二次方程、根式不等式、七、線性規(guī)劃：(1)若不等式組只有3個(gè)不等式組成，比如：

含絕對值的不等式、指數(shù)不等式、對數(shù)不等式；集合中元素的構(gòu)成........【我的記錄空間】：

直接把不等號改為等號聯(lián)立方

程組求出3個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)然后代入目標(biāo)函數(shù)中；特別提醒：若不等式組中含有4個(gè)或4個(gè)以上的不等式不能

二、復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的完美形式：Z=a+bi（a,bR）。若為純虛數(shù)；若為實(shí)數(shù)。見聯(lián)立方程組；而不等式組中含參數(shù)或者是目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)的一些題目也不能聯(lián)立方程組，例如：

到復(fù)數(shù)Z滿足的等式通通化為完美形式 Z=a+bi。在復(fù)平面內(nèi)一復(fù)數(shù)Z的坐標(biāo)為（-1,2）則該復(fù)數(shù)Z=-1+

2i，反之也要會........此時(shí)，2014年高考數(shù)學(xué)解題方法與技巧總結(jié)

強(qiáng)調(diào)一定要“靈活”不要固步自封.....如：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的坐標(biāo)為（-1,2）則z=-1+2i 等等。

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三、數(shù)列：熟記等差數(shù)列、等比數(shù)列的相關(guān)公式方能解題得心應(yīng)手；在等差數(shù)列中若2+8=3+7則累差疊加法，累

乘法，配平求參數(shù)輔助數(shù)列法，兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)常數(shù)；兩邊同時(shí)除以2n+1或3n+1化為等差

數(shù)列等等需看題而定；求和的一般方法：錯(cuò)位相減法，列項(xiàng)相消法，分組求和法，倒序相加.......這些你會

了嗎？

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四、二項(xiàng)式定理：(1)若題目中出現(xiàn)各項(xiàng)系數(shù)和立馬令x=1；(2)若出現(xiàn)所有二項(xiàng)式系數(shù)和為M就是：2n =M；

(3)假若叫你求二項(xiàng)式系數(shù)的最大值就是：（，r是正整數(shù)）那么那一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大就

是第r+1項(xiàng)。(4)若出現(xiàn)2個(gè)括號相乘時(shí)有時(shí)候需要把其中一個(gè)括號展開或者2個(gè)括號都要展開，眼睛放雪

亮一些考生們?。±纾海ǎǎ?；（）（）；(5)當(dāng)問題中精確到某一項(xiàng)或某一項(xiàng)的系

數(shù)時(shí)一定用通項(xiàng)展開式：(6)當(dāng)看到缺項(xiàng)時(shí)比如說：

就令x=1和x=—1

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五、程序框圖：什么叫程序？你得清楚吧，那就是按部就班地完成工作，有上一步才有下一步。記住只要

你足夠的細(xì)心5分你拿定了！若考程序語句的話考生們必須要知道那些單詞的意思比如DO..........LOOP

UNTIL或者WHILE..........WEND你知道了嗎？？

提醒：當(dāng)菱形里面條件中數(shù)據(jù)較大時(shí)一般是找周期或是找規(guī)律。

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六、三視圖：下來掌握簡單幾何體的三視圖比如 球、圓柱、三棱柱、三棱錐.........我相信你們都能記得了！

三視圖的題目需要沉著、冷靜在大腦中把該幾何體呈現(xiàn)出來，有必要的話在草稿紙上大概畫一下然后把

相關(guān)的數(shù)據(jù)代入對應(yīng)的公式里面化簡、計(jì)算。

提醒：三視圖的規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等一般的解題思路是“畫出可行域”然后求出交點(diǎn)坐標(biāo)（什么是參數(shù)？就是除了x, y, z 之外的字母如atkn........）注意：題不在于多而在于精自己找題目來訓(xùn)練然后總結(jié)做題的技巧和方法！若問題中出現(xiàn):【我的記錄空間】：

八、比較大?。喝纾骸皩?shù)間比較大小”“指數(shù)間比較大小”“對數(shù)、指數(shù)混合比較大小”“對數(shù)、指數(shù)、冪函數(shù)混合比較大小”此種題型應(yīng)做到不慌不忙，先觀察.........先比較其中兩個(gè)排除2個(gè)選項(xiàng)；再與第三者比較?？赡苡玫降姆椒ㄓ校夯赏讛?shù)，同指數(shù)，同根式，同系數(shù)，同分母.........可能會用到換底公式 【我的記錄空間】：

九、平面解析幾何的問題（直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線.....）：一定要圖，不畫你這輩子就完了，然后把題目和圖形結(jié)合起來分析、寫步驟、最終解答出來.........注意：涉及到直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的相關(guān)知識和結(jié)論你記得了嗎？？？【我的記錄空間】：

十、空間中直線與直線、直線與面、面與面的位置關(guān)系問題：只要畫一個(gè)正方體或是一個(gè)長方體就搞定，記住正方體的功能很強(qiáng)大.....【我的記錄空間】：

十一、平面向量：先看題目所給的圖形是否規(guī)則。若規(guī)則優(yōu)先考慮建立坐標(biāo)系的方法，若不規(guī)則可考慮向量的減法（）向量的加法（）； 見到向量的長度或模閉上眼睛平方一下可能就看到了希望如（）.【我的記錄空間】：

十二、三角函數(shù)：公式雖多但記住我教你們記憶的方法，把公式熟記，相信自己是高智商之人，我們不是傻子！！提醒：強(qiáng)調(diào)“靈活”如1=，（sina + cosa）2=1+2sinacosa等等；尤其是：

它會出現(xiàn)在23題、選擇題或填空題、解答題17題，難道你還不去記嗎？？？注意：理解三角函數(shù)圖象的平移和伸縮變換。一定要會畫正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象，圖一畫你就會很激動一切都出來了.......【我的記錄空間】：

十三、球包三棱錐、球包三棱柱或是四棱柱的問題方法：把幾何體中的關(guān)鍵要素抽象出來，畫出平面圖形（關(guān)鍵要素：球心、球半徑、圓心、圓半徑...........必須抽象出來）

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十四、函數(shù)：遇到分段函數(shù)一般思路就畫圖；函數(shù)的反函數(shù)必須注意（你們下來找題目訓(xùn)練，記住了哦........）；抽象函數(shù)給你們的結(jié)論是：自變量的差為常數(shù)考慮周期，有分母、有負(fù)號周期翻倍（如 ：；自變量的和為常數(shù)考慮對稱，沒有負(fù)號對稱軸，有負(fù)號對稱點(diǎn)

（）。

此時(shí)，用到的思想方法一般為數(shù)形結(jié)合。

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十五、題目中出現(xiàn)最值或取值范圍：一般就考慮基本不等式、重要不等式、導(dǎo)數(shù)、二次函數(shù).........【我的記錄空間】：

十六、解答題

17題：一般有2中題型出現(xiàn)：第一種考三角函數(shù)；第二種考數(shù)列

若考三角函數(shù)無非就是三角函數(shù)的相關(guān)公式和結(jié)論、正、余弦定理、三角形面積公式。

方法：（1）求角就邊化角（當(dāng)邊化角復(fù)雜時(shí)立馬停筆角化邊.......什么叫復(fù)雜就是出現(xiàn)了:（。(2)求邊就角化邊；（3）若含有高次方必須降次：利用降次公式；（4）分析好問題把問題用公式寫出來差什么我們求什么。(5)特殊公式：。

若考察數(shù)列：前面第三點(diǎn)已說過，花時(shí)間、花力氣把公式記得，考生們自信是苦出來的，拿出點(diǎn)氣質(zhì)出來！

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18、立體幾何：一般有2種方法解決：幾何法和向量法（有時(shí)候第1問不能用向量法解題）

（1）若用幾何法抓住題干中的關(guān)鍵詞，比如說讀到中點(diǎn)應(yīng)該要構(gòu)造中位線（有時(shí)有現(xiàn)成的,有時(shí)需要取某些邊的中點(diǎn)然后連接起來）、讀到等腰三角形、等邊三角形作高線、讀到面與面垂直作交線的垂線、讀到菱形4邊相等且對角線垂直平分.........（2）若用空間向量需要會建立空間直角坐標(biāo)系，有時(shí)候有現(xiàn)成的坐標(biāo)系、而有時(shí)需要作輔助線或平移（讀到等腰三角形、等邊三角形作高線、讀到面與面垂直作交線的垂線、讀到菱形4邊相等且對角線垂直平分.........）。有時(shí)需要把三角形的三邊長求出來，驗(yàn)證是否滿足勾股定理。然后把所涉及到的點(diǎn)的坐標(biāo)找

對，后續(xù)的工作就考你們的細(xì)心程度了.......提醒：找中點(diǎn)的坐標(biāo)可以用投影的方法、中點(diǎn)坐標(biāo)公式(，)、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式（）【我的記錄空間】：

19、概率：一般會考查以下幾塊的內(nèi)容：第一塊：莖葉圖（有陷阱：數(shù)據(jù)沒有從小到大的排序）；第二塊：頻率分布直方圖（中位數(shù)、平均數(shù)的估計(jì)值你會了嗎？）；第三塊：文字題目（需要勾畫出關(guān)鍵詞、重要的數(shù)據(jù)然后聯(lián)合起來，整合一下就出答案......）讀題目時(shí)一定要身臨其境，有一種魂?duì)繅艨M的感覺；若是做實(shí)驗(yàn)的題目就好比是你親自做實(shí)驗(yàn)，這樣可以全面的理解其中的內(nèi)涵。例如：拋骰子、拋硬幣、摸球等試驗(yàn)就是你在做實(shí)驗(yàn)）；第四塊：獨(dú)立性檢驗(yàn).......（）20、圓錐曲線：橢圓、雙曲線、拋物線的定義，性質(zhì)，結(jié)論要靠你們了，自信點(diǎn)，微笑多一點(diǎn)........本題只體現(xiàn)2個(gè)字“讀寫”就是說讀到什么就寫什么，因?yàn)闀r(shí)間不多了！一定要記住了考生們.......注意：（1）中點(diǎn)弦所在的直線方程、切線方程你會口答了嗎？（2）特殊公式：過焦點(diǎn)的直線L 交橢圓、雙曲線、拋物線于兩點(diǎn)A、B且AF =FB 強(qiáng)調(diào)“F”必須在中間,則有（其中K為斜率，e為離心率）?！疚业挠涗浛臻g】：

21、導(dǎo)數(shù)（公式你記熟了嗎）：(1)當(dāng)看到關(guān)鍵詞：切點(diǎn)、切線、切線的斜率、單調(diào)、增函數(shù)、減函數(shù)、極值點(diǎn)、極值、恒成立、求某些參數(shù)的取值范圍時(shí)一定要求導(dǎo)；(2)若叫你求函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)、極值、最值或恒成立問題中參數(shù)的取值范圍時(shí)先判斷函數(shù)F(x)的單調(diào)性；(3)若點(diǎn)P(x0,y0)是切點(diǎn)則K切=；(4)若x0是函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)一定有；(5)若F(x)在區(qū)間[,]內(nèi)是增函數(shù)等價(jià)于在[,]內(nèi)恒成立；(6)若(x)在區(qū)間[,]內(nèi)是減函數(shù)等價(jià)于在[,]內(nèi)恒成立 提醒：（1）增減區(qū)間的分界點(diǎn)為極大值點(diǎn)；減增區(qū)間的分界點(diǎn)為極小值點(diǎn)（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間[,]內(nèi)不單調(diào)等價(jià)于函數(shù)f(x)在區(qū)間[,]內(nèi)至少存在一個(gè)極值點(diǎn)。本題的解題步驟：先求定義域、求導(dǎo)（一般情況下需要通分化簡........）...........【我的記錄空間】：

23、極坐標(biāo)與參數(shù)方程：自信的考生們那7個(gè)公式的相貌你記得了嗎？ 總結(jié)：（1）若問題中出現(xiàn)最值、取值范圍就選用參數(shù)方程來做（2）若問題中出現(xiàn)直線L與曲線交于A、B兩點(diǎn)其中P為直線L上的一定點(diǎn)。求 AB =求PAPB =當(dāng)直線的參數(shù)方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)一定要先化為標(biāo)準(zhǔn)形式（標(biāo)準(zhǔn)式的參數(shù)方程是t 的系數(shù)平方和為1）【我的記錄空間】：

24、不等式：（1）解含有1個(gè)或2個(gè)絕對值的不等式你們“應(yīng)該”成足在胸了吧！加油.......（2）在恒成立、求最值的問題中可能會用到的公式：（3）不等式恒成立問題：若f(x)對一切實(shí)數(shù)都成立；若f(x)的解集為【我的記錄空間】：祝：高三（2、3）班全體考生高考成功！2014年4月18日

第五篇：高考物理答題技巧：常用的兩種解題方法

高考物理答題技巧：常用的兩種解題方法

分析法的特點(diǎn)是從待求量出發(fā)，追尋待求量公式中每一個(gè)量的表達(dá)式，(當(dāng)然結(jié)合題目所給的已知量追尋)，直至求出未知量。這樣一種思維方式“目標(biāo)明確”，是一種很好的方法應(yīng)當(dāng)熟練掌握。卓越教育老師為大家整理了相關(guān)資料，以供參考。

綜合法，就是“集零為整”的思維方法，它是將各個(gè)局部(簡單的部分)的關(guān)系明確以后，將各局部綜合在一起，以得整體的解決。特點(diǎn)就是從已知量入手，將各已知量聯(lián)系到的量(據(jù)題目所給條件尋找)綜合在一起。

實(shí)際上“分析法”和“綜合法”是密不可分的，分析的目的是綜合，綜合應(yīng)以分析為基礎(chǔ)，二者相輔相成。

正確解答物理題應(yīng)遵循一定的步驟:

第一步：看懂題。所謂看懂題是指該題中所敘述的現(xiàn)象是否明白不可能都不明白，不懂之處是哪哪個(gè)關(guān)鍵之處不懂這就要集中思考“難點(diǎn)”，注意挖掘“隱含條件?！币B(yǎng)成這樣一個(gè)習(xí)慣：不懂題，就不要?jiǎng)邮纸忸}。

若習(xí)題涉及的現(xiàn)象復(fù)雜，對象很多，須用的規(guī)律較多，關(guān)系復(fù)雜且隱蔽，這時(shí)就應(yīng)當(dāng)將習(xí)題“化整為零”，將習(xí)題化成幾個(gè)過程，就每一過程進(jìn)行分析。

第二步：在看懂題的基礎(chǔ)上，就每一過程寫出該過程應(yīng)遵循的規(guī)律，而后對各個(gè)過程組成的方程組求解。

第三步：對習(xí)題的答案進(jìn)行討論.討論不僅可以檢驗(yàn)答案是否合理，還能使讀者獲得進(jìn)一步的認(rèn)識，擴(kuò)大知識面。

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